Bài giảng Kỹ thuật anten truyền sóng - Chương 2: Các đặc tính của anten

CHƯƠNG 2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ANTEN
1. TRỞ KHÁNG VÀO CỦA ANTEN
VS , Z S

~

Anten

RS

VS

jX S

IA
RA

~

VA
jX A

Z A  RA  jX A
2

1 VS
PA 
RA
2 ZS  Z A

PA  qt .PS

qt  1  

2



Z A  ZS
Z A  ZS


2. HIỆU SUẤT CỦA ANTEN

PR
e
PA

VS , Z S

PD  PA  PR  (1  e) PA
1
2
PA  .RA . I A
2
1
2
PR  .RR . I A
2
1
2

PD  .RD . I A
2

~
RS

Anten

jX S

IA
RR

VS

PR RR
RR
e


PA RA RR  RD

~

VA

RD
jX A

Z A  RA  jX A

Z A   RR  RD   jX A


3. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BỨC XẠ TỪ ANTEN
Trường điện ở miền xa anten, một cách tổng quát có dạng

e  j .k .r 
E (r ) 
F ( ,  ).ˆ  F ( ,  ).ˆ 

r

k  .  

2




e  j .k .r 
ˆ  F ( ,  ).ˆ 
E (r ) 
F
(

,

).





r 
Cường độ trường điện phụ thuộc hướng bức xạ:  , 
Cường độ trường điện tỉ lệ nghòch với r (cường độ trường càng giảm khi
càng xa anten)

Khi điểm quan sát đủ xa anten, trường bức xạ từ anten có thể
được xem là sóng phẳng. Khi đó trường từ H có thể được tính:

H (r ) 

1

 rˆ  E (r ) 


  zC : Là trở kháng sóng của môi trường

1 e jkr 
ˆ  F ( ,  ).ˆ  rˆ  F ( ,  ).ˆ 
H (r )  .
r

 r 
1 e jkr 
ˆ  F ( ,  ).ˆ 
H (r )  .
F

(

,

).




 r 


e  j .k .r 
ˆ  F ( ,  ).ˆ 
E (r ) 
F
(

,

).




r 
1 e jkr 
ˆ  F ( ,  ).ˆ 
H (r )  .
F

(

,

).




 r 
Trường điện và trường từ ở vùng xa anten
thì vuông góc gới nhau và vuông góc với
chiều truyền sóng.


4. CÔNG SUẤT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BỨC XẠ TỪ ANTEN
Vector Poynting được đònh nghóa:

1
S (r )  .  E (r )  H * (r ) 
2
Phần thực của vector Poynting đặc trưng cho dòng công suất của trường
điện từ. Nó được gọi là vector mật độ công suất:

W (r )  Re  S (r ) 
 jkr
*
 e  j .k .r
1
e

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
 F ( ,  ).  F ( ,  ).   .
 F ( ,  ).  F ( ,  ).  
W (r )  Re 



 r 
 r


1
W (r ) 
2..r 2

 F ( ,  ) 2  F ( ,  ) 2  rˆ

 



2
1 
2
 rˆ
W (r ) 
F

(

,

)

F
(

,

)



2..r 2 

Vector mật độ công suất có hướng của vector r. Như vậy ở miền xa anten
công suất chảy theo chiều tia xa dần anten
Mật độ công suất:
2
1 
2

W (r )  W (r ) 
F
(

,


)

F
(

,

)



2..r 2 

Mật độ công suất tỉ lệ nghòch với bình
phương của r.


Goùc khoái:
Goùc tính theo radian:

dl
d 
(rad )
r
Goùc khoái tính theo steradian:

dS
d  2
r

( sr )

Vi phaân dieän tích:

dS  (r.d ).(r.sin  .d )
 d   sin  .d .d


Cường độ bức xạ được đònh nghóa:Cường độ
bức xạ U của anten theo một hướng cho trước là
công suất bức xạ trên một đơn vò góc khối theo
hướng đó.
Công suất bức xạ gửi qua diện tích dS:


dS

W (r ).dS  W (r ).d .r 2
r

 U (r )  r 2 .W (r )
2
1 
2

U ( ,  )  r .W (r ) 
F
(

,


)

F
(

,

)



2. 
2

Cường độ bức xạ không phụ thuộc vào r mà chỉ phụ thuộc  ,  .
Công suất bức xạ từ anten:

PR 

 W (r ).dS
S

Mặt cầu


Chọn S là mặt cầu bán kính r rất lớn bao trùm toàn bộ anten

PR 

 W (r ).dS
S

PR 

 W (r ).rˆ.dS
S
2

PR 

dS  (r.d )(r.sin  .d ).rˆ



  W (r ).rˆ.(r.d )(r.sin  .d ).rˆ
0 0

2

PR 



 

0 0

2

PR 

rˆ

W (r ).  r 2 .sin  .d .d 



r



  U ( , ).sin  .d .d 
0 0

PR 

 U ( , ).d 
S



M

ˆ

ˆ


5. SỰ PHÂN CỰC

Khi quan sát trường bức xạ ở rất xa anten. Tại vò trí quan sát có thể xem như
trường bức xạ của anten là sóng phẳng: vector trường điện E và trường từ H
vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tuy nhiên theo
thời gian vector trường có thể có phương cố đònh hoặc quay khi quan sát dọc
theo hướng truyền sóng.
 Nếu vector trường có phương cố
đònh : phân cực tuyến tính.
 Nếu vector trường vẽ thành 1
đường tròn : phân cực tròn.
 Nếu vector trường vẽ thành 1 ellip:
phân cực ellip.
Chiều quay có thể là cùng chiều
kim đồng hồ (right hand
polarization) hoặc ngược chiều kim
đồng hồ (left hand polarization).


Ví dụ: vector trường điện của anten ở vùng xa có biểu thức:

e  j .k .r 
ˆ  j.sin  .ˆ 
E (r ) 
sin

.cos

.


r 

Xác đònh sự phân cực của trường anten dọc theo: a) +x

b)-x

c)+y

d)-y

a) Dọc theo trục +x:    ,   0, r  x; ˆ   zˆ, ˆ  yˆ

2

e  j .k . x
E (r ) 
  zˆ  j. yˆ 
x

 E (r , t )  Re  E (r ).e j t 

 jkx
j.
 e jkx j t
e
j t 
2
E (r , t )  Re   zˆ.
.e  yˆ.e .
.e 
x

x



Điểm quan sát



cos( t  kx  )
cos( t  kx)
2
E (r , t )   zˆ.
 yˆ.
x
x
 Sóng phân cực tròn tay trái (quay ngược chiều
kim đồng hồ)

z

ˆ  yˆ

r

y

x

E (r , t )

ˆ   zˆ
anten





Trường bức xạ từ anten có các kiểu phân cực khác nhau tùy theo hướng.
Người ta thể hiện sự đặc trưng phân cực của anten bằng một vector phân cực:

pˆ ( ,  ) 

F ( ,  ) 

F ( ,  ).ˆ  F ( ,  ).ˆ
F ( ,  )

F ( ,  )  F ( ,  )
2

2

e  j .k .r
 E (r ) 
F ( ,  ). pˆ ( ,  )
r
e  j .k .r
 H (r ) 
F ( ,  ). rˆ  pˆ ( ,  ) 
.r

6. ĐỒ THỊ BỨC XẠ





Đồ thò về cường độ trường E hoặc H.
Đồ thò về công suất, mật độ công suất trường bức xạ.
Đồ thò cường độ bức xạ U.
Đồ thò về độ đònh hướng D .

 Đồ thò ở dạng 3 D
 Đồ thò ở dạng 2D: Hệ toạ độ cực hoặc hệ toạ độ decard.
Thường các đồ thò được vẽ theo hàm đã chuẩn hoá:

F ( ,  )
Fn ( ,  ) 
Fmax

U n ( ,  ) 

U ( ,  )
U max


90o

o

120

60o

150o

30o


0.5

180o

1 0o

-30o

-150o
-120o

o

-60o

-90

1
0.9
0.8

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0

0

50

100

150

200

250

300

350


7. ĐỘ RỘNG NỬA CÔNG SUẤT, ĐỘ RỘNG GIỮA CÁC GIÁ TRỊ KHÔNG
ĐẦU TIÊNÏ (-)
HPBW
HP

left

U n (

HP
left

1
)
2

HP
 right

U n (

HP
right

1
)
2


BWFN

null
left

null

 right


8. GÓC KHỐI CỦA ANTEN (-)
Góc khối của anten là một góc khối theo chùm
chính của anten đang khảo sát. Công suất chảy
qua góc khối đó bằng với toàn bộ công suất bức
xạ của anten. với giả thuyết là cường độ bức xạ
phân bố trong góc khối phân bố đều và có độ lớn
bằng cường độ bức xạ cực đại của anten đang
khảo sát.

z

A

Xét 2 anten: anten chúng ta đang khảo sát và
một anten giả thuyết. Anten giả thuyết có cường
độ bức xạ phân bố đều và bằng cường độ bức
xạcực đại của anten đang khảo sát.
Tổng công suất bức xạ từ anten đang khảo sát:

PR 

 U ( , ).d 
S

Công suất bức xạ qua góc khối  A của anten giả thuyết:

PR(  )  U max . A

A

PR
A 

U max

 U ( , ).d 
S

U max

( sr )

x

y


9. ĐỘ ĐỊNH HƯỚNG, HỆ SỐ ĐỊNH HƯỚNG
Xét 2 anten: anten chúng ta đang khảo sát và một anten giả thuyết. Anten giả
thuyết (đẳng hướng) có cường độ bức xạ phân bố đều và có cùng công suất bức
xạ với anten đang khảo sát.
Độ đònh hướng D là tỉ số giữa cường độ bức xạ của anten theo hướng đó và
cường độ bức xạ của anten đẳng hướng theo hướng tương ứng và có cùng công
suất bức xạ.
Vậy cường độ bức xạ của anten đẳng hướng này bằng cường độ bức xạ trung
bình của anten đang khảo sát.

PR

1
Ua 

4 4

 U ( , ).d 
S

Độ đònh hướng:

D( ,  ) 

U ( ,  )
Ua

Hệ số đònh hướng:

Dmax  D  Max  D( ,  )


10. ĐỘ LI CỦA ANTEN
Trong trường hợp hiệu suất e của anten là 100% thì độ lợi của anten theo
hướng chính là độ đònh hướng theo hướng tương ứng.
Trường hợp tổng quát độ lợi của anten:

G( ,  )  e.D( ,  )

PR  e.PA
U ( ,  ) 4 U ( ,  )
G ( ,  ) 


PA
PA
4
Độ lợi cực đại của anten:

Gmax  G  Max G( ,  ) 

4 U max
PA


11. ANTEN THU
Khi có sự phối hợp trở kháng giữa
anten và tải:

Z A  Z L*

E in c
ZL

Anten

Tải

( ,  )

Công suất đến tải là lớn nhất:

PL  PC 

VC

IL

2

8 RA

RA

Nếu không có sự phối hợp trở kháng:

PL  qr .PC
qr 

2

VL

jX A
VC

4.RA .RL
ZL  Z A

RL

~

jX L


Diện tích hiệu dụng của anten thu
Khi biết diện tích hiệu dụng của anten thì
có thể tính được công suất khả dụng của
anten thu đưa đến tải:

E in c
Anten

( ,  )

PC  Ae .S inc

S inc

Là mật độ công suất trung bình của sóng tới trong mặt phẳng tới.

Ae  Ae  ,  , pˆ inc  Là diện tích hiệu dụng của anten

pˆ inc Là vector phân cực của sóng tới

S

inc



E

inc 2

2.

pˆ inc

E inc
 inc
E

2
2
Ae  ,  , pˆ inc  
.G  ,   . pˆ  ,   . pˆ inc
4

ZL

Tải