Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 3 - ĐH Công nghệ

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Chương III:
HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH
BẤT BIẾN RỜI RẠC

2008


Nội dung
Phương trình sai phân tuyến tính bất biến
 Hệ thống không đệ quy (đáp ứng xung có
độ dài hữu hạn - FIR)
 Hệ thống đệ quy (đáp ứng xung có độ dài
vô hạn - IIR)
 Các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc
 Xây dựng hệ thống TTBB rời rạc



Phương trình sai phân tuyến tính
bất biến
Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc nhân
quả biểu diễn được bằng một phương
trình sai phân tuyến tính bất biến (các hệ
số là hằng số) có bậc hữu hạn.
 Dạng tổng quát của 1 phương trình sai
phân tuyến tính bất biến bậc N:


N

k 0

ak y ( n k )

M
r 0

br x ( n r )


Giải phương trình sai phân tuyến
tính bất biến
Mục đích: xác định tín hiệu ra của hệ
thống khi biết tín hiệu vào thông qua việc
giải phương trình.
 Phương pháp: xem tài liệu (Proakis,
chương 2).



Hệ thống TTBB rời rạc không đệ
quy


Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy
được biểu diễn bằng một phương trình sai
phân tuyến tính bát biến bậc 0:

y (n)

M
r

x(n r )

r 0



Đáp ứng xung của hệ thống không đệ quy:

h(n )

n

0

(0
(n

n
0|n

M)
M)


Hệ thống TTBB rời rạc không đệ
quy
Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy có

đáp ứng xung độ dài hữu hạn nên còn gọi
là hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu
hạn (FIR).
 Hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu hạn
là hệ thống luôn ổn định.



Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy
Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy được biểu
diễn bằng một phương trình sai phân
tuyến tính bát biến bậc > 0 (N > 0).
 Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy có đáp ứng
xung độ dài vô hạn nên còn được gọi là
hệ thống có đáp ứng xung độ dài vô hạn
(IIR).
 N > 0, M = 0: hệ thống đệ quy thuần túy.



Các phần tử của hệ thống TTBB
rời rạc


Bộ trễ



Bộ nhân hằng số



Bộ nhân tín hiệu

D


Bộ cộng tín hiệu
+


Xây dựng hệ thống từ phương trình
sai phân tuyến tính bất biến


Cấu trúc trực tiếp của hệ thống không đệ
quy:


Xây dựng hệ thống từ phương trình
sai phân tuyến tính bất biến


Cấu trúc trực tiếp của hệ thống đệ quy:


Ghép nối các hệ thống TTBB rời
rạc
Ghép nối tiếp
 Ghép song song

 Phản hồi
