Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở

BỘHỌC
TƯ LỆNH
QUÂN KHU I
ĐẠI
THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP
TRƯỜNG CAO DẲNG NGHỀ SỐ 1 - BQP

NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG

BÀI GIẢNG

Mô đun: Vi Mạch Số Lập Trình

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY
LUẬN MỜ VÀ
ỨNG ĐIỆN
DỤNGTỬ
CHO
HỆ TRUYỀN
NGHỀ:
CÔNG
NGHIỆP ĐỘNG
CÓ KHE
TRÌNH
ĐỘ: HỞ
CAO ĐẲNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Năm 2014
THÁI NGUYÊN 2019

i


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY LUẬN MỜ VÀ
ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số:

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHOA CHUYÊN MÔN
TRƯỞNG KHOA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS. LÊ THỊ THU HÀ
PHÒNG ĐÀO TẠO

THÁI NGUYÊN 2019
ii


LỜI CAM ĐOAN

Tôi là Nguyễn Thị Kiều Trang sinh ngày 13 tháng 11 năm 1991, học viên cao
học lớp CK-K20 tại trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên. Tôi xin cam
đoan đề tài "Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ
truyền động có khe hở" là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn
của TS. Lê Thị Thu Hà. Các nguồn tài liệu tham khảo liên quan đều được trích
xuất rõ ràng.
Nếu có điều gì không đúng với lời cam đoan tôi xin chịu theo quy chế hiện
hành.
Thái Nguyên, ngày

tháng 10 năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Kiều Trang

iii


LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nỗ lực thực hiện luận văn đến nay luận văn của em đã được
hoàn thành. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô giáo hướng dẫn TS. Lê Thị Thu
Hà đã định hướng và hướng dẫn tận tình giúp em hoàn thành được luận văn theo tiến độ
đề ra. Ngoài ra em cũng xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong khoa Điện Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã cung cấp cho em những kiến
thức quý báu. Em cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè cũng như các đồng nghiệp đã luôn
ở bên động viên em thực hiện đề tài này.

Thái Nguyên, ngày

tháng 10 năm 2019

Học viên

Nguyễn Thị Kiều Trang

iv


MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................................1
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................................2
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................................2
2. Mục đích của đề tài .............................................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................................3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................................................3
4.1. Ý nghĩa khoa học .................................................................................................................3
4.2. Ý nghĩa thực tiễn ..................................................................................................................3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG
CÓ KHE HỞ ...............................................................................................................................4
1.1.

Đặc điểm chung của hệ truyền động ............................................................................4

1.1.1. Đặc điểm của hệ truyền động .......................................................................................4
1.1.2. Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động ..................................................5
1.2.

Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở .................6

1.2.1. Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâu backlash ..........6
1.2.2. Một số phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở sử dụng mô hình toán
tổng quát của đối tượng ........................................................................................................12
1.3.

Tổng quan về các bộ điều khiển .................................................................................13

1.3.1. Bộ điều khiển PID.......................................................................................................13
1.3.1.1.

Phương pháp Ziegler-Nichols .............................................................................14

1.3.1.2.

Phương pháp Chien – Hrones – Reswick ...........................................................15

1.3.1.3.

Phương pháp tổng T của Kuhn ...........................................................................17

1.3.1.4.

Phương pháp tối ưu độ lớn..................................................................................18

1.3.1.5.

Phương pháp tối ưu đối xứng .............................................................................21

1.3.2.

Điều khiển mờ [11].................................................................................................24

1.3.2.1.

Bộ điều khiển mờ tĩnh.........................................................................................24

1.3.2.2.

Bộ điều khiển mờ động .......................................................................................24

1.3.3.

Điều khiển thích nghi [12] [29]. .............................................................................24

1.3.4. Hệ mờ lai và hệ mờ thích nghi [3] ..............................................................................25
1.3.4.1. Hệ mờ lai......................................................................................................................25
1.3.4.2. Bộ điều khiển mờ thích nghi ........................................................................................26
v


1.3.4.3. Chỉnh định thích nghi PID nhờ suy luận logic mờ ......................................................29
1.4. Kết luận ..........................................................................................................................34
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
..................................................................................................................................................35
2.1.

Hệ truyền động qua bánh răng [6].............................................................................37

2.1.1.

Giới thiệu chung .....................................................................................................37

2.1.2.

Một số yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng ..................................39

2.1.3.

Biện pháp cơ học làm giảm sai số khi gia công bánh răng ....................................40

2.2.
2.2.1.

Xây dựng mô hình toán tổng quát .............................................................................42
Cấu trúc vật lý và các định luật cân bằng ...............................................................44

2.2.2. Mô hình toán ở chế độ ăn khớp, có tính đến hiệu ứng mài mòn vật liệu, độ đàn hồi
và moment ma sát .................................................................................................................46
2.2.3.

Mô hình toán ở chế độ khe hở (dead zone) ............................................................48

2.2.4.

Mô hình tổng quát ..................................................................................................50

2.3.

Mô tả hệ ở chế độ xác lập .........................................................................................50

2.3.1.

Mô hình toán ở chế độ xác lập ...............................................................................50

2.3.2.

Mô phỏng trên MatLab ...........................................................................................51

2.4

Kết luận ......................................................................................................................53

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ ..................................54
SUY LUẬN MỜ .......................................................................................................................54
3.1. Mô hình xấp xỉ tuyến tính không liên tục của hệ truyền động bánh răng .....................54
3.2.

Xác định thông số bộ điều khiển PID theo lý thuyết kinh điển ................................56

3.2.1. Xác định theo phương pháp Zigeler- Nichols 1..........................................................56
3.2.2.
3.3.

Phương pháp tổng T của Kuhn ...............................................................................58
Xác định tham số theo bộ điều khiển mờ lai ..............................................................59

3.3.1. Theo phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka..................................................................59
3.3.1.1. Giới thiệu về phương pháp ..........................................................................................59
3.3.1.2. Nội dung chính của phương pháp được ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở ......61

3.3.1.1. Kết quả mô phỏng trên Matlab ....................................................................................63
3.3.2.

Theo phương pháp Mallesham- Rajani ..................................................................67

3.3.2.1. Giới thiệu về phương pháp ..........................................................................................67
3.3.2.2. Nội dung chính của phương pháp ................................................................................68
3.3.2.3. Kết quả mô phỏng trên Matlab ....................................................................................69
3.4.

So sánh giữa các phương pháp điều khiển .................................................................72

3.5.

Kết luận ......................................................................................................................73
vi


1.

Kết luận chung ...............................................................................................................74

2.

Kiến nghị........................................................................................................................74

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................75

vii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
- PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm: Khâu khuếch
đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D)
- MIMO: Multiple In Multiple Out
- MBC: Model Based Controller

viii


DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Bù khe hở bằng mô hình ngược
Hình 1.2. Điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược và bộ điều khiển PI
Hình 1.3. Điều khiển bù khe hở bằng mạng neural
Hình 1.4. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định
thích nghi
Hình 1.5. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi trạng
thái
Hình 1.6. Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái.
Hình 1.7. Điều khiển bù khe hở và ma sát
Hình 1.8. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Hình 1.9. Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ đối tượng
Hình 1.10. Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
Hình 1.11. Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-HronesReswick
Hình 1.12. Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian
Hình 1.13. Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặc tính tần bằng 1 càng rộng
càng tốt
Hình 1.14. Điều khiển khâu quán tính bậc nhất
Hình 1.15. Minh họa thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu đối xứng
Hình 1.16. Bộ điều khiển mờ lai có khâu tiền xử lý mờ

Hình 1.17. Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
Hình 1.18. Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp
Hình 1.19. Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp
Hình 1.20. Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi
Hình 1.21. Cấu trúc hệ PID thích nghi trên nền suy luận logic mờ
Hình 1.22. Giải thích khái niệm giá trị ngôn ngữ (tập mờ)
Hình 1.23. Minh họa nguyên lý làm việc của động cơ suy diễn max-min và
sum-min
Hình 1.24. Minh họa nguyên tắc giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm
Hình 2.1. Bộ truyền động đai
Hình 2.2. a) Cơ cấu truyền động xích; b) Cơ cấu truyền động bánh răng
Hình 2.3. Sơ đồ máy cán
Hình 2.4. Bố trí chi tiết trong hộp giảm tốc
Hình 2.5. Một số dạng hệ truyền động qua bánh răng
Hình 2.6. Hệ nhiều cặp bánh răng là hệ truyền ngược của nhiều hệmột cặp bánh
răng
Hình 2.7. Cấu trúc vật lý của hệ truyền động qua một cặp bánh răng
Hình 2.8. Minh họa các định luật cân bằng giữa cặp bánh răng
Hình 2.9. Sơ đồ động lực học
Hình 2.10. Thiết lập phương trình động lực học khi hai bánh răng ăn khớp
ix

14
15
16
17
18
18
20
21

22
23
24
26
27
28
31
33
34
35
35
37
38
39
41
42
44
44
45
45
46
51
53
54
54
55


Hình 2.11. Mô tả trạng thái hai bánh răng ở vùng chết của khe hở
Hình 2.12. Sơ đồ khối mô tả hệ truyền động qua bánh răng với mô hình

Hình 2.13. Ảnh hưởng của các thành phần độ xoắn, ma sát, hiệu ứng khe hở tới
chất lượng truyền động
Hình 3.1. Sơ đồ mô phỏng và hàm quá độ của đối tượng
Hình 3.2. Hàm quá độ của đối tượng khi có bộ điều chỉnh PID
Hình 3.3. Đáp ứng của hệ khi kích thích là hình sin
Hình 3.4. Hàm quá độ của đối tượng khi có bộ điều chỉnh PID
Hình 3.5. Đáp ứng của hệ khi kích thích là hình sin
Hình 3.6. Chỉnh định mờ PID
Hình 3.7. Mờ hóa các biến ngôn ngữ vào – ra của Zhao-Tomizuka-Isaka
Hình 3.8. Mờ hóa bộ chỉnh định mờ
Hình 3.9. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với kích thích là hàm bước nhảy
Hình 3.10. Bộ điều khiển mờ PID
Hình 3.11. Kết quả đáp ứng đầu ra
Hình 3.12. Hệ số alpha sau bộ mờ
Hình 3.13. Hệ số Kd sau bộ mờ
Hình 3.14. Hệ số Kp sau bộ mờ
Hình 3.15. Hệ số Ki đưa vào bộ điều khiển PID
Hình 3.16. Hệ số Kd đưa vào bộ điều khiển PID
Hình 3.17. Hệ số Kp đưa vào bộ điều khiển PID
Hình 3.18. Các thông số Kp, Kd, Ki của bộ điều khiển PID
Hình 3.19. Mã hóa bộ chỉnh định mờ cho PID
Hình 3.20. Mờ hóa bộ chỉnh định mờ
Hình 3.21. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với kích thích là hàm bước nhảy
Hình 3.22. Bộ điều khiển mờ PID
Hình 3.23. Đáp ứng đầu ra với kích thích đầu vào là hàm bước nhảy
Hình 3.24. Các thông số Kp, Kd, Ki của đầu ra bộ điều khiển mờ
Hình 3.25. Các thông số Kp, Kd, Ki của bộ điều khiển PID
Hình 3.26. Đáp ứng đầu ra với kích thích đầu vào là hàm hình sin

x

57
60
60
64
65
65
66
67
68
68
69
70
71
71
72
72
73
73
73
74
74
75
76
77
77
78
78
79
79

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

CÔNG NGHIỆP

THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY LUẬN MỜ
VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Trang
Lớp: CH – K20
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hà
PHÒNG ĐT SAU ĐẠI HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN

HỌC VIÊN

TS. Lê Thị Thu Hà

Nguyễn Thị Kiều Trang

xi

LỜI NÓI ĐẦU
Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bế
tắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường
xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng... Những khó khăn đó sẽ không còn là
những vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ. So với các
giải pháp kỹ thuật khác thì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ có những ưu
điểm rõ rệt như khối lượng công việc thiết kế giảm đi, dễ hiểu hơn, trong nhiều trường
hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định, bền vững và chất lượng điều khiển cao hơn.
Xuất phát từ thực tế đó nên tôi đã đề xuất đề tài nghiên cứu theo hướng cải thiện
chất lượng bộ điều khiển PID cho bài toán bám bền vững giá trị đặt các hệ truyền động,
cụ thể là hệ truyền động có khe hở. Với cách đặt vấn đề như vậy nên đề tài luận văn được
chọn là: ”Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ
truyền động có khe hở ”.
Nội dung luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về các phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở
Chương 2: Xây dựng mô hình toán của hệ thống truyền động có khe hở
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ
Kết luận và kiến nghị
Thái Nguyên, ngày

tháng năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Kiều Trang

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cơ cấu chấp hành bao gồm động cơ và những thiết bị cơ khí chuyển đổi hướng
chuyển động của nó, được gọi chung lại thành hệ truyền động, là đối tượng được sử dụng
trong hầu hết các dây chuyền công nghệ sản xuất, chế tạo. Hơn thế nữa phần lớn những
bộ điều khiển hệ truyền động hiện có đều dựa trên nền PID (97%). Bởi vậy chỉ cần một
sự cải tiến nhỏ về nâng cao chất lượng PID để điều khiển hệ truyền động đã có thể mang
lại một hiệu quả rất cao về kinh tế và chất lượng sản phẩm trong toàn bộ nền công nghiệp
sản xuất, nâng cao tính cạnh tranh của sản phẩm.
Có nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bế tắc khi
gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường xuyên
thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng... Những khó khăn đó sẽ không còn là những
vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ. Các bộ điều khiển
mờ có đặc điểm làm việc theo nguyên tắc sao chép lại kinh nghiệm, tri thức của con người
trong điều khiển, vận hành máy móc. So với các giải pháp kỹ thuật khác thì phương pháp
tổng hợp hệ thống bằng logic mờ có những ưu điểm rõ rệt như khối lượng công việc thiết
kế giảm đi, dễ hiểu hơn, trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định, bền
vững và chất lượng điều khiển cao hơn.
Xuất phát từ tình hình thực tế trên với mong muốn được góp phần vào sự phát
triển của nền công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước nói chung và của ngành Tự động
hóa nói riêng, trong khóa học cao học tại trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, được sự
định hướng của cô giáo TS. Lê Thị Thu Hà và sự giúp đỡ của nhà trường, phòng đào
tạo Sau đại học, em đã lựa chọn đề tài của mình là “Thiết kế bộ điều khiển PID thích
nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở”. Trong quá trình thực
hiện đề tài, bản thân em đã nỗ lực hết sức nhưng do trình độ và thời gian có hạn nên
không thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong các thầy cô trong Hội đồng Khoa học
và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn.
2. Mục đích của đề tài
Sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ để xử lý các tín hiệu điều

khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa để sao cho sai lệch giữa lượng đặt đầu vào
và đáp ứng đầu ra có sai lệch nhỏ nhất đồng thời có chất lượng động tốt nhất.

2


3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Dựa trên việc lựa chọn đề tài em chọn đối tượng nghiên cứu là sử dụng một số
thành quả trong lý thuyết điều khiển về điều khiển thích nghi và điếu khiển mờ vào bộ
điều khiển PID để điều khiển bám giá trị đặt với chất lượng cao cho hệ truyền động có
khe hở khi mà ở đó còn có thêm những điều kiện ràng buộc bắt buộc về năng lượng
cung cấp, về miền làm việc của hệ bao gồm cả ràng buộc về trạng thái (nhiệt độ làm
việc của thiết bị, tốc độ chuyển đối năng lượng...) và ràng buộc về tín hiệu ra của hệ
(moment, tốc độ chuyển động, lực tương tác giữa hệ truyền động với môi trường xung
quanh...).
Từ những phân tích trên cho thấy việc thực hiện đề tài “Thiết kế bộ điều khiển
PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở ” là hoàn
toàn phù hợp với hướng nghiên cứu về điều khiển tự động. Việc thực hiện đề tài sẽ có
một cách thức mới để chỉnh định ba tham số bộ điều khiển PID mang đến chất lượng
điều khiển của hệ thống được đảm bảo.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
4.1. Ý nghĩa khoa học
Các hệ thống tự động hiện tại chủ yếu là các hệ truyền động. Hiện tại đã có nhiều
cải tiến và áp dụng các phương pháp điều khiển mới nhưng chủ yếu vẫn là điều khiển
kinh điển. Nên việc nghiên cứu của đề tài sẽ hứa hẹn áp dụng được một phương pháp
điều khiển mới giúp nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn
Đề tài đưa ra một phương án ứng dụng kỹ thuật điều khiển mới giúp giảm sai số,
nâng cao chất lượng điều khiển, dễ dàng thiết kế và hiệu chỉnh hệ thống.

3


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ
TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ
1.1. Đặc điểm chung của hệ truyền động
1.1.1. Đặc điểm của hệ truyền động
Theo Meriam-Webster thì hệ truyền động được hiểu là một tập hợp các cơ cấu
ghép nối cơ khí phục vụ biến đổi tốc độ, moment. Hệ truyền động luôn tồn tại trong các
hệ biến đổi và truyền tải năng lượng.
Nhiệm vụ của bài toán điều khiển hệ truyền động là phải xác định được quy luật
thay đổi moment dẫn động tạo ra từ động cơ dẫn động để hệ có được tốc độ góc của tải
đầu ra luôn bám ổn định được theo một quỹ đạo đặt trước và điều này phải không được
phụ thuộc vào các tác động không mong muốn vào hệ.
Để thực hiện được bài toán điều khiển trên, ta cần phải xây dựng được mô hình
toán mô tả tính chất động lực học của hệ truyền động với đầy đủ những yếu tố kết cấu
cơ khí, vật liệu của nó. Từ mô hình toán cụ thể của từng lớp hệ truyền động mà người
ta mới có thể phân tích được, cũng như lựa chọn được phương pháp điều khiển thích
hợp và tổng hợp được bộ điều khiển cho hệ truyền động đó. Song, nhìn nhận một cách
tổng quát thì các bài toán điều khiển hệ truyền động đều có những đặc điểm chung như
sau:
 Thứ nhất, hệ truyền động là một hệ phi tuyến, không tự sinh ra năng lượng (hệ
thụ động). Nó luôn có thể mô tả được bằng mô hình Euler-Lagrange.
 Hệ luôn chứa những thành phần rất khó xác định được một cách chính xác trong
mô hình. Điển hình của các thành phần đó là các moment ma sát trên những trục
truyền động, moment tải, độ không cứng vững tuyệt đối của vật liệu làm trục
truyền động hoặc bánh răng và sự không chính xác trong chế tạo cơ khí hoặc sự
mài mòn của vật liệu tạo ra các khe hở giữa những khớp truyền động khi nối
với nhau.
Nhìn chung, nhiệm vụ điều khiển bám ổn định vận tốc hay quỹ đạo góc của cơ cấu

chấp hành trong các hệ truyền động của máy tổ hợp nói chung là một bài toán động lực
học rất phức tạp. Nó phụ thuộc nhiều yếu tố như: Nguồn năng lượng dẫn động, lực hoặc
moment cản, moment ma sát, bôi trơn, khe hở, độ đàn hồi của các khâu và độ cứng vững
của toàn hệ thống cũng như các yếu tố môi trường. Đặc biệt đối với các máy tổ hợp sau
một thời gian làm việc các yếu tố tác động kể trên là những yếu tố ngẫu nhiên, khó lường
trước và nó thay đổi theo thời gian dẫn tới mất ổn định động lực học. Mất ổn định động
4


lực học là trạng thái nguy hiểm nhất xẩy ra khi tần số lực kích động có giá trị bằng hoặc
xấp xỉ với tần số dao động riêng của hệ. Khi một quá trình gia công bị rơi vào trạng thái
mất ổn định thì biên độ dao động của hệ rất lớn, làm cho hệ thống rung động mạnh, gây
ồn và giảm độ chính xác cũng như chất lượng của sản phẩm. Vì vậy điều khiển bám ổn
định tốc độ của cơ cấu chấp hành là nhiệm vụ hàng đầu đang được đặt ra cho các nhà
tích hợp hệ thống điều khiển hệ truyền động nói chung và hệ truyền động qua bánh răng
nói riêng.
1.1.2. Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động
Trong bài toán điều khiển hệ truyền động, bên cạnh việc có được khả năng bám
ổn định theo quỹ đạo góc quay đặt trước, người ta còn phải rất quan tâm tới những vấn
đề nâng cao chất lượng hệ thống, bao gồm:
1. Việc ổn định tốc độ của các cơ cấu chấp hành.
2. Giảm thiểu tối đa các dao động sinh ra từ độ xoắn của các trục truyền moment.
3. Giảm thiểu tối đa sự ảnh hưởng của các xung moment trên trục truyền động ở
quá trình quá độ, sự ảnh hưởng của tiếng ồn, va đập sinh ra từ các khe hở giữa các
trục truyền động.
4. Chất lượng bám ổn định tốc độ hoặc góc quay của hệ theo quỹ đạo mong muốn
đặt trước không bị ảnh hưởng bởi những moment ma sát, moment cản trong hệ.
Những yêu cầu nâng cao chất lượng kể trên là một vấn đề cấp thiết của thực tế ứng
dụng vì nó liên quan tới tuổi bền của máy, độ tin cậy và chính xác của dụng cụ và đảm
bảo môi trường làm việc cho người lao động, do tiếng ồn và rung động gây ra.

Từ trước đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lý thuyết cũng như thực
nghiệm nhằm giải thích nguyên nhân, bản chất của hiện tượng mất ổn định động lực học
và đã đưa ra các giải pháp kỹ thuật để tìm cách khống chế và loại trừ nó. Chẳng hạn như
các biện pháp cơ khí phổ thông hiện được dùng là lắp thêm bánh đà, nâng cao độ chính
xác khi chế tạo các chi tiết, điều chỉnh và lắp ráp theo các quy trình nghiêm ngặt, chấp
hành các chế độ bảo trì ....
Các giải pháp cơ học nêu trên chỉ thích hợp với chế độ làm việc xác lập của hệ
thống cũng như hệ thống có tính động học biến đổi chậm và cũng chỉ giải quyết được
một phần mang tính chất định kỳ. Trường hợp chung, khi các yếu tố ngẫu nhiên xảy ra
bất thường tác động lên hệ thống, thì các biện pháp cơ khí nêu trên không thể khắc phục
ngay được.
Với những bài toán nâng cao chất lượng hệ thống ở chế độ làm việc quá độ cũng
như có tính động học nhanh, dưới giả thiết không thể đo được chính xác các moment
ma sát, moment cản, độ xoắn trên trục truyền động và khe hở giữa các bánh răng, người
5


ta phải sử dụng kèm thêm cùng giải pháp cơ khí là các bộ điều khiển điện, điện tử nhằm
có thể dễ dàng cài đặt được các phương pháp điều khiển chỉnh định thích nghi và bền
vững làm việc theo cơ chế phản hồi.
1.2. Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở
Trên thế giới cũng như trong nước, lĩnh vực điều khiển truyền động được quan
tâm nghiên cứu rất nhiều. Cụ thể với hệ truyền động có khe hở ta không thể tuyến tính
hóa được khe hở và do đó bắt buộc phải áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến.
Xác định khe hở và điều khiển loại bỏ sự ảnh hưởng của khe hở tới chất lượng truyền
động là bài toán thường gặp nhất trong các bài toán điều khiển hệ truyền động có khe
hở.
1.2.1. Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâu
backlash
Khe hở có mô hình toán như sau [27]:

mu khi u  0 và   m(u  a )

  B( , u, u )  
khi u  0 và   m(u  a)
0
ngoài ra


(1.1)

Tuy nhiên trong ứng dụng khó khăn thường nằm ở việc xác định chính xác được
các tham số m và a của nó cũng như tính phi tuyến và đa trị của hàm (1.1) để có thể
tạo ra được tín hiệu bù khe hở.

Hình 1.1. Bù khe hở bằng mô hình ngược
Trong trường hợp mô hình (1.1) là chính xác thì theo [24] ta có thể điều khiển loại
bỏ khe hở bằng hàm ngược:
u  B 1 (u, u , u )

(1.2)

với sơ đồ điều khiển hở cho ở hình 1.1, để hệ đó có được quan hệ vào ra dạng lý tưởng
tuyệt đối:
 u

(1.3)

6

Hệ truyền động có khe hở

x

e

Bộ điều khiển
PI

u

u



Hệ truyền
động lý tưởng

y

kp , T I

Hình 1.2. Điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược và bộ điều khiển PI
Hình 1.2 mô tả nguyên tắc điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược. Tất nhiên
là nguyên tắc điều khiển này chỉ có nghĩa khi ta xác định được chính xác mô hình ngược
(1.2) của khe hở và mô hình truyền động luôn có thể tách được hai thành phần riêng biệt
là khe hở và phần mô hình lý tưởng tuyến tính còn lại mắc nối tiếp nhau.
Điều khiển thích nghi bù khe hở bằng mạng neural và hệ mờ: Vấn đề tồn tại của

phương pháp điều khiển hở là ta lại không có mô hình (1.1) tuyệt đối chính xác cho khe

hở. Như vậy chỉ cần một sai lệch nhỏ trong mô hình (1.1) sẽ dẫn tới một sai số rất lớn
trong phép tính nghịch đảo (1.2). Hơn nữa phép tính nghịch đảo (1.2) của hàm không
toàn ánh (1.1) lại không tường minh, tức là từ một hàm (1.1) ta có thể có nhiều, thậm
chí ở đây là vô số mô hình nghịch đảo (1.2).
Điều khó khăn trên gây không ít khó khăn cho người thiết kế, vì cũng chưa có một
công trình nghiên cứu nào đủ tổng quát về việc đánh giá chất lượng hệ thống theo các
hàm ngược đó. Bởi vậy có thể nói kỹ thuật điều khiển bằng hàm ngược là không khả thi
trong thực tế.
Trên cơ sở suy luận như vậy, nhiều công trình đã được công bố cho việc thay hàm
ngược (1.2) bằng việc xấp xỉ nó nhờ hệ mờ hay mạng neural như mô tả ở hình 1.3. Có
thể liệt kê một số công trình đó là [10, 20, 21, 27, 28]

Hệ truyền động có khe hở
Bộ điều
khiển PI

7

Hệ truyền
động lý
tưởng


Hình 1.3. Điều khiển bù khe hở bằng mạng neural
Mặc dù vậy những phương pháp điều khiển bù xấp xỉ này cũng có mặt hạn chế của
nó. Đó là:
Việc xấp xỉ hàm phi tuyến nhờ mạng neural hay hệ mờ chỉ có thể có được kết quả
xấp xỉ với sai lệch nhỏ tùy ý trong miền giới hạn cho phép, nếu như hàm phi tuyến cần
được xấp xỉ đó là liên tục. Giả thiết này ta có thể dễ dàng thấy ngay được là nó không
được thỏa mãn ở mô hình khe hở (1.1). Bởi vậy phương pháp điều khiển bù khe hở bằng

việc xấp xỉ mô hình ngược thông qua mạng neural hay hệ mờ chỉ áp dụng được đối với
các hệ có khe hở đủ nhỏ (hằng số a là rất nhỏ).
Việc bù bằng mạng neural ở hình 1.3 chỉ thực sự có ý nghĩa khi tín hiệu  bên trong
hệ truyền động có khe hở là đo được. Điều này gần như là không thể. Do đó người ta
phải chuyển sang xác định  từ các tín hiệu đo được khác (quan sát). Điều này dẫn đến
giá trị quan sát được là  có sai số so với giá trị thực  , kéo theo nguy cơ nghịch đảo sai
số trong mô hình mạng neural sẽ rất lớn.
Khắc phục nhược điểm trên của việc bù thành phần nghịch đảo (1.2) của hàm phi
tuyến không liên tục, không tường minh (1.1), xu hướng nhận dạng online tham số mô
hình khe hở (1.1) cũng đã được hình thành. Kết quả của bài báo [29] là một ví dụ. Tuy
nhiên kết quả đó cũng mới chỉ dừng lại ở mức chưa trọn vẹn với nhiều vấn đề lý thuyết
về tính hội tụ của thuật toán còn dang dở. Kết quả mô phỏng trong [29] mà ở đó không
cần sử dụng tới phần chứng minh còn thiếu về tính hội tụ của thuật toán, mặc dù là chấp
nhận được, song chưa nói lên được khả năng ứng dụng của nó trong điều khiển bù khe
hở với hệ phi tuyến, vì nó mới chỉ dừng lại cho hệ truyền động có mô hình tuyến tính
tham số hằng dưới dạng hàm truyền
Bộ chỉnh
định tham số

G( z ) .

8
Hệ truyền động có khe hở


Hình 1.4. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định thích nghi
Như vậy có thể nói rằng so với việc bù bằng mô hình ngược, việc bù bằng mạng
neural không thể bù hoàn toàn được hết hiệu ứng của khe hở. Do đó, mặc dù đã được
giảm bớt nhiều, song trong hệ vẫn tồn tại một thành phần dư thừa nhỏ của khe hở. Thành
phần này lại biến đổi liên tục do hàm liên tục

yNN  b(u, u , u )  B 1 (u, u , u )
tạo ra bởi mạng neural để bù khe hở là không cố định. Bởi vậy để nâng cao chất lượng
bù khe hở bằng mạng neural xấp xỉ giống được như chất lượng bù bằng mô hình ngược,
người ta đưa thêm vào thành phần chỉnh định thích nghi tham số PI như mô tả ở hình
1.4.
Điều khiển hệ truyền động có khe hở, ma sát và độ đàn hồi: Theo [18, 25] thì phần

lớn hệ truyền động có khe hở luôn tách được thành hai khâu phi tuyến mắc nối tiếp gồm
khâu mô tả khe hở đứng trước và một khâu phi tuyến dạng affine truyền ngược chặt
x  f (x , ) đứng phía sau (hình 1.3), tức là khâu phi tuyến truyền ngược chặt này luôn

biến đổi về được dạng:
 xk  xk 1 khi 1  k  n  1

 xn  f (x )  d (x , t )  g (x )

với

x   x1 ,

, xn  là vector của các biến trạng thái
T

f (x ), g (x ) là

d (x , t ) là

(1.4)

các hàm mô tả hệ thống

hàm bất định đại diện cho những thành phần không xác định được

của mô hình
Hệ truyền động có khe hở

9
Bộ điều khiển
phản hồi trạng
thái

Hệ truyền
động lý tưởng


Hình 1.5. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi trạng thái
Ngoài ra, tài liệu [19, 28] còn khẳng định việc nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ
cơ cấu chỉnh định thích nghi PI có thể thay được bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái
gán điểm cực. Bởi vậy khi sử dụng mô hình trạng thái (1.4) ta đến ngay được cấu trúc
điều khiển bù khe hở cho hệ truyền động bằng phản hồi trạng thái như mô tả ở hình 1.5.
Nhận dạng
moment ma sát và
moment xoắn
Hệ truyền động có khe hở
Bộ điều khiển
phản hồi trạng
thái

Hệ truyền

động lý tưởng

Hình 1.6: Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái.
Chính từ cấu trúc điều khiển bù khe hở bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái thay
vì bộ điều khiển phản hồi đầu ra PI thích nghi đó mà người ta đã hoàn toàn dễ dàng bổ
sung vào cấu trúc điều khiển bù khe hở ở hình 1.5 thêm một khâu phản hồi trạng thái
thứ hai có nhiệm vụ nhận dạng dể bù các thành phần hàm bất định

d (x , t )

này, được

xem như hàm mô tả moment ma sát M ms (t ) và đàn hồi, để điều khiển hệ truyền động
10


vừa có khe hở ma sát và độ đàn hồi của vật liệu (hình 1.6). Hình 1.7 là một sơ đồ điều
khiển minh họa khả năng ứng dụng tốt của nguyên lý điều khiển bù này trong thực tế.
Khâu phản hồi trạng thái thứ hai này có thể là một bộ điều khiển bền vững làm
việc theo nguyên lý trượt đã được giới thiệu ở tài liệu [22], song cũng có thể lại là một
khâu bù sử dụng hệ mờ như ở [21] hay mạng neural như trong tài liệu [24]. Mặc dù vậy,
song do vẫn sử dụng phương pháp bù khe hở thông qua xấp xỉ mô hình ngược không
liên tục (1.2) bằng mạng neural hay hệ mờ nên hệ thống điều khiển đó vẫn không thoát
khỏi hạn chế cố hữu đã đề cập ở trên. Có chăng nó chỉ cải thiện thêm được chất lượng
của hệ thống truyền động khi moment ma sát là không thể bỏ qua được.
Ngoài ra, do phải phản hồi trạng thái nên bên cạnh việc bù ma sát, moment xoắn
lại sinh ra thêm những vấn đề mới của điều khiển là các biến trạng thái phải được giả
thiết là đo được hay trong trường hợp không đo được thì phải ít nhất là quan sát được.
Tài liệu [26] đã giới thiệu phương pháp sử dụng bộ quan sát Kalman thích nghi phi tuyến
để minh họa cho khả năng quan sát trạng thái hệ truyền động phi tuyến. Tuy nhiên, việc

sử dụng quan sát Kalman phi tuyến nói chung, còn có tên gọi là Kalman mở rộng, và
Kalman phi tuyến thích nghi nói riêng, là không được khuyến cáo trong điều khiển phi
tuyến phản hồi trạng thái [11, 17, 23] bởi:
Thứ nhất, đó là tốc độ hội tụ của quan sát Kalman mở rộng phụ thuộc rất nhiều
vào việc chọn điểm trạng thái đầu cho bộ quan sát.
Thứ hai, đó là tính thỏa mãn nguyên lý tách của Kalman mở rộng khi kết hợp với
bộ điều khiển phản hồi trạng thái là chưa được đảm bảo.
mu khi u  0 và τ  m(u  a)

τ  B( τ , u, u )  
khi u  0 và τ  m(u  a)
0
ngoài ra


11


1.2.2. Một số phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở sử dụng mô hình
toán tổng quát của đối tượng
Ở Việt Nam hiện nay đã có một số tác giả quan tâm đến điều khiển hệ truyền động
có khe hở sử dụng mô hình toán tổng quát của đối tượng với các bộ điều khiển khác
nhau. Cụ thể như sau:
Trong luận án tiến sĩ “Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ có khe hở trên cơ
sở điều khiển thích nghi, bền vững” [6] đã sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi
bền vững. Luận án trên đã xây dựng được mô hình toán tổng quát cho hệ truyền động
qua bánh răng với đầy đủ các yếu tố phi tuyến bất định như độ biến dạng đàn hồi, hiệu
ứng khe hở và moment ma sát; điều khiển bám ổn định được các hệ truyền động qua
một cặp bánh răng với đầy đủ ba yếu tố bất định là moment xoắn, ma sát và khe hở bằng
các bộ điều khiển thích nghi bền vững phản hồi trạng thái.

Còn trong luận văn “Sử dụng kỹ thuật điều khiển dự báo để cải thiện chất lượng
bộ điều khiển PID và ứng dụng cho hệ truyền động bánh răng” [9] đã sử dụng kỹ thuật
điều khiển dự báo mô hình để tiên đoán đáp ứng trong tương lai từ đó xử lý đưa ra tín
hiệu điều khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa sao cho sai lệch giữa lượng ra dự
báo và lượng tham chiếu ban đầu là nhỏ nhất.
Trên cơ sở kế thừa lại mô hình toán tổng quát của các luận án, luận văn trên nhưng
sử dụng một phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ truyền động có khe hở (hệ
truyền động bánh răng). Cụ thể ở đây là phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên suy
luận mờ các thông số bộ điều khiển PID.
12


1.3. Tổng quan về các bộ điều khiển
1.3.1. Bộ điều khiển PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm:
Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D). Giá trị tỉ lệ xác định tác động
của sai số hiện tại; giá trị tích phân xác định tác động của sai số quá khứ; và giá trị vi
phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động này dùng
để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển.
up
e

ui

u

uD

Hình 1.8. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo

nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nó về cả
cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc.
Từ mô hình vào-ra trên ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID:



1
R( s )  k p 1 
 TD s 
 TI s

Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số kp, TI, TD. Muốn hệ thống có
chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham
số cho phù hợp. Hiện có khá nhiều các phương pháp xác định các tham số kp, TI, TD cho
bộ điều khiển PID, tiêu biểu là:
 Phương pháp Ziegler-Nichols
 Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
 Phương pháp tổng T của Kuhn
 Phương pháp tối ưu độ lớn và tối ưu đối xứng

13


1.3.1.1. Phương pháp Ziegler-Nichols
Đây là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển PID. Phương
pháp thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển:

S ( s) 

ke Ls

1  Ts

Thì phương pháp thứ 2 không cần đến mô hình toán học của đối tượng nhưng chỉ
áp dụng được cho một lớp các đối tượng nhất định.
Phương pháp Ziegler-Nichols 1
Phương pháp này có nhiệm vụ xác định các tham số kP, TI, TD cho các bộ điều
khiển PID.
a)

b)
h(t)

h(t)

k

k

L

T

L

T

Hình 1.9. Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ đối tượng
Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điếm uốn của nó. Khi đó L sẽ là hoành độ giao
điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp
tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị k.

Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, Ziegler-Nichols đã
đề nghị sử dụng các tham số kp , TI , TD cho bộ điều khiến như sau:

Bộ điều khiển

R( s )  k p

Kp
T
kL

14

TI

TD