Đáp án đề thi thử HK1 môn lý tài liệu KYS

ĐỀ THI ĐGNL ÔN THI HK1

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020

PAGE TÀI LIỆU KYS

MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 50 phút
BẢNG ĐÁP ÁN

1
D
11
C
21
A
31
C

2
B
12
B
22
A
32
D

3
B
13

C
23
D
33
C

4
A
14
A
24
B
34
A

5
B
15
A
25
D
35
D

6
B
16
B
26
D

36
A

7
B
17
A
27
C
37
D

8
B
18
A
28
B
38
A

9
C
19
B
29
B
39
A

10
B
20
D
30
C
40
D

Câu 1: Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào ?
A. Biên độ dao động
B. Thời điểm kích thích dao động
C. Cách kích thích dao động
D. Cấu tạo con lắc
Hướng dẫn giải
 Một số lưu ý lý thuyết:
• Biên độ A: Phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu  Phụ thuộc vào năng lượng dao động tức kích
thích mạnh dao động lớn, kích thích nhẹ dao động nhỏ
• Tần số góc ( chu kỳ, tần số ): phụ thuộc vào cấu trúc của hệ dao động ( hoặc đôi khi còn phụ thuộc vào vị
trí địa lí)
• Pha ban đầu: phụ thuộc vào thời điểm ban kích thích dao động
 Chọn D

Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu
nào sau đây sai?
A Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
B.Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc
C.Vectơ gia tốc luôn hướng về vị tri cân bằng.
D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.
Hướng dẫn giải



+ Véctơ a luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha π

2

so với vận tốc).
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ a = −ω 2 x


Vậy A, C và D đúng
→ Chọn đáp án B

=
x 6 cos ( 2πt )( cm ) . Tần số của dao động là:
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình
A. 2π (Hz)

B. 1Hz

C. 2Hz

D. 4Hz

Hướng dẫn giải

Ta có phương trình chuẩn của một dao động điều hoà: x = A cos(ωt + ϕ) ⇒ ω = 2π = 2πf ⇒ f = 1Hz

→ Chọn đáp án B

Câu 4: Một con lắc lò xo treo vào vật nặng có khối lượng 100g, độ cứng 100N/m. Lấy π2 =
10 . Tần số góc
của dao động là:
A. 10π rad/s
B. 100π rad/s
C. π rad/s
D. 10 rad/s
Hướng dẫn giải
Ta có: ω=

k
= 10 10= 10π ( rad / s )
m

→ Chọn đáp án A
Câu 5: Gọi T là chu kỳ của vật nhỏ dao động điều hòa. Năng lượng của vật:
A. Biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T
B. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí biên
C. Luôn bằng 0
D. Bằng động năng của vật khi qua vị trí biên
Hướng dẫn giải
Trong dao động điều hoà cần nhớ những điều sau về lý thuyết phần năng lượng:
-

Động năng cực đại bằng cơ năng tại vị trí cân bằng
Thế năng cực đại bằng cơ năng tại vị trí biên

-

Động năng và thế năng biến thiên điều hoà với chu kì T’=

f ' = 2f
T
và 
với T,f và ω lần lượt là
2
 ω ' = 2ω

chu kỳ, tần số và tần số góc của vật dao động điều hoà
→ Chọn đáp án B




π

Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu=
thức là: u 220 2 sin 100πt +  V ( t tính bằng giây). Tần
3
số của nguồn điện này là ?
A.200 Hz

B. 50 Hz

C. 100 Hz

D. 220 Hz



Ta có: ω = 2πf = 100π ⇒ f = 50 ( Hz )

Hướng dẫn giải

 Chọn đáp án B
Câu 7: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100Ω có biểu thức

u

π

200 2cos 100πt +  (V) . Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là :
4




π
 (A)
4




π
 (A)
2

A. i = 2 2 cos 100πt −
C. i = 2 2 cos 100πt +

 Tính I0 hoặc =
I




B. i = 2 2 cos 100πt +




D. i = 2 cos 100πt −

π
 (A)
4

π
 (A)
2

Hướng dẫn giải:

U 200
=
= 2A
R 100

 i cùng pha với u hai đầu R, nên ta có:

ϕi = ϕu =

π
π

. Suy ra: i = 2 2 cos 100πt +  (A) .
4
4


 Chọn đáp án B

Câu 8: Đồ thì nào biểu diễn cho dao động tắt dần?

A. Hình II

B. Hình I

C. Hình III

D .Hình IV

Hướng dẫn giải.
Để xác định được đồ thị nào là của dao động tắt dần ta vận dụng định nghĩa và tính chất của dao động tắt dần:
“Dao động tắt dần là dao động có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian”. Từ đây, ta chọn hình 1 là
đáp án bài toán

 Chọn đáp án B

Câu 9: Một con lắc đơn dao động tại 1 nơi nhất định. Lực căng dây có giá trị lớn nhất khi vật qua vị trí:
A. mà tại đó động năng bằng thế năng
B. vận tốc bằng 0
C. Động năng cực đại
D. Gia tốc đạt độ lớn cực đại
Hướng dẫn giải
Ta ghi nhớ công thức về lực căng dây con lắc đơn:

=
T mg ( 3cos α − 2 cos α 0 )
Từ đây rút ra:


Tmax ( ↔ x = 0 ) = mg ( 3 − 2 cos α 0 )
Tmin =↔
( x =±A ) =mg cos α 0
Động năng cực đại tại VTCB (x = 0).
 Chọn đáp án C

Câu 10: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình x1 = A cos(ωt ) và
x2 = A sin(ωt ) . Biên độ dao động của vật là:

A. 2A

B.

2A

C. 2 2 A

D. A

Hướng dẫn giải
π

Chuẩn hoá phương trình ta được:=
x 2 A cos  ωt +  . Dễ thấy x1 vuông pha x 2
2


Biên độ tổng hợp: A TH =

A2 + A2 =

2A

 Chọn đáp án B
Câu 11: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây đúng:
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Hướng dẫn giải
Dao động mà chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn trong giai đoạn ổn định gọi là dao động cưỡng bức:

-

Về tần số: Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

Về biên độ: Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào ma sát, biên độ của ngoại lực và đặc biệt
phụ thuộc vào sự chênh lệch của tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f 0 của vật

 Chọn đáp án C
Câu 12: Chọn câu sai về sóng cơ học:
A.Vận tốc dao động của phần tử sóng biến thiên tuần hoàn
B. Tốc độ truyền sóng biến thiên tuần hoàn.
C. Sóng cơ học tuần hoàn theo không gian.
D. Sóng cơ học tuần hoàn theo thời gian.
Hướng dẫn giải

-

Sóng cơ học có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T và theo không gian với bước sóng λ →
C,D đúng


-

Đối với một môi trường nhất định thì tốc độ truyền sống không đổi theo thời gian → B sai.

( Ở đây ta lưu ý: “Tốc độ truyền sóng khác với tốc độ dao động của các phần tử môi trường.)

-

Các phần tử môi trường dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng, vận tốc của các phần tử môi
trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian → A đúng

 Chọn đáp án B.
Câu 13: Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

1. Tốc độ truyền âm trong môi trường tỉ lệ với tần số âm
2. Âm nghe được có cùng bản chất với siêu âm và hạ âm
3. Âm sắc, độ cao, độ to là những đặc trưng sinh lý của âm
4. Độ cao của âm là một đặc trưng vật lý của âm gắn liền với tần số âm
5. Âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm, phụ thuộc vào biên độ và tần số
6. Sóng âm trong chất rắn gồm cả sóng ngang và sóng dọc
A.2
B. 3
C. 4
D. 5
Hướng dẫn giải
1. Sai vì tốc độ truyền âm trong môi trường phụ thuộc vào tính đàn hồi, khối lượng riêng ( hay mật độ vật
chất) và nhiệt độ của môi trường chứ không phụ thuộc vào tần số của âm
2. Đúng vì bản chất của các âm nghe được, siêu âm hay hạ âm đều là sóng âm
3. Đúng vì âm sắc, độ cao độ to là những đặc trưng sinh lý của âm
4. Sai vì độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với tần số âm
5. Đúng: âm sắc là một đặc trưng sinh lý của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm
sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm ( phụ thuộc vào biên độ và tần số âm)
6. Đúng: trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang, vì lực đàn hồi xuất hiện cả khi có biến dạng
lệch và biến dạng dãn nén
Vậy có 4 phát biểu đúng
 Chọn đáp án C

=
Câu 14: Một vật dao động với phương
trình x a 3cos(ωt ) + a sin(ωt ) (x tính bằng cm, t tính bằng giây ).
Xác định ly độ cực đại trong quá trình vật dao động ?

A. 2a

B.

a 3

1
2

C. a

D. a

Hướng dẫn giải

Nhận thấy phương trình chưa ở dạng chuẩn tắc vì vậy ta biến đổi như sau :
 3

1
x=
3a2 + a2 . 
cos (ωt ) + sin (ωt ) 
2
 2


 x 2a  cos π .cos ωt + sin π sin ωt 
6
6


 x 2a cos  ωt − π  cm

=
6





Đối chiếu phương trình, vậy biên độ = 2a (cm)
→ Chọn đáp án A

 Chú ý: Phương trình dao động điều hoà chuẩn và các dạng phương trình dao động điều hoà khác:

=
x Acos ( ωt + ϕ )
 Phương trình dao động điều hoà chuẩn:
 Có rất nhiều dạng khác của phương trình dao động điều hoà:
 Dạng 1: x = −A cos ( ωt + ϕ ) = A cos ( ωt + ϕ ± π ) . Đưa dấu “-“ vào trong hàm điều hoà bằng cách thêm
hoặc bớt một góc pha π .

 Dạng 2:
=
x
góc

Đổi từ hàm “sin” sang hàm “cos” bằng cách trừ đi một

π
.
2

 Dạng 3:
góc

π

+ ϕ ) A cos  ωt + ϕ +  .
A sin ( ωt =
2


π

x = − A sin ( ωt + ϕ ) = A cos  ωt + ϕ +  .
2


Đổi từ hàm “-sin” sang hàm “cos” bằng cách thêm một

π
.
2

 Dạng 4: x= A cos 2 ( ωt + ϕ )=
 Dạng 5: x= A sin 2 ( ωt + ϕ )=

A A
+ cos ( 2ωt + 2ϕ ) . Sử dụng công thức hạ bậc hàm “ cos 2 ” về hàm “cos”
2 2
A A
− cos ( 2ωt + 2ϕ ) . Sử dụng công thức hạ bậc hàm “ sin 2 ” về hàm “cos”

2 2

Câu 15: Hai máy phát điện xoay chiều một pha: máy thứ nhất có 2 cặp cực, rôto quay với tốc độ 1600
vòng/phút. Máy thứ hai có 4 cặp cực. Để tần số do hai máy phát ra như nhau thì rôto máy thứ hai quay với tốc
độ là bao nhiêu?
A. 800 vòng/phút.

B. 400 vòng/phút.

C. 3200 vòng/phút.

D. 1600 vòng/phút.

Hướng dẫn giải:
n1p1 1600.2
=
= 800 vòng/phút.
Khi f1 = f2 thì n1p1= n 2 p 2 ⇒ n 2=
p2
4

Chọn đáp án A

Câu 16: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt
là: x1 5cos  πt + π  cm và x 2 = 5cosπt cm. Dao động tổng hợp của vật có phương trình
=
3


A. x 5 3cos  πt − π  cm
=
4

C. x 5cos  πt + π  cm
=
4

x

I
ϕ1 ϕ
O

B. x 5 3cos  πt + π  cm
=
6


D. x 5 3cos  πt − π  cm
=
6


Hướng dẫn giải:
 Cách giải 1: Phương pháp giản đồ Fresnel
Giản đồ véctơ của bài toán như hình vẽ bên. Vì x1 và x2 là 2 dao động cùng
tần số và cùng biên độ, nhận thấy tứ giác OA1AA2 là hình thoi. Xét ΔOA1A2 cân
tại O và OI là đường cao.
Suy ra pha ban đầu:

 π
IOA
1

=
φ IOA
=
=
2
2
6
Biên độ dao động: A = 2OI.

Chọn đáp án B
 Cách giải 2: Phương pháp đại số
 Biên độ:

Ta=
có : OI OA
=
2 .tanφ

5 3
cm. Biên độ: A = 5 3 cm.
2

A2 =
A 22 + A12 − 2A 2 A1cos(φ 2 − φ1 ) ⇒ A =
A 22 + A12 − 2A 2 A1cos(φ 2 − φ1 )

⇒ A =52 + 52 − 2.5.5cos

π
5 3 cm .
=
3

π
5sin + 5sin0
π
π
3
.
 Pha ban đầu φ : tan=
= tan ⇒ =
φ
φ
π
6
6
5cos + 5cos0
3
 Dao động tổng hợp của vật có phương
trình x 5 3cos  πt + π  cm.
=
6


Chọn đáp án B

 Cách giải 3: Phương pháp số phức – Dùng máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus
 Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 . Đơn vị đo góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 .

 Nhập: 5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = . Hiển thị kết quả: 5 3∠30 . (Nếu Hiển thị dạng Đềcác:

15 5 3
trình x 5 3cos  πt + π 
+
i thì bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị 5 3∠30 ). Dao động tổng hợp của vật có phương
=
2
2
6


cm.

 Dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4 . Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động

tổng hợp:

π
 Nhập: 5 SHIFT (-) ∠ π + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3∠ .
6
3

 Dao động tổng hợp của vật có phương
trình x 5 3cos  πt + π  cm.
=
6




Chọn đáp án B
 Chú ý: Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ
véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần.
Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp Fresnel là phức tạp, mất
thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
Việc xác định góc ϕ hay ϕ2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕ luôn tồn tại hai giá trị
của ϕ (ví dụ: tanϕ = 1 thì ϕ = π hoặc − 3π ), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán.
4
4
Vì thế, tùy vào kiến thức và hiểu biết của bản thân mình để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Câu 17: Phương trình sóng tại một điểm trên dây cách nguồn một khoảng d(cm) có dạng

 πt πd π 
=
u 6cos  −
−  ( mm ) . Tại thời điểm t = 2019(s), điểm M nằm cách nguồn d = 2019(cm) có li độ dao động
2 4
6
là ?
A. −3 2 ( cm )

B. −3 ( cm )

C. 0

D. -6 cm

Hướng dẫn giải
 Cách 1: Tính giá trị hàm lượng giác có sẵn
Thay t và d vào phương trình sóng ta thu được một hàm lượng giác không biến số từ đó ta sẽ dễ dàng tính được
giá trị u từ t và d giả thiết đề bài cho

π
π
π
−3 2 ( mm )
u=
6cos  .2019 − .2019 −  =
6
2
4

 Chú ý: Cách này chỉ phù hợp với bài toán có phương trình, biết rõ thời điểm và vị trí
 Chọn đáp án A
 Cách 2: “Đơn giản hoá” thời gian và khoảng cách
 Cơ sở của phương pháp này: Do sau những số nguyên lần chu kỳ hoặc những số nguyên lần bước sóng thì trạng
thái dao động của các phần tử sóng lặp lại như cũ. Vì vẫy chúng ta có thể đơn giản hoá lượng thời gian và khoảng
cách đã có đi bằng cách phân tích thời gian và khoảng cách thành nguyên lần của chu kỳ dao động cũng như nguyên
lần bước sóng đồng thời còn dư một lượng thời gian ( ∆t ' < T ) .
 Các bước thực hiện đơn giản hoá và lấy kết quả:
B1: Phân tích lượng mà giả thiết cho
a

∆t= nT + b T
a c
⇒ ∆ϕ= 2π  − 


b d
∆d= mλ + c λ

d

B2: Xác định pha dao động tại thời điểm đang xét:

a c
ϕ = ϕ0 + ∆ϕ = ϕ0 + 2π  − 
b d
B3: Xác định trạng thái của phần tử dao động tại thời điểm đang xét:


 a c 
=
=
ϕ a cos ϕ0 + 2π  −  
u a cos
 b d 



 v = −ωa sin ϕ = −ωa sin ϕ + 2π  a − c  


 0

 b d 



 Phạm vi áp dụng: Phương pháp này phù hợp cho các bài toán cho khoảng thời gian, cho khoảng cách để xác
định trạng thái dao động


Thay số vào bài toán ta được:

T = 12 ( s )
 Theo giả thiết: 
λ =4 ( cm )

T

=
= 168T +
 t 2019
π
1 3
4
 Đơn giản hoá ta có: 
⇒ ∆ϕ = 2π  −  = −
3λ
2
4 4
=
d 504λ +

4

 π π
6cos  − −  =

−3 2 ( cm )
 Lấy kết quả: u =
 4 2
 Chọn đáp án A
Câu 18: Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần có thể rung theo phương ngang với
tần số thay đổi được từ 100 Hz đến 125 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 6 m/s. Trong quá trình thay đổi tần số
rung của cần, có thể tạo ra được bao nhiêu lần sóng dừng trên dây? (Biết rằng khi có sóng dừng, đầu nối với cần
rung là nút sóng)
A. 10 lần.
B. 12 lần.
C. 5 lần.
D. 4 lần.
Hướng dẫn giải:
 Cách giải 1: Điều kiện để có sóng dừng một đầu nút,
một đầu bụng là: l = (2n + 1)

⇒ f = (2n+1)

λ
v
= (2n + 1)
4
4f

v
= 1,25(2n + 1) = 2,5n + 1,25
4f

với n = 0; 1; 2;....
100 ≤ f ≤ 125 ⇒ 100 ≤ 2,5n + 1,25 ≤ 125

⇒ 98,75 ≤ 2,5n ≤ 123,75 ⇒ 39,5 ≤ n ≤ 49,5 ⇒ 40 ≤ n ≤ 49.

Có 10 giá trị của n từ 40 đến 49. Trong quá trình thay đổi tần số rung của cần, có thể tạo ra được 10 lần sóng dừng
trên dây.
 Chọn đáp án A

 Cách giải 2:
Cách giải truyền thống

λ
v
= (2n + 1) =>
4
4f
v
f = (2n + 1)
= 1,25(2n + 1)
4f
l = (2n + 1)

= 2,5n + 1,25

Do 100Hz ≤ f = 2,5n+ 1,25 ≤ 125Hz

Cách dùng máy Fx570ES, 570ES Plus và kết quả
MODE 7 : TABLE Xuất hiện:
f(X) = ( Hàm là tần số f)
f(x) = f = (2k + 1)

v
= 2,5X+1,25
4f

Nhập máy:( 2.5 x ALPHA ) X + 1,25
= START 35 =

END 50 = STEP
1=

x=k

f(x) = f

0

3.517

40
41
.

101.25
103.75
.


⇒ d = (2k+1)

λ

4

= (2k +1)

kết quả
Chọn k = x =
⇒ 40…..49
có 10 lần

v
4f

Cho k = 40 đến 49 ⇒ có 10 lần

Chọn đáp án A

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hoà theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s.
Biết rằng khi động năng và thế năng bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,1 m/s. Biên độ dao động của
con lắc là ?
A.1cm

B.

2cm

C. 2 2 cm
Hướng dẫn giải

 Ta có thể nghiệm nhanh bài toán này: Wd =
±

Wt ⇒ x =
⇔

D. 2 cm

v
2
A 2
⇒v=
± max
2
2

v max 2
=
ωA ⇒ A = 2 ( cm )
10 ( cm / s ) ⇒ v max =
10 2 =
2

Chọn đáp án B

Câu 20: Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u một vật dao động điều hòa. Điểm
nào trong các điểm A, B, C, D lực hồi phục làm tăng tốc vật ?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Điểm D

Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta có phân tích từng điểm:

0 do đó không có tác dụng làm tăng tốc độ
+) Điểm A, vật đang ở vị trí cân bằng → F =
+) Điểm B và C vật đang có xu hướng chuyển động ra biên, lực kéo về lại hướng về vị trí cân bằng ->làm giảm
tốc độ cho vật.
+) Điểm D vật đang chuyển động về vị trí cân bằng -> F làm tăng tốc độ.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ x1 = 5(cm) thì vận tốc v1 = −50π 3(cm / s) . Khi vật có li
độ x2 = 5 2(cm) thì vận tốc v2 = −50π 2(cm / s) . Động năng biến thiên vơi chu kì:
A. 0,1(s)

B. 2(s)

C. 0,2π (s)
Hướng dẫn giải

D. 0,1π (s)


v2
A2
Áp dụng công thức: x + 2 =
ω
2

A 2 = 52

( -50π 3 )
+

(

2π
 rad 
→T =
= 0,2(s)
 
ω
 s 

ω2


→
A2 = 5 2

2

)

2

( -50π 3 )
+


→ ω =10π 

2

ω2
Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T' = T/2 = 0,1(s)
 Chọn đáp án A
 Mẹo giải nhanh: Với những bài toán với motif như trên chúng ta còn có một số cách xử lý nhanh
theo hướng trắc nghiệm như sau:
 Casio: Lập hệ phương trình và bấm máy:
2

-

2


 

Với hai đại lượng vuông pha bất kì ta luôn có hệ thức sau:  q  +  y  =
1 . Từ đó, ta thế số
 q max   y max 

 5  2  50π 3  2
  + 
1
 =



 A   v max 
bài toán vào và được: 
. Tới đây, tìm được A và v max ta sẽ tìm được tần số
2
2
 5 2   50π 2 
1
 + 
 =

 A   v max 


góc
 Đoán nghiệm: Khi giải các bài toán liên quan tới hệ thức độc lập các em cần lưu ý các cặp số:
1 3  2 2
;
 ;
 và 
 . Tức khi 2 đại lượng vuông pha (q;y) ta có:
2 2   2 2 

-

q max
thì y sẽ ở giá trị y max 3 và tương tự với cặp giá trị còn lại. Áp dụng vào
2
2
A
bài toán này dễ thấy khi vật ở vị trí 5cm = ⇒ A = 10 ( cm ) và v =−50π 3 =v max 3 ⇒ v max =100π

2
2
2

Nếu q đang ở giá trị

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của
nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao
động của chất điểm
A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 10 cm.

Hướng dẫn giải :

v2
Cách giải 1: Từ công thức: A = x + 2 (1)
ω
2

2

a2
v2
a 2A4
v2A 2
a = − ω 2 x
ta được A 2 = 4 + 2 = 4 + 2 .

ω
ω
v max
v max
 v max = ωA

với 

D. 8 cm.


v 2max
v2
202
Suy ra: A =
1− 2 =
a

v max

40 3

1−

102
= 5 cm.
202

Chọn đáp án A
Cách giải 2: Tại ví trí cân bằng tốc độ của vật có độ lớn cực đại:

vmax = ωA → ω =

v max
A

( 1)

Tại thời điểm chất điểm có tốc độ v, gia tốc a ta có :
v2 +

a2
= ω2 A 2
ω2

(2)

Thay (2) vào (1) ta có :
v2 +

v
a 2A2
= v 2max ⇔ A = max
2
a
v max

v 2max − v 2 =

20
202 − 102 = 5 cm .

40 3

Chọn đáp án A




Cách giải 3: Vì a và v vuông pha nhau nên ta có:

v2
a2
v2
a2
v
+
=⇔
1
+
=
1 ⇔ A = max
2
2
2
2
v max a max
v max ( Aω2 )
a

2
v max

− v2 =

20
202 − 102 = 5 cm .
40 3

v max
a max 3
Cách giải 4: Đoán nghiệm. Với =
v
⇒=
a
= 40 3 ⇒ a max= 80 ( cm / s 2 )
2

=
ω

2

a max
v max
A
= 4 ⇒=
= 5 ( cm )
v max
ω

 Chọn đáp án A
Nhận xét: Cả ba cách giải trên đều sử dụng các phương trình độc lập với thời gian và đều qui về một đáp án

duy nhất. Tuy nhiên, cách giải thứ 3, khi sử dụng điều kiện vuông pha cho ta kết quả nhanh hơn rất nhiều.
Ngoài ra, ta còn có kĩ năng đoán nghiệm vô cùng nhanh và chuẩn xác.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng động
năng là:
T
T
T
T
A.
B.
C.
D.
8
6
3
4
Hướng dẫn giải
Một số vị trí đặc biệt của năng lượng:

-

Tại vị trí biên thế năng sẽ cực đại và bằng cơ năng


Tại vị trí cân bằng, động năng cực đại và bằng cơ năng
A

3Wt
± ⇒ Wd =
x =

2

A 2

Wt
±
⇒ Wd =
x =
2


A 3
1
Wt
±
⇒ Wd =
x =
2
3


-

-

T
A 2
A 2
Vậy ∆t =  x =
x

→
=−

4 
2
2 

-

 Chọn đáp án D

 Mẹo để ghi nhớ các vị trí đặc biệt này: “Ta chỉ cần nhớ vị trí động năng cực đại và thế năng cực đại,

sau đó nhớ rằng càng gần vị trí động năng cực đại thì động năng sẽ lớn hơn thế năng và ngược lại. Tỉ lệ
giữa động năng và thế năng là (1:3); (1:1); (3:1)”
Câu 24 : Cho một sợi dây dài vô hạn, một đầu được gắn với một nguồn sóng có tần số thay đổi được. Trong
khoảng [80Hz;120Hz], với vận tốc truyền sóng trên dây là 10 m/s. Người ta thấy rằng, A,B là hai điểm trên
dây cách nhau 25cm luôn dao động ngược pha với nhau. Bước sóng trên dây là:
A.8cm

B. 10cm

C. 12,5cm

D. 9cm

Hướng dẫn giải
Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng là: ∆ϕ=
Hai điểm dao động ngược pha với nhau: ∆ϕ=

( 2k + 1) π=

2πf

2πd
d
= 2πf
λ
v

0, 25
f
⇔ 2k + 1=
⇒ f = 20. ( 2k + 1)
10
20

Theo đề bài ta có f thuộc [ 80;120] Hz ⇔ 1,5 ≤ k ≤ 2,5 ⇒ k = 2 ⇒ f = 100Hz
Bước sóng của sóng là: λ=

v 10
=
= 0,1( m )= 10 ( cm )
f 100

 Chọn đáp án B
 Các bài toán liên quan đến độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng thường cho các điều kiện
đặc biệt về pha là: cùng pha, ngược pha hoặc là vuông pha với nhau , nên ta có:
∆ϕ ∆d ∆d.f
= =

=
2π
λ
v

+ k: Nếu hai điểm dao động cùng pha
+ k+

1
: Nếu hai điểm dao động ngược pha
2


1

k
+

2 : Nếu hai điểm dao động vuông pha
+ 
k + 3

4
 Cách 2: Có thể giải bài toán trên bằng mẹo xét kết quả nhanh như sau:
∆ϕ ∆d 25
= =
2π
λ
λ
25

+A:= 3,125 → Độ lệch pha không phải giá trị đặc biệt
8

25
+ B: = 2,5 → Ngược pha
10

+ C:

25
= 2 → Cùng pha
12,5

25
+ D:= 2, 77 → Độ lệch pha không phải giá trị đặc biệt
9

Câu 25: Giao thoa sóng là hiện tượng:
A.Giao thoa của hai sóng tại một điểm trong môi trường
B. Cộng hưởng của hai sóng kết hợp truyền trong một môi trường.
C. Các sóng triệt tiêu khi gặp nhau
D. Gặp nhau của hai sóng kết hợp trong không gian trong đó có những chỗ sóng được tăng cường hoặc giảm
bớt
Hướng dẫn giải
Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định thì luôn tăng
cường hoặc làm yếu nhau.
 Chọn đáp án D.
Câu 26 : Một sợi dây đàn hồi được căng ngang giữa hai điểm A và B cố định. Khi tạo ra được sóng dừng trên
dây thì vận tốc truyền sóng trên dây được tính theo những yếu tố nào ?
A.Số nút sóng xuất hiện và tần số sóng

B. Chu kỳ sóng và khoảng cách AB.
C. Chiều dài của các bó sóng và biên độ dao động lớn nhất trên dây.
D. Tần số sóng, số bụng sóng xuất hiện và khoảng cách AB.
Hướng dẫn giải


Khi tạo ra sóng dừng trên dây có hai đầu cố định AB và có chiều dài l:
Ta có: l = k
⇒ λ=

λ
với k là số bụng sóng
2

2l
v
2l
.f
= v.T=
⇒ v=
k
f
k

Vậy để xác định được vận tốc truyền sóng trên dây phải xác định được các điều kiện: Chiều dài dây ( khoảng
cách AB), tần số và số bụng sóng xuất hiện trên dây.
 Chọn đáp án D.
Câu 27: Mức cường độ âm được tính bằng công thức:
I
I

A. L ( B ) = lg 0
B. L ( B ) = 10 log 0
I
I
I
I
C. L ( dB ) = 10 log
D. L ( dB ) = lg
I0
I0
Hướng dẫn giải
Mức cường độ âm của âm I (so với âm I0 ) được định nghĩa bằng công thức:
I

L ( B ) = lg I

0

L ( dB ) = 10 lg I
I0

 Chọn đáp án C.
Câu 28: Tại hai điểm A và B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M
trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có
hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 36cm/s
B. 24cm/s
C. 20,6cm/s
D. 28,8cm/s
Hướng dẫn giải

M có biên độ cực đại ⇒ MA − MB =
kλ
Mà giữa M và trung trực AB có 2 dãy cực đại ⇒ k =
3
⇒ MA − MB = kλ = 3λ = 4,5 ⇒ λ = 1,5cm

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: v =λf =24 ( cm / s )
 Chọn đáp án B
Câu 29: Trên sợ dây đàn hồi dài 1m với hai đầu A,B cố định đang có sóng dừng, tần số 50Hz. Trên dây có 4
bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 15m/s
B. 25m/s
C. 10m/s
D. 30m/s


Hướng dẫn giải
Sóng dừng 2 đầu cố định: l = k

λ kv
2fl 2.50.1
=
⇒ v=
=
= 25 ( cm / s )
2 2f
k
4

 Chọn đáp án B

Câu 30: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp trên mặt nước ta thấy điểm M đứng yên, có hiệu đường đi đến hai
1

nguồn là  n +  λ (n là số nguyên). Độ lệch pha của hai nguồn bằng một:
2

A. số nguyên lần π
B. số lẻ lần π
C. số nguyên lần 2π
D. số lẻ lần π/2
Hướng dẫn giải
1

M đứng yên → M là một cực tiểu giao thoa.. Vậy hiệu đường đi của M tới hai nguồn là: d 2 − d1 =  k +  λ
2

khi 2 nguồn cùng pha ∆ϕ= 2kπ

 Chọn đáp án C
Câu 31 : Một dòng điện có cường
độ i I0 cos 2πft (A). Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường
=
độ dòng điện này bằng 0 là 0,004s. giá trị của f là ?
A.65Hz

B. 60Hz

C. 62,5HZ

D. 50Hz

Hướng dẫn giải

=
Tại t = =
0 → i I0 cos
( 0 ) I0 . Dựa vào mối liên hệ với đường tròn lượng giác ta có:
Khoảng thời gian ngắn nhất từ vị trí cường độ dòng điện cực đại đến vị trí cường độ dòng điện bằng 0 ( vị trí
T
1
biên về VTCB) là t = = 0, 004 ⇒ T = 0, 016 = ⇒ f = 62,5Hz
4
f
 Chọn đáp án C
Câu 32: Hình vẽ nào biểu diễn sự phụ thuộc dung kháng theo tần số f?

A. Hình 1

B. Hình 4

C. Hình 2
Hướng dẫn giải

D. Hình 3


Ta có: =
ZC

1

1
1
=
→ ZC  . Dễ thấy đáp án sẽ là hình 3
f
ωC 2πfC

 Chọn đáp án D
Câu 33: Phát biểu nào đúng khi nào về máy phát điện xoay chiều 1 pha ?
A.Máy phát điện xoay chiều một pha biến điện năng thành cơ năng và ngược lại
B. Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng chỉ hoạt động nhờ vào việc sử dụng từ trường quay.
C. Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. Máy phát điện xoay chiều một pha có thể tạo ra dòng điện không đổi.
Hướng dẫn giải
Máy phát điện xoay chiều một pha là thiết bị biến đổi cơ năng thành điện năng dựa trên hiện tượng cảm ứng
điện từ → A sai, C đúng
Cấu tạo:
+ Phần cảm: Tạo ra từ trường. Là nam châm điện hay nam châm vĩnh cửu
+ Phần ứng: Tạo ra suất điện động cảm ứng là những cuộn dây.
Một trong hai phần cố định, phần còn lại quay → có hai loại máy phát điện do từ trường quay hoặc khung
dây quay → B sai
Máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra dòng điện xoay chiều → D sai
 Chọn đáp án C
Câu 34: Khi lần lượt đặt=
điện áp: u U 2 cos (100πt + ϕ ) ( V ) và hai đầu hộp đen X và Y thì thu được hai cường

π
π



=
A ) và i Y 3 2 cos 100πt +  ( A ) . Hỏi khi đặt
độ dòng điện tương ứng lần lượt
là: i X 2 2 cos 100πt −  (=
4
4


điện áp u vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai hộp đen X và Y mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện i chạy qua
mạch sẽ có biểu thức nào dưới đây ?

A. i
=

6 26
cos (100πt − 0,06π ) ( A )
13

π

=
C. i 2 10 cos 100πt −  ( A )
12 


π

=
B. i 6 7 cos 100πt −  ( A )
3



=
D. i 6 3 cos (100πt − 0,01π ) ( A )

Hướng dẫn giải
 Bổ đề: Khi đặt một điện áp xoay chiều không đổi vào hai đầu các hộp đen (hoặc đoạn mạch) (1), (2), (3),… (n) ta
thu được các dòng điện chạy trong mạch tương ứng là: i1 ,i 2 ,i3 ,...i n .
Khi đặt điện áp u vào hai đầu đoạn mạch gồm tất cả các đoạn mạch (1), (2), (3),… (n) mắc nối tiếp nhau thì thu được
dòng điện chạy trong mạch là i. Khi đó ta có thể tổng hợp dòng điện I theo các dòng điện i1 ,i 2 ,i3 ,...i n . theo tổng hợp
phức như sau:
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
I∠ϕ I1∠ϕ1 I 2 ∠ϕ2 I3∠ϕ3
I n ∠ϕn


 Bổ túc một số kiến thức phức: Ta có nếu
=
i I0 cos ( ωt + ϕ ) ( A ) thì dòng điện phức có dạng là: I0 ∠ϕ và nghịch

đảo của dòng điện phức lúc này là:

1
1
=
∠ ( −ϕ )
I0 ∠ϕ I0

 Chúng ta sẽ áp dụng vào bài toán này như sau:
 Khi đặt u vào hai đầu đoạn mạch X, ta có biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

π
π
1
1
1

=
=
=
∠
i X 2 2 cos 100πt −  ( A ) →
π
4
I0X ∠ϕX 2 2∠ −
2 2 4

4
 Khi đặt u vào hai đầu đoạn mạchY, ta có biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là:

π
1

1
1
π

i X 3 2 cos 100πt +  ( A ) →
=
=
=
∠−
4
I0Y ∠ϕY 3 2∠ π 2 2
4

4
 Khi đặt u vào hai đầu đoạn mạch gồm X và Y mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là I và ta có
kết quả:
1
1
1
1
1
π
π
=
+
=
∠ +
∠ −=
I0 ∠ϕ I0X ∠ϕX I0Y ∠ϕY 2 2 4 3 2
4

26
∠ ( 0,197
=
)
12

26
∠ ( 0,06π )
12

1

12
=
∠ ( −0,06π )
26
26
∠ ( 0,06π )
12
 Vậy biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức là:

 Từ đó ta có được: I0=
∠ϕ

i

6 26
cos (100πt − 0,06π ) ( A )
13

 Chọn đáp án A

Câu 35: Cho một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 40N/m và vật nặng có khối lượng m = 100 gam. Giữ vật
m sao cho lò xo bị nén một đoạn ∆l =10 ( cm ) và đặt cạnh vật m một vật nhỏ khối lượng m1 = 300gam . Biết hệ số

ma sát trượt giữa mặt nằm ngang và hai vật đều bằng µ =0,05 . Tiến hành thả nhẹ cho hai vật chuyển động tự do.

Khi cùng dừng lại, khoảng cách của hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.50m
B. 100m
C. 0,005m
D. 92m
Hướng dẫn giải
 Sai lầm khi giải bài toán này:
 Có rất nhiều quan điểm cho rằng hai vật bị phân li tại VTCB mới O1 là vị trí cân bằng do có lực ma sát và lực đàn
hồi. Nó cách O một đoạn:
µ ( m1 + m 2 ) g

0,05 ( 0,1 + 0,3)10

= 0,005 ( m )
k
4
 Sau đây chúng ta sẽ cùng đi làm rõ bài toán này:
 Ta đã biết, hai vật phân li khi gia tốc vật đứng trước lớn hơn gia tốc vật đứng sau. Nếu phân li thì vật m1 đứng
OO1 = ∆ =

=

trước (theo phương ngang chỉ chịu tác dụng của lực ma sát) sẽ có gia tốc:

a1 = −µg

− kx − µmg − kx
=
− µg
m
m
kx
− kx
 Chỗ phân li là chỗ bắt đầu thoả mãn điều kiện: a = −
− µg ≤ a1 = µg ⇔
≤0→x≥0
m
m

 Vật m đứng sau sẽ có gia tốc:=
a


 Tức là hai vật sẽ phân ly ngay tại VTCB cũ O chứ không phải VTCB mới O1

 Đây là bài toán kết hợp ma sát và phân li của hai vật. Đã biết ở trên khi hai vật được đặt cạnh nhau cùng
dao động từ vị trí biên âm –A thì nó sẽ phân li nhau tại VTCB bền O
Bài toán có ma sát trượt nên khi hai vật phân ly tại VTCB O, vận tốc của chúng không phải là giá trị vận tốc
cực đại như những bài toán đơn giản mà phải tính theo định lý biến thiên cơ năng.
1
 Cơ năng của hệ lò xo và hai vật tại vị trí ban đầu: W=
k∆l2
1
2

 Cơ năng của hệ lò xo và hai vật ở vị trí phân li (tức VTCB cũ O):
1
W2
=
( m + m1 ) v12
2
 Công của lực ma sát tính từ lúc bắt đầu dao động tới lúc phân li:
A ms = −µ ( m + m1 ) g.∆l

 Áp dụng định lý biến thiên cơ năng:

1
1
( m + m1 ) v12 − k∆l2
2
2
1
1
⇔ −0,05 ( 0,1 + 0,3) .10.0,1
= ( 0,1 + 0,3) v12 − 40.0,12 ⇒
=
v1 0,3 10 ( m / s )
2
2
 Sau khi phân ly tại O, vật m1 sẽ chuyển động chậm dần đều rồi dừng lại dưới tác dụng của lực ma sát trượt, gia
∆W
= W2 − W
=
∆l
A ms ↔ −µ ( m + m1 ) g=

1

tốc của nó: a1 = −µg = −0,5 ( m / s 2 )

 Phương trình chuyển động của vật m1 là: x1 = v1t − 0,5µgt12 = 0,3 10t − 0, 25t12 ( m )

 Quãng đường vật m1 đi được từ lúc phân ly cho tới khi dừng lại:

(

)

2

0,3 10
v12
v12
∆=
s
=
=
= 0,9 ( m=
) 90 ( cm )
2a1 2µg 2.0,05.10

Nếu chúng ta coi vật m dừng lại ở VTCB cũ O thì khi hai vật cùng dừng lại khoảng cách giữa chúng không đổi và
bằng ĐÚNG quãng đường vật m1 đã đi được cho tới khi dừng lại
Vậy khoảng cách giữa hai vật sau khi cùng dừng lại: ∆d =∆s =90 ( cm )
Chọn đáp án D
Câu 36: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải tới nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha, coi rằng công suất

truyền tới nơi tiêu thụ luôn không đổi và hệ số công suất cos ϕ =1 . Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp

3U
− 1,85625U tiêu thu =
0 . Để công suất
2
hao phí giảm 100 lần so với ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng tỉ số giữa cuộn sơ cấp so với cuộn thứ cấp của
máy biến áp là bao nhiêu. ?
A.8,0992
B. 9,3142
C. 6,7743
D. 5,125
Hướng dẫn giải
 Với dạng bài công suất tiêu thụ KHÔNG ĐỔI các em cần lưu ý:
 Độ giảm thế: ∆U = nU = U − U tiêu thu

thì biểu thức điện áp giữa điện áp truyền tải và điện áp tại nơi tiêu thụ là:

 Công suất hao phí giảm a lần ( đề bài sẽ cho )
 Hệ số công suất: cos ϕ =1
 Tìm U’


 Khi đó ta áp dụng nhanh công thức như sau: U ' = U.

n + a − na
a

 Áp dụng với dữ kiện bài toán đã cho:
U

=
U 1, 2375U t 2 ⇒=
U t2
1, 2375
Ta có:
⇒ ∆U= U − U t 2= 0,192U

 Ta có: Để công suất hao phí giảm 100 lần thì điện áp sau tại nơi phát cần có là:
n + a − na
=
U ' U.
= 8,0992U
a
 Sử dụng biểu thức của máy biến áp lí tưởng ta được:
U' N'
= = 8,0992
U N
 Chọn đáp án A

Câu 37: Máy biến thế gồm một cuộn sơ cấp có N1 = 1100 vòng, hiệu điện thế U1 = 220V và hai cuộn thứ
cấp nối tiếp nhau. Cuộn thứ cấp thứ nhất có
=
=
U 2 10V;
I 2 0, 6A . Cuộn thứ cấp thứ 2 có N 3 = 40 vòng,
I3 = 1, 2A . Coi máy biến áp là lí tưởng. Cường độ dòng điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp
thứ nhất là:
A. I1 0,=
=
0164A, N 2 50 vòng

B. I1 0,=
=
0664A, N 2 50 vòng

C. I1 0,1964A,
=
=
N 2 80 vòng

D. I1 0,=
=
071A, N 2 50 vòng
Hướng dẫn giải

U1
 N1 U1
N = U ⇒ N =
 2
2
1
Máy biến áp lý tưởng ⇒ 
 N1 = U1 ⇒ U1 =
 N 3 U 3
N1

⇒

U2
N2

U3
N3

⇒

U1 U 2 U 3
=
=
N1 N 2 N 3

 N 2 = 50
220 10 U 3
= = ⇒
1100 N 2 40
 U 3 = 8V

Máy biến áp lí tưởng ⇔ P =
P'
Cộng suất cuộn sơ cấp: P = U1.I1
Cộng suất ở hai cuộn thứ cấp:=
P ' U 2 .I 2 + U 3 .I3
Vậy ta có: U1.I=
U 2 .I 2 + U 3 .I3 ⇔ 220.I=
10.0, 6 + 8.1, 2 ⇒ I1 ≈ 0, 071A
1
1
 Chọn đáp án D.
Câu 38: Cho một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng lò xo k = 40N/m và vật nặng có khối lượng 1kg. Khi vật
đang nằm im ở vị trí lò xo không biến dạng thì ta tác dụng một lực F = 4N dọc theo trục lò xo và hướng theo

13
( s ) thì ta dừng tác dụng lực F. Con lắc lò xo vẫn dao động điều hoà
3
tiếp tục với biên độ bằng bao nhiêu lần biên độ khi còn tác dụng lực F ?
chiều dãn của lò xo. Sau khoảng thời gian
B.

A. 3 lần

6 lần

C.

2 lần

D. 1,5 lần

Hướng dẫn giải
 Với bài toán này có nhiều cách giải khác nhau, tuy nhiên chúng ta sẽ xét 2 phương pháp làm rõ bản chất vấn
đề trong bài toán này.
 Cách 1: Phương pháp chuyển dịch cân bằng
 Chọn trục xx’ nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải, gốc toạ độ O tại vị trí lò xo không biến dạng.
 Khi vật nằm im tại O, ta tác dụng một lực F theo chiều dương nên ta có:
F 4
=
= 0,1( m=
) 10 ( cm )
k 40
 Phương trình chuyển dịch cân bằng tại vị trí ban đầu x = 0, v = 0:

F = 4,0 ( N ) . Khi đó VTCB mới là O’ có toạ độ là: x O='
2

2
v2 
F
0 
4 
A = 2 +  x −  ⇔ A 2 = 2 +  0 −  ⇒ A = 0,1( m ) = 10 ( cm )
ω 
k
ω 
40 
2

k
= 2π ( rad / s )
m

 Tần số góc: ω =

 Phương trình dao động có dạng: x= x O ' + A cos ( ωt + ϕ =
) 10 + 10cos ( 2πt + ϕ )( cm )

 Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu tác dụng lực F. Khi đó: x 0 = 0 từ đây ta có được pha ban đầu:
0 = 10 + 10cos ϕ ⇒ cos ϕ = −1 → ϕ = π

 Phương trình dao động của con lắc lò xo: x= 10 + 10cos ( 2πt + π ) ( cm )
 Toạ độ của vật ở thời điểm t =

13
( s ) được xác định bằng cách thay giá trị thời gian đó vào phương trình dao
3

 13

động: x= x1= 10 + 10cos  2π. + π = 15 ( cm )= 0,15 ( m )
3



 Ta nhận thấy có sự chuyển dịch cân bằng tại toạ độ x1 = 0,15 ( m )

 Ngay trước khi chuyển dịch: Con lắc lò xo có biên độ A = 0,1(m) và có ngoại lực tác dụng F = 4,0 ( N )

 Ngay sau khi chuyển dịch: biên độ dao động cần tính là A1 và ta bỏ đi lực F, tức là ngoại lực chuyển dịch bằng
0 ↔ F' =
0
 Phương trình chuyển dịch cân bằng dạng phân đoạn:
2

2

2
2

F'  
F
0 
4 


A12 − A 2 =  x1 −  −  x1 −  ⇔ A12 − 0,12 =  0,15 −  −  0,15 −  ⇒ A1 = 0,1 3 ( m ) = 10 3 ( cm )
k 
k
k 
40 



Vậy

A'
= 3
A

 Chọn đáp án A
 Cách 2: Phương pháp xét sự dao động điều hoà cổ điển của hệ:
 Ban đầu vật nằm yên tại gốc O, ta tác dụng lực F = 4,0 N theo chiều dương. Suy ra vật dao động điều hoà với
F 4
= 0,1( m ) ( như hình vẽ). Đặc biệt, gốc O bây giờ coi như biên âm của
VTCB mới O’ cách O một đoạn: OO=' =
k 40
dao động
 Biên độ dao động của vật lúc này là: A = OO’ = 0,1(m) = 10(cm)


 Chu kỳ dao động của vật vẫn được tính: T = 2π

m
13

T
= 1 ↔ ∆t =
= 4T +
k
3
3

13
( s ) , tính từ lúc tác dụng lực F là:
3
A
T T T
 Phân tích: = + → li độ của vật: =
x = 5 ( cm )
2
3 4 12

 Ta có li độ dao động của vật ở thời điểm t =
 Vận tốc của vật ở thời điểm t =

 Tại thời điểm t =

13
v
3
A
( s ) : x = → v =± max =10π 3 ( cm / s )
3
2
2

13
( s ) , nếu ta dừng tác dụng lực F thì coi như VTCB mới bây giờ lại là gốc toạ độ O khi đó li độ
3

dao động sẽ là: x1 =+
x OO ' =
15 ( cm ) và vận tốc vẫn là: v =
±10π 3 ( cm / s )
 Vậy biên độ dao động của vật sau khi ngừng tác dụng lực F sẽ là:
A' =

Vậy

v2
x + 2 =
ω
2
1

15

2

(10π 3 )
+
( 2π )

2

2

= 10 3 ( cm )

A'
= 3
A

 Chọn đáp án A
Câu 39: Trên mặt nước cho hai nguồn sóng A và B dao động cùng tần số, cùng pha, cách nhau AB = 40cm. Biết biên
độ sóng không thay đổi và bước sóng bằng 4cm. Xét điểm I nằm trong mặt phẳng giao thoa có IA = 13cm và IB
=38cm. Trên đường cực đại bậc 6 gần phía A, tìm điểm cực đại M gần AB nhất dao động cùng pha với điểm I ? Khi
đó khoảng cách từ điểm M tới đoạn thẳng AB sẽ nằm gần giá trị nào nhất dưới đây?
A.6,3 cm
B. 5,4 cm
C. 8,32 cm
D. 6,45 cm
Hướng dẫn giải
 Phương trình dao động sóng tổng hợp của I là:


π ( IB + IA ) 
π ( 38 − 13)
( 38 + 13)
cos=
cos
 ωt −
 2a cos
λ
λ

4
4


51π 
3π 


=
⇔ u1 a 2 cos  ωt −=
 a 2 cos  ωt − 
4 
4 


u1

2a cos

π ( IB − IA )

 Dễ thấy pha ban đầu của I là: ϕ1 =−

3π
4

 Xét một điểm M trên đường cực đại bậc 6 có: MB − MA = 6λ = 24 ( cm )
 Phương trình dao động sóng tại M là:



π ( MB + MA ) 

π ( MA + MB ) 
π6λ
cos  ωt − =
cos ωt −
 2a cos

λ
λ
λ
λ





π ( MA + MB ) 
π ( MA + MB )
⇔ u M = 2a cos ωt −
 ⇒ ϕM = −
λ
λ


 Để M cùng pha với I thì ta phải có:

=
u M 2a cos

π ( MB − MA )

π ( MA + MB )
3π
ϕM =
−
=
ϕ1 − k2π =
− − k2π
λ
4
3λ
⇒ MA + MB = =
2kλ
4


 Lại có bất đẳng thức tam giác trong tam giác MAB:
3λ
MB + MA=
+ 2kλ ≥ AB= 40 ⇒ 3 + 8k ≥ 40 → k ≥ 4,625
4
 Bài toán yêu cầu tìm điểm M gần AB nhất nên ta chọn giá trị nguyên k = 5.

MB = 33,5 ( cm )
MB − MA = 6λ = 24
⇔

MA + MB =3 + 40 =43 MA = 9,5 ( cm )

 Khi đó khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là:

cos=
α

( 33,5)

+ 402 − ( 9,5 )
329
=
↔ sin α ≈ 0,188 ⇒ MH
= d ( M;AB
=
) 33,5sin α ≈ 6,3 ( cm )
2.33,5.40
335
2

2

 Chọn đáp án A
Câu 40: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp thoả mãn R =

L
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
1,5C

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi được. Khi tần số f1 hoặc f 2 thì mạch có cùng hệ số

f 2 − f1

thì giá trị hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất
2
cos ϕ1 sẽ gần giá trị nào dưới đây nhất ?

công suất cos ϕ1 . Khi tần số bằng f C =

A. 0,52

B. 0,55

C. 0,64
D. 0,47
Hướng dẫn giải
 Cặp tần số liên kết cho cùng một giá trị của đại lượng cộng hưởng là f1 và f 2 nên ta có:
 Tần số cộng hưởng: f 0 = f1f 2

L
R 2C 2
2
3
⇒
= =2− → n =
1,5C
L
3
n
2

 Ta đi tìm hệ số tỉ lệ tần số: R =

 Ta có:

f0

n

fC ⇒
=

f1f 2 f 2 − f1
ff
f −f
2
1,5 ( f 2 − f1 )
=
→ 1 2 =2 1 ⇒ 4f1f 2 =
n
2
1,5
2

 Khai triển phương trình đẳng cấp trên ta được:
2

f 
f
1,5f − 7f1f 2 + 1,5f =0 ↔ 1,5  2  − 7 2 + 1,5 =0
f1
 f1 
 f2

 f ≈ 4, 44

⇒ 1
 f 2 ≈ 0, 23 ( l )
 f1
2
2

2
1

 Loại một trường hợp vì

f2
>1
f1

 Áp dụng công thức tính nhanh hệ số công suất ở bài này với R=

 Ta có:
=
tan ϕ1

1
1
1,5

 f1
f 
− 2 

 =
f1 
 f2

 Chọn đáp án D

L
1
L
↔ R 2 C=
1,5C
1,5

 1

1,5 
− 4, 44  ⇒ cos ϕ1 ≈ 0, 45
 4, 44
