Thiết kế bộ lọc số thông dải sử dụng trong hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến

CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019

THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ THÔNG DẢI SỬ DỤNG TRONG
HỆ THỐNG NHẬN DẠNG BẰNG TẦN SỐ VÔ TUYẾN
THE DESIGN FOR DIGITAL BAND PASS FILTER USED IN RADIO FREQUENCY
IDENTIFICATION SYSTEMS
NGUYỄN KHẮC KHIÊM1, LÊ QUỐC VƯỢNG2, LƯU QUANG HƯNG2
1Trường Đại học Hàng hải Việt Nam,
2Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam
Email liên hệ:
Tóm tắt
Bài viết trình bày việc tính toán thiết kế bộ lọc thông dải theo công nghệ số được sử dụng
trong hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến. Đối tượng được nghiên cứu là bộ lọc số thông
dải có đáp ứng xung hữu hạn và pha tuyến tính. Với mục đích nhằm đề xuất giải pháp thiết
kế bộ lọc số thông dải có kết cấu đơn giản mà đặc tính tần số của nó vẫn đạt các yêu cầu về
hệ số phẩm chất cao. Kết quả nghiên cứu cho thấy giải pháp thiết kế bộ lọc số thông dải cải
tiến đảm bảo sự tối ưu giữa kết cấu và hệ số phẩm chất.
Từ khóa: Bộ lọc thông dải, bộ lọc số, hệ thống nhận dạng bằng tần số vô tuyến (RFID).
Abstract
This article presents the design of a band-pass filter by digital technology used in radio
frequency identification (RFID) system. The studied object is a digital band-pass filter with
finite impulse respond (FIR) and linear phase. For the purpose of proposing a solution for
digital band-pass filter design with simple structure, its frequency characteristics still meet the
requirements of high quality factor. The studied results show that the innovative digital bandpass filter design ensures optimum structure and quality factor.
Keywords: Band-pass Filter, Digital Filter, Radio Frequency Identification System (RFID).
1. Đặt vấn đề
Hệ thống nhận dạng theo tần số vô tuyến RFID (Radio Frequency Identification) hiện đang
được ứng dụng mạnh trong nhiều lĩnh vực. Đặc biệt, áp dụng kỹ thuật RFID trong ngành giao thông
vận tải như việc đánh số container ở các cảng biển, thu phí không dừng,… mang tính tự động hóa
và có ý nghĩa cải tiến, nâng cao chất lượng hoạt động, ứng dụng kỹ thuật hiện đại.
Bộ lọc thông dải BPF (Band Pass Filter) sử dụng

x(t)
y(t)
z(t)
HPF
LPF
ở đầu vào phần thu của hệ thống RFID có vai trò rất
ω
ω
C1
C2
quan trọng và có ý nghĩa quyết định trong hoạt động
BPF
của hệ thống. Trong [1] trình bày một thiết kế và chế tạo
ωC1 - ωC2
thành công bộ lọc thông dải có 2 khung cộng hưởng
hình chữ L. Đây là bộ lọc tương tự thông dải A-BPF Hình 1. Nguyên lý thực hiện bộ lọc thông dải
(Analog Band Pass Filter) với các ưu điểm nổi bật là: kích thước nhỏ gọn, kết cấu đơn giản được
tích hợp cao và đặc tính tần số đảm bảo các thông số hoạt động trong giới hạn đáp ứng yêu cầu
thích hợp. Với các ưu điểm này, có thể khẳng định giải pháp từ [1] của bộ lọc thông dải là phù hợp
cho hệ thống RFID.
X(ω)
Trong bài viết này trình bày một thiết kế bộ lọc thông
dải theo kỹ thuật số. Đặc điểm chung đối với bộ lọc số, thuộc
ω[ ]
a)
loại bộ lọc tích cực, là đặc tính tần số có các hệ số phẩm H (ω)
chất khá cao: Dải quá độ (Δf) hẹp; Độ gợn sóng trong dải
ω[ ]
thông (δP) và dải chắn (δS) nhỏ. Đáng chú ý hơn nữa là có
b)

Y(ω)
thể cho phép tùy chọn điều chỉnh các thông số của đặc tính
tần số này, ví dụ nâng cao chất lượng hơn nữa, nhưng như
ω[ ]
c)
một cái giá phải trả là kết cấu của bộ lọc sẽ trở lên phức tạp H (ω)
hơn. Nói chính xác đây chính là nhược điểm cơ bản của bộ
lọc số. Mặc dù vậy, bài viết này đưa ra một giải pháp cải tiến
ω[ ]
d)
nhằm rút gọn, đơn giản hóa của bộ lọc số thông dải D-BPF Z(ω)
(Digital Band Pass Filter) để người quan tâm có thể cân
ω[ ]
nhắc trong việc sử dụng trong hệ thống RFID đối với một số
e)
H (ω)
trường hợp cụ thể.
2. Các giải pháp thực hiện D-BPF
ω[ ]
f)
a) Giải pháp truyền thống thực hiện D-BPF
Hình 2. Quá trình xử lý tín hiệu BPF
Giải pháp được gọi là ‘truyền thống’ bởi bộ lọc tương
tự hay số, theo nguyên lý thì bộ lọc thông dải được thực
1

0

45

90

135

180

o

HPF

1

0

45

ωC1

90

135

180

o

45

ωC1

90

135

180

o

1

0

LPF

1

0

45

90

ωC2

135

180

o

1

0

45

ωC1

90

ωC2

135

180

o

45

ωC1

90

ωC2

135

180

o

BPF

1

0

Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 57 - 01/2019

15


CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019
hiện như tổ hợp của bộ lọc thông thấp LPF (Low Pass Filter) và bộ lọc thông cao HPF (Hight Pass
Filter) theo dạng Hình 1. Nguyên lý hoạt động của sơ đồ này
x(n)
y(n)
được giải thích ở Hình 2. Trong đó x(t) là tín hiệu xung Dirac;
X(ω), Y(ω), Z(ω) lần lượt là phổ của các tín hiệu tương ứng
h(0)
và HHPF(ω), HLPF(ω), HBPF(ω) là đặc tính tần số của các bộ lọc
z1
tương ứng và ký hiệu ωC là tần số cắt. Từ các đặc tính tần số
Hình 2 b), d), f) của HPF, LPF và BPF, ta có thể thấy mối quan
hệ trong miền tần số:
h(1)
z1

H BPF   H HPF  .H LPF 
(1)

 

 

 

Như vậy trong miền thời gian, nếu gọi hHPF(t), hLPF(t),
hBPF(t) với t là thời gian thực hay hHPF(n), hLPF(n), hBPF(n) với n
là thời gian rời rạc lần lượt là các đáp ứng xung của HPF, LPF
và BPF thì:

hBPF  t   hHPF  t  * hLPF  t 

(2)

hBPF  n   hHPF  n  * hLPF  n 

(3)

h(2)

...
z1

Và
h(L-1)

Trong đó, ký hiệu * là của phép tính tích chập.
Hình 3. Cấu trúc điển hình bộ lọc số
Quan hệ (2) hoặc (3) cũng hoàn toàn phù hợp với cách
ghép các khối xử lý tín hiệu lọc HPF và LPF trong sơ đồ nguyên lý Hình 1.
Về mặt vật lý, mỗi bộ lọc số HPF hoặc LPF đều có cấu trúc như Hình 3. Trong đó L = 2N+1
là độ dài của đáp ứng xung và cũng chính là số lượng các khâu khuếch đại (N - nửa độ dài của đáp
ứng xung). Đối với D-LPF các hệ số h(n) được tính là [2, 4-6]:

hLPF  n  

C sin C  n  n0 
.
 C  n  n0 

(4)

Trong đó, n = 0 ÷ (L – 1) và n0 là tâm đối xứng khi thỏa mãn tính tuyến tính thì n0 = N.
Tương tự, đối với D-HPF các hệ số h(n) cũng theo [2, 4-6] được tính là:

 C
1  

hHPF  n   
sin C  n  n0 
  C .
  C  n  n0 

khi n  n0
(5)

khi n  n0

Tóm lại, đối với giải pháp truyền thống, khi thực hiện D-BPF ta cần có 2 bộ lọc: một D-HPF
với LHPF khâu khuếch đại, một D-LPF với LLPF khâu khuếch đại và tổng số khâu khuếch đại phải là:

L  LHPF  LLPF

(6)

a) Giải pháp cải tiến thực hiện D-BPF
Xuất phát từ các đặc tính tần số của LPF và BPF
trên Hình 4, ta có quan hệ:

H BPF    H LPF 2    H LPF 1  

Thay (4) vào (8), các hệ số h(n) của D-BPF là:

hBPF  n  

0

45

90

ωC2

135

180

ω[o]

135

180

ω[o]

135

180

ω[o]

a)

HLPF1(ω)
1

(7)

0

45

ωC1

90

b)

HBPF(ω)

Do tính tuyến tính, có thể suy ra:

hBPF  n   hLPF 2  n   hLPF 1  n 

HLPF2(ω)
1

1

(8)

0

45

ωC1

90

ωC2

c)

Hình 4. Các đặc tính tần số LPF và BPF

C 2 sin C 2  n  n0  C1 sin C1  n  n0 

.

.

C 2  n  n0 

C1  n  n0 

(9)

Vậy giải pháp cải tiến thực hiện D-BPF chỉ là một bộ lọc có cấu trúc như Hình 3 với L khâu
khuếch đại tính theo (9).

16

Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 57 - 01/2019


CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019
3. Tính toán thiết kế D-BPF theo giải pháp cải tiến
Sơ đồ thiết kế của D-BPF Hình 3 sử dụng ở đầu vào phần thu hệ thống RFID nên có yêu cầu:
- Tần số trung tâm dải thông: fM = 1300 MHz;
- Độ rộng dải thông Δf = 76 MHz;
Tính toán thiết kế:
- Xác định tần số lấy mẫu fS và thời gian trễ của mỗi khâu z-1 là τ :
Giả thiết tần số lớn nhất fmax của dải tần số công tác là lân cận của 2.fM = 2600 MHz, ta chọn
fmax = 2500MHz và như vậy, tần số lấy mẫu đúng Nyquist được xác định:
fS = 2.fmax = 2x2500 MHz = 5000 MHz

Thời gian trễ của mỗi khâu z-1 là τ bằng chu kỳ lấy mẫu TS xác định:
τ = TS = 1/fS = 1/5000 MHz = 0,2 ns
- Xác định tần số cắt fC1 và fC2:

f
f
76
76
 1300 
 1300 
 1262  MHz  và f C 2  f M 
 1338  MHz 
2
2
2
2

f C1  f M 

- Quy đổi các giá trị tần số sang tần số góc tương đối ω với đơn vị [rad/s]:
Vì fmax = 2500MHz được cho tương ứng với ωmax = π [rad/s] = 3,1416 [rad/s], nên ta có:
fM = 1300 MHz tương ứng ωM = 1,6336 [rad/s];
fC1 = 1262 MHz tương ứng ωC1 = 1,5859 [rad/s];
fC2 = 1338 MHz tương ứng ωC2 = 1,6814 [rad/s].
- Xác định các hệ số h(n) của bộ lọc số D-BPF theo (9) với 2 trường hợp của N là:
+ Trường hợp 1 chọn N = 10, các giá trị của hệ số h(n) sau khi tính vẽ thành đồ thị Hình 5a;
+ Trường hợp 2 chọn N = 20, các giá trị của hệ số h(n) sau khi tính vẽ thành đồ thị Hình 5b.
Dap ung xung FIR co pha tuyen tinh khi n 0 = N = 10, L = 21 voi C1 = 90.864o va C2 = 96.336o

0.03

0.02

h(n)

0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11
n

12 13

14 15 16

17 18

19 20

a)
Dap ung xung FIR co pha tuyen tinh khi n0 = N = 20, L = 41 voi C1 = 90.864o va C2 = 96.336o

0.03
0.02

h(n)

0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22 23 24
n

25 26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39 40

b)
Hình 5. Đồ thị biểu diễn các hệ số h(n)

Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 57 - 01/2019

17


CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019
Trong trường hợp N = 10 với các hệ số h(n) đã tính trên đây áp dụng thuật toán biến đổi
Fourier ta có thể xây dựng được đặc tính tần số H(f) có đồ thị như Hình 6. Các hệ số phẩm chất của
đặc tính tần số trường hợp này tính ra là:
Tần số giới hạn dải thông 1 là:
fCp1 = 1252,1579;
Tần số giới hạn dải chắn 1 là:
fCs1 = 1063,5437;
Tần số giới hạn dải thông 2 là:
fCp2 = 1330,3399;
Tần số giới hạn dải chắn 2 là:
fCs2 = 1538,1973;
Độ gợn sóng dải chắn 1 là:
deltaS1 = 0,2678;
Độ gợn sóng dải thông là:
deltaP = 0,046658;
Độ gợn sóng dải chắn 2 là:
deltaS2 = 0,17611.
Dac tinh tan so cua BPF FIR pha tuyen tinh H(f) voi L = 21

1

Phan thuc H(f)

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2
0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500

f [MHz]

Hình 6. Đặc tính tần số trong trường hợp N = 10

Tương tự, đặc tính tần số H(f) trong trường hợp với N = 20 có đồ thị Hình 7. Các thông số
của đặc tính tần số trường hợp này là:
Dac tinh tan so cua BPF FIR pha tuyen tinh H(f) voi L = 41

1

Phan thuc H(f)

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2
0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500
f [MHz]

Hình 7. Đặc tính tần số trong trường hợp N = 20

Hình 8. Đặc tính tần số D-BPF của 3 trường hợp so sánh

18

Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 57 - 01/2019


CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2019
Tần số giới hạn dải thông 1 là: fCp1 = 1261,584;
Tần số giới hạn dải chắn 1 là: fCs1 = 1172,6842;

Tần số giới hạn dải thông 2 là: fCp2 = 1337,618;
Tần số giới hạn dải chắn 2 là: fCs2 = 1429,8727;
Độ gợn sóng dải chắn 1 là:
deltaS1 = 0,24225;
Độ gợn sóng dải thông là:
deltaP = 0,16329;
Độ gợn sóng dải chắn 2 là:
deltaS2 = 0,21437.
Mặt khác, chúng ta sẽ thực hiện so sánh đặc tính tần số của bộ lọc số BPF với các thông số
của 3 trường hợp:
- Trường hợp 1: Giải pháp truyền thống 2 bộ lọc có độ dài N1 = N2 = N = 10. Khi đó L1 = L2 =
21 và L = L1 + L2 = 42;
- Trường hợp 2: Giải pháp truyền thống 2 bộ lọc có độ dài N1= N2 = 5 (Và N = N1+N2 = 10).
Khi đó L1 = L2 = 11 và L = L1 + L2 = 22;
- Trường hợp 3: Giải pháp cải tiến 1 bộ lọc có độ dài N = 10. Khi đó L = 21.
4. Kết luận
Từ Hình 6 và 7 với các hệ số phẩm chất được tính tương ứng ta có nhận xét: Khi N tăng lên,
độ rộng dải quá độ đã giảm khá lớn nhưng bù lại độ gợn sóng dải thông và dải chắn đều có tăng
không đáng kể có thể chấp nhận được. Nhưng với N tăng lên kéo theo độ phức tạp của kết cấu DBPF cũng tăng lên rất nhiều.
Mặt khác, từ Hình 8 cho thấy, trường hợp 1 với số lượng khâu khuếch đại nhiều nhất (Gấp 2
các trường hợp còn lại) cho ta các hệ số phẩm chất của đặc tính tần số có giá trị tốt nhất, trường
hợp 2 có số lượng khâu khuếch đại xấp xỉ trường hợp 3 nhưng các giá trị của hệ số phẩm chất là
tồi nhất. Vậy rõ ràng, giải pháp cải tiến có số lượng khâu khuếch đại ít nhất, có nghĩa là độ phức tạp
trong kết cấu D-BPF là thấp nhất nhưng các giá trị của hệ số phẩm chất như độ rộng dải quá độ, độ
gợn sóng dải thông và dải chắn đều ở mức trung bình, hay có thể nói đây là giải pháp khá phù hợp
cho sử dụng trong RFID.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Khiem Nguyen Khac, Nikolay S. Knyazev, Vuong Le Quoc, Hung Luu Quang, “Band-pass filter
with two L-shaped resonator”, Kỷ yếu hội nghị EWDTS-2018 tại Kazan, Liên bang Nga ngày
14-17/9/2018, trang 508-511. Đường dẫn tới tài liệu:

/>[2] Lê Quốc Vượng, Xử lý số tín hiệu, NXB Hàng hải, tháng 8/2017.
[3] Phương Xuân Nhàn, Hồ Anh Túy, Lý thuyết mạch, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 1993.
[4] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, Digital Signal Processing, Englewood Cliffs, Prentice Hall, NJ, 1975.
[5] John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, Digital Signal Processing: Principle, Algorithms and
Applications, MacMillan Publishing Company, printed in the Republic of Singapore, 1992.
[6] INMOS Limited, Digital Signal Processing, Prentice Hall International (UK), Ltd. Printed and
bound in Great Britain at the University Press, Cambridge, 1989.
Ngày nhận bài:
28/11/2018
Ngày nhận bản sửa: 10/12/2018
Ngày duyệt đăng:
14/12/2018

Tạp chí khoa học Công nghệ Hàng hải

Số 57 - 01/2019

19