Ôn tập lý thuyết mạch

Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I/ Nguồn độc lập:
1. Nguồn áp:

2. Nguồn dòng:
P = U.I < 0
Lý tưởng: Ri = 0
Không lý tưởng:
Công thức phân áp:

Lý tưởng:
Không lý tưởng:
Công thức phân dòng:

II/ Nguồn phụ thuộc:
1. Nguồn áp phụ thuộc
vào áp (AA)

=

2. Nguồn áp phụ thuộc
vào dòng (AD)

=
3. Nguồn dòng
thuộc vào áp (DA)

phụ

4. Nguồn dòng phụ
thuộc vào dòng (DD)

=

=

III/ Các thông số r, L, C, M
1. Điện trở:

2. Điện cảm:

3. Điện dung:

4. Hỗ cảm:

Dấu (+) khi 2 dòng
cùng chảy vào (hoặc
ra) đầu cùng tên (*).
Đầu cùng tên thể hiện
chiều quấn dây.
Page 1


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

IV. Các thông số dạng phức:
Suất điện động
•

Nếu tác động là cos:
Nếu tác động là sin:

Định luật Ohm
Trở kháng
Dẫn nạp
Điện trở

Điện cảm

Điện dung

Hỗ cảm

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

•
•
•
•

•

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN

I/ Định luật Kirchoff I: Tổng đại số các dòng tại 1 nút bằng 0.
- Lấy dấu (+) khi dòng chảy ra khỏi nút
- Lấy dấu (-) khi dòng chảy vào nút
II/ Đinh luật Kirchoff II: Tổng đại số các điện áp trên các nhánh trong 1 vòng kín bằng 0.
III/ Phương pháp điện áp nút:
- Cơ sở: Định luật Kirchoff I
- Ẩn số trung gian: Điện áp nút
- Ẩn số cuối cùng: Dòng điện trên các nhánh
 Dùng công thức biến đổi nút để tính dòng điện các nhánh từ điện áp các nút.
Cách làm:
- Chọn nút gốc bằng 0V
Page 2


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

- Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là điện thế các nút:
• Vế trái: Lấy điện áp nút đang xét nhân với tổng dẫn nạp thu ộc nút đó, r ồi tr ừ đi các tích gi ữa đi ện
áp nút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút đang xét.

• Vế phải: Tổng đại số các nguồn dòng được biến đổi từ các nguồn áp được nối vào nút đang xét.
Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút đang xét.
Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng đi ra khỏi nút đang xét.
- Giải hệ các phương trình vừa viết.
- Dùng các công thức biến đổi nút để tìm dòng điện trên các nhánh.
Ví dụ:
-

Chọn
Viết phương trình các nút:
Nút A:
Nút B:.
Nút C: ...
Nút D: ..
Ta có hệ phương trình:

- Giải ra
- Công thức biến đổi nút:

IV/ Phương pháp dòng điện vòng:
- Cơ sở: điịnh luật Kirchoff II
- Ẩn số trung gian:
- Ẩn số cuối cùng:
 Dùng công thức biến đổi vòng để tính dòng điện các nhánh từ các dòng điện vòng

Page 3


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Ví dụ:

- Viết phương trình cho các vòng:
Vòng 1:
Vòng 2:
Vòng 3:
Chú ý tới dấu của

- Giải ra
- Dùng công thức biến đổi vòng:

V/ Nguyên lý xếp chồng:
Mạch điện có chứa nhiều nguồn tác động, có thể coi do từng ngu ồn tác đ ộng (các ngu ồn khác
ngắn mạch), rồi cộng các kết quả lại.
VI/ Định lý nguồn tương đương:
Page 4


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Mạch điện có chứa nhiều nguồn tác động được n ối với phần còn l ại t ại c ặp đi ểm AB, có th ể thay th ế
bằng 1 nguồn suất điện động bằng .

Cắt
nhánh được hỏi ra khỏi mạch tại cặp điểm AB
- Tính bằng các phương pháp đã học

- Tính
- Vẽ sơ đồ tương đương, lắp nhánh bị cắt vào sơ đồ và tính I

Page 5


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

* Chú ý: Cách tính có 2 nhánh song song:

Dấu (-)

khi 2 dòng cùng chảy vào (hoặc ra) đầu cùng tên

VII/ Biến đổi Laplace:
1. Biến đổi R, L, C trong miền p

Page 6


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Điện trở

u(t) = r.i(t)

Page 7

 U(p) = r.I(p)


Lý thuyết mạch
Điện cảm

Page 8

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Điện dung

2. Biến đổi Laplace của một số hàm số cơ bản:
Page 9


Lý thuyết mạch

Hàm gốc

Page 10

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Hàm ảnh

Hàm gốc

Hàm ảnh


Lý thuyết mạch

Page 11

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Page 12

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Page 13

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Page 14

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

1

Page 15


Lý thuyết mạch

Page 16

Daniel F.S – Hanoi University of Technology


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

3. Biến đổi Laplace ngược - Heaviside:
- Nghiệm của là điểm 0 của , có thể nằm bất cứ chỗ nào trên mặt phẳng phức.
- Nghiệm của là điểm cực của , chỉ có thể nằm ở nửa mặt phẳng trái và trên trục ảo.
a) có nghiệm đơn

Page 17


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

b) có nghiệm bội (

c) có cặp nghiệm phức liên hiệp

MẠCH QUÁ ĐỘ rC, rL, rLC

Nguồn suất điện động biến thiên theo thời gian, đáp ứng ra của mạch bao giờ cũng có dạng:
Trong đó:

Page 18


Lý thuyết mạch
• là chế độ xác lập
• là chế độ quá độ
•

Daniel F.S – Hanoi University of Technology
• là hằng số thời gian
•
• là điện trở tương đương của toàn mạch (lúc sau) nhìn từ
cặp điểm L (hoặc C), với điều kiện ngắn m ạch Eng, h ở
mạch Ing.

Dưới tác động 1 chiều, C coi như hở mạch, L coi như ngắn mạch.
Các bước giải:
• Để khóa K ở trạng thái ban đầu, xác định các điều kiện đầu của bài toán: .
• Vẽ lại mô hình trong miền p.
• Chuyển K đến vị trí mới, viết phương trình đáp ứng của mạch trong miền p.
• Giải phương trình.
• Dùng Heaviside chuyển F(p)  f(t).
Page 19


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

• Kiểm tra lại bằng công thức ở trên.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, lúc đầu khóa K mở. . Đóng khóa K, tìm
•
Khi K mở,
• Vẽ lại mạch trong miền p
• Đóng khóa K, ta có phương trình điện áp nút:

•

Kiểm tra lại:

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, lúc đầu khóa K đóng. . Mở khóa K, tìm
•
Khi K đóng:
•

•

Khi K mở: Theo định luật Kirchoff II:

Kiểm tra:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm i(t) = ?
Áp dụng định luật Kirchoff II:

a/

b/
Page 20


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

e (t) = 0

Ví dụ 4:

Cho mạch điện như hình vẽ.
Áp dụng định luật Kirchoff II:

a/

b/

Page 21


Lý thuyết mạch

I.

Mạch

Page 22

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

MẠCH DAO ĐỘNG ĐƠN

dao động đơn nối tiếp:


Lý thuyết mạch
a/ Dòng điện cưỡng bức:

Page 23

Daniel F.S – Hanoi University of Technology
b/ Dòng điện quá độ:


Lý thuyết mạch

Daniel F.S – Hanoi University of Technology

Lượng suy giảm loga tự nhiên δ của dao động tắt dần:
.

Page 24


Lý thuyết mạch
Thời gian tắt của dòng quá độ:

Page 25

Daniel F.S – Hanoi University of Technology