GIẢI CHI TIẾT PHÂN KHÚC 9+ đề MINH họa bộ

Giải chi tiết một số câu khó, một số câu điểm nhấn đề MINH HỌA
Bản quyền lời giải thuộc về ……….. Ầ mà bản với quyền cái gì chứ haha



Câu 45. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:





Số nghiệm thuộc đoạn ,2  của phương trình 2 f sin x  3  0 là:



A. 4 .



B. 6 .

C. 3 .

D. 8 .

Lời giải chi tiết









Ta có: 2 f sin x  3  0  f sin x  



Dễ thấy phương trình f t  

3
3
 f t    với t  sin x , t  1,1 .


2
2

3
có hai nghiệm là a  1, 0 và b  0,1 .
2

Với sin x  t  a  0 cho ra 4 nghiệm x và sin x  t  b cho ra 2 nghiệm x nên chọn B.



Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y  f x có đồ thị như hình vẽ bên.





Hỏi hàm số y  f x 3  3x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5 .

B. 3 .

C. 11 .
Lời giải chi tiết

D. 7 .




 

Ta có: y '  3x 2  6x .f ' x 3  3x 2



 3x 2  6x

x 3  3x 2

0 3
2
x  3x
 3
x  3x 2



x

x
 1


2
x

x
 4, 3

0

 0, x  2
 3,103
 1, x  1  3
 1, 032



Lưu ý các nghiệm của f ' x  0 ước lượng cho nhanh.

 





Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên x , y thỏa mãn 0  x  2020 và log3 3x  3  x  2y  9y ?
A. 2019 .

B. 6 .

C. 2020 .

D. 4 .

Lời giải chi tiết
Ý tưởng: Có loga, đa thức, mũ kiểu gì chả hàm đặc trưng.









Ta có: log3 3x  3  x  2y  9y  log3 x  1  x  1  32y  log3 32y
Do đó, dẫn đến x  1  32y  9y  x  9y  1 . Vì 0  x  2020 nên 0  9y  1  2020

0  y  log9 2021  y  0,1,2, 3 .

 







Câu 48: Cho hàm số f x liên tục trên  thỏa mãn xf x 3  f 1  x 2  x 10  x 6  2x , x   .
0

Giá trị của tích phân I 

 f x dx
1

A. 

17
.
20

B. 

13
.
4

C.

17
.
4

D. 1 .

Lời giải chi tiết



Skill dễ nhất là bịa hàm thần chưởng TẦNG 03: Dựa vào dấu hiệu ta có f x  ax 3  cx  d thay



0

3

vào đồng nhất hệ số có ngay f x  x  3x  2 . Dẫn đến I 

 x

3



 3x  2  

1

Câu 49. Câu này không khó, vẽ thêm điểm D nhé. Tự giải, đáp án D. AGN lười vẻ hình.

13
.

4






Câu 50. Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ.







Hỏi hàm số g x  f 1  2x  x 2  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

 
 2 

 
 2 

3
A. 1,  .

1
B. 0,  .





 

C. 2, 1 .

D. 2.3 .

Lời giải chi tiết









 



Ta có: g ' x  2 f ' 1  2x  2x  1  2 f ' 1  2x  1  2x  0

2  1  2x  0
1  2x
 f ' 1  2x   
 


2
1  2x  4





1
 x  3
2
2 . Chọn A.

3
x  

2




Cách nhanh: Ta có: g ' x  2 f ' 1  2x  2x  1
Thế x 

5
5  3 
 1,  có ngay g '    2 f
4  2 
 4 

 3 3

3
1
'     2     0 . Chọn A.
2
2
 2  2