PHẦN 3 TUYỂN tập đề THI ôn THI THPTQG 2020 mức độ 9 10 điểm (đề 11 15)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM
• ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15
ĐỀ SỐ 11
Câu 1.

Cho số tự nhiên n thỏa mãn Cn2  An2  15n . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. n không chia hết cho 2.
B. n chia hết cho 7.
C. n chia hết cho 5.
D. n không chia hết cho 11.

Câu 2.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
3
A. lim x 2  x  1  x  2   .
x 
2


C. lim 
x 

Câu 3.


x  x  1  x  2    .
2

3x  2
  .
x  ( 1)
x 1
3x  2
  .
D. lim 
x  ( 1)
x 1
B. lim 

Cho tứ diện ABCD AC  AD  BC  BD  a ,  ACD    BCD  và  ABC    ABD  . Tính độ dài
cạnh CD.
2 3
a.
A.
3

B.

3
a.
3

C.

2a .

D. 2 2a .

Câu 4.

Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA ', B ' C ' . Khi đó đường thẳng
AB ' song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.  BMN  .
B.  C ' MN  .
C.  A ' CN  .
D.  A ' BN  .

Câu 5.

Cho hàm số f  x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
Câu 6.

B. 1.

C. 7.

D. 5.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

xm
trên đoạn 1; 2 bằng 8
x 1

( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m  10 .
B. 8  m  10 .
C. 0  m  4 .
Câu 7.

Đồ thị hàm số y 
A. 1.

D. 4  m  8 .

x 1

có bao nhiêu đường tiệm cận?
25  x 2
B. 2 .
C. 3 .

D. 4 .

Câu 8.

Phương trình cos 2 x  2cos x  3  0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0; 2019  ?
A. 320 .
B. 1009 .
C. 1010 .
D. 321 .

Câu 9.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 2 x 2  4 với đường thẳng y  3 là

A. 8 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 6 .

Câu 10. Cho hàm số f  x  xác định trên  thỏa mãn f '  x   4 x  3 và f 1  1 . Biết rằng phương trình
f  x   10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log 2 x1  log 2 x2 là
Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. 3 .
B. 4 .
C. 8 .

D. 16 .

Câu 11. Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?
A. 147501992.
B. 147501991.

D. 147433276.

C. 147433277.

7  4 x 3 khi 0  x  1
Câu 12. Cho hàm số f  x   
. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2
khi x  1
 4  x
f  x  và các đường thẳng x  0, x  3, y  0 .
16
20
.
.
A. 3
B. 3
C. 10.
D. 9.

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là một tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD  . Tính thể tích khối chóp S. ABCD
A.

a3
.
6

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3

.
2

D.

a3
.
2

Câu 14. Cho khối chóp tứ giác S. ABCD có thể tích V , đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M , N , P, Q
lần lượt là trung điểm các cạnh SB, BC, CD, DA. Tính thể tích khối chóp M.CNPQ theo V .
3V
3V
V
3V
A.
B.
C.
D.
8
4
16
16
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được
khi quay tam giác AAC quanh trục AA .
A.  3  2 a 2 .
B. 2 2  1 a 2
C. 2 6  1 a 2
D.  6  2 a 2 .











Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi



 





là mặt phẳng chứa đường thẳng

x2 y 3 z

 và vuông góc với mặt phẳng    : x  y  2 z  1  0 . Hỏi giao tuyến của   và
1
1
2
   đi qua điểm nào dưới đây?
d:

A.  0;1;3 .
Câu 17. Cho

khai

B.  2;3;3 .



triển

3x



C.  5;6;8  .
2019

D. 1; 2;0  .

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2019 x 2019 .

Hãy

tính

tổng

S  a0  a2  a4  a6  ...  a2016  a2018 .

1009

B. 22019 .

A. 0 .

C.

 3

D. 21009 .

.
n

Câu 18. Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của  5x  1 bằng 2100 . Tìm hệ số của x3
A. 161700 .

B. 19600 .

C. 20212500 .

D. 2450000 .

Câu 19. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh
nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ
1
1
8

4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
252
945
63
63
Câu 20. Cho hàm số
3

lim
x 2

A.

f ( x)

xác định trên



thỏa mãn

lim

x2

f ( x )  16
 12 . Tính giới hạn
x2

5 f ( x)  16  4
x2  2x  8

5
.
24

B.

1
.
5

C.

Trang 2/30 – />
5
.
12

D.

1
.

4


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
 3x  1  2 x
khi x  1

x 1
Câu 21. Cho hàm số f  x   
. Tính f '  1 .

5

khi x  1
 4
7
A. Không tồn tại.
B. 0
C.  .
50

D. 

9
.
64

Câu 22. Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi
khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm.
Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Chiều cao mô hình không quá 1, 5 mét
B. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét
C. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.
D. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

cos4 x  cos2x  2sin 2 x
 0 . Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu
cosx  sin x
diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.
2
2
A. 2 .
B. 2 2 .
C.
.
D.
.
2
4

Câu 23. Cho phương trình

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
A.  4; 3 .

log  x 2  9 
log  3  x 

B.  4; 3 .

 1 là
C.  3; 4 .

D.  .

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  2019; 2019 để hàm số

y  ln  x 2  2   mx  1 đồng biến trên  .
A. 2019 .

B. 2020 .

C. 4038 .

D. 1009 .

Câu 26. Cho hai số thực a  1, b  1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình a x .b x

2

1

 1 . Trong trường

2

 x .x 
hợp biểu thức S   1 2   4 x1  4 x2 đạt giá trị nhỏ nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?
 x1  x2 
A. a  b .

B. a.b  4 .
C. a.b  2 .
D. a  b .
3

Câu 27. Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có

5

 f ( x)dx  8 và  f ( x)dx  4 . Tính  f ( 4 x  1)dx
0

9
A. .
4

11
B. .
4

1

0

C. 3 .

1

D. 6 .

Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn
z  2  i  z  4  i  10 .
A. 15 .

B. 12 .

C. 20 .

D. Đáp án khác.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;0;3 , B  2;0;1 và mặt phẳng

  : 2 x  y  2 z  8  0 .

Hỏi có bao nhiêu điểm C nằm trên mặt phẳng   sao cho tam giác

ABC đều?
A. 2 .

B. 1 .

C. 0 .

D. vô số.

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 1; 2; 2  . Mặt phẳng   đi qua H và cắt
các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Diện
tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
Trang 3/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />81
A. 243 .
B. 81 .
C.
.
2

D.

243
.
2

Câu 31. Cho một đa giác đều 48 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác. Tìm xác suất để tam giác tạo
thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn.
33
33
11
22
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
47
94

47
47
  SCA
  90 . Biết góc giữa
Câu 32. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SBA
đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là
2 51
2 13
2 7
39
a.
a.
a.
a.
A.
B.
C.
D.
17
13
7
13
Câu 33. Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G . Cạnh
bên SA tạo với đáy  ABC  một góc 300 . Biết hai mặt phẳng  SBG  và  SCG  cùng vuông góc
với mặt phẳng  ABC  . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC .
A.

30
.
20

B.

15
.
5

C.

3 15
.
20

D.

15
.
10

Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung điểm
của AB . Diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng  A ' C ' M  là
A.

7 2 2
a .
16

B.

3 35 2

a .
16

C.

3 2 2
a .
4

D.

9 2
a .
8

2

Câu 35. Gọi  C  là đồ thị hàm số y  x  2 x  2 và điểm

M di chuyển trên  C  . Gọi d1 , d 2 là các
đường thẳng đi qua M sao cho d1 song song với trục tung và d1 , d 2 đối xứng với nhau qua tiếp
tuyến của  C  tại M . Biết rằng khi M di chuyển trên  C  thì d 2 luôn đi qua một điểm cố định
I  a ; b  . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 3a  2b  0 .

B. a  b  0 .

C. ab  1 .

D. 5a  4b  0 .

Câu 36. Cho hàm số y   x3  3 x 2  9 x  C  . Gọi A, B , C , D là bốn điểm trên đồ thị  C  với hoành độ lần
lượt là a , b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song
với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd .
A. 60.
B. 120 .
C. 144 .
D. 180 .
Câu 37. Phương trình sin x 
A. 1290.

x
có bao nhiêu nghiệm thực?
2019
B. 1287.
C. 1289.

D. 1288.

x 2  6 xy
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1  2 xy  2 y 2
B. P không có giá trị lớn nhất.
D. Giá trị lớn nhất của P là 1.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2  y 2  1 . Đặt P 
Câu 38.

A. P không có giá trị nhỏ nhất.
C. Giá trị nhỏ nhất của P là 3 .



8

3

Câu 39. Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn

 tan xf  cos x  dx  
2

0

2


1
2

f x
x

A. 4 .

2

1

f

 x  dx  6 . Tính tích phân
3

x

 dx .
B. 6 .

C. 7 .

Trang 4/30 – />
D. 10 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  8;5; 11 , B  5;3; 4  . C 1; 2; 6  và
2

2

2

mặt cầu  S  :  x  2    y  4    z  1  9 . Gọi điểm M  a; b; c  là điểm
  
trên  S  , sao cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm a  b .
A. 6 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 9 .

Câu 41. Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có hai mặt phẳng  P  và  Q  cùng thỏa mãn các
điều kiện sau: đi qua hai điểm A 1;1;1 và B  0;  2;2  đồng thời cắt các trục tọa độ Ox , Oy tại hai
điểm cách đều O . Giả sử

 P

có phương trình x  b1 y  c1 z  d1  0 và  Q  có phương trình

x  b2 y  c2 z  d 2  0 . Tính giá trị biểu thức b1b2  c1c2 .
A. 7 .
B. 9 .
C. 7 .

D. 9 .
2

3

Câu 42. Cho các hàm số f  x   x 2  4 x  m và g  x    x 2  1 x 2  2   x 2  3 . Tập tất cả các giá trị của
tham số m để hàm số g  f  x   đồng biến trên  3;  là
A. 3;4  .

B.  0;3 .

C.  4;  .

Câu 43. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tan 4 x 

  
  ;  là
 2 2
A. m  3 .

B. 2  m  3 .

D. 3;  .
2

cos 2 x

 m có 6 nghiệm phân biệt thuộc

C. 2  m  3 .

D. m  2.

Câu 44. Cho các số thực dương x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện x  y  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu
x
thức T  log 2x  x 2   3log y là
y
y
A. 19 .

B. 13 .

D. T  15 .

C. 14 .

2

2

Câu 45. Cho phương trình 251 1 x   m  2  .51 1 x  2m  1  0 , với m là tham số. Giá trị nguyên dương
lớn nhất của tham số m để phương trình trên có nghiệm là:
A. 5
B. 26 .
C. 25 .
D. 6 .
Câu 46. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x
đúng ba nghiệm phân biệt là:
A. 2 .
B. 3 .

2

 2 x 1 2 x  m

C. 1.

 log x 2  2 x 3  2 x  m  2  có

D. 0 .

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và thỏa mãn f   x   2 f    x  

2x

x  x2 1
x . Giả sử f  2  m , f  3  n . Tính giá trị của biểu thức T  f  2   f  3 .

A. T  m  n .

B. T  n  m .

C. T  m  n .

6

với mọi số thực

D. T  m  n .

Câu 48. Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định trên  là f '  x   x  x 2  1 x 2  3 . Giả sử a , b là hai số
thực thay đổi sao cho a  b  1 . Giá trị nhỏ nhất của f  a   f  b  bằng
A.

3  64
.
15

B.

33 3  64
.
15

C. 

3
.
5

D. 

11 3
.
5

Câu 49. Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy  ABC  bằng 600. Biết khoảng cách
giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

3a 7
, tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.
14
Trang 5/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />a3 3 .
a3 3 .
a3 3 .
A. V 
B. V 
C. V 
12
16
18

D. V 

a3 3 .
24

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S1  có tâm I1 1;0;1 , bán kính R1  2 và mặt cầu  S2  có tâm
I 2  1;3;5 , bán kính R2  1. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với  S1  ,  S2  lần lượt
tại A và B. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Tính P  M .m.

A. P  2 6.

B. P  8 5.

C. P  4 5.

D. P  8 6.

ĐỀ SỐ 12.
Câu 1.

Biết rằng phương trình 4 x  3.2 x  m  0 có một nghiệm x  0 . Tính nghiệm còn lại.
1
A. 1.
B. 1 .
C. 2.
D. 2 .

Câu 2.

Tìm tập xác định D của hàm số y  e

x

 log 2

A. D   ;1   2;   .
C. D   \ 1; 2 .

x2
.
1 x
B. D  1; 2  .
D. D   \ 1 .

Câu 3.

Cho tứ diện ABCD có thể tích V với M , N lần lượt là trung điểm AB, CD . Gọi V1 , V2 lần lượt là
V V
thể tích của MNBC và MNDA . Tính tỉ lệ 1 2 .
V
1
1
2
A. 1.
B. .
C. .
D. .
2
3
3

Câu 4.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho một hình trụ có tọa độ hai tâm là I (1; 2;3) và
J (2;3; 4) . Biết bán kính đáy của hình trụ là R  4 3 . Tính thể tích của khối trụ.

A. 3 .
Câu 5.

B.  3.

C. 3 3.

D. 3 4 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 2  . Biết
rằng có ba điểm phân biệt D, E, F sao cho mỗi điểm đó tạo với A, B, C thành hình bình hành. Tính
diện tích tam giác DEF.
A. 3 6
B. 6
C. 4 6
D. 2 6

Câu 6.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng

 P  : 2 x  2 y  z  3  0 thỏa mãn
A.
Câu 7.

8
3

B.

AM  4 với điểm A 1; 2;3 . Tính a  b  c ?

2
3

C. 2

D. 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A, B, C với M 1;  2; 2  là trung điểm của


BC biết AB   0;1;  2  , AC   2;  1;0  . Tìm tọa độ điểmA.
A. A  1;1;  2  .

B. A  2; 2;  3 .

C. A  0;2;  3 .

D. A  2;  2;3 .
2019 x

Câu 8.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của m sao cho đồ thị hàm số y 

Câu 9.

Hàm số trùng phương y  f  x   x 4  ax 2  b có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 4.

17 x 2  1  m x
tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Tính số phần tử của tập S.
A. Vô số
B. 3
C. 5
D. 4

Tìm điều kiện cần và đủ của m để f  x   m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
Trang 6/30 – />
có bốn đường


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
A. m  4 .
B. m  2   4;   . C. m   2;4  .

D. m   ; 2    4;   .

Câu 10. Hàm số y  mx 4   m2  m  x 2  2019 có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi
A. m   1;0    0;   . B. m   ; 1 .

C. m   1;   .

D.  1;0    0;   .

Câu 11. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  cos 2 x trên đoạn

  
  4 ; 4  . Khi đó M  m là
A. 


6



3
.
2

B.


12



3 2
.
2

C.



4

1 .

D.


6



3
.
2

1
Câu 12. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y  x3  x 2  mx  2018 nghịch biến
3
trên khoảng 1;2  và đồng biến trên khoảng  3;4  . Tính số phần tử của tập hợp S ?
A. 10 .

B. 9 .

D. 5 .

C. 4 .
x2

Câu 13. Với mọi giá trị của a  0, a  1 , đồ thị hàm số y  a luôn đi qua điểm cố định A và đồ thị hàm số
y  log a  4  x  luôn đi qua điểm cố định B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .

A. 1.

B.

2.

C.

1
.
2

D. 2 .

Câu 14. Kí hiệu z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2  z  1  0 . Tính P  z1  z2
A. P 

14
.
3

B. P 

2
.
3

C. P 

3

.
3

D. P 

2 3
.
3

Câu 15. Tìm hai số thực x , y thỏa mãn  3 x  2 yi    3  i   4 x  3i với i là đơn vị ảo.
A. x  3; y  1 .

2
B. x  ; y  1 .
3

C. x  3; y  3 .

D. x  3; y  1 .

Câu 16. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a và AC  a 3 . Biết

SA   ABC  và SB  a 5 . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
A.

a3 6
.
6

B.

a 3 15
.
6

C.

a3 3
.
3

D.

a3 6
.
4

Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm , góc ở đỉnh bằng 600 . Tính thể tích của khối nón đó.
8 3
8 3
8
A.
B. 8 3 cm3 .
C.
D.
cm 3 .
cm 3 .
cm3 .
9
3

3
Câu 18. Cắt mặt cầu  S  bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm được thiết diện là một hình
tròn có diện tích 9 cm 2 . Tính thể tích khối cầu  S  .
A.

250
cm3 .
3

B.

2500
cm3 .
3

C.

25
cm3 .
3

D.

500
cm3 .
3

Câu 19. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính theo a thể tích khối
trụ đó.
2

A.  a3 .
B. 2 a 3 .
C. 4 a 3 .
D.  a 3 .
3

Trang 7/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />2
2
Câu 20. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  x  3   y  1  z 2  4

và

đường

thẳng

x  1  2t

d : y  1  t , t   . Mặt phẳng chứa d và cắt (S ) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có
z  t

phương trình là
A. y  z  1  0 .

B. x  3y  5z  2  0 . C. x  2y  3  0 .

D. 3x  2y  4z  8  0 .

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : ax  y  2 z  b  0 đi qua giao tuyến của hai mặt
phẳng  P  : x  y  z  1  0 và  Q  : x  2 y  z  1  0 . Tính a  4b .
A. 16 .

B. 8 .

C. 0 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 0;1) và đường thẳng d :

D. 8 .
x 1 y  2 z  3


. Đường thẳng
1
2
3

đi qua M , vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

 x  1  3t

A.  y  0
.
z  1 t


 x  1  3t


B.  y  0
.
z  1 t


 x  1  3t

C.  y  t
.
z  1 t


 x  1  3t

D.  y  0
.
z  1 t


Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  1 , B  3;0;3 . Biết mặt phẳng  P  đi qua điểm A
và cách B một khoảng lớn nhất. Phương trình mặt phẳng  P  là
A. x  2 y  2 z  5  0 .

B. x  y  2 z  3  0 .

C. 2 x  2 y  4 z  3  0 .D. 2 x  y  2 z  0 .

Câu 24. Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
x 2  y 2  z 2  4mx  2my  2mz  9m 2  28  0 là phương trình của mặt cầu?

A. 7 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 6 .
Câu 25. Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu.
Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi
1
sau mấy giờ thì bèo phủ kín
mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến một chữ số phần thập
5
phân)?
A. 9,1 giờ.
B. 9,7 giờ.
C. 10,9 giờ.
D. 11,3 giờ.
Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét của đạo hàm như sau:





Hàm số y  f x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2 ;  1 .
Câu 27. Đồ thị hàm số y 
A. 2.

B.  2 ; +  .

C.  0 ; 2  .

D.  1 ; 0  .

5x  8

có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 2  3x
B. 4.
C. 1.

D. 3.

1
Câu 28. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x3  x 2  mx  2019 nghịch biến
3
trên khoảng  0;   là:

A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  1 .

Trang 8/30 – />
D. m  1 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 29. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  3 x  m  sin x  cos x  m  đồng biến trên  ?
A. 3 .

B. Vô số.

C. 4 .

D. 5 .

Câu 30. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f  x   2 x  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi:
A. m  f 1  2 .
64

Câu 31. Giả sử I 


1

B. m  f 1  2 .

dx
3

x x

1
C. m  f  1  .
2

D. m  f  1 

1
.
2

2
 b với a, b là các số nguyên. Khi đó giá trị a  b là
3
B. 5 .
C. -5 .
D. 17 .

 a ln

A. 17 .

Câu 32. Trong các số phức thỏa mãn: z  1  i  z  1  2i , số phức z có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là:

3
3
3
3
. B. . C.  .
D.  .
10
5
5
10
Câu 33. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên
mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
A.

AA ' và BC bằng

A.

a3 3
.
12

a 3
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ đó.
4
a3 3
a3 3
B.
.
C.
.
6
3

D.

a3 3
.
24

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  2 a và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng
 AMC  và  SBC  bằng

3
.
2

A.

B.

2 3
.
3

C.

5
.
5

D.
2

2 5
.
5
2

2

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  1 và điểm
A  2; 2; 2  . Xét các điểm M thuộc mặt cầu  S  sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với  S  .

M luôn thuộc mặt phẳng cố định có phương trình là
A. x  y  z  6  0 .
B. x  y  z  4  0 .
C. 3 x  3 y  3 z  8  0 . D. 3 x  3 y  3 z  4  0 .

S là tập hợp tất cà các giá trị của tham số m để bất phương trình
m x 16  m x2  4  28 x  2  0 đúng với mọi x   . Tổng giá trị của tất cả các phần tử

Câu 36. Gọi là
2



4



thuộc S bằng:
15
A.
.
8





B. 1 .

C.

1
.
8

D.

7
.
8

Câu 37. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị của hàm số y  f '  x  trên  5;3 như hình vẽ (phần cong của đồ thị
là một phần của parabol y  ax 2  bx  c ).

Trang 9/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
Biết f  0   0 , giá trị của 2 f  5   3f  2  bằng
A. 33.

B.

109
.
3

C.

35

.
3

D. 11.

Câu 38. Với a, b, c là các số thực lớn hơn 1, đặt x  log a  bc  , y  logb  ca  , z  log c  ab  . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biếu thức P  x  y  4 z .
A. 6 .
B. 12 .
C. 10 .
D. 16 .
3

Câu 39. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  4; 2 , thỏa mãn

 xf '  2 x  4  dx  8 và f  2  2 .
0

1

Tính I 

 f  2 x  dx .

2

A. I  10
2

B. I  5



C. I  5

D. I  10



Câu 40. Biết rằng  sin x  cos x dx  a  b với a, b  R .Tính a  b .
0

A.  .

B. 4 .

C. 2 .

D. 2 .

Câu 41. Một hình lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích một hình tứ diện đều. Hỏi cạnh hình lập phương
gấp mấy lần cạnh tứ diện đều?
A. 2 .
B. 2 2 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 42. Cho khối tứ diện ABCD có bốn mặt là các tam giác vuông và cạnh lớn nhất có độ dài bằng 2a .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD .
32 3
4

8 2 3
a .
a .
A.
B. a3 .
C.
D. 4a 3 .
3
3
3
Câu 43. Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O , bán kính R thành
hai hình tròn cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và
có đáy là hình tròn còn lại. Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng  P  ,  Q  để diện tích xung
quanh của hình nón là lớn nhất.
2R 3
A. h  R .
B. h  R 2 .
C. h 
.
D. 2 R 3 .
3
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  3; 4; 3 , C 1; 2; 1 và
mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  2  0 . Số điểm M trên mặt phẳng  P  sao cho tứ giác MABC là
hình thang đáy là BC
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 45. Cho tập X  1;2;3;...;8 . Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được
lập từ X . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A . Tính xác suất để số được lấy chia hết cho 2222 .
Trang 10/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
C 2 .C 2 .C 2
192
4!.4!
A. 8 6 4 .
B.
.
C.
.
8!
8!
8!

384
.
8!

D.

Câu 46. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B , AC  a 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và K là hình chiếu của điểm A trên cạnh
SC . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AGK  . Tính cos  , biết rằng khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng  KBC  bằng
A. cos  

1
.
2

B. cos  

a
.
2

2
.
2

C. cos  

Câu 47. Cho phương trình x 2  7  m x 2  x  1  x 4  x 2  1  m



3
.
2

D. cos  

3
.
3



x2  x  1  2 . Biết tập hợp tất cả các

giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm là  a; b  . Tính P  b  a .
A.

26
.
3

B.

13
.
6

C.

13
.
3

D.

13
.
2
2

2

Câu 48. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 1; 2 và thỏa mãn: f  2   0,   f  ( x)  dx 
1
2

và

f ( x)

 ( x  1)

2

dx  

1

3
3
A.  2 ln .
4
2

5
3
 ln . Tính tích phân
12
2

2
B. ln .
3

5
2
 ln
12
3

2

 f  x dx .
1

C.

3
2
 2 ln .
4
3

D.

3
2
 2 ln .
4
3

6 . Biết rằng các mặt bên của
hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 3 2 . Tính thể tích nhỏ nhất của

Câu 49. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC có cạnh bằng
khối chóp S . ABC .
A. 2 3 .

B. 2 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A  4;1;5 , B  3;0;1 , C  1;2;0  và điểm
     
M  a; b; c  thỏa mãn MA.MB  2MB.MC  5MC.MA lớn nhất. Tính P  a  2b  4c.
A. P  23 .

B. P  31 .

C. P  11 .

D. P  13.

ĐỀ SỐ 13
Câu 1.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OB  OC  a 6, OA  a . Tính góc
giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và (OBC ) .

A. 30 0 .
B. 60 0 .
C. 90 0 .
D. 450 .

Câu 2.

Biết đồ thị hàm số y  x 3  3x  1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB
là:
A. y  2 x  1 .
B. y  x  2 .
C. y   x  2 .
D. y  2 x  1 .

Câu 3.

Trên kệ sách có 10 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn. Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại trên
kê. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn.
18
7
8
15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

91
45
15
91

Câu 4.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , có đạo hàm f   x    x  1  x 2  2  x 4  4  . Số điểm cực trị
của hàm số y  f  x  là
A. 3 .

B. 1 .

C. 4 .

D. 2 .

Trang 11/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình log 4 x 2  log 2 3  1 là
A. 6 .
B. 0 .
C. 5 .
Câu 6.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log  x 2  4 x  m  1 có tập xác định là  .
A. m  4 .

Câu 7.

B. m  0 .

C. m  4 .

 3  2 2 3  2 2 
;
B. 
.
2 
 2

C. 1; 4 .

Phương trình 9 x  6 x  2 2 x1 có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
2

Câu 9.

D. m  3 .

Tập nghiệm của phương trình log 0,25  x 2  3 x   1 là
A. 4 .

Câu 8.

D. 4 .

D. 1; 4 .

D. 1 .
1

Cho hàm số f  x  liên tục trên  và f  2   16 ,  f  x  dx  4 . Tính I   xf   2 x  dx
0

A. 7 .

B. 12 .

C. 20 .

0

D. 13 .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2  3i   2 .
A. Một đường thẳng.

B. Một hình tròn.
4

C. Một đường tròn.

D. Một đường elip.

2

Câu 11. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  2 x song song với trục hoành là
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  xác định trên D  R \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên sau:

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để đường thẳng d : y  2m  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x 
tại hai điểm phân biệt?
m   ; 2   1;  
m   ; 2   1;  
A.
.
B.
.
C. m   ; 2  1;   .
D. m   2;1 .
Câu 13. Đồ thị của hàm số y 
A. 1.

x  3 x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.
x  8 x 2  20 x  16
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
3

Câu 14. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x  3 và đường thẳng y  x
A. 1.
B. 0 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 15. Cho các hàm số y  log a x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x  5 cắt trục
hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  logb x lần lượt tại A, B và C . Biết rằng CB  2 AB . Mệnh
đề nào sau đây là đúng?

Trang 12/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

B. a  b2 .

A. a  5b .

C. a  b3 .

D. a3  b .

Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3 , trục hoành và hai đường thẳng
x  1, x  2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
15
17
cm 2 .
cm 2  .
A.
B.
C. 17  cm 2  .

D. 15  cm 2  .

4
4





Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z (2  i)  13i  1 . Tính mođun của số phức z .
5 34
34
A. z 
.
B. z  34 .
C. z 
.
D. z  34 .
3
3
Câu 18. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V  12 . Gọi M , N lần lượt
trung điểm SA, SB; P là điểm thuộc cạnh SC sao cho PS  2 PC . Mặt phẳng  MNP  cắt cạnh SD
tại Q . Tính thể tích khối chóp S .MNPQ bằng
A.

5
.
18

B.

7
.
3

C.

4
.
3

D.

12
.
25

Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AB  2a, AA '  a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ
ABC. A’B’C’.
a3
3a3
A. 3a 3 .
B. a3 .
C.
.
D.
.
4
4
Câu 20. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  . Một thiết diện đi qua

đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12  cm  . Tính diện
tích của thiết diện đó.
A. S  400  cm 2  .

B. S  500  cm 2  .

C. S  406  cm2  .

D. S  300  cm2  .

Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h  1 . Diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp của hình chóp đó là:
A. S  9 .
B. S  27 .
C. S  6 .
D. S  5 .
Câu 22. Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5),
4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà
không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng
43
381
74
48
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
91
455
455
91
Câu 23. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a , SO   ABCD  và SO  a . Khoảng
cách giữa SC và AB bằng:
2a 3
a 5
A.
.
B.
.
15
5

C.

a 3
.
15

D.

2a 5
.
5

Trang 13/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 24. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá





2
trị nguyên của m để phương trình 2 f 3  4 6 x  9 x  m  3 có nghiệm

A. 13 .

B. 12 .

C. 8 .

D. 10 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x   mx4  nx3  px 2  qx  r trong đó m, n, p, q, r   .Biết rằng hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f  x   16m  8n  4 p  2q  r
có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 5 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 6 .

mx  2
, với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số
2x  m
m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . Tìm số phần tử của S .

Câu 26. Cho hàm số y 

A. 2 .

B. 3 .

C. 1.

Câu 27. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình log
biệt.
A. Vô số.

B. 4 .

C. 3 .

D. 5 .
2

 x  1  log 2  mx  8 

có hai nghiệm phân

D. 5 .

Câu 28. Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi
kép. Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1 % một quý, 200 triệu đồng còn lại chị
gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73 % một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một
nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi
gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi ( làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 70656000 .
B. 65393000 .
C. 79760000 .
D. 74813000 .
Câu 29. Một chuyển động trong 4 giờ với vận tốc

v ( km/h) phụ thuộc thời gian t ( h ) có đồ thị là một phần

của đường parabol có đỉnh I 1;1 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính
quãng đường s mà vật đi được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

Trang 14/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
40
46
A. s 
B. s  8  km  .
C. s 
 km  .
 km  .
3
3

D. s  6  km  .

e

ln x
dx  a e  b với a, b   . Tính P  a.b
x
1
A. P  4 .
B. P  8 .
C. P  8 .

Câu 30. Biết



D. P  4 .

Câu 31. Cho tam giác ABC vuong tại A . Gọi V1 ,V2 ,V3 lần lượt là thể tích hình nón tròn xoay
bởi tam giác ABC khi nó quay quanh các cạnh BC , CA, AB Biết V2  3 ,V3  4 . Tính V1 ?
19
8
16
12
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
5

5

5

5

Câu 32. Có một hình chữ nhật ABCD với AB  2a , AD  4a . Người ta đánh dấu E là trung điểm BC và
F  AD sao cho AF  a . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh AB tạo
thành một hình trụ. Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A , B , E , F nằm trên hình trụ vừa
tạo thành.
16a3
8a 3
a3
8a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3 2
3 2
3
2

 S  : x2  y 2  z 2  2 x  2 z  2  0 và các điểm A  0;1;1 ,
thuộc mặt cầu  S  .Thể tích tứ diện ABCD lớn nhất bằng:

Câu 33. Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu

B  1; 2; 3 , C 1;0; 3 .Điểm D
A. 9 .

8
.
3

B.

C. 7 .

D.

16
.
3

Câu 34. Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2;0  , B  0;0;  2  , C 1;0;1 , D  2;1;  1 . Hai điểm M , N
lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2

 AMN  có dạng

V
BC

BD
6
3
10 và ABMN 
. Phương trình mặt phẳng
VABCD 25
BM
BM

ax  by  cz  32  0 . Tính S  a  b  c ?

A. S  98 .

B. S  26 .

C. S  27 .

D. S  97 .

Câu 35. Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên.

4

Biết

2

2
 x. f   x  1 dx  7 và  2 x. f   x  1 dx  3 . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
1

1

y  f  x  tại điểm có hoành độ x  3 là
A. y  x  4 .

B. y 

1
5
x .
2
2

C. y  2 x  7

D. y  3 x  10 .

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  5;3;1 , B  4; 1;3 , C  6; 2; 4  và D  2;1;7  . Biết rằng
     
tập hợp các điểm M thỏa 3MA  2 MB  MC  MD  MA  MB là một mặt cầu  S  . Xác định tọa
độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  .

3
4 2
A. I  ;1;  , R 
.
3
3 3

21
 1 14 2 
B. I  ; ;  , R 
.
3
3 3 3
Trang 15/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />21
3
 14 8 
 8 10 1 
C. I 1; ;  , R 
.
D. I  ; ;  , R 
.
3
3
 3 3
 3 3 3
Câu 37. Đường thẳng  đi qua điểm M  3;1;1 , nằm trong mặt phẳng   : x  y  z  3  0 và tạo với
x  1

đường thẳng d :  y  4  3t một góc nhỏ nhất thì phương trình của  là:
 z  3  2t

x  1

A.  y  t  .

 z  2t 


 x  8  5t 

B.  y  3  4t  .
 z  2  t


 x  1  2t 

C.  y  1  t  .
 z  3  2t 


 x  1  5t 

D.  y  1  4t  .
 z  3  2t 


x3  x 2  m
trên  0; 2  bằng 5 . Tham số m nhận giá trị là
x 1
B. 1.
C. 3 .
D. 8 .

Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 5 .

1 3 3 2
x  x  2  C  . Xét hai điểm A  a; y A  và B  b; yB  phân biệt của đồ thị  C 
2
2
mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua D  5;3 . Phương trình của

Câu 39. Cho hàm số y 

AB là
A. x  y  2  0 .

B. x  y  8  0 .

C. x  3 y  4  0 .

D. x  2 y  1  0 .

Câu 40. Hình phằng  H  được giới hạn bởi đồ thị  C  của hàm đa thức bậc ba và parabol  P  có trục đối
xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng

A.

37
.
12

B.

7

.
12

C.

11
.
12

D.

5
.
12

Câu 41. Cho hình phẳng  D  giới hạn bởi các đường y  x   , y  sin x và x  0 Gọi V là thể tích khối
tròn xoay tạo thành do  D  quay quanh trục hoành và V  p 4 ,  p    . Giá trị của 24 p bằng
A. 8 .

B. 4 .

C. 24 .

D. 12 .

Câu 42. Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  . Góc giữa AA với
mặt phẳng  ABCD  bằng 45 0 . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB ' và DD ' bằng 1. Góc
giữa mặt phẳng  BBC C  và mặt phẳng  CC DD  bằng 60 0 , Tính thể tích khối hộp đã cho.
A. 2 3 .

B. 2 .

C.



3.

 

D. 3 3



Câu 43. Trong không gian Oxyz cho các điểm A 0, 4 2, 0 , B 0, 0, 4 2 ,điểm C   Oxy  và tam giác

OAC vuông tại C , hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H . Khi đó điểm H luôn thược
đường tròn cố định có bán kính bằng
A. 2 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Trang 16/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
x  1 t

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x  y  z  9 và điểm M  x0 ; y0 ; z0   d :  y  1  2t . Ba
 z  2  3t


điểm A , B , C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA , MB , MC là tiếp tuyến của mặt cầu.
Biết rằng mặt phẳng  ABC  đi qua điểm D 1;1;2  . Tổng T  x02  y02  z02 bằng
2

A. 30 .

B. 26 .

2

2

D. 21 .

C. 20 .

Câu 45. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2019 (4  x 2 )  log
hai nghiệm thực phân biệt là T  (a; b) . Tính S  2a  b .
A. 18 .
B. 8 .
C. 20 .

1
2019

(2 x  m  1)  0 có

D. 16 .

Câu 46. Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường

parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục
nhỏ của elip lần lượt là 8 m và 4 m , F1 , F2 lần lượt là hai tiêu điểm của elip. Phần A , B dùng để
trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ. Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là
250.000 đ và 150.000 đ. Tính tổng số tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn).

B. 4.656.000 đ.

A. 5.676.000 đ.

C. 4.766.000 đ.

D. 5.455.000 đ.

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  2;4 và f   x   0, x   2;4 . Biết rằng
3
7
và 4 x 3 f  x    f   x    x 3 , x   2;4 . Giá trị của f  4  bằng:
4
20 5  1
40 5  1
20 5  1
40 5  1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
2
2
4

f  2 

Câu 48. Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1  2  i  z1  4  7i  6 2 và iz2  1  2i  1 . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức T  z1  z2 .
A. 2 2  1.

B.

2 1 .

C. 2 2  1 .


x 2 x3
x 2019
1

x



...

 ex


Câu 49. Cho hàm số f  x   
2! 3!
2019!
 x 2  10 x
khi x  0


khi x  0

D.

2  1.

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên

dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình m  f  x   0 có nghiệm?
A. 5 .

B. 25 .

C. 6 .

D. 0 .

Câu 50. Cho hàm số f  x có đạo hàm trên  thỏa mãn f  x  h  f  x  h  h 2 , x   , h  0 . Đặt
g  x    x  f   x 

2019

  x  f   x 

29m

m 4  29m 2 100 sin 2 x 1 , m là tham số nguyên và

m  27 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g  x đạt cực tiểu tại
x  0 . Tính tổng bình phương các phần tử của S.
A. 108.
B. 58.
C. 100.
D. 50.
Trang 17/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />ĐỀ SỐ 14
Câu 1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;0;6  và mặt phẳng   có phương trình
x  2 y  2 z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng    đi qua M và song song với mặt phẳng   .

Câu 2.

A.   : x  2 y  2 z 13  0 .

B.    : x  2 y  2 z 15  0 .

C.    : x  2 y  2 z 15  0 .

D.    : x  2 y  2 z 13  0 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x  
A. 7 .
Câu 3.

B. 3.

C. 2.
2

D. 4.
3

4

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 3  3x  2 .
Câu 7.

D. m   ;2.

C. m   2,   .

Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2   x  3  x  4 , x . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là
A. 3.

Câu 6.

B. m   5;2  .

Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2019 f ( x )  1  0 là

A. 1.
Câu 5.

C. 5 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 đồng biến trên
khoảng (1;3) ?
A. m   ; 5  .

Câu 4.

B. 6 .

m2  1
 0 có hai nghiệm phân biệt là
8
D. 4 .

B. y   x3  3x  2 .

C. y  x3  3x  2 .

D. y   x 3  3x  2 .

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 1,95% một kì theo thể thức
lãi kép. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu kì, người gửi sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu, giả sử
người đó không rút lãi trong tất cả các kì.
A. 36.
B. 35.
C. 34.
D. 33.

Trang 18/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 8.

Tích các nghiệm của phương trình log 2 x.log 4 x.log 8 x.log16 x 
A. 3 .

Câu 9.

B. 2 .

C.

81
là
24

1
.
2

D. 1.

Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  2 là

 1 
A.  ;1 .
 3 
3

Câu 10. Cho

 1 1
B.   ;  .
 3 3

 1 
C.   ;1 .
 3 

D.  ;1 .

dx

  x  1 x  2   a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a  b

2

 c 3 bằng

2

A. 3 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 11. Hàm số F  x  nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f  x  .g  x  , biết F 1  3 ,

 f  x  dx  x  C

1

A. F  x   x2  1.

và

 g  x  dx  x

2

 C2 .

B. F  x   x2  3 .

C. F  x   x2  2

Câu 12. Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số e 2 x và F  0  
A.

1
e  200 .
2

B. 2e  100 .

C.

D. F  x   x2  4 .

201
1
 Giá trị F   là
2
2

1
e  50 .
2

D.

1

e  100 .
2

Câu 13. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z  i  z  z  2i là
A. Một điểm.

B. Một đường tròn.

C. Một đường thẳng.

D. Một Parabol.

Câu 14. Cho a , b   và thỏa mãn  a  bi  i  2a  1  3i , với i là đơn vị ảo. Giá trị a  b bằng
A. 4 .
B. 10 .
C. 4 .
D. 10 .
Câu 15. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i bằng
A. 6 .

B. 2 .

C. 2 .

D. 6 .

Câu 16. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a , tam giác ABD đều, SO vuông góc
với mặt phẳng  ABCD  và SO  2a . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng:
A.

a3 3
.
6

B.

a3 3
.
3

C.

a3 3
.
12

D. a3 3 .

  120 . Khoảng
Câu 17. Cho hình chóp S . ABC có SA  3a và SA   ABC  . Biết AB  BC  2a , ABC
cách từ A đến  SBC  bằng
A.

3a
.
2

B.

a

.
2

C. a .

D. 2a .

Câu 18. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60 . Tính
thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
a3 3
3a 3
a3
a3 3
A. 24 .
B. 8 .
C. 8 .
D. 8 .
Câu 19. Một đồ vật được thiết kế bởi một nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối
nón và thiết diện của nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ bên. Biết khối nón có đường cao
gấp đôi bán kính đáy, thể tích của toàn bộ khối đồ vật bằng 36 cm3 . Diện tích bề mặt của toàn bộ
đồ vật đó bằng
Trang 19/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. 





B. 9

5  3 cm 2 .





5  2 cm 2 .

C. 9





5  3 cm 2 .

D. 





5  2 cm 2 .

Câu 20. Tính diện tích mặt cầu  S  khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 4
A. S  32 .

B. S  16 .

Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng

I  0;  2;1 . Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu

C. S  64 .

D. S  8 .

 P  : x  2 y  2 z  3  0 và mặt cầu  S  có tâm
 S  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích

2 . Mặt cầu  S  có phương trình là
2

2

2

2

A. x2   y  2    z  1  2 .

2

2

2
B. x   y  2    z  1  3 .

2

2

D. x 2   y  2    z  1  1 .

C. x2   y  2    z  1  3 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  3; 2;5 , N  1;6; 3 . Mặt cầu đường kính MN có
phương trình là:
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  1  6 .
B.  x  1   y  2    z  1  6 .
2

2

2

C.  x  1   y  2    z  1  36 .

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  1  36 .

x  t

Câu 23. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  2; 4; 1 tới đường thẳng  :  y  2  t bằng
 z  3  2t

A.

14.

B.

6.

C. 2 14.

D. 2 6.

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x 2  2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;    .

B.  0; 2  .

C.   ;  2  .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ sau

Trang 20/30 – />
D.  2;0  .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

Đồ thị hàm số g  x   2 f  x   x 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

a 2  b2  c 2  2a  4b  2c  6  0
Câu 26. Cho các số thực a, b, c, d , e, f thỏa mãn 
. Giá trị nhỏ nhất của
2d  e  2 f  14  0
2
2
2
biểu thức  a  d    b  e    c  f  bằng
A. 7  4 3.

C. 4  2 3.

B. 1.

D. 28  16 3.

Câu 27. Từ các chữ số của tập hợp 0;1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và
các chữ số đôi một phân biệt?
A. 405 .
B. 624 .

C. 312 .

D. 522 .

Câu 28. Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành
ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu
nhiên ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.
8
24
16
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
165
65

55
45
Câu 29. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26cm và
A. 2 23 (cm 2 ) .

B. 6 13 (cm 2 ) .

sin A sin B sin C
. Tính diện tích tam giác ABC .


2
6
5
C. 3 39 (cm 2 ) .
D. 5 21 (cm 2 ) .

Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác ABC vuông tại B , BC  a . Hai
  45o . Tính cosin của góc
mặt phẳng  SCA  và  SCB  hợp với nhau một góc 60 o và BSC


ASB .
A. cos =

3
.
2

Câu 31. Cho hàm số y  x  p 

A. pq  2 .

B. cos =

2
.
5

C. cos =

2
.
2

D. cos =

1
.
3

q
đạt cực đại tại điểm A  2; 2  . Tính pq .
x 1
1
B. pq  .
C. pq  3 .
D. pq  1 .
2

Câu 32. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y  x 3  3 x  m trên đoạn [0; 2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử.
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 6.

Câu 33. Gọi S là tổng các giá trị của tham số m < 0 thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn (1;2) của hàm số
y  f ( x)  x3  2mx 2  4m 2 x  100 bằng 12. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau.
A. 15  S  10 .
B. 5  S  0 .
C. 20  S  15 .
D. 10  S  5 .





Câu 34. Tính tổng các nghiệm của phương trình  2cos 2 x  5 sin 4 x  cos 4 x  3  0 trong khoảng  0;2  .
A. S  5 .

B. S 

7
.
6

C. 4 .

D.

11
.
6

Trang 21/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1
1
1
1
Câu 35. Cho số nguyên dương n thỏa mãn: log 2  log 2  log 2  ...  log 2 n  12403.
2
4
8
2
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. 131  n  158 .
B. n  126 .
C. 166  n  170 .
D. n  207.
Câu 36. Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng bảy năm nữa sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi sinh
viên đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng là 6,8% /năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A. 263 triệu đồng.
B. 183 triệu đồng.
C. 215 triệu đồng.

D. 218 triệu đồng.
Câu 37. Cho parabol  P  có phương trình y  x 2 và đường thẳng d đi qua điểm A 1;3 . Giả sử khi đường
thẳng d có hệ số góc k thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  và đường thẳng d nhỏ
nhất. Giá trị thực của k thuộc khoảng nào sau đây?
A.  ; 3 .
B.  3;   .
C.  3; 0  .

D.  0;3 .

Câu 38. Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA , BB , CC  đều vuông góc với mặt phẳng
1
 ABC  , tam giác ABC đều cạnh a và AA  BB  CC   a . Tính theo a thể tích V của khối
2
đa diện đó.
C'

A'

M

B'
A

C

B

A. V 

a

3

3

6

.

B. V 

a

3

3

3

.

C. V 

4a 3 3
.
3

D. V 

3a 3 3
.
4

Câu 39. Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính R thỏa mãn điều kiện nào
sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất
A. h  2R .
B. R  2h .
C. R  3h .
D. h  3R .
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và SA  SB  SC  a .Gọi M , N ,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC . D là điểm đối xứng của S qua P, I là giao
điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng  SMN  .Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI ?
A.

a3
.BN .
6

Câu 41. Trong

không

2a 3
.
12

gian

C.

với

a3
.
12

hệ

D.
tọa

độ

Oxyz

a3
.
36

cho

mặt

cầu

S 

có

phương

trình

x 2  y 2  z 2  2  a  4b  x  2  a  b  c  y  2  b  c  z  d  0 , tâm I nằm trên mặt phẳng    cố
định. Biết rằng 4a  b  2c  4 . Tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2;  2  đến mặt phẳng    .
A.

15
.
23

B.

1
.
915

C.

9
.
15

D.

1
.
314

Câu 42. Tung một con xúc sắc không đồng chất thì xác suất xuất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp

hai và ba lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiện các mặt còn lại như nhau. Xác
Trang 22/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
suất để sau 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện số mặt chẵn và 4 lần xuất hiện số mặt lẻ gần bằng số
nào sau đây?
A. 0, 234 .
B. 0, 292 .
C. 0, 2342 .
D. 0, 2927 .
Câu 43. Cho hàm số f  x  xác định và có đạo hàm f   x  liên tục trên 1;3 , f  x   0 với mọi x  1;3 ,
2

2
2
đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  và f 1  1 . Biết rằng



3

 f  x  dx  a ln 3  b  a  , b    , tính tổng S  a  b

2

.

1

A. S  2 .

B. S  1 .

C. S  4 .

D. S  0 .

1
1
1
Câu 44. Rút gọn biểu thức T  Cn0  Cn1  Cn2  ... 
Cnn , n  * ta được kết quả là
2
3
n 1
2n1
2 n 1  1
2n  1
A.
B. 2n1 .
C.
D.
.
n 1
n 1
n 1

Câu 45. Gọi S là tập hợp gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong
tập S. Xác suất để số lấy ra có dạng a1a2 a3a4 a5 với a1  a2  a3 và a3  a4  a5 bằng
1

1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
30
36
48
Câu 46. Có

bao

nhiêu

giá

trị

nguyên

của

tham

số

m 43 1
4

m  sin  x 2  2019   sin  x 2  2019  có nghiệm thực?
2 3 2
3
A. 3 .
B. 2 .
C. 7 .

m

để

phương

trình

3

D. 6 .

x
 
Câu 47. Cho hàm số f  x  liên tục và có đạo hàm trên  0;  , thỏa mãn f  x   tan x. f   x  
. Biết
cos3 x

 2
 
 
rằng 3 f    f    a 3  b ln 3 trong đó a, b   . Giá trị của biểu thức P  a  b bằng
3
6
14
2
7
4
A.
.
B.  .
C. .
D.  .
9
9
9
9
Câu 48. Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z  1  34 và z  1  mi  z  m  2i , (trong đó
m   ). Gọi z1 , z2 là hai số phức thuộc S sao cho z1  z2 lớn nhất, khi đó giá trị của z1  z2

bằng
A. 2 .

B. 10 .

C.

D. 130 .

2.

Câu 49. Cho các tia Ox, Oy , Oz cố định đôi một vuông góc nhau. Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm
A, B, C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA  OB  OC  AB  BC  CA  1 trong đó A, B, C không
1
trùng với O . Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC bằng
trong đó m , n   . Giá
3
m 1 n



trị của biểu thức P  m  n bằng
A. 192 .
B. 150 .

C. 164 .



D. 111 .

Câu 50. Cho x , y là các số thực dương. Xét khối chóp S . ABC có SA  x , BC  y , các cạnh còn lại đều
bẳng 1. Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S . ABC có giá trị lớn nhất bằng?
A.

2
.
12

B.

1
.
8

C.

3
.
8

D.

2 3
.
27

Trang 23/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />ĐỀ SỐ 15
Câu 1.

Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau.
1
125
1

1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
181440
126
63
126

Câu 2.

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA   ABC  , góc giữa hai mặt phẳng

 ABC  và  SBC 
A.

là 60  . Độ dài cạnh SA bằng

3a
.
2

B.

a

.
2

C. a 3 .

D.

a
.
3

Câu 3.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có AB  a , AA  2a . Khoảng cách giữa AB và CC 
bằng
2a 5
a 3
A.
.
B. a .
C. a 3 .
D.
.
5
2

Câu 4.

Cho hàm số y  f  x  như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 3 f  x   4  0 .là
A. 1.
Câu 5.

B. 3 .

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. 4 .

A. 3 .
Câu 6.

D. 2 .

2 x
là
x2  5
C. 1.

D. 2 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  2sin x  3cos x  mx đồng biến trên  .



A. m  ;  13  .
Câu 7.

C. 0 .



B. m  ; 13  .



C. m   13;  .



D. m    13;  .
2

3

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đạo hàm f   x   1  x   x  1  3  x  . Hàm số
y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ;1 .
Câu 8.

B.  ;  1 .

C. 1;3 .

D.  3;    .

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. y  x4  2 x2  1 .

B. y  x4  2 x2  1 .

C. y  x4  2 x3  1 .

Trang 24/30 – />
D. y   x 4  2 x3  1 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 9. Cho hàm số y  x 3  3 x 2  9 có đồ thị là  C  . Điểm cực tiểu của đồ thị  C  là
A. M  0;9  .

C. M  5; 2  .

B. M  2;5  .

D. M  9;0  .

2
Câu 10. Phương trình log 2 x  5 log 2 x  4  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1 .x2 .
A. 32 .
B. 36 .
C. 8 .
D. 16 .

Câu 11. Tập xác định của hàm số y  ln  2 x 2  5 x  2  là
1

A.  ;    2;   .

2


1 
B.  ; 2  .
2 

1

1 
C.  ;    2;   . D.  ; 2 .
2

2 

Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  x 2  2 x  8   4 là
2

A. 6.

B. Vô số.

C. 4.

D. 5.

Câu 13. Số nghiệm của phương trình  x 2  3 x  2  .log 2 ( x  1)  0 là
A. 3 .

C. 0 .

B. 1.

D. 2 .

Câu 14. Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1 tháng theo phương thức trả góp,
cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết
nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không
thay đổi).
A. 21 tháng.
B. 23 tháng.
C. 22 tháng.
D. 20 tháng.
4

Câu 15. Cho I   x 1  2 x dx và u  2 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
0

3

1  u5 u3 
A. I     .
2  5 3 1

3

3

B. I   u 2  u 2  1 du .C. I 
1

3

1 2 2
1
x  x  1 dx . D. I   u 2  u 2  1 du .

21
21

Câu 16. Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  của hàm số y  x 1  x 2 , trục hoành,
trục tung và đường thẳng x  1 . Biết S  a 2  b  a, b  . Tính a  b.
A. a  b 

1
.
6

4

Câu 17. Cho



f  x  dx 

0

A. I  12 .

B. a  b 

1
.
2

C. a  b 

1
.
3

4 

5
16
 3 f  x   dx.
. Tính I   
2
3

0 
  x  1
B. I  0 .
C. I  20 .

D. a  b  0 .

D. I  1.


ex 
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   e x  2 
.
cos 2 x 

2
A. F  x    x  tan x  C .
B. F  x   2 e x  tan x  C .
e
2
C. F  x    x  tan x  C .
D. F  x   2 e x  tan x  C .
e
Câu 19. Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là M . Biết rằng số phức w 

1
được
z

biểu diễn bởi một trong bốn điểm N , P , Q , R như hình vẽ bên.

Trang 25/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489