BÁO cáo bài tập lớn xác SUẤT THỐNG kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
…………oOo…………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
XÁC SUẤT THỐNG KÊ

GVHD: Nguyễn Bá Thi
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh
MSSV: 51001955
Lớp: A09
Nhóm: 3

Thành phố Hồ Chí Minh, 05/2013


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

2

Mục lục
Mục lục..............................................................................................................................................................2
Câu 1..................................................................................................................................................................3
Câu 2.................................................................................................................................................................5
Câu 3.................................................................................................................................................................7
Câu 4...............................................................................................................................................................13

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Câu 1.
Một xí nghiệp may sản xuất áo khoác với 4 màu: đỏ, xanh, vàng và tím than. Số khách hàng nam và nữ
mua áo khoác với các màu được ghi trong bảng sau:
Nữ
Nam

Đỏ
62
125

Xanh
34
223

Vàng
71
52

Tím than
42
54

Với mức ý nghĩa 1%

hãy so sánh tỉ lệ khách hàng nam và nữ ưa chuộng các màu sắc nói trên.

Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định giả thiết tỷ lệ.
Giả thiết H0: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là như nhau trong 2 nhóm.

Thực hiện bài toán bằng Excel:
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2. Tính các tổng số:
 Tổng hàng: chọn ô F2 và nhập biểu thức = SUM(B2:E2)
 Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô F2->F3
 Tổng cột: chọn ô B4 và nhập biểu thức =SUM(B2:B3)
 Dùng con trỏ kéo nút tự điền từ ô B4->E4
 Tổng cộng: chọn ô F4 và nhập biểu thức = SUM(B4:E4)

3. Tính các tần số lý thuyết:
 Nữ thích màu đỏ: chọn ô B7 và nhập biểu thức = B4*F2/F4.
 Nữ thích màu xanh: chọn ô C7 và nhập biểu thức = C4*F2/F4.
 Nữ thích màu vàng: chọn ô D7 và nhập biểu thức = D4*F2/F4.
 Nữ thích màu tím than: chọn ô E7 và nhập biểu thức = E4*F2/F4.
 Nam thích màu đỏ: chọn ô B8 và nhập biểu thức =B4*F3/F4.
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

3


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3
 Nam thích màu xanh: chọn ô C8 và nhập biểu thức =C4*F3/F4.
 Nam thích màu vàng: chọn ô D8 và nhập biểu thức =D4*F3/F4.
 Nam thích màu tím than: chọn ô E8 và nhập biểu thức =E4*F3/F4.

4. Áp dụng hàm số CHITEST:
Chọn ô B10 và nhập vào =CHITEST(B2:E3,B7:E8)
Ta sẽ có được kết quả của P(X>X²):

Biện luận: Giá trị P = 0.0000000000000000017151444 < α = 0.01 => bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: Tỷ lệ khách hàng ưa chuộng các màu sắc nói trên là khác nhau trong 2 nhóm nam và nữ.

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

4


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Câu 2.
Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các loại nhạc khác nhau (nhạc nhẹ, nhạc rốc, nhạc cổ
điển, không có nhạc) được thống kê trong bảng sau đây:
Nhạc nhẹ
Nhạc rốc
Nhạc cổ điển
Không có nhạc

Với

15
13
15
14

18
20
19
23

22
16
24
17

17
15
28
14

mức ý
nghĩa 5%,
nhận định xem lượng sữa trung bình của mỗi nhóm trên như nhau hay khác nhau. Liệu âm nhạc có ảnh
hưởng đến lượng sữa của các con bò hay không?

Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình.
Giả thiết H0: Lượng sữa trung bình khi cho các con bò nghe các loại nhạc nói trên là như nhau.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2. Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor

3. Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
 Input Range: phạm vi đầu vào (ô D20  ô H23)
 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng)
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

5

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3
 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
 Alpha: giá trị α (0,05)
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C26)

4. Ta nhận được bảng kết quả:

Biện luận: F quan sát = 1,35468 < F ngưỡng = 3,490295 => chấp nhận giả thiết H 0.
Kết luận: Lượng sữa trung bình khi cho các con bò nghe các loại nhạc nói trên là như nhau.

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

6


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Câu 3.
Từ 12 cặp quan sát (xi, yi) sau đây của cặp hai biến (X, Y), tính tỷ số tương quan, hệ số tương quan và hệ
số xác định của Y đối với X. Với mức ý nghĩa α = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi
tuyến không? Có tuyến tính không?). Tìm đường hồi quy của Y đối với X.
X
Y

123
4,2

356
4,1

111
3,7

118
3,9

123
4,5

356
4,1

111
3

118
3,8

123
2

Bài giải:
Dạng bài: bài toán kiểm định tương quan và hồi quy.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
 Phân tích tương quan tuyến tính
Giả thiết H0: X và Y không có tương quan tuyến tính.
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính:

2. Mở Data Analysis chọn Correlation

3. Hộp thoại Correlation xuất hiện
 Input Range: phạm vi đầu vào (ô C15  ô O16)
 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn hàng)
 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C19)

4. Ta nhận được bảng kết quả:
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

356
3,1

111
3,4

118
3

7


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Biện luận:






n = 12
Từ bảng kết quả, ta tìm được hệ số tương quan r = 0,177098
Hệ số xác định r² = 0,031364
Giá trị T = 0,569028
Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 10:
c = T.INV.2T(0,05;10) = 2,228139

 |T| < c nên chưa bác bỏ giả thiết H0

(chấp nhận giả thiết H0)

Kết luận:
Vậy X và Y không có tương quan tuyến tính.
 Phân tích tương quan phi tuyến
Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến.
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính sau khi đã sắp xếp lại:

2. Mở Data Analysis chọn Anova Single Factor
3. Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện
 Input Range: phạm vi đầu vào (ô D27  ô G30)
 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)
 Labels in first row: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)
 Alpha: giá trị α (0,05)
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô C33)

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

8

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

4. Ta nhận được bảng kết quả:

Biện luận:
 n = 12 , k = 4
 Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 0,24
 Tổng bình phương nhân tố SST = 5,366667
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

9


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3
 η2Y/X = SSF/SST = 0,04472  Tỷ số tương quan : ηY/X = 0,211472
 Giá trị F = 0,055929
 Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (2, 8)
c = F.INV.RT(0,05; 2; 8) = 4,45897
 F < c chấp nhận giả thiết H1
Kết luận:
X và Y không có tương quan phi tuyến.
 Phân tích đường hồi quy
Giả thiết H: Hệ số không thích hợp.
1. Nhập dữ liệu vào bảng tính theo cột dọc:

2. Mở Data Analysis chọn Regression
3. Hộp thoại Regression xuất hiện
 Input Y Range: phạm vi đầu vào (ô D61  ô D73)
 Input X Range: phạm vi đầu vào (ô C61  ô C73)
 Labels: nhãn (chọn)

 Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn)
 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra (ô F61)

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

10


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

4. Ta nhận được bảng kết quả:

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

11


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Biện luận:









Hệ số góc = 0,001145

Hệ số tự do = 3,363998
Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 9,95x10 -6 < α = 0,05 => Bác bỏ giả thiết H
Hệ số tự do có ý nghĩa thống kê
Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H
Hệ số góc không có ý nghĩa thống kê
Giá trị F (Significance F) = 0,581892 > α = 0,05 => Chấp nhận giả thiết H
Phương trình đường hồi quy không thích hợp

Kết luận phân tích đường hồi quy:
Phương trình đường hồi quy không thích hợp.
Kết luận:
Tỷ số tương quan ηY/X = 0,211472
Hệ số tương quan r = 0,177098
Hệ số xác định r² = 0,031364
X và Y không có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%.
X và Y không có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5%.
Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 0,001145X + 3,363998 là không thích hợp.

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

12


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Câu 4.
Với mức ý nghĩa 0,05 , hãy phân tích sự biến động của thu nhập ($/tháng/người) trên cơ sở số liệu điều
tra về thu nhập trung bình của 4 loại ngành nghề ở 4 khu vực khác nhau sau đây:
Loại ngành
nghề

1
2
3
4

Nơi làm việc
V1
212
222
241
240

V2
200
205
250
228

V3
230
222
245
230

V4
220
225
235
240

Bài giải:
Dạng bài: bài toán phân tích phương sai hai yếu tố không lặp.
Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau.
Thực hiện bài toán bằng Excel:
1. Nhập bảng dữ liệu

2. Áp dụng chương trình Anova : Two Factor Without Replication trong thẻ Data => Data Analysis

3. Nhấn OK ta được bản kết quả
Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

13


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ – NHÓM 3

Biện luận:

FR = 8.78 > F0.05 = 3.86 => Bác bỏ giả thiết H ( Ngành nghề )

FC = 1.23 < F0.05 = 3.86 => Chấp nhận giả thiết H ( Nơi làm việc )
Kết luận:
Chỉ có Ngành nghề ảnh hưởng đến thu nhập trung bình.

Sinh viên: Nguyễn Hoàng Minh

14