Nghiên cứu hệ thống MIMO MC-CDMA sử dụng SVD nhiều chiều dựa trên cơ sở giải thuật MMSE

Nghiên cứu khoa học công nghệ

NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG MIMO MC CDMA SỬ DỤNG SVD
NHIỀU CHIỀU DỰA TRÊN CƠ SỞ GIẢI THUẬT MMSE
Doãn Thanh Bình*
Tóm tắt: Kỹ thuật MC-CDMA kế thừa tất cả những ưu điểm của CDMA và
OFDM: tốc độ truyền cao, tính bền vững với Fading chọn lọc tần số, sử dụng băng
thông hiệu quả, tính bảo mật cao và giảm độ phức tạp của hệ thống. Bài báo này
trình bày mô hình hệ thống MIMO MC-CDMA kết hợp với SVD nhiều chiều trên cơ
sở giải thuật MMSE để đạt hiệu quả tốt hơn trong sử dụng kênh truyền và kiểm
chứng bằng mô phỏng trên Matlab. Trên cơ sở đó, nghiên cứu ứng dụng thiết kế các
bộ thu tối ưu cho hệ thống MIMO MC-CDMA
Từ khóa: MC- CDMA; Singular Value Decomposition (SVD); MMSE; MIMO.

1. MỞ ĐẦU
Hai vấn đề khó khăn và thách thức không hề nhỏ đối với các hệ thống MC-CDMA khi
truyền thông trên các kênh MIMO đó là nhiễu đa người dùng MUI (Multi User
Interference) và nhiễu đa anten MAI (Multi Antenna Interference) hay nhiễu đồng không
gian CSI (Co-space Interference). Bài báo này đưa ra giải pháp giải quyết những khó khăn
đó bằng cách sử dụng phân tích SVD nhiều chiều dựa trên cơ sở giải thuật MMSE. Đồng
thời đưa ra mô hình thực ngiệm kiểm chứng tính hiệu quả của các giải pháp đề ra trong tối
ưu chất lượng hệ thống qua đó cho thấy khả năng thực thi của hệ thống MIMO MCCDMA trên thực tế.
2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG MIMO MC-CDMA
Ta xét hệ thống MIMO MC-CDMA với K người dùng và L sóng mang con, trạm gốc
sử dụng N anten phát và mỗi người dùng sử dụng M anten thu M ≥ N. Sau điều chế các bit
dữ liệu, vector dữ liệu của người dùng thứ m tại trạm gốc có công thức
=
với J là số luồng con, ∈ {1, … , }. Giả thiết rằng các ký tự dữ liệu
, ,
, ,…,
,

thuộc các luồng khác nhau của những người dùng khác nhau là độc lập với công suất
chuẩn, do đó
=
( − ) với , ∈ {1, … , }, trong đó, là ma trận xác
định với kích thước JxJ [1].

Hình 1. Mô hình đơn giản bộ phát MIMO MC-CDMA.
Trong hệ thống MC-CDMA thông thường mỗi ký tự dữ liệu sẽ được trải phổ trên miền
tần số. Tuy nhiên, để tận dụng được sự đa dạng không gian và lợi ích từ thiết kế các máy
thu loại bỏ ISI cho MIMO MC-CDMA thì có thể thực hiện việc trải phổ trên cả không
gian và tần số. Ma trận mã trải phổ không gian-tần số (SF)
=
, ,
, ,…,
, với

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

121


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

kích thước NLxJ bao gồm J vector mã trực giao trải phổ khác nhau và
=
( −
) với , ∈ {1,2, … , } với =
là độ lợi xử lý. Ký tự của tất cả người dùng sẽ được
trải phổ trên NL kênh con không gian-tần số và sau khi thêm vào các dữ liệu trải phổ này,
trạm gốc sẽ gửi vector dữ liệu đi:

=

(1)

Hình 2. Mô hình đơn giản bộ thu MIMO MC-CDMA.
Tại bộ thu của người dùng thứ m, vector tín hiệu tại đầu ra khối FFT sẽ là:
=

+

(2)

Với
là vector tín hiệu thu được MLx1 và
là vector bổ sung nhiễu trắng Gauss
với ma trận hiệp phương sai và trung bình không
=
. Ngoài ra,
là ma trận
kênh không gian-tần số khối chéo MLxNL giữa trạm gốc và người dùng thứ m,
( )
0 …
0 ⎤
⎡
⋱
(
)
⋮ ⎥
⎢0
=⎢

⎥
⋱
0 ⎥
⎢ ⋮⋱
( )
0
⎣ 0 …
⎦
Để làm nổi bật sự có mặt của cả MAI/CSI và MUI, vector
í ệ

=



ố

(3)

được biểu diễn như sau:

/

ễ

+

∑

,

+

(4)

Ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng không dễ dàng để khử MUI bằng mã trực giao vì nó
đã bị làm hỏng theo kênh truyền dữ liệu của các người dùng khác. Một cách hiệu quả để
giảm thiểu MAI/CSI là sử dụng SVD dựa trên kỹ thuật hướng búp sóng. SVD của ma trận
kênh chéo
có biểu thức như sau:
(5)
=
Trong đó,
và
là các ma trận đơn nhất, MLxNL và NLxNL và
là ma trận
trực giao NLxNL.
Chúng ta sử dụng ma trận
như là ma trận truyền hướng búp sóng với người dùng
∑
thứ m,
=
trở thành vector truyền miền không gian-tần số. Tín hiệu tại
bộ thu của trạm gốc nhận được sẽ có biểu thức như sau [3]:

122

Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

=

+

=

+

(6)

Ma trận hiệu chỉnh và hướng búp sóng có thể viết như sau:
=

=

+

+

(7)

Để loại bỏ MUI, quá trình giải mã trải phổ được trình bày như sau:
=
=

+

(8)

+

(9)

Như vậy, tính trực giao của mã trải phổ giữa các người dùng sẽ bị phá vỡ do nhiễu
gây ra bởi ma trận
, do đó sẽ không loại bỏ được MUI khi sử dụng thuật toán SVD
thông thường.
Bộ thu SVD dựa trên giải thuật TIC sử dụng các ma trận đồng bộ và hướng búp sóng
tại bộ thu và không cần triển khai ma trận
khi truyền phát ma trận hướng búp sóng cho
người dùng thứ m. Do vậy, chúng ta có:
=

=

+

(10)

Cuối cùng để triệt tiêu MAI/CSI và MUI, chúng ta triển khai ma trận giải trải phổ tại
bộ thu sao cho thỏa mãn biểu thức quan hệ sau:
(11)
=
Trong đó, kích thước
là NLxJ. Sau khi giải trải phổ chúng ta có:
1
(12)
=

=
+
Trong đó,
=
là vector nhiễu Jx1 tại đầu ra bộ giải trải phổ.
Chúng ta thấy rằng cả MAI/CSI và MUI bị giảm thiểu hoàn toàn và tổng nhiễu bằng
không; Do đó, phương pháp này gọi là khử tổng nhiễu (TIC). Sự hạn chế của SVD dựa
trên phương thức TIC đưa ra là việc sử dụng
như ma trận tiền đồng bộ. Từ đó, công
suất phát cần được điều chỉnh để chuẩn hóa, thành phần đường chéo nhỏ của
( trị đơn
nhỏ) làm suy giảm công suất chip trên kênh con không gian-tần số và do đó làm suy giảm
hiệu suất (BER). Để khắc phục vấn đề khó khăn này, trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ
nghiên cứu ứng dụng phân tích SVD dựa trên cơ sở giải thuật MMSE.
3. PHƯƠNG PHÁP SVD NHIỀU CHIỀU
DỰA TRÊN CƠ SỞ GIẢI THUẬT MMSE
Xét hệ thống MIMO MC-CDMA, ký tự dữ liệu của mỗi người dùng được trải phổ trên
NI kênh con trong không gian-tần số với NI có thể là bất kỳ giá trị nguyên nào và cho
phép tối đa ả đầ đủ = người dùng riêng biệt. Như chúng ta đã biết, mã HW chỉ tồn tại
khi I là một bội số của bốn. Để giải quyết vấn đề này chúng ta triển khai tập hợp mã giao
thoa sóng mang phức sao cho tính chất trực giao của nó độc lập với chiều dài các mã.
=

Cho ma trận mã trải phổ CI của người dùng thứ k là
thước NIxJ. Cột thứ j của
có dạng như sau:
,

=

,

,

,…,

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

(

)

,

,

,

,

,…,

,

với kích
(13)

123

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Pha của vector mã trải phổ được thiết lập như sau:
2
, 0 ≤
, =

≤

(14)

−1

Trong đó,
= ( − 1) + ,
là hệ số của luồng con. Chúng ta có:
=

1≤
(

≤ ,

1≤ ≤

(15)

− )

(16)

Với , ∈ {1,2, … , } và =
là độ lợi xử lý mới.
Vector dữ liệu SF của các sóng mang con hoạt động sẽ có biểu thức:
=

( )

=

( )

,

,…,

( )

(17)

()

Với kích thước của
là NIx1 và
biểu diễn không gian vector dữ liệu Nx1 trên
sóng mang con thứ i.
Để triển khai IDFT L-điểm tại bộ phát, vector dữ liệu NIx1,
, được ánh xạ tới
sóng mang con hoạt động của vector dữ liệu NLx1,
=

(
). Cho tập hợp con
xác định các hệ số của các sóng mang con = [ , , … , ] với ∈ {1, . . . , }. Triển khai
theo cú pháp MATLAB cho tham chiếu hàng và cột của các ma trận, chúng ta có:
( , 1) =
( , 1), ∈
, ớ ∈ {1, … , }
(18)
( , 1) = 0,
ế ∉
Vector dữ liệu
cũng có thể viết như sau:
=

( )

,

( )

,…,

( )

(19)

( )

Trong đó,
biểu diễn vector dữ liệu không gian Nx1 trên sóng mang con thứ l . Ma

trận lựa chọn
NLxNL sẽ chọn các sóng mang con thuộc mỗi nhánh anten để truyền
phát
. Do vậy, vector dữ liệu miền thời gian sẽ có biểu thức sau:
=

Trong đó,

√

=

( )

,

( )

,…,

( )

(20)

√
là ma trận DFT chéo NLxNL có dạng thức như sau:
(
)
=
,…,

là ma trận FFT với thành phần thứ (i,j) của nó là [

], =

(21)
√

√

(

)(

)

.

Tại bộ thu, sau khi loại bỏ CP, DFT, và các sóng mang con bị ngưng hoạt động, vector
dữ liệu không gian tần số NIx1 đối với các kênh con hoạt động sẽ có dạng như sau:
=

+

(22)

Trong đó,
là ma trận chéo không gian-tần số MIxNI có được bằng cách loại bỏ ma
trận kênh con bị ngưng hoạt động trong
. Chúng ta có SVD của

:
(23)
=
Trong đó,
và
là các ma trận đơn nhất và
là ma trận NixNI. Khai triển ma
trận giải trải phổ, bộ hướng búp sóng mà đồng bộ chúng ta có:

124

Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

1

=
Ma trận giải trải phổ

=

+

1

(24)

có biểu thức tính toán như sau:

(25)
=
Chúng ta xét vector dữ liệu SF thu được trong biểu thức (22), theo phương pháp này,
đầu tiên chúng ta sử dụng ma trận hướng búp sóng
như sau:
(26)
=
Chúng ta sử dụng ma trận hướng búp sóng (beamforming matrix),
và ma trận chéo
tiền đồng bộ , , cho tín hiệu phát của người dùng thứ m, và tín hiệu này sẽ có biểu thức
như sau:
(27)
=
=
,
Sau khi áp dụng

và

,

=

, chúng ta có tín hiệu thu được ở trạm gốc như sau:

=

+

=

(28)

Để tránh nhiễu đối với trị đơn nhỏ của
chúng ta triển khai riêng ma trận đồng bộ
NIxNI cho mỗi luồng con. Do đó, luồng dữ liệu thu được thứ j sau khi giải trải phổ có
biểu thức:
(29)
, =
,
,
Để tính toán các hệ số đồng bộ, chúng ta hoán đổi vị trí bộ giải trải phổ và đồng bộ cho
nhau và viết lại biểu thức (29), chúng ta sẽ có:


,

=

,

,

=

,

,

+

,

,

+

,

(30)

,

Trong biểu thức trên, chu kỳ đầu tiên biểu diễn ký tự mong muốn của người dùng thứ
m, chu kỳ thứ hai và thứ ba là MAI/CSI và MUI tương ứng và chu kỳ cuối cùng biểu diễn
một phần nhiễu. Để tính toán vector đồng bộ,
, được sử dụng tại mức chip, giải thuật
MMSE được sử dụng sau quá trình giải trải phổ tại mức ký tự. Do vậy, phương pháp này
còn được gọi là SC-MMSE.
Lỗi bình phương trung bình tại mức chip có dạng thức như sau:
(31)
=
−
,

Thực hiện tối thiểu

bằng

,

tương ứng, chúng ta có:

,
,

=

+

,

,

(32)

,

Trong đó, ta có:
,
,



,

=
=
=

,

,
,

,

,

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

(33)
(34)
(35)

125


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Khi so sánh phương trình (30) đối với SC-MMSE với (24) đối với TIC, chúng ta có thể
thấy rằng tính trực giao không còn được duy trì, do đó phương pháp SC-MMSE chưa loại
bỏ được hoàn toàn MUI. Tuy nhiên, ảnh hưởng của can thiệp và nhiễu trong việc dò tìm ở
mức ký tự đã được giảm thiểu, dẫn đến hiệu suất vượt trội hơn so với TIC.
4. MÔ PHỎNG, SO SÁNH ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG
4.1. Mô phỏng hệ thống uplink MIMO MC CDMA
Thực hiện mô phỏng với hệ thống uplink MIMO MC-CDMA với các dữ liệu khởi tạo
như sau: Số người dùng lần lượt là 1 và 64. Số sóng mang con L=32. Phương thức điều
chế được sử dụng là QPSK. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR =30dB. Số anten phát và anten

thu đều là 2.
Chúng ta đánh giá hiệu năng của hệ thống với phương pháp TIC và SVD nhiều chiều
dựa trên MMSE (SC-MMSE) thông qua thông số BER.

Hình 3. Đánh giá BER của phương pháp TIC và SC-MMSE.
Thông qua mô phỏng, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng hệ thống MIMO MC-CDMA
sử dụng phương pháp SC-MMSE cho hiệu năng tốt hơn phương pháp TIC cả trong trường
hợp đơn người dùng và đa người dùng.
4.2. Mô phỏng hệ thống downlink MIMO MC-CDMA
Chúng ta sẽ thực hiện mô phỏng với hệ thống downlink MIMO MC-CDMA với các dữ
liệu khởi tạo như sau: Số người dùng tối đa là 24. Số sóng mang con L=32. Vector tín
hiệu phân bố độc lập với điều chế 16 QAM. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR =30dB. Số
anten phát và anten thu đều là 2. Thành phần suy giảm theo hàm mũ giả thiết là β = 0.1.
Profile trễ công suất hàm mũ với Lc = 8, phân biệt giữa mỗi kênh MIMO lựa chọn tần số
với trạm gốc và mỗi người dùng. Mã sử dụng là HW và CI.
Chúng ta đánh giá hiệu năng của hệ thống với bộ thu CI-TIC và CI-SC-MMSE thông
qua thông số BER.

126

Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hình 4. Đánh giá BER của các phương pháp TIC và SC-MMSE.
Kết quả mô phỏng cho thấy, các bộ thu TIC (CI-TIC và HW-TIC) đã loại bỏ hoàn toàn
MUI, tuy nhiên, hiệu suất bị suy giảm do trị đơn nhỏ của kênh. Các bộ thu SC-MMSE đã
giải quyết được hạn chế này và còn cho thấy hiệu suất vượt trội cả trong trường hợp đơn
người dùng và đa người dùng.

5. KẾT LUẬN
Bài báo này đã trình bày các bộ thu dựa trên SVD đối với uplink MIMO MC-CDMA
và downlink MIMO MC-CDMA trong môi trường truyền phát vô tuyến thông minh. Đầu
tiên, trên hệ thống uplink MIMO MC-CDMA chúng ta đã thấy rõ sự vượt trội của phương
pháp đề xuất SC-MMSE so với TIC trong cả hai trường hợp đơn người và đa người dùng
trong việc loại bỏ MAI/CSI, MUI và đảm bảo hiệu suất của hệ thống. Đối với hệ thống
downlimk MIMO MC-CDMA được xét trong môi trường truyền thông vô tuyến thông
minh, các bộ thu đề xuất là CI-TIC và CI-SC-MMSE đã cho thấy khả năng loại bỏ
MAI/CSI và MUI rất tốt, tuy nhiên, CI-TIC gặp hạn chế là khuếch đại công suất nhiễu và
bị suy giảm hiệu suất đối với các trị đơn nhỏ, nhưng CI-SC-MMSE đã khắc phục được hạn
chế đó và còn cho thấy sự vượt trội về mặt hiệu suất. Từ kết quả nghiên cứu trong bài báo
này, chúng ta thấy rằng tiềm năng phát triển của hệ thống MIMO nói chung là rất khả
quan và đối với MIMO MC-CDMA là hoàn toàn khả thi trong thực tế. Do đó, trong tương
lai, cần quan tâm nghiên cứu thêm các giải pháp kết hợp để nâng cao chất lượng hệ thống
hơn nữa (lọc Kalman, ước lượng kênh với bộ cân bằng MMSE, SVD đa tuyến tính, v.v...),
làm giảm độ phức tạp của MC-CDMA với MMSEC, hướng tới tính hiệu quả về mặt kinh
tế khi triển khai hệ thống.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. M. Vehkapera, D. Tujkovic, Z. Li and M. Juntti, "Receiver design for Technol.”, vol.
54, No. 3, pp. 1042 - 1055, May 2005.
[2]. H. Zamiri-Jafarian, M. Rajabzadeh, “SVD-based receiver for downlink MIMO MCCDMA systems,” IEEE ICC, June 2009, pp. 1-5.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019

127


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

[3]. Z. Wu, P. Ratazzi, V. D. Chakravarthy and Lang Hong, "Performance evaluation of

adaptive non-contiguous MC-CDMA and non-contiguous CI/MC-CDMA for dynamic
spectrum access", IEEE CrownCom, May 2008, pp.1-6.
[4]. B. Natarajan, C. R. Nassar, M. Michelini, and Z. Wu, “High- performance MCCDMA via carrier interferometry codes,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 50, no. 6,
pp. 1344–1353, Nov. 2001.
[5]. X. Qiao, W. Yang, W. Liu, “Iteratative soft interference cancellation for uplink turbocoded MIMO MC-CDMA system,” IEEE WiCOM, Sept, 2007, pp. 113-117.
ABSTRACT
A STUDY ON MIMO MC-CDMA SYSTEM USING MULTI-DIMENSIONAL SVD
BASED ON MMSE ALGORITHM
MC-CDMA technology inherits all the advantages of CDMA and OFDM
technology such as: high rate tranmission, subtainability with frequency selective
fading, efficient bandwidth usage, high security and reduced system complexity. In
this paper, MIMO MC-CDMA system model in combination with multidimensional SVD on the basics of MMSE algorithm is presented to archive better
efficiency in the use of transmission channels and verification by simulation on
Matlab. On that basis, the application for optimal receivers for MC-CDMA
MIMO system designs is studied.
Keywords: Large interesting field; The particular field; Interesting subject.

Nhận bài ngày 15 tháng 4 năm 2019
Hoàn thiện ngày 11 tháng 6 năm 2019
Chấp nhận đăng ngày 17 tháng 6 năm 2019
Địa chỉ: Đại học Điện lực.
*
Email:

128

Doãn Thanh Bình, “Nghiên cứu hệ thống MIMO MC CDMA … giải thuật MMSE.”