Kiểm tra học sinh giỏi

Trường TH Nguyễn Bá Ngọc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
Năm học 2007 -2008
Môn : Toán
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1: Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau và trình bày rõ
lý do:

2000
2001
và
2001
2002
Bài 2: Tính bằng cách thuận lợi nhất.
a) 2 + 4 + 6 + 8 + ........ + 78 + 80

b)
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
6
+
1
32
+

1
64

Bài 3: Bác thợ mộc có một cây gỗ dài 10m. Bác đã cưa thành những khúc
gỗ dài 2m. Bác cưa mỗi mạch mất 20 phút và sau mỗi mạch bác nghỉ 5 phút.
Hỏi sau bao lâu bác thợ mộc cưa xong cây gỗ đó?
..........Bài giải..........
Số khúc gỗ có được là: 10:2 = 5 ( khúc gỗ )
Thời gian để cưa một mạch và nghỉ là: 20 + 5 = 25 ( phút )
Bác thợ mộc phải thực hiện 4 mạch cưa nên thời gian cưa xong cây gỗ là:
25 x 4 =100 ( phút )
Đáp số 100 phút
Bài giải trên sai ở đâu? Hãy sửa lại cho đúng!
Bài 4: Hình chữ nhật ABCD được tạo thành từ năm hình chữ nhật cùng kích
thước, hình dạng như trong hình vẽ.
Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.
Nếu diện tích của nó là 6750 cm
2
A B

C D
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 2đ )
Ta có 1-
2000
2001
=
1
2001
1-

2001
2002
=
1
2002
Vì
1
2001
>
1
2002
nên
2000
2001
<
2001
2002
Bài 2: ( 6đ ) Câu a) 3đ. Câu b) 3đ
a) 2 + 4 + 6 + 8 + ......+ 78 + 80
Số số hạng của dãy là:
( 80 – 2 ) : 2 = 39 (số hạng )
Số cặp của dãy 39 : 2 = 19 cặp dư một số hạng
Giá trị của một cặp :
2 + 78 = 80
4 + 76 = 80
...................
Giá trị của tổng là:
80 x 19 + 80 = 1600
b)
1

2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64

=
(
1
2
-
1
4
)
+
(
1
4
-

1
8

)
+
(

1
8
-
1
16

)
+
(
1
16
-
1
32

)
+
(
1
32
-
1
64

)
=
1
2
-
1
4
+
1
4
-
1
8
+
1
8
-
1
16
+
1
16
-
1
32
+
1
32
-

1
64

=
1
2
-
1
64
=
32
64
-
1
64

=
31
64

Bài 3:(4đ)
Bài giải trên sai ở bước tính thứ ba 25 x 4 = 100 ( phút )
thời gian 100 phút là đã tính cả thời gian nghỉ 5 phút sau mạch cưa cuối
cùng là không đúng.
Sửa lại là:Bác thợ mộc phải thực hiện 4 mạch cưa vì không tính 5 phút nghỉ
sau mạch cưa thứ 4 ( mạch cuối cùng ) nên thời gian cưa xong cây gỗ đó là :
25 x 3 + 20 = 95 ( phút )
Đáp số: 95 phút
Bài 4: 6 điểm
Bài giải:

Diện tích của mỗi hình chử nhật nhỏ là:
6750 : 5 = 1350 (cm
2
)
Nhìn vào hình vẽ ta thấy chiều rộng của mỗi hình chử nhật nhỏ bằng
2
3

chiều dài của nó.
Vậy :Nếu coi chiều rộng là 2 P thì chiều dài sẻ là 3 P. Khi đó
2P x 3P = 1350 (cm
2
)
6 x P x P = 1350 (cm
2
)
P x P = 1350 : 6 = 225
P = 15 (cm)
Chiều rộng của mỗi hình chữ nhật nhỏ là: 15 x 2 = 30 (cm)
Chiều dài là: 1350 : 30 = 45 ( cm)
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 30 x 3 = 90 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 45 + 30 = 75 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (90 + 75) x 2 = 330(cm)
Đáp số: 330 cm
Toàn bài 2 điểm trình bày.