45 câu hỏi trắc nghiệm lượng giác lớp 10 (có ĐA)

TỔNG HỢP BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC LỚP 10
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Cung có số đo 250° thì có số đo theo đơn vị là radian là
25π
25π
25π
35π
A. 12 .
B. 18 .
C. 9 .
D. 18 .
Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Trong các
phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cos α < 0 .
B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sin α < 0 và cos α < 0 .
C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sin α > 0 và cos α > 0 .
D. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sin α > 0 .
Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai?
A.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

sin ( a + k 2π ) = sin a

.

B.

cos ( a + kπ ) = cos a

.

tan ( a + kπ ) = tan a
cot ( a − kπ ) = cot a
C.
.
D.
.
Chọn khẳng định đúng?
tan ( π − α ) = tan α
sin ( π − α ) = − sin α
A.
.
B.
.
cot ( π − α ) = cot α

cos ( π − α ) = − cos α
C.
.
D.
.
Chọn khẳng định đúng?
1
1
tan x = −
= 1 + tan 2 x
2
2
2
cot x .
A. cos x
. B. sin x − cos x = 1 . C.
D. sin x + cos x = 1 .
Cho góc lượng giác α . Mệnh đề nào sau đây sai?
tan ( α + π ) = tan α
sin ( α + π ) = sin α
A.
.
B.
.
π

sin  − α ÷ = cos α
sin ( −α ) = − sin α
2


C.
.
D.
.
Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức đúng.
1
1 + cot 2 x =
cos 2 x .
A.

B.

1 + tan 2 x = −

1
sin 2 x .

2
2
C. tan x + cot x = 1 .
D. sin x + cos x = 1 .
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. cot α = cot β .
B. sin α = sin β .
C. tan α = − tan β .
D. cos α = − cos β .

Cho biết

tan α =

1
2 . Tính cot α .

1
1
cot α =
2.
4.
A.
B. cot α = 2 .
C. cot α = 2 .
D.
Câu 10. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin 2a = 2sin a cos a .
B. sin 2a = 2sin a .
2
2
C. sin 2a = sin a + cos a .
D. sin 2a = cos a − sin a .
Câu 11. Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là
A. 1 .
B. π .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:
cot α =

1

A.

cos ( −α ) = cos α

C.

tan ( π − α ) = − tan α

.

B.

sin ( π + α ) = sin α

.

π

cot  − α ÷ = tan α
2

D.
.

.

5π
Câu 13. Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 4 thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
A. 172° .

B. 15° .
C. 225° .
D. 5° .
Câu 14. Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có
A. một số đo duy nhất.
B. hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2π .
C. hai số đo hơn kém nhau 2π .
D. vô số số đo sai khác nhau một bội của 2π .
Câu 15. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có
nghĩa).
a+b
a −b
sin a + sin b = 2sin
.sin
tan ( a − π ) = tan a
2
2 .
A.
.
B.

cos ( a − b ) = sin a sin b + cos a cos b
C. sin a = tan a.cos a .
D.
.
1
sin x + cos x =
2 thì sin 2x bằng
Câu 16. Nếu
3

3
3
2
−
A. 4 .
B. 2 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 17. Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm M nằm trên đường tròn lượng giác. Điểm M có tung độ
( Ox, OM ) có thể là
và hoành độ đều âm, góc
A. −90° .
B. 200° .
C. −60° .
D. 180° .
Câu 18. Cho
A.

−

cos a =
12
13 .

5  3π < a < 2π 

÷
 . Tính tan a .
13  2
5

B. 12 .

−

12
5 .

C.
2
Câu 19. Tính S = sin 5° + sin 10° + sin 15° + ... + sin 80° + sin 85°
19
17
A. 2 .
B. 8 .
C. 2 .
Câu 20. Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?
sin ( A + B ) = cos C
A.
.
B. cos A = sin B .
π

A+ B
C
tan A = cot  B + ÷
cos
= sin
2 .

2

2.
C.
D.
2

2

2

12
D. 5 .

2

D. 9 .

π
Câu 21. Trên đường tròn bán kính bằng 4 , cung có số đo 8 thì có độ dài là
π
π
π
π
A. 4 .
B. 3 .
C. 16 .
D. 2 .
Câu 22. Trên đường tròn bán kính R = 6 , cung 60° có độ dài bằng bao nhiêu?
π
l=
2.

A.
B. l = 4π .
C. l = 2π .
D. l = π .
Câu 23. Khẳng định nào dưới đây sai? (giả thiết các biểu thức có nghĩa).
2


A.

tan ( −a ) = tan a

.

B.

cos ( −a ) = cos a

.

C.

cot ( −a ) = − cot a

. D.

sin ( −a ) = − sin a

.

5π
2 . Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 24. Cho góc α thỏa mãn
A. tan α < 0 .
B. cot α > 0 .
C. sin α > 0 .
D. cos α > 0 .
Câu 25. Cho góc lượng giác a và k ∈ ¢ . Với điều kiện các biểu thức dưới đây có nghĩa, hỏi khẳng định
nào sai?
cos ( a + k 4π ) = cos a
cot ( a + k 2π ) = cot a
A.
.
B.
.
tan  a + ( 2k − 1) π  = − tan a
sin ( a + ( 2k + 1) π ) = − sin a
C.
.
D.
.
Câu 26. Khẳng định nào dưới đây sai?
2
A. cos 2a = 2 cos a − 1 .
B. 2sin a = 1 − cos 2a .
2π < α <

sin ( a + b ) = sin a cos b + sin b cos a

D. sin 2a = 2sin a cos a .

( Ox, OM ) = 500° thì nằm ở góc phần tư thứ
Câu 27. Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn
A. I .
B. II .
C. III .
D. IV .
Câu 28. Nếu α là góc nhọn và sin 2α = a thì sin α + cos α bằng
C.

.

A. ( 2 − 1)a + 1 .

D.

A. −1 .

1
D. 2 .

2
B. a + 1 − a − a . C. a + 1 .
π
π
π
π
cos cos − sin sin
10
15
15 10

π
2π
2π
π
cos cos
− sin
sin
5
15
15
5 bằng
Câu 29. Giá trị của biểu thức

Câu 30. Cho
A.

−

sin α =
1
8.

B.

3.

C. 1 .

3
4 . Khi đó, cos 2α bằng

7
B. 4 .

C.
π
π
π
π
sin .cos + sin .cos
15
10
10
15
2π
π
2π
π
cos
.cos − sin
.sin
15
5
15
5 là
Câu 31. Giá trị biểu thức

−

−

a +1 + a2 − a .

1
D. 8 .

7
4 .

3
2.

A. 1 .
B. −1 .
C.
Câu 32. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45° < tan 60° .
B. cos 45° ≤ sin 45° . C. sin 60° < sin 80° .

3
D. 2 .

D. cos 35° > cos10° .

Câu 33. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
cos150° =

3
2 .

B. cot150° = 3 .

Câu 34. Đổi sang radian góc có số đó 108° ta được
π
π
A. 4 .
B. 10 .
A.

3

C.

tan150° = −

3π
C. 2 .

1
3.

D.

sin150° = −

3π
D. 5 .

3
2 .

π

P = cos  α − ÷
4  theo m .

Câu 35. Biết sin α + cosα = m . Tính
m
m
P=
P=
2.
2.
A. P = 2m .
B.
C.
D. P = m 2 .
π

tan  α − ÷
4 ?

Câu 36. Cho tan α = 2 . Tính
1
2
1
−
A. 3 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .

Câu 37. Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong 1 giây, bánh xe quay
được một góc bao nhiêu độ?
A. 144° .
B. 288° .
C. 36° .
D. 72° .
M = cos ( 2 A + B + C )
Câu 38. Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác. Đặt
thì:
A. M = − cos A .
B. M = cos A .
C. M = sin A .
D. M = − sin A .
( −1 ≤ m ≤ 1) thì giá trị của sin 2α là
Câu 39. Nếu biết sin α = m ,
A.

sin 2α = 2m

C.

sin 2α = 2m 1 − m2

.
.

B.

sin 2α = 2 m 1 − m 2

D.

sin 2α = m 1 − m2

4
5 , ( 90° < α < 180° ) . Tính cos α .
Câu 40. Cho
4
3
5
cos α = −
cos α = −
cos α =
5.
5.
3.
A.
B.
C.
4
4
Câu 41. Rút gọn biểu thức P = sin x + cos x ta được
3 1
P = + cos 4 x
2
2
4 4
A. P = 1 + 2sin x.cos x .
B.
.

1 3
3 1
P = + cos 4 x
P = − cos 4 x
4 4
4 4
C.
.
D.
.
2sin α − 3cos α
P=
4sin α + 5cos α biết cot α = −3 .
Câu 42. Tính giá trị của biểu thức

.

.

sin α =

7
A. −1 .
B. 9 .
Câu 43. Cho ∆ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?

9
C. 7 .

D.

cos α =

3
5.

D. 1 .

C
 A+ B 
sin 
= cos
÷
sin ( A + B ) = − sin C
2.
 2 
A.
.
B.
cos ( A + B ) = cos C
tan ( A + B ) = tan C
C.
.
D.
.
π
1
2
<α
sin α =

cos β = −
3,
3 . Tính sin ( α + β ) .
Câu 44. Cho các góc α , β thỏa mãn 2
, β <π ,

A.
C.

sin ( α + β ) = −

2 + 2 10
9
.

sin ( α + β ) =

5 −4 2
9
.

B.
D.
4

sin ( α + β ) =
sin ( α + β ) =

2 10 − 2
9

.
5+4 2
9
.


2017π

S = sin  x +
2

Câu 45. Rút gọn biểu thức
A. S = cos 2 x .
B. S = 1 .


2
÷+ 2 sin ( x − π ) + cos ( x + 2019π ) + cos 2 x

ta được:
S
=
−
1
S
=
sin
x + cos x .
C.
.

D.

ĐÁP ÁN
1A
13C
25D
37A

2D
14D
26A
38A

3B
15B
27B
39B

4D
16A
28C
40B

5A
17B
29B
41B

6B
18C

30A
42A

7D
19C
31A
43B

5

8A
20D
32D
44A

9C
21D
33C
45B

10A
22C
34D

11A
23A
35C

12B
24A

36A