Nghiên cứu thiết kế tối ưu và điều khiển bộ hấp thụ dao động có bộ cản và lò xo lắp đặt phức hợp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Xuân Nguyên

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN
BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG CÓ BỘ CẢN VÀ LÒ XO
LẮP ĐẶT PHỨC HỢP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội - 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Xuân Nguyên

NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ ĐIỀU KHIỂN
BỘ HẤP THỤ DAO ĐỘNG CÓ BỘ CẢN VÀ LÒ XO
LẮP ĐẶT PHỨC HỢP

Chuyên ngành: Cơ học vật rắn
Mã số: 62440107

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Người hướng dẫn 1: GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh
Người hướng dẫn 2: TS. Lã Đức Việt

Hà Nội - 2016


Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết
quả được trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong
bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, năm 2016
Nghiên cứu sinh

Nguyễn Xuân Nguyên

i


Lời cảm ơn
Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến GS. Nguyễn Đông Anh.
Thầy đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt, truyền cho tôi niềm đam mê khoa học và
có ảnh hưởng rất lớn đến tôi từ khi tôi còn là sinh viên cho đến quá trình học
tập, nghiên cứu của tôi bây giờ. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới TS.
Lã Đức Việt. Một người anh, một người thầy đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá
trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp của tôi ở Khoa
Toán-Cơ-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà
Nội. Cảm ơn mọi người đã luôn ở bên tôi trong những lúc khó khăn trong công
việc cũng như trong cuộc sống.
Hà Nội, năm 2016
Nghiên cứu sinh

Nguyễn Xuân Nguyên

ii


Mục lục
Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Bảng các ký hiệu viết tắt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Chương 1. Tổng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.1. Bộ hấp thụ dao động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.2. Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.3. Bộ hấp thụ dao động TMD thụ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.3.1. Mô hình TMD kinh điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.3.2. Mô hình TMD nối nền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.3.3. Mô hình TMD ba thành phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.3.4. Mô hình kết cấu con lắc thuận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.3.5. Mô hình kết cấu con lắc ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

1.4. Bộ hấp thụ dao động TMD bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.4.1. Điều khiển bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.4.2. Thiết bị cản nhớt dạng tắt bật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

Chương 2. Bộ hấp thụ dao động dạng thụ động . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.1. Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng kinh điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.1.1. Kết cấu chính không cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.1.2. Kết cấu chính có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.1.3. Kết quả so sánh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

1


2.2. Mô hình bộ hấp thụ dao động dạng nối nền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.2.1. Kết cấu chính không có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.2.2. Kết cấu chính có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.2.3. Kết quả so sánh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

2.3. Mô hình bộ hấp thụ dao động ba thành phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

2.3.1. Kết cấu chính không có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

2.3.2. Kết cấu chính có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

2.3.3. Kết quả so sánh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

2.4. Bộ hấp thụ dao động đối với kết cấu con lắc thuận . . . . . . . . . . . . . . .

67

2.4.1. TMD chuyển động theo phương tiếp tuyến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

2.4.2. TMD chuyển động theo phương pháp tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

2.4.3. Một TMD chuyển động đồng thời theo cả phương tiếp tuyến và phương pháp
tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

2.4.4. Hai TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và phương pháp
tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

2.5. Bộ hấp thụ dao động đối với kết cấu con lắc ngược . . . . . . . . . . . . . . .

80

2.5.1. Kết cấu chính không cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

2.5.2. Kết cấu chính có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

2.5.3. Kết quả so sánh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

Chương 3. Bộ hấp thụ dao động bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

3.1. Thuật toán điều khiển đối với thiết bị cản dạng tắt bật . . . . . . . . . .

98

3.2. Bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

3.2.1. Kết cấu chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

3.2.2. Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tuyệt đối . . . . .

101

3.2.3. Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tương đối . . . .

103

3.3. Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền. . . . . . . . . . . . . . . .

104

3.3.1. Kết cấu chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

3.3.2. Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tuyệt đối . . . . .

106

3.3.3. Kết cấu chính chịu kích động nền khi tối ưu chuyển dịch tương đối . . . .

109

2


3.4. Bộ hấp thụ dao động bán chủ động đối với kết cấu con lắc thuận

110

3.4.1. TMD bán chủ động chuyển động theo phương tiếp tuyến . . . . . . . . . . . . . .

110

3.4.2. TMD bán chủ động chuyển động theo phương pháp tuyến . . . . . . . . . . . . .

115

3.4.3. Một TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương . . .

119

3.4.4. Hai TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương . . . .

121

3.5. Bộ hấp thụ dao động bán chủ động đối với kết cấu con lắc ngược 124
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129

Danh mục công trình khoa học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

132

3

Danh sách hình vẽ
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

Mô hình TMD kinh điển . . . . . . . . .
Mô hình TMD nối nền . . . . . . . . . .
Mô hình TMD ba thành phần . . . . . .
Giảm chấn không khí . . . . . . . . . . .
Mô hình con lắc thuận . . . . . . . . . .
Mô hình con lắc ngược . . . . . . . . . .
Thiết bị cản nhớt có lỗ van phụ biến đổi
Thiết bị cản nhớt từ lưu biến . . . . . .

2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động lực . . . 28
Mô hình TMD kinh điển khi kết cấu chính chịu kích động nền . . . 29
Sự xấp xỉ hệ chính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

TMD gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động lực . . . . . . . . 35
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ
khi hệ chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu
chính ξs khi hệ chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . 36
TMD gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền . . . . . . . 37
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ
khi kết cấu chính chịu kích động nền . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu
chính ξs khi kết cấu chính chịu kích động nền . . . . . . . . . . . . 39
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi kết cấu chính chịu kích
động lực với µ = 0.05, ξs = 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động
lực với µ = 0.08, ξs = 0.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động
nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tuyệt đối khi µ = 0.03, ξs = 0.2 42
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động
nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tuyệt đối khi µ = 0.05, ξs = 0.15 43
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động
nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tương đối khi µ = 0.03, ξs = 0.03 43
So sánh các thông số tối ưu của TMD khi hệ chính chịu kích động
nền với hàm mục tiêu là chuyển dịch tương đối khi µ = 0.05, ξs = 0.03 44

2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12

2.13
2.14
2.15

4

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

18
20
21
21
22
23
25
25

2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44

2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.50

Mô hình TMD nối nền khi kết cấu chính chịu kích động lực . . . . 45
Mô hình TMD nối nền khi kết cấu chính chịu kích động nền . . . . 45
So sánh hàm khuếch đại dao động GA và GB . . . . . . . . . . . . . 47
So sánh hàm truyền dao động TA và TB . . . . . . . . . . . . . . . . 47
So sánh hàm truyền dao động RA và RB . . . . . . . . . . . . . . . 48
TMD dạng nối nền gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động lực 49
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ
khi hệ chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu
chính ξs khi hệ chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . 50
TMD dạng nối nền gắn vào kết cấu chính có cản chịu kích động nền 50
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ
đối với chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính chịu kích động nền . . . 51
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu
chính ξs đối với chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính chịu kích động nền52
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số khối lượng µ
đối với chuyển dịch tương đối của hệ chính chịu kích động nền . . . 53
Sự thay đổi các thông số tối ưu α và ξd theo tỷ số cản kết cấu
chính ξs đối với chuyển dịch tương đối của hệ chính chịu kích động nền53
So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.1, ξs = 0.08 . . . . 54
So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.1, ξs = 0.15 . . . . 55
So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.15, ξs = 0.08 . . . . 55
So sánh hàm khuếch đại dao động GB khi µ = 0.15, ξs = 0.15 . . . . 56

So sánh hàm truyền dao động TB khi µ = 0.05, ξs = 0.2 . . . . . . . 56
So sánh hàm truyền dao động TB khi µ = 0.1, ξs = 0.15 . . . . . . . 57
So sánh hàm truyền dao động RB khi µ = 0.03, ξs = 0.08 . . . . . . 57
So sánh hàm truyền dao động RB khi µ = 0.05, ξs = 0.05 . . . . . . 58
Thiết bị giảm chấn không khí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Mô hình TMD ba thành phần khi kết cấu chính chịu kích động lực 60
Mô hình TMD ba thành phần khi kết cấu chính chịu kích động nền 60
Sự so sánh giữa TMD kinh điển và TMD ba thành phần . . . . . . 61
TMD ba thành phần lắp đặt vào kết cấu chính có cản chịu kích
động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Sự thay đổi các thông số tối ưu của TMD ba thành phần theo tỷ
số khối lượng µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Sự thay đổi các thông số tối ưu của TMD ba thành phần theo tỷ
số cản kết cấu ξs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
TMD ba thành phần lắp đặt vào kết cấu chính có cản chịu kích
động nền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.03 và ξs = 0.1 . . . 65
So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.03 và ξs = 0.15 . . 65
Sự so sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.05 và ξs = 0.1 . 66
So sánh hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.05 và ξs = 0.15 . . 66
So sánh giá trị cực đại của hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.1 67
So sánh giá trị cực đại của hàm khuếch đại dao động GC với µ = 0.2 67
5


2.51
2.52
2.53
2.54
2.55

2.56
2.57
2.58
2.59
2.60
2.61
2.62
2.63
2.64
2.65
2.66
2.67
2.68
2.69
2.70
2.71
2.72
2.73
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8

So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.03 và ξs = 0.1 . . .
So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.03 và ξs = 0.15 . . .
So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.05 và ξs = 0.1 . . .

So sánh hàm truyền dao động TC với µ = 0.05 và ξs = 0.15 . . .
So sánh giá trị cực đại của hàm truyền dao động TC với µ = 0.1
So sánh giá trị cực đại của hàm truyền dao động TC với µ = 0.2
TMD chuyển động theo phương tiếp tuyến . . . . . . . . . . . .
TMD chuyển động theo phương pháp tuyến . . . . . . . . . . .
Một TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và
phương pháp tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đồ thị hàm mục tiêu tối ưu J theo θ0 với (I): TMD theo cả hai
phương, (II): TMD pháp tuyến, (III): TMD tiếp tuyến . . . . .
Hai TMD chuyển động đồng thời theo phương tiếp tuyến và
phương pháp tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết cấu con lắc ngược không cản lắp đặt TMD . . . . . . . . .
Mô hình TMD dạng con lắc ngược . . . . . . . . . . . . . . . .
Đồ thị hàm khuếch đại dao động GD ứng với các giá trị khác nhau
của tỷ số cản ξd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hiệu quả của TMD khi lắp đặt vào kết cấu chính có dạng con lắc
ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sự xấp xỉ hệ chính con lắc ngược . . . . . . . . . . . . . . . . .
TMD lắp đặt vào kết cấu chính dạng con lắc ngược có cản . . .
Sự thay đổi các thông số tối ưu α, ξd của TMD theo tỷ số khối
lượng µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sự thay đổi các thông số tối ưu α, ξd của TMD theo tỷ số cản kết
cấu ξd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tháp có khớp nối ngập dưới mặt nước biển . . . . . . . . . . . .
TMD dạng con lắc ngược lắp đặt bên trong tháp . . . . . . . .
So sánh hàm khuếch đại dao động GD trong trường hợp kết cấu
chính không cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh hàm khuếch đại dao động GD trong trường hợp kết cấu
chính có cản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

Thuật toán điều khiển đối với thiết bị cản dạng tắt bật . . . . .
Mô hình bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động khi kết cấu
chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động va chạm . . . . . .
Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động lực điều hòa . . . .
Dịch chuyển của hệ chính khi chịu kích động lực ngẫu nhiên . .
Mô hình bộ hấp thụ dao động kinh điển bán chủ động khi kết cấu
chính chịu kích động nền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tuyệt đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tuyệt đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 98

6

.
.
.
.

.
.
.
.

68
68
69
69
70
70
71
73

. . 75
. . 77
. . 79
. . 81
. . 83
. . 84
. . 86
. . 86
. . 90
. . 91
. . 92
. . 92
. . 93
. . 94
. . 96

.
.
.
.

.
.
.
.

99
100
101
101

. . 102
. . 102
. . 103


3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16
3.17
3.18

3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
3.33
3.34

Dịch chuyển tương đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tương đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền lắp đặt vào kết
cấu chính chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động va chạm . . . . .
Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động lực điều hòa . . .
Dịch chuyển của kết cấu chính khi chịu kích động lực ngẫu nhiên .
Bộ hấp thụ dao động bán chủ động dạng nối nền lắp đặt vào kết
cấu chính chịu kích động nền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tuyệt đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dịch chuyển tuyệt đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tương đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dịch chuyển tương đối của kết cấu chính khi chịu kích động nền
ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TMD tiếp tuyến bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh TMD tiếp tuyến bán chủ động và thụ động trong trường
hợp dao động tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh TMD tiếp tuyến bán chủ động và thụ động trong trường
hợp kích động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp ứng tần số của kết cấu chính khi lắp đặt TMD tiếp tuyến
trong các trường hợp 1, 3, 5, 7, 9 và 11 . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp ứng tần số của kết cấu chính khi lắp đặt TMD tiếp tuyến
trong các trường hợp 2, 4, 6, 8, 10 và 12 . . . . . . . . . . . . . . .
TMD pháp tuyến bán chủ động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh TMD pháp tuyến bán chủ động và thụ động trong trường
hợp dao động tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh TMD pháp tuyến bán chủ động và thụ động trong trường
hợp kích động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp ứng tần số của kết cấu chính khi lắp đặt TMD pháp tuyến
trong các trường hợp 1, 3, 5, 7, 9 và 11 . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp ứng tần số của kết cấu chính khi lắp đặt TMD pháp tuyến
trong các trường hợp 2, 4, 6, 8, 10 và 12 . . . . . . . . . . . . . . .
Một TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương
So sánh TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương trong
trường hợp dao động tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh TMD chuyển động đồng thời theo cả hai phương trong
trường hợp kích động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hai TMD bán chủ động chuyển động đồng thời theo cả hai phương

So sánh hai TMD chuyển động theo hai phương trong trường hợp
dao động tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7

104
104
105
106
106
107
107
108
108
109
110
111
112
112
114
114
115
116
116
117
118
119
120
121
121
122

3.35 So sánh hai TMD chuyển động theo hai phương trong trường hợp
kích động điều hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.36 Mô hình TMD bán chủ động dạng con lắc lắp đặt vào kết cấu
chính con lắc ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.37 Tháp có khớp nối ngập dưới mặt nước biển có lắp đặt TMD nửa
tích cực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.38 TMD bán chủ động dạng con lắc ngược lắp đặt bên trong tháp .
3.39 So sánh TMD thụ động và TMD bán chủ động khi lắp đặt bên
trong tháp trong trường hợp dao động tự do . . . . . . . . . . .
3.40 So sánh TMD thụ động và TMD bán chủ động khi lắp đặt bên
trong tháp khi tháp chịu kích động lực . . . . . . . . . . . . . .

8

. . 123
. . 125
. . 126
. . 127
. . 127
. . 127


Danh sách bảng
3.1
3.2

Các trường hợp so sánh đối với TMD tiếp tuyến . . . . . . . . . . . 113
Các trường hợp so sánh đối với TMD pháp tuyến . . . . . . . . . . 118

9


Bảng các ký hiệu viết tắt
TMD: Tuned mass damper
DVA: Dynamic vibration absorber
BRB: Buckling Restrained Braces
TLD: Tuned liquid damper

10


Mở đầu
Dao động có hại xuất hiện ở rất nhiều lĩnh vực trong thực tế: các phương tiện
giao thông khi di chuyển trên mặt đường, tàu thủy và các công trình ngoài khơi
chịu tác động của sóng gió, các công trình xây dựng chịu tác động của gió và
động đất, các thiết bị máy móc trong quá trình hoạt động với tốc độ cao,. . . Vì
vậy công nghệ giảm dao động là một vấn đề rất được quan tâm cả về mặt lý
thuyết và ứng dụng trong các trung tâm nghiên cứu và các trường đại học trên
thế giới.
Trước đây, phương pháp phổ biến để giảm dao động đó là tăng cường độ
cứng của kết cấu. Tuy nhiên phương pháp này ngày càng tỏ ra không hiệu quả
bởi vì chi phí và độ phức tạp quá lớn khi quy mô của các kết cấu càng ngày càng
có xu hướng tăng lên. Chính vì vậy, trong vài thập kỷ gần đây, việc sử dụng các
bộ hấp thụ dao động để giảm dao động có hại ngày càng được phổ biến rộng
rãi trên thế giới bởi vì tính hiệu quả và kinh tế, trong khi đó việc lắp đặt và
thay thế lại đơn giản. Các bộ hấp thụ dao động được lắp đặt với mục đích hấp
thụ và chuyển hóa năng lượng dư thừa của kết cấu chính thành các dạng năng
lượng khác từ đó sẽ làm giảm dao động của kết cấu chính.

Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng là một dạng của bộ hấp thụ dao động
lắp ngoài. Chúng tỏ ra rất hiệu quả khi kết cấu tương đối cứng, chuyển động
tương đối giữa các thành phần của kết cấu là nhỏ. Các nghiên cứu về bộ hấp
thụ dao động dạng khối lượng đã nhận được rất nhiều sự quan tâm của các nhà
khoa học Việt Nam và trên thế giới.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
• Đối tượng nghiên cứu: Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng mô hình
kinh điển, mô hình nối nền và mô hình ba thành phần đối với kết cấu
chính có dạng khối lượng lò xo, con lắc thuận và con lắc ngược.
• Phạm vi nghiên cứu: Luận án đề cập tới bài toán thiết kế tối ưu bộ hấp
thụ dao động dạng khối lượng trong trường hợp thụ động và đề ra thuật
toán điều khiển trong trường hợp bán chủ động.

11


Mục tiêu của luận án
• Mục tiêu thứ nhất của luận án đó là tìm ra các thông số tối ưu của bộ
hấp thụ dao động dạng khối lượng cho kết cấu chính có cản trong trường
hợp điều khiển thụ động.
• Mục tiêu thứ hai của luận án đó là đề xuất thuật toán điều khiển trong
trường hợp điều khiển bán chủ động bật-tắt cản.
• Mục tiêu thứ ba của luận án đó là minh họa hiệu quả của các kết quả thu
được bằng mô phỏng số.

Phương pháp nghiên cứu
• Các kết quả thu được trong luận án được tìm ra bằng phương pháp tiếp
cận giải tích.
• Mô phỏng số để minh họa hiệu quả được thực hiện bằng phần mềm MATLAB.

Các kết quả mới của luận án
• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng mô
hình kinh điển cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản.
• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng mô
hình nối nền cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản.
• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng mô
hình ba thành phần cho kết cấu chính khối lượng lò xo có cản.
• Tìm ra các thông số tối ưu của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng cho
cấu chính con lắc ngược trong hai trường hợp không cản và có cản.
• Đề xuất thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của bộ hấp thụ dao
động kinh điển, bộ hấp thụ dao động nối nền đối với kết cấu chính dạng
khối lượng lò xo và các dạng khác nhau của bộ hấp thụ dao động đối với
các kết cấu chính dạng con lắc.

12


Cấu trúc của luận án
Luận án bao gồm ba chương:
• Chương 1 trình bày tổng quan về khái niệm bộ hấp thụ dao động nói
chung và bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng nói riêng. Khái quát tình
hình nghiên cứu trên thế giới về bộ hấp thụ dao động.
• Chương 2 trình bày phương pháp tính toán các thông số tối ưu của bộ
hấp thụ dao động dạng khối lượng cho kết cấu chính có cản trong trường
hợp điều khiển thụ động.
• Chương 3 trình bày thuật toán điều khiển đối với cản tắt bật của bộ hấp
thụ dao động dạng khối lượng trong trường hợp điều khiển bán chủ động.

13

Chương 1

Tổng quan
Trong chương này, luận án sẽ trình bày các khái niệm cơ bản nhất về bộ hấp
thụ dao động và tổng quan các nghiên cứu về bộ hấp thụ dao động dạng khối
lượng.

1.1. Bộ hấp thụ dao động
Dao động và va chạm là những hiện tượng rất phổ biến trong thực tế. Đa phần
dao động và va chạm là có hại. Ví dụ trong lĩnh vực công nghiệp, các va chạm
không mong muốn sẽ sinh ra khi cần phải hãm các vật chuyển động với khối
lượng lớn và tốc độ cao, chẳng hạn như các thùng đựng khoáng sản, thùng đựng
vật liệu trong các ngành khai khoáng, khai thác kim loại, đúc, các giàn cần cẩu
nâng thiết bị trong công nghiệp đóng tàu,. . . Lực va chạm rất lớn nên có thể phá
huỷ thiết bị nếu không được thiết kế tốt. Trong lĩnh vực vận tải hàng hoá và con
người, do chuyển động với tốc độ cao nên các phương tiện vận tải thường phải
chịu những dao động và va chạm có hại, ảnh hưởng đến tuổi thọ của phương
tiện, chất lượng hàng hoá vận tải cũng như sự dễ chịu và an toàn của hành
khách. Các hiện tượng thường gặp là dao động của ô tô do mặt đường nhấp
nhô, va chạm của ô tô khi gặp tai nạn, dao động của tàu thuỷ gây ra bởi sóng
gió, dao động lắc lư do gió của các xe vận chuyển trên cáp treo, dao động của
hàng hoá khi vận chuyển bằng cần cẩu treo. Các máy móc hoạt động với tốc độ
cao hoặc trong các trường hợp thay đổi tốc độ đột ngột đều dẫn tới những dao
động và va chạm không mong muốn. Chẳng hạn như các máy xay, máy nghiền
nếu không được chống rung cẩn thận sẽ gây đổ vỡ. Trong lĩnh vực quốc phòng,
các thiết bị quân sự như các loại súng cỡ lớn hoặc xe chở súng đều cần được
giảm giật để tăng độ chính xác và tăng tốc độ chiến đấu, các tàu chiến cần có
hệ thống cân bằng và ổn định tự động vì các loại tàu này có sự thay đổi vận tốc

và quĩ đạo rất lớn. Các hệ thống cân bằng và ổn định đều dựa trên các kỹ thuật
14


Chương 1. Tổng quan
hiện đại về việc chống các dao động có hại. Trong lĩnh vực xây dựng dân dụng,
các công trình hiện đại đang ngày càng cao và dài nên khả năng dao động ngày
càng lớn. Những loại công trình cao, dài, nhẹ và mảnh trở nên rất phổ biến như
các tháp vô tuyến, các cao ốc, các cầu nhịp dài, cầu dây văng, cầu treo, ống
khói, các tháp cầu trong quá trình xây dựng,. . . Đối với loại công trình này, các
tải động như tải do gió, dòng chảy, sóng, động đất, phương tiện giao thông, va
đập,. . . sẽ gây ra các dao động nguy hiểm cho công trình. Do vậy yêu cầu cần
giảm dao động và va chạm có hại là hết sức quan trọng trong thực tế.
Có rất nhiều giải pháp để giảm dao động và va chạm. Các giải pháp chính
bao gồm:
• Giải pháp về hình học: đây là giải pháp áp dụng cho các loại tải như
sóng, gió. Vì tải sóng gió phụ thuộc vào diện tích và hình dạng mặt chắn
nên nếu thay đổi những yếu tố này thì có thể giảm được tác động của sóng
gió. Ví dụ với nhà cao tầng có thể sử dụng các giải pháp như vát góc, tạo
ra các lỗ thoát gió, tạo ra các rìa, sườn,. . . để giảm hệ số khí động
• Giải pháp về kết cấu: bao gồm giải pháp tăng khối lượng hoặc tăng độ
cứng của kết cấu.
• Giải pháp cách ly nền: đây là giải pháp áp dụng đối với tải dạng gia
tốc nền. Theo đó các thiết bị cách ly được đặt giữa kết cấu với nền, qua
đó làm giảm tác động của tải gia tốc nền vào kết cấu.
• Giải pháp sử dụng các bộ hấp thụ dao động: năng lượng dư thừa do
ngoại lực tác dụng vào kết cấu sẽ được chuyển qua bộ hấp thụ dao động
và tiêu tán qua một số hiện tượng như tính nhớt của chất lỏng, tính đàn
dẻo của vật liệu rắn, sự ma sát giữa các bề mặt của vật liệu,. . . Dựa vào
phương pháp điều khiển, có thể chia bộ hấp thụ dao động thành ba trường

hợp đó là thụ động, bán chủ động và chủ động. Điều khiển thụ động là
trường hợp không có năng lượng truyền vào hệ chính và cũng không có sự
bất kỳ sự điều khiển nào được thực hiện mà hoàn toàn chỉ có các thiết bị
cơ học để tiêu tán năng lượng. Điều khiển bán chủ động cũng không có
năng lượng truyền vào hệ chính nhưng phải có luật điều khiển để thay đổi
các thông số của bộ hấp thụ dao động. Điều khiển chủ động là trường hợp
sử dụng các thiết bị kích động lực tác động vào kết cấu chính để giảm dao
động.
Trong các giải pháp đó thì giải pháp sử dụng các bộ hấp thụ dao động là
một giải pháp được sử dụng rất rộng rãi bởi vì chúng có các ưu điểm sau đây:
• Hiệu quả về mặt kỹ thuật
• Hiệu quả về kinh tế

• Dễ dàng lắp đặt và bảo dưỡng
• Đạt yêu cầu về thẩm mỹ

15


Chương 1. Tổng quan
Hiện nay, việc sử dụng các bộ hấp thụ dao động trong lĩnh vực giảm dao
động và va chạm đang phát triển do các nguyên nhân sau đây:
• Qui mô ngày càng lớn của các công trình, máy móc, thiết bị, phương tiện
giao thông khiến cho các hệ kỹ thuật rất nhạy cảm với dao động và va
chạm. Các phương pháp giảm dao động thông thường như tăng khối lượng
hoặc độ cứng không còn đủ hiệu quả và trở nên không kinh tế.
• Cùng với sự gia tăng về qui mô là sự gia tăng các nguyên nhân gây ra dao
động và va chạm có hại. Ví dụ các toà nhà ngày càng cao, cầu ngày càng
dài nên càng phải đối mặt với những điều kiện gió và động đất rất phức
tạp.

• Ngoài ra, sự gia tăng về qui mô làm cho các hệ kỹ thuật trở nên ngày càng
đắt tiền, dẫn tới các yêu cầu về độ an toàn, tuổi thọ và hiệu quả sử dụng
cũng tăng theo. Ngoài ra, sự phát triển của những ngành công nghệ cao
như công nghệ điện tử, công nghệ nano cũng đòi hỏi những tiêu chuẩn cao
về giảm dao động mà các phương pháp thông thường không đáp ứng được.
• Nguyên nhân cuối cùng có tính chất động lực cho sự phát triển của công
nghệ, đó là những tiến bộ trong khoa học vật liệu, trong công nghệ chế tạo
và khả năng phân tích thiết kế của máy tính. Các vật liệu mới được sản
xuất có khả năng tiêu tán năng lượng lớn, tuổi thọ cao, đặc tính ổn định
và giá thành chấp nhận được. Những thiết bị được sản xuất có độ chính
xác cao cho phép các kỹ sư đạt được đặc trưng động lực mong muốn. Việc
thiết kế các bộ hấp thụ dao động cũng ngày càng hiệu quả do sự trợ giúp
của các phần mềm mô hình hoá vật liệu và kết cấu.
Bộ hấp thụ dao động chia làm hai loại chính:
• Bộ hấp thụ dao động lắp trong: đây là loại bộ hấp thụ dao động hoạt
động thông qua chuyển động tương đối giữa các phần bên trong kết cấu.
Bộ hấp thụ dao động lắp trong bao gồm bộ hấp thụ dao động kim loại
BRB (Buckling Restrained Braces), bộ hấp thụ dao động dạng bản thép,
bộ hấp thụ dao động ma sát dạng Pall, bộ hấp thụ dao động ma sát qua
chuyển động quay, bộ hấp thụ dao động kim loại và ma sát dạng một trục,
bộ hấp thụ dao động đàn nhớt, bộ hấp thụ dao động dạng vách cản nhớt,
bộ hấp thụ dao động chất lỏng nhớt dạng khe van,. . .
• Bộ hấp thụ dao động lắp ngoài: bao gồm bộ hấp thụ dao động dạng
khối lượng hay còn gọi là TMD (Tuned Mass Damper) hoặc DVA (Dynamic
Vibration Absorber) và bộ hấp thụ dao động dạng chất lỏng TLD (Tuned
Liquid Damper). Bộ hấp thụ dao động lắp ngoài tỏ ra rất hiệu quả trong
trường hợp kết cấu cứng, chuyển động tương đối giữa các phần trong kết
cấu là nhỏ.

16

Chương 1. Tổng quan
Như vậy trong phần này luận án đã trình bày các khái niệm cơ bản nhất về
bộ hấp thụ dao động trong việc giảm dao động có hại của kết cấu. Chi tiết hơn
về bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD sẽ được trình bày trong các phần
tiếp theo.

1.2. Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng
Bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng TMD (Tuned Mass Damper) là một loại
bộ hấp thụ dao động lắp ngoài. TMD bản chất là một hệ tích hợp giữa khối
lượng, lò xo với các bộ hấp thụ dao động lắp trong khác như bộ hấp thụ dao
động đàn nhớt hoặc bộ hấp thụ dao động chất lỏng nhớt. Khi sử dụng các bộ
hấp thụ dao động lắp trong, năng lượng dao động sẽ được tiêu tán qua chuyển
động tương đối giữa các phần khác nhau bên trong kết cấu. Trong trường hợp
kết cấu khá rắn, chuyển động tương đối giữa các phần trong kết cấu không lớn
thì sử dụng các bộ hấp thụ dao động lắp trong tỏ ra không hiệu quả. Bộ hấp thụ
dao động dạng khối lượng TMD là một giải pháp thay thế thích hợp vì đây là
một thiết bị lắp ngoài nên năng lượng sẽ được tiêu tán thông qua chuyển động
tương đối giữa kết cấu với khối lượng phụ của TMD. Nguyên nhân tạo ra chuyển
động tương đối này là quán tính của khối lượng phụ. Quán tính của khối lượng
phụ càng lớn thì chuyển động tương đối cũng càng lớn. Thiết bị TMD được ứng
dụng cho nhiều lĩnh vực khác như giao thông vận tải, máy móc thiết bị,. . . trong
đó vật cần giảm dao động chuyển động như một vật rắn. Luận án sẽ đề cập tới
hai trường hợp của bộ hấp thụ dao động dạng khối lượng: trường hợp thụ động
và trường hợp bán chủ động.

1.3. Bộ hấp thụ dao động TMD thụ động
Như đã đề cập tới trong phần 1.1, điều khiển thụ động là trường hợp không có
năng lượng truyền vào hệ chính và cũng không có sự bất kỳ sự điều khiển nào

được thực hiện mà hoàn toàn chỉ có các thiết bị cơ học để tiêu tán năng lượng.

1.3.1. Mô hình TMD kinh điển
Ý tưởng về TMD đầu tiên được đề xuất bởi Frahm [31] vào năm 1909. Tuy
nhiên mô hình TMD đầu tiên này không chứa phần tử cản nên chỉ hiệu quả
trong một dải tần số rất hẹp xung quanh tần số riêng của TMD. Vào năm 1928,
Ormondroyd và Den Hartog [47] phát hiện ra rằng nếu TMD có thêm phần tử
cản nhớt thì nó sẽ hiệu quả trên một dải tần số rộng hơn. Mô hình TMD đưa ra
bởi Ormondroyd và Den Hartog cho đến nay được coi là một mô hình kinh điển
17


Chương 1. Tổng quan
của TMD ở đó một phần tử cản nhớt và một phần tử lò xo được mắc song song
như trong Hình 1.1. Trong bài toán thiết kết TMD, mục tiêu đó là đưa ra các

Hình 1.1: Mô hình TMD kinh điển
thông số tối ưu của TMD sao cho hiệu quả giảm dao động của nó là tốt nhất.
Tuy nhiên bởi vì trong thực tế khối lượng của TMD không thể quá lớn (thông
thường chỉ khoảng 3% đến 5% khối lượng của kết cấu chính), do đó hai thông
số cần phải tối ưu của TMD đó là tỷ số tần số của TMD so với kết cấu chính
và tỷ số cản của TMD.
Trong trường hợp kết cấu chính không cản, đã có rất nhiều tiêu chuẩn được
đưa ra để thiết kế TMD. Ba tiêu chuẩn điển hình thường hay dùng nhất đó là
tiêu chuẩn H∞ , tiêu chuẩn H2 và tiêu chuẩn cực đại sự ổn định. Tiêu chuẩn H∞
được đưa ra bởi Ormondroyd và Den Hartog [47] vào năm 1928 khi hệ chính
chịu kích động điều hòa. Mục đích chính của tiêu chuẩn này đó là hạ thấp đỉnh
của hàm khuếch đại dao động trong miền cộng hưởng. Sử dụng phương pháp
điểm cố định, Den Hartog [29] đã đưa các thông số tối ưu của TMD đối với tiêu
chuẩn H∞ . Thực ra các thông số tối ưu của TMD thu được khi sử dụng phương

pháp điểm cố định này là không hoàn toàn chính xác tuyệt đối vì có một vài sự
xấp xỉ trong quá trình tính toán. Tuy nhiên vào năm 2002, khi hai tác giả người
Nhật là Nishihara và Asami [45] đưa ra lời giải chính xác cho tiêu chuẩn H∞ và
so sánh với kết quả của Den Hartog [29] thì họ phát hiện ra rằng kết quả của
Den Hartog [29] là vô cùng gần với lời giải chính xác. Chính vì vậy phương pháp
điểm cố định được sử dụng rộng rãi đối với tiêu chuẩn H∞ vì lời giải chính xác
quá phức tạp và rất khó để áp dụng trong thực tế. Tiêu chuẩn H2 được đề xuất
bởi Crandall và Mark [28] vào năm 1963 khi kết cấu chính chịu kích động ngẫu
nhiên. Mục đích của tiêu chuẩn này là cực tiểu phần diện tích nằm dưới đường
cong của hàm khuếch đại dao động, nghĩa là cực tiểu tổng năng lượng dao động
của kết cấu chính trên toàn bộ dải tần số của ngoại lực. Sau đó các thông số tối
ưu của TMD sử dụng tiêu chuẩn H2 được đưa ra bởi Iwata [38] vào năm 1982
và Asami [20] vào năm 1991. Tiêu chuẩn cực đại sự ổn định và lời giải cho các
thông số của TMD được đề xuất bởi Yamaguchi [62] vào năm 1988. Mục đích
18


Chương 1. Tổng quan
của tiêu chuẩn này là tăng cản tương đương của kết cấu chính để giảm dao động
tự do. Như vậy, toàn bộ các tiêu chuẩn đều đã có lời giải giải tích khi kết cấu
chính không cản.
Tuy nhiên giả thiết kết cấu chính không cản chỉ là sự xấp xỉ gần đúng bởi vì
trong thực tế luôn luôn tồn tại cản kết cấu chính. Khi tính đến cản của kết cấu
chính, việc tìm lời giải giải tích cho các tham số tối ưu của TMD trở lên khó
khăn hơn rất nhiều. Vào năm 1978, Ioi and Ikeda [37] sử dụng phương pháp số
sau đó xây dựng công thức kinh nghiệm gần đúng cho các thông số của TMD khi
sử dụng tiêu chuẩn H∞ . Năm 1981, Randall và cộng sự [50] đề xuất một phương
pháp tối ưu số cho việc thiết kế TMD. Cũng trong năm 1981, Thompson [52]
đưa ra một phương pháp trong đó tỷ số tần số được xác định bằng phương pháp
số, sau đó tỷ số cản của TMD được xác định bằng công thức giải tích theo tỷ số

tần số vừa thu được. Warburton [60] sử dụng phương pháp số khi kết cấu chính
chịu tác dụng của cả lực điều hòa và ngẫu nhiên sau đó xây dựng tham số tối
ưu của TMD dưới dạng bảng. Fujino và Abe [32] sử dụng phương pháp nhiễu
để tìm ra các thông số tối ưu trong trường hợp tỷ số khối lượng của TMD so với
kết cấu chính nhỏ hơn 2% và tỷ số cản kết cấu rất nhỏ. Năm 1997, Nishihara
và Matsuhisa [46] đã tìm ra lời giải chính xác cho trường hợp tiêu chuẩn cực
đại sự ổn định. Năm 1998, Pennestrì [49] đưa ra một phương pháp số có tên là
phương pháp min-max cho trường hợp tiêu chuẩn H∞ , trong phương pháp này
hàm mục tiêu min-max chịu 6 phương trình ràng buộc và chứa 7 biến chưa xác
định. Năm 2002, Asami và cộng sự [18] đã đưa ra nghiệm xấp xỉ dạng chuỗi đối
với tiêu chuẩn H∞ và lời giải chính xác đối với tiêu chuẩn H2 , tuy nhiên kết quả
của họ vô cùng phức tạp và rất khó sử dụng trong thực tế. Năm 2007, sử dụng
giả thiết gần đúng về sự tồn tại điểm cố định, Ghosh and Basu [33] đưa ra công
thức gần đúng cho tiêu chuẩn H∞ . Năm 2012, Tigli [53] đưa ra lời giải chính
xác cho tiêu chuẩn H2 khi tối ưu vận tốc và hai lời giải xấp xỉ trong trường hợp
tối ưu chuyển dịch và tối ưu gia tốc.
Như vậy đối với mô hình TMD kinh điển trong trường hợp kết cấu chính có
cản, hai tiêu chuẩn H2 và cực đại sự ổn định đã có lời giải chính xác, còn tiêu
chuẩn H∞ chỉ có lời giải số và lời giải xấp xỉ bằng giải tích. Mục tiêu của luận
án là đưa ra lời giải xấp xỉ giải tích đối với tiêu chuẩn H∞ chính xác hơn các
kết quả đã có.

1.3.2. Mô hình TMD nối nền
Mô hình TMD nối nền được đề xuất bởi Ren [51] vào năm 2001 và Liu [42] vào
năm 2005 như trong Hình 1.2. Không giống như mô hình TMD kinh điển, phần
tử cản nhớt của mô hình TMD nối nền liên kết khối lượng TMD trực tiếp với
nền thay vì khối lượng của kết cấu chính. Đã có một số nghiên cứu về TMD nối
nền nhưng chủ yếu tập trung vào trường hợp kết cấu chính không cản. Liu [42]
tìm ra các thông số tối ưu của TMD nối nền khi hệ chính chịu kích động lực
tuy nhiên bài báo của họ có chỗ không chính xác trong công thức tỷ số cản của

19


Chương 1. Tổng quan

Hình 1.2: Mô hình TMD nối nền
TMD. Wong và Cheung [61] xét đến trường hợp hệ chính chịu kích động nền
và tối ưu hóa chuyển dịch tuyệt đối của hệ chính. Sau đó Cheung và Wong [25]
nghiên cứu trường hợp tối ưu vận tốc. Năm 2011, Cheung và Wong [26, 27] đưa
ra lời giải cho tiêu chuẩn H∞ và tiêu chuẩn H2 . Các nghiên cứu của các tác giả
vừa chỉ ra đều khẳng định một điều là TMD nối nền có hiệu quả tốt hơn so với
TMD kinh điển.
Tuy nhiên trong trường hợp hệ chính có cản, theo sự hiểu biết của nghiên
cứu sinh thì mới chỉ có một nghiên cứu của Liu và Coppola [41] vào năm 2010.
Trong bài báo đó họ đã đưa ra công thức giải tích xấp xỉ các thông số của TMD
bằng cách sử dụng phương pháp của Ghosh and Basu [33] và sau đó thực hiện
các phương pháp số.
Mục đích của luận án là đưa ra lời giải giải tích xấp xỉ cho TMD nối nền đối
với kết cấu chính có cản tốt hơn lời giải của Liu và Coppola [41].

1.3.3. Mô hình TMD ba thành phần
Mô hình TMD ba thành phần như trong Hình 1.3 được đề xuất bởi Asami và
Nishihara [15] vào năm 1999 khi họ nghiên cứu bộ giảm chấn không khí 1.4.
Khác với mô hình TMD kinh điển, mô hình TMD ba thành phần chứa hai phần
tử lò xo, trong đó 1 phần tử lò xo mắc nối tiếp với phần tử cản nhớt sau đó hệ
này mắc song song với phần tử lò xo còn lại.
Đã có một số nghiên cứu về TMD ba thành phần đối với kết cấu chính không
cản và các nghiên cứu này đã chỉ ra rằng mô hình TMD ba thành phần có hiệu
quả tốt hơn so với mô hình TMD kinh điển. Asami và Nishihara [15] đưa ra lời
giải cho tiêu chuẩn H∞ . Sau đó họ [16, 17] đưa ra lời giải cho tiêu chuẩn H2 và

tiêu chuẩn cực đại sự ổn định vào năm 2002.
Đối với trường hợp kết cấu chính có cản, theo như sự hiểu biết của nghiên
cứu sinh thì chưa có bất kỳ nghiên cứu nào đối với mô hình TMD ba thành
phần. Mục tiêu của luận án là đưa ra công thức giải tích xấp xỉ cho các thông
20


Chương 1. Tổng quan

Hình 1.3: Mô hình TMD ba thành phần

Hình 1.4: Giảm chấn không khí
số tối ưu của TMD ba thành phần.

1.3.4. Mô hình kết cấu con lắc thuận
Mô hình kết cấu con lắc thuận được đề xuất bởi Matsuhisa và cộng sự [43] vào
năm 1995 khi họ xét tới các kết cấu như tàu cáp treo, cầu phao nổi,. . . Các
trường hợp của kết cấu con lắc thuận được mô tả trong Hình 1.5. Đã có một số
nghiên cứu về TMD cho mô hình con lắc thuận. Matsuhisa và cộng sự [43] đưa
ra hệ số tối ưu của TMD cho tiêu chuẩn H∞ bằng phương pháp điểm cố định
21