de thi toan 12 trac nghiem hk2 2018 2019 ma 974 KHƯƠNG NGUYỄN HÙNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM
Ngày thi: 23/04/2019
Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 04 trang và 35 câu trắc nghiệm)
MÃ ĐỀ THI
Họ tên thí sinh:.........................................................................................................
974
Số báo danh:.............................................................................................................
Lưu ý: Thí sinh phải tô số báo danh và mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1. Biết z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình: z 2 − 4 z + 5 = 0 . Tính giá trị của biểu thức P =

z1 z2
+ .
z2 z1

16
4
6
.
C. P = .
D. P = .
5
5
5
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( 1; 2;3) và vuông

góc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 3 z − 4 = 0 .
x +1 y + 2 z + 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
A. d :
.
B. d :
.
1
2
−3
1
2
−3
x +1 y + 2 z + 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
C. d :
.
D. d :
.
1
2
3

−1
−2
−3
2
Câu 3. Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = t + 10t ( m/s ) , với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ
khi vật bắt đầu chuyển động. Tìm quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đạt vận tốc
200 ( m/s ) .
2500
14000
A.
B.
C. 1500 ( m ) .
D. 30 ( m ) .
( m) .
( m) .
3
3
Câu 4. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 − 2i = 3 .
A. P = 2 .

B. P =

A. Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = 9 .
C. Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = 3 .

B. Đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính r = 9 .
D. Đường tròn tâm I ( −1; 2 ) , bán kính r = 3 .

Câu 5. Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên [ a; b ] . Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

y = f ( x ) , y = g ( x ) và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của hình phẳng ( H ) được tính theo công
thức nào sau đây?
b

b

A. S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx .

B. S = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx .

a

a

b

C. S =

∫  f ( x ) − g ( x )  dx .
a

b

b

a

a

D. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .

Câu 6. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = tan x ,
π
trục Ox , trục Oy và đường thẳng x = quanh trục Ox .
3
π
π2
A. V = ln 2 .
B. V = π ln 2 .
C. V = π 3 −
.
D. V = 3 − .
3
3
Câu 7. Cho số phức z = a + bi , với a, b ∈ ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z.z = a 2 − b 2 .

B. z + z = 2bi .

C. z − z = 2a .

D. z = z .

 x = 1 + 2t
x −2 y + 2 z −3

=
=
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = −1 − t và d 2 :
.

−1
1
1
z = 1

Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng d1 và d 2 .
Trang 1/12 – Mã đề 974


6
6
6
6
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.
3
2
4
6
Câu 9. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x 2 − 2 x ; y = 2 x 2 − x − 2 và hai đường
thẳng x = 0 ; x = 4 .
160
112
71
64

A. S =
.
B. S =
.
C. S = .
D. S =
.
3
3
3
3
2
2
2
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 25 . Tìm tọa độ tâm
A. d =

I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ) .

A. I ( −1; 2; −1) và R = 5 . B. I ( 1; −2;1) và R = 5 .

C. I ( 1; −2;1) và R = 25 . D. I ( −1; 2; −1) và R = 25 .
x −5 y + 2 z −4
=
=
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
1
1
2

( P ) : x − y + 2 z = 0 . Tính góc ϕ giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( P ) .
A. ϕ = 900 .

B. ϕ = 600 .

C. ϕ = 450 .

D. ϕ = 300 .

Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: ( 1 + i ) z − 1 − 3i = 0 . Tìm phần ảo của số phức w = 1 − z + i.z .
A. 1.
B. 3i .
C. 3 .
D. i .
Câu 13. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = ln x ; y = 0 ; x = 1 và x = e . Gọi V là thể tích của

khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
7
1
6
6
7
A. < V < 4 .
B. < V < .
C. < V < 3 .
D. 3 < V < .
2
2
5
5

2
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A ( 1;1;0 ) , B ( 2;3;1) và C ( 0;5; 2 ) .
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
A. G ( −1; −3; −2 ) .
B. G ( 1;3;1) .
C. G ( 1;3; −2 ) .
D. G ( 1; −3; 2 ) .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2; −4 ) và B ( −1; 2; 2 ) . Viết phương trình mặt
phẳng ( α ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
A. ( α ) : 2 x − 3 z − 5 = 0 .

B. ( α ) : 2 x − 3 z + 5 = 0 .

C. ( α ) : 2 x + 3 z + 1 = 0 .

D. ( α ) : 2 x − 3 z − 10 = 0 .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A ( −1;1;0 ) , B ( 2;3; −1) và
C ( 0;5; 2 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D ( −3; −7; −1) .
B. D ( 3;7;1) .
C. D ( 3; −3; −3) .
D. D ( −3;3;3) .
Câu 17. Tính thể tích V của vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi
mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 1 ≤ x ≤ 3) thì được thiết diện là hình chữ nhật có
độ dài hai cạnh là 3x và 3x 2 − 2 .
124
124π
A. V =

.
B. V =
.
C. V = 32 + 2 15 .
D. V = 32 + 2 15 π .
3
3
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (−2;1;3) và tiếp xúc với mặt

(

)

phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z − 6 = 0 .

A. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z + 3) 2 = 16 .
C. ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z + 3) 2 = 4 .

B. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 3) 2 = 16 .
D. ( S ) : ( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 3) 2 = 4 .

Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 4 + x 3 .
f ( x ) dx = 2

A.

∫

C.

∫ f ( x ) dx = 2

( 4+ x )

3 3

+C ( C ∈¡ ) .

4 + x3 + C ( C ∈ ¡ ) .

2

3 3

2

3 3

B.

∫ f ( x ) dx = 3 ( 4 + x )

D.

∫ f ( x ) dx = 9 ( 4 + x )

+C ( C ∈¡ ) .
+C ( C ∈¡ ) .
Trang 2/12 – Mã đề 974

1

2x + 3
dx = a.ln 2 + b ( a và b là các số nguyên). Tìm a .
2− x
0
A. a = 1 .
B. a = −1 .
C. a = 7 .
D. a = −7 .
Câu 21. Gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 2 , z2 = 4i và z3 = 2 + 4i trong mặt phẳng
phức Oxy . Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 4 .
B. S = 2 .
C. S = 6 .
D. S = 8 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;5 ) và B ( 1;1;1) . Viết phương trình mặt

Câu 20. Cho

∫

phẳng ( P ) chứa hai điểm A , B và song song với Oz .
A. ( P ) : 2 x − y − 5 = 0 .

B. ( P ) : 2 x + y − 3 = 0 .

C. ( P ) : x − 2 y + 4 z − 24 = 0 .
D. ( P ) : 2 x + y + 3 = 0 .

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2) , B (0; −2; −3) và đường thẳng
x
y z
d:
= = . Tìm tọa độ điểm C nằm trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C .
−3 2 1
A. C ( 3; 2; −1) .
B. C ( 6; −4; −2 ) .
 9 6 3
9 6 3
C. C ( 3; −2; −1) ∨ C  − ; ; ÷.
D. C ( −6; 4; 2 ) ∨ C  ; − ; − ÷.
 7 7 7
7 7 7
2
Câu 24. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x , đường thẳng y = − x + 2 và trục hoành trên
đoạn [ 0; 2] (phần gạch chéo trong hình vẽ).

2
5
1
.
C. S = .
D. S = .
3
6
6
Câu 25. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn: z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính giá trị biểu thức M = a + 3b .
A. M = 3 .
B. M = −5 .

C. M = 5 .
D. M = −3 .
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị trên ¡ như hình vẽ. Biết phương trình f ′ ( x ) = 0 có
bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với a < 0 < b < c . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. S = 3 .

B. S =

A. f ( b ) > f ( a ) > f ( c ) .

B. f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) . C. f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) . D. f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) .
ax + b
( a, b ∈ ¡ ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) và thỏa mãn:
Câu 27. Cho hàm số F ( x ) =
x+4
f ( x ) . ( x + 4 ) = F ( x ) − 1 , ∀x ∈ ¡ \ { −4} . Tính giá trị của biểu thức K = a − 2b .
A. K = 1 .
B. K = −1 .
C. K = 9 .
D. K = −7 .
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn: z − i + z + 1 − 2i = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z .
A. 1.

B.

5.

C.

2

.
2

D.

2.
Trang 3/12 – Mã đề 974


Câu 29. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục trên ¡ , thỏa mãn f ( 1) = a và f ( 2 ) = b (với a, b ∈ ¡ ,
2
2. f ' ( x )
dx .
a, b > 0 . Tính tích phân I = ∫
f ( x)
1
b
a
A. I = 2b − 2a .
B. I = 2 ln ( b − a ) .
C. I = 2 ln .
D. I = 2 ln .
a
b
2
2
2
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 100 và điểm
M ( −1;1; 2 ) . Mặt phẳng ( Q ) đi qua điểm M và cắt mặt cầu ( S ) sao cho đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ

nhất. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) .
A. ( Q ) : 2 x − z + 4 = 0 .

B. ( Q ) : 2 x − z − 4 = 0 .

C. ( Q ) : x − 2 z + 4 = 0 .

D. ( Q ) : 2 x + z = 0 .

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4;3) . Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A và
cắt trục Ox tại hai điểm B , C sao cho tam giác ABC đều.
10
2
2
2
100
2
2
2
A. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
.
B. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) =
.
3
3
4
2
2
2
2

2
2
C. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3 ) = .
D. ( S ) : ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z + 3) = 100 .
3
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x + 2 y − z − 18 = 0 và mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z − 10 = 0 . Điểm M di động trên mặt cầu ( S ) , điểm N di động trên mặt phẳng

( P ) . Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng

MN .

A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 33. Cho nửa đường tròn ( C ) đường kính AB = 10 (cm). Trên đó người ta vẽ một parabol ( P ) có đỉnh trùng
với tâm của nửa hình tròn ( C ) , trục đối xứng là bán kính của ( C ) vuông góc với AB . Parabol ( P ) cắt nửa đường

tròn ( C ) tại hai điểm, biết khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 (cm). Tính thể tích V của
vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi parabol ( P ) và nửa đường tròn ( C ) (phần gạch
chéo trong hình) quanh trục OC .

225
π (cm3).
8
x +1 y z − 2
= =
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
, mặt phẳng

2
1
1
( P ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và điểm A ( 1; −1; 2 ) . Đường thẳng ∆ cắt d và ( P ) lần lượt tại M , N sao cho điểm A
r
nằm giữa hai điểm M , N và AN = 2 AM . Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ có dạng u = (2; b; c)
. Tính tổng S = 2b + c .
13
13
A. S = −13 .
B. S = 13 .
C. S = .
D. S = − .
2
2
z
z
2
−
z
z
−
4
i
z
−
z
=
2
)(

) là số ảo và 1 2 . Tính môđun của số
Câu 35. Gọi 1 , 2 là hai trong các số phức thỏa mãn: (
phức w = z1 + z2 − 2 + 4i .
A. V =

68
π (cm3).
3

A. w = 1 .

B. V =

282
π (cm3).
5

C. V =

136
π (cm3).
3

D. V =

B. w = 2 .

C. w = 4 .
D. w = 8 .
------------ HẾT -----------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 4/12 – Mã đề 974


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 – PHẦN TỰ LUẬN
Ngày thi: 23/04/2019
Thời gian làm bài: 25 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức: z − 3z = 2 + 4i .
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x ; y = e − x và đường thẳng x = 1 .
Bài 3: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
2 z + 1 = 2i + z + z .
x = 1+ t
 x = 1 + 2u


Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y = t
và d ' :  y = −1 + 2u . Xét vị trí
z = 3 − t
 z = −2u


tương đối giữa hai đường thẳng d và d ' .
x + 2 y −1 z −1
=
=

Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ :
sao
1
−1
2
cho M cách đều hai mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 9 = 0 và (Q) : x − 2 y + 2 z − 19 = 0 .
------------ HẾT -----------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:..............................................................SBD:........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 – PHẦN TỰ LUẬN
Ngày thi: 23/04/2019
Thời gian làm bài: 25 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức: z − 3z = 2 + 4i .
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e x ; y = e − x và đường thẳng x = 1 .
Bài 3: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
2 z + 1 = 2i + z + z .
x = 1+ t
 x = 1 + 2u


Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y = t
và d ' :  y = −1 + 2u . Xét vị trí
z = 3 − t
 z = −2u



tương đối giữa hai đường thẳng d và d ' .
x + 2 y −1 z −1
=
=
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ :
sao
1
−1
2
cho M cách đều hai mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 9 = 0 và (Q) : x − 2 y + 2 z − 19 = 0 .
------------ HẾT -----------Trang 5/12 – Mã đề 974


Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:..............................................................SBD:........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH, THCS, THPT
ALBERT EINSTEIN
--------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 30 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (1.5 điểm): Tính các tích phân:
3

a)

∫ 2x

x + 1 dx
2

b)

0

π
2

∫ x .cosxdx
0

Câu 2 (1.5 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A(1;3; −1), B ( −3;1;5)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB
Câu 3 (1 điểm): Tìm số phức z thoả: z + 3z = 2 + 3i
------------------------------------------------------ HẾT ---------(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH, THCS, THPT
ALBERT EINSTEIN
--------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
132

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = 4 x + sin x
A. F ( x) = 2 x 2 + cos x + C
B. F ( x) = 4 x 2 + cos x + C
C. F ( x) = 2 x − sin x + C
D. F ( x ) = 2 x 2 − cos x + C
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
 x = 2 − 2t
 x = 2 + 2t
x = 2 − t



A. (d):  y = 1
B. (d):  y = 1
C. (d):  y = 1
 z = 2t
z = 2t
 z = 2t




 x = 2 − 2t

D. (d):  y = 0
z = 2


Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −1,1, 2) và vuông góc với đường thẳng

x y+ 1 z − 1
=
=
có phương trình là
2
3
−2
A. (P): 2 x + 3 y− 2 z− 3 = 0
B. (P): 2 x + 3 y− 2 z + 2 = 0
C. (P): −2 x − 3 y+ 2 z+ 1 = 0
D. (P): −2 x − 3 y+ 2 z− 3 = 0
Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q),biết (Q) cắt ba trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại ba điểm
d:

A(2;0;0), B(0; −2;0), C(0;0; 4)
x y z
+ +
=1
A. (Q) :
−2 2 −4

B. (Q) :

x y z
+
+ =1
2 −2 4

Trang 6/12 – Mã đề 974


C. (Q) :

x y z
+
+ =0
2 −2 4

D. (Q) :

x y z
+ + =1
2 2 4

 x = 2 + 2t

Câu 5: Cho đường thẳng d :  y = −3t . Phương trình chính tắc của d là:
 z = −3 + 5t

x−2 y z +3
x + 2 y z −3

=
=
=
=
A. 2
B.
−3
5
2
−3
5
x−2 y z+3
x +2 y z −3
= =
= =
C. 1
D. 1
1
1
1
1
Câu 6: Hình vẽ bên dưới biểu diễn đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x) tại ba điểm có hoành độ
x1 , x2 , x3 ( x1 < x2 < x3 ) . Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường trên là:

A.
C.

x2

x3

x1

x2

x2

x3

x1

x2

∫ ( f ( x) − m ) dx + ∫ ( f ( x) − m ) dx

B.

x2

x3

x1

x2

∫ ( f ( x) − m ) dx − ∫ ( f ( x) − m ) dx
x3

∫ ( m − f ( x) ) dx + ∫ ( m − f ( x) ) dx

D.

∫ ( f ( x) − m ) dx

x1

Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp R. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. ∫ f '( x) dx = f ( x) + C
B. ∫ f ( x)dx = f '( x)
C.

∫ f '( x)dx = f ( x)

D.

∫ f ( x)dx = f '( x) + C

Câu 8: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z − 3 = 0 .VTPT của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

r

A. n = ( 2; −3; −1)

r

B. n = ( −4; −6;2 )

r

C. n = ( −4;6; −2 )

r

D. n = ( 2;3;1)

Câu 9: Cho 2 điểm A(0, 2, −3), B (1,0,1) .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua điểm B
A. (S) : x 2 + (y − 2) 2 + (z + 3) 2 = 21
B. (S) : x 2 + (y− 2) 2 + (z + 3) 2 = 21
C. (S) : x 2 + (y + 2) 2 + (z − 3) 2 = 21
D. (S) : x 2 + (y + 2) 2 + (z −3) 2 = 21
r
ur
r
r r
Câu 10: Cho 3 vectơ a = (0; −2; 4), b = (1; −2; −3) .Tìm tọa độ của vectơ c = 2a + 2b
r
r
r
r
A. c = (-2 ; 0 ; 14)
B. c = (2 ; 8 ;4)
C. c = (2 ; -8 ; 2)
D. c = (0 ; -8 ; 2)
Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
2
Câu 12: Trong C, phương trình z + 4 = 0 có nghiệm là:

 z = 1+ i
z = 5 + 2i
 z = 1+ 2i
 z = 2i



A.  z = 3 − 2i
B. z = 3 − 5i
C. z = 1− 2i
D.  z = −2i
Câu 13: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 A. z−1 = 1 +

3i

B. z−1 = -1 +

3i

3i là:
C. z−1 =

1
3
+
i
2 2

D. z−1 =

1
3
+
i
4 4

Trang 7/12 – Mã đề 974


2−i
được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm M có toạ độ:
1− i
1 3
3 1
3 1
1 3
A. M( , )
B. M(− , )
C. M( , )
D. M( , − )
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 15: Cho điểm M(−1; −2; 0) và mặt phẳng (α ) : x + y − z + 5 = 0 .Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (P)
đi qua điểm M và song song với mp (α )
A. (P) : x + y − z + 3 = 0
B. (P) : x + y − z − 3 = 0
C. (P) : x + y − z − 2 = 0
D. (P) : x + y − z = 0

Câu 14: Số phức Z =

u = ln x
thì tích phân trên trở thành:
dv = x.dx

∫

Câu 16: Cho I = x.ln x.dx . Đặt 

x
∫ 2 .dx
x2
x2
C. I =
.ln x − ∫ .dx
2
2
A. I = x.ln x −

x2
.ln x − ∫ 2x.dx
2
x2
x
D. I =
.ln x − ∫ .dx
2
2

B. I =

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
a = 0
B. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
b = 0
C. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = b − ai
D. Số phức z = a + bi có môđun là a2 + b2
Câu 18: Cho số phức z = 2 − 3i . Mô đun của số phức z là:
A. z = 13
B. z = 5
C. z = 13

D. z = 5

Câu 19: Tìm 2 thực x, y biết (3x − 2) + (2 y + 1)i = ( x + 1) + ( y − 5)i
3
3
3
3




x = −
x =
x = −
x =
2

2
2
2
A. 
B. 
C. 
D. 
 y = 6
 y = 6
 y = −6
 y = −6
x − 2 y −1 z −1
x −1 y − 2 z +1
=
=
=
=
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1:
và d2:
. Biết
1
2
1
2
1
3
rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Mặt phẳng (P) chứa (d1) và (d2) có phương trình:
A. (P): 5x – y – 3z + 6 = 0
B. (P): 5x + y – 3z + 12 = 0
C. (P): 5x + y – 3z – 12 = 0

D. (P): 5x – y – 3z – 6 = 0
Câu 21: Gọi H là tâm của mặt cầu (S): ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + z 2 = 3 , tọa độ của H là:
A. H (−1; −2;0)
B. H (1; −2;0)
C. H (−1; 2;0)
D. H (1; 2;0)
Câu 22: Số phức liên hợp của số phức z = −9 + 6i là số phức:
A. z = −9 + 6i
B. z = −9 − 6i
C. z = 9 + 6i
D. z = 9 − 6i
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3 ) và mặt phẳng
trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A

 x = 1 + 4t

A.  y = 2 + 3t .
 z = 3 + 7t


 x = 3+ t

B.  y = 4 + 2t .
 z = 7 + 3t


( P ) : 4 x + 3 y − 7z − 3 = 0.
và vuông góc với mặt phẳng ( P ) là:
 x = −1 + 4t


C.  y = −2 + 3t .
 z = −3 − 7t


Phương

 x = 1 + 4t

D.  y = 2 + 3t .
 z = 3 − 7t


Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 1 ; trục Ox và hai đường thẳng

x = −1 ; x = 2 bằng:
A. S = 6

B. S = 0

C. S = 1

D. S = 2
Trang 8/12 – Mã đề 974


Câu 25: Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
A. ∫ dx = ln x + C
x
1

C. ∫ dx = ln x + C
x

B. ∫ ln xdx = x + C
D. ∫ ln x dx = ln x + C

 x = 1 + 3t

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = 2 + 3t . Vec-tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương
 z = 3 − 6t

của d ?
ur
uu
r
uu
r
uu
r
A. u1 = ( 1;2;3) .
B. u2 = ( 3;3; −6 ) .
C. u4 = ( 1;1;2 ) .
D. u3 = ( −1;1; −2 ) .
Câu 27: Cho hai điểm A(-1;3;2), B(3;2;-1). Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB, VTPT của mặt

phẳngr(P) có tọa độ:

r

A. n = ( 4;1; −3)

B. n = ( 4; −1; −3)

r

r

C. n = ( 4;1;3)

D. n = ( −4; −1; −3)

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. ln x −

1
+C
x

B. −

1 1
− , ( x ≠ 0 ) là
x x2

1 1
+ +C
x 2 x3

C. ln x +

1
+C
x

D. ln x − ( ln x ) + C
2

Câu 29: Thể tích V khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = x 2 − 4 x + 4 , y = 0 , x = 0, x = 3 là:
31π
11π
33π
9π
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
5
5
5
5
Câu 30: Tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 8 y − 4 z + 5 = 0 .
A. R = 4
B. R = 16
C. R = 26 D. R = 2
------------------------------------------------------ HẾT ---------(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II − NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – 4 câu tự luận)
Mã đề: 803

Họ tên học sinh: ………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (30 câu - 6 điểm)

3
2
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x − 4 , trục hoành, x = 0 bằng

27
D. −8 .
.
4
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và B(2;4;−2). Bán kính mặt cầu đường kính AB bằng
3
7
A.
B. R = .
C. R = .
D.
.
.
R=7
R=3
2
2
Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = 3 − 2i lần lượt là
A. 3 và −2i .
B. 3 và 2 .
C. 3 và −2 .

D. 3 và 2i .
A. 8 .

B. −

27
.
4

C.

Trang 9/12 – Mã đề 974


Câu 4. Cho các hàm số y = f ( x) , y = g ( x ) liên tục trên [a ; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f ( x) , y = g ( x) , x = a, x = b được tính theo công thức
b

b

∫

A. S =

f ( x) − g ( x) dx .

B. S =

a

a

b

b

∫ [ f ( x) − g ( x)] dx .

C. S =

∫ [ f ( x) − g ( x)] dx .

D. S =

∫
a

a

b

f ( x) dx −∫ g ( x) dx .
a

b

Câu 5. Cho I =

ln x
dx với a, b dương. Đặt:

, khi đó giá trị I bằng
x
a
t = ln x

∫

b

ln b

b

1
B. ∫ dt .
t
ln a

A. ∫ tdt .
a

ln b

1
C. ∫ dt .
t
a

D.

∫ tdt

ln a

m

Câu 6. Cho số thực dương
A.

I = m − 3m + 2
2

m.

Tính I = ∫ (2 x − 3)dx theo m?
1

B.

I = 2m − 3

.

C.

I = −m 2 + 3m − 2

.

D.

I = 2m − 2

.

1

Câu 7. I =

∫ x dx bằng

−1

1

1

A.

∫ xdx .

B.

∫ xdx .

C.

−1

−1

0

1

−1

0

0

1

∫ xdx + ∫ xdx .

D. − xdx + xdx .

∫

∫

z = 1+ i

D.

−1

0

Câu 8. Tìm số phức z thỏa 2 z + z.z = 2i .

A.

z = −1 − i
2

Câu 9. Cho

.

1

∫  e
0

x

B.

z = 1− i

.

C.

.

z = −1 + i

.


+ x ÷dx = a.eb + c ; với a, b, c là các số nguyên. Khi đó a + b + c bằng


A. 0.

B. 1.

C.
D. 3 .
r
r r r r r 2.r
r r
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho a = 2i + j − k ; b = i + 2k . Tọa độ a − 2b là
(0; −3; −1)
(3;3; −1)
(0;1; −5)
(4;1;3)
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
2

Câu 11. I = ∫
1

A.

x −1
dx bằng
x2

ln 2 −1

.

B. ln 2 +

3
.
2

C. ln 2 −

1
.
2

D. ln 2 +

Câu 12. Thể tích vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y =

quanh Ox bằng
16
π .

A.
3

B.

.

8π
3−i
Câu 13. Phần ảo của số phức z =
là
2+i
1
A. −1.
B. − .
5

C.

1
π.
2

D.

C. 2 .

4π

1

.
2

x , Ox, x = 0 , x = 4

.

D. 1.

x −1

y+2

z

=
= . Viết phương trình mặt
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
1
−1
2

phẳng ( P ) đi qua điểm M ( 2;0; −1) và vuông góc với d .

Trang 10/12 – Mã đề 974


A. ( P ) : x − y − 2 z = 0 .

B. ( P ) : x − y + 2 z + 1 = 0 .

C. ( P ) : x − y − 2 z − 4 = 0 .

D. ( P ) : x − y + 2 z = 0 .
b

Câu 15. Cho hàm số
c

A.

∫
a

a

C.

∫
c

y = f ( x)

liên tục trên đoạn [a ; b] và c ∈ (a ; b). Khi đó

∫ f ( x)dx

bằng

a

c

a

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .

B.

b

∫
c

c

c

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .

D.

b

∫
a

b

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .

c

b

f ( x)dx + ∫ f ( x )dx .
c

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z − 3 = 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A.

(1; −1; 2)

.

B.

( −1;1; −2)

.

C.

(2; −2; 4)

.

D.

(1; −1; −3)

.

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1 ; 3 ; 2) và N(3 ; 4 ; −2). Tọa độ điểm K thuộc trục Ox sao cho
∆MNK vuông tại N là
A.

(−4; 0; 0)

.

B.

(6; 0; 0)

.

C.

(−6; 0; 0)

.

D.

(4; 0; 0)

.

2

∫

2
Câu 18. Một học sinh khi tính I = x ln xdx đã giải như sau:
1

1

u = ln x
du = dx
⇒
x
Bước 1: Đặt 
2
dv = x dx v = 2 x


2

Bước 2: I = 2 x ln x 2 − 2 x. 1 dx
[
]1 ∫
x
1

2

Bước 3: I = 4 ln 2 − 2 x 1 = 4 ln 2 − 2
Học sinh này giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước mấy?

A. Sai từ bước 2.
B. Đúng .
C. Sai từ bước 1.
D. Sai từ bước 3.
y
=
2
−
x
Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành, x = 0, x = 3 bằng
7
5
9
3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
2
2
2
2
Câu 20. Điểm M ở hình bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
z = −3 + 2i
z = 2 − 3i
A.

B.
.
.
C.

z = −3 − 2i

.

D.

z = 2 + 3i

.

2

Câu 21. Có hai số thực a thỏa hệ thức

∫ (a

2

+ 4ax + 4 x 3 )dx = 10 là

1

Giá trị a1 + a2 bằng
A. −6.
B. 6.

Câu 22. Môđun của số phức z = 4 + 3i bằng
A. z = 12 .

B. z = 7 .

a1

và

a2

.

C. 10.

D. −10 .

C. z = 7 .

D. z = 5 .

Câu 23. Cho điểm A ( 1; 4; −7 ) và mp ( P ) : x + 2 y − 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với

mp ( P ) có phương trình là
A.

x −1 y − 2 z + 2
=
=
.

1
4
−7

B.

x−4 y+3 z −4
=
=
.
4
3
1
Trang 11/12 – Mã đề 974


C.

x +1 y + 4 z − 7
=
=
.
1
2
−2

D.

Câu 24. Môđun của số phức z thỏa

z
− i = 0 là
1 + 2i

B. z = 7 .

A. z = 4 .

x −1 y − 4 z + 7
=
=
.
1
2
−2

C. z = 12 .

D. z = 5 .

Câu 25. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi một đường tròn, một Parabol

(hàm bậc hai), x = 0, x = 2 (phần được tô đậm ở hình bên) bằng
8
π
8
π
A. + π .
B. 8 − .
C. π − .

D. 3 + .
3
3
3
6
 x = 1 + 2t

Câu 26. Trong không gian
, cho đường thẳng d :  y = 2 + ( m − 1) t .
z = 3 − t
Oxyz


Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc ?
m≠0
m ≠1
m ≠ −1
m =1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
2
2
Câu 27. Trong kg Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 2 y + 4 z − 1 = 0 và mặt phẳng

( P ) : x + y − 3z + m + 1 = 0. Tìm m để ( P ) cắt ( S )
A.

m = −9

.

B.

m = −7

.

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
m=9
m=7
C.
D.
.
.

Câu 28. Cho số phức z thỏa z = 2 . Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w = z + i là
A. Đường tròn tâm I(0 ; 1) và bán kính R = 2 .
B. Đường thẳng x + y + 1 = 0.
C. Đường thẳng x + y − 1 = 0.
D. Đường tròn tâm I(0 ; −1) và bán kính R = 2.
2

4

0

0

Câu 29. Cho ∫ x. f ( x )dx = 16 . Tính I = ∫ f ( x )dx .
A. 4.
B. 32 .
C. 256.
D. 8.
A
(2,0,
0)
B
(0,1,
0)
C
(0,
0,
2)
Oxyz
Câu 30. Trong không gian
, cho
,
,
. Viết phương trình đường thẳng d qua O và

cắt mặt phẳng (ABC) tại H sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
 x = 2t
x = t

 x = 2t



A. (d ) :  y = t
B. (d ) :  y = t
C. (d ) :  y = t
z = t
 z = 2t
 z = 2t




x = t

D. (d ) :  y = 2t
z = t


PHẦN II. TỰ LUẬN (4 câu - 4 điểm)
2
x −1
Câu 1. (1 điểm) Tính I = ∫ 2 dx .
x
1

Câu 2. (1 điểm) Tính môđun của số phức z thỏa

z

−i = 0 .
1 + 2i

x −1 y + 2 z
=
= .
1
−1
2
P
M
2;0;
−
1
(
) và vuông góc với d .
Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm

Câu 3. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

Câu 4. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; −7) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z − 3 = 0
. Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp ( P ) .
____HẾT____

Trang 12/12 – Mã đề 974