ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần 19

Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
Sưu tầm và biên soạn

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 19

Phạm Minh Tuấn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 8 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1:

Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật là a ,

b , c . Thể tích khối trụ là
1
A.  c 2  a2 b .
4
C.
Câu 2:













B.

1
1
1
 a2  b2 c hoặc  b2  c 2 a hoặc  c 2  a2 b .
4
4
4





D.

1
 b2  c 2 a .
4

1
 a2  b2 c .
4









Tập xác định của hàm số y  ln 1  x  1 là:
A. 
 1; 0  .

Câu 3:





C. 
 1;   .

B. 
 1; 0  .

D.  1; 0  .

Cho tứ diện ABCD có ABC , BCD là các tam giác đều cạnh a . Góc giữa  ABC  và  BCD 
là 60 . Tính VABCD .

a3 2
B. V 
.

12

a3 2
A. V 
.
8
Câu 4:

a3 3
C. V 
.
16

a3
D. V 
.
8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  2z  1 và đường thẳng

x y z 1
. Góc giữa  và   là
 
1 2
1
A. 30 .
B. 120 .
:

Câu 5:

Câu 6:

 

Một nguyên hàm của hàm số f x 
A.

 f  x  dx  x  ln x  1  1 .

C.

 f  x  dx  x  ln  x  1 .

C. 150 .

x
.
x 1
B.

D. 60 .

 f  x  dx  ln x  1  x  1 .

D. x  ln  x  1 .

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ex  e x , trục hoành, trục tung
và đường thẳng x  2 .

e4  1
A. S 
(đvdt).
e2
Câu 7:

x2

  e

Cho F x 

t2

e4  1
B. S 
(đvdt).
e

e2  1
C. S 
(đvdt).
e

e4  1
D. S 
(đvdt).
e2

C. F   2   4e16 .

D. F  2   e 4 .

dt . Tính F   2  .

0

A. F   2   4e 4 .

B. F   2   8e16 .

Facebook: />

Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
Câu 8:

Cho số phức z thoả mãn z  i  1 , tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w  2iz  1
trong mặt phẳng Oxy .

Câu 9:

A. Đường tròn tâm I  0;  1 , bán kính R  2 .

B. Đường tròn tâm I  1; 0  , bán kính R  2

C. Đường tròn tâm I  1; 0  , bán kính R  2 .

D. Đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  2 .

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y 

A  3;1 :

Hàm số y 
A.  2; 6  .

Câu 11:

có đường tiệm cận ngang đi qua điểm

C. m  2 .

D. m  4 .

x3
 3x2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
C.  3; 5  .

B.   0  .



D.  0; 4  .



Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln x 2  2 x  1  x trên đoạn  2; 4  là
A. 2 .

Câu 12:

1 x

B. m  0 .

A. m  2 .
Câu 10:

 m  1 x  2

B. 2ln 3  4 .

C. 3 .

D. 2ln 2  3 .



1
3



Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x3  x2  m  1 x nghịch biến trên tập
xác định của nó.

4
3

A. m   .
Câu 13:

C. m  2 .

D. m  2 .

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y 

Câu 14:

B. m  0 .

2x  1
.
8  4x

 

Cho f x 
A. Trên

B. y 

2x  1
.
2x

C. y 

2x  1
.
x2

D. y 

2x  1
.
x2

1
, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
x2

 2;   ,

nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln  x  2   C1 ; trên khoảng

 ; 2  , nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln  x  2   C ( C , C là các hằng số).
B. Trên khoảng  ; 2  , một nguyên hàm của hàm số f  x  là G  x   ln   x  2   3 .
2

Facebook: />
1

2

Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
C. Trên  2;   , một nguyên hàm của hàm số f  x  là F  x   ln  x  2  .
D. Nếu F  x  và G  x  là hai nguyên hàm của của f  x  thì chúng sai khác nhau một hằng số.
Câu 15:









Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log m 2 x2  x  3  log m 3x 2  x với m là tham số
thực dương khác 1 , biết x  1 là một nghiệm của bất phương trình đã cho.



Câu 16:



1







Câu 18:







1







B. S  
 1; 0    3 ; 3  .

C. S   1; 0    1; 3  .

D. S  
 1; 0   3 ; 3 .



5  2x
 2 có bao nhiêu nghiệm thực?.
12x  8
B. 0 .

C. 2 .

Phương trình log x 4.log 2
A. 1 .

Câu 17:

1

A. S  2; 0   ; 3  .
3

D. 3 .

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự tỉ số 1 .

B. Phép đối xứng tâm.

C. Phép quay.

D. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.

Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số y 

x1
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x2

(II) Hàm số đồng biến y  x3  1 trên R .
(III) Tổng hai hàm số đồng biến trên khoảng K là một hàm số đồng biến trên K .
(IV) Tích hai hàm số đồng biến trên khoảng K là một hàm số đồng biến trên K .
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 1 .
Câu 19:

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : 2x  y  6z  1  0 và A  1; 1; 0  , B  1; 0;1
. Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên  P  có độ dài bằng bao nhiêu?
A.

Câu 20:

155
.
61

B.

237
.
41

C.

137
.
41

D.

255
.
61

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD , biết tọa độ A  3; 2;1
, C  4; 2; 0  , B  2;1;1 , D  3; 5; 4  . Tìm tọa độ A .
A. A  3; 3;1 .

Câu 21:

B. A  3; 3; 3  .

C. A  3; 3; 3  .

D. A  3; 3; 3  .

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân. Biết diện tích thiết diện
đó là 8 cm 2 . Tính diện tích toàn phần của hình nón nói trên.
2
A. 8 2 cm .

2
B. 16 2 cm .

Facebook: />
2
C. 12 2 cm .





D. 4 2 2  2 cm2


Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
Câu 22:

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z , biết z là một căn bậc hai của w  221  60i và có
phần thực lớn hơn phần ảo.

Câu 23:

A. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 .

B. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 15 .

C. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 .

D. Phần thực bằng 15 , phần ảo bằng 2 .

Cho hàm số y  f  x   x 3  3x  2 có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên nào dưới đây?

A.

.

C.
Câu 24:

B.

.

.

D.

Tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4

.



 
x

2 1 



x

2  1  m  0 có đúng

hai nghiệm âm phân biệt là một khoảng có dạng  a; b  . Giá trị a  b là:
A. 8 .
Câu 25:

B. 10 .

C. 6 .

D. 9 .

Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,73% / tháng để
dành cho Nam đi đại học. Nếu cuối mỗi tháng kể từ ngày gửi Nam rút đều đặn 300 USD thì
sau bao nhiêu tháng Nam hết tiền ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
B. 62 tháng.

A. 65 tháng.
Câu 26:

C. 71 tháng.

D. 75 tháng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 ,
mặt phẳng   : x  4 y  z  11  0 . Gọi  P  là mặt phẳng vuông góc với   ,  P  song song





với giá của vectơ u  1; 6; 2 và tiếp xúc với  S  . Phương trình mặt phẳng  P  là:

Câu 27:

A. 2x  y  2z  5  0 ; 2x  y  2z  2  0 .

B. x  2y  2z  3  0 ; x  2 y  z  21  0 .

C. 2x  y  2z  2  0 ; x  2 y  z  21  0 .

D. 2x  y  2z  3  0 ; 2x  y  2z  21  0 .

Cho tam giác ABC có AB  3 , BC  5 , CA  7 . Tính thể tích khối tròn xoay do tam giác

ABC sinh ra khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB .
Facebook: />

Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
A.
Câu 28:

75
.
4

B. 50 .

Cho hình chóp

C.

125
.
8

D.

275
.
8

S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SB  a 3 ,

SAB   ABCD  . Gọi M ,

N lượt lần là trung điểm của AB, AC . Tính côsin góc  giữa

SM và DN .
A. cos  

Câu 29:

5
.
4

2

.
4

B. cos  

C. cos  

 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong C : y 

5
.
4

D. cos  

1
.
2

3 4
x  x2  1 biết tiếp tuyến vuông góc
2

với đường thẳng d : x  8y  0 .
A. y  8 x 
Câu 30:

13

.
2

B. y  8x 

13
.
2



Hệ số của x7 trong khai triển 2  x  3x 2

C. y  8 x 



n

13
.
2

D. y  8x 

13
.
2

là bao nhiêu, biết n là số tự nhiên thỏa mãn

Cn0  Cn1  Cn2  29 .
A. 53173 .
Câu 31:

C. 53172 .





Cho dãy  xn  thỏa lim xn   . Tính giới hạn lim  xn  cos
A. Không tồn tại.

Câu 32:

B. 38053 .

 
C. 0 .

B. 1 .

D. 38052 .


1
 1 
xn
 

D. 1 .

Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  2m  1 có đồ thị là  C m  . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ
thị  C m  cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

m  4

A. m  4 .

Câu 33:

B. 

4.

m  

9

C. m  4 .

 m  4
.
m  4

9

D. 

Cho hình nón đỉnh N , đáy là hình tròn tâm O , góc ở đỉnh 120 . Trên đường tròn đáy lấy

một điểm A cố định và một điểm M di động. Gọi S là diện tích của tam giác NAM . Có bao
nhiêu vị trí của M để S đạt giá trị lớn nhất?
A. Vô số vị trí.

Câu 34:

B. Hai vị trí.

C. Ba vị trí.

D. Một vị trí.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa M  1; 3; 2  và cắt

OA OB OC
.


1
2
4
B. 4x  2 y  z  8  0 . C. 4x  2 y  z  1  0 . D. 2x  y  z  1  0 .

các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho
A. x  2 y  4z  1  0 .
Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  2; 3; 7  , B  0; 4; 3  , C  4; 2; 3  . Biết

M  x0 ; y0 ; z0    Oxy  sao cho MA  MB  MC nhỏ nhất. Khi đó tổng P  x0  y0  z0 bằng:

A. P  3 .

B. P  6 .

Facebook: />
C. P  3 .

D. P  0 .


Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
Câu 36:

Cho hàm số y 

2x  1
C  . Tìm m để đường thẳng  : y  2x  m cắt  C  tại hai điểm
x1

phân biệt A , B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
A. m  2 .
Câu 37:

B. m  2 .

3 (đvdt).

C. Không tồn tại m .

D. m  2 .

Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông, BA  BC  a , cạnh bên

AA  a 2 , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách giữa AM và BC .
A.
Câu 38:

a 7
.
7

B.

a 2
.
2

C.

a 3
.
3

D.

a 5
.
5

Người ta dựng trên mặt đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều

dài 12m và chiều rộng 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh
là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau

x  m  . Tìm x để không gian phía trong lều lớn nhất.

A. x  3 3 .
Câu 39:

C. x  4 .

D. x  3 2 .

Nếu z là số phức thỏa mãn z  z  2i thì giá trị nhỏ nhất của z  i  z  4 là
B. 2 .

A. 4 .
Câu 40:

B. x  3 .

C.

3.

D. 5 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  2 z  15  0 và mặt cầu

S  : x

2

 y 2  z 2  2 y  2 z  1  0 . Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc  P  đến một

điểm thuộc  S  là
A.
Câu 41:

3
.
2

B.

3
.
3

C.

3.

D.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên R thỏa

3 3
.
2


 f  0   f   0   1;
.

f
x

y

f
x

f
y

3
xy
x

y

1,

x
,
y

R











1

Tính

 f  x  1dx .
0

A.
Câu 42:

1
.
2

B. 

1
.
4

C.

1
.
4

D.

7
.
4

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam
giác cân ( kể cả tam giác đều )?
A. 45 .

Câu 43:

B. 81 .

C. 165 .

D. 216 .

Cho khối hộp ABCD.ABCD . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng
khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó.
A.

7
.
24

B.

5
.
12

Facebook: />
C.

7
.
17

D.

5
.
17

 MBD chia


Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020
Câu 44:

Biết phương trình z4  3z3  4z2  3z  1  0

có 3 nghiệm phức z1 , z2 , z3 . Tính

T  z1  z2  z3 .

B. T  4 .

A. T  3 .
Câu 45:

D. T  2 .

C. T  1 .

Gọi A là tập các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc

A . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 45 .
1
2
5
A.
.
B.
.
C.
.
36
162
81
Câu 46:

D.

53
.

2268

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , AD  2a . Tam giác SAB cân và

nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Góc giữa SC và  ABCD  bằng 45 . Gọi M là trung





điểm SD . Tính d M ,  SAC  .
A.
Câu 47:

2a 1315
.
89

B.

a 1315
.
89

C.

2a 1513
.
89

D.

a 1513
.
89

Giả sử tồn tại số thực a sao cho phương trình ex  e x  2cos ax  4 có 10 nghiệm thực phân
biệt. Số nghiệm (phân biệt) của phương trình ex  e x  2cos ax là:
A. 5 .

Câu 48:

D. 4 .

C. 10 .

B. 20 .

 f  x   0,  x  R ,

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp 2 liên tục trên R thoả  f  0   f   0   1,
.
 2
2
 xy  y  yy,  x  R.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

Câu 49:

1
 ln f 1  1 .
2



B. 0  ln f 1 

1
.
2

C.

3
 ln f 1  2 .
2



D. 1  ln f 1 

3
.
2

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình đường phân giác trong của góc A là

x y6 z6
. Biết M  0; 5; 3  thuộc đường thẳng AB và N  1;1; 0  thuộc đường thẳng



1
4
3
AC . Vector nào sau đây là vector chỉ phương của đường thẳng AC ?





A. u  0;1; 3 .
Câu 50.

Cho hàm số y 





B. u  0;1;  3 .





C. u  0;  2; 6 .





D. u  1; 2; 3 .

ax  b
có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
cx  d

A. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
B. Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d nằm bên trái trục tung.
D. Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị trái dấu.

Facebook: />

Khóa Luyện Đề Nâng Cao 2020

Facebook: />