Hồ thức thuân hình nón trụ cầu vận dụng cao 8+ phần 1

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký học online livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!

ĐẤU TRƯỜNG DANH VỌNG
1000 CÂU VDC 8+ TOÁN CỰC HAY
THầy Giáo : Hồ Thức Thuận
CHƯƠNG 1: HÌNH NÓN-TRỤ -CẦU DỤNG CAO 8+ ( Phần 1)
Câu 1.

(Đề Tham Khảo 2017) Cho mặt cầu tâm O bán kính R . Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là
đường tròn  C  . Hình nón  N  có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn  C  và có chiều cao h  h  R  .
Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi  N  có giá trị lớn nhất.
A. h  3R

Câu 2.

B. h  2 R

C. h 

4R
3

D. h 



(Đề chính thức 2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z  2

3R
2



2

 3 . Có tất cả bao nhiêu điểm

A  a; b; c  ( a, b, c là các số nguyên) thuộc mặt phẳng  Oxy  sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của  S  đi qua A và
hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau?
A. 12 .
B. 8 .
Câu 3.

D. 4 .

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Người ta xây một sân khấu với sân có dạng của hai hình tròn giao
nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 m và 15 m. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 m. Chi phí làm
mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100
nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
A. 218 triệu đồng.
B. 202 triệu đồng.
C. 200 triệu đồng.

Câu 4.

C. 16 .

D. 218 triệu đồng.

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Cho hình phẳng  D  giới hạn bởi các đường y  x   , y  sin x
và x  0 Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do  D  quay quanh trục hoành và V  p 4 ,  p 

 . Giá trị

của 24 p bằng
A. 8 .
Câu 5.

B. 4 .

C. 24 .

D. 12 .

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hai mặt cầu  S1  và  S 2  đồng tâm O , có bán kình lần lượt là R1  2 và

R2  10 . Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên  S1  và hai đỉnh C, D nằm trên  S 2  . Thể tích lớn nhất
của khối tứ diện ABCD bằng
A. 3 2 .

B. 7 2 .

C. 4 2 .

D. 6 2 .

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký học online livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Câu 6.

(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho mặt cầu  S  có bán kính bằng 2 và có một đường tròn lớn là  C  . Khối nón

 N  có đường tròn đáy là  C  và thiết diện qua trục là tam giác đều. Biết rằng phần khối nón  N  chứa trong mặt





cầu  S  có thể tích bằng a  b 3  , với a, b là các số hữu tỉ. Tính a  b .
A. a  b 
Câu 7.

14
.
3

B. a  b 

13
.
3

C. a  b 

11
.
3

D. a  b 

7
.
3

(Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m và cạnh BC  x
2

 m  để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật

ABCD thành

hai hình chữ nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình
trụ có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần
inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không
đáng kể).

A. 1,37 m .
Câu 8.

B. 1, 02 m .

C. 0,97 m .

D. 1m .

(THPT TX Quảng Trị - 2019) Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h
- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R

1m và có chiều cao bằng

1,5m gồm:

1
h;
3

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng
phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng

1
R (tham khảo hình vẽ bên dưới).
4

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />
1
R ở
2


Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký học online livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A. 2,815m3 .
Câu 9.

B. 2,814m3 .

C. 3, 403m3 .

D. 3,109m3 .

(Chuyên Nguyễn Du - ĐakLak - Lần 2 - 2019) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi K là trung điểm AB , gọi M , N
lần lượt là hình chiếu vuông góc của K lên AD , AC . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN
.
A.

Câu 10.

a 3
.
4

B.

a 2
.
4

C.

3a 3
.
8

D.

3a 2
.

8

(Kim Liên - Hà Nội - Lần 3 - 2019) Một khối đồ chơi có dạng khối nón. Chiều cao bằng 20cm , trong đó có chứa một
lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng

2
chiều cao của khối nón. Hỏi nếu
3

đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao h của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

A. 2, 21cm .

B. 5,09cm .

C. 6,67 cm .

D. 5,93cm .

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />