Bộ 19 đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8

ĐỀ 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm (2điểm) Trả lời các câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
1
2
A.  3  0;
B.  x  2  0;
C. x + y = 0;
D. 0.x + 1 = 0
x
2
Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình
A. 2,5x = -10;
B. 2,5x = 10;
C. 3x – 8 = 0;
D. 3x – 1 = x + 7
1
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình ( x  )( x  2)  0 là:
3
 1 
B. {2};
C.  1 ;2 ;
D.  ;2
A.  1  ;
 3 
 3

 3 
x
x 1
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình
 0 là:

2x  1 3  x
1
1
1
A x   hoặc x ≠ -3
B. x   ;
C. x   và x ≠ - 3; D. x ≠ -3
2
2
2
AB 3
và CD = 21 cm. Độ dài của AB là:
Câu 5. Biết

CD 7
A. 6 cm
B. 7 cm;
C. 9 cm;
D. 10 cm
Câu 6. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A. 1,7
B. 2,8
C. 3,8
D. 5,1

Câu 7. Trong hình 2 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng
OM là:
A. 6cm;
B. 8cm;
C. 10cm;
D. 5cm
Câu 8. Trên hình 3 có MN // BC. Đẳng thức đúng là
MN AM
MN AM
BC AM
AM AN
A.
B.
C.
D.




BC
AN
BC
AB
MN AN
AB BC

Hình 1
II. Tự luận (8 điểm)

Hình 2

Câu 9. (3 điểm) Giải phương trình: a) 7x - 4 = 3x +1

Hình 3
b)

1
5
2 x  12

 2
x2 x2 x 4

Câu 10. (1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận
tốc 35 km/h, nhưng thực tế đã đi với vận tốc 42km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 30phút. Tính chiều
dài quãng đường AB?
Câu 11. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng
HI AD
minh rằng:
a. IA.BH = IH.BA
b.  ABC   HBA
c)

IA DC
Bài 5.(0,5®iÓm) Giải phương trình: 9x3- 6x2 +12x = 8.


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 2
Câu 1:(3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 5(3x + 2) = 4x + 1
b) (x – 3)(x + 4) = 0
c)

2
1
3 x  11


x  1 x  2 ( x  1)( x  2)

Câu 2: (3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc
trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB
dài bao nhiêu kilômét?
Câu 3: (3,5 điểm).
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy
các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm.
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra:  ADE đồng dạng với  ABC ?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì?
Từ đó suy ra:  CEF đồng dạng  EAD ?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ?
Câu 4: (0,5 điểm). Giải phương trình sau:
x -1
2013

+

x-2
2012

+

x -3
2011

=

x-4
2010

+

x -5
2009

+

x -6
2008

-----------------------------Hết----------------------------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 3
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3x - 12 = 0
2) ( x  2)  2 x  3  0
3)

x2
6
x2

 2
.
x2 x2 x 4

Câu 2 (1,5 điểm)
1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.
x 1


với x  1, x ≠ -1 và x  2.
2) Rút gọn biểu thức A  
 2 .
 x 1 x 1  x  2
1

1

Câu 3 (2 điểm)
Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe

khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng
đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.
Câu 4 (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ
từ A xuống BD, phân giác của BCD cắt BD ở E.
1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
3) Tính diện tích tứ giác AECH.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho số a  102015  1 , hãy tính tổng các chữ số của a.
2

.................................... Hết......................................
Họ và tên thí sinh:............................................., Số báo danh:.............


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 4
Câu 1 (4,0 điểm). Giải các phương trình:
1) 3x  12  0 ;

2)

x x2

;
3

4

3)  x  3 2x  4   0 ;

4)

1
2
8
.


x  2 x  2  x  2  x  2 

Câu 2 (2,0 điểm). Cho a < b, hãy so sánh:
1) a  2 và b  2 ;

2) a  3 và b  3 ;

3) 3a và 3b ;

4) 2a  1 và 2b  1 .

Câu 3 (2,0 điểm). So sánh a và b nếu:
1
1
a b
3
3

1) a  5  b  5

2)

3) 2  a  2  b

a 2  b2  a  b 

4)

2
 2 

2

*

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A
mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 5
Câu 1 (2,0 điểm).

Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho
MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm. Tính các độ dài AN, BC.
Câu 2 (3,0 điểm).
Không cần vẽ hình, hãy cho biết  ABC đồng dạng với  MNK trong những trường
hợp nào sau đây ? Vì sao ?file word đề-đáp án Zalo 0986686826
a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm;
b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;
c) A  800 , B  600 và M  800 , N  620 ;
d) A  650 , B  700 và M  650 , K  450 ;
e) AB = 4cm, AC = 6cm, A  500 và MN = 2cm, MK = 3cm, M  500 ;
f) AB = 3cm, AC = 6cm, A  500 và MN = 2cm, MK = 4cm, N  500 ;
Câu 3 (5,0 điểm).
Cho

tam

giác

ABC

( A  900 ),

các

đường

 K  BC, E  AC, F  AB . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;
2) AEF  ABC

3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF.
–––––––– Hết ––––––––

cao

AK,

BE,

CF


ĐỀ 6

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (3,0 điểm).
Cho a < b, hãy so sánh:
1) a  3 và b  3

2) 2  a và 2  b

3) 3a  1 và 3b  1

4) 1  2a và 1  2b

Câu 2 (2,0 điểm).
Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

1) 9a < 12a

2) 7a < 5a

3) - 13a > - 15a

4) - 11a > - 16a

Câu 3 (3,0 điểm).
Giải các bất phương trình:
1) 2x  8  0

2) 6 – 3x > 0

1
3) 5  x  1
3

4)

2  x 2  3x

3
2

Câu 4 (1,0 điểm)
Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại
mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?
Câu 5 (1,0 điểm).
Chứng minh với mọi m, n ta có: m2  n 2 

1
 2mn  m  n .
4

–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 7
Câu 1 (3,5 điểm).

Không vẽ hình, hãy giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
trong từng trường hợp sau:
1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm và DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm;
2) A  700 , B  650 và D  700 , F  450
3) AB = 6cm, AC = 4cm, A  550 và DE = 3cm, DF = 2cm, D  550
Câu 2 (5,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh rằng: AH2 = HB.HC và AB. AC = BC. AH.
3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, HB, HC.
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
Chứng minh rằng: AD2 < AB.AC
–––––––– Hết ––––––––

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 8
Bài 1: Giải phương trình:
a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

b)

x 1 x 1 x 1


0
2
3
2016

Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận
tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà
đến trường.
Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm,
trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số

AE AD
;
.
AD AC

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
c) Đường phân giác của BAˆ C cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.
Bài 4: Giải phương trình:
1
1
1
1
 2
 2

x  9 x  20 x  11x  30 x  13x  42 18
2

–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 9
Bài 1: (1,5 điểm)

Giải phương trình sau: 8(3x – 2) – 6(x – 4) = 14x + 20
Bài 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau:
Bài 4: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ rồi đi từ B đến A với vận tốc giảm
bớt 10 km/giờ. Cả đi và về mất 7 giờ 12 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 5:
a) (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A =
b) (1,0 điểm) Giải phương trình:
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 10

Câu 1 (1,5 điểm): Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ
số của phương trình đó:
a/ 2x2 + 1 = 0

b/ 3x – 1 = 0

c/

3
40
x

d/ -2x = 0

Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a/ 2x -3 = 12

b/ (x-2)(x+3) = 0

c/7 + 2x = 22 – 3x

Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

2x 2x 1

4
3
6

c)

x2 1
2
 
x  2 x x(x  2)

x cm

Câu 4 (1,0 điểm): Lập phương trình rồi tìm x trong hình vẽ sau:
3x cm
Chu vi hình chữ nhật là 24cm

Câu 5 (2,0 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về
người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
45phút. Tính quãng đường AB?

Câu 6 (0,5 điểm): Giải phương trình: (x2 – 6x +9)2 -15(x2 – 6x +10) = 1
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 11
Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 4x + 16 = 0
b) (x – 2)(2x + 3) = 5(x – 2)
c)

3x
x
2 
x2
x2

Câu 2 (1.5 điểm):
Cho phương trình: 2(m - 1)x + 3 = 2m – 5

(1)

a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình 2x + 5 =
3(x + 2) - 1 (*).
Câu 3 (2 điểm):
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Lúc từ B về A ô tô đi với

vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 20 km/h nên thời gian lúc về hết nhiều hơn lúc đi là
40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (2.5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác BM ( M  AC ) và CN ( N  AB ) cắt
nhau tại O. Biết độ dài AB = 15cm, AM = 9cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh MN // BC.
c) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu 5 (1.0 điểm):
a) Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm
với mọi giá trị của m.
b) Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với
tích của chúng là một số chính phương lẻ.
---------Hết---------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 12
Bài 1 (2,5đ):

x
10x
5
 2

x  5 x  25 x  5
a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A biết x = 9
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên
Bài 2 (1,5đ): Giải phương trình sau:
a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

Cho biểu thức A =

2x
x2  x  8
c)

x  1 (x  1)(x  4)
Bài 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người

đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút.
Tính độ dài quãng đường từ A đến B
Bài 4 (3,5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối
của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt tia
AO ở C . Gọi F là giao điểm của AD và BC .
a) Tính độ dài OC ; CD
b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD
c) Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N . Chứng minh
OM = ON
Bài 5 (0,5đ): Giải phương trình sau

x

2

 1  3x  x 2  1  2x 2  0
2

---------Hết---------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 13
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình:
1) 2x  3  3x  7

x  2 2x  1

3
4
3x  1
3
4)
5
x2
2x  4

2)

3)2x  x  5  6  x  5  0
Câu 2 (2,0 điểm).

1) Cho m < n, hãy so sánh:
a) m + 6 và n + 6
2) Hãy so sánh m và n nếu:
a) m + 7 > n + 7

b) 3m - 2 và 3n - 2
b) - 2m - 1 < - 2n - 1

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 50
km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại
F.
1) Chứng minh rằng: AED đồng dạng với BEF .
2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.
1
1
1


.
3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
DG DE DF
xm x2

 2 vô nghiệm.
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
x 1
x
–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………………


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 14

I. Trắc nghiệm (2điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A. 3y + 1 = 0

B.

1
20
x

C. 3x2 – 1 = 0

D. x + z = 0

2. Phương trình 2x + 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. 6x + 4 = 0
B. 2x – 4 = 0
C. 4x + 8 = 0
D. 4x – 8 = 0
1

x
là:
 1
x 1
x 1
C. x  0
D. x  1

3. Điều kiện xác định của phương trình

A. x  -1
B. x   1
4. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là:
A. S = 1;1; 2
B. S = 2
C. S = 1; 2
5. Mẫu thức chung của phương trình sau

D. S = Ф

x2
2x  3

là:
x
2( x  2)

A. 2x(x + 2)
B. x(x – 2)
C. 2x(x - 2)

6. Cho hình 1. Biết DE // BC. Chọn câu sai:
A.

AD AE

AB AC

B.

AD AE

BD EC

C.

D. 2(x – 2)
A
4

AB AC

BD AE

6

7. Cho hình 1. Biết DE // BC. Số đo x trong hình là:
A. 10,5
B. 9
C. 9,5

A.

’

’

’

A' B ' B 'C '

AB
BC

B.

II. Tự luận (7điểm):
1. Giải các phương trình sau:
a) 2x + 4 = x – 1

A' B ' A'C '
.

AB
AC

b) x3 + 2x2 + x + 2 = 0

E
x

C

B

8. Cho A B C và ABC có  A’ =  A. Để A B C
’

6

D

’

’

C.

Hình 1
ABC cần thêm điều kiện:
A ' B ' BC
.

AB
B 'C '

c)

x
2x
 2

0
x 1 x 1

2. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về
A với vận tốc 40km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh  HBA  ABC
b) Tính BC?
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 15
Bài 1 (3đ) : Giải phương trình sau:
a) 2x + 4 = x – 1

;

b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
c)

2x
x2  x  8

x  1 (x  1)(x  4)

Bài 2 (3đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người
đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút.
Tính độ dài quãng đường từ A đến B.
Bài 3 (3,5đ): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của
tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia
AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD ;
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC. AD ;
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lợt tại M và N. Chứng minh
OM = ON.
Bài 4 (0,5đ) Giải phương trình sau.

x

2

 1  3x  x 2  1  2x 2  0
2

*******Hết*******


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 16

I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất và ghi kết quả vào bài làm.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. 3+x=0
B. x+x2=0
C. -6y+x=0
D. 0x-1=0
Câu 2. Hãy xét xem x=7 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây:
A. x+7=0
B. x2+7=0
C. 2x-4=0
D. x-7=0
Câu 3. Phương trình 4x- 4 = 2x+a có nghiệm x= -1 khi:
A. a=3
B. a=-7
C. a= -6
D. a=-3
x 1 x  3

 0 có ĐKXĐ là:
3x  3 x  3
B. x  1; x  -3;
C. x  -1; x  3

Câu 4. Phương trình

A. x  -3; x  3
Câu 5. Phương trình x(x2+3)=0 có tập nghiệm là:

D. x  -1; x  -3

A. S={0}
B. S={0; -3}

C. S={0;  3 ; 3
Câu 6. Các cặp phương trình nào sau đây tương đương nhau?
a) 3-x=0
c) x2+3x=0

D. S= 

b) (x+7)(3x2+4)=0
A. a) và b)

d)
C. b) và d)

II. TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1. (5đ) Giải phương trình:
a) x(x-1) –(x+1)(x-2) =2
c)

2
1
1


x x( x  3) 3 x  4

x 1 x  2

2
3

B. b) và c)

D. a) và d)

b) (3x-2)(x2+1)=3x-2
d)

108  x 107  x 106  x 105  x



40
92
93
94
95

Bài 2. (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong một buổi lao động lớp 815 có 54 học sinh chia thành hai tốp: Tốp thứ nhất trồng cây
và tốp thứ hai tưới hoa. Tốp trồng cây đông hơn tốp tưới hoa 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu
học sinh trồng cây và bao nhiêu học sinh tưới hoa?
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút

ĐỀ 17

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
A.

2
5  0
x

B. 

1
x 1  0
2

C. 3x+2y=0

D. 0x+5=0

Câu 2: Số nghiệm của phương trình (x – 4)(x – 3)(x – 2) = 0 là:
A. 4;3;2
B. 2
C. 3
Câu3: Tập xác định của phương trình
A. x ≠ 0; x ≠ 2
C. x ≠ 2; x ≠ - 2

D. 4

1
1

3
là:


x2  4 x  2 x

B. x = 0; x = 2
D. x ≠ 0; x ≠ 2; x ≠ - 2

Câu 4: Trong hình 1, biết: MN//BC, suy ra:
A.

AM MN

MB BC

B.

AN MN

NC BC

C.

AM AN

MB NC

D.

MB BC

AM MN

Câu 5:
Số cặp tam giác đồng dạng ở hình 2 là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hình 1

Hình 2


Câu 6: Cho tam giác ABC; AM là tia
phân giác của góc BAC, các đoạn thẳng
có kích thước như hình vẽ. Khi đó độ dài
đoạn thẳng x là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A

3

6

1,5
B

x
M

Hình 3

C

II. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)
Câu 7:(2 điểm). Giải các phương trình sau:
d) 5(3x + 2) = 4x + 1
e)

2
1
3x  11


x  1 x  2 ( x  1)( x  2)

Câu 8: (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 60km/h. Lúc về, ôtô chỉ đi với vận
tốc trung bình 50km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng
đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Câu 9: (3 điểm).
Cho hình thang ABCD có AB//CD, có AB = 2,5cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm; và
DAˆ B  DBˆ C .
a) Chứng ming tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD?
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?
-------------------------Hết--------------------------


ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 18

I. Trắc nghiệm(2đ): Chọn đáp án đúng,
Câu 1: Số nghiệm của phương trình(x – 4)(x – 3)(x + 2) = 0 là:
A. vô nghiệm
B. 2
C. 3
Câu 2: Tìm x biết 13 – 4x > 5 thì x có giá trị là:
A. x >2
B. x < 2
C. x > – 2
Câu 3. Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là
A. 2
B. 4

C. 1
Câu 4:Trong hình vẽ, biết: MN//BC, suy ra:
A. AN  MN .

B. AM  MN

C. MB  BC

D. AM  AN

NC

AM

BC

MN

MB

MB

D. 4
D. x < – 2
D. vô nghiệm

BC

NC

II. Tự luận(8đ):
Câu 5(3đ) Giải các phương trình:
a) x2 – 3x + 2 = 0

b) 1 

1
12

x  2 8  x3

c)

x  4 3x  4
2x  5 7 x  3

x

5
10
3
6

Câu 6:(2đ) Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km sau đó chạy ngược dòng
khúc sông đó 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc thật của ca nô nếu vận tốc dòng nước là
3 km/h.
Câu 7(3đ) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB,
AMC cắt AB, AC lần lượt ở D, E
a) Chứng minh DE // BC.
b) Cho BC = 6cm, AM = 5cm. Tính DE?

c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì
điểm I chuyển động trên đường nào.
–––––––– Hết ––––––––


ĐỀ 19

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (3x - 7)(x + 5) = (5 + x)(3 - 2x)
x  3 x  2
x 1
5
12


 2
1
b)
c)
2
3
x2 x2 x 4
Bài 2: (2điểm)
a) Tính độ dài x trong hình vẽ (Biết DE // BC)

E

x

D

A 2cm
3cm

C cm,
b. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4 B
4cm
phân giác AD. Tính độ dài của BD và CD.
Bài 3. (1,5 điểm)
Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ

lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B bằng

3
số học sinh của lớp 8A. Tính số
2

học sinh lúc đầu của mỗi lớp.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của
điểm H lên cạnh AB, AC. Chứng minh
 HBA
a)  MHA
b) AM. AB = AN.AC
c) Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của tam giác ABC để M; I; N thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x2 + y2 + 2xy + 5x + y +
–––––––– Hết ––––––––

37
4