bản liên tục nhiệt ( đồ án tốt nghiệp)

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

CHƯƠNG VIII
TÍNH TOÁN BẢN LIÊN TỤC NHIỆT
8.1 Giới thiệu về bản liên tục nhiệt.
Trong xây dựng cầu, người ta đã sử dụng rộng rãi
kết cấu nhòp có số lượng khe biến dạng ít nhất với loại
hình cầu có sơ đồ tổ hợp từ các nhòp dầm giản đơn.
Dầm giản đơn được sử dụng rất rộng rãi ở nước ta bởi
tính cơ giới hoá, tiêu chuẩn hoá, tính dễ lắp đặt, lao
lắp và vận chuyển phù hợp với trình độ của các đơn
vò thi công trong nước hiện nay. Nhưng thực tế thì các
công trình cầu giản đơn có các khe co giãn thường bò
bong bật, làm giảm khả năng khai thác, tạo ra các xung
kích lớn khi xe cộ chạy qua các vò trí này.
Để đảm bảo về điều kiện xe chạy, tạo thuận lợi
tối đa cho việc khai thác công trình cầu, cần phải giảm
số lượng khe co giãn và chi phí bảo dưỡng khe co giãn.
Giải pháp liên tục nhiệt là một trong những giải pháp
được dùng phổ biến hiện nay.
Kết cấu nhòp liên tục – nhiệt là kết cấu được tạo
ra bằng cách nối kết cấu nhòp dầm hoặc bản giản đơn
với nhau ở mức bản mặt cầu, sao cho dưới tác dụng
của lực ngang và nhiệt độ, cầu làm việc như dầm liên
tục, còn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng vẫn
làm việc như dầm giản đơn.

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG

Trang 63

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

(Hình 1a)

(Hình 1c)

MỘT SỐ CẤU TẠO BẢN NỐI
1a – Nối khi trụ có dạng bình
thường
1b – Nối khi xà mũ có dạng
chữ T ngược
1c – Bản nối kê lên xà mũ
trụ thông qua lớp đệm đàn
hồi
1. Cốt thép bản 2. Lớp đệm
đàn hồi
(Hình
Lb. Khẩu độ bản nối
1b)
hb. Chiều
dày bản nối
8.2 Các thông số cơ bản

ban đầu
Sơ đồ cơ bản để tính toán bản nối là dầm bản
ngàm hai đầu có khẩu độ tính toán Ln bằng chiều dài
của bản cách ly khỏi kết cấu nằm phía dưới.
Ln – chiều dài bản nối liên tục nhiệt, Ln = 2.66m
hb - Chiều dày bản liên tục nhiệt, hb = 0.2m
b – bề rộng tính toán, b =1m
In - Momen quán tính của bản đang xét,
b × h3/12 = 1 × 0.23/12 = 0.002/3 = 0.000667 m4
Id – Momen quán tính của tiết diện dầm liên hợp, đã tính
ở phần dầm Super Tee (Ic = Ig+Ag.KIc2+Ibm+Abm.(ybm-Ybg-KIc)2).
⇒ Id = IC = 0.5215 m4

Dầm dùng bêtông có cường độ 50 MPa
Modul đàn hồi của dầm, bản:
E = 0.043γ 1.5 f c =0.043 × 25001.5 × 50 = 38006.98 MPa.

c - khoảng cách 2 tim gối ở trụ, c = 2.4 m
Chiều dài nhòp tính toán, Ltt = 36.3 m
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 64

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Chiều dài dầm, L = 37 m
Chiều dày lớp BTAS

t1 = 75

(mm)

Trọng lượng riêng BTAS

γ1 = 2250

(KG/m3)

Chiều dày lớp phòng nước

t2 = 5

(mm)

Trọng lượng riêng lớp PN

γ2 = 1500

(KG/m3)

Chiều dày lớp phủ

hp = t1 + t2 = 75+5 = 80

(mm)

TLTB của lớp phủ

γp =

γ 1.t1 + γ 2 .t 2
= 2203.125
hp

KG/m3
8.3 Xác đònh nội lực:
8.3.1 Do tónh tải giai đoạn 2 và hoạt tải đặt trên
kết cấu nhòp.
8.3.2 Xác đònh nội lực do tónh tải đặt trên kết
cấu nhòp gây ra.
Tónh tải của lớp phủ, các tiện ích, lan can đã được tính
ở phần dầm chủ
Tónh tải giai đoạn 2 bao gồm:
Tải trọng lan can trên 1 m dài

DCLC = 810.87 (KG/m)

Tải trọng lan can phân bố trên 1 dầm
qLC = 2.DCLC / Nd = 2x810.87/(6x102) = 2.703 (N/mm)
Tónh tải lớp phủ BMC trên dầm chủ
Tải trọng lớp phủ phân bố trên 1 dầm: q DW = γp.B1.hp / Nd
Với: Bề rộng mặt đường xe chạy B1 = 8 (m)
⇒ qDW = 2203.125x8x80/(6x10 5) = 2.35 (KN/m)
Xác đònh góc ϕ do tónh tải giai đoạn hai:

Với φ được xác đònh bằng PP nhân biểu đồ

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 65

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

* Hệ số chiết giảm độ cứng: K = 1

Góc xoay tại đầu dầm do TLLP
1 L
q L2
2
Ω DW = × L × DW ⇒ ϕ DW = Ω DW × ×
2 EI
3
8
⇒ ϕ DW

1 qDW .Ltt 3
1
2.35 × 36.33
= .
= ×
= 0.000232 (rad)

24 Ec I c
24 38006.98 × 0.5215 × 1000

Góc xoay tại đầu dầm do LCGC
1 L
2
qL2
⇒ ϕ LC = Ω LC × ×
Ω LC = × L ×
2 EI
3
8
⇒ ϕ LC

1 qLC .Ltt 3
1
2.703 × 36.33
= .
= ×
= 2.67 × 10−4 rad
24 Ec I c
24 38006.98 × 0.5215 × 1000

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 66

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Moment ở trạng thái giới hạn cường độ do tónh tải
giai đoạn 2 đặt trên kết cấu nhòp gây ra:
M DC2 = 1.5 ×
= 1.5 ×

4EI
4EI
× ϕDW + 1.25 × 2 × ϕLC
2
Ln
Ln

4 × 38007 × 667000000
4 × 38007 × 667000000
× 2.36×10−4 + 1.25 ×
× 2.67 ×10−4
2
2
2660
2660

= 13874.95Nmm

Moment ở trạng thái giới hạn sử dụng do tónh tải
giai đoạn 2 đặt trên kết cấu nhòp gây ra:
M DC2 = 1×

=

4EI
4EI
× ϕDW + 1× 2 × ϕLC =
2
Ln
Ln

4 × 38007 × 667000000
4 × 38007 × 667000000
× 2.36× 10−4 +
× 2.67 × 10−4
2
2
2660
2660

= 9901.3Nmm

8.3.3 Nội lực do xe hai trục đặt trên kết cấu nhòp
gây ra:
Sơ đồ đặt tải theo phương dọc cầu để nội lực gây
ra tại bản nối lớn nhất:

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 67

MSSV:CD05TA006

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Góc xoay:
Dùng PP nhân biểu đồ để xác đònh góc xoay do
từng trục bánh xe gây ra
Góc xoay được xđ bởi CT
ϕ=

1 x.( L2tt − x 2 ).P
.D f
Ec I c
Ltt

Với hệ số PBN xác đònh như sau
Df = N/Nd = 2/6 = 0.33
Số dầm chu theo PNC

Nd = 6

Số làn xe thiết kế

N= 2

(làn)

Tính toán cho từng trục thành phần

Trục 1:
x1 = Ltt / 2 = 36.3/2 = 18.15 (m)
P1 = 110 (KN)
Góc xoay tại đầu bản nối do trục 1
ϕ1 =

1 x.( L2tt − x 2 ).P
.D f
Ec I c
Ltt
=

1
18.15 × (36.32 − 18.152 ) ×110 × 0.33
×
38006.99 × 0.5
36.3 × 1000

⇒ ϕ1 = 0.00091411 (rad)

Trục 2

:

x2 = Ltt / 2 + 1,2 m = 36.3/2+1.2 = 19.35 (m)
P2 = 110 (KN)
Góc xoay tại đầu bản nối do trục 2
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 68

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

1 x.( L2tt − x 2 ).P
ϕ2 =
.D f
Ec I c
Ltt
1
19.35 × (36.32 − 19.352 ) × 110 × 0.33
=
×
38006.99 × 0.53
36.3 ×1000
⇒ ϕ 2 = 0.00093017

(rad)

Góc xoay do xe 2 trục gây ra
φLL = φ1 + φ2 = 0.00184428 (rad)
Chuyển vò:
y = Z =ϕ×

Ln − c
2660 − 2400

= 1.84428 ×10−3 ×
= 0.23976 mm
2
2

* Hệ số chiết giảm độ cứng: K = 1
Mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng do xe hai trục gây
ra:
M 2tr = 1.75 × 0.4 ×(

6EI
2EI
× y +1× 2 ×ϕ ) =
2
Ln
Ln

6× 38007 ×667000000
2× 38007 ×667000000
× 0.24 −
×1.84 ×10 −3 )
2
2
2660
2660
= 6625238Nmm

M 2tr = 1.75 × 0.4(
M 2tr

Moment ở trạng thái giới hạn cường độ:
M 2tr = 1.75 ×1.75 × 0.4 ×(

6EI
2EI
× y +1× 2 × ϕ ) =
Ln 2
Ln

6× 38007 ×667000000
2× 38007 × 667000000
× 0.24 −
×1.84 ×10 −3 )
2
2660
2660 2
= 11594166Nmm

M 2tr = 1.75 ×1.75 × 0.4(
M 2TR

8.3.4

xác đònh nội lực do xe 3 trục dặt trên kết

cấu nhòp gây ra:
xác đònh ϕ , y do xe 3 trục gây ra:
Dùng PP nhân biểu đồ để xác đònh góc xoay do từng
trục bánh xe gây ra

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 69

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

(BẢN NỐI
ĐANG XÉT )

Góc xoay được xđ bởi CT
ϕ=

1 x.( L2tt − x 2 ).P
.D f
Ec I c
Ltt

Khi đó tại ngàm BN chuyển vò xuống đoạn
Z=

Ln − c
ϕ
2

Với hệ số PBN xác đònh như sau

Df = N/Nd =

2/6

=

0.33

Tính toán cho từng trục thành phần:
Trục 1:
x1 = Ltt / 2 - 4.3 m = 36.3/2-4.3 = 13.85 (m)
P1 = 145

(KN)

Góc xoay tại đầu bản nối do trục 1
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 70

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

1
13.85 × (36.32 − 13.852 ) × 145 × 0.33
= 0.001048 (rad)

ϕ1 =
×
38006.99 × 0.53
36.3 ×1000

Trục 2:
x2 = Ltt / 2 =

36.3/2 =

P2 = 145

18.15

(m)

(KN)

Góc xoay tại đầu bản nối do trục 2
1
18.15 × (36.32 − 18.152 ) ×145 × 0.33
= 0.001205 (rad)
ϕ2 =
×
38006.99 × 0.53
36.3 ×1000

Trục 3:
x3 = Ltt / 2 + 4.3 m = 36.3/2+4.3 = 22.45 (m)
P3 = 35 (KN

Góc xoay tại đầu bản nối do trục 3
1
22.45 × (36.32 − 22.452 ) × 35 × 0.33
= 0.000296 (rad)
ϕ3 =
×
38006.99 × 0.53
36.3 ×1000

Góc xoay do xe 3 trục gây ra
φLL = φ1 + φ2 + φ3 = 0.002549 (rad)
Chuyển vò tại đầu bản nối
ZLL = 0.33133 (m)

Moment ở trạng thái giới hạn cường độ do xe ba trục
đặt trên kết cấu nhòp gây ra :
M 3tr = 1.75 × 1.75 × 0.4 × (

6EI
2EI
× y + 1× 2 × ϕ ) =
2
Ln
Ln

6 × 38007 × 667000000
2× 38007 × 667000000
× 0.33 −
× 2.5 ×10 −3 )
26602

26602
= 25777003.28Nmm

M 3tr = 1.75 × 1.75 × 0.4(
M 3TR

Moment ở trạng thái giới hạn sử dụng do xe ba trục đặt
trên kết cấu nhòp :
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 71

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU
M 3tr = 1.75 ×1.75 × 0.4 × (

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

6EI
2EI
× y + 1× 2 × ϕ ) =
2
Ln
Ln

6× 38007 × 667000000
2 × 38007 × 667000000
× 0.33 −

× 2.5 × 10 −3 )
2
2
2660
2660
= 14729716Nmm

M 3tr = 1.75 × 0.4(
M 3TR

8.3.5 Xác đònh ϕ ,y do tải trọng làn gây ra :
9.3 N/mm 2

2

ql
8

M=1

0,5

a=

2
qL2
; Ω = ×L
3
8

4EI
Ln Y
2

2EI
Ln Y
2

Góc xoay tại đầu bản nối do TTL

ϕ LN

1 q .L
= . LN tt
24 Ec I c

3

1
9.3 × 36.33
= 0.000935
= ×
24 38006.99 × 0.53 × 1000

(rad)
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 72

MSSV:CD05TA006

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

y=

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

6EI
2
Ln Y
6EI
2
Ln Y

Y=

ϕ × ( Ln − c )
2660 − 2400
= 0.122 mm
= 9.5 ×10−4 ×
2
2

Moment ở trạng thái giới hạn cường độ do tải trọng làn
đặt trên kết cấu nhòp gây ra ;
M W = 1.75 × 0.4 × (

6EI
2EI

× y + 1× 2 × ϕ ) =
2
Ln
Ln

6 × 38007 × 667000000
2 × 38007 × 667000000
× 0.12 −
× 9.35 × 10 −4 )
2
2
2660
2660
M W = 5980013Nmm
M W = 1.75 × 0.4(

Moment ở trạng thái giới hạn sử dụng do tải trọng làn
đặt trên kết cấu nhòp gây ra ;
M W = 0.4 × (

6EI
2EI
× y + 1× 2 × ϕ ) =
2
Ln
Ln

6× 38007 × 667000000
2× 38007 × 667000000
× 0.12 −

× 9.35 × 10−4 )
2
2660
26602
M W = 3417150Nmm
M W = 0.4(

8.4 Dưới tác dụng của tải trọng nhiệt độ:
Dưới tác dụng của biến dạng dọc trục do tác dụng
của tải trọng nhiệt độ sẽ gây ra lực kéo hoặc nén
trong bản nối biến dạng tại mặt cắt cách mặt cắt cố
đònh trong chuỗi một đoạn được xác đònh như sau :
∆ = α × L × ∆t (mm)
α : Hệ số giản nỡ vì nhiệt
Với bê tông có tỷ trọng thông thường α = 10.8 ×10−6
∆t = t 2 − t1 : Độ chênh lệch nhiệt độ:

t1: tại thời điểm đỗ bê tông 15o
t2: tại thời điểm đang xét 29o
L: Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh của chuỗi đến
mặt cắt cần xác đònh chuyển vò . L=18.15m =18150mm
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 73

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Vậy ∆ = 10.8 × 10−6 × 18150 × ( 29 − 15) = 1.90512 mm
Chọn gối cao su: 350x450x75(mm) Cao su phân lớp
Xét cho dầm đầu:
Gối thứ nhất: γ =

∆i
hb

hpi: Tổng chiều dày các lớp cao su của gối thứ i
(cm).
ng suất tiếp: τ = γ × G
Môđun chống trượt: G = 0.8 (N/mm2 )
Vậy lực dọc tác dụng:
Ni = τ × A b
⇒ phản lực tại mỗi gối do nhiệt độ Ni = Δi.Ab.G / hb

Ni = 1.90512 x (350X450) x 0.8 / 75 = 624 N
Vậy lực dọc trong 6 dầm :
N = nxNi = 3120 N
8.5 Nội lực gây ra trên bản liên tục nhòêt do lực
hãm xe :
Lực hãm : BR = 0.25x145x103 = 36250 (N)
Moment: M = BRx1800 = 6525x104(Nmm)
8.6 Nội lực cục bộ trên bản liên tục nhiệt :
p dụng mô hình dãi bản có dãi chính song song
với hướng xe chạy và nhòp bé hơn 4.6m nên tính cả hai
xe hai trục , ba trục và tải trọng làn .
Bề rông dãi bản

SW+ = 660 + 0.55xS = 660 + 0.55 x 1930 = 1856 mm.
SW- = 1220 + 0.25 xS = 1220 + 0.25 x 1930 = 1764 mm.
(Với S = 1930 mm)
Xếp tải trọng trục :
Xếp tải theo phương ngang :
Đối với một làn xe xếp trên bản liên tục nhiệt
trong phạm vi SW

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 74

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

1800
P/2

SW

P0 ' =

P
2

Hệ số làn : m = 1.2

Đối với trường hợp đặt hai xe xếp trên bản liên tục
nhiệt trong phạm vi SW
1200
P /2

P /2

SW
P0 ' = P

Hệ số làn: m=1
Xếp theo phương dọc cầu :
Biến đổi sơ đồ dầm hai đầu ngàm về dầm đơn
giản sau đó tính nội lực :

Po'
o'
P

2660
Po'
o'
P

2660

8.6.1

Tính cho Xe 3 trục:

Trường hợp một làn xe:
Bề rộng vệt bánh xe theo phương dọc cầu:
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 75

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

L = 2,28.10-3.γ .(1+IM)P
Trong đó:
γ : Là hệ số tải trọng :1.75
IM: Lực xung kích (75%)
P = 72500N cho xe tải và P = 55000N cho xe
tandem
L = 2,28.10-3.1,75.1,75.72500 =506 mm

L =506
P =Po'/L
506
2660

P0 ' =

P
= 72500N ; m=1.2

2

Trạng thái giới hạn cường độ 1
Đối với moment dương :
 1.752 p × L 
L 
M u = 0.5 × m × η ×
×
×  l b − ÷÷
+
SW
4
2 


p=

P0 '
L

SW+=1,856 m
Suy ra : Mu=31507000 (Nmm)
Đối với moment âm :
 1.752 p × L 
L 
M goi = 0.7 × m × η ×
×
×  l b − ÷÷
−
SW

4
2 



Trong đó :
SW- =1,764 m
Suy ra : Mgoi = 45131000 (Nmm)
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 76

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Tính ở trạng thái giới hạn sử dụng :
Đối với moment dương :

1.75 p × L 
L 
M u = 0.5 × m × η ×
×
×  lb − ÷÷
+
SW
4

2 



Suy ra : Mu=18004000(Nmm)
Đối với moment âm : Suy ra : Mgoi=25789000 (Nmm)
Trường hợp hai làn xe : P0 ' = P = 14500N ;m=1
Xét trạng thái giới hạn cường độ I
Đối với moment dương :
 1.752 p × L 
L 
M u = 0.5 × m × η ×
×
×  l b − ÷÷ Suy ra : Mu=52510000(Nmm)
+
SW
4
2 



Đối với moment âm M goi

 1.752 p × L 
L 
= 0.7 × m × η ×
×
×
l
−

b

÷÷
SW −
4
2 



Suy ra : Mg = 75225000 (Nmm)
Xét trạng thái giới hạn sử dụng


Đối với moment dương : M u = 0.5 × m × η ×


1.75 p × L 
L 
×
×  l b − ÷÷
+
SW
4
2 


Suy ra : Mu= 30006000(Nmm/mm)


Đối với moment âm M g = 0.7 × m × η ×



1.75 p × L 
L 
×
×
l
−
b

÷÷
SW −
4
2 


Suy ra : Mg = 42986000 (Nmm/mm)
8.6.2

Trường hợp xe hai trục

Trường hợp đặt 1 làn xe và 2 làn xe, mỗi làn một
bánh trên bản liên tục nhiệt trong phạm vi SW thì tải
trọng xe hai trục luôn bé hơn tải trọng xe ba trục, do đó ta
không cần thiết phải tính tải trọng cho trường hợp này.
8.6.3

Tải trọng làn :

Vì SW+ và SW- đều bé hơn 3000 mm do đó giá trò tải

phân bố theo phương ngang cầu lấy bằng :
q=

9.3
× SW
3000

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 77

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

3000

q=9.3/3000

SW

Theo phương dọc cầu:
Ta chỉ xét trên một đơn vò chiều dài theo phương ngang
cầu
Trạng thái giới hạn Cường Độ:
Đối với Momen dương:
l2

9.3 26602
Mu = 0.5 ×η × 1.75 × q = 0.5 × 1× 1.75 ×
×
= 1356250Nmm
8
3000
8

Đói với Momen âm:
Mgoi = 0.7 ×η × 1.75 × q

l2
9.3 26002
= 0.7 ×1×1.75 ×
×
= 1898750Nmm
8
3000
8

Trạng thái giới hạn Sử Dụng:
Đối với Momen dương:
Mu = 0.5 ×η × 1× q

l2
9.3 26002
= 0.5 ×1×1×
×
= 775000Nmm
8

3000
8

Đói với Momen âm:
Mgoi = 0.7 ×η × 1× q

l2
9.3 26002
= 0.7 × 1××
×
= 1087000Nmm
8
3000
8

8.7 Nội lực do tónh tải đặt trên kết cấu nhòp gây
ra

DC +DW

2660
2

2

ql/12

ql/12
2

ql/24

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 78

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

DW = 1.755x10-3 ; DC = 4.5 x10-3
Trạng thái giới hạn cường độ:
Mu = 0,5.(1,5.DW+ 1,25.DC)ω ⇒ Mu = 1376.25 Nmm
Mgối = 0,7.(1,5.DW+ 1,25.DC) ω ⇒ Mgối = 2752.5 Nmm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
Mu = 0,5.(DW+ DC) ω ⇒ Mu = 1042,5 Nmm
Mgối = 0,7.(DW+ DC) ω ⇒ Mgối = 2085 Nmm
8.8 Xác đònh tổ hợp nội lực để tính cốt thép và
kiểm toán:
8.8.1

Trường hợp 1:

Bao gồm:
+Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở
mặt cắt ngàm bản do tác dụng của hoạt tải và
tónh tải trên kết cấu nhòp.

+Do tónh tải phần 2 đặt trên bản nối.
+Nội lực nằm ngang do lực hãm.
+Nội lực nằm ngang do tác dụng của nhiệt độ.
Vậy ta có tổ hợp tải trọng trong trường hợp 1:
Trạng thái giới hạn cường độ:
Mgối = 13875 +22777003+5980013+65250000*1,75+2752
=1,4296.109 Nmm
Mu = 1376,25 Nmm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
Mgối = 9901 +14729716+3417150+2085+65250000 = 8,34.10 8
Nmm
Mu = 1042.5 Nmm
Lực dọc:
N = 63250 x1,75+3120x1.2 = 114431 N
8.8.2

Trường hợp 2:

Bao gồm:
+Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở
mặt cắt ngàm bản do tác dụng của tónh tải trên
kết cấu nhòp.
+Do tónh tải phần 2 đặt tên bản nối.
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 79

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP

MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

+Do hoạt tải đặt trên kết cấu nhòp gây ra.
+Nội lực nằm ngang do lực hãm.
+Nội lực nằm ngang do tác dụng của nhiệt độ.
Trạng thái giới hạn cường độ:
Mgối = 2752,5 + 75225000 + 1898750 + 65250000*1,75 =
190516127 Nmm
Mu = 1376 + 1356250 +52510000 = 53867626 Nmm
Trạng thái giới hạn sử dụng:
Mgối = 9901+65250000+42986000+2085+1087000 =
109338946 Nmm
Mu = 3006000 + 775000+1042.5 =30782042 Nmm
Lực dọc:
N = 63250 x1,75+3120x1.2 = 114431 N
Ta nhận thấy trường hợp thứ 2 khống chế, vậy ta
chọn tổ hợp lực thứ 2 để tính cốt thép.
8.9 Tính thép theo trường hợp cột chụi nén lệch
tâm:

N =114431 N
M =190516127Nmm

Ta nhận thấy mômen ở giữa nhòp tương đối nhỏ so với
đầu ngàm nên ta chỉ tính thép cho mômen ở đầu
ngàm:
Ta chọn bố trí cốt thép đối xứng φ 28 a100
Chọn a tính toán cốt thép

as = 40

(mm)

K/C từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 80

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

d s = Hn - a
2
Chiều cao vùng nén BT a = d s − d s +

N n .d s − 2.M n
0,85. f c' .b

Ta tiến hành vẽ đường cong tương tác để kiểm tra thép
bố trí thỏa mãn khả năng chụi lực hay chưa
Xác đònh điểm thứ nhất(điểm cân bằng):(M b;Pb)
Lực dọc ở trạng thái phá hoại cân bằng:
P = 0,85fc’.ab.b +As’(fs –fy)

P= 0,85.50.62,1.1000 = 1583550
Mômen ở trạng thái cân bằng:
Mb = 0,85.a.fc’.b.(h-a)/2 +As’.fs’(h/2 – ds’) +As.fy(ds – h/2)
Mb = 0,85.50.62,1.1000.(1000 - 62,1)/2 +5539.280.(1000/2
-40)
+5539.280(150 – 1000/2)
⇒ Mb = 913206973Nmm

Xác đònh điểm thứ 2: ( Điểm Po trong trường hợp cột chụi
nén đúng tâm)
Po = 0,8(0,85.fc’.(Ag – Ast) +Ast.fy)
Po = 0,85.(0,85.50.(200000 – 5539) +5539.2800
Po = 16964262 N
Xác đònh điểm thứ 3: (Điểm Mo trong trường hợp dầm
chụi uốn)
Xét bài toán cốt đơn: Diện tích cốt thép As’ = 5539,tiết
diện b = 1000 mm; h = 200 mm
Hàm lượng cốt thép tối đa:
ρmax

0, 75.0,85.0, 003.0, 69.30
= 3, 2%
280
=
280(0, 003 +
200000

Hàm lượng cốt thép:
ρ=

As
5539
=
= 3%
b.ds 1000.180

ρmax > ρ
Diện tích cốt thép tôi thiểu:
Amin = 0,03.1000.180.30/280 = 578.5 mm 2
As > Asmin
SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 81

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Vậy ta có:
a=

As × fy
5539 × 280
=
= 60,8mm
0.85 × fc '× b 0.85 × 50.1000


a



60,8 

. ÷ = 182543211Nmm
M0 = As × fy ×  ds − ÷ = 5539 × 280 × 150 −
2
2 



Vậy ta có đường cong tương tác như sau:
Pn

Po=169646262

Pb=1583550

Mb=913206973

Mo=182543211

Mn

Dựa vào biểu đồ tương tác ta nhận thấy thép bố trí như
vậy là đủ khả năng chụi lục
8.10 Kiểm tra nứt theo TTGH SD:

Điều kiện chòu nứt của dầm
fs ≤

fsa =

3

Z
d c .A

(*)

0,6.f y
Tiết diêïn b x h = 1000 x 200 mm, d s = 150 mm , A s =5539
mm2
Tỷ số mun đàn hồi :
n=

Es
Ec

Trong đó :
- E s = 200 000 MPa
- Ec = 0, 043.γ c1,5 . f `c = 0, 043.25001,5. 50 = 38007 MPa
Do đó: n =

Es 200000
=
= 5.26
Ec

38007

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 82

MSSV:CD05TA006


ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
MẬU

GVHD: KS. NGUYỄN ĐÌNH

Chiều dày làm của bêtông sau khi bò nứt :
x=

 5, 26.5539 

n. As 
2.d s .b
2.150.1000
.  1 +
− 2÷
=
.  1 +
− 2÷
÷ = 45, 22mm
÷
b 
n. As

1000
5, 26.5539




Ta lần lựơt tính các giá trò trong biểu thức ( * ):
Tính f s ( ứng suất trong thép do tải trọng gây ra ):
fs =

Ms
( d s − x ) .n
I cr

Momen quán tính của tiết diện nứt :
I cr =

b.x 3
1000.45, 223
2
2
+ n. As . ( d s − x ) =
+ 5, 26.5539. ( 150 − 45, 22 ) = 0, 68.109 mm3
3
3

M s = 139,6 .106 Nmm
Do đó:
Tính fsa :

fs =

Ms
1, 093.108
d
−
x
.
n
=
( s )
( 150 − 45, 22 ) .5, 26 = 88,58MPa
I cr
0, 68.109

f sa =

Z
3 d .A
c

Thông số vết nứt: Z = 23000 N/mm
Diện tích trung bình của bêtông bao quanh một
thanh thép:
A=

Ac
78000
⇒ A=
= 7800mm 2

10
n

f sa =

Z
23000
=3
= 397 MPa
dc .A
25.7800

3

Tính 0,6.fy : 0,6.f y = 0,6.280 = 168MPa
Vậy: Thõa ĐK

SVTH:NGUYỄN HẢI BẰNG
Trang 83

MSSV:CD05TA006