TỔNG hợp đề THI THPT TOÁN 2020 đề THI THỬ

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:...............................................................................
Số báo danh: ...................................................................................

Mã đề thi 107

Câu 1: Bất phương trình 22x  18.2x  32  0 có tập nghiệm là:
A. ;1   4; 
B. ;1  16;  C. ;2   4; 
 
 
 
Câu 2: Cho x là số thực lớn hơn 8. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
2
 1 
 1 
3
4


A. x  8  x  8
B.     

 x 
 x 
C. x

2



3

4

x

D. ;2  16; 
 

3

x 
x 
D.     
 6 
 6 

5

Câu 3: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  0, c  0

B. a  0, c  0
C. a  0, c  0

D. a  0, c  0

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
A. y  x 4  4x 2
B. y  x 4  2x 2  1
C. y  2x 3  3x 2  1

D. y  x 3  3x  2

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 9

B. 1

x 2  3x
trên đoạn 4; 2 bằng:


x 1
28
C. 
3

D. 10





Câu 6: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, diện tích mỗi mặt đáy bằng 9 cm 2 . Tính
diện tích xung quanh hình trụ đó.



A. S xq  72 cm 2





B. S xq  36 cm 2





C. S xq  9 cm 2





D. S xq  18 cm 2



x 2

tại bao nhiêu điểm?
x 2
C. 0
D. 1

Câu 7: Đường thẳng y  4x  1 cắt đồ thị hàm số y 
A. 3

B. 2

2x  5
là:
x  2x  15
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 9: Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi sao cho có đủ ba màu. Số cách
chọn là:
A. 360
B. 60
C. 220
D. 120
Câu 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A ' B 'C ' D '. Các đường chéo của các hình chữ nhật
Câu 8: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt là
A. 5

B. 6

www.mathvn.com

2

5, 10, 13. Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho là:

C. 8

D. 36
Trang 1/6 - Mã đề thi 107


Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  2x 3  6x  1 là:
A. xC Đ  1

C. 1;5

B. xC Đ  1

D. 1; 3
10


2
Câu 12: Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức P x   x  2  .
x 

4

A. 210

B. 180
C. 840
D. 480
Câu 13: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a. Hình chiếu
của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy là 45o.
Thể tích khối chóp S .ABCD là:
2a 3 2
a3 3
a3
B.
C.
3
2
3
Câu 14: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên
A.

D.

2a 3
3

như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

A. 6;1

B. 2; 

C. 3;2

D. ; 0

Câu 15: Cho hình bát diện đều ABCDEF như hình vẽ. Tổng số
cạnh và mặt của hình bát diện bằng bao nhiêu?
A. 20
B. 12
C. 18
D. 20

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có cạnh AA '  a, đáy là tam giác ABC vuông tại A có
BC  2a, AB  a 3. Tính khoảng cách từ đường thẳng AA ' đến mặt phẳng BCC ' B ' .

a 3
a 3
a 3
a 3
B.
C.
D.
3
4
6
2
Câu 17: Cắt một khối trụ cho trước bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có
A.





tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 18 dm 2 . Biết chiều cao của
khối trụ ban đầu là 5 dm , tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.



A. S  48 dm 2





B. S  51 dm 2







C. S  144 dm 2





D. S  66 dm 2





Câu 18: Tập nghiệm của phương trình log5 x 2  2x  log 1 18  x   0 là:
5

A. 6; 3

B. 3;6

C. 6; 3

D. 3;6

Câu 19: Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y  a  2 nghịch biến trên  là:
x

A. 2; 3

B. ; 3

C. ;1

Câu 20: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
1
 log 2
A. loga 3 a   3
B. loga a 2  2
C. a a 
2

 

www.mathvn.com

D. 3;
D. 3

log3 a

a

Trang 2/6 - Mã đề thi 107






a

 a
Câu 21: Biết giới hạn lim n n 2  3  n 2  2  
với a, b   và
là phân số tối giản. Khi đó,
b

 b
giá trị 2a  b bằng:
A. 3
B. 5

C. 4
D. 8
 2x 2  3x  1


khi x  1

Câu 22: Cho hàm số f x   
. Tìm giá trị của tham số a để hàm số f x  liên
x 1


2a  1
khi x  1



tục tại x  1.
A. a  0
B. a  3
C. a  4
D. a  1
Câu 23: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4. Tính thể tích khối
nón tạo bởi hình nón trên.
80
16
A.
B.
C. 48
D. 16

3
3
5x  1
tại giao điểm với trục tung là:
x 1
A. 4
B. 6
C. 6
D. 4
Câu 25: Cho hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Biết AB  3a, BC  4a và AD  5a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC bằng:

Câu 24: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

A.

5a 2
3

B.

5a 2
2

C.

5a 3
3

D.

5a 3
2

Câu 26: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB  là tam giác đều cạnh
a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích của khối chóp S .ABCD là:

a3 3
a3 3
a3
B.
C. a 3
D.
6
2
3
Câu 27: Cho hình lăng trụ đều ABC .A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là:
A.

a3 3
4
a 2 
Câu 28: Cho a, b là hai số dương với a  1 thỏa mãn loga b  3. Khi đó, giá trị logb   bằng:
 b 
A.

a3 3
3

B.

a3 3
6

C.

2
B. 1
3
Câu 29: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số y  cot2x
là hàm số lẻ
C. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ

A.

a3 3
2

D.

1
3

D.

C. 

5

3

B. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ
D. Hàm số y  sin x
là hàm số lẻ

Câu 30: Phương trình cos2x  3 cos x  2  0 có họ nghiệm là:
A. x  k 2; k  
B. x    k ; k  
C. x  k ; k  

D. x    k 2; k  

Câu 31: Cho f x  là đa thức thỏa mãn lim
x 3

A. L 

3
4

B. L 

www.mathvn.com

1
2

f x   8
x 3

3

 6. Tính L  lim
x 3

C. L 

3
2

f x   7  1
x 2  2x  3
D. L 

.

1
4

Trang 3/6 - Mã đề thi 107


Câu 32: Số các nghiệm nguyên nhỏ hơn 2019 của bất phương trình log2 16x   5 log x 2  0 là:
4

A. 2015
B. 2018
C. 2016
D. 2017

Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm
số y  x 3  m  3 x 2  x  1 tại ba điểm phân biệt A 1; yA , B, C sao cho BC  2 3. Tổng bình
phương tất cả các phần tử của tập hợp S là:
A. 40
B. 32
Câu 34: Bạn Bình muốn làm một chiếc thùng hình
trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam

C. 52

D. 64

giác đều ABC có cạnh bằng 60 cm . Bạn muốn
cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn
nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P,Q
tương ứng thuộc cạnh AC và AB ) để tạo thành
hình trụ có chiều cao bằng MQ . Thể tích lớn nhất
của chiếc thùng mà bạn Bình có thể làm được là:
A.

4000 3
cm 3






B.

8000 3
cm 3






C.

6825
cm 3
2





D.

6825
cm 3
4





Câu 35: Cho mặt cầu S  có bán kính R  a không đổi. Hình nón N  thay đổi có đường cao lớn hơn R,
có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu S . Thể tích khối nón N  là V1 và thể tích phần còn lại của

khối cầu là V2 . Khi
A.

a
3

V2
V1



19
thì bán kính của hình nón N  bằng:
8
B.

a 2
3

C.

2a
3

D.

2a 2
3

x 1

có
x  2mx  m  2

Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
đúng hai đường tiệm cận. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng:
A. 1
B. 2
C. 5

2

D. 4

2m  1 sin x  m  2 cos x  4m  3 1. Có tất
nguyên dương nhỏ hơn 2019 của tham số m để hàm số 1 xác định với mọi x  .
Câu 37: Cho hàm số y 

A. 2018
B. 0
C. 2017
Câu 38: Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

cả bao nhiêu giá trị

D. 2

Hàm số y  f 3  2x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 5

A.   ; 1

 2


 7
B.  2; 
 2

1 
C.  ;2
 2 

 3 
D.  ; 0
 2 

Câu 39: Ông Toán gửi vào một ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất
0, 8% /tháng. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau đúng một năm kể từ lúc bắt đầu
gửi tiền vào ngân hàng ông Toán thu được tất cả bao nhiêu tiền (gồm cả gốc và lãi)?
A. 109,161 triệu đồng B. 110, 034 triệu đồng C. 109, 6 triệu đồng
D. 110, 914 triệu đồng

www.mathvn.com

Trang 4/6 - Mã đề thi 107


Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A ' B 'C ' D '. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B 'C bằng
2a 5
2a 5
, khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB ' bằng

, khoảng cách giữa hai đường thẳng
5
5
AC và BD ' bằng

A. 6a 3

a 3
. Tính thể tính khối hộp chữ nhật đã cho.
3
B. 8a 3
C. 4a 3

D. 2a 3

Câu 41: Cho tập A  1,2, 3, 4, 5, 6 . Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập
A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2 , các chữ số còn lại đôi
một khác nhau.
35
45
55
25
A.
B.
C.
D.
972
972
972
972

Câu 42: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng
đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm
2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước
này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của
đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên). Biết
rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số
đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim tự tháp này có tất cả
bao nhiêu tầng?

A. 50

B. 49

C. 55

D. 54

Câu 43: Cho hình chóp đều S .ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o ; H là hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng ABC . Khoảng cách từ H đến SA bằng
phẳng SAB  và SAC . Khi đó, tan
A.

3
3

B.

a
7

. Gọi  là góc giữa hai mặt


bằng:
2

2
3

C.



6
3

7
3

D.



Câu 44: Cho hai hàm số y  f x , y  f f x  có đồ thị lần lượt là C  và C '. Đường thẳng x  2
cắt C , C ' lần lượt tại M và N . Biết phương trình tiếp tuyến với C  tại điểm M là y  2x  2. Khi
đó, phương trình tiếp tuyến của C ' tại điểm N là:
A. y  2x  6

B. y  2x  2

C. y  4x  6

D. y  4x  8

Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình hình bình hành và thể tích khối chóp S .ABCD
bằng 18. Biết điểm M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng:
A.

45
2

B.

45
4

C.

27
2

D.

27
4

Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để với mọi cặp hai số

x ; y  có tổng lớn hơn 1 đều đồng thời thỏa mãn log 2x  4y  1  2 m  1 log 1  2y   m
2

3

và e 3x y  e 2x 2y 1  1  x  3y ?
A. 16
B. 17

www.mathvn.com

3

C. 15

2

9  0

D. 14

Trang 5/6 - Mã đề thi 107


Câu 47: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị





như hình vẽ bên. Xét hàm số g x   f x 3  2x  m. Giá trị của
tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x  trên đoạn 0;1
 

bằng 9 là:

A. m  12

B. m  10

C. m  8

D. m  6

Câu 48: Cho phương trình mx  36 2  log 3 x  0 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m thuộc đoạn 100;100 để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt?


A. 197
B. 196
C. 97
Câu 49: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị

D. 96

hàm số f ' x  như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để hàm số g x   f x   mx có đúng hai điểm
cực tiểu?

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 50: Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh bằng 8, M là một điểm tùy ý thỏa mãn

MA2  MB 2  MC 2  100 . Khi đó, quỹ tích điểm M là một mặt cầu có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 3 3

B. 2 3

C. 2

D. 6

---------------------- HẾT ---------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

www.mathvn.com

Trang 6/6 - Mã đề thi 107


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

n

Câu 1.

Cho dãy số un   1  n . Giá trị u2 bằng

Câu 2.

A. 1 .

B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Giải bóng đá V-League 2019 có 14 đội tham gia, đội nào cũng có khả năng giành huy chương.
Có bao nhiêu cách trao huy chương Vàng, Bạc, Đồng cho các đội dự giải?
A. A143 .

Câu 3.

B. C143 .

C. 143 .

D. 14 .

Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x 3  2 x là

NHÓM TOÁN VD – VDC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – NHÓM VD-VDC – LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 4
1
B. 3 x 2  2  C .
C. x 4  x 2  C .
D. x 4  2 x 2  C .
x  x2  C .

4
4
Trong không gian Oxyz , cho A 1;3;2  ; B  1;1;0 . Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa

A.
Câu 4.

độ là
A.  0;2;1 .
Câu 5.

B.  0;4;2  .

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .

C. 1;2;1 .
16  x 2
là
x2  6 x  5
C. 3 .

D.  2;2;2  .

D. 4 .

2

Câu 6.

3

x

dx bằng

1

Câu 7.

A.

a3 3
.
3

B. 6ln 3 .

B.

C.

a3 2
.
12

C.

a3 3
.
9

D.

a3 3
.
12

Câu 8.

Cho x, y là hai số dương, x  1 và thỏa mãn log 2 x  y . log x  2 y x 3  bằng
C. 6 .

D. 8 .

Câu 9.

A. 2 .
B. 4 .
Biết z  1  2i  3i  1 . Số phức z bằng
A. z  7  i .

C. z  5  i .

D. z  5  i .

B. z  7  i .

Câu 10. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn 1  i  z  2i  8 là một đường tròn có bán
kính bằng
A. 4 .
B. 4 2 .
a
Câu 11. Cho các hàm số y  x , y  b x , y  log c x

C. 8 .
D. 2 2 .
 b, c  0; b  1, c  1 có đồ thị là một trong các

đường cong  C1  ,  C2  ,  C3  như hình vẽ sau

Trang 1

NHÓM TOÁN VD – VDC

3
.
D. 6 .
ln 3
Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng
 ABC  , SC  a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng

A. 6log 3 e .


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

Câu 12. Cho hai điểm A , B cố định, M là điểm di động trong không gian sao cho góc giữa đường thẳng
AB và AM bằng 30 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. M thuộc mặt cầu cố định.
B. M thuộc mặt nón cố định.
C. M thuộc mặt phẳng cố định.
D. M thuộc mặt trụ cố định.
Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  3cm , AC  4 cm . Thể tích khối nón tròn xoay sinh ra
khi quay tam giác ABC quanh AB bằng
80
cm 3 .
A. 80 cm3 .
B.
3

C. 48 cm3 .

NHÓM TOÁN VD – VDC

Hỏi đồ thị của mỗi hàm số lần lượt là đường cong nào?
A.  C2  ,  C3  ,  C1  .
B.  C3  ,  C1  ,  C2  . C.  C1  ,  C2  ,  C3  . D.  C2  ,  C1  ,  C3  .

D. 16 cm3 .

 3 
e
Câu 14. Cho các phương trình sau : 2 x  ln 3 1 ; 3x  cos    2  ; e x  log2    3 . Hỏi trong các
 5 
 3

phương trình trên, những phương trình nào vô nghiệm?
A. 1 và  2  .
B. 1 và  3 .
C. 1 ,  2  và  3 .
D.  2  và  3 .

Câu 15. Bất phương trình: log 1  3x  6   3 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
B. 3 .

C. 4 .

NHÓM TOÁN VD – VDC

2

A. 2 .

D. Vô số.

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  . Biết

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ
Chọn mệnh đề sai
A. Hàm số y  f   x  nghịch biến trên  ;1 .
B. Hàm số y  f   x  đồng biến trên 1;   .
C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  .
D. Hàm số y  f  x  không có cực trị.
Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  5 

1

trên đoạn
x

1 
 2 ;5 bằng

1
5
.
.
B. 3 .
C.
D. 6 .
5
2
Câu 18. Cho đồ thị  C  : y   x 4  x 2  1 , có bao nhiêu tam giác vuông cân tại O , trục đối xứng là Oy

A.

và 2 đỉnh còn lại nằm trên  C  .
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .
2

3

4

Câu 19. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và f   x   x  x  1  x  2   x  3 , số điểm cực trị của
hàm số f  x  là
Trang 2


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

B. 1 .

A. 0 .

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

C. 2 .

D. 3 .

3

Câu 20. Đồ thị hàm số y  x  ax có thể đi qua cặp điểm nào trong các cặp điểm dưới đây?
B. M 1;2  , N  1;2  .

C. M 1;2  , N  1; 2  .

D. M  2;1 , N  2;1 .

Câu 21. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x  

trị là
A. 0 .

B. 1 .

1 3
x  mx 2   2m 2  4m  3 x  m 2 có cực
3

C. 2 .

D. 3 .

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y 

0;5
A. 0 .

x  2m 2  1
trên đoạn
xm

bằng 3 ?
B. 1 .

C. 2 .
D. 3 .
sin x  1
 
Câu 23. Số các giá trị nguyên m   10;10 để hàm số y 

nghịch biến trên  ;  là
sin x  m
4 
A. Không có giá trị m thỏa mãn.
B. 9 .
C. 10 .
D. 8 .
3
2
Câu 24. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ

điểm cực trị nhất, tổng các phần tử của S là
A. 0 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 3 .
2 x  1
2 x  2
Câu 25. Cho đồ thị  C1  : y 
và điểm I 1; 2  . Lấy A, B   C1  ; các tia đối
,  C2  : y 
x 1
x 1
của tia IA , IB cắt  C2  lần lượt tại C , D sao cho diện tích tứ giác ABCD  2019 . Tính diện
tích tam giác IAB .
6057
673
2019
A.
.

B. 673 .
C.
.
D.
.
4
3
7
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 3;0), B (1;5; 2) và đường thẳng
x  2 y  5 z  10


. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua
1
1
2
trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.
x y 1 z 1
x y2 z2
.
.


A. 
B. 
1
1
2
1
1

2
x y 1 z 1
x 1 y 1 z 1



C. 
D.
.
.
1
1
2
1
1
2
d:

Trang 3

NHÓM TOÁN VD – VDC

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số g  x   f  f  x   m  có nhiều

NHÓM TOÁN VD – VDC

A. M 1;2  , N 1;3 .


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

Câu 27. Một đoàn tàu có 5 toa trống không có khách nào và đỗ ở sân ga, mỗi toa có thể chứa ít nhất 10
khách. Có 10 khách lên tàu một cách ngẫu nhiên. Gọi p là xác suất để có đúng 2 toa trống và
2 toa này không liền kề nhau. Chọn đáp án đúng
B. p   0,95;1 .

C. p   0,90;0,95 .

D. p   0,5;0,55 .

Câu 28. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm và z2 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
z 2  4 z  13  0 . Tính module của số phức w  2 z1  z2 .

A. w  13 .

B. w  3 13

C. w  5 .
1

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của số thực a  2 thỏa mãn

x
0

2

D. w  3 5 .

1
ln 2
.
dx  
a
a

A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 4 .
2
Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  2 x  3 và y  5 x  1 .

NHÓM TOÁN VD – VDC

A. p   0;0,05 .

9
17
7
13
.
B. S  .
C. S  .
D. S  .
8
8
4

4
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A 1;2;1 , B  2;1;3 , C  2; 1;3 và

A. S 

D  0;3;1 . Phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm A và B đồng thời cách đều hai điểm
C và D là:
A. 4 x  2 y  7 z  15  0; x  5 y  z  10  0 .

B. 6 x  4 y  7 z  5  0; 3x  y  5 z  10  0 .

C. 6 x  4 y  7 z  5  0; 2 x  3z  5  0 .

D. 3 x  5 y  7 z  20  0; x  3 y  3z  10  0 .
2

2

2

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  4 . Phương trình mặt
phẳng   chứa Oy cắt mặt cầu  S  theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 4 là
A.   : 3x  z  0 .

B.   : 3x  z  0 .

C.   : 3x  z  2  0 . D.   : x  3z  0 .

x  2 y  3  0 . Gọi  Q  là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với  P  . Khoảng cách từ O

đến  Q  là
A.

1
.
3

B.

3
.
2

C.

1
.
6

D.

5
.
6

Câu 34. Xét hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số f  x   m sin x  n cos x (với m, n  , n  0 ),
trục hoành, trục tung và đường thăng x   . Khi quay  H  quanh trục Ox thì ta được một vật
17 2
và f   0   1 . Giá trị của m  n thuộc khoảng nào?
2

B.  3;6  .
C.  6;9  .
D.  3;0  .

thể tròn xoay có thể tích bằng
A.  0;3 .

ex  2
thỏa mãn F  0  7 ln 2. Bất phương
ex  1
trình F  x   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 35. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  

A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 6 .
3
2
Câu 36. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị x  0 , x  2 và đồ thị như hình vẽ.

Trang 4

NHÓM TOÁN VD – VDC

Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;1;2  , B  0;2;1 và mặt phẳng  P  có phương trình


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

1

19
32
1
16
.
B.
.
C.  .
D.
.
4
9
2
3
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;2;3 , B  3;2;4  , C  2; 4;2  và M là điểm thuộc
     
mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  1 . Giá trị lớn nhất của P  MA. MB  MB. MC  MC.MA bằng

A.

A. 28 .

NHÓM TOÁN VD – VDC

0

Giá trị a   f  x   2   x 2  2 x  dx bằng

B. 0 .

C. 25 .
D. 8 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz cho các điểm S  0;0;1 , A 1;0;0  , B  0;1;0  , C 1;1;0  . Mặt phẳng  
song song với mặt phẳng  SBC  chia hình chóp S .OACB thành hai khối đa diện  H  và  H 
. Gọi  H  là khối đa diện chứa đỉnh A . Biết tỉ số thể tích của khối đa diện  H  và khối chóp
8
. Mặt phẳng   đi qua điểm nào trong các điểm sau?
27
2 
2


A. F  ;1;0  .
B. D  1;  ;1 .
C. G  0;1;1 .
3 
3


S .OAB là

1

D. E  ;0;1 .
3



đó số đo góc giữa hai mặt phẳng  AMN  và mặt phẳng  ABC  là
A. 90 .
B. 45 .
C. 60 .
D. 30 .
Câu 40. Cho hình lập phương ABCDABC D cạnh a . Điểm E là trung điểm cạnh DD . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AE và AB .
2a
a
a
a
A.
.
B. .
C. .
D. .
3
3
6
9
3a
Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA 
. Biết rằng hình
2
chiếu vuông góc của A lên  ABC  là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ là

3
3a 3

2a 3
.
C.
.
D. a 3
.
3
2
4 2
Câu 42. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là thình thang có đáy là AD và BC đồng thời
AD  2 AB  2 BC . Gọi S  là điểm đối xứng của C qua trung điểm J của cạnh SD . Gọi V1 là
A. a 3 .

B.

phần thể tích chung của hai khối chóp S . ABCD và S . ABCD . Gọi V2 là thể tích khối chóp
S . ABCD . Tỉ số

A.

5
.
12

V1
bằng
V2

B.

7
.
9

C.

7
.
12

D.

1
.
3
Trang 5

NHÓM TOÁN VD – VDC

Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA  2a , đáy là tam giác ABC
vuông tại C có AB  a . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A lên các cạnh bên SB, SC . Khi


TÀI LIỆU TOÁN 12 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 – NHÓM TOÁN VD-VDC

Câu 43. Cho phương trình x 2  ax  b  0 1 . Có bao nhiêu cặp số nguyên  m; n  biết m ; n thuộc  2;10
sao cho phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1loga x2  x2logb x1
A. 6 .

B. 5 .

C. 10 .

D. 14 .

Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình log 6  2 f  x   m   log 4  f  x   có 4 nghiệm

NHÓM TOÁN VD – VDC

Câu 44. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới.

phân biệt
A. 1 .
B. 3 .
C. 16 .
D. 15 .
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2020;2020 để bất phương trình:

 x2  2x  m 
2
log 2  2
  x  4 x  3  m nghiệm đúng với mọi x   0;4 ?
x

x

1



A. 2023 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2012 .
Câu 46. Tổng tất cả các phần thực của các số phức z có dạng z  cos   i.sin  trong đó    và thoả
z i
mãn số
là số thuần ảo là
z 1
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 3 .
3
2
3
2
Câu 47. Với f  x   x  ax  bx  1 và g  x   x  cx  dx  1 là hai hàm đa thức bậc ba, thỏa mãn

định. Khi đó giá trị lớn nhất của M  2a 2  3c 2 là
A. 3 .
B. 9 .
C. 5 .
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn

D. 1 .

2 z  1  i  z  3  2i . Giá trị lớn nhất của biểu thức

P  z  23  17i  z  15  11i bằng
A. 10 2  60 .
B. 5 2  55 .
C. 10 5  65 .
D. 5 5  70 .
Câu 49. Bạn An xếp 7 viên bi có cùng bán kính r  3cm vào một cái lọ hình trụ có chiều cao h  20cm
sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi
xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Sau đó,
An đổ đầy nước vào lọ thì lượng nước đổ vào gần nhất kết quả nào sau đây?
A. 4,304  l  .
B. 4,976  l  .
C. 3,167  l  .
D. 4, 298  l  .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   có phương trình: x   m  1 y  mz  m  1  0 và
điểm A  2;0; 1 . Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng   . Đoạn thẳng OH có giá trị
nhỏ nhất là
A.

5.

B.

5 3 .

C.

2 3 .

D.

2.

Trang 6

NHÓM TOÁN VD – VDC

điều kiện ràng buộc b  d  1 , và hàm số y  f  g  x   là một hàm đồng biến trên khắp tập xác


SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 2

ĐỀ SÁT HẠCH LẦN 1 HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh: ................................................................. Số báo danh: ...............

Mã đề 222

2

Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 2  1  x  2  x  2  . Hàm số có bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 3.

B. 4.

D. 0.

C. 2 .

Câu 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC  a 2 .Hình chiếu H của S lên
đáy là trung điểm cạnh AB. Cạnh bên SC  a 3 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
3

7a
7a3
a3 7
.
A.
B.
C.
12
4
6
Câu 3. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D.

Hàm số y  f ( x ) đồng biến trên các khoảng nào sau đây?
A. (1; 2)
B. (0;3)
C. (0;  )

7a 3

18

D. ( 1;3)

Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
4

y

x
-1

0

2

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 .
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD .
a 21
a 7
C.
.
.
7
2

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. a.

B.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x  1  4 là
A. 2.
B. 3.
www.MATHVN.com

C. 1.

D.

a 21
.
3

D. 4.
Trang 1/7 - Mã đề 222


x

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số y   3  a  nghịch biến trên R .
A. 2  a  3.

B. a  3.

C. a  2.



D. 0  a  1.



Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  3x  2 .
A. S  1 .

B. S  {1; 4} .

C. S  {1; 4} .

D. S  {1; 4}.

Câu 9. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  3)3 , với mọi x thuộc R . Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A. 1; 3  .

B.  0;3 .

C.  2;1 .

D.  1; 0  .

Câu 10. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a , ABC  600 . Quay hình thoi xung quanh đường chéo
BD , ta thu được khối tròn xoay có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu
5a 2


4
Câu 11. Một khối chóp có chiều cao bằng 2 , diện tích đáy bằng 6 . Tính thể tích khối chóp đã cho
A. 4.
B. 12.
C. 6.
D. 2

A. 3a 2 .

B. 2 a 2 .

C. a 2 .

D.

Câu 12. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  1 .

B. x  2 .

C. x   2 .
3

2

x 1
.
x 2

D. x  1 .

2

Câu 13. Biết hai đồ thị hàm số y  x  2 x  3x  1 và y  2 x 1 cắt nhau tại hai điểm A, B . Tính độ
dài đoạn AB
A.

73.

B.

37.

C. 5 3.

D. 3 5 .

Câu 14. Cho hàm số f  x  liên tục trên  3; 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi M , m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f  x  trên [  3; 2] . Tính M  m .

A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 7 .
Câu 15. Tìm m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 4  2 x 2  m trên đoạn

 1;1 bằng 5 .
7
D. m  .

3
Câu 16. Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, hộp thứ
hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho
hai quả lấy ra cùng màu đỏ.
7
3
1
2
A.
.
B.
.
C. .
D. .
20
20
2
5
A. m  3.

B. m  2.

C. m  4.

Câu 17. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x  4 thuộc đường thẳng nào dưới đây
A. y  x  1.

B. y  x  7.

C. y  x  7

D. y  x  1.

Câu 18. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt.
A. 10.

www.MATHVN.com

B. 20.

C. 60.

D. 12.

Trang 2/7 - Mã đề 222


x
có bao nhiêu đường tiệm cận
x 4
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 20. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 19. Đồ thị hàm số y 

A. y  x3  3x 2  2 .

2

B. y   x3  3x  2 .

C. y   x3  3x 2  2 .

D. y  x3  3x  2 .

Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R.
2
A. y   
e

x

B. y 

x

 2 
C. y  
 .
 e

x
x 1

Câu 22. Tìm tổng cácnghiệm của phương trình 22 x 1  5.2 x  2  0.
5
A. .

B. 2.
C. 0.
2

D. y  x3  1

D. 1.

2

Câu 23. Cho a là một số thực dương, biểu thức a 5 . 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
11

1

2

17

A. a 5 .
B. a15 .
C. a15 .
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. y 

x  3
.
x 1

B. y 

x  2
.
x 1

C. y 

x  3
.
x 1

 b5 
Câu 25. Cho log a b  2 . Giá trị của log a  2  bằng
a 
A. 9.
B. 20.
C. 14.

D. a 5 .

D. y 

x3
.
x 1

D. 8.

3

5

Câu 26. Tập xác định của hàm số y   x 1 là
A. 1;   .

B.  0;   .

C. 1;   .

D.  \ 1 .

C. y  2e2 x 1.

D. y  2e2 x .

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2x .
A. y  e2 x .

B. y  2e2 x .

Câu 28. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Tính
đường cao h của hình nón.
3
3
C. h 
.
.
3
2
Câu 29. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

A. h  3 3.

A.

a3 3
.
6

www.MATHVN.com

B. h 

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.
12

D. h  3.

D.

a3 3

.
4

Trang 3/7 - Mã đề 222


Câu 30. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x)  1  0 là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 31. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a . Cạnh bên SA 

a 3
và vuông góc
3

với đáy. Tính góc hợp bởi SC với đáy  ABC  .
A. 450.
B. 300.
C. 900.
D. 600.
Câu 32. Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có M thuộc cạnh AA và MA  2 MA . Biết khối chóp
M . ABCD có thể tích bằng V . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. ABC D theo V .
9V

.
A. 9V .
B. 3V
C.
D. 6V .
2
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số y  x 4  4 x 3   m  25  x  1 đồng biến trên
khoảng 1;   .
A. 8.
B. 10.
C. 11.
D. 9.
Câu 34. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ?
A. 12 .
B. 18 .
C. 10 .
D. 40 .
Câu 35. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  , có đạo hàm f   x  thỏa mãn

Hàm số y  f 1  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1;3 .

B.  1;1 .

C.  2; 0  .

D. 1;   .

Câu 36. Cho hình chóp S . ABC biết AB  8, BC  4, ABC  600. Hình chiếu của S lên cạnh AB là điểm
K sao cho KB  3KA . Biết SB, SC cùng hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S. ABC

32 21
32 21
.
.
D.
3
9
Câu 37. Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị x  1; x  2 . Biết f  1 . f  2   0 ,
A. 9 21.

hỏi đồ thị hàm số y 

B. 7 21.

x 1
f  x

C.

có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.
B. 3.
C. 4 .
D. 2.
Câu 3.8 Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC  4 , đáy là tam giác vuông tại A . Một hình nón  N 
có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Thể tích lớn nhất của khối nón  N  bằng bao
nhiêu?
A.

32 3
.
27

www.MATHVN.com

B.

128 3
.
27

C.

32 3
.
9

D.

128 3
.
9

Trang 4/7 - Mã đề 222


Câu 39. Cho lăng trụ đều ABC. ABC có tất cả các cạnh đều bằng 2a . Gọi M , N lần lượt trung điểm
cạnh AB, BB . Tính cosin góc hợp bởi hai mặt phẳng  MC N  ,  ACC A  .

A.

2
.
4

B.

6
.
4

C.

3
.
4

D.

3
.
4

Câu 40. Gọi S là tập chứa các giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số y  x  x 4  mx 3  x  1  m ,
y  x 2 cắt nhau theo số giao điểm nhiều nhất đồng thời các giao điểm cùng nằm trên đường tròn có bán
kính bằng 1 . Hỏi tập S có tất cả bao nhiêu phần tử.
A. 2.
B. 1.

C. 3 .

D. Vố số

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  trên  2;4 như hình vẽ. Gọi S là tập chứa các giá trị của m để hàm số
2

y   f  2  x   m  có giá trị lớn nhất trên đoạn  2; 4 bằng 49 . Tổng các phần tử tập S bằng

A. 9.
B. 23.
C. 2.
D. 12.
Câu 42. Cho hình trụ T  có đáy là các đường tròn tâm O và O , bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ
bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn  O  và  O  sao cho góc góc giữa hai đường
thẳng OA, OB bằng 600 . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAOB .
3  19
4  19
1  2 19
4  19
B. S 
C. S 
D. S 
.
.
.
.
2
2
2

4
Câu 43. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên R , có đồ thị f   x  như hình vẽ

A. S 

Hỏi hàm số y  f





1  sin x  1 có bao nhiêu điểm cực đại trên khoảng  2 ; 2 

A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2a . Tam giác SAB vuông cân tại S

33a 2
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; biết tổng diện tích tam giác SAB và đáy ABCD bằng
.
4
Tính thể tích khối chóp S . ABCD.
A.

a3
.
9

www.MATHVN.com

B. 3a3.

C.

3a3 .

D. a3.

Trang 5/7 - Mã đề 222






3

Câu 45. Cho hàm số f  x   2e  x  log m x 2  1  mx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
bất phương trình f  x   f   x   0 đúng với x  R .
A. 21.
B. 4.
C. Vô số.
D. 22.
Câu 46. Cho khối lăng trụ ABC. A1B1C1 có thể tích bằng 30. Gọi O là tâm của hình bình hành ABB1 A1 và

G là trọng tâm tam giác A1B1C1 . Tính thể tích khối tứ diện COGB1
7
15

5
10
B.
C. .
D.
.
.
.
3
4
2
3
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 8 x  3.2 2 x 1  9.2 x  2m  6  0 có ít nhất hai
nghiệm phân biệt
A. 3 .
B. 1.
C. 4.
D. 2.

A.

Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  ln  x 3  3m 2 x  72m  xác định trên

 0;   .
A. 10.
B. 12.
C. 6.
Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y 

D. 5.

x
có đúng hai đường tiệm cận đứng
f  x

A. 4.
B. Vô số.
C. 1.
Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f  x  1 

D. 5.

m2
 0 có nghiệm trên khoảng
x 2  3x  5

 1;1
A. 13.

B. 11.

C. 5.

D. 10.

------ HẾT ----www.MATHVN.com

Trang 6/7 - Mã đề 222


Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1

A

26

A

2

A

27

D

3

A

28

A

4

B

29

D

5

B

30

D

6

C

31

B

7

A

32

C

8

C

33

D

9

D

34

A

10

C

35

C

11

A

36

C

12

C

37

B

13

D

38

B

14

B

39

B

15

A

40

B

16

A

41

C

17

D

42

B

18

C

43

C

19

D

44

B

20

C

45

A

21

A

46

D

22

C

47

D

23

A

48

D

24

C

49

D

25

D

50

D

www.MATHVN.com

Trang 7/7 - Mã đề 222


1
ĐỀ THI THỬ THPT CỦA TRƯỜNG CHUYÊN
Đại hoc KHTN - Đại học Quốc Gia Hà Nội
PGS.TS Nguyễn Vũ Lương
Nguyễn Văn Sơn

D. −

9
.
26

D. 2.

H
T

Câu 3. Tìm phần thực của số phức z = (1 − i)2011 .
A. 21005 .
B. 3505 .
C. 31005 .

N

−1 − 4i
Câu 1. Phần ảo của số phức z =
là
5+i
9
19
19
A.
.
B.
.
C. − .
26
26
26
Câu 2.√ Mô đun của số phức z√= 1 + 4i + (1 − i)3 là √
B. 2.
C. 5.
A. 3.

D. 2505 .

C. 3 + i và −3 − i.

D. 1 + 2i và −1 − 2i.

N

Câu 5. Căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i là

A. 2 + i và −2 − i.
B. 1 + i và −1 − i.

K

Câu 4. Nghiệm phức khác 2 của phương trình z 2 − (i − 1)z + 2i − 6 = 0 là
A. i − 1.
B. i − 3.
C. i + 1.
D. i + 3.

S

C

H

U

Y

Ê

Câu 6. Trong không gian cho một hình cầu (S) tâm O có bán kính R và một điểm S cho trước
sao cho SO = 2R. Từ S kẻ các tiếp tuyến với mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tron (C1 ). Trên
mặt phẳng (P ) chứa đường tròn (C1 ) ta lấy điểm E thay đổi nằm ngoài mặt cầu (S). Gọi N là
hình nón có đỉnh là E và đáy là đường tròn (C2 ) gồm các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E đến
mặt cầu (S). Biết rằng hai đường tròn (C1 ) và (C2 ) luôn có cùng bán kính. Tính theo R bán kính
R của đường √
tròn cố định mà E di động

√ trên đó.
√
R 15
R 15
3R
R 17
A. R =
.
B. R =
.
C. R =
.
D. R =
.
4
2
2
2
Câu 7. Xét lưới ô vuông (8 × 8) trên hệ trục toạ độ. Xuất phát từ điểm (0, 0) ta đi trên các cạnh
ô vuông sang phải và lên trên đến điểm (8 × 8). Số đường đi từ (0, 0) đến (8 × 8) là
8
8
6
12
A. C12
.
B. C16
.
C. C24
.

D. C24
.

H
O

H

Câu 8. Có 6 đại biểu A, B, C, D, E, F đăng ký phát biểu trong một hội nghị. Số cách xếp thứ tự
phát biểu sao cho đại biểu A phát biểu trước B là
6!
6!
D. .
A. 2.6!.
B. 3.6!.
C. .
2
3
Câu 9. Xét đa giác lồi 10 đỉnh, số tứ giác có 4 cạnh là 4 đường chéo của đa giác bằng
A. 20.
B. 30.
C. 18.
D. 25.

C

3
Câu 10. Giá trị của tổng S = C33 + C43 + · · · + C100
bằng
4

4
5
A. C100 .
B. C101 .
C. C105
.

15 15
D. C20
.2 .

Đ

Ề

Câu 11. Hệ số lớn nhất trong khai triển của P (x) = (1 + 2x)20 là
14 14
13 13
12 12
A. C20
.2 .
B. C20
.2 .
C. C20
.2 .
2
Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 3x = log3 √ bằng
x
log3 2
2 + log2 3

A.
.
B.
.
C. 1 + log3 2.
1 + 2 log3 2
1 + 2 log2 3

6
D. C102
.

Câu 13. Ký hiệu a = log2 5, b = log2 3, giá trị của log18 40 bằng
1 + 2a
2+a
3+a
A.
.
B.
.
C.
.
1+b
2+b
1 + 2b
Câu 14. Giá trị của biểu thức A = log2 3. log3 4. log4 5 · · · log63 64 bằng
A. 6.
B. 7.
C. 8.

www.mathvn.com

2log18 12
D.
.
3
D.

2+a
.
1 + 2b

D. 10.


2
Câu 15. Phương trình log 2 4x2 + log2√x
x

bằng
5
A. 2− 7 .

2
= 3 có một nghiệm x = 1 và một nghiệm khác 1
x

3

1

3

C. 2 7 .
D. 2− 7 .
6
6
Câu 16. Phương trình log22 x + log3 = 1 + log3
log2 x có số nghiệm bằng
x
x
A. vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
1
Câu 17. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = √
là
2
2
√x 1 + x
√
√
1
1 + x2
1 + x2
1 + x2
√
+ C.
C.

+ C.
D.
A.
+ C.
+ C.
B. −
x
x
x2
x4 1 + x2
sin 5x
là
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) =
sin x
A. cos 4x + cos 2x + x + C.
B. sin 4x + sin 2x + x + C.
1
1
C. cos 4x + cos 2x + x + C.
D. sin 4x + sin 2x + x + C.
2
2
1
√
Câu 19. Họ tất cả các nguyên hàm của f (x) =
là
(sin x + 3 cos x)2
π
1
π

1
+ C.
B. cot x +
+ C.
A. − cot x +
4
3
4
3
1
π
1
π
C. tan x +
+ C.
D. − tan x +
+ C.
4
3
4
3
(x − 1)10
Câu 20. Họ tất cả các nguyên hàm của f (x) =
là
(x + 1)12
9
10
1 x−1
1 x−1
A.

+ C.
B.
+ C.
22 x + 1
10 x + 1
11
10
1 x−1
1 x−1
+ C.
D.
+ C.
C.
22 x + 1
11 x + 1

C

H

U

Y
Ê

N

K
H

T
N

B. 2 7 .

H

S

Câu 21. Họ tất cả các nguyên hàm của f (x) = ln2 x là
A. x ln2 x − 2x ln x + 2x + C.
B. x ln2 x + 2x + C.
C. x ln2 x + 2x ln x + 2x + C.
D. x ln2 x − 2x + C.

Đ
Ề

C

H

O

Câu 22. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể
tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao
nhiêu?
1
2

2
1
A. √
D.
.
.
B. √
.
C. .
3
3
π
2π
π
π
√
√
2
Câu 23. Cho hàm số y = log2 1 + 2 x +1 , giá trị của y ( 3) bằng
√
√
√
2 5
2 3
5 5
A.
.
B. 1.
C.
.

D.
.
3
5
3
√
√
Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + (1 − x) 2 với 0 < x < 1 bằng
√
2
√
1
1
A. .
.
B. 1.
C. 2.
D. 2
2
2
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin4 x cos6 x bằng
1
32
108
4
A.
.
B.
.
C. 5 .

D. 5 .
81
32
4
5
2
x +x+3
Câu 26. Cho y =
, số tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm (−3; −5) bằng
x+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.

www.mathvn.com


3
Câu 27. Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ (có hai nắp) có thể tích 1000l để chứa
nước. Tính bán kính đáy R (đơn vị mét) của cái bồn hình trụ đó sao cho ít tốn vật liệu nhất.
1
1
1
2
A. R = 3 (m).
B. R = 10. 3
(m). C. R = 3
(m).
D. R = 3 (m).

π
2π
2π
π
B

C
Q

D

A

T
N

Câu 28.
Cho khối lập phương ABCD.A B C D cạnh 1.
Gọi M, N, P, L lần lượt là tâm các hình vuông
ABB A , A B C D , ADD A và CDD C . Gọi Q là
trung điểm của BL. Tính thể tích khối tứ diện M N P Q
(tham khảo hình vẽ bên).
√
√
1
1
2
3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
24
16
27
27

M

L

B

K
H

P

C

A

N

N

Y
Ê

Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của m = −3 để đường thẳng y = 1 −

D
9
18
−
x+
2
(m + 3)
m+3

H

U

27
x2 + x + 3
−
2
tiếp
xúc
với
đồ
thị
y
=
.

(m + 3)2
x+3
A. Tất cả các giá trị của m = −3.
B. Duy nhất 1.
C. Không có.
D. 2 giá trị.

H

S

C

Câu 30. Cho y = x3 − 3x2 , hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm A(1; −2).
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
√
x2 + 1
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên miền x > 0 là
x+1
√
√
1
C. 1.
D. 2 − 1.
A. 2.
B. √ .

2

C

H

O

1 + sin4 x
1 + sin2 x
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
+
bằng
2 + cos2 x 2 + cos4 x
3
5
A. 1.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
2π
2π
Câu 33. Cho hàm số y = 4 cos x cos x +
cos x −
, y (4n) (x) (đạo hàm bậc 4n) bằng
3
3

Đ
Ề

A. 34n+1 sin 3x.

B. 34n cos 3x.

C. −34n cos 3x.

D. 34n+1 cos 3x.

Câu 34. Trong những đồ thị của các hàm số sau, hàm số nào thoả mãn ymin .ymax < 0.
A. y = x3 + x.
B. y = x3 + x2 .
C. y = x3 − x2 .
D. y = x(x − 1)(x − 2).
0
1
10
Câu 35. Giá trị của S = C20
+ C20
+ · · · + C20
bằng
1
1 10
1
10
10
.
B. 220 − C20

.
C. 219 − C20
.
A. 219 + C20
2
2
2

1 10
D. 220 + C20
.
2
x2 + x + 3
Câu 36. Giá trị của m để y = mx − 2 là tiệm cận xiên của đồ thị y =
bằng
x+3
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. −2.

www.mathvn.com


4
√

A. 2 ln 2.
Câu 38. Hàm số y =
A. 2.

x+3

−4
bằng
x→1
x−1
B. 3 ln 2.
C. ln 2.
D. −2 ln 2.
1
1
1
+
+
+ cot 8x sin x có giá trị lớn nhất bằng
sin 2x sin 4x sin 8x
B. −2.
C. 1.
D. −1.

Câu 37. Giới hạn M = lim

2

H

S

C

H

U

Y
Ê

N

K
H

T
N

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (−1; 0; 2) và đi qua điểm A (0; 1; 1).
Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của
khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
4
8
B. 4.
C. .
D. 8.
A. .
3
3
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 + 4x − 8y + 2z + 1 = 0 và mặt
phẳng (P ) : 2x + y + 3z − 3 = 0. Biết (P ) cắt (S) theo một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán
kính của r của đường tròn đó. √

√
2 854
8 31 2
854
8 25 16
; ;−
và r =
.
B. I
;− ;−
và r =
.
A. I
7 7
7
3
7
7
7
5
√
√
8 31 2
854
854
8 31 2
C. I − ; ;
và r =
.
D. I − ; ;

và r =
.
7 7 7
7
7 7 7
3


x = 1 + t
Câu 41. Trong không gian Oxyz„ cho hai đường thẳng d1 : y = 2 − t và


z = 3 + 2t
y−m
z+2
x−1
=
=
, (m ∈ R). Tìm giá trị của tham số m để d1 , d2 cắt nhau.
d2 :
2
1
−1
A. m = 5.
B. m = 4.
C. m = 9.
D. m = 7.
x−1
y+1
z

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm H(6; 1; 1) và 2 đường thẳng d1 :
=
=
2
2
1

x
=
2


và d2 : y = t
. Gọi (P ) là mặt phẳng chứa d1 và song song d2 . Khi đó khoảng cách từ H

z = −1 + t
đến (P )
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

Đ
Ề

C

H

O

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6; −2), B(5; 10; −9) và mặt phẳng (α) : 2x+
2y + z − 12 = 0. Điểm M di động trên mặt phẳng (α) sao cho M A, M B luôn tạo với (α) các góc
bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Cao độ của tâm đường tròn là
A. −12.
B. −9.
C. 2.
D. 10.
y
z+4
x−4
= =
Câu 44. Trong không gian Oxyz„ cho (P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng d :
3
1
−4
và tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9. Khi đó mặt phẳng (P ) cắt trục
Oz tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. B(0; 0; 2).
B. D(0; 0; −2).
C. C(0; 0; −4).
D. D(0; 0; 4).
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam
÷ = 120◦ , SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Mặt phẳng (P ) đi qua A và
giác BCD cân tại C và BCD
vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M , N , P. Tính thể tích của khối chóp
S.AM N P.
√
√
√

√
a3 3
2a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
42
21
14
12
÷ = BCD
÷ = ADC
÷ = 90◦ . Góc giữa
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, ABC
hai đường thẳng AD và BC bằng 60◦ , cô-sin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

www.mathvn.com


5
√
√
√

√
43
4 43
43
2 43
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
86
43
43
43
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song
song với mặt phẳng (P ) : x − y − z = 0 và có tổng khoảng cách từ các điểm M (0; 2; 0) và N (4; 0; 0)
tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Véc-tơ chỉ phương của ∆ là
» = (0; 1; −1).
» = (1; 0; 1).
» = (3; 2; 1).
» = (2; 1; 1).
A. u# ∆
B. u# ∆
C. u# ∆
D. u# ∆

T

N

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1−1), B(−1; 2; 0), C(3; −1; −2).
Giả sử M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y 2 + (z + 1)2 = 861 sao cho
P = 2M A2 − 7M B 2 + 4M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị |a| + |b| + |c| bằng
A. 49.
B. 51.
C. 55.
D. 47.

Đ
Ề

C

H

O

H

S

C

H

U

Y

Ê

N

K
H

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; 0; 1), C(−2; 2; 3).
Đường thẳng ∆ qua trực tâm H của tam giác ABC và nằm trong mặt phẳng (ABC) cùng tạo
với các đường thẳng AB, AC một góc α < 45◦ có một véc-tơ chỉ phương là #»
u = (a; b; c) với c là
số nguyên tố và a, b là số nguyên. Giá trị biểu thức ab + bc + ca bằng bao nhiêu?
A. −67.
B. 23.
C. −33.
D. −37.


x = 1 + 3a + at
.
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = −2 + t

z = 2 + 3a + (1 + a)t
Biết rằng khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M (1; 1; 1) và tiếp xúc với
đường thẳng
∆. Tìm bán kính của
√
√ mặt cầu đó.
√
√

B. 4 3.
C. 7 3.
D. 3 5.
A. 5 3.

www.mathvn.com


www.mathvn.com