skkn dùng kỹ thuật trích hình trong chứng minh hình học 7, 8

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Toán học là một trong những môn học quan trọng nhất của học sinh nói
chung và học sinh THCS nói riêng. Đó là môn học rèn luyện cho học sinh các kĩ
năng tính tốn, phương pháp suy nghĩ độc lập sáng tạo. Nó cũng giúp cho người
học rèn luyện tư duy logic, khoa học làm cơ sở cho việc học tập lên cao cũng
như tạo hành trang tốt cho cuộc sống sau này. Hình học là một ngành của Tốn
học, nhưng đối với phần lớn học sinh thì phân mơn Hình học là một gánh nặng
đối với các em, các em đang bước vào một mê cung với rất nhiều bài toán có
dạng khác nhau, cách chứng minh cũng khác nhau, khơng tìm ra được lối thốt
cho mình. Hình học THCS là nền móng, là cơ sở để các em xây nên ngơi nhà
Hình học sau này, chúng ta cần hướng dẫn, giúp đỡ các em xây dựng một nền
móng vững chắc. Qua thực tế giảng dạy và tìm hiểu mơn Hình học dưới con mắt
của các em cho thấy: phân môn Hình học 6 cịn dễ, nhưng phân mơn Hình học 7,
8 thì các em đang cịn lúng túng trong việc chứng minh, khả năng quan sát, khả
năng tư duy, tưởng tượng của các em về các hình cần chứng minh cịn chưa tốt.
Để giúp các em phân tích và dự đoán được phương hướng chứng minh cũng như
rèn khả năng tư duy logic, tưởng tượng sáng tạo, tôi đã đi đến nghiên cứu và áp
dụng đề tài: “Dùng kỹ thuật trích hình trong chứng minh Hình học 7,8”. Qua
nhiều năm nghiên cứu, tìm hiểu và áp dụng ở nhiều đối tượng học sinh, tơi thấy
dùng kỹ thuật này thì học sinh học hiểu bài hơn và kết quả phân môn Hình học
cũng cao hơn.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:
Giúp giáo viên tìm ra được kỹ thuật dạy Hình học hay cùng với nhiều kỹ
thuật dạy học khác để tạo nên một tiết học hay, hiệu quả, bổ sung thêm kinh
nghiệm dạy Hình học phong phú hơn.
Giúp học sinh yếu kém trở lên nhìn thấy rõ được vấn đề thơng qua việc
tách nhỏ hình ra để quan sát, từ đó hình thành rất dễ dàng các phương pháp
chứng minh dựa trên những hình ảnh trực quan.
- Trang 1 -

Giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, tưởng tượng, tư duy, phân
tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái qt hóa, tương tự, quy lạ về quen, …, khơng
rập khn, máy móc để hình thành sự đam mê, hứng thú học tập và tự mình thiết
kế rồi định ra hướng chứng minh và từ đó ngày càng u thích học Hình học
hơn.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 7A6 năm học 2017 – 2018 và tất cả các em học sinh ở các
khối lớp trước đây tôi đã từng giảng dạy ở Trường THCS Lê Lợi – Ea H’leo –
ĐắkLắk
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Vấn đề chứng minh Hình học 7, 8 thì khá nhiều nhưng trọng tâm vẫn là
chứng minh tam giác bằng nhau và tam giác đồng dạng. Vì thời gian và điều
kiên khơng cho phép nên ở đây tôi chỉ xin đưa vào áp dụng cho hai phần chính
này, cịn riêng các dạng khác thì chúng ta cùng nghiên cứu và áp dụng tiếp tục
5. Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu về phương pháp dạy học mơn Hình học, đặc biệt là các
phương pháp, kỹ thuật chứng minh hình học.
Phương pháp phỏng vấn điều tra trực tiếp trên đối tượng học sinh để tìm
ra những điểm khó của học sinh, những vấn đề học sinh chưa hiểu, chưa tìm ra
phương pháp để chứng minh.
Phương pháp thu thập số liệu, phân tích, tổng hợp, dự đốn để nghiên cứu
ra phương pháp hay nhưng dễ hiểu đối với học sinh.
Phương pháp quan sát: sau khi tiến hành áp dụng kỹ thuật này vào bài dạy
của mình, tơi tiến hành quan sát học sinh làm, trình bày để rút ra những cái thiếu
sót của nó cũng như xem các em hiểu đến đâu và làm được đến đâu để điều
chỉnh, bổ sung và hoàn thiện
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận:
Con đường đi từ chỗ có tri thức “biết” đến chỗ có tri thức tương ứng “biết

làm” là một con đường luyện tập, nội dung của sự luyện tập này rất phong phú,
- Trang 2 -


nhưng cái cốt lõi là phải có phương pháp và biết vận dụng các kỹ thuật khác vào
việc làm đó. Tôi đơn cử việc học lý thuyết về hai tam giác bằng nhau, các
trường hợp bằng nhau của hai tam giác cũng như trường hợp đồng dạng thì có
thể học sinh biết được nhưng áp dụng vào một bài toán cụ thể thì chưa chắc đã
làm được như hiểu. Đã nói đến Hình học thì đầu tiên phải vẽ được hình, vẽ được
hình rồi nhưng phải quan sát cho tốt mới nhìn ra được mối quan hệ giữa góc,
cạnh,… trong hình đó, đối với việc này thì Hình dễ đã khó đối với các em,
huống gì là những bài tốn có hình hơi phức tạp. Với những kinh nghiệm thực tế
của bản thân hồi còn đi học, kết hợp với việc nghiên cứu về những khó khăn của
học sinh đã thơi thúc tơi tìm tịi và suy nghĩ đến kỹ thuật trích hình thành những
hình đơn giản hơn, dễ nhìn hơn từ một hình phức tạp. Vậy thì chính bản thân tôi
khi dạy cũng dễ giảng dạy, học sinh học cũng dễ để chứng minh, dễ nắm kiến
thức, từ đó hứng thú với phân mơn Hình học hơn. Khi đã hứng thú với mơn
Hình học thì học sinh sẽ u thích hơn, cố gắng nỗ lực hơn, lúc đầu là những bài
dễ, dần dần đi đến những bài khó hơn, khơi dậy trong các em sự tìm tịi, đam
mê. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy và áp dụng kỹ thuật này tôi thấy học sinh
của tôi tiến bộ lên hẳn, kết quả học tập cũng cao hơn trước.
2. Thực trạng:
Chúng ta thường nge nhiều người nói: tạo hứng thú học tập cho học sinh,
hứng thú là ở chỗ này đây, từ chỗ khơng biết gì vì hình q phức tạp đến chỗ hình
dễ nhìn hơn, dễ phát hiện hơn, dễ phán đoán hơn và dễ để các em chứng minh
hơn, từ chỗ khơng u thích mơn học đến u thích là đây. Nhưng thực trạng hiện
nay theo tơi được thấy và qua tìm hiểu ở học sinh thì việc thầy cơ giáo tạo ra
được sự hứng thú đó vẫn cịn ít, mỗi khi đến tiết hình học là một ám ảnh với các
em vì khơng hiểu bài. Vốn dĩ Hình học đã khó nhưng với thực trạng như dưới
đây thì Hình học càng trở nên khó hơn:

Nhiều học sinh khơng biết vẽ hình vì một số thầy cơ giáo ít hướng dẫn chi
tiết, cụ thể để các em nắm chắc về phương pháp vẽ hình, nhiều lúc chỉ gọi học
sinh lên bảng vẽ hoặc tự mình vẽ cho nhanh để làm bài kẻo hết giờ. Một số em
- Trang 3 -


thì ít chịu khó nghiên cứu về phương pháp vẽ hình mà chỉ vẽ theo cảm tính nên
độ chính xác của hình vẽ khơng cao hoặc mất nhiều thời gian.
Nếu khơng vẽ được hình thì khả năng chứng minh vơ cùng khó khăn, vẽ
được hình rồi nhưng hình phức tạp, khó nhìn thì thầy cơ giáo vẫn để như vậy và
hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh. Nhiều lúc học sinh có thể thấy được
nhưng khả năng khắc sâu kiến thức và khả năng trực quan về hình ảnh đang còn
thiếu, khiến học sinh còn mơ hồ về phương pháp nhìn và phương pháp chứng
minh. Nếu chỉ để một hình chung như vậy thì khơng rèn cho học sinh khả năng
trực quan hóa, khả năng tư duy, tưởng tượng, khả năng phân tích và dự đốn
phương pháp, lựa chọn áp dụng kiến thức lý thuyết vào thực tế sẽ khó khăn.
Nhiều học sinh ham học, muốn tìm hiểu khám phá tri thức, nhưng bên
cạnh đó cịn cịn nhiều em khơng chịu tiếp thu kiến thức, biết là Hình học khó
nhưng nếu mình chịu khó học thì dần cũng dễ hơn, trước biết ít sau biết nhiều
hơn, hứng thú hơn.
Bên cạnh đó vẫn có một số giáo viên đã áp dụng kỹ thuật trích hình này
vào q trình giảng dạy nhưng chưa thực sự thường xuyên cũng như chưa đầu tư
nghiên cứu về sự tiếp thu kiến thức của học sinh mình đến đâu. Vì vậy kết quả
chưa cao.
Qua tìm hiểu, điều tra, khảo sát đối tượng học sinh mà tôi đã từng dạy ở
trường (lúc mới vào nhận lớp) về các vấn đề liên quan đến phân mơn Hình học,
cùng với việc thống kê kết quả học tập của các em, tôi đã thu được một kết quả
không được khả quan cho lắm:
Khả năng chứng minh Hứng thú với phân u thích học phân
Phân mơn Hình học

Hình học Khá, tốt
Tỉ lệ

33%

Chưa tốt
67%

Mức độ hiểu bài của học sinh

mơn Hình học
Hứng thú
Chưa
40%
Hiểu
- Trang 4 -

mơn Hình học
u thích Chưa u

hứng thú
60%
42%
Hiểu sơ sai

thích
58%
Chưa hiểu

Tỉ lệ

20%

23%

57%

Khá

Trung bình

Yếu, kém

16%

44%

34%

Kết quả học tập
phân mơn Hình Giỏi
học
Tỉ lệ

6%

Chứng minh hình học là một vấn đề nan giải đối với nhiều thế hệ học
sinh, vì vậy cần phải có sự nỗ lực của thầy và trị tìm ra những phương pháp,
cách thức để việc chứng minh Hình học được dễ dàng hơn, kết quả học tập cao

hơn
3. Nội dung và hình thức của giải pháp.
a) Mục tiêu của giải pháp.
Tôi muốn nêu lên một số giải pháp, biện pháp giúp học sinh trang bị cho
mình kỹ thuật khi chứng minh các bài tốn Hình học, giúp các em hứng thú hơn
trong khi học phân mơn Hình học THCS, giúp học sinh nắm được phương pháp
học tập, dễ dàng chứng minh bài tốn từ dễ đến khó, tiếp thu kiến thức ở trên lớp
một cách hiệu quả và vận dụng những kiến thức đó một cách linh hoạt để giải các
bài tập, nâng cao kết quả học tập
b) Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp.
Tôi tạm thời chia những bài chứng minh tốn hình ra 2 dạng: những bài
tốn có hình vẽ đơn giản và những bài tốn có hình vẽ phức tạp để có những cách
thức khác nhau hướng dẫn học sinh làm bài tập. Đối với những bài tốn có hình
vẽ đơn giản thì việc nhìn vào hình vẽ để chứng minh là khá dễ đối với các em, tôi
chưa cần sử dụng kỹ thuật tách hình, mà chủ yếu hướng dẫn, định hướng để các
em phát hiện ra cách làm; đối với những bài tốn có hình vẽ phức tạp thì tơi sẽ
hướng dẫn cho các em làm bằng cách sử dụng kỹ thuật tách hình để biến những
hình vẽ phức tạp đó thành những hình vẽ đơn giản hơn, dễ nhìn hơn. Ở đây tôi
chỉ hướng dẫn, định hướng cho các em dùng kỹ thuật tách hình để các em tự
mình chứng minh.
* Đối với những bài tốn có hình vẽ đơn giản
- Trang 5 -


Bài tập 19 sgk Toán 7 HK1 trang 114: Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ΔADE = ΔBDE
·
·
b) DAE
= DBE

a) Đối với bài toán này, học sinh rất dễ dàng thấy được tam giác ΔADE
và ΔBDE sẽ bằng nhau theo trường hợp c-c-c, với DE
là cạnh chung của hai tam giác
·
·
b) Muốn chứng minh DAE
thì xuất phát
= DBE
từ hai tam giác bằng nhau, mà theo chứng minh trên thì
ΔADE = ΔBDE . Vậy việc chứng minh này tương đối
dễ dàng đối với các em
Bài tập 31 sgk Toán 7 HK1 trang 120: Cho đoạn thẳng
AB, điểm M nằm trên đường trung trực của AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng
MA và MB.
Nhìn sơ qua hình vẽ, học sinh đã thấy được
ΔMIA = ΔMIB theo trường hợp c-g-c với góc $
I = 900 ,

cạnh MI chung. Vậy nên việc so sánh MA và MB nhanh
chóng có kết quả
Bài tập 34a sgk Tốn 7 HK1 trang 123: Cho hình dưới,
có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Những bài tốn có hình vẽ đơn giản thế này thì việc nhận ra cách giải đối
với học sinh không phải là một vấn đề khó, nhìn vào hình thì các em có thể kết
luận ngay ΔABC = ΔABD (g-c-g)
- Trang 6 -


Bài tập 35 sgk Toán 7 HK1 trang 123: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia

phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, nó
cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB
·
·
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC
= OBC
Để khắc sâu kiến thức cho HS, tôi
thường đưa ra câu hỏi: để chứng minh
hai cạnh bằng nhau thì các em thường
chứng minh từ đâu? Sau khi học sinh
nhớ và phát biểu rằng chứng minh hai
tam giác bằng nhau. Khi đó là một
bước thuận lợi cho tơi và các em vì OA thuộc tam giác OAH, OB thuộc tam giác
OBH, mà hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc. Câu b
thì cũng tương tự như vậy, các em tiếp tục vẽ hình và tự mình chứng minh.
Bài tập 29 sgk Toán 8 HK2 trang 74: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích
thước như trong hình dưới đây.
a) ΔABC và ΔA 'B'C' có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Nhìn vào hai hình này thì học sinh có thể dựa vào độ lớn dần của các cạnh để
tính được các tỉ số
AB 6 3
= =
A 'B' 4 2

;

AC 9 3

= =
A 'C' 6 2

;

BC 12 3
=
=
B'C' 8 2

Từ đó HS có thể kết luận được hai tam giác đồng dạng.
- Trang 7 -


Dựa vào hình vẽ đơn giản, trực quan, kết hợp với tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau thì HS tính được dễ dàng tỉ số chu vi của hai tam giác
* Đối với những bài tốn có hình vẽ phức tạp
Bài tập 29 sgk Toán 7 HK1 trang 120: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax,
điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy
điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ΔABC = ΔADE

Sau khi cho HS tiến hành vẽ hình xong, tơi thấy nếu để HS nhìn vào hình
vừa vẽ để chứng minh thì khó cho các em và các em cũng cảm nhận được điều
đó, qua nhiều năm kinh nghiệm dạy Hình học, tơi đã nghĩ đến việc hướng dẫn
các em trích hình từ hình phức tạp thành hai hình đơn giản như dưới đây:

Hình ảnh của ΔABC và ΔADE được trích ra từ hình trên nhìn rất đơn
giản, rõ ràng, HS dễ dàng nhận thấy được hai tam giác này bằng nhau theo
trường hợp c-g-c, những kí hiệu bằng nhau trên hai hình vẽ đơn giản này đã nói
lên điều đó. Cũng bài tốn này tơi thấy trước khi chưa dùng kỹ thuật trích hình,

nhìn vào hình phức tạp ban đầu HS bối rối, không tư duy được, tưởng tượng
được và không nhớ hết được những yếu tố bằng nhau trong hai tam giác đó; số
- Trang 8 -


lượng các em hiểu được và chứng minh được còn ít. Tuy nhiên, sau khi tôi
hướng dẫn để các em trích hai hình đó ra để quan sát thì thật là bất ngờ vì số
lượng em nhìn thấy được sự bằng nhau của hai tam giác rất nhiều. Tôi thấy được
niềm vui, sự hứng thú, vui vẻ trên mặt của từng em khi chứng minh được bài
này.
Bài tập 36 sgk Tốn 7 HK1 trang 123: Cho hình dưới, có OA = OB,
·
·
. Chứng minh rằng AC = BD
OAC
= OBD

Tương tự bài tốn trên, việc chứng minh từ hình vẽ phức tạp này hơi khó
với các em, tơi cũng đã hướng dẫn các em trích tam giác OAC và tam giác OBD
có chứa hai cạnh AC và BD, đến đây thì dễ dàng để HS nhận thấy được hai tam
giác này bằng nhau theo trường hợp g-c-g, để từ đó suy ra hai cạnh tương ứng
bằng nhau

Bài tập 41 sgk Toán 7 HK1 trang 124: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác
của các góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB) , IE ⊥ BC (E ∈ BC) ,
IF ⊥ AC (F ∈ AC) . Chứng minh rằng ID = IE = IF.
- Trang 9 -


Hình vẽ và cách chứng minh của bài tốn này mới vơ cùng phức tạp đối

với các em khi nhìn tổng quát vào hình vẽ phức tạp ở trên. Nhưng nếu nhìn vào
hình tơi vừa hướng dẫn HS trích ra từ hình phức tạp trên thì việc định hướng cho
các em chứng minh khơng cịn phức tạp nữa. Nhìn vào hai hình dưới đây, HS có
thể dự đốn ngày sẽ đi chứng minh DI = IE và IE = IF và đi đến kết luận dựa
vào tính chất bắc cầu. Riêng việc chứng minh các cạnh này bằng nhau thì bây
giờ đã dễ hơn đối với các em rồi, nhìn vào hình các em thấy ngay được tam giác
vng bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn

Bài tập 43 sgk Tốn 7 HK1 trang 125: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các
điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao
cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) ΔEAB = ΔECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy

- Trang 10 -


Sau khi tìm ra được hai tam giác OAD và OCB chứa hai cạnh cần chứng
minh bằng nhau là AD và BC, tơi hướng dẫn học sinh trích hình vẽ như dưới đây
và HS đã tìm được cách chứng minh. Tương tự như vậy đối với câu b, c chúng
ta cũng hướng dẫn HS để các em tự mình chứng minh

Bài tập 51 sgk Toán 7 HK1 trang 128: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm
D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
·
·
a) So sánh ABD
và ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

- Trang 11 -


Cũng giống như những bài tốn trên, ở đây tơi trích hai tam giác ADB và
AEC để chứng minh bằng nhau, sau đó suy ra được hai góc tương ứng bằng
nhau, nhìn lên hình vẽ các em chứng minh được

µ < 900 ) .
Bài tập 65 sgk Toán 7 HK1 trang 137: Cho tam giác ABC cân tại A (A
Vẽ BH ⊥ AC ( H ∈ AC ), CK ⊥ AB ( K ∈ AB ).
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của
góc A.

Tam giác AHB bằng tam giác AKC đã giúp các em chứng minh được AH = AK
rất đơn giản

- Trang 12 -


Câu b thường sử dụng một phần kết quả câu a cùng với hình vẽ được trích ra từ
hình vẽ ban đầu, HS thấy được ΔAKI = ΔAHI (ch-cgv) từ đó suy ra hai góc KAI
và HAI bằng nhau, để kết luận được AI là tia phân giác

·
Bài tập 32 sgk Toán 8 HK2 trang 77: Trên một cạnh của góc xOy (xOy
≠ 1800)
, đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt
các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) Chứng minh rằng hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác
IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đơi một.

Với câu a, để học sinh nhìn vào hình phức tạp như trên thì khả năng phán
đốn, tính tốn và chứng minh được bài này là cả một vấn đề. Để đơn giản hơn,
- Trang 13 -


tơi hướng dẫn các em trích hai tam giác cần chứng minh đồng dạng ra như dưới
đây

Khi hình từ phức tạp trở nên đơn giản như thế này thì có lẽ không cần đến
tôi phải hướng dẫn mà các em cũng có thể chứng minh được hai tam giác trên
đồng dạng
Riêng câu b, thì độ phức tạp hơn câu a, tơi hướng dẫn HS trích hai tam
giác cần chứng minh các góc bằng nhau từng đơi một như dưới đây.

Quan sát vào hình các em có thể thấy rõ:
·
·
(đối đỉnh)
AIB
= CID
·
·
(vì tam giác OCB và OAD đồng dạng suy ra)
IDC
= IBA
Từ đó HS có thể chứng minh được hai góc còn lại cũng bằng nhau

- Trang 14 -


c) Mối quan hệ giữa các biện pháp, giải pháp:
Biện pháp tơi đưa ra có tính hệ thống, logic, khoa học và có tính ứng dụng
cao, giúp học sinh dễ dàng chiếm lĩnh được kiến thức một cách dễ dàng ở trên
lớp và vận dụng linh hoạt khi làm bài tập ở nhà.
d) Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và
hiệu quả ứng dụng:
Hình học tuy khó nhưng nếu chúng ta chịu khó tìm hiểu nghiên cứu những
phương pháp dạy, áp dụng những kỹ thuật dạy học hay vào mỗi bài học; đưa
những bài tốn, hình vẽ khó, khái qt, phức tạp về những bài tốn, hình vẽ đơn
giản hơn thì việc chứng minh những bài tốn Hình học khơng cịn khó khăn với
các em nữa, khi đó các em ngày càng u thích mơn học hơn và kết quả học tập
có nhiều tiến bộ khả quan:
Khả năng chứng minh Hứng thú với phân u thích học phân
Phân mơn Hình học
Hình học Khá, tốt
Tỉ lệ

Chưa tốt

66%

34%

mơn Hình học
Hứng thú
Chưa
82%

mơn Hình học
u thích Chưa yêu

hứng thú
18%
75%

thích
25%

Mức độ hiểu bài của học sinh

Hiểu

Hiểu sơ sai

Chưa hiểu

Tỉ lệ

45%

36%

19%

Khá

Trung bình

Yếu, kém

37%

41%

8%

Kết quả học tập
phân mơn Hình Giỏi
học
Tỉ lệ

14%

Tuy kết quả có tiến bộ nhưng học tập là cả một q trình dài, cần phải có
sự giúp đỡ của giáo viên và sự nỗ lực của học sinh thì kết quả học tập mới cao
được.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
- Trang 15 -


1. Kết luận.
Hình học tuy khó, nhưng dù khó đến đâu thì cũng có thể biến khó thành
dễ để giải quyết. Phương pháp dạy và học ảnh hưởng lớn đến kết quả dạy – học,
thầy ln ln tìm ra những phương pháp mới, những cách dạy mới, cách lí giải
mới, trị ln ln tự mình nỗ lực cố gắng để chiếm lĩnh kiến thức. Với nhiều
năm nghiên cứu, áp dụng và bổ sung cho kỹ thuật trích hình, tơi thấy học sinh
của tơi biết cách chuyển những bài tốn khó, có hình vẽ phức tạp về những bài

tốn dễ, có hình vẽ đơn giản để giải, các em tiến bộ rõ rệt trong quá trình chứng
minh Hình học, nắm chắc kiến thức, hứng thú, u thích mơn học và kết quả học
tập phân mơn Hình học ngày càng cao hơn. Tuy kỹ thuật hay nhưng nó mới chỉ
là một kỹ thuật nhỏ trong nhiều kỹ thuật mà mỗi người thầy ứng dụng, qua đây
tơi mong được sự góp ý đóng góp, xây dựng của anh chị em đồng nghiệp, cũng
như chúng ta cùng nhau nghiên cứu ra thêm nhiều kỹ thuật dạy học hay nữa để
giúp học sinh vượt qua nỗi ám ảnh mỗi khi đến tiết Hình học.
2. Kiến nghị:
Trong q trình giảng dạy, tơi nhận thấy một số thầy cơ cịn chưa nhiệt
tình trong việc tìm ra những phương pháp hay để giúp học sinh của mình nhanh
tiến bộ và u thích mơn Hình học hơn. Tơi khá băn khoăn với việc này, mặc dù
vẫn biết học sinh của mình khơng được u thích Hình học, giáo viên mình cũng
khơng có q nhiều thời gian trên lớp để giúp tất cả học sinh cùng nhau tiến bộ,
nhưng dù sao tơi cũng có một mong muốn rằng thầy cơ giáo chúng ta cùng nhau
cố gắng, cùng nhau chung sức vì học sinh thân yêu.
Ea Hiao, Ngày 20 tháng 2 năm 2018
Người viết

Hoàng Tấn Thành
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Trang 16 -


1. Sách giáo khoa toán 6, 7, 8, 9
2. Sách giáo viên Tốn 6, 7, 8, 9
3. Xây dựng mơ hình trường THCS tổ chức các hoạt động đổi mới phương pháp
dạy học
4. Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên môn toán nhiều chu kỳ

- Trang 17 -