Vted thầy đặng thành nam đề số 045 khảo sát chất lượng toán 12 năm 2019 sở GDĐT thanh hoá

số g(x) = [f (3 − x)] nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
′

f (−2) = f (2) = 0.

2

A. (2; +∞) .

B. (2; 5) .

C. (1; 2) .

D. (5; +∞) .

Câu 31 [Q695503395] Cho hình chóp đềuS. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của
góc φ giữa hai mặt phẳng (M BD) và (ABCD) .
A. φ = 60

∘

B. φ = 30

.

Câu 32 [Q656659966] Biết phương trình

log

3

(3

∘

C. φ = 45

.

x+1

− 1) = 2x + log

1

∘

D. φ = 90

.

có hai nghiệm

2

x1 , x2 .

∘

SC.

Tính

.

Hãy tính tổng

3

S = 27

A. S

x1

+ 27

x2

.

B. S

= 252.

C. S

= 180.

D. S

= 9.

= 45.

Câu 33 [Q296656936] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu
vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp
với mặt phẳng (ABCD) góc 30 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) .
∘

A. d = a√3.

B. d =

2a√21
.

C. d =

a√21
.
7

21

Câu 34 [Q932563288] Cho hàm số f (x) = x

3

− 3x

2

− 6x + 1.

D. d =

2a√5
.
3

Phương trình √f (f (x) + 1) + 1 = f (x) + 2 có số

nghiệm thực là
A. 4.

B. 6.

C. 7.

D. 9..

Câu 35 [Q990562573] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các
chữ số 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 11 và
tổng 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11 bằng
A.

8
.
21

B.

2
.
63

C.

1
.
126

D.

1
.
63

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7

Câu 36 [Q202224663] Trong không gian

cho điểm

Oxyz,

A (1; 0; 2)

và đường thẳng

x − 1
d :

y
=

1

z + 1
=

.

1

2

Đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc và cắt d có phương trình là
A. Δ :

x − 2

y − 1
=

1

C. Δ :

z − 1
=

1

−1

y − 1

x − 2
=
2

B. Δ :

.

y
=

1

z − 1
=

D. Δ :

.

2

x − 1

′

C. f (x) =

.
1

cos x
(x) =

.

sin x

2

B. f (x) =

+ C.
(2 + sin x)

z − 2
=

3

(2 + sin x)

A. f (x) =

1

y
=

1

Câu 37 [Q666022612] Tìm các hàm số f (x) biết f

.

1

x − 1

1

z − 2
=

2

−1

D. f (x) =

+ C.
2 + sin x

1
+ C.
2 + cos x

sin x
+ C.
2 + sin x

1

Câu 38 [Q659507656] Cho ∫

2

x ln(2 + x )dx = a ln 3 + b ln 2 + c

với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của

a + b + c

0

bằng
A. 2.

C.

B. 1.

3

D. 0.

.
2

Câu 39 [Q392676965] Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán
kính hình tròn đáy r = 5cm , chiều cao h =  6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của
cái hộp đó (không sơn đáy) thì diện tích S cần sơn là

A. S

B. S

2

= 110π cm .

C. S

2

= 130π cm .

Câu 40 [Q666556826] Xét các số phức z thoả mãn (2 − z) (z
của z trong mặt phẳng toạ độ là

¯
¯
¯

A. Đường tròn có tâm I (1;

1
),

bán kính bằng

2

+ i)

2

= 160π cm .

D. S

2

= 80π cm .

là số thuần ảo. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

√5
.

2

B. Đường tròn có tâm I (−1; −

1
),

bán kính bằng

2

√5
.
2

C. Đường tròn có tâm I (2; 1), bán kính bằng √5.
D. Đường tròn có tâm I (1;

1
),
2

bán kính bằng

√5

nhưng bỏ đi hai điểm A(2; 0), B(0; 1).

2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8

Câu 41 [Q605588975] Gọi z , z là hai trong các số phức z thoả mãn |z − 1 + 2i| = 5 và |z
số phức w = z + z − 2 + 4i bằng
1

1

2

1

− z2 | = 8.

Môđun của

2

A. 6.

B. 16.

C. 10.

D. 13.

Câu 42 [Q876202230] Bạn H trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương nhưng vì do không đủ tiền nộp học

phí nên H quyết định vay ngân hàng trong bốn năm mỗi năm 4 triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi
3%/năm. Ngay sau khi tốt nghiệp Đại học bạn H thực hiện trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với
lãi suất theo cách tính mới là 0, 25%/tháng trong vòng 5 năm. Tính số tiền hàng tháng mà bạn H phải trả cho ngân
hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 323.582 (đồng).

B. 398.402 (đồng).

C. 309.718 (đồng).

D. 312.518 (đồng).

Câu 43 [Q347467964] Gọi X là tập hợp tất cả các số nguyên m ∈ [−5; 5] để hàm số y = x
biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của X là
A. 2.

B. 6.

C. 3.

3

− 3x

2

+ mx − 2

D. 5..

⎧

Câu 44 [Q321330562] Trong không gian
hai điểm

1
A(−1; −3; 11), B (

; 0; 8) .

Oxyz,

cho mặt phẳng

Hai điểm

M, N

đồng

(P ) : y − 1 = 0,

đường thẳng

di động trên mặt phẳng

(P )

x = 1

d : ⎨y = 2 − t
⎩
z = 1

sao cho

d(M , d) = 2

và
và

2
N A = 2N B.

A. 1.

Giá trị nhỏ nhất của M N bằng
B. √2.

C.

√2

D.

.
2

2
.

3

Câu 45 [Q652965810] Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của
một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn,
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu) và cách nhau một khoảng bằng 4  (m) . Phần còn
lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để
trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150.000 đồng/m và 100.000 đồng/m . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa
và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)
2

2

A. 3.738.574 (đồng).

B. 1.948.000 (đồng).

C. 3.926.990 (đồng).

D. 4.115.408 (đồng).

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9

Câu 46 [Q135328636] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng (ABC) bằng 60 . Gọi A , B , C tương ứng đối xứng với A, B, C qua S. Thể tích của khối bát diện có các
mặt ABC, A B C , A BC, B CA, C AB, AB C , BA C , CA B bằng
0

′

A.

2√3a

′

′

′

3

′

′

B. 2√3a

.

′

′

′

3

′

′

C.

.

3

′

′

√3a

′

3

D.

.

4√3a

m ∈ (1; 20)

3

..
3

2

Câu 47 [Q591019869] Có bao nhiêu số nguyên
mọi x ∈ (

′

để bất phương trình

log

m

x > log m
x

nghiệm đúng với

1
; 1) .
3

A. 18.

B. 16.

Câu 48 [Q655066920] Cho hàm số

1
g(x) = f (x) −

x

2

− 3x.

C. 17.

y = f (x)

D. 0.

có đồ thị của hàm số

′

y = f (x)

như hình vẽ. Đặt

Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng ?

2

A. g(−4) = g(−2).

B. g(0) ≤ g(2).

C. g(2) < g(4).

D. g(−2) > g(0).

Câu 49 [Q973967349] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng d :

x − 1

y
=

2

z − 2
=

1

.

Gọi

2

là mặt phẳng chứa đường thẳng d và cách điểm A một khoảng lớn nhất. Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt
phẳng (P ) bằng
(P )

A. √2.

B.

3
.
√6

C.

11√2
.
6

D.

1
.
√2

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9


BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10

Câu 50 [Q078665699] Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình f (√2f (cos x)) = m có nghiệm x ∈ [

π
; π) .
2

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4..

1D(1)

2B(1)

3C(2)

4D(1)

ĐÁP ÁN
5B(1)
6B(2)

11C(1)

12D(1)

13B(1)

14D(1)

15B(2)

16C(2)

17C(1)

18A(2)

19B(1)

20A(1)

21C(1)

22D(2)

23B(1)

24B(1)

25B(1)

26D(2)

27A(1)

28A(1)

29C(1)

30B(3)

31C(2)

32B(3)

33C(3)

34A(3)

35D(4)

36A(3)

37C(2)

38D(3)

39A(3)

40A(3)

41A(3)

42C(3)

43B(3)

44A(4)

45A(4)

46A(4)

47C(3)

48C(4)

49D(4)

50D(3)

7D(2)

8D(1)

9A(1)

10A(1)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10