Lecture Electrical Engineering: Lecture 7 - Dr. Nasim Zafar

COMSATS Institute of Information Technology
Virtual campus
Islamabad

Dr. Nasim Zafar
Electronics 1
EEE 231 – BS Electrical Engineering
Fall Semester – 2012


  Lecture No: 7
I­V Characteristics of PN Junctions
        

Kwangwoon

University

Semiconductor device lab.
Semiconductor Devices.


 PN Junction


Ideal I­V Characteristics: Assumptions

1)

The space­charge region boundaries represent an a step junction.

2)

The abrupt depletion layer approximation applies.

            ­ abrupt boundaries & neutral outside of the depletion region

5)

  No carriers exist in the space­charge region.

6)

In the bulk of the diode outside the depletion region, the semiconductor is neutral.

7)

Diode operation is considered at a temperature at which all impurity atoms are ionized.

8)

Perfect ohmic contacts are made to the ends of the p and n regions.


Qualitative Description of Current Flow

Equilibrium

Reverse bias

Forward bias

v

 Current­Voltage Relationship

             Quantitative Approach
        

Kwangwoon

University

Semiconductor device lab.
Semiconductor Devices.


Current­Voltage Characteristics

THE IDEAL DIODE

Positive voltage yields finite current
Negative voltage yields zero current

REAL DIODE


Voltage­Current Characteristics of a P­N Junction

Built­in­Potential

Vbi

Na Nd
Vt ln
(Vbi : built in potential barrier )
ni


Boundary Conditions:
If forward bias is applied to the PN junction

np
Pn

eVa
n po exp(
)
kT
eVa
Pno exp(
)
kT


The Steady state :

• Under the idealized  assumptions,  no current is generated within the 
  depletion region; all currents come from the neutral regions. 

•In the neutral  n region,  there is no electric field , thus in the steady­state 
  the solution of the continuity equation, with the boundary conditions gives:

Va
x x
) 1] exp( n
)
Vt
Ln

pn ( x )

pno [exp(

n p ( x)

xp x
eVa
n po [exp(
) 1] exp(
)
kT
Ln


Minority Carrier Distribution
( Pn ( x))

0, g ' 0, E

0

t

<n­region>

pn ( x )

V
x x
pno [exp( a ) 1] exp( n
)
Vt
Ln



n p ( x)

xp x
eVa
n po [exp(
) 1] exp(
)
kT
Ln

Steady state condition : 
Steady 

state 
condition 
: 

Semiconductor Devices


Ideal PN Junction Current
J p ( xn )

eD p

dpn ( x)
dx x

eD p pno

J p ( xn )

Lp

[exp(

xn

Va
) 1]
Vt

Similarly ,

J n ( x p ) eDn
Jn ( xp )

J

dn p ( x)
dx

eDn p po
Ln

x

[exp(

xp

Va
) 1]
Vt

J n ( x p ) J p ( xn )

Js

(

J s (eVa

Vt

1)

eD p pno

eDn n po

Lp

Ln

)
Semiconductor Devices


Effect of Temperature on diode Curves:

•

Doping Levels

•

Junction Area

•

The Junction Temperature.

All other factors may be regarded as being constant. However, 

temperature dependence is very strong.


Total PN Junction Current
J p ( x)
J n ( x)

eD p Pno
Lp
eDn n po
Ln

[exp(

( x xn )
eVa
) 1] exp[
], ( x
kT
Lp

x xp
eVa
[exp(
) 1] exp[
], ( x
kT
Ln

xn )

xp )

Semiconductor Devices
Semiconductor Devices 


Temperature Effect
J
Js

eVa
J s exp(
1)
kT
eD p pno eDn n po
(
)
Lp
Ln

steady state : pno

ni2
, n po
Nd

ni2
Na

Js : strong function of temperature

Js

2
i

n

exp(

Eg
kT

)
Semiconductor Devices
Semiconductor Devices 


Reverse Bias­Generation Current
Recombination rate of excess carriers 
(Shockley­Read­Hall model)

Total reverse bias current density, JR

JR

In depletion region,  n=p=0

Js

Et
po

2

R

R

CnC p N t (np ni )
C n ( n n' ) C p ( p

Cn C p N t ni

p' )

2

Cn n' C p p '

G

R
J gen

Js

eD p pno

eDn n po

Lp

Ln

Ei??
no

 n

p

J gen
ni
e W
2 o

J gen

ni

?  ?

o

ni
2 o
e Rdx

ni

e W
2 o

G

Semiconductor Devices


Forward Bias Recombination Current
Recombination rate of excess carriers 
(Shockley­Read­Hall model)
2

R

R

CnC p N t (np ni )
C n ( n n' ) C p ( p

p' )

(np ni2 )
n ) no ( p
po ( n

p)
R = Rmax  at x=o

Rmax

J rec

J rec

ni
eV
exp( a )
2 0
2kT
w
0

eRdx

eWni
eV
exp( a )
2 o
2kT

J ro exp(

eVa
)
2kT

Semiconductor Devices


Total Forward Bias Current

Total forward bias current density, J

J J rec
J rec

J

ln J rec

JD

J ro exp(

ln J D

ln J ro
ln J s

eVa
)
2kT

eVa
2kT
eVa
kT

eVa
J s exp[
1]

kT

In general, (n : ideality factor)

I

I S [exp(

eVa
) 1], (1
nkT

n

Semiconductor Devices

2)


SUMMARY


Junction Break Down

v

Breakdown Characteristics

       * Zener Breakdown
        * Avalanche Breakdown

Kwangwoon

University

Semiconductor device lab.
Semiconductor Devices.


Zener Breakdown
v

Highly doped junction ( narrow W)

v

Mechanism is termed tunneling or Zener breakdown

  

Zener effect
     
Doping level > 1018/Cm3

Ec

n

P

Ef
Ev

h+

x

eEc
Ef
Ev

Semiconductor Devices


Zener Effect

•

Zener Break Down: VD <= VZ:
VD = VZ, ID is determined by the circuit.

•

•

In case of standard diode the typical values of the break 
down voltage VZ of the Zener effect ­20 ...  ­100 V
Zener Diode
–

Utilization of the Zener effect

–

Typical break down values of  VZ :­4.5 ... ­15 V


Avalanche Breakdown
v

Impact Ionization Mechanism

Mechanism

In(w) = M * 
Ino

Total current during 
avalanche multiplication


Critical Electric Field & Voltage at Breakdown
VB

2
E
crit
s
2eN B

Critical electric field at breakdown
 in a one­sided junction

The breakdown voltage will decrease
     for a linearly graded junction
v

Total current during 
avalanche multiplication

Semiconductor Devices