ĐÊ Toan 12TN tam phu de THPT TAM PHÚ tp hồ chí minh

SỞ GD & ĐT - TP. HCM
TRƯỜNG THPT TAM PHÚ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN
KHỐI 12 - NĂM HỌC : 2018 – 2019

PHẦN I : 30 câu hỏi trắc nghiệm (thời gian làm bài 60 phút)

Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Trên mặt phẳng tạo độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  iz là
1
A. Đường thẳng y   .
B. Đường thẳng y  2 .
2
1
C. Đường tròn tâm I  0; 1 .
D. Đường thẳng y  .
2
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz ,

x = 1+ t
x=0
�
�
�
�
�

�
�
�
y=0
y = 4- 2t ' .
cho hai đường thẳng d1 : �
và d2 : �
�
�
�
�
�
�
z
=5
+
t
z
�
� = 5+ 3t '

Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:
A.

x- 4
y
z- 2
=
=
.

2
- 3
- 2

x = 4- t
�
�
�
�
y = 3t
B. �
.
�
�
�z = - 2+ t
�

C.

x + 4 y z- 2
= =
.
- 2
3
2

D.

x- 4 y z + 2
= =

- 2
3
2

Câu 3: Hàm số y  x  16  x 2 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính giá trị biểu thức

pM 2N.
A. 12.
Câu 4: F ( x)
A. F ( x) =

C. 4 .

B. 8 .

D. 4 2 .

là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x . Tìm F ( x) biết F (e 2 ) = 4
x

2

ln x
- 2.
2

B. F ( x) =

2

ln x
+2 .
2

C. F ( x) =

ln 2 x
+ x +C .
2

D. F ( x) =

ln 2 x
+C .
2

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có SB  (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 2a, SB = 2a
Tính góc giữa SA và đáy
A. 300 .
B. 900 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  x 2  1 , trục hoành và các đường thẳng
x  0, x  1 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
4
4
A. V  2 .
B. V  2 .
C. V  .
D. V 

.
3
3
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
sinxdx = cos x +C ( C là hằng số).
ex dx = ex +C ( C là hằng số).
A. �
B. �
C.

1
�x dx = ln x +C ( C là hằng số).

D.

a
�x dx =

xa
+C ( C là hằng số ,  �R ).
a +1

Câu 8: Hình bên là đồ thị của hàm số f ( x) .Phân tích hình bên, phát biểu nào sau đây
đúng về hàm số f ( x) ?
A. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và  1; � .
B. Hàm số f (x) đồng biến trên R \{1} .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  1; � .
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên R \{1} .

Trang 1/33 - Mã đề thi 357

 x  có đồ thị
Câu 9: Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f �
vẽ bên dưới. Hàm số y  f  3  2 x



như hình

y

đồng biến trên khoảng :

6

1

2 x

O

� 1�
�1
�
�1 � �9
�
B. ��; �.
C. � ; ��.
D. � ; 2 �và � ; ��

� 2�
�2
�
�2 � �2
�
B C D biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ
Câu 10: Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A����
bằng 2cm , cạnh bên bằng 8cm.
32 3
cm .
A.
B. 128 cm3 .
C. 32 cm3 .
D. 32 dm3 .
3
Câu 11: Cho 0  a �1 , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Hàm số y  log a x có tập xác định là D =R.
B. Đồ thị của hai hàm số y  a x và y  log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
C. Đồ thị hàm số y  a x nằm phía trên trục hoành.

A.  �; 2  .

D. Hàm số y  a x có tập xác định là R.
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   3m  1 x  6m  3 cắt đồ thị hàm số
y  x 3  3x 2  1 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB  BC
1
A. 3
B. m 
C. 3
3

D. m 

1
3

1

( x - 2)e x dx được viết dưới dạng I = ae+ b với a, b��. Khẳng định nào
Câu 13: Kết quả tích phân I = �
0

sau đây là đúng?
A. ab= - 6. .

B. a + 2b = 1.

C. a + b = 5 .

D. a3 + b3 = 35 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 4;1), B(- 2; 2 - 3) . Phương trình mặt cầu
tâm A qua B là:
2
2
2
2
2
2
A.  x  2    y  4    z  1  36 .

B.  x  2    y  4    z  1  36 .
C.  x  2    y  4    z  1  6 .
2

2

D.  x  2    y  4    z  1  6 .

2

2

2

2

Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn: z  2  i   13i  4 . Tính mô đun của số phức z .
A. z  37 .

B. z  37 .
2
�x x + 3dx
0

số sau?
A. f (t ) = t 2 .

5 37
3

D. z 

37
.
3

2

1

Câu 16: Biến đổi

C. z 

thành

�f (t )dt , với

t = x2 + 3 . Khi đó f (t ) là hàm nào trong các hàm

3

B. f (t ) = 2t .

C. f (t ) = t .

D. f (t ) = 2t 2 .
2

Câu 17: Cho số phức z  1  2i có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w  z  z  1 được biểu diễn

bởi một trong bốn điểm P , Q , R , S như hình vẽ bên dưới.
Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?
Trang 2/33 - Mã đề thi 357


A. Q .

R.

B.

C. S .

D. P .

Câu 18: Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai với mọi hàm số f  x  ?

 x0   0 .
(I): f  x  đạt cực trị tại x0 thì f �

(II): f  x  có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.
(III): f  x  có cực đại thì có cực tiểu.
(IV): f  x  đạt cực trị tại x0 thì f  x  xác định tại x0 .
A. 1 .
B. 4 .
C. 3 .

D. 2 .

Câu 19: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào ?

4
2
A. y   x  2 x  3 .

4
2
B. y  x  2 x  3 .

4
2
C. y  x  2 x  3 .

4
2
D. y  x  2 x  3 .

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên các khoảng  �; 2  ;(2; �) và có bảng biến
thiên như sau:
0

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  m cắt đổ thị hàm số y  f  x  tại 2 điểm phân
biệt.
A. 0  m  3 .
B. m  3 .
C. m  0 .
D. m  0 hay m  3 .
Câu 21: Điểm M trong hình vẽ bên
số phức z . Tìm phần thực và phần ảo
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 4 .

là điểm biểu diễn của
của số phức z .

B. Phần thực là 4 và phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 4 và phần ảo là 2 .
D. Phần thực là 2 và phần ảo là 4i .

Trang 3/33 - Mã đề thi 357


Câu 22: Tính thể tích khối nón biết độ dài đường cao bằng a, bán kính đáy bằng 2a
4a 3
4 a 3
A. 4a 3 .
B.
.
C.
.
D. 4 a 3 .
3
3
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ
d2 :

Oxyz ,

cho hai đường thẳng

x = - 1+ 2t

�
�
�
�
d1 : �y = - t
�
�
�z = 1+ t
�

và

x - 1 y +1 z - 2
=
=
.
- 2
1
- 1

Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. d1 song song d2 .
B. d1 và d2 cắt nhau.

C. d1 và d2 trùng nhau. D. d1 và d2 chéo nhau.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P(1;0;1), Q(4; 4;1) và mặt phẳng
( P) : x  y  z  5  0 . Gọi    là mặt phẳng đi qua P, Q và vuông góc với mặt phẳng  P  , phương trình
mặt phẳng    là:
A. 4 x  5 y  9 z  5  0 . B. 4 x  5 y  9 z  5  0 . C. 4 x  5 y  9 z  5  0 . D. 4 x  5 y  9 z  5  0 .

Câu 25: Cho hàm số f  x  có tập xác định là D  R \  1;1 , liên tục trên các khoảng của tập D và có
lim f  x   �; lim f  x   �; lim f  x   3

x �1

x ��

x �1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận là các đường thẳng x  �1 và y  3 .
B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  3 .
C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và x  3 .
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 26: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  3mx  m  1 . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là :
A. 3
B2 .
C. 4 .
D. 3 .
4
3
5
5
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có bán kính bằng 4, tiếp xúc với mặt phẳng
x  2 y  2 z  6  0 và có tâm nằm trên tia Oy . Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. x 2   y  3  z 2  4 .

B. x 2   y  3  z 2  16 .

C. x 2   y  3  z 2  16 .

D. x 2   y  9   z 2  16 .

2

2

2

2

Câu 28: Bât phương trình log 3 2 x  5log 3 x  6 �0 có nghiệm là đoạn [a;b] . Khi đó b  a bằng:
A. 18 .
B. 3 .
C. 9 .
D. 27 .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1; 4) và B(2;5;0) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?
A. x  z  1  0 .
B. y  z  1  0 .
C. y  z  1  0 .
D. y  z  1  0 .
2
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x +1) .

A. y' =

2x
.

2
x +1

B. y' =

2x +1
.
x2 +1

C. y' =

x
.
2
x +1

D. y' =

2x2
.
x2 +1

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 4/33 - Mã đề thi 357


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN GIÀU

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN 12 _ BAN CƠ BẢN
Hình thức: Trắc nghiệm_Tự luận
Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
Mã đề: 281
I. TRẮC NHIỆM
Câu 1. Phương trình nào là phương trình của đường thẳng d qua
.
A.

.

C.

B.

.

.

D.

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ
trình mặt phẳng

và d vuông góc (P):

đi qua

, cho 3 điểm

và vuông góc với

A.

.
. Viết phương

.

.

B.

C.

D.

Câu 3. Cho hình phẳng
tạo thành khi cho
A.

giới hạn bởi các đường

quay quanh trục

(đvdt).

B.

Tính thể tích

của khối tròn xoay

.

(đvdt).

Câu 4. Phương trình chính tắc đường thẳng

C.

(đvdt).

D.

đi qua hai điểm

A.

B.

C.

D.

(đvdt).

là

Câu 5. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A.

.

Câu 6. Số phức
A.

.

B.

nào sau đây thỏa
B.

.

. C.
và

. D.

.

là số thuần ảo?
C.

.

D.

.

Trang 5/33 - Mã đề thi 357


Câu 7. Cho số phức
phẳng tọa độ?
A.
Câu 8. Cho

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
B.

.

C.

là hàm số liên tục trên đoạn

và

.

trên mặt

D.

.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau.
A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với,
đỉnh D sao cho ADCB là hình bình hành?
A. D(0; -1; -2).
B. D(0; 1; -2).
C. D(0; -1; 2).
Câu 10. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

A.

B.

Câu 11. Trong không gian
và

. Tìm tọa độ

D. D(0; 1; 2).
quay xung quanh trục

C.
, viết phương trình mặt cầu

D.
đi qua bốn điểm

.

A.

.

C.

.

Câu 12. Mặt cầu có tâm
A.

.

B.

.

.

D.

.

B.

có phương trình là

C.
, cho

và vuông góc với đường thẳng

A.

B.

và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
trục

,

.

là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
. Phương trình của

.

D.

C.

.
, vuông góc với

là

.

D.

.

Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

(

là hằng số).

C.

(

Câu 15. Tính
A.

B.

là hằng số;

).

(

là hằng số).

D.

(

là hằng số).

C.

.

D.

bằng
.

Câu 16. Tính tích phân

B.

.

.

?

Trang 6/33 - Mã đề thi 357


A.

.

B.

.

C.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
Mặt phẳng

qua

và song song với

A.

D.

.

cho mặt phẳng

và điểm

.

có phương trình là

.

B.

C.

.

D.

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1 y = x1 và d2 y=x+2 có kết quả là
A.

.

B.

Câu 19. Tìm

.

C.

biết

.

D.

là một nguyên hàm của

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 20. Trong không gian
để

, cho

. Đặt

với

. Tìm

đạt nhỏ nhất.

A.

B.

C.

Câu 21. Trong không gian
A.

.

.

, khoảng cách từ điểm
B.

.

C.

Câu 22. Cho hàm số
A.

B.

.

Câu 23. Cho số phức bất kì z = a + bi (
A. số thực.

B. một số thuần ảo.
và

đến

là

.

D.

. Tính tích phân

.

Câu 24. Gọi

D.

C.

.
.

D.

.

.

có số phức liên hợp là . Khi đó,

là số nào?

D. một số phức có phần
thực và phần ảo đều khác
0.
. Giá trị của biểu thức

C. 0.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình
bằng

A.

.

B.

.

Câu 25. Tính
A. 4.
Câu 26. Trong không gian
thẳng
A.

.

D.

= aln3 + bln 5 . Gía trị của

bằng ?

B. 0.

đi qua điểm

C. 5.
, cho hai đường thẳng

, vuông góc với
.

C.

và cắt
B.

.

D. 1.
và

. Đường

có phương trình là
.
Trang 7/33 - Mã đề thi 357


C.

.

D.

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ
mặt phẳng
véctơ

. Gọi
và

A.

tiếp xúc với

cho mặt cầu

và

C.

và

D.

,

là mặt phẳng vuông góc với
. Lập phương trình mặt phẳng

và

B.

.

,

song song với giá của

và

. Giá trị của biểu thức

.

.
.
.

và

.

Câu 28. Cho

với

,

bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 29. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa
A.

B.

Câu 30. Cho
A.

.

D.
là

C.
(

B.

.

là các số nguyên ) . Tính

D.
.

C.

D.

II. TỰ LUẬN ( 2,5 điểm )
Câu 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan thẳng AB, biết A  1; 3; 2  ,B  1;1; 2  .
2
Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x  1; y  0; x  0.

Câu 3. Viết phương trình mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) có tâm I ( 2 ; 1; 4) và tiếp xúc mặt phẳng
( P) : x  2 y  2 z  9 0 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  3 y  2z  2  0 và  Q  : x  3 y  2z  1  0 . Viết
phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  .
Câu 5. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z, biết z thỏa mãn điều kiện: z  2  i  3  4i .
---------- HẾT ----------

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 2 phần: Trắc nghiệm và tự luận)

Họ tên học sinh: ………………………………………………….. Số báo danh:…………………..
Phần I: Tự luận (4 điểm) (Thời gian làm bài 30 phút)
Trang 8/33 - Mã đề thi 357






3
Câu 1. (0,5 điểm) Tính nguyên hàm I  �4 x  2 x  1 dx

Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân sau:
1

4

e 2 x dx
a) �

b)

0

2x 1

dx
�
x 2  3x  2

c)


2

sin x.  1  cos x 
�

3

2

dx

0

Câu 3. (1,0 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức  2  3i  .z  3  4i .
2i
 5  6i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
z
Câu 4. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A  4; 2; 1 , B  1; 1; 7  và

b) Cho số phức z thỏa mãn

mặt phẳng  P  có phương trình: 3x  5y  z  3  0 .
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và điểm B.
b) Viết phương trình mặt phẳng    đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  .

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 2 phần: Trắc nghiệm và tự luận)

Họ tên học sinh: ………………………………………………….. Số báo danh:…………………..
Phần I: Tự luận (4 điểm) (Thời gian làm bài 30 phút)





3
Câu 1. (0,5 điểm) Tính nguyên hàm I  �4 x  2 x  1 dx

Câu 2. (1,5 điểm) Tính các tích phân sau:
1

4

e 2 x dx
a) �

b)

0

2x 1

dx
�
x 2  3x  2

c)


2

3

sin x.  1  cos x 
�

2

dx

0

Câu 3. (1,0 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức  2  3i  .z  3  4i .
2i
 5  6i . Tìm phần thực và phần ảo của z .
z
Câu 4. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A  4; 2; 1 , B  1; 1; 7  và

b) Cho số phức z thỏa mãn

mặt phẳng  P  có phương trình: 3x  5y  z  3  0 .
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và điểm B.
b) Viết phương trình mặt phẳng    đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P  .
ĐÁP ÁN THI TỰ LUẬN MÔN TOÁN HK2 KHỐI 12 NH 2018-2019
CÂU
1



3

2b



2

I  �4 x  2 x  1 dx  x  x  x  C

ĐIỂM
0.5

1 2 x
e 2 1
2 x
e
dx



e



�
2
2
2
0
0

0.25+0.25

4

0.25+0.25

1

1

2a

NỘI DUNG
4

4
4

dx
dx
3
dx


3

5


3ln
 5ln 2
�
�
�
2
x

1
x

2
2
x

3
x

2

3
3
3

2x  1

Trang 9/33 - Mã đề thi 357



2

sin x.  1  cos x 
�

2

dx

0

2c


2

sin x.  1  cos x 
�

0

3a

3b

4a
4b

0.25

Đặt t  1  cos x � dt   sin xdx
2

1

t 3
dx  �
t dt 
3
2

1

2


2

7
3

0.25

3  4i 6 17

 i
2  3i 13 13
2i
16 7
 5  6i � z   i
z
61 61
16
7
Pt của z :
, pa của z :
61
61
uuu
r
x  4 y  2 z 1
vtcp  AB   3; 3;8  � d :


3
3
8
vtpt   3; 5;1 �    : 3x  5 y  z  1  0

0.25+0.25

 2  3i  .z  3  4i � z 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 001

0.25
0.25
0.25+0.25
0.25+0.25

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh:..........................................................SBD:................................Lớp:.......................
Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm).
uuu
r
Câu 1: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  7;6;5  . Tọa độ véctơ AB là
uuu
r
uuur
uuur
uuu
r
A. AB   6; 4; 2  . B. AB   2; 4;6  .

C. AB   6; 4; 2  .
D. AB   2; 4; 6  .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin x .
1
sin xdx  sin 2 x  C .
sin xdx  sin 2 x  C .
A. �
B. �
2
sin xdx  cos x  C .
sin xdx   cos x  C .
C. �
D. �
x
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 .

3x dx  3x 1  C.
A. �

3x dx  3 x ln 3  C.
B. �

C. �
3x dx 

3x 1
 C.
x 1

D. �
3 x dx 

3x
 C.
ln 3

Câu 4: Cho f  x  là hàm số liên tục trên đoạn  a; b và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn

 a; b , xét các mệnh đề sau:
b

f  x  dx  F  b   F  a 
 1 �
a

b

f�
 2 �
 x  dx  f  b   f  a 
a

b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx
 3 �
Trang 10/33 - Mã đề thi 357


Số mệnh đề đúng là
A. 1 .
Câu 5: Cho

C. 3 .

B. 2 .

1

1

1

0

0

0

D. 0 .

f  x  dx  2 và �

g  x  dx  5 khi đó �
�
�f  x   g  x  �
�dx
�

A. 2 .
B. 3 .
Câu 6: Số phức z  3  2i có phần ảo bằng
A. 2i .
B. 3 .

bằng

C. 7 .

D. 3 .

C. 2 .

D. 2 .

Câu 7: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

x 1 y  3 z  2


Câu 8: Trong không gian oxyz cho đường thẳng  d  :
. Đường thẳng  d  có một
2
1
3
r
r
véctơ chỉ phương u và đường thẳng  d  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ chỉ phương u và tọa độ điểm M
là
r
r
A. u   1;3; 2  , M  2;1;3  .
B. u   2;1;3 , M  1; 3; 2  .
r
r
C. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .
D. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .
Câu 9: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng  P  :3x  4 y  5 z  10  0 . Mặt phẳng  P  có một véctơ
r
r
pháp tuyến n và mặt phẳng  P  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ pháp tuyến n và tọa độ điểm M là
r
r
A. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
B. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
r
r

C. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .
D. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .
Câu 10: Trong không gian oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  5 . Tọa độ tâm mặt cầu và
bán kính của mặt cầu là
A. I  1; 2; 3 , R  5 .
B. I  1; 2;3 , R  5 .
2

C. I  1; 2; 3 , R  5 .

2

2

D. I  1; 2;3 , R  5 .

1

1 �
�1

dx  a ln 2  b ln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 11: Cho �
�
�
x 1 x  2 �
0�
A. a  2b  0 .
B. a  b  2 .
C. a  2b  0 .

D. a  b  2 .
Câu 12: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  . Phương trình mặt phẳng  P  đi qua
A và mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng AB là

A.  P  : 2 x  2 y  2 z  11  0 .

C.  P  :3 x  4 y  5 z  26  0 .

B.  P  : x  y  z  6  0 .

D.  P  : x  y  z  6  0 .

2
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  x  2

Trang 11/33 - Mã đề thi 357


x3 x 2
  2x  C .
3 2

A.

f  x  dx 
�

C.

f  x  dx  2 x  1  C .

�

x3 x 2
  2x  C .
3 2
x3 x 2
D. �
f  x  dx    2 x  C .
3 2
B.

f  x  dx 
�

2

2 x x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 14: Tính tích phân I  �
1

3

2

A. I  �u du.

B. I 

0

1
u du.
2�
1

2

2

D. I  2�u du.

C. I  �u du.

0

1

� �
Câu 15: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F � � 2
�2 �
A. F  x    cos x  sin x  1 .
B. F  x    cos x  sin x  3 .

C. F  x    cos x  sin x  1 .

D. F  x   cos x  sin x  3 .

Câu 16: Cho số phức z   2  i   2i  3 . Môđun của số phức z bằng ?
A.

65 .

B. 11 .
C. 4 2 .
D. 2 7 .
Câu 17: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  2;3; 4  . Phương trình mặt cầu  S  có tâm A
và mặt cầu  S  đi qua B là

A.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

B.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

C.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

D.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 18: Gọi S là diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  f  x  , trục hoành và hai đường
0

thẳng x  1 , x  2 (như hình vẽ bên dưới). Đặt a 

�f  x  dx ,

1

2

b�
f  x  dx , mệnh đề nào sau đây
0

đúng?

A. S  b  a .

B. S  b  a .

C. S  b  a .
D. S  b  a .
Câu 19: Trong không gian oxyz cho ba điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  , C  4;3; 2  . Phương trình đường thẳng

 

đi qua A và đường thẳng    song song với đường thẳng BC là
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3




A.    :
.
.
  :
B.
4
3
2
3
4
5
x 3 y 4 z 5
x 1 y  2 z  3
.
D.    :
.





C.    :
1
2
3
1
1
3
Câu 20: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: 2 x  3 yi  1  3i  x  6i với i là đơn vị ảo
A. x  1; y  3 .
B. x  1; y  1 .
C. x  1; y  3 .
D. x  1; y  1 .

Câu 21: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  1  x 2 và y  x 2  1 bằng
Trang 12/33 - Mã đề thi 357


8
B. S  .
3

A. S  2 .

C. S  4 .

4

1

1

0

D. S 

10
.
3

f  3 x  1 dx .
f  x  dx  9 . Tính I  �
Câu 22: Cho tích phân �

A. I  1 .

B. I  9 .

C. I  27 .

D. I  3 .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng
x 1 y 1 z
d:


. Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường

2
1
1
thẳng d là
x  2 y 1 z .
A. x  2  y  1  z .


1
4
2
4
2
B. 1
x  2 y 1 z .
D. x  2  y  1 z .




C. 1
3
2
3
4
2
4

dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a , b , c là các số nguyên. Tính S  a  b  c.

Câu 24: Biết I  �2
x

x
3
A. S  6 .
B. S  2 .
C. S  2 .
D. S  0.

Câu 25: Biết

x sin 2 xdx  ax cos 2 x  b sin 2 x  C
�

1
A. ab   .
4

1
B. ab   .
8

với a , b là số hữu tỉ. Tính tích ab .
1
1
C. ab  .
D. ab  .
4
8

Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho các điểm A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 ,
z3 .

Xét các mệnh đề sau:

 1 :
 2 :

z1  5 .

z1  z2  z3  2  i .

 3 : Trung điểm

1
M của BC là điểm biểu diễn của số phức z  2  i .
2

Trong ba mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
2

f  x  dx  5 . Tính tích phân I 
Câu 27: Cho tích phân �
1

A. 21 .

B. 19 .

D. 3 .

2

 8  f  x   dx .
�

1

C. 29 .

D. 13 .

Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  1 .
A.

2 1.

B. 1  2 .

C. 3  2 2 .

D.

2 1.

Trang 13/33 - Mã đề thi 357

 S  :  x  1

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

2

  y  2    z  3  25 và hai điểm
2

2

A  3;  1;3 , B  5; 2; 0  . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và cắt  S  theo đường tròn có

chu vi nhỏ nhất. Phương trình của  P  là
A. y  z  2  0 .
B. y  z  1  0 .

D. y  z  4  0 .

C. x  z  2  0 .

Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x và tiếp tuyến của đồ thi tại M  4; 2  và
trục hoành là
7
8
5
2
A. .

B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm).
1

Câu 1.

1

(e  2) dx , B  �
x.e x dx .
Tính các tích phân sau: A  �
x

0

Câu 2.

Cho số phức z 
z.

0

(1  i )(2  i )
. Tìm số phức liên hợp của số phức z và tìm môđun của số phức

1  2i
2

2

Câu 3.

Tìm số phức z thỏa mãn: z  2 z.z  z  8 và z  z  2 .

Câu 4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  0 , mặt cầu

 S  :  x  a

2

  y  b    z  c   R 2 có I  a; b;c  và bán kính R . Khoảng cách từ I đến mặt
2

phẳng  P  là: d I; P   

2

A.a  B.b  C.c  D
A2  B 2  C 2

.

Ta có ba trường hợp sau về vị trí tương đối của  P  và ( S ) :

1. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  không cắt nhau.
2. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm.
3. Nếu d I; P    R thì  S  cắt  P  là một đường tròn.
Dựa vào cơ sở lý thuyết trên. Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 và mặt phẳng
2

2

2

 P  : 2x  y  2z 1  0 .
a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S ) .
b) Xét vị trí tương đối giữa  P  và ( S ) , nếu  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm thì hãy
tìm tọa độ điểm đó, còn trong trường hợp  S  cắt

 P  là một đường tròn hãy tìm tọa độ
tâm đường tròn đó, và cuối cùng trong trường hợp  S  và  P  không cắt nhau, em hãy
giải thích vì sao?

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 14/33 - Mã đề thi 357


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 002

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh:..........................................................SBD:................................Lớp:.......................

Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm).
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin x .
1
sin xdx  sin 2 x  C .
sin xdx  sin 2 x  C .
A. �
B. �
2
sin xdx  cos x  C .
sin xdx   cos x  C .
C. �
D. �
Câu 2: Số phức z  3  2i có phần ảo bằng
A. 2i .
B. 3 .
C. 2 .
D. 2 .
uuu
r
Câu 3: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  7; 6;5  . Tọa độ véctơ AB là
uuur
uuu

r
uuur
uuu
r
A. AB   6; 4; 2  .
B. AB   2; 4; 6  . C. AB   2; 4;6  .
D. AB   6; 4; 2  .
Câu 4: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng  P  :3x  4 y  5 z  10  0 . Mặt phẳng  P  có một véctơ
r
r
pháp tuyến n và mặt phẳng  P  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ pháp tuyến n và tọa độ điểm M là
r
r
A. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
B. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .
r
r
C. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
D. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .

Trang 15/33 - Mã đề thi 357


x 1 y  3 z  2


Câu 5: Trong không gian oxyz cho đường thẳng  d  :
. Đường thẳng  d  có một
2
1

3
r
r
véctơ chỉ phương u và đường thẳng  d  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ chỉ phương u và tọa độ điểm M
là
r
r
A. u   2;1;3 , M  1; 3; 2  .
B. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .
r
r
C. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .
D. u   1;3; 2  , M  2;1;3  .

Câu 6: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

x
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 .

3x dx  3x 1  C.
A. �

B. �

3 x dx 

3x
 C.
ln 3

3x dx  3x ln 3  C.
C. �

D. �
3 x dx 

3x 1
 C.
x 1

2
2
2
Câu 8: Trong không gian oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  5 . Tọa độ tâm mặt cầu và
bán kính của mặt cầu là
A. I  1; 2; 3 , R  5 .
B. I  1; 2;3 , R  5 .

C. I  1; 2; 3 , R  5 .
1

Câu 9: Cho

D. I  1; 2;3 , R  5 .

f  x  dx  2 và
�
0

A. 3 .

1

g  x  dx  5 khi đó
�
0

B. 2 .

1

�
�f  x   g  x  �
�dx
�

bằng

0

C. 3 .

D. 7 .

Câu 10: Cho f  x  là hàm số liên tục trên đoạn  a; b  và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn

 a; b , xét các mệnh đề sau:
b

f  x  dx  F  b   F  a 
 1 �
a

b

f�
 2 �
 x  dx  f  b   f  a 
a

b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx
 3 �
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .

B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 11: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  . Phương trình mặt phẳng  P  đi qua
A và mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng AB là

A.  P  :3 x  4 y  5 z  26  0 .
C.  P  : x  y  z  6  0 .

B.  P  : 2 x  2 y  2 z  11  0 .
D.  P  : x  y  z  6  0 .

Trang 16/33 - Mã đề thi 357


2
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  x  2

x3 x 2
  2x  C .
3 2
x3 x2
C. �
f  x  dx    2 x  C .
3 2
A.

f  x  dx 
�

x3 x 2
  2x  C .
3 2

B.

f  x  dx 
�

D.

f  x  dx  2 x  1  C .
�

2

2 x x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 13: Tính tích phân I  �
1

3

A. I  �u du.

2

B. I 

0

1
u du.
2�
1

2

2

D. I  2�u du.

C. I  �u du.

0

1

1

1 �
�1

dx  a ln 2  b ln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 14: Cho �
�
�
x 1 x  2 �
0�
A. a  2b  0 .
B. a  2b  0 .

C. a  b  2 .
D. a  b  2 .
� �
Câu 15: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F � � 2
�2 �
A. F  x    cos x  sin x  3 .
B. F  x   cos x  sin x  3 .

C. F  x    cos x  sin x  1 .

D. F  x    cos x  sin x  1 .

Câu 16: Gọi S là diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  f  x  , trục hoành và hai đường
thẳng x  1 , x  2 (như hình vẽ bên dưới). Đặt a 

0

2

1

0

f  x  dx , mệnh đề nào sau đây
�f  x  dx , b  �

đúng?

A. S  b  a .
B. S  b  a .

C. S  b  a .
D. S  b  a .
Câu 17: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: 2 x  3 yi  1  3i  x  6i với i là đơn vị ảo
A. x  1; y  1 .
B. x  1; y  3 .
C. x  1; y  3 .
D. x  1; y  1 .
Câu 18: Trong không gian oxyz cho ba điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  , C  4;3; 2  . Phương trình đường thẳng

 

đi qua A và đường thẳng    song song với đường thẳng BC là
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2




A.    :
.
  :
B.
4
3
2
3
4
x 3 y 4 z 5
x 1 y  2
.

D.    :




C.    :
1
2
3
1
1

z 3
.
5
z 3
.
3

Câu 19: Cho số phức z   2  i   2i  3 . Môđun của số phức z bằng ?
A. 2 7 .

B. 4 2 .
C. 65 .
D. 11 .
Câu 20: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  2;3; 4  . Phương trình mặt cầu  S  có tâm A
và mặt cầu  S  đi qua B là

Trang 17/33 - Mã đề thi 357

A.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

B.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

C.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

D.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng
x 1 y 1 z
d:


. Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường
2
1
1
thẳng d là
x  2 y 1 z .
x  2 y 1 z .




A. 1
B. 1
3
2
4
2
x  2  y 1 z
x  2 y 1 z





C.
.
D.
.
3
4
2
1
4
2
Câu 22: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  1  x 2 và y  x 2  1 bằng
10
8
A. S  .
B. S  4 .
C. S  2 .
D. S  .
3
3
4

dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a , b , c là các số nguyên. Tính S  a  b  c.
Câu 23: Biết I  �2
x x
3
A. S  6 .
B. S  2 .
C. S  2 .

D. S  0.

Câu 24: Biết

x sin 2 xdx  ax cos 2 x  b sin 2 x  C
�

1
A. ab   .
4

1
B. ab   .
8
4

1

1

0

với a , b là số hữu tỉ. Tính tích ab .
1
1
C. ab  .
D. ab  .
4
8

f  3 x  1 dx .
f  x  dx  9 . Tính I  �
Câu 25: Cho tích phân �

A. I  27 .

B. I  3 .

C. I  9 .

D. I  1 .

Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho các điểm A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 ,
z3 .

Xét các mệnh đề sau:

 1 :
 2 :

z1  5 .

z1  z2  z3  2  i .

 3 : Trung điểm

1
M của BC là điểm biểu diễn của số phức z  2  i .
2

Trong ba mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
2

Câu 27: Cho tích phân

�f  x  dx  5 . Tính tích phân I 

1

A. 21 .

B. 19 .

D. 0 .

2

 8  f  x   dx .
�

1

C. 29 .

D. 13 .

Trang 18/33 - Mã đề thi 357

 S  :  x  1

Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

2

  y  2    z  3  25 và hai điểm
2

2

A  3;  1;3 , B  5; 2; 0  . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và cắt  S  theo đường tròn có

chu vi nhỏ nhất. Phương trình của  P  là
A. y  z  2  0 .
B. y  z  4  0 .

C. y  z  1  0 .

D. x  z  2  0 .

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x và tiếp tuyến của đồ thi tại M  4; 2  và
trục hoành là
7
8
5
2
A. .

B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
Câu 30: Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  1 .
A.

2 1.

B.

2 1.

C. 3  2 2 .

D. 1  2 .

Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm).
Câu 5.
Câu 6.

1

1

0

0

(e x  2) dx , B  �
x.e x dx .
Tính các tích phân sau: A  �
Cho số phức z 
z.

(1  i )(2  i )
. Tìm số phức liên hợp của số phức z và tìm môđun của số phức
1  2i
2

2

Câu 7.

Tìm số phức z thỏa mãn: z  2 z.z  z  8 và z  z  2 .

Câu 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  0 , mặt cầu

 S  :  x  a

2

  y  b    z  c   R 2 có I  a; b;c  và bán kính R . Khoảng cách từ I đến mặt
2

phẳng  P  là: d I; P   

2

A.a  B.b  C.c  D
A2  B 2  C 2

.

Ta có ba trường hợp sau về vị trí tương đối của  P  và ( S ) :
4. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  không cắt nhau.
5. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm.
6. Nếu d I; P    R thì  S  cắt  P  là một đường tròn.
Dựa vào cơ sở lý thuyết trên. Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 và mặt phẳng
2

2

2

 P  : 2x  y  2z 1  0 .
c) Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S ) .
d) Xét vị trí tương đối giữa  P  và ( S ) , nếu  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm thì hãy
tìm tọa độ điểm đó, còn trong trường hợp  S  cắt

 P  là một đường tròn hãy tìm tọa độ
tâm đường tròn đó, và cuối cùng trong trường hợp  S  và  P  không cắt nhau, em hãy
giải thích vì sao?

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 19/33 - Mã đề thi 357


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 003

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh:..........................................................SBD:................................Lớp:.......................
Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm).
1

f  x  dx  2 và
Câu 1: Cho �
0

A. 3 .

1

g  x  dx  5 khi đó
�

0

B. 2 .

1

�
�f  x   g  x  �
�dx
�

bằng

0

C. 3 .

D. 7 .

3x dx  3x ln 3  C.
C. �

D. �
3 x dx 

x
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 .

3x dx  3x 1  C.
A. �

B. �
3 x dx 

3x
 C.
ln 3

3x 1
 C.
x 1

uuu
r
Câu 3: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  7; 6;5  . Tọa độ véctơ AB là
uuu
r
uuur
uuu
r
uuur
A. AB   6; 4; 2  . B. AB   6; 4; 2  .
C. AB   2; 4; 6  . D. AB   2; 4;6  .

2
2
2
Câu 4: Trong không gian oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  5 . Tọa độ tâm mặt cầu và
bán kính của mặt cầu là
A. I  1; 2; 3 , R  5 .

B. I  1; 2; 3 , R  5 .

C. I  1; 2;3 , R  5 .

Câu 5: Số phức z  3  2i có phần ảo bằng
A. 2 .
B. 2i .

D. I  1; 2;3 , R  5 .
C. 2 .

D. 3 .

Câu 6: Cho f  x  là hàm số liên tục trên đoạn  a; b và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn

 a; b , xét các mệnh đề sau:

Trang 20/33 - Mã đề thi 357


b

f  x  dx  F  b   F  a 
 1 �
a

b

f�
 2 �

 x  dx  f  b   f  a 
a

b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx
 3 �
Số mệnh đề đúng là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 7: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin x .
sin xdx  sin 2 x  C .
A. �

sin xdx  cos x  C .
C. �

1
sin xdx  sin 2 x  C .
B. �
2
sin xdx   cos x  C .
D. �

x 1 y  3 z  2


Câu 9: Trong không gian oxyz cho đường thẳng  d  :
. Đường thẳng  d  có một
2
1
3
r
r
véctơ chỉ phương u và đường thẳng  d  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ chỉ phương u và tọa độ điểm M
là
r
r

A. u   1;3; 2  , M  2;1;3  .
B. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .
r
r
C. u   2;1;3 , M  1; 3; 2  .
D. u   2;1;3 , M  1;3; 2  .

Câu 10: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng  P  :3x  4 y  5 z  10  0 . Mặt phẳng  P  có một véctơ
r
r
pháp tuyến n và mặt phẳng  P  đi qua điểm M . Tọa độ véctơ pháp tuyến n và tọa độ điểm M là
r
r
A. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .
B. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
r
r
C. n   3; 4; 5  , M  0;0; 2  .
D. n   3; 4;5  , M  0;0; 2  .
Câu 11: Trong không gian oxyz cho ba điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  , C  4;3; 2  . Phương trình đường thẳng

 

đi qua A và đường thẳng    song song với đường thẳng BC là
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3





A.    :
.
.
  :
B.
4
3
2
3
4
5
x 3 y 4 z 5
x 1 y  2 z  3
.
D.    :
.




C.    :
1
2
3
1
1
3
Câu 12: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn: 2 x  3 yi  1  3i  x  6i với i là đơn vị ảo
A. x  1; y  1 .
B. x  1; y  3 .

C. x  1; y  3 .
D. x  1; y  1 .

Trang 21/33 - Mã đề thi 357


� �
Câu 13: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F � � 2
�2 �
A. F  x    cos x  sin x  3 .
B. F  x    cos x  sin x  1 .

C. F  x   cos x  sin x  3 .

D. F  x    cos x  sin x  1 .

Câu 14: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  3; 4;5  . Phương trình mặt phẳng  P  đi qua
A và mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng AB là

A.  P  : x  y  z  6  0 .

B.  P  : x  y  z  6  0 .

C.  P  :3 x  4 y  5 z  26  0 .

D.  P  : 2 x  2 y  2 z  11  0 .

2

2 x x 2  1dx bằng cách đặt u  x 2  1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 15: Tính tích phân I  �
1

2

2

A. I  �u du.

B. I 

1

1
u du.
2�
1

2

3

C. I  2 �u du.

D. I  �u du.

0

0

Câu 16: Gọi S là diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  f  x  , trục hoành và hai đường
thẳng x  1 , x  2 (như hình vẽ bên dưới). Đặt a 

0

2

1

0

f  x  dx , mệnh đề nào sau đây
�f  x  dx , b  �

đúng?

A. S  b  a .

B. S  b  a .

C. S  b  a .

D. S  b  a .

1

1 �
�1

dx  a ln 2  b ln 3 với a , b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 17: Cho �
�
�
x 1 x  2 �
0�
A. a  2b  0 .
B. a  b  2 .
C. a  2b  0 .
D. a  b  2 .
2
Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x  x  2

x3 x 2
x3 x 2
B. �
  2x  C .
f  x  dx    2 x  C .
3 2
3 2
3
2
x
x
f  x  dx  2 x  1  C .
C. �
D. �
f  x  dx    2 x  C .
3 2
Câu 19: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  2;3; 4  . Phương trình mặt cầu  S  có tâm A
A.

f  x  dx 
�

và mặt cầu  S  đi qua B là

A.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

B.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

C.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

D.  S  :  x  1   y  2    z  3  3 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 20: Cho số phức z   2  i   2i  3 . Môđun của số phức z bằng ?
A.

65 .

B. 4 2 .

C. 2 7 .

D. 11 .
Trang 22/33 - Mã đề thi 357


Câu 21: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y  1  x 2 và y  x 2  1 bằng
10
8
A. S  .
B. S  4 .
C. S  2 .
D. S  .
3
3

1

4

Câu 22: Cho tích phân

f  3 x  1 dx .
f  x  dx  9 . Tính I  �
�
1

A. I  3 .

0

B. I  27 .

2

C. I  1 .

f  x  dx  5 . Tính tích phân I 
Câu 23: Cho tích phân �
1

B. 19 .

A. 21 .

D. I  9 .

2

 8  f  x   dx .
�

1

C. 29 .

D. 13 .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng
x 1 y 1 z
d:


. Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường
2
1
1
thẳng d là
x  2 y 1 z .
x  2 y 1 z .




A. 1
B. 1

4
2
3
2
x  2 y 1 z
x  2  y 1 z




C.
.
D.
.
1
4
2
3
4
2
4

dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 , với a , b , c là các số nguyên. Tính S  a  b  c.
Câu 25: Biết I  �2
x x
3
A. S  2 .
B. S  6 .
C. S  2 .

D. S  0.

Câu 26: Trong mặt phẳng phức, cho các điểm A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 ,
z3 .

Xét các mệnh đề sau:

 1 :
 2 :

z1  5 .

z1  z2  z3  2  i .

 3 : Trung điểm

1
M của BC là điểm biểu diễn của số phức z  2  i .
2

Trong ba mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
Câu 27: Biết

x sin 2 xdx  ax cos 2 x  b sin 2 x  C
�

1

A. ab   .
4

B. ab 

1
.
4

D. 0 .

với a , b là số hữu tỉ. Tính tích ab .
1
1
C. ab   .
D. ab  .
8
8

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x và tiếp tuyến của đồ thi tại M  4; 2  và
trục hoành là
5
7
8
2
A. .
B. .
C. .
D. .
3

3
3
3
Trang 23/33 - Mã đề thi 357


Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  i  1 .
A.

2 1.

B.

2 1.

C. 3  2 2 .

 S  :  x  1

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

D. 1  2 .

2

  y  2    z  3  25 và hai điểm
2

2

A  3;  1;3 , B  5; 2; 0  . Gọi  P  là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và cắt  S  theo đường tròn có

chu vi nhỏ nhất. Phương trình của  P  là
A. y  z  4  0 .
B. y  z  1  0 .

C. y  z  2  0 .

D. x  z  2  0 .

Phần II: Tự luận (4 câu/4,0 điểm).
Câu 9.

1

1

0

0

(e x  2) dx , B  �
x.e x dx .
Tính các tích phân sau: A  �

Câu 10. Cho số phức z 
z.

(1  i )(2  i )
. Tìm số phức liên hợp của số phức z và tìm môđun của số phức

1  2i
2

2

Câu 11. Tìm số phức z thỏa mãn: z  2 z.z  z  8 và z  z  2 .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  0 , mặt cầu

 S  :  x  a

2

  y  b    z  c   R 2 có I  a; b;c  và bán kính R . Khoảng cách từ I đến mặt
2

phẳng  P  là: d I; P   

2

A.a  B.b  C.c  D
A2  B 2  C 2

.

Ta có ba trường hợp sau về vị trí tương đối của  P  và ( S ) :
7. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  không cắt nhau.
8. Nếu d I; P    R thì  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm.
9. Nếu d I; P    R thì  S  cắt  P  là một đường tròn.
Dựa vào cơ sở lý thuyết trên. Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16 và mặt phẳng
2

2

2

 P  : 2x  y  2z 1  0 .
e) Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ( S ) .
f) Xét vị trí tương đối giữa  P  và ( S ) , nếu  S  và  P  tiếp xúc nhau tại một điểm thì hãy
tìm tọa độ điểm đó, còn trong trường hợp  S  cắt

 P  là một đường tròn hãy tìm tọa độ
tâm đường tròn đó, và cuối cùng trong trường hợp  S  và  P  không cắt nhau, em hãy
giải thích vì sao?

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 24/33 - Mã đề thi 357


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NHÂN VIỆT
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ: 004

KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán - Khối 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)

Họ tên học sinh:..........................................................SBD:................................Lớp:.......................

Phần I: Trắc nghiệm (30 câu/6,0 điểm).
2
2
2
Câu 1: Trong không gian oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  5 . Tọa độ tâm mặt cầu và
bán kính của mặt cầu là
A. I  1; 2; 3 , R  5 .
B. I  1; 2; 3 , R  5 .

C. I  1; 2;3 , R  5 .

D. I  1; 2;3 , R  5 .

uuu
r
Câu 2: Trong không gian oxyz cho hai điểm A  1; 2;3 , B  7; 6;5  . Tọa độ véctơ AB là
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
A. AB   2; 4;6  .
B. AB   2; 4; 6  . C. AB   6; 4; 2  .
D. AB   6; 4; 2  .

Câu 3: Số phức z  3  2i có phần ảo bằng

A. 2i .
B. 3 .
Câu 4: Cho

1

1

0

0

0

f  x  dx  2 và �
g  x  dx  5 khi đó �
�
�f  x   g  x  �
�dx
�

A. 7 .

B. 3 .

D. 2 .

C. 2 .

1

C. 3 .

bằng
D. 2 .

Câu 5: Cho f  x  là hàm số liên tục trên đoạn  a; b và F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên đoạn

 a; b , xét các mệnh đề sau:
 1

b

f  x  dx  F  b   F  a 
�
a

b

f�
 2 �
 x  dx  f  b   f  a 
a

 3

b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx
�

Số mệnh đề đúng là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Trang 25/33 - Mã đề thi 357