Bài giảng Giản đồ pha: Chương 7 - Nguyễn Văn Hòa

CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

1. Khái niệm về giản đồ độ tan đẳng nhiệt của các
hệ bậc 4 muối – nước đơn giản.
1.1. Khái niệm chung
- Hệ muối – nước bậc 4 đơn giản là hệ gồm 3 muối có ion
chung và nước: AX – AY – AZ – H2O.
- Tính chất nghiên cứu hệ là độ tan và ở p = const. Khi đó
Tmax = 4 – Pmin + 1 = 4, nghĩa là các thông số xác định
trạng thái cân bằng của hệ là t0 và 3 nồng độ của 3 muối.
- Thực tế, nghiên cứu hệ ở t0 = const. Khi đó giản đồ được
gọi là giản đồ độ tan đẳng nhiệt không gian (3 chiều).
Giản đồ pha



1


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

1.2. Các phương pháp biểu diễn thành phần hệ bậc 4
muối-nước đơn giản.
- Phương pháp tứ diện đều

• Thành phần hệ được biểu diễn theo % khối lượng hay %
mol. Chiều dài mỗi cạnh tứ diện được chia làm 100 phần.
• Đỉnh tứ diện biểu diễn H2O, các cạnh từ đỉnh này là các
trục tọa độ, bề mặt tứ diện đối diện với đỉnh nước là mặt

đáy và biểu diễn thành phần các muối, các bề mặt khác
của tứ diện biểu diễn các hệ bậc 3 muối – nước, các cạnh
tứ diện biểu diễn các hệ bậc 2 muối – nước.
Giản đồ pha



2


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Để xác định điểm biểu diễn M của hệ
gồm a% AX, b% AY, c% AZ, d%
H2O có thể tiến hành như sau: từ
đỉnh nước, trên cạnh WAX đặt đoạn
thẳng WA’ bằng a%, từ điểm A’ vẽ
trong bề mặt WAXAY đoạn thẳng
A’B’ bằng b% song song với cạnh
WAY, rồi từ B’ vẽ trong mặt phẳng
chứa cạnh WAZ và B’ đoạn thẳng
B’C’ bằng c% song song với cạnh
WAZ. Điểm C’ chính là điểm M.
Giản đồ pha



3

CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

- Phương pháp lăng trụ 3 mặt:

• Trên các cạnh thẳng góc với các
đỉnh tam giác đáy biểu diễn hàm
lượng nước tính theo tổng hàm
lượng 3 muối nói trên (ví dụ: số
gam nước/100 gam các muối hay
số mol nước/100 mol các muối).
Giản đồ pha



H2O

H2O

AX

soá mol H2O /100 mol caùc muoái

• Đáy là tam giác đều, biểu diễn
thành phần 3 muối theo % khối
lượng hay mol.

H2O

AZ

AY

4


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

2. Giản đồ độ tan đẳng nhiệt của hệ bậc 4 muối –
nước tạo thành hỗn hợp eptonic
2.1. Trường hợp các muối kết tinh dạng khan

a. Các yếu tố hình học:
•

Điểm eptonic O: tương ứng dung dịch bảo hòa 3 muối và
khi kết tinh từ dung dịch chúng sẽ đồng thời tách ra,
nghĩa là sẽ xảy ra quá trình kết tinh vô biến tương hợp
được biểu diễn bằng phản ứng: LO ⇌ AX + AY + AZ.
Giản đồ pha



5


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

W(H2O)

Đường cong kết tinh bậc 2
(E1O, E2O, E3O): biểu diễn
các dung dịch bảo hòa 2
muối, tương ứng quá trình
kết tinh nhất của cặp muối.
Bề mặt cong kết tinh bậc 1
(LE1OE3L,
ME2OE1M,
NE3OE2N): biểu diễn các
dung dịch bảo hòa 1 muối,
tương ứng quá trình kết tinh
nhị biến của 1 muối.
Giản đồ pha

R
R

2

3

N

F
L
F1

E1

E3

E2

F2
AX



o
E'3

F'
E'1

M

F'2

AZ
o'
E'2

AY

6


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC

HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Thể tích pha: có 8 thể tích, gồm: 1 thể tích 1 pha lỏng (dung
dịch chưa bảo hòa), 3 thể tích 2 pha (dung dịch bảo hòa 1
muối và những tinh thể của muối đó), 3 thể tích 3 pha (dung
dịch bảo hòa 2 muối và những tinh thể 2 muối đó), 1 thể tích
4 pha (dung dịch bảo hòa 3 muối và những tinh thể 3 muối
đó).
b. Hình chiếu tâm trên mặt đáy của giản đồ độ tan đẳng
nhiệt không gian:
Nguyên tắc phương pháp chiếu tâm:
Giản đồ pha



7


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

• Từ đỉnh W (H2O) của tứ diện vẽ đường thẳng qua điểm
muốn chiếu, ví dụ điểm F, (tia WF). Giao điểm của tia
WF với mặt đáy AXAYAZ, điểm F’, là điểm cần tìm. Từ
đây: tất cả các điểm nằm trên cạnh tứ diện, ví dụ cạnh
WAZ, sẽ có hình chiếu là điểm AZ; tất cả các điểm nằm
trong mặt tứ diện, ví dụ mặt WAXAZ, sẽ có hình chiếu
nằm trên cạnh AXAZ…
• Nếu điểm F có thành phần là a% AX, b% AY, c% AZ, thì
điểm hình chiếu F’ sẽ có thành phần là a’% AX, b’% AY,

c’% AZ:
Giản đồ pha

a′

=

100a
a+b+c

; b′

=

100b
a+b+c



;

c′

=

100c
a+b+c
8

CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Hình chiếu tâm là hình chiếu không nước vì chỉ có thành
phần muối của dung dịch được thể hiện trên nó và có thể áp
dụng quy tắc đòn bẩy để tính toán quá trình kết tinh đẳng
nhiệt.
AZ
Các yếu tố hình học:
• Các trường kết tinh bậc 1
(AXE1’O’E3’AX;
AYE2’O’E1’AY;
AZE3’O’E2’AZ): Tương
ứng quá trình kết tinh của
1 muối từ dung dịch.
Giản đồ pha

E'3

AX
F'
AX



R'2

AZ

E'2

O'
F'

2

AY
AY

E'1
9


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

• Các đường cong kết tinh bậc 2 (E1’O’; E2’O’; E3’O’):
Tương ứng quá trình kết tinh đồng thời của 2 muối từ
dung dịch.
• Các điểm eptonic của các hệ muối – nước bậc 3 (E1’; E2’;
E3’): Tương ứng quá trình kết tinh vô biến tương hợp của
các cặp muối từ dung dịch.

• Điểm eptonic bậc 3 (O’): Tương ứng quá trình kết tinh vô
biến tương hợp của 3 muối từ dung dịch:
LO’ ⇌ AX + AY + AZ
Giản đồ pha

10


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

c. Khảo sát quá trình kết tinh
Xét quá trình cô đẳng nhiệt dung dịch F trên giản đồ không
gian và trên giản đồ hình chiếu phẳng.

- Trên giản đồ không gian: Gồm các giai đoạn:
•

Nước bay hơi: điểm hệ chuyển dịch theo tia kết tinh, từ
F  F1.

• Nước bay hơi, muối AX tách ra: điểm pha lỏng theo
đường cong F1F2, từ F1  F2, điểm pha rắn theo cạnh
WAX, từ W  R2.
Giản đồ pha



11


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

• Nước bay hơi, 2 muối AX và AY tách ra: điểm pha lỏng
theo đường cong E1O, từ F2  O, điểm pha rắn (hỗn hợp
2 muối rắn AX và AY) chuyển vào tam giác WAXAY,
theo đường cong R2R3, từ R2  R3.
•

Nước bay hơi, 3 muối AX, AY, AZ tách ra: điểm pha lỏng
nằm nguyên tại O, điểm pha rắn (hỗn hợp 3 muối rắn AX,
AY, AZ) chuyển vào tứ diện, theo đường thẳng R3F, từ R3
 F. Quá trình kết tinh kết thúc ở đây và ta thu được hỗn
hợp 3 muối rắn AX, AY và AZ.

Giản đồ pha



12


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

- Trên giản đồ hình chiếu phẳng:
• Nước bay hơi: điểm hệ nằm nguyên tại F’.
• Nước bay hơi, muối AX tách ra: điểm pha lỏng từ F’
F2’, điểm pha rắn nằm nguyên tại AX.
• Nước bay hơi, 2 muối AX và AY tách ra: điểm pha lỏng
từ F2’  O’, điểm pha rắn (hỗn hợp 2 muối rắn AX và
AY) từ AX  R2’.
• Nước bay hơi, 3 muối tách ra: pha lỏng nằm nguyên tại

O’, điểm pha rắn (hỗn hợp 3 muối rắn AX, AY, AZ) từ R2’
 F2’. Quá trình kết tinh kết thúc ở đây và ta thu được
hỗn hợp 3 muối rắn AX, AY, AZ.
Giản đồ pha



13


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

2.2. Trường hợp 1 muối kết tinh cả ở dạng khan
và dạng hydrat
Xét giản đồ hình chiếu phẳng của trường hợp này với giả sử
muối AX kết tinh dưới 2 dạng AX và AX.nH2O. Từ giản đồ
thấy nó có vài điểm khác so với trường hợp 2.1:
• Điểm chuyển P: tương ứng với quá trình kết tinh vô biến
không tương hợp là pha lỏng LP hòa tan AX.nH2O tách ra
từ trước tạo thành 2 muối AY và AZ: LP + AX.nH2O ⇌
AY + AZ .
• Đường cong E4P: biểu diễn quá trình kết tinh nhất biến
không tương hợp L + AX.nH2O ⇌ AX.
Giản đồ pha



14

CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Xét quá trình cô đẳng nhiệt dung dịch M:

Tách muối AX.nH2O: điểm
pha lỏng theo tia kết tinh
AXM, từ M M1, điểm pha
rắn nằm nguyên tại AX.
Hòa tan AX.nH2O, tách AX:
điểm pha lỏng nằm nguyên
tại M1, điểm pha rắn vẫn
nằm nguyên tại AX.
Giản đồ pha



15


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Tách AX: điểm pha lỏng theo tia kết tinh AXM, từ M1 M2,
điểm pha rắn vẫn nằm nguyên tại AX.
Tách AX và AZ: điểm pha lỏng theo đường cong E3O, từ
M2 O, điểm pha rắn (hỗn hợp 2 muối rắn AX và AZ) theo
cạnh AXAZ, từ AXR.
Tách AX, AY, AZ: điểm pha lỏng nằm nguyên tại O, điểm

pha rắn (hỗn hợp 3 muối rắn AX, AY, AZ) theo đường thẳng
RO, từ R M. Quá trình kết tinh kết thúc tại đây và thu
được hỗn hợp 3 muối rắn AX, AY và AZ.
Giản đồ pha



16


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

2.3. Trường hợp hệ tạo thành muối kép S (AX.AY)
Muối kép tạo thành có thể hòa tan tương hợp (tương ứng
giản đồ hình chiếu phẳng I) hay không tương hợp (tương ứng
giản đồ hình chiếu phẳng II).
AZ
E3

I

AX

II
S
E4
S
AX

Giản đồ pha



AX

R

P
M1

M
R1

O

E2

AY

R2
E1

AY
17


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Trường hợp muối kép tạo thành hòa tan tương hợp, khi nối S
với AY sẽ tạo ra 2 giản đồ với các yếu tố hình học giống
trường hợp các muối kết tinh dạng khan.
Ở giản đồ (II) có thêm 2 yếu tố khác so với giản đồ (I):
• Điểm chuyển P: tương ứng quá trình kết tinh vô biến
không tương hợp là pha lỏng LP hòa tan AX tách ra từ
trước để tạo thành S và AY: (LP + AX ⇌ S + AY).
• Đường cong E4P: tương ứng quá trình kết tinh nhất biến
không tương hợp là pha lỏng L hòa tan AX tách ra từ
trước để tạo thành S: (L + AX ⇌ S).
Giản đồ pha



18


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Khảo sát quá trình kết tinh dung dịch M trên giản đồ (II)
- Tách AX: điểm pha lỏng từ M  M1, điểm pha rắn AX.
- Tách AX và AY: điểm pha lỏng từ M1  P, điểm pha rắn
(hỗn hợp 2 muối rắn AX và AY) từ AX  R.
- Hòa tan AX, tách AY và S: điểm pha lỏng nằm nguyên tại
P, điểm pha rắn (hỗn hợp rắn AX, AY và S) từ R  R1.
- Tách S và AY: điểm pha lỏng từ P  O, điểm pha rắn
(hỗn hợp rắn S và AY) theo đường nối SAY, từ R1 R2.
- Tách đồng thời 3 muối S, AY và AZ: điểm pha lỏng nằm
nguyên tại O, điểm pha rắn (hỗn hợp 3 muối rắn S, AY,

AZ) theo R2O, từ R2  M. Quá trình kết tinh kết thúc ở
đây và thu được hỗn hợp 3 muối rắn S, AY, AZ.
Giản đồ pha



19


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN KỸ THUẬT
Cho dung dịch gồm 20 kg NaCl, 4 kg KCl, 8 kg MgCl2 và
200 kg H2O ở 25oC. Xét quá trình kết tinh và tính toán lượng
các muối tách ra trong quá trình bay hơi đẳng nhiệt dung
dịch trên cho đến khi bắt đầu tách ra MgCl2. Cho biết dữ
kiện tính tan của hệ NaCl – KCl – MgCl2 – H2O ở 25oC:

Giản đồ pha



20


CHƯƠNG 7 – GIẢN ĐỒ ĐỘ TAN ĐẲNG NHIỆT CỦA CÁC
HỆ BẬC 4 MUỐI – NƯỚC ĐƠN GIẢN

Giản đồ pha

21