Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu thép: Chương 4 - Nguyễn Ngọc Tuyển (P3)

9/21/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU THÉP
NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Bộ môn Cầu và Công trình ngầm
website:  />4‐2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• 4.3.5. Xác định sức kháng uốn danh định
 Giải thích một số khái niệm. 
– Tiết diện đặc chắc: là tiết diện hay mặt cắt có khả năng phát
triển sự phân bố ứng suất dẻo hoàn toàn khi chịu uốn trước
khi xảy ra mất ổn định.
– Tiết diện không đặc chắc: là tiết diện hay mặt cắt có thể phát
triển cường độ chảy dẻo trong các phần chịu nén trước khi xảy
ra mất ổn định uốn dọc cục bộ nhưng không thể chống lại mất
ổn định cục bộ phi đàn hồi khi yêu cầu có sự phân bố ứng suất
dẻo hoàn toàn trên cả tiết diện.
– Tiết diện mảnh: là tiết diện hay mặt cắt bị mất ổn định khi
chưa kịp phát triển cường độ chảy dẻo trong phần chịu nén.

122

1


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 Khi tiết diện liên hợp chịu mô men dương (bản chịu nén). 
 1. Nếu tiết diện đặc chắc, tức là sườn dầm có:
(6.10.4.2.2)   

2D cp
tw

 3,76

E
Fyc

Trong đó:
– Dcp = chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc có mô men dẻo (mm)
– Fyc = cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được quy định của bản cánh chịu nén

(Chú ý: với tiết diện liên hợp chịu mô men dương thì không cần điều kiện
của cánh trên vì bản cánh trên đã liên hợp với bản BTCT do đó sẽ đảm
bảo ổn định)
Khi đó sức kháng danh định của tiết diện liên hợp chịu mô men dương
Mn được tính như sau:
• Nếu Dp ≤ D’ thì Mn = Mp
123

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Nếu D’ < Dp ≤ 5D’ thì

Mn 

5M p  0,85M y
4



0,85M y  M p  D p 
4

 
D 

Trong đó:
• Dp = khoảng cách từ thớ trên của bản tới trục trung hòa dẻo
• D’ = khoảng cách được quy định ở Điều 6.10.4.2.2b

 d  ts  th 
 với
 7, 5 

D'   
•
•
•
•
•

0,9 khi R  250 MPa
0, 7 khi R  345MPa

 

d = chiều cao của dầm thép chưa liên hợp
ts =  bề dày bản BTCT liên hợp với dầm thép
th = bề dày bê tông đệm giữa bản BTCT và dầm thép (= chiều cao vút)
My = Mô men chảy của mặt cắt liên hợp (điều 6.10.3.1.2)
Mp = Mô men dẻo của mặt cắt liên hợp (điều 6.10.3.1.3)
124

2


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 2. Nếu tiết diện không đặc chắc (6.10.4.2.4), tức là sườn dầm
chỉ có thể đảm bảo điều kiện:
2D c
E

tw
fc

với

α = 6.77 khi không có sườn tăng cường ngang
α = 11.63 khi có sườn tăng cường ngang

• Nếu không dùng công thức Q (Q là mô men tĩnh của diện tích bản tính
đổi ngắn hạn đối với trục trung hòa của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
trong các vùng uốn dương) thì sức kháng uốn xác định theo sự làm việc

của cánh dầm như sau:
– Với biên chịu nén:

Fn  Rb .Fyc

– Với biên chịu kéo:

 f
Fn  Rb Fyt 1  3  v
 Fyt





125

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 f
Fn  Rb Fyt 1  3  v
F
 yt

– Trong đó:
» fv = ứng suất cắt St.Venant lớn nhất trong cánh dầm
» Rb = hệ số truyền tải trọng (hệ số giảm cường độ sau khi mất ổn
định) được quy định ở điều 6.10.4.3.2
» Rb = 1 đối với biên chịu kéo
» Rb = 1 đối với biên chịu nén nếu có sườn tăng cường dọc hoặc bản
bụng dầm thỏa mãn điều kiện:





2D c
E
 b
tw
fc


ar

1200
300a r


nếu không thỏa mãn thì:  Rb = 1  

  2D c
E
 b

 
fc 
  tw

» fc = ứng suất trong bản cánh chịu nén đang xét do tác dụng của tải
trọng tính toán (MPa)

126

3


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
» λb = 5,76 đối với các cấu kiện có diện tích bản cánh chịu nén bằng
hoặc lớn hơn diện tích bản cánh chịu kéo
» λb = 4,64 đối với các cấu kiện có diện tích bản cánh chịu nén bằng
hoặc nhỏ hơn diện tích bản cánh chịu kéo
» ar 

2D c t w
Ac

» Ac = diện tích của bản cánh chịu nén (mm2) 

127

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 3. Nếu tiết diện không thỏa mãn các điều kiện của tiết diện
đặc chắc và của tiết diện không đặc chắc thì tiết diện là tiết
diện mảnh ở biên chịu nén
L b  1,76rt

E
Fyc

trong đó:
• Lb = khoảng cách giữa các điểm giằng cánh dầm
• rt = bán kính quán tính đối với trục thẳng đứng của một mặt cắt quy
ước bao gồm bản cánh chịu nén của mặt cắt thép cộng thêm với chiều
cao của bản bụng chịu nén (mm).
• Fyc = cường độ chảy nhỏ nhất qui định của bản cánh chịu nén (MPa).
Sức kháng xác định với sự làm việc của cánh dầm
• Với cánh chịu kéo: Fn = RbFyt
128

4


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Đối với cánh chịu nén: Fn = RbFyt

Fn  Cb Rb

9,86 E
 Lb 
 
 rt 

2

 Rb Fyc

Trong đó
2

P 
P 
C b = 1,75  1,05  l   0,3  l   2,3
 P2 
 P2 

• P1 = Lực có trị số nhỏ hơn trong biên chịu nén tại điểm dằng ngang.
• P2 = Lực có trị số lớn hơn trong biên chịu nén tại điểm dằng ngang. 

129

Bảng tổng kết sức kháng uốn danh định của tiết diện
chịu mô men dương

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

130

5


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 Khi tiết diện liên hợp chịu mô men âm (bản chịu kéo). 
 1. Nếu tiết diện đặc chắc khi đó
• Sườn dầm thỏa mãn điều kiện:

2D cp
tw

 3,76

• và bản biên chịu nén thỏa mãn điều kiện: 

E
Fyc

bf
E
 0.382
2t f
Fyc

• Hoặc phương trình tương tác độ mảnh giữa sườn và cánh nén
2D cp
tw

 9.35

bf
2t f

 6.25

E
Fyc

• Khoảng cách giữa các điểm giằng ngang biên nén

M
L b  0,124  0,0759  l
M
 p


   ry E 
   F 
   yc 
131

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trong đó:
Dcp = chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc có mô men dẻo (mm)
Fyc = cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được quy định của bản cánh chịu nén
tw = chiều dày bản bụng
bf, tf = bề rộng và bề dày cánh chịu nén
Lb = chiều dài dầm không được giằng (mm)
ry = bán kính quán tính nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng
(mm)
– M1 = mô men nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của
chiều dài không được giằng (N‐mm)
– Mp = mô men dẻo

–
–
–

–
–
–

Khi đó sức kháng danh định của tiết diện Mn được tính như sau:
• Mn = Mp

132

6


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 2. Nếu tiết diện không đặc chắc, khi đó
• Sườn dầm cần đảm bảo điều kiện:

2D c
E

tw
fc

với

α = 6.77 khi không có sườn tăng cường ngang
α = 11.63 khi có sườn tăng cường ngang

• Biên chịu nén của dầm phải đảm bảo điều kiện:

bf
 1.38
2t f

E
2 Dc
fc
tw

bf
E
 0.408
2t f
fc

khi không có sườn tăng cường ngang

khi có sườn tăng cường ngang

• Khoảng cách giữa các điểm giằng của cánh nén:  Lb  1.76rt

E
Fyc
133

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
Trong đó
• rt = bán kính quán tính đối với trục thẳng đứng của một mặt cắt quy
ước bao gồm bản cánh chịu nén của mặt cắt thép cộng thêm với 1/3 
chiều cao của bản bụng chịu nén (mm)

Khi đó, sức kháng của tiết diện được xác định theo sức kháng uốn của
bản cánh có mặt cắt không đặc chắc:

Fn  Rb .Fyc
• Hệ số truyền tải trọng Rb lấy theo quy định trong điều 6.10.4.3.2. 

134

7


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 3. Nếu tiết diện mảnh, khi đó
• Không có các điều kiện về sườn dầm và cánh dầm chịu nén như tiết
diện không đặc chắc. Phải xét tới mất ổn định do cả xoắn.
• Khoảng cách giữa các điểm giằng của cánh nén: 

M
Lb   0.124  0.0759 1

Mp


  ry E 
 

  Fyc 

và

1.76rt

E
E
 Lb  4.44rt
Fyc
Fyc

• Khi đó sức kháng uốn xác định với cánh nén

 L  Fyc 
Fn  Cb Rb Fyc 1.33  0.187  b 
  Rb Fyc
 rt  E 

Fn  Cb Rb

hoặc:

9.86 E
 Lb 
 
 rt 

2

 Rb Fyc

135

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 Sử dụng công thức Q tùy chọn cho mặt cắt không đặc chắc
• Khi tiết diện dầm liên hợp chịu mô men âm hoặc với dầm thép đơn
thuần không liên hợp, sườn dầm không có sườn tăng cường dọc và độ
mảnh sườn dầm và cánh nén thỏa mãn các điều kiện:

2D cp
tw

 6.77

bf
 2.52
2t f

E
Fyc

Fyc

E
2 Dcp
tw

• và khoảng cách các điểm giằng của cánh nén thỏa mãn:

M
Lb   0.124  0.0759 1


M
p


  ry E 
 

  Fyc 

• thì sức kháng uốn danh định tính bằng:
  0.7 M y
M n  1  1 

Mp
 

  Q p  Q fl  
 
  M p  M p
  Q p  0.7  
136

8


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trong đó

Q p  5.47

Mp

 3.13

My

Q p  3.0

với mặt cắt dầm không đối xứng
với mặt cắt dầm có đối xứng

• và:
Q fl 

30.5
2 Dcp

nếu

bf
E
 0.382
2t f
Fyc

nếu

bf
E
 0.382
2t f
Fyc

tw

Q fl 

4.45
 bf

 2t f





2

2 Dcp

E
Fyc

tw
137

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

Bảng tổng kết sức kháng uốn danh định của tiết diện liên hợp chịu mô men âm

138

9


9/21/2012

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
 Với tiết diện không liên hợp chịu mô men dương (hoặc âm): 

139

10