Đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 11

SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT A THANH LIÊM

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN HỌC LỚP 11

Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
(Đề có 4 trang)
Mã đề 111

Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1: Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
A. . un=u1 + (n-1)d
B. .un=u1 - (n-1)d

C. . un=u1 . (n-1)d

D. .un=u1 + (n+1)d

 x − 4x + 3
khi x ≠ 1

x
−
1
. Xác định a để hàm số liên tục trên ¡ .
Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = 
ax + 5
khi x = 1

2

15
15
5
5
A. a = .
B. a = − .
C. a = − .
D. a = .
2
2
2
2
1
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng − ?
2
3

n 2 − n3
3
A. lim 2n + 1 ;

2

n2 + n
2
B. lim −2n − n ;

2n + 3
D. lim 2 − 3n ;

n3
2
C. lim n + 3

Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

n

1
A.  ÷
 3

Câu 5: Cho hàm số

5
B.  ÷
3
f ( x) =

2
3

A. – .

1
1
−
x 3 −1 x −1

B. +∞.

n

n

 −4 
C.  ÷
 3 

 −5 
D.  ÷
 3 

. Chọn kết quả đúng của
C.

lim f ( x) :
x →1+

2
.
3

D. –∞.

Câu 6: . Cho khối chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA= a 3 và SA vuông góc với đáy. Tính
cosin góc giữa 2 đường thẳng SB, AC
A. . 1/2

B. .

3
2

C. .

2
4

D. .

2
2

Câu 7: Số hạng tổng quát của cấp số nhân là
A. un=u1.qn+1 với n ≥ 2
B. un=u1.qn-1 với n ≥ 2
C. un=u1+qn-1 với n ≥ 2
D. un=u1.qnvới n ≥ 2
Câu 8: . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy, SA=AB=a. Tính
sin góc giữa SC và (SBD).
A. 1/5
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/3
3
x2 − 3
bằng
A. − B. -2 C. 2 D. 1

3
x→−1 x + 2
2
1 1 3 5
Câu 10: Cho dãy số ( un ) : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây đúng
2 2 2 2

Câu 9: Giá trị của lim

A. CSC có d = -4.
B. CSC có d=1.
C. (un) là một cấp số cộng.
D. (un) là một cấp số nhan
′
′
′
′
Câu 11: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Khẳng định nào sau đây SAI?
A. BC // B′C ′ .
B. mp(ABCD) //A’B’
C. mp( A' B′C ′D ' ) và mp(ABCD) song song với nhau.
D. DC ′ và AB′ chéo nhau.
Trang 1/4 - Mã đề 111


( x2 + 3x − 5) A. 5
Câu 12: Kết quả của lim
x−> 2
Câu 13: Tính giới hạn I = lim

x→3

A.

I =0

.

B.

B. 0 C. 4 D. −∞

5x + 1 − 4
.
x− 3
I =∞.

C.

I=

5
.
8

D.

I =−

5

.
8

Câu 14: Hàm số nào sau đây liên tục tại :
x2 + 1
A. f ( x) = 2 x + 1
B.

C.

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ =

a 3
(I, J lần lýợt là trung điểm của BC và AD).
2

f ( x) =

x

f ( x) =

x2 + x + 1
x

D. f ( x) = 1

x

Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. . 450
B. 600
C. . 300
D. 900
Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC
. Khẳng định nào sau đây SAI?
A. ( IBD ) I ( SAC ) = IO .B. mp ( IBD ) cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
C. IO // mp ( SAB ) .

D. IO // mp ( SAD ) .
1
3

Câu 17: Cho một cấp số cộng có u1 = ; u 8 = 26. Tìm d?
A. d =

11
3

B. d =

3
11

C. d =

10
3

D. . d =

3
10

Câu 18: . Phương trình x4-10x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Khi đó m thuộc
khoảng nào sau đây?
A. . (8,10)
B. . (7,8)
C. . (1,2)
D. . (3,4)
Câu 19: .Cho lim
x →1

f ( x) − 16
f ( x) − 16
= 24 . Tính lim
x →1 ( x − 1)( 2 f ( x ) + 4 + 6)
x −1

A. . +∞

B. .24

C. .2

Câu 20: Kết quả của lim x + 1
2

x−>−∞

Câu 21: Cho hàm số

Câu 22:

lim
x → −∞

2x − 3

f ( x) =

là:
A. ± 3 .

A.

x 2 −1
x +1

1
3

2x + 3
2

bằng : A.

Câu 23: Kết quả của lim
x−> 0

x
x − x2

1
1
C. −
2
2

D. −∞

và f(2) = m2 – 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2

B. . 3 .
1 + 3x

B.

D. . 0

D. ± 3.

C. – 3 .
2
2

.

A. 1 B. +∞

B. –

2
2

. C.

−3 2
2

.

D.

3 2
.
2

C. −∞ D. 0

Câu 24: . Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên ABB’A’, ACC’A’ là
hình vuông có tâm lần lượt là I,J. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Thiết diện tạo
bởi (IJO) và lăng trụ là hình gì?.
A. . Tam giác B. . Hình bình hành C. . Hình chữ nhật D. . Hình thang cân
Câu 25: Cho dãy ( un ) có lim un = 3 , dãy ( vn ) có lim vn = 5 . Khi đó lim ( un .vn ) = ?
A. 3
B. 8
C. 5
D. 15
Câu 26: Cho dãy số : 1;

1 1 1 1
; ; ;
; ... . Khẳng định nào sau đây là sai?
2 4 8 16
Trang 2/4 - Mã đề 111


A. Số hạng tổng quát un =

1
.
2n

B. Dãy số này là cấp số nhân có u1= 1, q =

C. Dãy số này là dãy số giảm

D. Số hạng tổng quát un =

1
.
2

1
.
2n −1

1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2
1
1
1
1


A. un = n  −3 + ( n − 1) ÷. B. un = −3 + ( n + 1) .
C. un = −3 + n − 1 .
D. un = −3 + ( n − 1) .
4
2
2
2



Câu 27: Cho dãy số ( un ) có: u1 = −3; d =

Câu 28: Giá tri đúng của

x−3

lim x − 3

A. 1.

B. Không tồn tại.

C. . +∞.

D. 0.

x →3

Câu 29:

x2 − x +1
bằng
lim
x 2 −1
x →1+

A. 1. B. –∞.

C. . –1.

D. +∞.

Câu 30: . Cho cấp số cộng (un) có Sn =7n-2n2. Tính giá trị biểu thức P= u3 + u5 + u7
A. . P=419
B. . P=1089
C. . P=491
D. . P=803
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ (ABCD). Gọi I, J, K lần lýợt
là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. BD ⊥ (SAC)
B. (IJK) // (SAC)
0
C. . Góc giữa SC và BD có số đo 60

D. . BD ⊥ (IJK)
2

( 2x3 − 4x + 3)
Câu 32: Kết quả của xlim
−>+∞

B. −∞

A. -2

2

2

C. +∞ D. 2

Câu 33: . Cho dãy số (un) có u1=1, un+1=3un+10 với n ∈ N * . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số đó
A. . 28697814
B. . 9565933
C. . 86093437
D. . 28697809
Câu 34: . Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác ABCD có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác
cân tại C, góc BCD =1200. SA ⊥ (ABCD). Gọi H,K là hình chiếu của A trên SB, SD. C’ là giao điểm
của SC và (AHK). AB=SA=a. Tính diện tích tứ giác AHC’K theo a
A. . 2a

a2
B. .
3 7

2

a2
C. .
2 7

D. . 3a2

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lýợt là trung điểm của SA và SC. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. MN//mp(SAB) B. MN//mp(SBC) C. . MN//mp(ABCD)
D. MN//mp(SCD)
Câu 36: Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; … Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãy số này là cấp số nhân có u1= –1, q = –1
B. Dãy số này không phải là cấp số nhân
C. Số hạng tổng quát un = (–1)2n.
D. Số hạng tổng quát un = 1n =1
1
2

1
2

Câu 37: Cho một cấp số cộng có u1 = − ; d = . Hãy chọn kết quả đúng
1 1 3
2 2 2
1 3 5
C. Dạng khai triển : ;1; ; 2; ;.....
2 2 2

A. Dạng khai triển: − ;0; ;1; .....

Câu 38: Cho cấp số nhân có u1 = –3, q =
A. u 5 =

27
16

B. u 5 =

− 27
16

1 1 1
2 2 2
1
1
D. Dạng khai triển : − ;0;1; ;1....
2
2

B. Dạng khai triển : − ;0; ;0; .....

2
. Tính u5?
3

C. u 5 =

− 16
27

D. u 5 =

16
27

Trang 3/4 - Mã đề 111


Câu 39: . Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a. O là tâm đáy. SO vuông góc (ABC).
a 3
. Mp(P) qua M và
3
AM
vuông góc với AH. Xác định M để diện tích thiết diện của chóp và mp(P) lớn nhất. Khi đó
AH

SO=2a. Gọi M là điểm nằm trên đường cao AH của tam giác ABC, AM=x>

bằng A. . 4/5

B. . 3/4

C. . 5/6

Câu 40: lim n + n + 2n bằng:
2

3n + 1

A. 0

D. . 2/3

B. +∞ C.

1
D. 1
3

Câu 41: . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm m thỏa mãn : m>-10 sao cho phương trình :
x3-3mx2+(2m-2)x+m-3=0 có 3 nghiệm x1,x2,x3 và x1<-1A. . 3
B. . 6
C. . 5
D. . 4
Câu 42: Trong không gian cho đường thẳng ∆ không nằm trong mp(P). đường thẳng ∆ được gọi là
vuông góc với mp(P) nếu:
A. vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp(P).
B. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp(P).
C. vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp(P).
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp(P)
Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
B. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Câu 44: .Cho cấp số nhân (un) có u1=3 và 15u1-4u2+u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của

cấp số nhân đó A. . 24576
 2n + 1 
lim 
÷
 n−2 :
Câu 45: Tìm

B. . 12288
A. -1

C. .3072

D. . 49152
1
C. 2 D.

B. 2

1
 x3 + 8

Câu 46: Cho hàm số  4x + 8
3


, x ≠ −2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

, x = −2

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = −2
B. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x = −2
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ¡
D. Hàm số không liên tục trên ¡

Câu 47: Tính I = xlim
→+∞

(

)

4 x 2 + 3 x + 1 − 2 x ? A. I =

1
.
2

B. I = 0 .

3
4

C. I = +∞ . D. I = .

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đýờng cao của ∆SAB.
Khẳng định nào sau đây sai ? A. AH ⊥ AC
B. SA ⊥ BC C. AH ⊥ BC D. AH ⊥ SC
Câu 49: . Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng. Mỗi tháng ông trả ngân

hàng m triệu đồng. Sau đúng 10 tháng thì trả hết. Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A. . 15, 464 triệu đồng B. 23 triệu đồng C. 21,116 triệu đồn
D. 20, 425 triệu đồng
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. BC ⊥ AC
B. BC ⊥ SB C. SA ⊥ SB
D. BC ⊥ SA
------ HẾT -----Trang 4/4 - Mã đề 111