Mô hình phân tích kết hợp chuyển đổi bước sóng và FDL tại nút lõi mạng OBS với lưu lượng tổng quát GI

Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

Mô hình ph n t ch t h p chuyển đổi bƣớc sóng
v
t in t i
ng O với ƣu ƣ ng
tổng qu t
Analyzing the Model of SPL & Feed-Forward Architecture at OBS Core
Node with GI Traffic
Đặng Thanh Chƣơng
Abstract: Optical Burst Switching networks are
considered as an important candidate for the future
transport networks. Many analysis models of OBS
node with wavelength conversion and FDLs have
been proposed recently. In this paper, we propose an
approximate analytic model at OBS core node
architecture SPL – FF (Share-Per-Link - FeedForward) for generally distributed arrivals (GI),
including Poisson flow, specifically treating IPP
distributed interarrival times. Blocking probability
will be calculated based on Markov multi-dimensional
models and approximation model. Numerical solution
values from the proposed analysis method are
compared with simulation, as well as between these
models.

Control Packet) một khoảng thời gian offset. Khoảng
thời gian offset
tí t á
u

khi
t kị ặt tr
á t
ê
t
á út
ữ li u sẽ
á
i bỏ
ê
u c n sử
dụ
á bộ m quang, một trong những h n ch
quang hi
t
t
c. T i
á út õ ê tr
ản
c chuy n m ch (forward) t
út í
K
út ê r á
ồng IP sẽ
k
ục l i từ
ữ li
t

k

ra t
t t
ả
t á
ẽ

Keywords: OBS, Blocking probability, Complete
Wavelength Conversion (CWC), Share-Per- Link
(SPL), FDL, Interrupted Poisson Process.

Delay Link)

GIỚI TH ÊU

I.

OBS (Optical Burst
(Wavelenght Division
một
t r tt
ti p theo
t
ộ

Switching) trê
Multiplexing)
tr
t
tk

t á

ă

t
kê

nhữ
út

T
h
vụ

á

ê
ồ

)
p lị
theo sau một

k á [1].
ữ

củ
P)
t

ẽ

í
tr
cg
u khi

ột
ê tr

ẳng
p dịch
ữ
,
ng OBS
BCP (Burst

t
t

ê ủ
truy n ữ
t
k
ặ
tr
ột kê
ột t ờ
ả
ẽ

r t
tr
tr
t t
tr
1
t
ả
t
á
ử ụ
ờ tr
FDL (Fiber
ặ ị t
ê
ẽ

ứ

ê

á

ả

á

ả
t

tt
t
ồ
ả
rê
từ
ả
á
k t
ữ
ú
[4, 5, 9]. ụ t tr
, 9 á tá ả
ê ứ
ả
á k t
ủ)
ờ tr
t
á
k
ặ t
ẽ t
r
t
t
ê
ộ
) ẽ
tr tr

á
á
tr t
ẽ
tr
r
ộ
á
ị t
í
r
(
t
át
tr
).

-58-


Sợi quang vào
1

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

CWC
...
CWC

cổng ra

1

cổng v o
1

Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT

FDL1

...

...

Sợi quang ra
1

FDLN

...

cổng ra
K

cổng v o
K

....

....

....

....

....
Sợi quang vào
K

CWC
...
CWC

FDL1

Chuyển
ch
quang

...

Sợi quang vào
K

FDLN

Lưu lượng GI sau khi làm tr
trong FDL
Lưu lượng

n ban

u

CWC = Complete Wavelength Conversion

Hình 1.

t l i i n tr c P (share-per-link) với CWC và FD truyền thẳng

r
á
ú t
ê ứ
k trú út õ
ủk t
tr
út õ
k
trú P r r
)
tí
á
t t c nghẽ
t
ê t
á
ng ti p c k á
ử
dụ
rk

- rk
r k á
tr ng [4,9
ú t
tí
ồ
tá
t
t t t
)
tr
) ứ
á
.
t t á
ẽ
tr
tr
t t
ủ
á
Nội dung ti p theo củ
á
ồm: ph n II
gi i thi
á
ú t
tí
á
ồ

k á
K t quả
tí k t
ỏ
t
á ồ thị v nhữ t
i
củ ác su t t c nghẽn chuy n bi n theo m t ộ luồng,
sẽ
tr
ph n III. Cu
n k t
lu n.
II. MÔ HÌNH PHÂN TÍCH
II.1. C c giả thi t
rk
- P
ê
ú

t [5, 7
th c hi
ng d a trê
t

ỉc

ột út õ
ki trú P
r

ột
tr
Λ = {λ0 λ1 … λ -1} (giả thi t khả ă
chuy
ủ ê ẽ
ộ
trê
i c ng ra).
- M i c
r
c trang bị r ê
ờng tr
) kê
quang FDL, v i (
trê
m i s i quang củ
Độ tr
ản của m
ờng
tr quang
tă t
tí t
ỉs á
FDL, tứ
sẽ
ộ tr
, v i
.S
t
ồng thời trong

một ờng tr quang
á ịnh b i s bộ
chuy
trong s
bộ chuy
i
trê
r
t ng s kê
c cung c p b
á
. á
ị t
ẽ ẽ
c l p lị
ờng tr
quang
ộ tr
p (b t u từ
) [4].
n sẽ
ra c ng ra,
ặ
k
, ụt ộ
tí
khả dụng ủ
ra t i t ờ
m n ủ
-

II.2. Mô hình ph n t ch cơ bản
ú

t

tí
á

ử dụ
út õ
ả thi t sau:

á
r
t t i một c ng ra [5].

tí
K
r trê
tí
tr
ịr

-59-

ả

ỉr

.

t tí t
át
t
tt
ột
)
) í ụ c ng thứ (
t
:k
r
tr ờ
t
ả r : )
ẽ
tt
ê
á ộ


Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT
)

ặ
)
ẽ
á
ột k ả t ờ
t

ê
ỉ ịr k t t ả á
delay r
á
k á

tr tr
t
tụ

r k ỏ
)
tí

á

r

t

ú

F1

ị t
r từ á

tr ờng h p
tí
á

P
k ả
tr từ á ộ
rk )
[6]
tả
á
loss v
delay n
trê
r
t
t
i Poisson v i t c
ộ tr
nl tl
v
; L u l ng tải n
⁄
tr
l
, trong
l l u l ng tải v tr
ủ
loss v
⁄ l l u l ng tải v tr
ủ
delay.
Cô

F2
𝑚, 𝑣

lưu lư ng ư c
mang
c FDL

u t

a

ng K

lưu lư ng loss
c
n

l

1



ng ra

GI+M/M/ 

F4 𝑚, 𝑣

r

ứng v

Lưu lư ng Loss

+

P

II.3. Mô hình (i)

t
:

Mô hình ng ra
SPL

F5

t

-P

tê

lưu lư ng n
ban u

tá

k

ô hình (i)) ú t
á
P
k ả
trê á
tí k
t
t
ứng v
ng tổn thất – trễ (lossdelay)
[6] v i t
ộ tr
á
loss
delay n l
t
).
t ứ
ô hình (ii)) t
t
)
t tr ờng h
tr từ
r
á ộ
á
-P
)

từ
.
-

ồ
á

loss

ị

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

2

X

lưu lư ng
n

Mô hình với
FDL

Lưu lư ng delay

d



...

y

ng
quang
FDL

GI/M/L/L



F3
lưu lư ng delay
c
n

X

Hình 2

Hình 3

trê
ớ
t t ả á
r
t
)
:

tr
tr

r
tr
tụ

)

ú

t

[4]

ặ t

P

ẽ
)t
r

ớ

r

r
ú

ữ
tr

k
trê

á
r .

t
tr tr
delay
)k

á
á
ữ

loss
t

tr
t á k
t á tr

i tr
( ); v i
ứ
t á
ị

( ).
tr
tí

r
ứ

ô hình ph n t ch tổn thất – trễ (loss-delay)
ồ

( á tá ả tr
k r k ỏ

)

ớc s ng

ô hình ph n t ch tổng uát

tí

tr



tr

t

-60-

t á

delay
loss;
th
t
t á tr
:
(
ồ chuy n tr
ịnh:

c chỉ ra trong
ứng v i cặp
t
chỉ r á
t tr ng
c trong tr
t á
rk
)(

t á t

)

(1)
á

Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

(

)

(
(

)
)

với trạng thái an
đầu ( )
với trạng thái (
)
)
với trạng thái (
với
trạng
thái
(
)
với các trạng thái
( )
sao
cho

(

(

(
(

)

)

)

(

)

)

với các trạng thái
( )
sao
cho

(

(

) )

(

(
(

(

với các trạng
( )
sao
(
với các trạng
(
)
cho
với các trạng
( )
sao

)

) )
(

) )
(
(

)

thái
cho
)
thái
sao
thái
cho

)

∑

(delay) i

0,0



l

d

0,1

d

.
.
.

d







d

.
.
.

d

0,

l

( -1)

d

1,

-1


l



1,

0,



l

l
...

l

l

d

...


vq+( k-

d

1),1

.

.
.

d
...
( - 1)

v + 1,

 -1

d



d



v,

0

Hình 4

l



( -1)

d

( -1)

-1



d

d

.
.
.

v ,0

1),0



vq+
1,1

v,

...

-1



v+( -

( - 1)


d

l



l d

vq,1

( -1)

l



l

...

v+1,0



d

...


l

l
v,0



l

1,1

( - 1)

d

...

1,0



d

l

l

l

(loss) j

d

 = N*

ợc đồ chuyển trạng thái của ô hình (i)

-61-

(2)


Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT
Ứ
ẽ
tr ờ

ồ tr

t á
(i)

ủ

á

tt

tí

trê

tê : á
ứ
4);

(k
ụ t

r ờng h p thứ
: á
delay bị t c
nghẽn n u t t cả á
ub
t t cả
á ị trí tr
u bị chi m giữ t i thờ
m
ú
n h th
ứ
á tr

t á từ
(
)
(
) trê
4).
á
tí

tt

ẽ

ủ

á
:

tí

tr

.
–

t tí
á
loss delay

ồ

(

)

(

)

∑

∑

∑

∑

v

∑
∑

ủ từ

(3a)

(
(

ẽ

[6]:

)

∑

V ih
tr
t
tí
)t
c trê
t
t
ả
t
á á
t tr
t á
ng
(sử dụ
á tí
tr n trong [7,
10]) từ
tí
á á
t tr
t
ẽ theo
(3)

) (3b).
II.4. Mô hình (ii)
K á
tr ờng h p
á

(i) trê
tr từ
tí

ụt

t
á

(ii)
á ộ

r
-Poisson

ồ

Luồ
ị

t

trê

t
).

t

át
tả

sau:
–



(3b)

)

: gồ
r

á
tí

á

: gồ

tr

t

t

ng
r từ á
ng (
)

ộ

k

c

): k t h p 2 luồ
( ).
tí
trê

ê

ồ

)

k
t
ứng v
multi-dimensional)

trễ (loss-delay)
tí
:
o
): ẽ
t
ặ t
ẽ
o
tr tr
á
tr
ặ t
ẽ
ặ
tt
r k á
á ộ
tr
t

-62-

):

ng

)
t

á

(4)

thức Erlang.
ng
:
ị
t t
r Đ
ột
t
tí t á
ủ
delay trong

ủ
k á

r

từ

n theo
ặ tr
,
á ịnh

)

(
)
– Luồ
ẽ )
á
t
ẽ ủ
á
tt
ẽ
tí (ii).
– Luồ
á
tr t
)
– Luồ
ng (Poisson -

)

tt

ng

(

(3)

r

Luồ

r
tr
ẽ
tr tr
á
á tr
-Poisson (k
)
b
á á trị
variance) k
á trị tr
mean) k
,
t
t ứ
7:
(
)

∑
(∑

t

)
tr

loss ị t
t ờ
t á từ (
)

á tr

c giả thi t
ng Poisson
ộ tr
t ờ
ụ
á trị tr
(
ủ á
); k
tả

ng

:

r ờng h
ẽ k t t ả
ú
t
(
) trê

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

ng tổn thất –

á
á

tr

á
): ẽ ị á r
ê
)
á
)
ẽ

tí


Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT
á
tr
non-Poisson
FDL
tr
tí

Ti p theo t tí
k
[4].

tí
trê

t á

trú

ủ

á

ờ

á

tt

ẽ

ẽ
ng:

á

ị tr

từ

ứ
t

delay

–

r

ủ
tứ

á
)).

á
t
á

loss
K

ộ
)).

ụt t

ê

̂

(

p â í
r
ủ
ú t , 2 luồ
c xem
ộc l
y vi tí t
nghẽ
ẽ
tí
ộc l p theo
tê t
ả tí
á á trị
ứ
ồ
tí
II.4.1. í

ng
tr
ủa luồ
ú t
ặ tr
peakedness ̂ tí
thừ k
̂ ( )

ứ
t

ớ
tí

( )

trong
( ),

[4] tr
trê
á á
tt c
từng luồng.
t ặ tr
trê

r

∑. /

r

th tí
̂

(

*

+

(factorial) củ
ng
su t ( )
c bi u di
( )

củ
tr

( )⁄

( )

, -

∏

tr

( )

á

t

t ừa

:

( )
( )

̅(

)

̂

(5)

( ) bi u thị
i Laplace-Stieltjes
( ),
t
thời gian phục vụ theo
, - t ời gian giữ á
n
mean interarrival time) [3].

( )

á
t t (từ
(

t

t ừa
ng )

t ức (6) t
̂
)
c

ặ tr
i
á trị moment (factorial)

á
:

̂

( )

( )

( )

)

(7)

( )

̂

Từ (7) t

̅

̅(

tr

tr ờng h
á

á

v

̅(

)

á
̂

( ).

̅v

̅(

.

)

c mang từ á

V
tr t
)
á
á trị ̅
̅( )
̅( )

ng Poisson ị t
ẽ t
r
t
t
ê
á
ẽ
t
á
tr
tr k
c xem
t
t
t ng át
tí t i
c
r tr
tr ờ

ng
,
ặ tr
i 2 tham s
t á trị trung
ình
ặ t
t ứ
))
á trị
( )
peakedness

)⁄ ̂

ng
r
t

(6)

(

t ức (5). Từ
á trị ̂
̂

á

( )

)
)
ng t

tí
̂

(
(

i
, củ

K

( )

á trị moment củ
tr
t c nghẽ )
k
ú t
t
hay
k
ẽ
ng
t
ng m t từ

á t
mean
c d trê á
t
:

tr

ồ

ủ
ỉ ị

á

k ỏ
trê
tr ờ

–
tứ

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

)

( )

∑( )

tí

(

)

á

∑(

( )
(

)

)

á trị ̅

̅ ( ) ⁄ ̅ ( ) . Độ phức t
ng ( ) [3].

̅(
tí

)

t á

ng

k
ra khỏ
tr
t
) ẽ ti p tụ
c g i tr l i c
r
chuy n t
út õ
á
tr
ồng
ẽ c nh tranh v
á
tr
ồng
ng Poisson ( )
ịnh tuy
n
c ng ra
). Tuy
,
ớ
ù P
c chuy n
ti p
r
p
,
ù

s b rơ
u h
.
á
su t t c nghẽn củ
ng
(v á á trị ̅
̅

-63-


Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT
á trị moment (factorial) ̅ ( )
̅ ( ))
t
tí
á
t t c nghẽn ứng v
) [3]. r
ú t
t
tr ờng h
ặc bi t k
ng
á tr
n
á
t t
ẽ ẽ

tí
á
p xỉ
[3].

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016
t

á

v

II.4.2. í
h p
(
) bằ

ng
p ơ

p

ú

delay

tí

t

ủ

t
)

)
ng
á tr
gian giữ
( )
:

)

á tr
ặ tr
n ( )

á
(

)

á

(

ị

)(

)

√(

)

(9)
√(

K

á trị

tr
t ứ

( )

ụt
( )

tr

}

t ứ (5)

tí

:
∏

á
9)

)

(

(
(

á trị ,
á t

)

)

(10)

)

tí
, , )

theo

á

) tí
t

t

ứng v

ng
tí

)

3]:
+

(13)

:
(

)
(

(13a)

)

t ứ t
ẽ t

tt

(12)

(
)) t
ặ tr

7)) t

át
ứ

)

trê
từ

ặ tr

t

t
ặ

á

á trị ( ̅ ̅)

ặ

.

III. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

}

{

t á

tí

tí

{

)

(

tí
∏

i Laplace-Stieltjes

:
(

*∑

trị (

(8)

n

Xá
t t c nghẽn của
t n th t

tr

(11)

/

( )

loss
ặ
t
r
từ
.
thời
8:

á

)

( )
i ( )t

củ

át t
8]:

)

.
Từ (8), g i

á
tr ờ
tr từ

t

(

á tr
PP
xu t b i Kuczura 8
c sử
dụng rộ r tr
tí
tr
ặ tr

i 3 tham s (
), trong
t
ứng v i t
ộ chuy n tr
t á từ
tr
t á
c l i. T i tr
t á
á
á tr
n
c t o ra v i t
ộ
, trong khi t i tr
t á
k
n
trê
ng ra 2 [8].
) k

ột á
(
)
(

ứng vớ r ờng
n Poisson ng t

r
p xỉ

p

á trị

tí
t ặ tr

á
t t c nghẽ
á ị
c
tr
3), (8), (13)
ú t t
tả
v mặt ồ thị
c vi t b
ữ Mathematica)
s bi t ê ủ á
t t c nghẽn phụ thuộ
ng tải m ng ( ), s
r ( ), ộ
.
K t ả
tí
á

ỏ
tr
ột
tr ờ
ặ
t
t á t
s
ỏ
c sử dụng trong [4][5], g i
s
ng tải m ng so v i s
ử
dụng t i m i c
r β
t trong khoả 0
n
0.9 (Erl).

-64-

rê


Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

theo kịch bản t
t

tí :
ng
P
c sử dụ tr
ỏ
tí ;
ộ
t
kí t
c trung
00K t G ả thi t út õ
k ả ă
n
ủ. Giải thu t l p lịch
t ức
á
u
c l a ch n
t
-VF JET.
Hình 5

ác suất t c ngh n

Hình 6

t
loss
) rõ r
ỏ

ác suất t c ngh n

k t ả á
tt
delay (
delay
á
tr tr
á

t ị á
rk

và

tt

ẽ

vs β

vs β

ẽ ứ
) tr
tt

ẽ

ủ

;
á
á

k

ặ

t

tt
tả

ẽ
t

õr
ẽ

Hình

ác suất t c ngh n

và
) vs β

(

t
tr

ỉr

8

) k t
tt

á

)ứ

K t ả trong
7 cho th
k giữ
ỏng (b ng OBSphỏng d trê
-2.28 v
tí (
)

á
n m
rộng obs-0.9a)
ỏ

ỏ
k

ặ t

ẽ

r

9
á
) ứ
tr
ặt t
(
) cao
[3]).

-65-

ẽ

tí

ủ
delay,
tr
tr
ả

õr
á
tt

tr tr
á

ác suất t c ngh n
vs β – s sánh gi a ph n
t ch và ô ph ng

ả
ẽ

(
0)

t

ứng với

loss

ứ

Hình 7

ứng

ứ

tr
ả t

Hình 8. ác suất t c ngh n tại ô hình (ii)
với l u l ợng l ss và elay vs β

á

tt

ẽ

ủ

)
(

t

0). K t
á
tt

ả
ẽ
P

t
ủ
(

)

Các công trình nghiên cứu, phát triển và ứng dụng CNTT-TT

thứ V - ghiên cứu cơ ản và ứng dụng công nghệ
thông tin (FAIR), Đồng Nai, tr. 121-131, 2011.

IV. KẾT UÂN
xu t
tí
á
á
ă t út õ
k trú P - feed-forward
ứ
á ồ
k á
.
K á
á
ê ứ tr c t ờng chỉ t i từng
ặ
),
ủ
ú
t
t i vi c k t h p cả tr ờng h
K t quả
tí
t
t,

ỏng,
á
giữ á
cho th y tí
ú
n của á
tí .

á

T

U TH M KHẢO

[1] Y. Chen, C. Qiao, and X. Yu, Optical Burst
switching: a new area in optical networking research,
IEEE Network, vol. 18, no. 3, pp. 16–23, May-June
2004.
[2]Akimaru H., Kawashima K. Teletraffic: Theory and
Applications. – Berlin: Springer-Verlag, Germany Pb,
1993.– P. 71–104.

[8] Anatol Kuczura, The Interrupted Poisson
Process as an overflow process, The Bell System
Technical Journal, 52(3): 437-448, 1973.
[9] Daniele Tafani 0 ) “
t
Resource Dimensioning of Optical Burst Switched
t rk ” Doctor of Philosophy, School of Electronic
Engineering, Faculty of Engineering and Computing,

Dublin City University.
[10] Tien Van Do, Ram Chakka, An efficient method
to compute the rate matrix for retrial queues with large
number of servers, Applied Mathematics Letters 23,
(2010) 638-643.
[11] L. Battestilli, H. Perros, S. Chukova,
"Performance evaluation of an OBS network as a
IPP/M/W/W
network",
Applied
Mathematical
Modelling, vol 39, issues3-4, p 965-981, Feb 2015.

Nhận b i ng y: 01/03/2016

[3] A. Brandt, M. Brandt, On the Moments of
Overflow and Freed Carried Traffic for the GI/M/C/0
System, Methodology and Computing in Applied
Probability, vol.4, pp. 69-82, March 2002
[4] Conor McArdle, Daniele Tafani and Liam

Tập V-2, Số 16 (36), tháng 12/2016

Ơ ƢỢC VỀ TÁC
Đ N

Ả

TH NH CHƢƠN
ă

P. Barry, Analysis of a Buffered Optical Switch with
General
Interarrival
Times,
JOURNAL
OF
NETWORKS, VOL. 6, NO. 4, APRIL 2011.
[5] Venkatesh, C. Siva Ram Murthy, An
Analytical Approach to Optical Burst Switched
Networks, Springer ISBN 978-1-4419-1509-2, Chennai,
India, August 2009.

t
Nam ă

0

.

[7] ĐẶ G
tr n t

Email:

.

Hi
tá t K
Đ Hu .

ê

-66-

P

t
Đ
t
t
tr ờ Đ K
ă
1997; Nh n b ng Th
ê
ă
00 t i
r ờ Đ Khoa h
KH&CN Vi t

[6] Yoshinori Ozaki and Hideaki Takagi (2010),
Analysis of Mixed Loss-Delay M/M/m/K Queueing
Systems with State-Dependent Arrival Rates, in
Advances in Queueing Theory and Network
Applications, W. Yue et al. (eds.), Springer
Science+Business Media LLC, pp. 181-194..
ƯƠ G “Một
á tí
ộ chuy n tr
t á
i

từng ph n trong m
quang OBS”¸ Kỷ y u Hội nghị khoa học quốc gia lần

97 t

ứ :

r ờ
Đá

Đ Khoa h c,
á

ă