ĐÊ Toan12 DECHUAN nguyen phucvan

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG
------

ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 12
NĂM HỌC: 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề thi
ĐỀ CHUẨN
Họ, tên thí sinh:............................................................................................... SBD: ....................................

A ( 3;3; 2 )
B ( 5;1; 4 )
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
. Tọa độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB là
1 5
 3


I  2; ; −1÷
I  −1; − : ÷
I ( 4; 2;3)
I 4;3; 2 )
2 2

A. (

B.
C.  2
D. 

f ( x) , g ( x)
Câu 2: Cho
là các hàm số liên tục trên ¡ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
k . f ( x ) dx = k .∫ f ( x ) dx
 f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx
A. ∫
với k là hằng số
B. ∫ 
 f ( x ) .g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx
 f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx
C. ∫ 
D. ∫ 
3

Câu 3: Tính tích phân
33
I = ln 4 +
32
A.

I =∫
0

x2

( 1+ x)

B.

dx

I = ln 4 −

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số
A.

3

4121
4000

f ( x ) = cos 3 x

C. I = ln 4 − 1

33
32

là

∫ cos 3xdx =
B.

∫ cos 3xdx = 3sin 3x + C

∫ cos 3xdx = −
C.

D.

I = ln 4 −

sin 3x
+C
3

sin 3 x
+C
3

cos 3 xdx = sin 3 x + C
D. ∫
Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π quanh trục Ox là

π
A. 2 (đvtt)

π2
B. 2 (đvtt)

2
D. π (đvtt)

C. π (đvtt)

H

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể ( ) giới hạn bởi hai mặt
a < b)
S x
phẳng có phương trình x = a và x = b (
.Gọi ( ) là diện tích thiết diện của
( H ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với
a ≤ x ≤ b . Giả sử hàm số y = S ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Khi đó thể tích V
H
của vật thể ( ) được tính bởi công thức
b

A.

V = π ∫  S ( x )  dx
a

2

B.
z = 3+ 2i

b

V = ∫  S ( x )  dx

b

2

a

C.

V = π ∫ S ( x ) dx
a

b

D.

V = ∫ S ( x ) dx
a

Câu 7: Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ?
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2
B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2
D. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng −2
Câu 8: Cho số phức z = 1+ i . Môđun của số phức

w=

z + 2i
z − 1 là
Trang 1/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A.

w =2

B.

w= 2

C.

w =1

D.

w= 3

2
Câu 9: Cho phương trình : x + 2 = 0 (1) . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. Phương trình (1) có 2 nghiệm thuần ảo.
B. Phương trình (1) có 2 nghiệm phức.

C. Phương trình (1) có biệt thức ∆ dương.
D. Phương trình (1) có 2 nghiệm.
Câu 10: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 − 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z ′ = −3 − 2i
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy .
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm O .
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Ox .
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x .

z = z +1
Câu 11: Cho số phức z thoã mãn:

. Tìm khẳng định đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đoạn thẳng.
C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳng.
D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một điểm.
Câu 12: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình z − 1 = 0 trên tập số phức là bao nhiêu?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 9 = 0 . Tâm I và bán kính R của mặt cầu là
4

A. I (−1; 2; −3) và R = 5 .
C. I (1; −2;3) và R = 5 .

B. I (1; −2;3) và R = 5 .
D. I (−1; 2; −3) và R = 5 .

x = t

d : y = 2 −t ( t ∈¡
z = 4 + t


Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
là vectơ
uu
rchỉ phương của d ?

uu
r
uu
r
ud = ( 0; 2; 4 )
ud = ( 1; −1;0 )
ud = ( 1; −1;1)
A.
B.
C.

D.

)
. Vectơ nào dưới đây

uu
r
ud = ( −2;3;1)

A ( 2; 2;3) , B ( 1;3;3) C ( 1; 2; 4 )
Câu 15: Cho tọa độ các điểm
,
. Chọn phát biểu đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Các điểm A, B, C thẳng hàng
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân

( P ) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + z = 0 và cách D ( 1;0;3) một khoảng

Câu 16: Mặt phẳng
( P ) có phương trình là
bằng 6 thì
x + 2y + z + 2 = 0
 x + 2 y − z − 10 = 0
x + 2y + z − 2 = 0

A. 
B.  x + 2 y + z − 2 = 0
x + 2y + z + 2 = 0
x + 2y + z + 2 = 0
 − x − 2 y − z − 10 = 0

C. 
D.  x + 2 y + z − 10 = 0
( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 4
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
và mặt
(
P
)
:
x
−
2
y
−
2
z
+

3
=
0
phẳng
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2

2

2

A. (P) cắt (S).
B. (P) tiếp xúc với (S).
C. (P) không cắt (S).
D. Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).
Câu 18: Tâm của mặt cầu (S) nằm trên mặt phẳng (P).
Trang 2/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


4
17. Hàm số y = x - 2 nghịch biến trên khoảng nào?
1
1


; +∞ ÷
−∞; ÷


( 0; +∞ )

2

B.  2
C. 
A.

Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình
¡ \ { 5}
B. ¡
A.

( −∞;0 )

log ( x 2 + 25 ) > log ( 10 x )

( 0; +∞ )

D.
là

C.

( 0;5 ) ∪ ( 5; +∞ )
D.

Câu 20: Cho hình nón có chiều cao bằng 3cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 60°. Thể tích khối nón
bằng
9π cm3
3π cm3
27π cm3

18π cm3
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương
bằng:
6π
3π
π
2π
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình
3
A. 8
B. 10

log 22 x + 5log 1 x + 6 = 0
2

là

C. 5
D. 12
2x +1
y=
x − 1 . Khẳng định nào là đúng?

Câu 23: Trong các khẳng định sau về hàm số
( −∞;1) và ( 1; +∞ )
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
¡ \ { 1}
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên ¡
( −∞;1) và ( 1; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
2
Câu 24: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 8a . Thể tích
khối lăng trụ đó là
3 3
1 3
7 3
7 3
a
a
a
a
A. 2
B. 2
C. 4
D. 12
Câu 25: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?
{ 5;3}
{ 3; 4}
{ 4;3}
{ 3;5}
A.
B.

C.
D.
x+2
y= 2
x + x − 2 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 26: Đồ thị hàm số
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
2
Câu 27: Cho đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 như hình vẽ.

x3 − 6 x2 + 9 x − 2 = m

Khi đó phương trình
(m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
−2 ≤ m ≤ 2.
0 < m < 2.
0 ≤ m ≤ 2.
−2 < m < 2.
A.
B.
C.
D.
y = f ( x)
Câu 28: Cho hàm số
có bảng biến thiên sau.
x

−∞
−2
+∞
0
2
Trang 3/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


y'
y

−

0

+∞

+

0
3

0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
( −∞; 2 ) .
A. Hàm số nghịch biến trên
f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ .
C.

−

0

+

+∞

0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
( 0;3) .
D. Hàm số đồng biến trên

5
4
3
[ −1; 2] là
Câu 29: GTLN và GTNN của hàm số y = x − 5 x + 5 x + 1 trên đoạn
min y = −10, max y = 2.
min y = −2, max y = 10.
x∈[ −1;2]
x∈[ −1;2]
A. x∈[ −1;2]
B. x∈[ −1;2]
min y = −10, max y = −2.
min y = −7, max y = 1.
x∈[ −1;2]
x∈[ −1;2]
C. x∈[ −1;2]
D. x∈[ −1;2]

Câu 30: Cho hình chóp tam giác S . ABC có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB . Tỉ số
VS .CMN
VS .CAB là

1
1
.
.
A. 3
B. 8
----------------------------------

Câu 31: Cho hàm số
[ −2; 2]
A.

1
.
C. 2

1
.
D. 4

f '( x) ≥ 0
Bất phương trình
có tập nghiệm là
( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ )
( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ )
[ 0; 2]

B.
C.
D.

f ( x ) = x2e− x .

Câu 32: Biết các số phức z có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình
tròn tô
(như hình vẽ). Môđun lớn nhất của số phức z là
z
=1
z
=2
A. max
B. max
z
=3
z
= 3
C. max
D. max
ax + b
y=
x + 1 có đồ thị (như hình vẽ). Tìm khẳng định đúng trong
Câu 33: Cho hàm số
các khẳng định sau
ab<0A.
B.

0C. a < 0 < b
D.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn
phức z. Hỏi số phức z thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây?
A.
C.

z −1 ≤ 3
z +1 ≤ 3

B.
D.

Câu 35: Tìm a, b, c, d để
f ( x ) = ( 2 x3 + 9 x 2 − 2 x + 5 ) e x
.
a
=
3;
b
=
3;
c
=
−
7;
d
=
13

A.

đậm

số

z −i ≤ 3
z +i ≤ 3
F ( x ) = ( ax3 + bx 2 + cx + d ) e x

C. a = −2; b = 3; c = −8; d = 13

là một nguyên hàm của

B. a = 2; b = 3; c = −8; d = 13
D. a = 3; b = 3; c = −8; d = 15

Trang 4/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


1

I = ∫ ( 2 x + 3) e x dx

0
Câu 36: Kết quả tích phân
Tìm khẳng định đúng?
3
3
A. a + b = 28

B. a + 2b = 1

được viết dưới dạng I = ae + b với a, b là các số hữu tỉ.
C. a − b = 2

D. ab = 3

( H ) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 và x = ln 4 . Đường
Câu 37: Cho hình thang cong
x = k ( 0 < k < ln 4 )
( H ) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 (như hình vẽ). Tìm k để
thẳng
chia
S1 = 2 S 2 .
2
ln 4
3
A.
8
k = ln
3
C.
k=

B. k = ln 2
D. k = ln 3

Câu 38: Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên là

16

A. 3

22
10
B. 3
C. 3
D. 2
z = b − ai a, b ∈ R
z = 2−i
Câu 39: Cho hai số phức 1
,
và 2
. Tìm a, b biết điểm biểu diễn của số phức
z
w= 1
z2 trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x và đường tròn tâm I (3;1) , bán
kính R = 2 .
 a = −3

A. b = 8

 a = −2

B. b = 2

 a = −2

C. b = 6

a = 2


D. b = 2

2
2
2
Câu 40: Mặt cầu ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) = 100 cắt mặt phẳng ( P) : 2 x − 2 y − z + 9 = 0 theo giao tuyến
là một đường tròn có bán kính là:
A. 8.
B. 2 2 .
C. 10.
D. 6.

A −1; 2 ) B ( 5;5) C ( 5; 0 ) D ( −1; 0 )
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với (
,
,
,
.
Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?
A. 72π
B. 74π
C. 76π
D. 78π
Câu 42: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một
bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6 m , chiều dài CD = 12 m (hình vẽ bên). Cho biết

MNEF là hình chữ nhật có MN = 4 m ; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là
trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng / m 2. Hỏi công
ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?

Trang 5/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A. 20.400.000 đồng

B. 20.600.000 đồng

C. 20.800.000 đồng

D. 21.200.000 đồng

v t = 3t + 2
Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức ( )
,
thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t = 2s thì
vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. 1410 m
B. 1140 m
C. 300 m
D. 240 m
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1) . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua

điểm A, tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − 2 y + 2 z + 1 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng
x −1 y − 2 z − 2
∆:
=
=
1
−2

1 .
2
2
2
2
x + 2 ) + y 2 + ( z − 3) = 9
x − 2 ) + ( y − 1) 2 + ( z − 3) = 9
(
(
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
( x − 2 ) + y + ( z − 3) = 9 .
( x − 2 ) + y + ( z + 3) = 9 .
C.
D.

y = f ( x)
Câu 45: Cho hàm số
có đạo hàm trên ¡ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ
g ( x ) = f ( x2 − 2)
y = f '( x) y = f '( x)
của hàm số

(
liên tục trên ¡ ). Xét hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
g ( x)
( −∞; −2 )
A. Hàm số
nghịch biến trên
g ( x)
( 2; +∞ )
B. Hàm số
đồng biến trên
g ( x)
( −1;0 )
C. Hàm số
nghịch biến trên
g ( x)
( 0; 2 )
D. Hàm số
nghịch biến trên
Câu 46: Cho hai vị trí A, B cách nhau cùng nằm về một phía bờ sông (như

thị

hình vẽ). Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 478m .
Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B . Đoạn đường ngắn
nhất mà người đó có thể đi là
A. 569,5m.
B. 671,4 m.
C. 779,8m.

D. 741,2 m.

z − 2 − 4i = z − 2i
Câu 47: Trong các số phức z thỏa điều kiện
. Điểm biểu diễn cho số phức z có môđun
nhỏ nhất có tọa độ là
( 2; 2 )
( −2; −2 )
( 2; −2 )
( −2; 2 )
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là
A.

d=

a 3
.
2

B.

d=

a 2
.
2

C.

d=

a 2
.
3

D.

d=

a 3
.
3

A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; 2 )
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm
và đường thẳng
x −1 y + 2 z − 3
=
=
( d) :
2
−1
2 . Tìm tọa độ điểm N ∈ ( d ) sao cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất?
A.

( 1;0; −4 )

B.

( 3; −1; 4 )

C.

( −1;0; 4 )

D.

( −3;0;1)

Trang 6/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Câu 50: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số
tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98217000 đồng.
B. 98215000 đồng.
C. 98562000 đồng.
D. 98560000 đồng.
-------------HẾT------------Sở GD-ĐT TPHCM
Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019
Trường THPT Thanh Bình
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . .

Mã đề: 135

I

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 1
B. 8
C. 2
D. 4
Câu 2. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x + 2 y −
3

Câu 3. Cho

∫

−1

3
11
= 0. B.
= 0.
C. y + 2 z +
x + 2 y + 4 z − 11 = 0.
2
2

D.

2 y + 4 z − 11 = 0.

2

f ( x) dx = 16 . Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx

A. I = 8

0

B. I = 32

C. I =16

D. I = 4

C. 3 z + z = 4 − 4i

D. 3 z + z = 2 − 4i

Câu 4. Tìm số phức 3z + z biết z = 1 + 2i .
A. 3 z + z = 2 + 4i

B. 3 z + z = 4 + 4i

Câu 5. Xác định số phức z thỏa mãn z. z + 3( z − z ) = 13 + 18 i .
C. z = ±2 + 3i

D. z = ± 2 − 3i
Câu 6. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sin x , trục hoành và hai đường
A. z = 2 ± 3i

B. z = 3 ± 2i

thẳng x = 0, x = π .

π2
π2
π2
π
V
=
V
=
.
B.
.
C.
.
D. V =
.
2
4
3
2
Câu 7. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P) .
Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
A. M(0;0;4)

B. M(0;0;-4)
C. M(0;0;3)
D. M(0;0;2)
ω
=
2
z
+
(1
+
i
)
z
Câu 8. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm mô đun của số phức
A. ω = 10
B. ω = 4
C. ω = 2 2
D. ω = 2
A. V =

Câu 9. Trong không gian

Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng

(α ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 có phương trình là :
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 3
2

2
2
C. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 3
Câu 10. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?

dx
A. ∫ = ln x + C
x

C.

dx
∫ sin x = − cot x + C

2
2
2
B. ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 1
2
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 9

x
B. ∫ a dx =

ax
+ C ( 0 < a ≠ 1)
ln a

2
D. ∫ x dx =

x3
+C
3
Trang 7/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


2
Câu 11. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t ) = t + 1 (t tính bằng
giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ
chín.
A. 72(mét)
B. 231 (mét)
C. 240(mét)
D. 246 (mét)
5

Câu 12. Cho hàm số

f ( x)

I = f '( x)dx .
có đạo hàm trên đoạn 0;5 ,
[ ] f (0) = 5 và f (5) = 10 . Tính ∫0
B. I = − 1

A. I = − 5

D. I = 5

C. I = 4

Câu 13. Nghiệm của phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = 5 + 4i trên tập số phức là
5
5
5
A. −1 − i .
B. 1 − i
C. −1 + i
3
3
3

5
D. 1 + i .
3

Câu 14. Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng
A. 0.
B. 3.
C. −3 .
D. −4 .

 x = 1 + 2t

Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 + 3t và d 2 :
 z = 3 + 4t


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1 và d 2 chéo nhau
B. d1 ⊥ d 2

 x = 3 + 4t '

 y = 5 + 6t '
 z = 7 + 8t '

D. d1 ≡ d 2

C. d1 Pd 2

2x
Câu 16. Hàm số F(x)= e +
là nguyên hàm của hàm số
ln 2
x

A. f(x)= e x + 2 x ln 2

B. f(x)= e x + 2 x
C. f(x)= e x + 2 x ln 2
Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là
1
1
cos 2 x + C .
A.
.
B. − cos 2 x + C .

C.
cos 2x + C
2
2
Câu 18. Trong không gian

D. f(x)= e x ln 2 + 2 x

D.

− cos 2x + C

.

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có
chu vi là :
A. 4π

B.

2π

C.

8π

D.

6π

2
3
Câu 19. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F ( 0 ) = 0 là

A.

x 3 − x 4 + 2x

2 3 x4
B. x + − 4x +4
3
4

.

C.

2x 3 − 4x

.
4

D.

2 3 x4
x + − 4x
3
4

Câu 20. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục Ox và hai đường
thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
b

b

A. S = ò f ( x) dx

B. S = pò f ( x) dx

a

a

b

2
C. S = pò f ( x) dx
a

b

2
D. S = ò f ( x) dx
a

Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x + 3x + 1 .
3

A. D.
C.

∫ f ( x)dx = 2 x

∫

f ( x )dx =

4

+ 3x + x + C
2

x 4 3x 2
+
+ 1+ C
4
2

B. C.
D.

∫

∫

f ( x )dx = −

f ( x)dx =

x 4 3x 2
+
+ x+C
2
2

x 4 3x 2
+
+ x+C
2
2

Trang 8/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


ìï x = - 1+ t
ïï
ï
Câu 22. Cho đường thẳng (d) : íï y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
ïï z = 1- t
ïî
A.

x +1 y +2 z - 1
=
=
- 1
2
1

B. x + 2y - z + 6 = 0

x +1 y +2 z - 1
x - 1 y - 2 z +1
=
=
=
=
D.
1
2
- 1
1
2
- 1
Câu 23. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 . Trên mặt
C.

phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w = iz0 ?
 −1 
 −1 
1 
A. M  ;1÷.
B. M  ; 2 ÷.
C. M  ;1 ÷.
 4 
 2 
4 

1 
D. M  ; 2 ÷ .
2 

3x x
Câu 24. Tìm ∫ e .3 dx ta được:

( 3.e ) + C
A.
ln ( 3.e )
3 x

B.

3

( 3e )

x

ln ( 3.e3 )

+C

C. 3

e3x
+C
ln ( 3.e3 )

( 3.e )

3 x

D.

ln 3

+C

Câu 25. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
1
11
A.
B.
C. 1
D. 3
3
3
Câu 26. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai.
A. z − z là một số thuần ảo.
B. z.z là một số thực.
z
C.
là một số thuần ảo.
D.
là một số thực.
z
z+z
2

Câu 27. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z = ( 2 + i) (1 − 2i) .

A. -5.
B. − 2
C. 2
D. 5
Câu 28. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(-4; 1; 0), R = 2
B. I(4; -1; 0), R = 4
C. I(4; -1; 0), R = 2
D. I(-4; 1; 0), R = 4
4
2
Câu 29. Tập nghiệm của phương trình z − 2z − 8 = 0 là:

{

}

A. ± 2i; ± 2

B.

{ ±2;

± 4i}

C.

{±

}

2; ± 2i

D.

{ ±2;

± 4i}

2
Câu 30. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x − x + 3 và đường thẳng y = 2 x + 1 .
1
1
7
A. S = 5 .
B. S = − .
C. S = .
D. S = .
6
6
6

II
PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = 9
m

∫ (x

2

+ 1)3 xdx

2.Tính I= 0
theo m (với m > 0)
3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –12 = 0
S
I 1;2; −3)
A 1;0;4 )
4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm (
và đi qua (
.
2
y
=
0
5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x – 1 và
. Tính thể tích vật thể tròn xoay được
sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox .
6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm
mp ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = 0

M ( 1; −1; 2 )

và vuông góc với

là:
Trang 9/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50

7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z + z = 3 + i .
α : x + y + z − 3 = 0 ( β ) : 2x − y + z +1 = 0
8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )
,
. Viết
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với

( α ) và ( β ) đồng thời khoảng cách từ

M ( 2; −3;1)

đến

mặt phẳng (P) bằng 14 .

Trang 10/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Sở GD-ĐT TPHCM
Trường THPT Thanh Bình

Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . .
Mã đề: 169

I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1. Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là
1
1
cos 2 x + C .
A.
.
B. − cos 2 x + C .
C.
.
D.
cos 2x + C
− cos 2x + C
2
2
ìï x = - 1+ t
ïï
ï
Câu 2. Cho đường thẳng (d) : íï y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
ïï z = 1- t
ïî
A.

x - 1 y - 2 z +1
=
=
1
2

- 1

C. x + 2y - z + 6 = 0

B.

x +1 y +2 z - 1
=
=
1
2
- 1

D.

x +1 y +2 z - 1
=
=
- 1
2
1

Câu 3. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?
A.

dx
∫ x = ln x + C

B.

x3
+C
3

D.

2
C. ∫ x dx =

x
∫ a dx =

ax
+ C ( 0 < a ≠ 1)
ln a

dx

∫ sin x = − cot x + C

Câu 4. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 2
B. 8
C. 4
D. 1
Câu 5. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục Ox và hai đường
thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
b

A. S = pò f ( x) dx
a

b

b

B. S = ò f ( x) dx

C. S = ò f ( x) dx

2

a

D.

a

b

S = pò f 2 ( x) dx
a

Câu 6. Trong không gian

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có
chu vi là :

A. 6π

B.

2π

C.

8π

D.

4π

Câu 7. Tìm ∫ e .3 dx ta được:
3x

x

e3x
+C
A. 3
ln ( 3.e3 )

B.

( 3e )

ln ( 3.e3 )

( 3.e ) + C
C.
ln ( 3.e )
3 x

x

+C

D.

3

( 3.e )

3 x

ln 3

+C

3
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x + 3x + 1 .

A.

∫

x 4 3x 2
f ( x )dx = +

+ 1+ C
4
2

B.

∫ f ( x)dx = 2 x

4

+ 3x 2 + x + C

Trang 11/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


∫

C.

f ( x )dx = −
3

Câu 9. Cho

∫

−1

x 4 3x 2
+

+ x+C
2
2

D.

∫

x 4 3x 2
+
+ x+C
2
2

f ( x)dx =

2

f ( x) dx = 16 . Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx
0

B. I = 4

A. I = 8

C. I =16

D. I = 32

2

Câu 10. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x − x + 3 và đường thẳng y = 2 x + 1 .
7
1
1
A. S = .
B. S = 5 .
C. S = .
D. S = − .
6
6
6

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình z4 − 2z2 − 8 = 0 là:

{

}

A. ± 2i; ± 2

B.

{ ±2;

± 4i}

C.

{±

}

2; ± 2i

D.

{ ±2;

± 4i}

2
Câu 12. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t ) = t + 1 (t tính bằng
giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ
chín.
A. 231 (mét)
B. 246 (mét)
C. 240(mét)
D. 72(mét)

Câu 13. Trong không gian

Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng

(α ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 có phương trình là :
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 9

2

2
2
B. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 3

2
2
2
C. ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 1

2
2
2
D. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 3

Câu 14. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 . Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w = iz0 ?
1 
A. M  ;1 ÷.
4 

 −1 
B. M  ; 2 ÷.
 2 

 −1 
C. M  ;1÷.
 4 

 x = 1 + 2t


Câu 15. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 + 3t và d 2 :
 z = 3 + 4t


1 
D. M  ; 2 ÷ .
2 

 x = 3 + 4t '

 y = 5 + 6t '
 z = 7 + 8t '


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1 và d 2 chéo nhau
B. d1 ≡ d 2
C. d1 Pd 2
D. d1 ⊥ d 2
Câu 16. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

3
= 0.
2
C. x + 2 y + 4 z − 11 = 0.
A. x + 2 y −

11
= 0.
2

D. 2 y + 4 z − 11 = 0.
B. y + 2 z +

2
3
Câu 17. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F ( 0 ) = 0 là

2 3 x4
A. x + − 4x
3
4

B.

2x 3 − 4x 4

.

2 3 x4
C. x + − 4x +4
D. 3
.
3
4
x − x 4 + 2x
Câu 18. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
11
1
A.
B. 3

C. 1
D.
3
3
Câu 19. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sin x , trục hoành và hai đường
thẳng x = 0, x = π .
Trang 12/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A. V =

π
.
2

B. V =

π2
.
3

C. V =

π2
.
2

D. V =

π2

.
4
5

Câu 20. Cho hàm số

f ( x)

có đạo hàm trên đoạn 0;5 ,
[ ] f (0) = 5 và f (5) = 10

. Tính I = ∫ f '( x)dx .
0

A. I = − 1
B. I = 5
C. I = 4
D. I = − 5
Câu 21. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P)
. Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
A. M(0;0;4)
B. M(0;0;-4)
C. M(0;0;2)
D. M(0;0;3)
Câu 22. Tìm số phức 3z + z biết z = 1 + 2i .
A. 3 z + z = 4 − 4i

B. 3 z + z = 2 + 4i

C. 3 z + z = 2 − 4i

Câu 23. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm mô đun của số phức ω = 2 z + (1 + i ) z
A. ω = 10

B. ω = 4

C. ω = 2

D. 3 z + z = 4 + 4i
D. ω = 2 2

2x
Câu 24. Hàm số F(x)= e +
là nguyên hàm của hàm số
ln 2
x

A. f(x)= e x + 2 x
B. f(x)= e x + 2 x ln 2 C. f(x)= e x ln 2 + 2 x
D. f(x)= e x + 2 x ln 2
Câu 25. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai.
A. z + z là một số thực.
B. z.z là một số thực.
z
C.
là một số thuần ảo.
D.
là một số thuần ảo.
z− z
z
2

Câu 26. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z = ( 2 + i) (1 − 2i) .

B. 5

2

A.

C. − 2

D. -5.

Câu 27. Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng
A. −3 .
B. 0.
C. −4 .
D. 3.
Câu 28. Xác định số phức z thỏa mãn z. z + 3( z − z ) = 13 + 18 i .
A. z = ±2 + 3i
B. z = 2 ± 3i
C. z = ± 2 − 3i
D. z = 3 ± 2i
Câu 29. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(4; -1; 0), R = 2
B. I(4; -1; 0), R = 4
C. I(-4; 1; 0), R = 4
D. I(-4; 1; 0), R = 2
3x
+
(2

+
3i)(1
−
2i)
=
5
+
4i
Câu 30. Nghiệm của phương trình
trên tập số phức là
5
5
5
5
A. 1 + i .
B. −1 + i
C. −1 − i .
D. 1 − i
3
3
3
3

II.

PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – 8 biết F(–1) = 7
m

∫ (x

2

+ 2)2 xdx

2.Tính I= 0
theo m (với m > 0)
3. Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 –20 = 0
S
I 2; −1;3)
A 1; −1;2 )
4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm (
và đi qua (
.
5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 4 và y = 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được
sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox .
6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M ( 2; −3; 4 )

và vuông góc với

mp ( β ) : x + 2y − 3z − 12 = 0

là:
7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z + 2 z = 6 + 2i .
Trang 13/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50

( α ) : 2 x + y + z − 4 = 0 , ( β ) : x − 2 y + z + 2 = 0 . Viết
α
β
M 1; −3; 2 )
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và ( ) đồng thời khoảng cách từ (
đến
8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng

mặt phẳng (P) bằng 35 .

Trang 14/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Sở GD-ĐT TPHCM
Trường THPT Thanh Bình

Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . .
Mã đề: 203

I.

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

2
Câu 1. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z = ( 2 + i) (1 − 2i) .

A. − 2

B. 5

C. -5.

2

D.

Câu 2. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F ( 0 ) = 0 là
2

3

2 3 x4
2 3 x4
x
+
−
4x
x + − 4x +4
D.
3
4
3
4
2x 3 − 4x
x 3 − x 4 + 2x
Câu 3. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sin x , trục hoành và hai đường
A.

4.

B.

.

C.

thẳng x = 0, x = π .

π
π2
A. V =
.
B. V =
.
2
3
Câu 4. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?
A.

dx

∫ sin x = − cot x + C

B.

x
∫ a dx =

π2
C. V =
.
2

ax
+ C ( 0 < a ≠ 1) C.
ln a

2
∫ x dx =

π2
D. V =
.
4
x3
+C
3

Câu 5. Xác định số phức z thỏa mãn z. z + 3( z − z ) = 13 + 18 i .
A. z = 2 ± 3i
B. z = ± 2 − 3i
C. z = 3 ± 2i

D.

∫

dx
= ln x + C
x

D. z = ±2 + 3i

Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục Ox và hai đường
thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
b

2
A. S = pò f ( x) dx
a

b

2
B. S = ò f ( x) dx
a

b

C. S = pò f ( x) dx
a

b

D. S = ò f ( x) dx
a

Câu 7. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm mô đun của số phức ω = 2 z + (1 + i ) z
A. ω = 10

B. ω = 2 2

C. ω = 2

D. ω = 4

Câu 8. Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng
A. −3 .
B. −4 .
C. 0.
D. 3.
2
Câu 9. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t ) = t + 1 (t tính bằng
giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ
chín.
A. 72(mét)
B. 240(mét)
C. 231 (mét)
D. 246 (mét)
x
Câu 10. Hàm số F(x)= e +

A. f(x)= e x ln 2 + 2 x

2x
là nguyên hàm của hàm số
ln 2

B. f(x)= e x + 2 x ln 2

C. f(x)= e x + 2 x ln 2

D. f(x)= e x + 2 x

Câu 11. Tìm số phức 3z + z biết z = 1 + 2i .
A. 3 z + z = 2 + 4i

B. 3 z + z = 2 − 4i
C. 3 z + z = 4 − 4i
D. 3 z + z = 4 + 4i
Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = 5 + 4i trên tập số phức là
5
5
5
5
A. 1 − i
B. −1 + i
C. −1 − i .
D. 1 + i .
3
3
3
3
Trang 15/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Câu 13. Trong không gian

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có
chu vi là :
A. 4π
B. 8π
C. 2π
D. 6π
Câu 14. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai.
A. z.z là một số thực.
B. z + z là một số thực.
z
C.
là một số thuần ảo.
D.
là một số thuần ảo.
z
z− z
5

Câu 15. Cho hàm số

f ( x)

A. I = − 1

I = f '( x)dx .
có đạo hàm trên đoạn 0;5 ,
[ ] f (0) = 5 và f (5) = 10 . Tính ∫0
C. I = 5

B. I = − 5

D. I = 4

Câu 16. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A.

2 y + 4 z − 11 = 0.

B. x + 2 y −

3
= 0.
2

C. y + 2 z +

11
= 0.
2

D.

x + 2 y + 4 z − 11 = 0.

Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là
1
1
cos 2 x + C .

A.
.
B.
C.
.
D. − cos 2 x + C .
− cos 2x + C
cos 2x + C
2
2
Câu 18. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
11
1
A.
B. 1
C. 3
D.
3
3
Câu 19. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 . Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w = iz0 ?
1 
 −1 
1 
A. M  ; 2 ÷ .
B. M  ; 2 ÷.
C. M  ;1 ÷.
2 
 2 
4 

 −1 
D. M  ;1÷.
 4 

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình z4 − 2z2 − 8 = 0 là:
A.

{±

}

2; ± 2i

{

}

B. ± 2i; ± 2

C.

{ ±2;

± 4i}

D.

{ ±2;

± 4i}

2
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x − x + 3 và đường thẳng y = 2 x + 1 .
1
7
1
A. S = 5 .
B. S = .
C. S = .
D. S = − .
6
6
6

Câu 22. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 2
B. 4
C. 1
D. 8
3
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x + 3x + 1 .
A.

∫

f ( x)dx =

x 4 3x 2

+
+ x+C
2
2

B.

∫

f ( x )dx =

x 4 3x 2
+
+ 1+ C
4
2

x 4 3x 2
+
+ x+C
D. f ( x)dx = 2 x 4 + 3x 2 + x + C
∫
∫
2
2
ìï x = - 1+ t
ïï
ï
Câu 24. Cho đường thẳng (d) : íï y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
ïï z = 1- t

ïî
C.

f ( x )dx = −

Trang 16/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A. x + 2y - z + 6 = 0
C.

x +1 y +2 z - 1
=
=
1
2
- 1

B.

x - 1 y - 2 z +1
=
=
1
2
- 1

D.

x +1 y +2 z - 1

=
=
- 1
2
1

 x = 1 + 2t

Câu 25. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 + 3t và d 2 :
 z = 3 + 4t

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1 Pd 2
B. d1 ⊥ d 2
Câu 26. Trong không gian

 x = 3 + 4t '

 y = 5 + 6t '
 z = 7 + 8t '


C. d1 ≡ d 2

D. d1 và d 2 chéo nhau

Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng

(α ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 có phương trình là :
2

2
2
A. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 3

2
2
2
B. ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 1

2
2
2
C. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 3

2
2
2
D. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 9

3

2

−1

0

∫ f ( x)dx = 16 . Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx

Câu 27. Cho

A. I =16
B. I = 8
C. I = 4
D. I = 32
Câu 28. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P)
. Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
A. M(0;0;4)
B. M(0;0;-4)
C. M(0;0;3)
D. M(0;0;2)
3x x
Câu 29. Tìm ∫ e .3 dx ta được:

( 3.e ) + C
A.
ln ( 3.e )
3 x

e3x
+C
B. 3
ln ( 3.e3 )

C.

( 3e )

x

ln ( 3.e3 )

+C

D.

( 3.e )

3 x

+C
ln 3
Câu 30. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(4; -1; 0), R = 4
B. I(4; -1; 0), R = 2
C. I(-4; 1; 0), R = 2
D. I(-4; 1; 0), R = 4
3

II.
PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 5x4 – 4x3 – 10 biết F(–1) = 9
m

∫ (x

2

+ 1)3 xdx

2.Tính I= 0
theo m (với m > 0)
3.Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 +x2 –12 = 0
S
I 1;2; −3)
A 1;0;4 )
4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm (
và đi qua (
.
2
y
=
0
5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x – 1 và
. Tính thể tích vật thể tròn xoay được
sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox .
6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M ( 1; −1; 2 )

và vuông góc với

mp ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = 0

là:
7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z + z = 3 + i .
α : x + y + z − 3 = 0 ( β ) : 2x − y + z +1 = 0
8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )
,
. Viết

α
β
M 2; −3;1)
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và ( ) đồng thời khoảng cách từ (
đến
mặt phẳng (P) bằng 14 .

Trang 17/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Trang 18/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Sở GD-ĐT TPHCM
Trường THPT Thanh Bình

Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . .
Mã đề: 237
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
2
Câu 1. Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu , biết z = ( 2 + i) (1 − 2i) .
B. 5

2

A.

C. − 2

D. -5.
5

Câu 2. Cho hàm số

f ( x)

I = f '( x)dx .
có đạo hàm trên đoạn 0;5 ,
[ ] f (0) = 5 và f (5) = 10 . Tính ∫0

A. I = 5

B. I = 4

C. I = − 1

D. I = − 5

Câu 3. Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là
1
1
cos 2 x + C .
A.
B. − cos 2 x + C .
C.
.
cos 2x + C

2
2

.
− cos 2x + C
2
Câu 4. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y = x − x + 3 và đường thẳng y = 2 x + 1 .
7
1
1
A. S = 5 .
B. S = .
C. S = .
D. S = − .
6
6
6
3
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x + 3x + 1 .
A.

∫

f ( x)dx =

x 4 3x 2
+
+ x+C
2
2

B.

∫ f ( x)dx = 2 x

D.

4

+ 3x 2 + x + C

x 4 3x 2
x 4 3x 2
f
(
x
)
dx
=
−
+
+ x+C
+
+
1
+
C
C.
D. ∫
∫

4
2
2
2
Câu 6. Nghiệm của phương trình 3x + (2 + 3i)(1 − 2i) = 5 + 4i trên tập số phức là
5
5
5
5
A. −1 − i .
B. 1 − i
C. 1 + i .
D. −1 + i
3
3
3
3
f ( x )dx =

2x
Câu 7. Hàm số F(x)= e +
là nguyên hàm của hàm số
ln 2
x

A. f(x)= e x + 2 x ln 2

B. f(x)= e x + 2 x

C. f(x)= e x ln 2 + 2 x

D. f(x)= e x + 2 x ln 2

Câu 8. Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i . Tổng 2 số a và b bằng
A. 0.
B. 3.
C. −4 .
D. −3 .
Câu 9. Tìm số phức 3z + z biết z = 1 + 2i .
A. 3 z + z = 4 − 4i

3z + z = 2 + 4i
Câu 10. Trong không gian

B. 3 z + z = 2 − 4i

C. 3 z + z = 4 + 4i

D.

Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và mặt cầu

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có
chu vi là :
A. 6π

2π
D. 8π
Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;4) tiếp xúc với mặt phẳng
(α ) : 2 x + 2 y + z − 1 = 0 có phương trình là :

B.

4π

2
2
2
A. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 3

C.

2
2
2
B. ( x − 4) + ( y − 2) + ( z − 1) = 1

2
2
2
2
2
2
C. ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 4) = 3
D. ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 9
Câu 12. Cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trang 19/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A.

2 y + 4 z − 11 = 0.

C.

x + 2 y + 4 z − 11 = 0.

11
= 0.
2
3
D. x + 2 y − = 0.
2
B. y + 2 z +

Câu 13. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
A. I(-4; 1; 0), R = 2
B. I(4; -1; 0), R = 4
C. I(-4; 1; 0), R = 4
D. I(4; -1; 0), R = 2
Câu 14. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x) liên tục, trục Ox và hai đường
thẳng x = a, x = b được tính theo công thức
b

A. S = pò f ( x) dx
a

b

B. S = ò f ( x) dx

a

b

C. S = ò f

2

( x) dx

a

b

2
D. S = pò f ( x) dx
a

Câu 15. Cho z là một số phức,trong các kết luận sau, kết luận nào sai.
A. z.z là một số thực.
B. z − z là một số thuần ảo.
z
C.
là một số thực.
D.
là một số thuần ảo.
z
z+z
2
Câu 16. Một chất điểm chuyển động với vận tốc tại thời điểm t được cho bởi V (t ) = t + 1 (t tính bằng

giây và vận tốc tính bằng mét/giây). Tính quãng đường mà chất điểm đi được từ giây thứ ba đến giây thứ
chín.
A. 231 (mét)
B. 72(mét)
C. 246 (mét)
D. 240(mét)
3

∫

Câu 17. Cho

−1

2

f ( x)dx = 16 . Tính I = ∫ f (2 x − 1)dx
0

A. I = 8
B. I = 32
C. I = 4
D. I = 16
Câu 18. Cho hai mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x - 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 4
B. 1
C. 8
D. 2
3x x

Câu 19. Tìm ∫ e .3 dx ta được:

( 3.e ) + C
A.
ln ( 3.e )
3 x
3

B.

( 3e )

x

ln ( 3.e3 )

+C

e3x
+C
C. 3
ln ( 3.e3 )

D.

( 3.e )

3 x

ln 3

+C

Câu 20. 1 Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = sin x , trục hoành và hai đường
thẳng x = 0, x = π .

π2
π2
π2
π
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
4
2
2
Câu 21. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng:
1
11
A.
B.
C. 3
D. 1
3
3

Câu 22. Cho số phức z = 2 − 3i . Tìm mô đun của số phức ω = 2 z + (1 + i ) z
A. ω = 2
B. ω = 4
C. ω = 2 2
D. ω = 10
A. V =

ìï x = - 1+ t
ïï
ï
Câu 23. Cho đường thẳng (d) : íï y = - 2 + 2t .Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
ïï z = 1- t
ïî
A.

x - 1 y - 2 z +1
=
=
1
2
- 1

B. x + 2y - z + 6 = 0

Trang 20/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


C.

x +1 y +2 z - 1

=
=
1
2
- 1

D.

x +1 y +2 z - 1
=
=
- 1
2
1

Câu 24. Tập nghiệm của phương trình z4 − 2z2 − 8 = 0 là:

{

}

A. ± 2i; ± 2

B.

{±

}

2; ± 2i

C.

{ ±2;

± 4i}

D.

{ ±2;

± 4i}

2
3
Câu 25. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2x + x − 4 thỏa mãn điều kiện F ( 0 ) = 0 là

2 3 x4
2 3 x4
x + − 4x
A. x + − 4x +4
B. 3
.
C.
D.
.
3
4
3
4

x − x 4 + 2x
2x 3 − 4x 4
Câu 26. Cho A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với mp(P)
. Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
A.M(0;0;4)
B. M(0;0;-4)
C. M(0;0;2)
D. M(0;0;3)
Câu 27. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 . Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm M nào dưới đây biểu diễn số phức w = iz0 ?
 −1 
A. M  ; 2 ÷.
 2 

 −1 
C. M  ;1÷.
 4 

1 
B. M  ; 2 ÷ .
2 

Câu 28. Xác định số phức z thỏa mãn z. z + 3( z − z ) = 13 + 18 i .
A. z = ± 2 − 3i
B. z = ±2 + 3i
C. z = 3 ± 2i

 x = 1 + 2t

Câu 29. Cho hai đường thẳng d1 :  y = 2 + 3t và d 2 :

 z = 3 + 4t

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1 và d 2 chéo nhau
B. d1 ≡ d 2
Câu 30. Công thức nguyên hàm nào sau đây sai?
2
A. ∫ x dx =

x3
+C
3

x
B. ∫ a dx =

ax
+ C ( 0 < a ≠ 1)
ln a

1 
D. M  ;1÷.
4 
D. z = 2 ± 3i

 x = 3 + 4t '

 y = 5 + 6t '
 z = 7 + 8t '


D. d1 ⊥ d 2

C. d1 Pd 2
C.

∫

dx
= ln x + C
x

D.

dx

∫ sin x = − cot x + C

II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
1.Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 4x3 – 3x2 – 8 biết F(–1) = 7
m

∫ (x

2

+ 2)2 xdx

2.Tính I= 0
theo m (với m > 0)
3. Tìm các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm của phương trình x4 + x2 – 20 = 0

S
I 2; −1;3)
A 1; −1;2 )
4.Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm (
và đi qua (
.
5.Cho hình phẳng giới hạn bới các đường y = x2 – 4 và y = 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được
sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox .
6.Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M ( 2; −3; 4 )

và vuông góc với

mp ( β ) : x + 2y − 3z − 12 = 0

là:
7.Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: z + 2 z = 6 + 2i .
α : 2x + y + z − 4 = 0 ( β ) : x − 2 y + z + 2 = 0
8.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( )
,
. Viết
phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với

( α ) và ( β ) đồng thời khoảng cách từ

M ( 1; −3; 2 )

đến

mặt phẳng (P) bằng 35 .
Trang 21/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM

Học sinh chú ý : - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách.- Phải ghi đầy đủ các mục theo
hướng dẫn
- Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục Số báo danh, Mã đề trước khi làm
bài.
Phần trả lời : Số thứ tự các câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề. Đối với
mỗi câu
trắc nghiệm, học sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.
01. ; / = ~

09. ; / = ~

17. ; / = ~

25. ; / = ~

02. ; / = ~

10. ; / = ~

18. ; / = ~

26. ; / = ~

03. ; / = ~

11. ; / = ~

19. ; / = ~

27. ; / = ~

04. ; / = ~

12. ; / = ~

20. ; / = ~

28. ; / = ~

05. ; / = ~

13. ; / = ~

21. ; / = ~

29. ; / = ~

06. ; / = ~

14. ; / = ~

22. ; / = ~

30. ; / = ~

07. ; / =

15. ; / = ~

23. ; / = ~

08. ; / = ~

16. ; / = ~

24. ; / = ~

Trang 22/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


Sở GD-ĐT TPHCM
Trường THPT Thanh Binh

Kiểm tra HKII - Năm học 2018-2019
Môn: TOAN
Thời gian: 90 phút
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12c . . .

Đáp án mã đề: 135
01. ; - - -

09. - - - ~

17. - / - -

25. - - - ~

02. - - - ~

10. - - = -

18. - - = -

26. - - = -

03. ; - - -

11. - - = -

19. - - - ~

27. - / - -

04. - / - -

12. - - - ~

20. ; - - -

28. - / - -

05. - - = -

13. - - = -

21. - - - ~

29. ; - - -

06. ; - - -

14. - / - -

22. - - = -

30. - - = -

07. - / -

15. - - - ~

23. - / - -

08. ; - - -

16. - / - -

24. ; - - -

01. - / - -

09. ; - - -

17. ; - - -

25. - - - ~

02. - / - -

10. - - = -

18. - / - -

26. - - = -

03. - - - ~

11. ; - - -

19. - - = -

27. - - - ~

04. - - - ~

12. - - = -

20. - / - -

28. ; - - -

05. - - = -

13. ; - - -

21. - - =

29. - / - -

06. - - = -

14. - / - -

22. - - - ~

30. - / - -

07. - - = -

15. - / - -

23. ; - - -

08. - - - ~

16. - - - ~

24. ; - - -

09. - / - -

17. - - - ~

Đáp án mã đề: 169

Đáp án mã đề: 203
01. ; - - -

25. - - = -

Trang 23/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


02. - - = -

10. - - - ~

18. - - = -

26. - - - ~

03. - - = -

11. - - - ~

19. - / - -

27. - / - -

04. ; - - -

12. - / - -

20. - / - -

28. - / -

05. - - - ~

13. - / - -

21. - / - -

29. ; - - -

06. - - - ~

14. - - = -

22. - - = -

30. ; - - -

07. ; - - -

15. - - = -

23. ; - - -

08. - - - ~

16. ; - - -

24. - - = -

01. - - = -

09. - - = -

17. ; - - -

25. - - = -

02. ; - - -

10. - - - ~

18. - / - -

26. - - =

03. - / - -

11. - - - ~

19. ; - - -

27. ; - - -

04. - - = -

12. ; - - -

20. - - = -

28. - / - -

05. ; - - -

13. - / - -

21. - - = -

29. - / - -

06. - - - ~

14. - / - -

22. - - - ~

30. - - - ~

07. - / - -

15. - - - ~

23. - - = -

08. - / - -

16. - - - ~

24. ; - - -

Đáp án mã đề: 237

Trường THPT Tây Thạnh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 12.
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)


Mã đề: 111
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………Lớp:………Mã số: ………

Câu 1.

2
Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm của phương trình 2 z + 6 z + 5 = 0 trong đó z2 có phần ảo âm.

Phần thực và phần ảo của số phức z1 + 3 z2 lần lượt là
B. −1; −6 .

A. −6 ; 1 .

Câu 2.

Tìm nguyên hàm

F ( x)

của hàm số

C. −6; −1 .
f ( x) =

D. 6; 1 .

2
2 x − 1 thỏa mãn F ( 5 ) = 7 .
Trang 24/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50


A.

F ( x ) = 2 2 x −1

C.

F ( x) = 2x −1 + 4

.
.

I = ∫ x3 ( 4 x 4 − 3) dx

B.

F ( x) = 2 2x −1 +1

.

D.

F ( x ) = 2 x − 1 − 10

.

5

Câu 3.

Xét
A.

I=

1 5
u du
4∫
.

4
. Bằng cách đặt u = 4 x − 3 , khẳng định nào sau đây đúng

B.

I=

1

u 5 du
12 ∫
.

C.

I=

1
u 5 du
16 ∫
.

D.

I = ∫ u 5 du

.

π

Câu 4.

Tính

J = ∫ x sin x dx
0

.

A. − π .

π
C. 4 .

B. π .

π
D. 2 .

π
3

Câu 5.

Một học sinh thực hiện bài toán tính tích phân

I = ∫ cos 2 x sin xdx
0

như sau:

Bước 1: Đặt t = cos x ⇒ dt = sin xdx .
Bước 2: Đổi cận:

x = 0 ⇒ t = 1; x =
1

t3
I = ∫ t dt =

3
1

1

2

Bước 3. Ta có:

2

1
2

π
1
⇒t =
3
2.

1 1
7
= −
=
3 24 24
.

Hãy cho biết bạn học sinh này đã làm sai bắt đầu từ bước thứ mấy?
A. Bước 1.

Câu 6.

B. Bước 2.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm
là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uur r r
r
OI
=
4
i
−
2
j
+
2
k
A.
.

Câu 7.

uur r r
r
OI
=
2
i
−

j
+
2
k
B.
.

uur r r r
OI
= 4i − 2 j + k .
C.

,

N ( 3;0; − 1)

và điểm I

uur r r r
OI
= 2i − j + k .
D.

( S ) có bán kính bằng

A. 3 .

Nguyên hàm

B. 5 .

I =∫

B.
2

Tính tích phân:
A. I = 1 − ln 2 .

C. 2 .

D. 7 .

1
ln 2 x + 1 + C
C. 2

D. 2

1
dx
2 x + 1 bằng:

1
− ln 2 x + 1 + C
A. 2

Câu 9.

M ( 1; − 2;3)

D. Không có sai.

S : x2 + y2 + z2 + 4 x − 2 y + 6z + 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )
.

Mặt cầu

Câu 8.

C. Bước 3.

I =∫
1

− ln 2 x + 1 + C

x +1
dx
x
.
B. I = 2 ln 2 .

C. I = 1 + ln 2 .

D.

I=

7

4.

x
Câu 10. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe ,

y = 0 , x = 0 , x = 1 xung quanh trục Ox là
Trang 25/29 - Mã đề thi DONG DUONG 50