Rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 5 trong dạy học chủ đề số thập phân

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ LIÊN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ LIÊN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 04 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

THÁI NGUYÊN, 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu trích dẫn đều có nguồn gốc rõ ràng, các kết quả trong luận văn là trung thực
và chưa được công bố ở bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Liên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng biết ơn đối với TS. Trần Ngọc Bích - người đã tận tình chỉ
bảo giúp đỡ em trong học tập, nghiên cứu và giúp em hoàn thành luận văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, khoa Giáo dục Tiểu học, Bộ phận Sau
đại học, Phòng Đào tạo, trường Đại học Sư phạm - Đại họcThái Nguyên đã tạo điều
kiện cho em trong thời gian học tập tại trường.
Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu cùng các em HS trường tiểu học Yên
Trung số 1, Yên Trung 2, Tiểu học Trung Nghĩa, Tiểu học thị trấn Chờ số 1, thị trấn
Chờ số 2 huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh đã giúp đỡ tôi trong quá trình tiến hành

thực hiện nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt được
kết quả hôm nay!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Liên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ ii
MỤC LỤC ............................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................ iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU .......................................................................................v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .........................................................................................................2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................................2
4. Phạm vi nghiên cứu ...........................................................................................................2
5. Giả thuyết khoa học ...........................................................................................................2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................................2
7. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................................2
8. Đóng góp của luận văn ......................................................................................................3
9. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................................3
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...........................................................4

1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề .............................................................................................4
1.2. Tư duy ..............................................................................................................................6
1.2.1. Khái niệm tư duy .........................................................................................................6
1.2.2. Đặc điểm của tư duy ...................................................................................................7
1.2.3. Phân loại tư duy ...........................................................................................................8
1.2.4. Các thao tác tư duy ......................................................................................................9
1.3. Kĩ năng và kĩ năng tư duy ...........................................................................................16
1.3.1. Kĩ năng ........................................................................................................................16
1.3.2. Kĩ năng tư duy ...........................................................................................................17
1.4. Mục tiêu và nội dung chủ đề số thập phân trong môn Toán lớp 5 .........................19
1.4.1. Mục tiêu dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5 ......................................................19
1.4.2. Nội dung chủ đề số thập phân trong môn Toán lớp 5 ...........................................19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




1.5. Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học .........................................................................20
1.5.1. Tri giác của HS tiểu học ...........................................................................................20
1.5.2. Tư duy của HS tiểu học ............................................................................................21
1.5.3. Tưởng tượng của HS tiểu học ..................................................................................23
1.5.4. Trí nhớ của HS tiểu học ............................................................................................24
1.5.5. Chú ý của HS tiểu học ..............................................................................................26
1.6. Thực trạng rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học môn Toán .........27
1.6.1. Mục đích của khảo sát ................................................................................................27
1.6.2. Đối tượng khảo sát ......................................................................................................27
1.6.3. Nội dung khảo sát .......................................................................................................28
1.6.4. Phương pháp khảo sát .................................................................................................28
1.6.5. Kết quả khảo sát ..........................................................................................................28
Kết luận chương 1 ................................................................................................................29

Chương 2. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HS LỚP 5 TRONG DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN ............................................................................................31
2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp ...........................................................31
2.2. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học chủ đề Số thập phân .......32
2.2.1. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS trong dạy học hình thành khái niệm số
thập phân ...............................................................................................................................32
2.2.2. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS trong dạy học công thức, quy tắc ở chủ
đề số thập phân .....................................................................................................................37
2.2.3. Rèn kĩ năng tư duy cho HS qua dạy học giải toán có lời văn với số thập phân
........49

2.2.4. Thiết kế hệ thống bài tập chủ đề số thập phân để rèn kĩ năng tư duy cho
HS ...........64
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................................87
3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm ..................................................................87
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ..............................................................................87
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm.................................................................................87
3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm .................................................................................87
3.3. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm .............................................................88
3.3.1. Địa bàn thực nghiệm sư phạm .................................................................................88
3.3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm .............................................................................88
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................................................89
3.5. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá và xử lý số liệu .............................................89
3.5.1. Nội dung đánh giá .....................................................................................................89
3.5.2. Công cụ đánh giá .......................................................................................................90

3.5.3. Xử lý số liệu ...............................................................................................................90
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm ................................................................................91
3.6.1. Phân tích định tính.....................................................................................................91
3.6.2. Phân tích định lượng .................................................................................................94
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ..................................................................................98
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................99
PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

HS

:

Học sinh

GV

:

Giáo viên

SGK :

Sách giáo khoa

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU
Bảng
Bảng 3.1.

Kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ................ 94

Biểu đồ

Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) và và lớp đối chứng (ĐC)........
95
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC................ 96

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước luôn quan tâm và coi trọng phát
triển giáo dục. Tại Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI ghi rõ: “Phát triển
giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng
đầu; đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển” [49]. Nghị quyết lần thứ 8 Ban chấp
hành trung ương Đảng (khoá XI) cũng khẳng định “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ

phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng
tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc” [48]. Luật Giáo dục cũng khẳng định “Phương pháp giáo
dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS” [47].
Qua đó có thể thấy mục tiêu giáo dục trong nhà trường phổ thông nói chung và trường
tiểu học nói riêng không chỉ trang bị cho HS kiến thức mà quan trọng là trang bị cho
HS cách học, cách suy nghĩ, cách tư duy để có thể vận dụng được các kiến thức đã học
vào thực tiễn cuộc sống. Do đó rèn kĩ năng tư duy cho HS là việc làm quan trọng và
cần thiết.
Môn Toán ở tiểu học là môn học nền tảng, cung cấp cho HS những hiểu biết cơ
bản ban đầu về số tự nhiên, phân số, số thập phân, những mối quan hệ về số lượng
trong không gian,… Bên cạnh đó, môn Toán là một trong những môn học góp phần
rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp
phần phát triển trí thông minh. Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho HS qua
môn Toán bao gồm phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, … Chính vì
vậy, trong dạy học môn Toán cần quan tâm rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS.
HS các lớp cuối cấp tiểu học tư duy trừu tượng đã bắt đầu phát triển, khả năng
ngôn ngữ của HS cũng tốt hơn. Vì vậy, bên cạnh việc trang bị cho HS kiến thức thì
việc rèn cách suy nghĩ, cách giải quyết vấn đề, rèn kĩ năng tư duy cần được quan tâm
trong dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng.
Trong thực tiễn dạy học, GV mới chỉ quan tâm nhiều đến việc trang bị kiến
thức cho HS nhưng lại chưa chú ý đến việc rèn kĩ năng tư duy. Có một số ít GV cũng
đã bước đầu rèn kĩ năng tư duy cho HS nhưng lại lúng túng, chưa thực sự có được
những biện pháp hiệu quả để rèn cách suy nghĩ, kĩ năng tư duy cho HS trong dạy học.
Từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài “Rèn luyện kĩ năng tư
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

duy cho HS lớp 5 trong dạy học chủ đề số thập phân”.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận về tư duy, kĩ năng tư duy, nội dung môn Toán lớp 5, thực
trạng rèn kĩ năng tư duy cho HS tiểu học để đề xuất các biện pháp rèn kĩ năng tư duy
cho HS lớp 5 trong dạy học môn Toán nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
môn Toán.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 5.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học chủ đề Số thập phân Toán 5.
- Nghiên cứu SGK, các sách tham khảo Toán 5.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
chủ đề số thập phân thì sẽ góp phần rèn luyện kĩ năng tư duy và nâng cao được chất
lượng dạy học môn Toán ở tiểu học.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các vấn đề lí luận về tư duy, kĩ năng tư duy, nội dung môn Toán

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN

lớp 5.
- Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của HS tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy
học môn Toán.
- Đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
môn Toán.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện
pháp đã đề xuất.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân tích, tổng
hợp,
… các công trình nghiên cứu về tư duy, năng lực tư duy, kĩ năng tư duy và các tài liệu
có liên quan đến nội dung luận văn; nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán,
SGK, sách GV môn Toán ở tiểu học, phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học, …

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp quan sát: Quan sát nhằm tìm hiểu đặc điểm tâm lí, lứa tuổi HS
tiểu học.
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 5
trong dạy học môn Toán.
- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến chuyên gia về cách thức, nội
dung nghiên cứu đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm
kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

7.3. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng thống kê toán học để xử lí các số liệu điều tra thực trạng và thực
nghiệm
sư phạm.
8. Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hoá được một phần lí luận về tư duy, kĩ năng tư duy.
- Phân tích được thực trạng rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS ở trường tiểu học
hiện nay trong dạy học môn Toán.
- Đề xuất được 4 biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS
qua dạy học chủ đề số thập phân.
- Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định được tính khả thi của các biện pháp
đề xuất và tính đúng đắn của giả thuyết khoa học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung luận văn được
chia thành 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học chủ đề số
thập phân.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tư duy là một trong những lĩnh vực được nghiên cứu nhiều và rất sớm trong
tâm lí học, vì vậy có rất nhiều các thành tựu khoa học ở trong và ngoài nước nghiên
cứu về vấn đề này.
Được coi là những người đầu tiên nghiên cứu về tư duy, các nhà tâm lí
học Wurzburg đã đi đến những kết luận về bản chất của tư duy. Theo họ, tư duy là
hành động bên trong của chủ thể nhằm xem xét các mối quan hệ. Việc xem xét các

mối quan hệ này diễn ra độc lập với việc tri giác các thành phần tham gia quan hệ,
thành thử quá trình tư duy diễn ra không cần sự hỗ trợ của các biểu tượng cảm tính,
rời rạc. Hành động tư duy là công việc của "cái tôi", của chủ thể. Nó chịu ảnh hưởng
của nhiệm vụ (bài toán tư duy). Khi chủ thể nhận ra bài toán có nghĩa là đã biến các
chỉ dẫn từ bên ngoài thành tự chỉ dẫn trong quá trình giải quyết nhiệm vụ. Các công
trình của O.Selz đã chỉ ra thực chất của tư duy là sự vận hành liên tục của các thao
tác tư duy, tái tạo và sáng tạo để giải quyết bài toán tư duy như một nhiệm vụ chỉnh
thể. Quá trình này diễn ra qua nhiều giai đoạn. Trong đó giai đoạn nhận thức đầu bài
toán và cấu trúc lại nó, tạo ra tình huống có vấn đề cho tư duy là quan trọng nhất. Có
thể nói, thực chất của quá trình giải quyết bài toán tư duy là quá trình cấu trúc lại bài
toán đó. Trong quá trình giải các bài toán, chủ thể phải thường xuyên phải sử dụng
các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá v..v....
Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ, J. Bruner (nhà
tâm lý học người Mỹ) nhấn mạnh vai trò quan trọng của ngôn ngữ đối với sự phát
triển tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ nhưng xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách
nhiệm về việc phát triển tư duy theo hướng tích cực”. Bruner xem việc học như là
một quá trình chủ động, mang tính xã hội trong đó người học kiến tạo ý tưởng hoặc
khái niệm mới dựa trên kiến thức đã biết. Ông cho rằng giáo dục nên giúp trẻ trải qua
sự làm chủ về tri thức và nhận thức. Điều này rất có lợi đối với người học bởi vì họ
có thể tiếp cận những thông tin mà trước đây họ chưa được biết đến. Bruner còn nhấn
mạnh đến vai


trò của chiến lược được sử dụng trong dạy học chứ không chỉ bản thân môi trường
học…[dẫn theo 39]..
Nghiên cứu về quá trình tư duy, Benjamin Bloom và các đồng nghiệp đã xây
dựng thành công thang phân loại tư duy bao gồm sáu bậc sắp xếp theo trình tự từ thấp
đến cao: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá được sử dụng rộng rãi trên
thế giới. Sang những năm 1990, thang tư duy này được chỉnh lại bởi Lorin Anderson một học trò và sau này cũng là đồng nghiệp của Bloom, với mong muốn thang phân
loại tư duy phù hợp hơn và đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn trong thế kỷ XXI.

Theo đó, thang phân loại tư duy đổi thành: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá,
sáng tạo. Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết
kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá, …, qua đó đánh giá được
hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả năng tư duy của họ.
Một số nghiên cứu về tư duy, kĩ năng tư duy được thực hiện như: Tại sao phải dạy tư
duy (R.S. Nickerson); Các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong việc dạy các kĩ
năng tư duy (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa các kĩ năng tư
duy vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), Đánh giá các kĩ năng tư duy tại lớp học
(J.B Baron),
… [dẫn theo 39].
Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc rèn
luyện, phát triển tư duy cho HS như: tác giả Trần Thúc Trình (2003) với tài liệu “Rèn
luyện tư duy trong dạy học toán” dùng cho học viên cao học của Viện Khoa học Giáo
dục Việt Nam [41]; Lê Đức Ngọc (2004) với “Dạy và Học tư duy” đăng trên Tạp chí
phát triển giáo dục, số 12 [37]; “Tư duy và việc dạy tư duy cho HS” của tác giả Phan
Thị Hạnh Mai (2004), Tạp chí giáo dục số 79 [36]. Các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần
Thị Lan Hương (1994) nghiên cứu “Phát triển tư duy cho HS lớp 5 qua dạy học bài
toán có nội dung hình học” tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 8 [8], Hoàng Lê Minh
nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS khi thảo luận nhóm trong giờ học môn
Toán”, Tạp chí giáo dục, số 163 [35], Trần Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng
tư duy sáng tạo cho HS tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình
huống mở”, Tạp chí Giáo dục, số 227 [33], … đã đề cập đến các nội dung này. Đã có


một số luận án tiến sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực tư
duy của HS có


thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995) với luận án: “Góp phần hoàn thiện nội dung
và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư

duy cho HS tiểu học” [10], Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền
chứng minh cho HS lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học” [40], ... đã nghiên
cứu, đề xuất các biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy
sáng tạo, tư duy phê phán, tư duy lôgic, tư duy biện chứng, ... cho HS thông qua các
nội dung dạy học môn Toán ở các cấp học khác nhau.
Một số tác giả cũng đã công bố kết quả nghiên cứu của mình như Trần Ngọc
Lan, Trương Thị Tố Mai với cuốn sách “Rèn luyện tư duy cho HS trong dạy học toán
bậc Tiểu học” đã góp phần trả lời câu hỏi: Tư duy là gì? Tại sao phải rèn luyện tư
duy cho HS ngay từ cấp tiểu học? Có những biện pháp nào để rèn luyện tư duy cho
HS trong dạy toán ở tiểu học? Liệu có phải cứ cho HS làm thật nhiều bài tập toán là
rèn luyện tư duy không? [34]. Tác giả Đỗ Tùng với “Hình thành kĩ năng tư duy cho
HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán” đã góp phần chỉ ra được biểu hiện cụ
thể của kĩ năng tư duy trong giải toán của HS lớp 4, lớp 5 cũng như các tiêu chí để
đánh giá kĩ năng tư duy trong giải toán của HS từ đó đề xuất được 4 biện pháp giúp
GV hình thành các kĩ năng tư duy cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán
[39]. Như vậy, có thể nói trên thế giới và tại Việt Nam, các nghiên cứu về tư duy,
năng lực tư duy, ... và tác động đến HS trong quá trình học tập để phát triển, nâng
cao năng lực tư duy cho HS đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm.
Tuy nhiên, qua tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề chúng tôi nhận thấy chưa
có tác giả nào đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 qua dạy
học chủ đề Số thập phân.
1.2. Tư duy
1.2.1. Khái niệm tư duy
Các nhà nghiên cứu giáo dục quan niệm về tư duy như sau:
“Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lí” [16].


Tác giả Phạm Minh Hạc quan niệm “Tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh

những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể nhận thức
chưa biết” [20].
Trần Thúc Trình cho rằng “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà
trước đó chưa ai biết” [41].
Như vậy, có thể hiểu Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức,
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính
quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết.
1.2.2. Đặc điểm của tư duy
a) Tính có vấn đề
Tư duy chỉ nảy sinh khi con người gặp những hoàn cảnh, những tình huống mà
chỉ bằng những hiểu biết đã có, bằng phương pháp đã có, con người không chỉ giải
quyết được các nhiệm vụ đề ra cho họ trong tình huống đó. Để giải quyết được các
nhiệm vụ đó, con người phải vượt ra khỏi phạm vi của những hiểu biết và những
phương thức hành động cũ và đi tìm cái mới, phương thức hành động mới, đạt được
mục đích mới. Lúc đó con người nảy sinh tư duy.
b) Tính gián tiếp
Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ, thông qua ngôn ngữ. Tư duy còn được
nhận thức gián tiếp nhờ các công cụ (nhiệt kế, đồng hồ, …)
c) Tính trừu tượng và tính khái quát
Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, dấu
hiệu không bản chất, chỉ giữ lại những thuộc tính, dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện
tượng từ đó khái quát chúng thành nhóm, lớp (biểu thị bằng khái niệm).
Tính khái quát: Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những
mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng.
d) Tư duy có mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Ngôn ngữ là phương tiện của tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người truyền
đạt được tư tưởng, nhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được bản chất,
các mối quan hệ của sự vật, hiện tượng. Ngôn ngữ là cái vỏ vật chất của tư duy.

Nếu không có ngôn ngữ, tư duy không thể biểu hiện và phát triển được. Đồng thời
ngôn ngữ giúp cho tư duy phát triển; khi tư duy phát triển, ngôn ngữ cũng phát
triển theo và phong phú lên, nhiều khái niệm mới ra đời trên cơ sở những thành
tựu của tư duy.
e) Tính chất lý tính của tư duy
Tư duy là giai đoạn phát triển cao của nhận thức - giai đoạn nhận thức lý tính.
Chỉ có tư duy mới giúp con người vượt qua được những giới hạn trực quan, nhận thức
cảm tính để phản ánh được bản chất của sự vật, hiện tượng, những vấn đề thuộc về trí
tuệ, lý trí của con người.
g) Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính
Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính
mà nảy sinh tình huống có vấn đề. Trong quá trình diễn biến của mình, tư duy nhất
thiết phải sử dụng nguồn tài liệu phong phú do nhận thức cảm tính đem lại. Dù cho
tư duy có khái quát và trừu tượng đến đâu thì trong nội dung tư duy cũng chứa đựng
những thành phần cảm tính. “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu
tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” (X.I. Rubistain - Tồn tại và ý thức
M.1957).
Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó chi phối khả năng phản ánh của
cảm giác, tri giác, làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn,
làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa “Nhập vào con mắt
của chúng ta chẳng những có cảm giác mà còn có hoạt động của tư duy nữa” (Ph.
Ăng ghen - Phép biện chứng của tự nhiên).
1.2.3. Phân loại tư duy
Theo Trần Thúc Trình [41] có thể phân chia thành 3 loại hình tư duy sau:
- Tư duy trực quan (cụ thể): Trong loại hình này gồm hai loại:
+ Tư duy trực quan hành động: là tư duy bằng các thao tác đối với vật thật,
hướng vào giải quyết một số tình huống cụ thể trực quan (quan sát, đo đạc, thực
nghiệm, …).

+ Tư duy trực quan hình ảnh là tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa vào các
hình ảnh của sự vật, hiện tượng (Sự thay đổi của các hình ảnh của một sự vật, hiện
tượng trong các khoảng thời gian khác nhau, trong các không gian khác nhau, …).
- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ - lôgic) là tư duy mà việc giải
quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó chặt chẽ với ngôn
ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện, …
- Tư duy trực giác là tư duy đặc trưng bởi trực tiếp nắm bắt được tâm lí một
cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động lôgic của ý thức. Tư
duy trực giác gắn với tưởng tượng (là quá trình nhận thức phản ánh những cái chưa
từng có trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên
cơ sở những biểu tượng đã có). Sản phẩm của tư duy trực giác mang tính dự báo,
thường độc đáo, mới mẻ, sáng tạo song cần phải kiểm tra tính đúng đắn.
1.2.4. Các thao tác tư duy
Quá trình tư duy diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ (thao
tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kĩ thuật nhất định) nhằm giải quyết vấn đề
(hoặc lĩnh hội, tiếp thu tri thức). Có nhiều thao tác tư duy cụ thể tham gia vào một quá
trình tư duy với tư cách là một hành động trí tuệ. Các thao tác tư duy cơ bản gồm:
Phân tích - tổng hợp; so sánh, tương tự; trừu tượng hoá; khái quát hoá, đặc biệt hoá…
Để rèn luyện tư duy cho HS trong dạy học toán chúng ta cần hiểu biết rõ về các
thao tác tư duy toán học.
1.2.4.1. Thao tác phân tích
Thao tác phân tích là quá trình suy luận đi từ cái chưa biết đến cái đã biết. Có
hai kiểu phân tích: Phép phân tích đi lên (hay suy luận ngược lùi) và phép phân tích đi
xuống (hay suy luận ngược tiến).
+ Phép phân tích đi lên có thể tóm lược bằng sơ đồ sau:
(Điều chưa biết, điều cần tìm)- A  A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7 … (điều đã biết
hoặc có thể tìm suy ra được).

Cách suy luận là: Muốn tìm A cần có A1 ; muốn có A1 cần có A2 ; muốn có A2


cần có A3 ; muốn có A3 cần có A4 ; muốn có A4 cần có A5 ; muốn có A5 cần có A6 và …
tới điều đã có (đã biết hoặc suy ra được).
Phép phân tích đi lên (suy luận ngược lùi) thường dùng để tìm kiếm hoặc
hướng dẫn tìm kiếm lời giải.
+ Phép phân tích đi xuống có thể tóm lược bằng sơ đồ sau:
Giả sử không có A (đây là điều cần tìm, điều phải chứng minh)  A1  A2 
A3  A4  A5  A6 … An và không An . Suy ra có A (điều phải chứng minh).
có
Cách suy luận là: Giả sử không có A suy ra
có

A1 , vì có
A1

suy ra có A2 , vì có A2

suy ra có A3 , vì có A3 suy ra có A4 , vì có A4 suy ra có A5 , vì có A5 suy ra có A6 , …có A
n
và có cả An là hai mệnh đề mâu thuẫn nhau. Từ đó cho thấy không có A là điều vô lí
(là
sai). Vậy phải có A - điều phải tìm (phải chứng minh).
Phép phân tích đi xuống là cơ sở của phép chứng minh bằng phản chứng.
1.2.4.2. Thao tác tổng hợp
Là quá trình suy luận đi từ cái đã biết đến cái chưa biết.
Sơ đồ của phép tổng hợp là:
Điều đã có là An  A n-1  An2  An3 … A3  A2  A1  A - điều phải tìm

(phải
chứng minh).
Cách suy luận là: Vì có An suy ra có A n-1, Vì có A n-1 suy ra
có

An2 , Vì
có

An2

suy ra có An3 , … Vì có A3 suy ra có A2 , Vì có A2 suy ra có A1 , Vì có A1 suy ra có A
- điều phải tìm.
Phép tổng hợp thường dùng để trình bày bài giải.
Ví dụ 1. Giải bài toán sau
“Muốn đong được đúng 6 lít dầu nhờ can 4 lít và một can 9 lít ta làm như
thế nào?”
Nhìn vào lược đồ 1, ta thấy quá trình suy luận là:


Muốn có A (lấy ra đúng 6 lít dầu) cần có A1 (phải bớt ở can 9 lít đi 3 lít); muốn


có A1 cần có A2 (lấy đầy can 9 lít); và có A3 (rót thêm 3 lít để làm đầy can 4 lít); muốn
có A3 cần có A4 (can 4 lít phải có sẵn 1 lít); muốn có A4 cần có A5 (bớt ở can 9 lít đi 8
lít); muốn có A5 cần có A6 (bớt 2 lần 4 lít) và A7 (có đầy can 9 lít) - điều có thể thực
hiện được. Lược đồ:
Câu hỏi của bài toán - A  A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7
Từ kết quả của phân tích như trên có phép tổng hợp để đi đến các bước giải bài
toán đã cho như sau (lược đồ 2 minh họa các bước suy luận tổng hợp). Điều đã biết,
có

thể làm được - A1 (lấy đầy can 9 lít)

A2 (bớt 2 lần 4 lít)  A3 (đổ 1 lít vào can 4 lít)


 A4 (lấy đầy can 9 lít)  A (làm đầy can 4 lít đã có 1 lít)  A (có 6 lít trong can
5
6

9 lít)  A6 = A - điều phải tìm.
Sơ đồ biểu diễn phép phân tích đi lên (suy luận ngược lùi)

A

A

6 lít

A

(9 lít – 3 lít)

Làm đầy can
4 lít

Đầy can 9 lít

Có đúng 1 lít ở
can 4 lít

A

(9 lít – 8 lít)

A

A