DONG DIEN XOAY CHIEU - ANH EM SUA THOAI MAI

CHƯƠNG V
ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ I
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. Cường độ dòng điện xoay chiều. Các giá trị hiệu
dụng.
 Dòng điện xoay chiều là dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian
theo phương trình:
0
cos( )i I t
ω ϕ
= +
 Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện xoay chiều cũng biến thiên điều hòa cùng tần
số và khác pha so với dòng điện.
a. Chu kì, tần số khung quay:
2
2 f
T
π
ω π
= =
Trong đó : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại trong một đơn
vị thời gian.
T (s) : chu kì, thời gian ngắn nhất mà dao động lặp lại như cũ.
b. Từ thông qua khung dây:
cosBS t
φ ω
=
Nếu khung có N vòng dây :

0
cos cosNBS t t
φ ω φ ω
= =
với
0
NBS
φ
=
Trong đó : giá trị cực đại của từ thông.

( )
, ;t n B n
ω
=
urur r
: vectơ pháp tuyến của khung
B (T); S (m
2
);
0
( )Wb
φ
c. Suất điện động cảm ứng
+ Suất điện động cảm ứng trung bình trong thời gian
t
∆
có giá trị
bằng tốc độ biến thiên từ thông nhưng trái dấu:
E

t
φ
∆
= −
∆
và có độ lớn :
E
t
φ
∆
= −
∆
+ Suất điện động cảm ứng tức thời bằng đạo hàm bậc nhất của từ thông theo thời
gian nhưng trái dấu:
0 0
' sin sin ;e NBS t E t E NBS
φ ω ω ω ω
= − = = =
d. Hiệu điện thế tức thời:
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = 2cos( t + )u U U
e. Cường độ dòng điện tức thời :
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = I 2cos( t + )i I
Với ϕ = ϕ
u

– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
). Số lần dòng điện đổi
chiều sau khoảng thời gian t.
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần.
* Số lần đổi chiều sau khoảng thời gian t: 2tf lần.
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều (2f – 1) lần.

3. Đặt điện áp u = U

0
cos(2πft + ϕ
u
) vào hai đầu
bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi
hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là
1
u U
≥
. Thời
gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu
kỳ.
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt

Sáng
Tối
U
1
U
0
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ <
2
π
)
+ Thời gian đèn sáng trong
1
2
T
:
1
2
t
ϕ
ω
∆

=
+ Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T :
1
2t t
=
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
R
u
cùng pha với i,
0
u i
ϕ ϕ ϕ
= − =
:
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R

=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
L
u
nhanh pha hơn i là
,
2 2
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − =
:
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=

với Z
L
= ωL là cảm kháng

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản
trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
C
u
chậm pha hơn i là
,
2 2
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − =
:
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=

với
1
C

Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất (
0P
=
)
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ

= =

= − =−

= =


0 0
u i
0 0
Neáu cos t thì cos( t+ )

Neáu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
Vôùi

u U i I
5. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z
= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U
= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z
= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U
= +
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z
= +
suy ra

2 2
RC R C
U U U
= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z
= −
suy ra
LC L C
U U U
= −
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −
tan ; sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π

ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i.
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω

=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là
hiện tượng cộng hưởng dòng điện.
6. Giản đồ véctơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
•
•
A B
7. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời:
0
cos cos(2 )
u i

P UI U t
ϕ ω ϕ ϕ
= + + +

* Công suất trung bình:
2
cosUI I R
ϕ
= +
P
8. Điện áp
1 0
cos( )u U U t
ω ϕ
= + +
được coi như gồm một điện áp không đổi U
1
và một
điện áp xoay chiều
0
cos( )u U t
ω ϕ
= +
đồng thời đặt vào đoạn mạch.
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
a. Nếu U, R = const. Thay đổi L hoặc C, hoặc
ω
.
Điều kiện để

axM
P
Từ :
2 2
2 2
( )
Max L C
L C
U U
R Z Z
R Z Z R
= ⇒ = ⇔ =
+ −
P P
(Mạch xạy ra hiện tượng cộng hưởng điện và hệ số công suất
cos 1
ϕ
=
)
b. Nếu L, C,
ω
, U = const. Thay đổi R. Điều kiện để
axM
P

Từ :
2
2 2
( )
L C

U
R
R Z Z
=
+ −
P
. Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
khi R = Z
L
- Z
C


2
2 cos
2
Z R
ϕ
⇒ = ⇒ =
c. Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ)

Khi
2 2
ax
2 2( )
AB M L C
L C
U U
R r Z Z
Z Z R r
= = ⇔ + = −
− +
P
A
B
C
R
L
A
B
C
R
L, r
Khi
2
2 2
ax
( )
2( )
R M L C
U

R r Z Z
R r
= ⇔ = + −
+
P

d. Mạch RrLC khi R biến đổi cho hai giá trị
1 2
R R
≠
đều cho công suất
0 axM
<
P P
Từ:
2
2 2 2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
L C
L C
U
I R r R r R r U R r Z Z
R r Z Z
= + = + ⇒ + − + + − =
+ + −
P P P
Theo định lí Vi-ét ta có :
2

1 2
0
2
1 2
( )( ) ( )
L C
U
R R r
R r R r Z Z

+ + =



+ + = −

P
e. Mạch RLC khi R biến đổi cho hai giá trị
1 2
R R
≠
đều cho công suất
axM
<
P P
Từ:
2
2 2 2 2
2 2
( ) 0

( )
L C
L C
U
I R R R U R Z Z
R Z Z
= = ⇒ − + − =
+ −
P P P
Theo định lí Vi-ét ta có :
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z
P
+ = = −
Và khi
1 2
R R R
=
thì
2
ax
1 2
2
M
U

R R
=
P
2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để :
a.
min,
, , , , , cos
Max
R Max C Max RC Max AB MAz
Z I U U U P
ϕ
cực đại,
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB
u
? Tất cả các trường hợp trên đều liên
quan đến cộng hưởng điện
L C
Z Z
⇒ =
b. Khi
C Max
U
ta có:
R L CMA B

N
2 2 2 2 2 2 2
2
( ) 2 ( ) 2
1
C C
C C L
L C C L C L L L
C C
UZ UZ
U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
Vận dụng phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ vectơ ta có :

2 2
ax
L
C M
U R Z
U
R
+
=
khi
2 2

2 2 2
L
C
L
R Z L
Z C
Z R L
ω
+
= ⇒ =
+
, khi đó
RL AB
U U
⊥
ur ur
và
U
AB
chậm pha hơn i.
c. Khi
RC
RC Max
U U
=
ta có:
2 2
2 2
2 2
( )

C
RC C
L C
U R Z
U I R Z
R Z Z
+
= + =
+ −
.
Vận dụng phương pháp đạo hàm khảo sát
RC
U
ta thu được:
2 2
0
C L C
RC Max
U Z Z Z R
⇔ − − =
Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=

thì
ax
2 2
2 R
4
RC M
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và C mắc
liên tiếp nhau
d. Khi
2 2
2 2
2 2
( )
L
RL L
L C
U R Z
U I R Z
R Z Z
+
= + =
+ −
luôn không đổi với mọi giá trị của R (R ở
giữa L và C), biến đổi đại số biểu thức

RL
U
ta có :
( 2 ) 0 2
C C L C L
Z Z Z Z Z− = ⇒ =
e. Khi
RL RC
U U
⊥
ur ur
(Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay
2
1 2
tan .tan 1
L C
Z Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =
f. Khi
RL RC
U U
⊥
ur ur
và
,
RL RC
U a U b= =
. Tìm
, ,

R L C
U U U
?
+ Ta có:
2
2
2 2 2
2 2 2
( )
( )
L C R
L
R L L C L
C
R C C L C
U U U
U
a
U U U U U a
U b
U U U U U b

=

 
+ = + = ⇒ =

 ÷
 


+ = + =

và
R C L
a b
U U U
b a
= =
+ Hoặc dùng giản đồ vectơ sẽ cho kết quả nhanh hơn.

3. Đoạn mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để :
a.
min,
, , , , , cos
Max
R Max C Max RC Max AB MAz
Z I U U U P
ϕ
cực đại,
C
u
trễ pha so
2
π
với
AB
u
? Tất cả các trường hợp trên đều liên
quan đến cộng hưởng điện
L C

Z Z
⇒ =
b.
RL RC
U U
⊥
ur ur
(Có R ở giữa L và C): Dùng giản đồ vectơ hay
2
1 2
tan .tan 1
L C
Z Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =
c. Khi
L Max
U
ta có:
2 2 2 2 2 2 2
2
( ) 2 ( ) 2
1
L L
L L L
L C L L C C C C
L L
UZ UZ U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z

Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :

2 2
ax
C
L M
U R Z
U
R
+
=
khi
2 2
2
2
1
C
L
C
R Z
Z L CR
Z C
ω
+
= ⇒ = +
, khi đó

RC AB
U U
⊥
ur ur
và
U
AB
nhanh pha hơn i.
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau.
d.
2 2
RL L
U I R Z
= +
cực đại (Có R ở giữa L và C). Dùng phương pháp đạo hàm
2 2
0
L C L
Z Z Z R
⇒ − − =
4. Mạch RLC có ω thay đổi. Tìm ω để:
a.
min,
, , , cos
Max
R Max AB MAz
Z I U P
ϕ
cực đại, ...? Tất cả các
trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện.

2
1 1
2
L C
Z Z f
LC
LC
ω
π
⇒ = ⇒ = ⇒ =
R L CA B
R L CA B
b. Khi
axC M
U
ta có :
2 2
2
4
C Max
UL
U
R LC R C
=
−
khi
2
2 2
2

1
(2 )
2
R
f
LC L
ω π
= = −
c. Khi
axL M
U
ta có :
2 2
2
4
L Max
UL
U
R LC R C
=
−
khi
2 2
2 2
2
(2 )
2
f
LC R C
ω π

= =
−
d. Thay đổi
f
có hai giá trị
1 2
f f
≠
biết
1 2
f f a
+ =
thì
1 2
?I I
=
Ta có :
1 1 2 2
2 2
1 2
( ) ( )
L C L C
Z Z Z Z Z Z
= ⇔ = = = ⇒
hệ
2
1 2
1 2
1
2

ch
LC
a
ω ω ω
ω ω π

= =



+ =


hay
1 2 1 2
1
LC
ω ω ω ω ω
= ⇒ =
⇒ tần số
1 2
f f f=
5. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì I
đóng
= I
mở
a. Khóa
:K CP
Z
mở

= Z
đóng

2 2 2 2
0
( )
2
C
L C L
C L
Z
R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=

b. Khóa
:K LP
Z
mở
= Z
đóng

2 2 2 2
0
( )
2

L
L C C
L C
Z
R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=

III. BÀI TOÁN VỀ PHA CỦA DAO ĐỘNG

1. Mạch RLC có C biến đổi cho hai giá trị C
1
và C
2
a. Có hai giá trị C
1
và C
2
cho độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế trong hai
trường hợp là như nhau.
Từ
1 2
2 2 2 2
1 2 1 2
cos cos ( ) ( )
L C L C

Z Z R Z Z R Z Z
ϕ ϕ
= ⇒ = ⇒ + − = + −

1 2
( )
L C L C
Z Z Z Z
⇒ − = − −
b. Ngoài ra, khi gặp bài toán C biến thiên C
1
, C
2
làm cho hoặc I
1
= I
2
hoặc P
1
= P
2
thì
cảm kháng cũng được tính trong trường hợp
1 2
ϕ ϕ
=
tức là :
1 2
2
C C

L
Z Z
Z
+
=
.
c. Khi
1
C C
=
và
2
C C=
(giả sử
2
C C>
) thì
1
i
và
2
i
lệch pha nhau
ϕ
∆
. Gọi
1
ϕ
và
2

ϕ

là độ lệch pha của
AB
u
so với
1
i
và
2
i
thì ta có
1 2 1 2
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
> ⇒ − = ∆
.
+ Nếu
1 2
I I
=
thì
1 2
2
ϕ
ϕ ϕ
∆
= − =
+ Nếu
1 2
I I

≠
thì tính
1 2
1 2
1 2
tan tan
tan( ) tan
1 tan .tan
ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
− = = ∆
+
d. Nếu C biến thiên, có hai giá trị C
1
, C
2
làm cho hoặc I
1
= I
2
hoặc P
1
= P
2
hoặc
1 2
ϕ ϕ
=

. Tìm C để có cộng hưởng điện. Ta có :
1 2
1 2
1 2 1 2
21 1 1 1 1
( ) ( )
2 2
C C C
C C
Z Z Z C
C C C C C
= + ⇒ = + ⇒ =
+
e. Nếu C biến thiên, có hai giá trị C
1
, C
2
làm cho hiệu điện thế trên tụ bằng nhau trong
hai trường hợp. Tìm C để hiệu điện thế trên tụ đạt giá trị cực đại thì :
1 2
1 2
1 2
1 1 1 1 1
( ) ( )
2 2 2
C C C
C C
C C C C
Z Z Z
+

= + ⇒ = + ⇒ =
3. Mạch RLC với L biến đổi, có hai giá trị L
1
và L
2
a. Nếu L biến thiên, có hai giá trị L
1
, L
2
cho hoặc I
1
= I
2
hoặc P
1
= P
2
hay cho cùng độ
lớn của sự lệch pha của u và i thì dung kháng
C
Z
tính được bao giờ cũng bằng trung bình
cộng của cảm kháng
L
Z
theo biểu thức :
1 2
2
L L
C

Z Z
Z
+
=
b. Nếu L biến thiên, có hai giá trị L
1
, L
2
cho hoặc I
1
= I
2
hoặc P
1
= P
2
hay cho cùng độ
lớn của sự lệch pha của u và i. Tìm L để có cộng hưởng điện
max max max
( , , 0, (cos ) 1, ,...)
u i u i
I I P P
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= = ∆ = = = = =
thì bao giờ ta cũng thu
được :
1 2
2
L L
L

+
=
.
c. Nếu cuộn dây thuần cảm với L biến thiên, có hai giá trị L
1
, L
2
cho cùng một hiệu điện
thế trên cuộn dây. Để hiệu điện thế trên cuộn dây đạt cực đại thì L có giá trị là :
1 2
1 1 1 1
2L L L
 
= +
 ÷
 
hay
1 2
1 2
2L L
L
L L
=
+
4. Mạch chỉ chứa tụ C hay cuộn dây thuần cảm L
Sử dụng công thức :
2 2
0 0
1 ( )
i u

I U
   
+ = ∗
 ÷  ÷
   
cho hai dạng toán thường gặp sau :
a. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, nếu thay vào (*) ta sẽ thu được hệ 2
phương trình 2 ẩn chứa U
0
, I
0
. Giải hệ => U
0
, I
0
, từ đó tính được
C
Z
theo
0
0
C
U
Z C
I
= ⇒
b. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, cho thêm
C
Z
cần tìm U

0
, I
0
thì sử
dụng thêm hệ thức
0 0 C
U I Z=
rồi thay vào (*) ta sẽ có phương trình một ẩn chứa I
0
(hoặc
U
0
) từ đó tìm được I
0
(hoặc U
0
).
Chú ý : Các bài toán đối với cuôn dây thuần cảm L cũng làm tương tự như hai bài
toán về tụ C nói trên.

5. Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưởng
Lúc đầu có tần số f, khi xảy ra cộng hưởng có tần số f’.
Nếu : +
L C
Z Z
>
=> khi cộng hưởng
' ' '
L C L
Z Z Z= ⇔

giảm => f > f’
+
L C
Z Z
<
=> khi cộng hưởng
' ' '
L C L
Z Z Z= ⇔
tăng => f < f’
6. Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện
+
1 2
L nt L ⇔
1 cuộn dây có
1 2
1 2 1 2L L L
L L L Z Z Z L L L
= + ⇒ = + ⇒ = +
+
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1 1
:
L L
L
L L L L L

Z Z
L L
L L Z L
Z Z Z Z Z L L L L L
= + ⇔ = ⇒ = + ⇔ =
+ +
P
+
1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 1 1
:
C C C
C C
C nt C Z Z Z C
C C C C C
= + ⇔ = + ⇔ =
+
+
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 1 1
:
C C
C
C C C C C
Z Z

C C Z C C C
Z Z Z Z Z
= + ⇔ = ⇒ = +
+
P
7. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp
mắc nối tiếp với nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u
AB
; u
AM
và u
MB

cùng pha ⇒ tanu
AB
=
tanu
AM
= tanu
MB
8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−

=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan .tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ

−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ =
2
π
(vuông pha nhau) thì
1 2
tan .tan 1
ϕ ϕ
= −
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ
⇒
AM AB
tan tan

tan( – ) tan
1 tan .tan
AM AB
AM AB
ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
= = ∆
+
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan .tan = - 1
AM AB
ϕ ϕ

1
L C
L
Z Z
Z
R R
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C

2
(giả sử C
1
> C
2
)
thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
R L CMA B
Hình 2
N
R L CMA B
Hình 1
N
X
X
X
X
X
X
X

X
X
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2
thì có ϕ
1
> ϕ
2

⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= - ϕ
2

=
2
ϕ
∆
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan .tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
∆ =
+
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về
công thức
tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu
dụng, …
IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với

i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB

U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0

C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
•
•
X•
A N B
•
•X
•
A
N B
B. MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CẦN VẬN DỤNG KHI GẶP CÁC DẠNG BÀI
TÌM CỰC TRỊ
1. Phương pháp 1: Dùng bất đẳng thức Cô-si
+ Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a, b:

2a b ab
+ ≥
( )
( )
min
max
2
a b ab
a b
ab

+ =

⇒
+

=


dấu “=” xảy ra khi a = b
+ Áp dụng cho n số hạng:
1 2
1 2
...
...
n
n
a a a
a a a
n

+ + +
≥
dấu “=” xảy ra khi
1 2
...
n
a a a= = =
Lưu ý: Áp dụng: + Tích không đổi khi tổng nhỏ nhất.
+ Tổng khong đổi khi tích lớn nhất.
2. Phương pháp 2:
+ Định lí hàm số sin trong tam giác:
sin sin sin
a b c
A B C
= =
+ Định lí hàm số cosin trong tam giác:
2 2 2
2 cosa b c bc A
= + −

max max
(cos ) 1 0; (sin ) 1
2
π
α α α α
= ⇔ = = ⇔ =
3. Phương pháp 3: Dựa vào hàm số bậc 2:
2
( ) ( 0)y f x ax bx c a
= = + + ≠

+ a > 0 thì đỉnh Parabol
2
a
x
b
= −
có
2
min
4
4 4
ac b
y
a a
∆ −
= − =
+ a < 0 thì đỉnh Parabol
2
a
x
b
= −
có
2
max
4
4 4
ac b
y
a a

∆ −
= − =
+ Đồ thị:

4. Phương pháp 4: Dùng đạo hàm
Nội dung:
+ Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’(x) = 0
+ Giải phương trình f’(x) = 0
+ Lập bảng biến thiên tìm cực trị
+ Vẽ đồ thị nếu bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên
Ngoài các phương pháp trên còn có một số phương pháp khác
a > 0
y
min
y
x
O
a < 0
y
max
y
x
O
b
f(b)
f(a)
O a

x
y

A
CB
c b
a
để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức
của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải.
Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay
nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó.
Trong đoạn [a,b]: f(b)
Max
khi x = b
f(a)
min
khi x = a
Dưới đây là một số bài toán tự luận để mô tả cho các phương pháp trên.

Bài toán 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
1. Cho R = const. Thay đổi L hoặc C hoặc ω để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là
cực đại.
Phương pháp:
Công suất tiêu thụ trên mạch:

2
2
2 2
( )
( ).
( ) ( )
L C
U R r

R r I
R r Z Z
+
= + =
+ + −
P
Các đại lượng biến thiên đều nằm trong số hạng
2
( )
L C
Z Z
−
Nhận thấy
2
Max
U
R r
= =
+
P P
khi hiệu
0
L C
Z Z
− =
, tức mạch xảy ra cộng hưởng điện
=> Tính được L hoặc C hoặc ω.

2. Giữ L, C và ω không đổi. Thay đổi R, tìm R để:
a. Công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại.

b. Công suất trên R cực đại.
c. Cong suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại.
Phương pháp:

a. Tìm R để
Max
P
?
Ta có :
2 2
2
2
2 2
2
( )
( ).
( )
( ) ( )
( )
( )
L C
L C
U R r U
R r I
Z Z
R r Z Z
R r
R r
+
= + = ⇒ =

−
+ + −
+ +
+
P P
Dùng bất đẳng thức Cô-si cho mẫu số ta được:
2
2( )
Max L C L C
U
R r Z Z R Z Z r
R r
= ⇔ + = − ⇒ = − −
+
P
b. Tìm R để
R Max
P
?
Ta có :
2 2
2
2 2
2 2
.
( ) ( )
( )
2
R R
L C

L C
U R U
R I
R r Z Z
r Z Z
R r
R
= = ⇒ =
+ + −
 
+ −
+ +
 
 
P P
A
B
C
R
L
A
B
C
R
L, r
A
B
C
R
L

Vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho số hạng:
2 2
( )
L C
r Z Z
R
R
+ −
+
2
2 2
0
( ) ( )
2( )
R Max L C
U
R r Z Z R
R r
⇒ = ⇔ = + − =
+
P
Dạng đồ thị:
c. Tìm R để
r Max
P
?
Ta có:
2
2
2 2

.
.
( ) ( )
R
L C
r U
r I
R r Z Z
= =
+ + −
P
suy ra
2
2 2
.
0
( )
r Max
L C
r U
R
r Z Z
= ⇔ =
+ −
P

Bài toán 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
a. Tìm R để
R
U

cực đại.
b. Tìm L để
L
U
cực đại.
c. Tìm C để
C
U
cực đại.
d. Tìm ω để lần lượt
R
U
cực đại,
L
U
cực đại,
C
U
cực đại

Phương pháp:
a. Tìm R để
R
U
cực đại.
Ta có:
2 2 2
2
( ) ( )
1

R
L C L C
UR U
U IR
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
Suy ra :
R Max
U U R
= ⇔ = ∞
b. Tìm L để
L
U
cực đại.
Cách 1: Dùng phương pháp đại số - Lấy cực trị là tọa độ đỉnh.
Ta có:
2 2
( )
L
L L
L C
UZ
U IZ
R Z Z
= =
+ −

2 2 2
2
L
L L C C
UZ
R Z Z Z Z
=
+ − +
P
R
0
O
R
A
B
C
R
L
O
U
Chia cả tử và mẫu cho
L
Z
và rút gọn ta được:
2 2
2
2
1
L
C C

L L
U U
U
y
R Z Z
Z Z
= =
+
− +
Để
L Max
Z
thì
min
y
. Đặt
1
L
x
Z
=
, ta có hàm
2
1y ax bx= + +
với
2 2
2
C
C
a R Z

b Z

= +


= −


(*)
Vì a > 0 nên
2
min
4
4 4
ac b
y
a a
∆ −
= − =
khi
2
b
x
a
= −

(**)
Thay a, b ở (*) vào (**) ta được:
2 2
2 2

1
C C
L
L C C
Z R Z
Z L
Z R Z Z
+
= ⇒ = ⇒
+
và
2 2
2 2
min
2 2
4
4
C
L Max
C
U R Z
ac b R
y U
a R Z R
+
−
= = ⇒ =
+
Cách 2: Dùng phương pháp đạo hàm, khảo sát
L

U
theo
L
Z
.
2 2 2 2 2
( ) 2
L L
L L
L C L L C C
UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
Lấy đạo hàm, lập bảng biến thiên ta sẽ thu được cực trị và dạng của đồ thị:


Cách 3: Dùng giản đồ vectơ rồi dựa vào phép tính hình học để khảo sát
Ta có:
AB AM MN NB
u u u u
= + +

Hay dạng vectơ:
AB AM MN NB
U U U U
= + +
uuuur uuuur uuuur uuuur

Theo cách vẽ các vectơ nối tiếp nhau, theo giản đồ này ta có:

AB
R
L
C
AB U U
AM U
MN AK U
NB U
= =
=
= =
=
Áp dụng định lí hàm số sin trong ∆ABK ta có:

sin
.
sin sin sin sin sin
L
L
UAB AK U
U U
β
α β α β α
= ⇔ = ⇒ =
U
0
0
Z

L
U
L
O
U
U
L
m
a
x
U
L
(
V
)
β
Trong ∆KBN vuông tại N ta có:

2 2
,
sin
R
R C
C
UKN R
KB U
R Z
α
= = =
+

Nên
2 2
sin
. .sin
sin
C
L
U R Z
U U
R
β
β
α
+
= =
Lúc này ta thấy
L
U
chỉ phụ thuộc vào
sin
β
. Vậy nên khi
sin 1
β
=
thì:
2 2
C
L
L Max

U R Z
U U
R
+
= =
và khi
sin 1
2
π
β β α ϕ
= ⇒ = ⇒ =
2 2
tan tan
L C C
L
C C
Z Z R Z
R
Z
Z R Z
α ϕ
− +
⇒ = ⇒ = ⇒ =
Chú ý: Khi
L
L Max
U U
=
, theo phương pháp giản đồ vec tơ nêu trên, điện áp giữa các phần
tử có mối liên hệ:

2 2 2 2
L R C
U U U U
= + +
c. Tìm C để
C
U
cực đại.
2 2 2 2 2
( ) 2
C C
C C
L C L L C C
UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
Chứng minh tương tự câu b ta có:
2 2
2 2
L
L
C
C Max
L
U R Z
R Z
U U C
R Z

+
+
= ⇒ = ⇒
Chú ý: Biểu thức tính
,
L Max C Max
U U
và
,
L C
U U
của hai bài toán trên có dạng tương tự,
chỉ đổi vai trò của
L
U
và
C
U
cho nhau.

d. Tìm ω để lần lượt
R
U
cực đại,
L
U
cực đại,
C
U
cực đại


R
U
cực đại
2 2
2 2
1
( )
( )
C
R
L C
UZ
UR
U IR
R Z Z
R L
C
ω
ω
= = =
+ −
+ −
1 1
0
R
R Max
U U L
C
LC

ω ω
ω
⇒ = ⇔ − = ⇒ =
(mạch cộng hưởng điện)
Dạng độ thị:
U
R
O

L
U
cực đại
Ta có:
2 2 2 2 2
( ) 2
L L
L L
L C L L C C
UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
2 2 2 2 2
2 2 2 4 2
1 2 1 2 1
( )
L
UL UL UL
U

L L y
R L R L
C C C C
ω
ω
ω ω ω
= = =
+ + − + − +
Đặt
2
2
1
x y ax bx d
ω
= ⇒ = + +
với
2
2
2
1
2
a
C
L
b R
C
d L

=




= −



=



(*)
Dễ thấy
min
L Max
U y
⇔
. Và vì a > 0 nên
2
min
4
4 4
ac b
y
a a
∆ −
= − =
khi
2
b
x

a
= −

(**)
Thay a, b, d ở (*) vào (**) ta được:
2
2 2
2 1 2
2
4
L
L Max
UL
U
C LC R
R LC R C
ω
= ⇔ =
−
−
với điều kiện
2
2L
R
C
>
Dạng đồ thị:

C
U

cực đại
Ta có:
2 2
2 2 2
2 2
1 2
( )
C
C C
L C
UZ
U
U IZ
L
R Z Z
C R L
C C
ω ω
ω
= = =
+ −
+ + −
O
U
U
L
m
a
x
U

L
(
V
)
2 4 2 2
2
2 1
( )
C
U U
U
L C y
C L R
C C
ω ω
= =
+ − +
Đặt
2 2
x y ax bx d
ω
= ⇒ = + +
với
2
2
2
2
1
a L
L

b R
C
d
C


=


= −



=



(*)
Dễ thấy
min
C Max
U y
⇔
. Và vì a > 0 nên
2
min
4
4 4
ac b
y

a a
∆ −
= − =
khi
2
b
x
a
= −

(**)
Thay a, b, d ở (*) vào (**) ta được:
2
2 2
2
2 1
2
4
C
C Max
L
R
UL
C
U
L
R LC R C
ω
−
= ⇔ =

−
với điều kiện
2
2L
R
C
>
Chú ý: Tần số góc trong 3 bài toán trên có mối liên hệ :
2
R L C
ω ω ω
=

Bài toán 3: Cho mạch điện xoay như hình vẽ
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB là:
85 2 cos100 ( ), 70 , 80
AB
u t V R r
π
= = Ω = Ω
,
cuộn dây có L thay đổi được, tụ điện có C biến thiên.
a. Điều chỉnh
3
2
L H
π
=
rồi thay đổi điện dung C.
Tìm C để U

MB
cực tiểu.
b. Điều chỉnh
3
10
7
C F
π
−
=
rồi thay đổi điện dung L.
Tìm L để U
AN
cực đại.

Phương pháp:

a. Tìm C để U
MB
cực tiểu.
Ta có:
2 2
2 2 2 2
2 2
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
L C
MB MB
L C L C

L C
U r Z Z
U
U IZ
R r Z Z R r Z Z
r Z Z
+ −
= = =
+ + − + + −
+ −

2
2 2
2
1
( )
MB
L C
U
U
R Rr
r Z Z
⇒ =
+
+
+ −

r
K
dễ thấy rằng

2
min
( ) 0
L C
MB
U Z Z
⇔ − =

3
10
150
15
L C
Z Z C F
π
−
⇒ = = Ω ⇒ =
b. Tìm L để U
AN
cực đại.
Ta có:
2 2
2 2
2 2
2 2
( ) ( )
( ) ( )
L
L
AN AN

L C
L C
U R Z
R Z
U IZ U U y
R r Z Z
R r Z Z
+
+
= = = =
+ + −
+ + −

min
AN Max
U y⇒ ⇔
Trong đó:
2 2
2 2
2 2 2 2
70
( ) ( ) 150 ( 150)
L
L C
R Z
x
y
R r Z Z x
+
+

= =
+ + − + −
với
( 0)
L
x Z x
= >
Lấy đạo hàm y theo x và rút gọn ta thu được:
2 2
2
2 2
3000 80200 70 .300
150 ( 150)
x x
y
x
− + +
=
 
+ −
 
Cho
2 2
17,22
' 0 3000 80200 70 .300 0
284,55
x
y x x
x
= −


= ⇔ − + + = ⇔

=

Bảng biến thiên:
Theo bảng biến thiên ta thấy
2,11
Max
y =
khi
284,55x =
tức là khi
284,55
L
Z
= Ω


0,906
L
Z
L H
ω
⇒ = =
thì
( )
85 2,11 123,47
AN Max
Max

U U y V
= = =
Dạng đồ thị:
2,1
1
1
-
x
y
y’
0
-
17,22
0
284,5
5
∞
+ + 0 -

0,1088
O
85
123,47
U
AN
(V)
27,9
284,55
C. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1 : Viết biểu thức i hay u

+ Nếu i =
tI
ω
cos
0
thì dạng của u là u =
)cos(
0
ϕω
+
tU
.
+ Hoặc u =
tU
ω
cos
0
thì dạng của i là là i =
)cos(
0
ϕω
−
tI
Với
22
00
0
)()(
CL
ZZrR

U
Z
U
I
−++
==
và tan
rR
ZZ
CL
+
−
=
ϕ
( Khi đoạn mạch không có phần tử
nào thì điện trở của phần tử đó bằng không)
+ Có thể dùng giản đồ vector để tìm
ϕ
(
→
R
U
vẽ trùng trục
→
I
,
→
L
U
vẽ vuông góc trục

→
I
và
hướng lên,
→
C
U
vẽ vuông góc trục
→
I
và hướng xuống , sau đó dùng quy tắc đa giác ). Nếu mạch
có r ở cuộn dây thì giản đồ như sau:
+ Lưu ý : Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t
0
tăng thì đạo hàm bậc nhất
của nó theo t sẽ dương và ngược lại.
Dạng 2 : Tính toán các đại lượng của mạch điện
+ I =
2
0
I
, U =
2
0
U
, P = UIcos
ϕ
,nếu mạch chỉ có phần tử tiêu thụ điện năng biến thành
nhiệt thì P = R
2

I
+ Hệ số công suất cos
22
)()(
CL
ZZrR
rR
Z
rR
−++
+
=
+
=
ϕ
+ Chỉ nói đến cộng hưởng khi mạch có R + r = const và lúc đó :
rRZ
+=
min
,
0
=
ϕ
,
rR
U
I
+
=
max

,
rR
U
P
+
=
2
max
+ Dùng công thức hiệu điện thế :
222
)(
CLR
UUUU
−+=
, luôn có U
R
≤ U
+ Dùng công thức tan
ϕ
để xác định cấu tạo đoạn mạch 2 phần tử :
• Nếu
2
π
ϕ
±=
mạch có L và C
• Nếu
0
>
ϕ

và khác
2
π
mạch có R,C
• Nếu
0
<
ϕ
và khác -
2
π
mạch có R,C
+ Có 2 giá trị của (R,
f,
ω
) mạch tiêu thụ cùng 1 công suất, thì các đại lượng đó là nghiệm
của phương trình P = R
2
I
Dạng 3 : Cực trị
+
2 2
max
cos
L
C
U R Z
U
U
R

ϕ
+
= =
khi
L
L
C
Z
RZ
Z
22
+
=

+
2 2
max
cos
C
L
U R Z
U
U
R
ϕ
+
= =
khi
C
C

L
Z
RZ
Z
22
+
=
+ Tổng quát : Xác định đại lượng điện Y cực trị khi X thay đổi
- Thiết lập quan hệ Y theo X
- Dùng các phép biến đổi( tam thức bậc 2 , bất đẳng thức, đạo hàm…) để tìm cực trị
+
2
max
2
AB
U
P
R
=
khi R =
CL
ZZ
−
với mạch RLC có R thay đổi
+
2
max
2( )
AB
U

P
R r
=
+
khi R + r =
CL
ZZ
−
với mạch rRLC có R thay đổi
+
2
max
2 2
( ) ( )
R
L C
U R
P
R r Z Z
=
+ + −
khi R =
22
)(
CL
ZZr
−+
với mạch rRLC có R thay
đổi
+ Có thể dùng đồ thị để xác định cực trị ( đồ thị hàm bậc 2)

+ Mạch RLC có ω thay đổi , tìm ω để :
1. Hiệu điện thế hai đầu R cực đại : ω =
LC
1

2. Hiệu điện thế hai đầu C cực đại : ω =
2
2
2
1
L
R
LC
−
3. Hiệu điện thế hai đầu L cực đại : ω =
22
2
2
CRLC
−

Dạng 4 : Điều kiện để 2 đại lượng điện có mối liên hệ về pha
+ Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch cùng pha :
21
ϕϕ
=

21
tantan
ϕϕ

=⇒
+ Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch vuông pha :
2
21
π
ϕϕ
±=

2
1
tan
1
tan
ϕ
ϕ
−=⇒
+ Hai hiệu điện thế trên cùng đoạn mạch lệch pha nhau góc
α
:
1 2
ϕ ϕ α
= ±

2
1
2
tan tan
tan
1 tan .tan
ϕ α

ϕ
ϕ α
±
⇒ =
m
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm
A. có tác dụng cản trở hoàn toàn dòng điện xoay chiều
B. có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và tần số dòng điện xoay chiều càng
lớn thì nó cản trở
càng mạnh.
C. có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và tần số dòng điện xoay chiều càng
nhỏ thì nó cản trở
càng mạnh.
D. không ảnh hưởng gì đến dòng điện xoay chiều.
Câu 2: Đối với đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, biết điện trở thuần R ≠ 0, cảm kháng Z
L
≠ 0,
dung kháng Z
C
≠ 0 thì :
A. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng trên mỗi
phần tử.
B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn bằng tổng điện áp hiệu dụng trên tứng
phần tử.
C. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch luôn bằng tổng điện áp tức thời trên tứng phần
tử.
D. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng trên điện
trở thuần R.
Câu 3: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có tính chất nào sau đây?

A.Chiều dòng điện thay đổi tuần hoàn theo thời gian.
B.Cường độ biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
C.Chiều thay đổi tuần hoàn và cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.
D.Chiều và cường độ thay đổi đều đặn theo thời gian.
C©u 4: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Khi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha
4
π
đối với dòng điện
trong mạch thì :
A. tần số của dòng điện trong mạch nhỏ hơn giá trị cần xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
B. tổng trở của mạch bằng hai lần thành phần điện trở thuần R của mạch.
C. hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch.
D. hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở sớm pha
4
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ
điện.
C©u 5: Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?
A. Điện trở thuần R
1
nối tiếp với điện trở thuần R
2
. B. Điện trở thuần R

nối tiếp
cuộn cảm L.
C. Điện trở thuần R

nối tiếp tụ điện C. D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ

điện C.
C©u 6: Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?
A. Điện trở thuần R
1
nối tiếp với điện trở thuần R
2
. B. Điện trở thuần R

nối tiếp
cuộn cảm L.
C. Điện trở thuần R

nối tiếp tụ điện C. D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ
điện C.
C©u 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của
dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch
A. không thay đổi B. tăng C. giảm D. bằng
0
C©u 8: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của
dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch
A. không thay đổi B. tăng C. giảm D. bằng
0
Câu 9: Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều
A. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn càng bị cản trở
B. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng nhỏ bị cản trở càng nhiều
C. Cản trở dòng điện, cuộn cảm có độ tụ cảm càng bé thì cản trở dòng điện càng nhiều
D. Cản trở dòng điện, dòng điện có tần số càng lớn thì ít bị cản trở
Câu 10: Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Dòng điện xoay chiều ba pha là sự hợp lại của ba dòng điện xoay chiều một pha
B. Phần ứng của máy phát điện xoay chiều ba pha có thể là rôto hoặc stato

C. Phần ứng của máy phát điện xoay chiều ba pha là stato
D. Nguyên tắc của máy phát ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường
quay.
Câu 11: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện trong mạch R, L, C mắc nối tiếp thì phát
biểu nào sau đây không đúng?
A. Điện áp hai đầu tụ điện vuông pha với cường độ dòng điện.
B. Điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm vuông pha với cường độ dòng điện.
C. Điện áp hai đầu điện trở thuần vuông pha với cường độ dòng điện.
D. Điện áp hai đầu đoạn mạch điện cùng pha với cường độ dòng điện.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây đúng với cuộn cảm?
A. Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, không có tác dụng cản trở dòng
điện một chiều.
B. Cảm kháng của cuộn cảm thuần tỉ lệ nghịch với chu kì dòng điện xoay chiều.
C. Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm thuần cùng pha với cường độ dòng điện.
D. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm tỉ lệ với tần số dòng điện.
Câu 13: Một đoạn mạch gồm ba thành phần R, L, C có dòng điện xoay chiều
0
cosi I t
ω
=
chạy
qua, những phần tử nào không tiêu thụ điện năng?
A. R và C B. L và C C. L và R D. Chỉ có L.
Câu 14: Một đoạn mạch không phân nhánh có dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc nhỏ
hơn
2
rad
π
. Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Trong đoạn mạch không thể có cuộn cảm. B. Trong đoạn mạch không thể có điện

trở thuần
C. Hệ số công suất của mạch bằng 1 D. Hệ số công suất của mạch nhỏ hơn 1
Câu 45: Một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp trong đó có
L C
Z Z
>
. So với dòng điện hiệu
điện thế hai đầu mạch sẽ:
A. Cùng pha B. Chậm pha C. Nhanh pha D.
Lệch pha
2
rad
π
Câu 16: Hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có
dạng
0
cos( )u U t
ω α
= +
và
0 0
cos( ).
4
i I t I
π
ω
= +
và
α
có giá trị nào sau đây?

A.
0 0
;
4
I U L rad
π
ω α
= =
B.
0
0
;
4
U
I rad
L
π
α
ω
= =

C.
0
0
;
2
U
I rad
L
π

α
ω
= =
D.
0 0
;
2
I U L rad
π
ω α
= = −
Câu 17: Một cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L mắc vào hiệu điện thế xoay chiều
0
cosu U t
ω
=
. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây được xác định bằng hệ thức nào?
A.
0
2 2 2
U
I
R L
ω
=
+
B.
U
I
R L

ω
=
+