Giáo trình Kỹ thuật số - Vũ Quang Vinh (Chủ biên)

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Chủ biên: VŨ QUANG VINH
-------***---------

GIÁO TRÌNH
KỸ THUẬT SỐ
( Lưu hành nội bộ)

HÀ NỘI1 2012


LỜI NÓI ĐẦU
Trong chương trình đào tạo của các trường trung cấp nghề, cao đẳng nghề
Điện tử dân dụng thực hành nghề giữ một vị trí rất quan trọng: rèn luyện tay nghề
cho học sinh. Việc dạy thực hành đòi hỏi nhiều yếu tố: vật tư thiết bị đầy đủ đồng
thời cần một giáo trình nội bộ, mang tính khoa học và đáp ứng với yêu cầu thực tế.
Nội dung của giáo trình “KỸ THUẬT SỐ” đã được xây dựng trên cơ sở kế
thừa những nội dung giảng dạy của các trường, kết hợp với những nội dung mới
nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo phục vụ sự nghiệp công nghiệp
hóa, hiện đại hóa đất nước,.
Giáo trình được biên soạn ngắn gọn, dễ hiểu, bổ sung nhiều kiến thức mới
và biên soạn theo quan điểm mở, nghĩa là, đề cập những nội dung cơ bản, cốt yếu
để tùy theo tính chất của các ngành nghề đào tạo mà nhà trường tự điều chỉnh cho
thích hợp và không trái với quy định của chương trình khung đào tạo cao đẳng
nghề.
Tuy các tác giả đã có nhiều cố gắng khi biên soạn, nhưng giáo trình chắc
chắn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự tham gia đóng góp
ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các chuyên gia kỹ thuật đầu ngành.
Xin trân trọng cảm ơn!

Tuyên bố bản quyền
2


Tài liệu này là loại giáo trình nội bộ dùng trong nhà trường với mục đích làm tài liệu
giảng dạy cho giáo viên và học sinh, sinh viên nên các nguồn thông tin có thể được tham khảo.
Tài liệu phải do trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội in ấn và phát hành.
Việc sử dụng tài liệu này với mục đích thương mại hoặc khác với mục đích trên đều bị
nghiêm cấm và bị coi là vi phạm bản quyền.
Trường Cao đẳng nghề Công nghiệp Hà Nội xin chân thành cảm ơn các thông tin giúp
cho nhà trường bảo vệ bản quyền của mình.

Nội dung tổng quát và phân bổ thời gian:MĐ 15
3


Số
TT

Thời gian
Thực
Tổng
Lý
hành
số
thuyết
(Bài
tập)
6

6
0

Tên chương mục

Kiểm
tra*

1

Tổng quan về kỹ thuật số.

2

Các cổng logic cơ bản

15

3

11

3

Biểu diễn hàm đại số logic

9

5

4

4

Biểu thức logic và mạch điện

9

5

4

5

Các phần tử logic thông dụng

6

4

2

6

Mạch mã hóa - giải mã.

9

2

7

7

Mạch dồn kênh - phân kênh

9

2

7

8

Các phần tử FLIP-FLOP

15

5

9

1

9

Mạch đếm nhị phân

12

3

8

1

10
11

Mạch ghi dịch.

12
9

3
5

8
4

1

12

Mạch ADC - DAC

9
120

5

48

4
68

Bộ nhớ bán dẫn
Tổng số

1

4

TRANG

MỤC LỤC
4


BÀI 1 : CƠ SỞ KỸ THUẬT SỐ ...........................................................................14
1.1. Khái niệm tín hiệu số, tín hiệu tương tự ....................................................14
1.1.1. Tín hiệu số ..........................................................................................14
1.1.2. Tín hiệu tương tự ................................................................................15
1.2. Khái niệm mã và hệ đếm. .........................................................................15
1.2.1. Phân loại mã. ......................................................................................15
1.2.2. Phân loại hệ đếm. ...............................................................................16
1.2.2.1. Hệ thống số đếm thập phân (Decimal) : .......................................16
1.2.2.2. Hệ thống số nhị phân (Binary) ......................................................16
1.2.2.3. Hệ thống số bát phân (Octal) ........................................................17
1.2.2.4. Hệ thống số thập lục phân (Hexa-decimal) ...................................17
1.3. Thực hiện các phép tính và chuyển đổi mã ...............................................17

1.3.1. Các phép tính trong hệ nhị phân. ........................................................17
1.3.1.1. Phép cộng nhị phân ......................................................................18
1.3.1.2. Phép trừ nhị phân .........................................................................18
1.3.1.3. Phép nhân nhị phân ......................................................................18
1.3.1.4. Phép chia nhị phân .......................................................................19
1.3.2. Chuyển đổi giữa các hệ đếm ...............................................................19
1.3.2.1. Chuyển đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân và ngược lại ...............19
1.3.2.2. Chuyển đổi hệ Octal sang hệ thập phân và ngược lại ....................22
1.3.2.3. Chuyển đổi hệ thập lục phân sang hệ thập phân và ngược lại. ......24
1.4. Đại số logic...............................................................................................25
1.4.1. Khái niệm ...........................................................................................25
1.4.2. Các tính chất cơ bản. ..........................................................................26
1.4.3. Phương pháp biểu diễn và tối thiểu hàm logic ....................................28
1.4.3.1. Phương pháp biểu diễn hàm logic (hàm Boole) ............................28
1.4.3.2. Các dạng chuẩn của hàm Boole ....................................................30
1.4.3.3. Phương pháp tối thiểu hàm logic (hàm Boole)..............................32
1.4.4. Thực hiện một số hàm logic cơ bản. ...................................................37
1.4.4.1. Rút gọn các hàm Boole sau bằng phương pháp đại số ..................37
5


1.4.4.2. Rút gọn các hàm Boole sau bằng bìa K ........................................37
Bài 2 : CÁC PHẦN TỬ LOGIC CƠ BẢN ............................................................38
2.1. Các cổng logic cơ bản ...............................................................................38
2.1.1. Cổng NOT .........................................................................................38
2.1.2. Cổng AND .........................................................................................38
2.1.3. Cổng OR ............................................................................................39
2.1.4. Cổng NAND (AND+NOT) ................................................................40
2.1.5. Cổng NOR (OR+NOT) ......................................................................41
2.1.6. Cổng XOR (EX_OR)..........................................................................42

2.2. Khảo sát nguyên lý hoạt động của các cổng logic cơ bản .........................44
2.2.1. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng logic đảo (Inverter)...............44
2.2.2. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng AND có 2 ngõ vào ..............45
2.2.3. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng OR có 2 ngõ vào ................46
2.2.4. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng NAND có 2 ngõ vào ...........46
2.2.5. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng NOR có 2 ngõ vào ..............47
2.2.6. Khảo sát nguyên lý hoạt động của cổng XOR có 2 ngõ vào ..............48
2.3. Lắp ráp các mạch dùng cổng logic cơ bản ................................................49
2.3.1. Máy phát xung dùng cổng logic ..........................................................49
2.3.1.1. Máy phát xung đa hài dùng cổng logic TTL .................................49
2.3.1.2. Máy phát xung kiểu dịch pha dùng cổng logic TTL .....................50
2.3.2. Mạch Trigger ......................................................................................51
2.3.2.1. Mạch Trigger dùng cổng đảo ........................................................51
2.3.2.2. Sơ đồ trigger R-S trên cổng logic .................................................52
Bài 3: CÁC PHẦN TỬ LOGIC THÔNG DỤNG ..................................................54
3.1. Mạch so sánh ............................................................................................54
3.1.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................54
3.1.2. Bảng trạng thái ...................................................................................57
3.1.3. Phương trình logic: .............................................................................58
3.2. Mạch dùng cổng collector để hở. ..............................................................58
3.2.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................58
6


3.2.2. Bảng trạng thái ...................................................................................59
3.2.3. Phương trình logic ..............................................................................59
3.3. Mạch dùng cổng 3 trạng thái.....................................................................59
3.3.1. Sơ đồ mạch: ........................................................................................59
3.3.2. Bảng trạng thái: ..................................................................................60
3.3.3. Phương trình logic: .............................................................................61

3.4. Lắp ráp và cân chỉnh:................................................................................61
3.4.1. Cổng logic không đảo với ngõ ra collector hở: ...................................61
3.4.2. Cổng logic NAND với ngõ ra collector hở .........................................62
3.4.3. Cổng logic NOR với ngõ ra collector hở ............................................63
3.4.4. Mạch logic 3 trạng thái: ......................................................................64
Bài 4: MẠCH MÃ HOÁ .......................................................................................65
4.1. Giới thiệu mạch mã hoá ............................................................................65
4.1.1. Khái niệm mã hoá (Encoder) ..............................................................65
4.1.2. Bảng mã .............................................................................................66
4.1.3. Nguyên lý mã hoá ...............................................................................66
4.2. Mạch mã hoá 4 ngõ vào thành 2 ngõ ra.....................................................66
4.2.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................66
4.2.2. Bảng trạng thái. ..................................................................................66
4.2.3. Nguyên lý hoạt động ..........................................................................67
4.3. Mạch mã hoá 10 ngõ vào thành 4 ngõ ra ...................................................67
4.3.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................67
4.3.2. Bảng trạng thái ...................................................................................67
4.3.3. Nguyên lý hoạt động ..........................................................................68
4.4.Lắp ráp và cân chỉnh mạch mã hoá 4 ngõ vào thành 2 ngõ ra dùng IC TTL .69
4.4.1. Chuẩn bị thiết bị .................................................................................69
4.4.2. Ráp mạch............................................................................................69
4.4.3. Cân chỉnh mạch ..................................................................................70
4.4.4. Kết luận tóm tắt về bộ mã hóa đã khảo sát ..........................................70
4.5. Lắp ráp và cân chỉnh mạch mã hoá 10 ngõ vào thành 4 ngõ ra dùng cổng
logic cơ bản: ......................................................................................................70
7


4.5.1. Chuẩn bị thiết bị ................................................................................70
4.5.2. Ráp mạch............................................................................................70

4.5.3. Cân chỉnh mạch ..................................................................................71
4.5.4. Kết luận tóm tắt về bộ mã hóa đã khảo sát ..........................................72
Bài 5: MẠCH GIẢI MÃ .......................................................................................73
5.1. Giới thiệu mạch giải mã ............................................................................73
5.1.1. Khái niệm giải mã ..............................................................................73
5.1.2. Bảng mã decoder n  2n-1 ..................................................................74
5.1.3. Nguyên lý giải mã: .............................................................................74
5.2. Mạch giải mã 2 ngõ vào thành 4 ngõ ra ....................................................74
5.2.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................74
5.2.2. Bảng trạng thái. ..................................................................................75
5.2.3. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................76
5.3. Mạch giải mã 4 ngõ vào thành 10 ngõ ra (Mạch giải mã BCD sang Thập
phân)
76
5.3.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................76
5.3.2. Bảng trạng thái. ..................................................................................77
5.3.3. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................78
5.4. Bộ giải mã từ BCD thành LED 7 đoạn:....................................................79
5.4.1. Sơ đồ mạch: ........................................................................................79
5.4.2. Bảng trạng thái. ..................................................................................82
5.4.3. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................82
5.5. Lắp ráp và cân chỉnh bộ giải mã từ BCD thành LED 7 đoạn.....................83
5.5.1. Lắp ráp và cân chỉnh bộ giải mã từ BCD sang led 7 đoạn loại Anode
chung
83
Bài 6: MẠCH DỒN KÊNH (MUX) ......................................................................88
6.1. Khái niệm .................................................................................................88
6.1.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................88
6.1.2. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................89
6.2. Cấu trúc mạch dồn kênh 2 đường vào 1 đường ra: ....................................89

6.2.1. Sơ đồ mạch: ........................................................................................89
8


6.2.2. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................89
6.3. Cấu trúc mạch dồn kênh 8 đường vào 1 đường ra .....................................90
6.3.1. Sơ đồ mạch: ........................................................................................90
6.3.2. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................90
6.4. Một số ứng dụng của mạch dồn kênh:.......................................................91
6.4.1. Mở rộng kênh ghép: ...........................................................................91
6.4.2. Chuyển đổi song song sang nối tiếp :..................................................91
6.4.3. Dùng dồn kênh để thiết kế tổ hợp : .....................................................92
6.5. Lắp ráp và cân chỉnh .................................................................................94
6.5.1. Lắp ráp và cân chỉnh mạch dồn kênh 2 đường vào 1 đường ra............94
6.5.2. Lắp ráp và cân chỉnh mạch dồn kênh 8 đường vào 1 đường ra: ..........95
Bài 7: MẠCH PHÂN KÊNH (DEMUX) ..............................................................98
7.1. Khái niệm .................................................................................................98
7.1.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................98
7.1.2. Nguyên lý hoạt động ..........................................................................99
7.2. Cấu trúc mạch phân kênh 2 ngõ ra dùng cổng logic cơ bản......................99
7.2.1. Sơ đồ mạch .........................................................................................99
7.2.2. Nguyên lý hoạt động: .........................................................................99
7.3. Cấu trúc mạch phân kênh 8 ngõ ra dùng IC CMOS ................................100
7.3.1. Sơ đồ mạch .......................................................................................100
7.3.2. Nguyên lý hoạt động : ......................................................................102
7.4. Lắp ráp và cân chỉnh ...............................................................................102
7.4.1. Lắp ráp và cân chỉnh mạch phân kênh 2 ngõ ra dùng cổng logic cơ bản
102
7.4.2. Lắp ráp và cân chỉnh mạch phân kênh 8 ngõ ra dùng IC CMOS. ......104
Bài 8: MẠCH LOGIC TUẦN TỰ.......................................................................106

8.1. Giới thiệu mạch logic tuần tự ..................................................................106
8.1.1. Khái niệm: ........................................................................................106
8.1.2. Nguyên lý hoạt động chung: .............................................................106
8.2. Mạch R - S Flip - Flop. ...........................................................................107
8.2.1. Bảng trạng thái: ................................................................................107
9


8.2.2. Nguyên lý hoạt động ........................................................................108
8.3. Mạch J - K Flip – Flop ............................................................................108
8.3.1. Ký hiệu. ............................................................................................108
8.3.2. Bảng trạng thái .................................................................................108
8.3.3. Nguyên lý hoạt động ........................................................................108
8.4. Mạch D Flip – Flop ................................................................................109
8.4.1. Ký hiệu. ............................................................................................109
8.4.2. Bảng trạng thái .................................................................................109
8.4.3. Nguyên lý hoạt động ........................................................................109
8.5. Mạch T Flip – Flop .................................................................................109
8.5.1. Ký hiệu. ............................................................................................110
8.5.2. Bảng trạng thái .................................................................................110
8.5.3. Nguyên lý hoạt động ........................................................................110
8.6. Mạch đếm không đồng bộ.......................................................................110
8.6.1. Bảng trạng thái .................................................................................111
8.6.2. Nguyên lý hoạt động ........................................................................112
8.6.2.1. Nguyên lý hoạt động của mạch đếm không đồng bộ nhị phân n bit
MOD N = 2n .............................................................................................112
8.6.2.2. Nguyên lý hoạt động của mạch đếm không đồng bộ nhị phân n bit
MOD N ≠ 2n .............................................................................................113
8.7. Mạch đếm đồng bộ .................................................................................115
8.7.1. Bảng trạng thái: ................................................................................115

8.7.2. Nguyên lý hoạt động ........................................................................115
8.8. Mạch đếm vòng: .....................................................................................117
8.8.1. Bảng trạng thái .................................................................................118
8.8.2. Nguyên lý hoạt động ........................................................................118
8.9. Các mạch ghi dịch dữ liệu ......................................................................119
8.9.1. Bảng trạng thái: ................................................................................119
8.9.2. Nguyên lý hoạt động ........................................................................120
8.10.

Một số mạch chuyển đổi và ứng dụng của Flip Flop ............................121

10


8.11.

Lắp ráp và cân chỉnh các mạch đếm, mạch ghi dịch sử dụng Flip – Flop
122

8.11.1.

Lắp ráp và cân chỉnh mạch Flip Flop và mạch ghi dịch ................122

8.11.2.

Lắp ráp và cân chỉnh mạch đếm ....................................................126

8.11.2.1. Mạch đếm 4 bit ..........................................................................126
8.11.2.2. Mạch đếm 10 .............................................................................128
8.11.2.3. Mạch đếm lên-xuống..................................................................129

Bài 9: MẠCH NHỚ ROM ..................................................................................132
9.1. Khái niệm chung.....................................................................................132
9.1.1. Khái niệm .........................................................................................132
9.1.2. Phân loại:..........................................................................................132
9.2. Bộ nhớ ROM ..........................................................................................133
9.2.1. Khái niệm về ROM. .........................................................................133
9.2.2. Cấu trúc chung của ROM .................................................................133
9.2.3. Các dạng ROM thường gặp ..............................................................134
9.3. Lắp ráp và cân chỉnh bộ nhớ ROM .........................................................137
9.3.1. Ghi và xóa ROM ..............................................................................137
9.3.2. Đọc ROM .........................................................................................138
9.3.3. Ghép tăng dung lượng ROM ............................................................139
Bài 10: BỘ NHỚ RAM .......................................................................................143
10.1.

Khái niệm về RAM .............................................................................143

10.1.1.

Khái niệm. .....................................................................................143

10.1.2.

Phân loại........................................................................................144

10.2.

Cấu trúc chung của RAM ....................................................................144

10.3.

Các loại RAM thường gặp ...................................................................145

10.3.1.

SRAM ...........................................................................................145

10.3.2.

DRAM ..........................................................................................146

10.3.2.1. SDRAM .....................................................................................147
10.3.2.2. RDRAM.....................................................................................148
10.4. Lắp ráp và cân chỉnh bộ nhớ RAM .....................................................148
10.4.1. Chuẩn bị thiết bị ............................................................................148
11


10.4.2.

Ráp mạch ......................................................................................148

10.4.3.

Cân chỉnh mạch .............................................................................150

10.4.4.

Kết luận tóm tắt về bộ nhớ RAM đã khảo sát ................................150

Bài 11: MẠCH CHUYỂN ĐỔI A/D ...................................................................151
11.1.

Mạch chuyển đổi A/D ..........................................................................151

11.1.1.
11.1.2.

Khái niệm chung ...........................................................................151
Các tham số cơ bản........................................................................151

11.1.3.

Nguyên lý hoạt động .....................................................................154

11.1.4.

Các phương pháp chuyển đổi.........................................................155

11.2.

Phân loại ..............................................................................................155

11.2.1.

Chuyển đổi A/D theo phương pháp song song ...............................155

11.2.2.

Chuyển đổi A/D theo phương pháp nối tiếp theo mã nhị phân .......156

11.2.3.

Chuyển đổi A/D theo phương pháp nối tiếp dùng vòng hồi tiếp ....158

11.2.4.

Chuyển đổi A/D theo phương pháp song song – nối tiếp kết hợp ..158

11.3.

Lắp ráp và sửa chữa các mạch chuyển đổi thông dụng .........................158

11.3.1.

Chuẩn bị thiết bị ............................................................................158

11.3.2.
11.3.3.

Ráp mạch ......................................................................................158
Cân chỉnh mạch .............................................................................158

11.3.4.

Kết luận tóm tắt về mạch chuyển đổi D/A đã khảo sát ...................160

Bài 12: MẠCH CHUYỂN ĐỔI D/A ...................................................................161
12.1.

Mạch chuyển đổi D/A..........................................................................161

12.1.1.

Khái niệm chung ...........................................................................161

12.1.2.

Các tham số cơ bản........................................................................161

12.1.3.

Nguyên lý hoạt động .....................................................................167

12.2.

Các phương pháp chuyển đổi ...............................................................168

12.2.1.

Chuyển đổi D/A theo phương pháp thang điện trở .........................168

12.2.2.

Chuyển đổi D/A theo phương pháp mạch điện trở .........................169

12.3.

Lắp ráp và sửa chữa các mạch chuyển đổi thông dụng .........................170

12.3.1.
12.3.2.

Chuẩn bị thiết bị ............................................................................170
Ráp mạch ......................................................................................170
12


12.3.3.

Cân chỉnh mạch .............................................................................170

12.3.4.

Kết luận tóm tắt về mạch chuyển đổi D/A đã khảo sát ...................171

13


BÀI 1 : CƠ SỞ KỸ THUẬT SỐ
Mục tiêu:
Kiến thức:
- Nắm vững được khái niệm tín hiệu số, tín hiệu tương tự.
- Trình bày được khái niệm mã và hệ đếm.
Kỹ năng:
- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số nhị phân và
cách chuyển đổi giữa các hệ đếm.
- Giải được các hàm số logic.
Thái độ:
- Rèn luyện kỹ năng tính toán.

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo của học viên.
Nội dung chính:
1.1. Khái niệm tín hiệu số, tín hiệu tương tự
1.1.1. Tín hiệu số
 Tín hiệu số (digital) là tín hiệu có biên độ và thời gian đều rời rạc.

Hình 1. 1:Tín Hiệu số
 Hệ thống số (digital system):

14


- Là tập hợp các thiết bị được thiết kế để thao tác thông tin logic hay đại
lương vật lý được biểu diển dưới dạng số, tức là những đại lượng chỉ
có giá trị rời rạc.
- Đây thường là các hệ thống điện tử nhưng đôi khi cũng có hệ thống
từ, cơ hay khí nén. Một vài hệ thống kỹ thuật số ta thường gặp là: máy
vi tính, máy tính tay, thiết bị nghe nhìn số và hệ thống điện thoại.
1.1.2. Tín hiệu tương tự
 Tín hiệu tương tự (analog) là tín hiệu có biên độ và thời gian liên tục.

Hình 1. 2:Tín hiệu tương tự
 Hệ thống tương tự (Analog System):
Là thiết bị thao tác các đại lượng vật lý được biểu diễn dưới dạng tương tự.
Trong hệ thống tương tự các đại lượng có thể thay đổi trong một khoảng giá trị liên
tục. Một vài hệ thống tương tự thường gặp như: bộ khuếch đại âm tần, thiết bị thu
phát băng từ,…
1.2. Khái niệm mã và hệ đếm.
1.2.1. Phân loại mã.
Mã nhị phân là một mã sử dụng hệ thống nhị phân và được sắp xếp theo một

cấu trúc nào đó.Trong các máy tính hoặc các mạch số luôn làm việc ở hệ thống nhị
phân. Các thiết bị xuất hay nhập (hiển thị) thường làm việc ở hệ thống thập phân.
Vì thế các giá trị thập phân phải được mã hóa bằng các giá trị nhị phân.Ta có các
loại mã sau:
- Mã BCD (Binary Coded Decimal)
- Mã quá 3
- Mã quá 6
15


- Mã Gray (mã vòng)
- Mã ký tự (alphanumeric)
1.2.2. Phân loại hệ đếm.
1.2.2.1. Hệ thống số đếm thập phân (Decimal) :
- Ký tự số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Cơ số : 10
Ví dụ:
Vị trí của kí tự:

3 2 1 0

A=1 9
Vị trí của kí tự:

0

-1

B=1 , 2

9

9[10]
-2
5[10]

1.2.2.2. Hệ thống số nhị phân (Binary)
- Ký tự số : 0, 1
- Cơ số : 2
- Mỗi con số trong số nhị phân (0 hoặc 1) đưực gọi là một bit (viết tắt
của binary digit).
Các đơn vị khác :

Ví dụ 1 :

Tên gọi

Viết tắt

Giá trị

Byte
Kilo Byte
Mega Byte
Giga

B
KB
MB
GB

8 bit
1024 byte = 210 B
1024 KB = 220 B
1024 MB = 230 B

Vị trí

4 3 2 1 0
A = 1 0 1 0 1[2]

(Số nhị phân trên có 5 bit)

16


Ví dụ 2 :
1

0

B=1

-1 -2

1 , 1

-3
1[2] (Số nhị phân trên có 5 bit)

0

Nhận xét :
- Nếu bit cuối cùng là 0  số nhị phân đó là số chẳn.
- Nếu bit cuối cùng là 1  số nhị phân đó là số lẻ.
1.2.2.3. Hệ thống số bát phân (Octal)
- Ký tự số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Cơ số : 8
Ví dụ :

Vị trí:

1

0

A=4
Vị trí:

6[8]

0

-1

-2

B=2 , 3

7[ 8]

1.2.2.4. Hệ thống số thập lục phân (Hexa-decimal)
- Ký tự số : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- Cơ số : 16
Ví dụ :
Vị trí:
1 0
A = 2 E[16]
Vị trí: 3 2 1
B=0

1

2

0

-1

C , D[16]

1.3. Thực hiện các phép tính và chuyển đổi mã
1.3.1. Các phép tính trong hệ nhị phân.
Cũng như số học thập phân, số học nhị phân cũng có bốn phép tính cơ bản là
: Cộng (+), Trừ (-), Nhân (*), Chia (/) .

17


1.3.1.1. Phép cộng nhị phân

Nguyên tắc :

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 nhớ 1 (carry)

Ví dụ :
100110
+ 001

1010110
+ 1000101

1001010
+ 1010010

100111

10011011

10011100

1.3.1.2. Phép trừ nhị phân
- Nguyên tắc chung :

0–0=0
0 – 1 = 1 mượn 1 (borrow)
1–0=1
1 –1 = 0

Ví dụ :
1111
- 0110
1001

1000
- 0011
0101

- Phép trừ nhị phân còn có thể thực hiện thong qua phép cộng sau:
A = B – C = B + Bù 2 (C) = B + Bù 1 (C) + 1
1.3.1.3. Phép nhân nhị phân
Nguyên tắc :

0
0
1
1

x 0 = 0
x 1 = 0
x 0 = 0
x 1 = 1

18


Ví dụ :
1010

x101
1010
0000
1010
110010

10001
x1000
10001000

1.3.1.4. Phép chia nhị phân

Để tính toán không bị nhầm lẫn ta có thể chuyển sang số thập phân tính toán
sau đó chuyển kết quả sang số nhị phân. Tuy nhiên trong kỹ thuật điện tử cũng như
trong máy tính việc tính toán này hoàn toàn được thực hiện rất đơn giản nên ta
không cần phải chuyển đổi.
Ví dụ: 1001[2] (9) – 0110[2] (6) = 0011[2] (3)
1.3.2. Chuyển đổi giữa các hệ đếm
1.3.2.1. Chuyển đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân và ngược lại
a. Chuyển đổi hệ nhị phân sang hệ thập phân
Nguyên tắc : lấy mỗi số hạng trong chuỗi số nhân với cơ số(2) lũy thừa vị trí
của nó sau đó lấy tổng tất cả  kết quả
19


Ví dụ :

Vị trí

4 3 2 1 0

1 0 1 0 1[2] = 1.24 + 0.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20
= 16 + 0
1

0

-1 -2

1

1 , 1 0

+ 4 + 0

+ 1 = 21[10]

-3
1[2] = 1.21 + 1.20 + 1.2-1 + 0.2-2 + 1.2-3
= 2

+ 1

+ 0,5 + 0

+ 0,125 = 3,625[10]

b. Chuyển đổi hệ thập phân sang hệ nhị phân
Nguyên tắc này dùng chung cho các phương pháp chuyển đổi hệ thập phân
sang hệ nhị phân, hệ Octal, hệ thập lục phân.
Chia làm hai phần : phần nguyên (phần N) và phần thập phân (phần L).

 Cách chuyển phần nguyên (N) :
- Lấy N chia cho cơ số (2 hoặc 8 hoặc 16), thương số là N0, số dư là n0.
- Lấy N0 chia cho cơ số (2 hoặc 8 hoặc 16), thương số là N1, số dư là n1.
- Lấy N1 chia cho cơ số (2 hoặc 8 hoặc 16), thương số là N2, số dư là n2.
- .....
- Tiếp tục chia cho đến khi thương số Ni = 0, số dư là ni .Khi đó số N
biểu diễn dạng nhị phân là :
N[2] = ni ni-1 … n2 n1 n0
(Các số dư được lấy theo thứ tự từ dưới lên)
Ví dụ : 64.6875 [10] = ?[2]
64[10] = ?[2]

35.125[10] = ?[2]
35[10] = ?[2]

20


64 2
35 2
0 32 2
1 17 2
0 16 2
1 8 2
0 8 2
0 4 2
0 4 2
0 2 2
0 2 2
0 1 2

0 1 2
1
0
1 0
= 1000000[2]
= 100011[2]
 Cách chuyển phần phần thập phân (L) :
- Lấy phần L nhân cơ số thành là L’ có phần nguyên là d1, phần thập
phân là L1.
- Lấy phần L1 nhân cơ số thành là L1’ có phần nguyên là d2, phần thập
phân là L2.
- Lấy phần L2 nhân cơ số thành là L2’ có phần nguyên là d3, phần thập
phân là L3.
- ......
- Tiếp tục cho đến khi phần thập phân của tích số bằng 0 hay đạt được
số lẻ cần thiết. Khi đó phần lẻ sẽ là :
L[2] = d1 d2 d3 d4 …
dk
Ví dụ1 : L[10] = 0.6875  L[2]
0.6875 x 2 = 1.3750 (L’)  d1 = 1; L1 = 0.3750
0.3750 x 2 = 0.750 (L1’)  d2 = 0; L2 = 0.750
0.750 x 2 = 1.50 (L2’)

 d3 = 1; L3 = 0.50

0.50 x 2 = 1.0 (L3’)

 d4 = 1; L4 = 0

 L[2] = 0.1011

21


Vậy: 64.6875 [10] =1000000.1011[2]
Ví dụ 2: L[10] = 0.125  L[2]
0.125 x 2 = 0.25 (L’)

 d1 = 0; L1 = 0.25

0.25 x 2 = 0.5 (L1’)

 d2 = 0; L2 = 0.5

0.5 x 2 = 1.0 (L2’)  d3 = 1; L3 = 0
 L[2] = 0.001
Vậy: 35.125[10] = 100011.001 [2]
1.3.2.2. Chuyển đổi hệ Octal sang hệ thập phân và ngược lại
a. Chuyển đổi hệ Octal sang hệ thập phân
Nguyên tắc : lấy mỗi số hạng trong chuỗi số nhân với cơ số(8) lũy thừa vị trí
của nó sau đó lấy tổng tất cả  kết quả
Ví dụ 1 :
1

0

4

6[8] = 4.81 + 6.80 = 32 + 6 = 38[10]

Ví dụ 2 :
0

-1

2 , 3

-2
7[ 8] = 2.80 + 3.8-1 + 7.8-2
= 2 + 3.0,125 + 7.0,02 = 2,515[10]

b. Chuyển đổi hệ thập phân sang hệ Octal
Nguyên tắc : tương tự như phương pháp chuyển đổi hệ thập phân sang hệ
nhị phân đã trình bày trong phần 3.2.1.2, thay cơ số 2 bằng cơ số 8.
Ví dụ 1 : hãy chuyển số thập phân sau sang số bát phân
266. 6875 [10] = ?[8]
22


Phần nguyên :

Phần thập phân :
L[10] = 0.6875  L[8]
0.6875 x 8 = 5.5 (L’)  d1 = 5; L1 = 0.5
0.5 x 8
= 4.0(L1’)  d2 = 4; L2 = 0
 L[8] = 0.54
Vậy: 266. 6875 [10] =412.54 [8]
Ví dụ 2 : hãy chuyển số thập phân sau sang số bát phân
1999.3125[10] = ?[8]

Phần nguyên :

Phần thập phân :
L[10] = 0. 3125  L[8]
_ 0.3125 x 8 = 2.5 (L’)  d1 = 2; L1 = 0.5
_ 0.5 x 8
= 4.0 (L1’)  d2 = 4; L2 = 0
 L[8] = 0.24
Vậy: 1999.3125[10] = 3717.24[8]

23


1.3.2.3. Chuyển đổi hệ thập lục phân sang hệ thập phân và ngược lại.
a. Chuyển đổi hệ thập lục phân sang hệ thập phân
Nguyên tắc : lấy mỗi số hạng trong chuỗi số nhân với cơ số(16) lũy thừa vị
trí của nó sau đó lấy tổng tất cả  kết quả
Ví dụ :
Vị trí
1
2
3

0
E[16] = 2.161 + 14.160 = 46[10]
2 1 0
-1

0

1

C , D[16] = 0.163 + 1.162 + 2.161 + 12.160 + 13.16-1

2
=

0

+ 256

+ 32

+

12

+ 0,0625 = 300,0625[10]

b. Chuyển đổi hệ thập phân sang hệ thập lục phân:
Nguyên tắc : tương tự như phương pháp chuyển đổi hệ thập phân sang hệ
nhị phân đã trình bày trong phần 3.2.1.2, thay cơ số 2 bằng cơ số 16.
Ví dụ 3: hãy chuyển số thập phân sau sang số thập lục phân
1997.6875 [10] = ?[16]


Phần nguyên :



Phần thập phân :
L[10] = 0.6875  L[16]
_ 0.6875 x 16 = 11 (L’)  d1 = B; L1 = 0
 L[16] = 0.B
Vậy: 1997.6875 [10] = 7CD.B [16]
Ví dụ 4: hãy chuyển số thập phân sau sang số thập lục phân
423.75[10] = ?[16]
24


 Phần nguyên :

 Phần thập phân :
L[10] = 0.75  L[16]
_ 0.75 x 16 = 12 (L’)
 L[16] = 0.C
Vậy: 423.75[10] = 1A7.C[16]

 d1 = C; L1 = 0

1.4. Đại số logic
1.4.1. Khái niệm
Đại số Boole (hay còn gọi là đại số logic do George Boole, nhà toán học
người Anh, sáng tạo vào thế kỷ XIX) là một cấu trúc đại số được xây dựng trên tập
các phần tử nhị phân (Binary) cùng với 2 phép toán cộng và nhân thỏa các điều
kiện sau :
- Kín với các phép toán cộng (+) và nhân (*). Tức là  A,B €X thì:
A+B €X và A.B €X.
- Đối với phép cộng sẽ có phần tử trung hòa 0 (đồng nhất) : x + 0 = x.
- Đối với phép toán nhân sẽ có phần tử trung hòa 1 ( đồng nhất) : x * 1

= x.
- Giao hoán :
x + y = y + x.
x . y = y . x.
- Phân bố và kết hợp :
a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
a + (b . c) = (a + b) .(a + c)

25