02 DT phieu bai tap hinh thang dien tich hinh thang co loi giai chi tiet 34960 1577953409

ĐỀ THI ONLINE : HÌNH THANG. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
(CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)
CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC
MÔN TOÁN: LỚP 5
BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Mục tiêu:
+ Phát biểu được định nghĩa hình thang, công thức tính diện tích hình thang.
+ Nhận biết được hình thang, hình thang vuông.
+ Biết cách tính diện tích hình thang
+ Từ công thức tính diện tích hình thang, tính được chiều cao khi biết diện tích và tổng độ dài hai đáy của hình
thang, tính được độ dài của mỗi đáy…
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1 (NB): Chọn đáp án ĐÚNG NHẤT:
A. Hình vuông là một hình thang.
B. Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông.
C. Một hình vuông bao giờ cũng là một hình thang vuông
D. Cả ba đáp án trên đều đúng.
Câu 2 (NB): Trong các hình thang ở hình bên,
hình nào là hình thang vuông:
A. Hình (a) và hình (c)
B. Hình (c) và (b)
C. Hình (a), hình (c) và hình (d)
D. Cả bốn hình.
Câu 3 (TH): Một hình thang có đáy lớn 5m, đáy bé 3m và chiều cao 2m. Diện tích của hình thang đó là:
A. 8,5m 2

B. 8m2

C. 9m2

Câu 4 (TH): Một hình thang có đáy lớn 22dm. Đáy lớn gấp đôi đáy bé. Chiều cao bằng

D. 7,5m2
3
đáy bé. Diện tích
2

hình thang đó là:
A. 540,5dm2

1

B. 503,5dm2

C. 530,5dm2

D. 544,5dm2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 5 (VD): Một hình thang có độ dài đáy lớn bằng 130% chiều rộng, biết chiều rộng bằng 70cm. Chiều cao
hình thang là 30cm. Diện tích hình thang đó là:
B. 2418cm2

A. 2417cm2

C. 2415cm2

D. 2416cm2

Câu 6 (VD): Tính chiều cao của hình thang, biết rằng diện tích hình thang đó bằng diện tích hình vuông có độ
dài cạnh là 15cm. Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là 37,5cm .
A. 12cm

B. 13cm

C. 14cm

D. 15cm

Câu 7 (VDC): Một hình thang có diện tích 360m2 , biết tổng hai đáy là 48m. Chiều cao của hình thang đó là:
A.18m

B.15m

C. 16,5m

D. 17m

Câu 8 (VDC): Diện tích một cái ao hình thang là 166m2 , đáy lớn hơn đáy bé 4,2m. Chiều cao 10m. Độ dài đáy
lớn đáy bé theo thứ tự là:
A. 18,7m và 14,5m

B.17,5m và 13,3m

C. 19,2m và 15m

D. 19,8m và 15,6m

II. TỰ LUẬN
Câu 1 (TH): Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Câu 2 (VD): Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:
a) a  12cm; b  5cm; h  6cm.
b) a 

3
1
7
m; b  m; h  m.
4
2
5

c) a  3, 2m; b  1,6m;

2

h  0,6m.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 3 (VD): Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 130m, đáy bé bằng

4
đáy lớn. Đáy bé dài hơn chiều cao

5

5m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 65kg thóc. Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng
đó.
Câu 4 (VD): Tính diện tích khu đất hình thang biết rằng trung bình cộng hai đáy của nó là 60,5m. Chiều cao là
44m.
Câu 5 (VDC): Trên một mảnh vườn hình thang (như hình vẽ) người ta sử dụng 30% diện tích để trồng táo, và
35% diện tích trồng cam.
a) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây táo, biết
2
rằng trồng mỗi cây táo cần 1,5m đất?

b) Hỏi số cây cam trồng được nhiều hơn số cây
táo bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây cam
2
cần 1m đất?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM.
1D

2C

3B

4D

5C

6A

7B

8A

Câu 1:
Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang
Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song.
Hình thang vuông: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
Cách giải:

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Đọc kĩ từng đáp án ta phân tích như sau:
Câu A: Hình vuông là một hình thang. Đúng, vì hình vuông là tứ giác, có 2 cặp cạnh đối diện song song.
Câu B: Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông. Đúng, vì hình chữ nhật là một tứ giác có hai cặp cạnh đối
diện song song, và có hẳn 4 góc vuông.
Câu C: Một hình vuông bao giờ cũng là một hình thang vuông. Đúng, tương tự hình chữ nhật, hình vuông cũng
là một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông. Nên nó thỏa mãn điều kiện là một hình thang vuông.
Chọn đáp án D
Câu 2:
Phương pháp: Quan sát hình vẽ, nhận diện hình thang vuông. Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai
đáy gọi là hình thang vuông.
Cách giải:
Hình vuông cũng là một hình thang vuông

Hình chữ nhật cũng là một hình thang vuông
Hình thang là hình tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song với nhau.
Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy hình (a), hình (c) và hình (d) là hình thang vuông.
Chọn đáp án C.
Câu 3:
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính. Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai
đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).
Cách giải:
Diện tích hình thang có đáy lớn 5m, đáy bé 3m và chiều cao 2m là:

 5  3  2 : 2  8  m 2 
Đáp số 8m2
Chọn đáp án B.
Câu 4:
Phương pháp: Tìm các yếu tố chưa biết qua dữ kiện đề bài cho, tính diện tích hình thang dựa vào công thức.
Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).
Cách giải:

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Đáy bé của hình thang là: 22 : 2  11 dm 
Chiều cao của hình thang là:

3
11  16,5  dm 
2

Diện tích của hình thang đó là:
(22  11) 16,5  544,5  dm 2 

Đáp số: 544,5dm2
Chọn đáp án D.
Câu 5:
Phương pháp: Tính độ dài đáy lớn rồi sau đó tính diện tích hình thang. Diện tích hình thang bằng tổng độ dài
hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).
Cách giải:
Chiều dài đáy lớn của hình thang là: 130  70 :100  91 cm 

Diện tích hình thang là:
(91  70)  30 : 2  2415cm2

Đáp số: 2415cm2
Chọn đáp án C.
Câu 6:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang, tính chiều cao.
Ta có: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2.
Suy ra: Chiều cao hình thang bằng diện tích hình thang nhân đôi, rồi chia cho tổng độ dài hai đáy:

S   a  b   h : 2  h  S  2 : ( a  b)
Lưu ý: Diện tích hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân với chính nó.
Cách giải:
Diện tích hình thang chính bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh 15cm là:
15 15  225  cm 2 

Chiều cao hình thang đó là:

225  2 : 37,5  12  cm 
Đáp số: 12cm
Chọn đáp án A.

5

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Câu 7:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang ta suy ra tính chiều cao của hình thang.

Ta có: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao rồi chia cho 2.
Suy ra: Chiều cao hình thang bằng diện tích hình thang nhân đôi, rồi chia cho tổng độ dài hai đáy:

S   a  b   h : 2  h  S  2 : ( a  b)
Cách giải:
Chiều cao của hình thang là:

360  2 : 48  15  m 
Đáp số: 15m
Chọn đáp án B.
Câu 8:
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích hình thang ta tính được tổng độ dài hai đáy của nó, sau đó giải bài
toán khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Cách giải:
Tổng độ dài đáy lớn và đáy bé là:
166  2 :10  33, 2(m)

Biết: đáy lớn hơn đáy bé 4,2m. Bài toán có dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Đáy lớn là:  33, 2  4, 2  : 2  18, 7  m 
Đáy bé là: 18, 7  4, 2  14,5  m 
Đáp số: đáy lớn 18,7m và đáy bé 14,5m
Chọn đáp án A.
II. TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang: Hình thang là hình tứ giác, có một cặp cạnh đối diện
song song.
Cách giải:
Các hình là hình thang: Hình 1, hình 3, hình 5 và hình 6
Hình 2 và hình 4 không phải hình thang vì nó không phải hình tứ giác.
Lưu ý: Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật là các hình thang đặc biệt, chúng có hai cặp cạnh đối diện

song song.
Câu 2:

6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang. Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy
nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).

Cách giải:
a) Diện tích hình thang có a  12cm, b  5cm, h  6cm là:

12  5  6 : 2  51 cm2 
b) Diện tích hình thang có a 

3
1
7
m; b  m; h  m. là:
4
2

5

5 7 1 7 2
3 1 7
   : 2     m 
4 5 2 8
4 2 5

c) Diện tích hình thang có a  3, 2m; b  1,6m ;
là:

h  0,6m.

 3, 2  1, 6   0, 6  1, 44  m2 

7 2
2
2
Đáp số: a) 51cm ; b) 8 m ; c)1, 44 m

Câu 3:
Phương pháp: Tìm yếu tố chưa biết. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích thửa ruộng,
sau đó tính số ki-lô-gam thóc thu được. Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).

Cách giải:
Đáy bé của hình thang là:
4
130  104  m 
5

Chiều cao hình thang là:

104  5  99  m 
Diện tích thửa ruộng hình thang là:

130  104   99 : 2  11583  m2 
Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 65kg thóc.
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó là:

11583:100  65  7528,95  kg 

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


Đáp số: 7 528,95 kg thóc.
Câu 4:
Phương pháp: Thoạt đầu khi đọc đề bài các bạn sẽ đi tìm tổng hai đáy khi biết trung bình cộng của nó, rồi sau
đó áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính.
Thật ra để tính diện tích hình thang trong trường hợp này, ta chỉ cần lấy trung bình cộng của hai đáy nhân chiều
cao. Vì bản chất trong công thức tính diện tích hình thang chính là:

S   a  b  h : 2   a  b : 2  h
Viết như vậy ta hiểu: Diện tích hình thang chính bằng trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.
Cách giải:
Diện tích khu đất hình thang là:
60,5  44  2662  m 2 

Đáp số: 2662m2
Câu 5:
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích thửa ruộng, sau đó tính diện tích
trồng táo và diện tích trồng cam thông qua tỉ số phần trăm. Giải quyết yêu cầu bài toán.
Nhớ lại: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S

a  b  h
2

(trong đó: S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy; h là chiều cao).
Cách giải:
a) Trên hình vẽ: Hình thang có đáy lớn là: 85,5m, đáy bé: 50,5m, chiều cao là: 45m
Diện tích mảnh vườn hình thang đó là:

85,5  50,5  45 : 2  3060  m2 
Diện tích đất trồng táo là:
3060  30 :100  918  m 2 

Ta biết rằng trồng số cây táo cần 1,5m 2 đất. Vậy số cây táo là:
918 :1,5  612 (cây táo)

b) Diện tích đất trồng cam là:
3060  35 :100  1071 m 2 

Trồng mỗi cây cam cần 1m2 đất. Số cây cam là:

1071:1  1071 (cây cam)
Số cây cam trồng được nhiều hơn số cây táo là:

8

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


1071  612  459 (cây)
Đáp số: a) 612 cây táo; b) Số cây cam nhiều hơn số cây táo là 459 cây.

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!