PHUONG PHAP GIAI VAT LY 10 (CA NAM FILE WORD)

CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10
HỌC KỲ I
I. Chuyển động thẳng đều:
1. Vận tốc trung bình
s
t
v1t1 + v 2 t 2 + ... + v n t n
b. Công thức khác: v tb =
t1 + t 2 + ... + t n
c. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất khoảng thời
gian t. Vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v 1 trong nửa cuối là v 2. Vận tốc trung bình
a. Trường hợp tổng quát: v tb =

cả đoạn đường AB: v tb =

v1 + v 2
2

Bài toán 2:Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1, nửa quãng đường
2v1 v 2
còn lại với vận tốc v2 ,Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: v =
v1 + v 2
2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v.t
Dấu của x0
Dấu của v
r
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở v > 0 Nếu v cùng chiều 0x
r
vị thí thuộc phần 0x
v < 0 Nếu v ngược chiều 0x

x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở
vị thí thuộc phần 0x,
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở
gốc toạ độ.
3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương:
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: x1 = x01 + v1.t (1)
Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: x2 = x02 + v2.t (2)
Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2 ⇒ t thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp nhau
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t: d = x 01 − x 02 + ( v 01 − v 02 ) t
II. Chuyển động thẳng biến đổi đều
1. Vận tốc: v = v0 + at
at 2
2. Quãng đường : s = v 0 t +
2
2
2
3. Hệ thức liên hệ : v − v0 = 2as ⇒ v = v02 + 2as;a =

v 2 − v 02
v 2 − v 02
;s =
2s
2a

1 2
4. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v0 t + at
2
Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0
5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động :

a t2
a t2
x1 = x 02 + v02 t + 1 ; x 2 = x 02 + v 02 t + 1
2
2
- Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài toán.
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t
d = x1 − x 2
Dấu của x0
Dấu của v0 ; a
r r
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm v0; a > 0 Nếu v;a cùng chiều 0x
r r
ở vị thí thuộc phần 0x
v
;
a
<
0
Nếu
ngược chiều 0x
v;a
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm
ở vị thí thuộc phần 0x,
x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm
ở gốc toạ độ.


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

6. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1và s2 trong hai khoảng
thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật.

at 2
v
 s = v0 t +
⇒ 0
Giải hệ phương trình  1
2
a
s + s = 2v t + 2at 2
0
1 2
Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt
s
vận tốc v1. Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. v 2 = v1 2
s1
Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu:
a
- Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ∆s = na −
2
∆s
a=
1
- Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi:
n−
2
Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì chuyển động chầm dần đều:
− v02

- Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: s =
2a
2
−v
- Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia tốc: a = 0
2s
− v0
- Cho a. thì thời gian chuyển động:t =
a
a
- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: ∆s = v 0 + at −
2
∆s
a=
1
- Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là ∆s , thì gia tốc :
t−
2
Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v0:
(t +t )a
- Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: v TB = v 0 + 1 2
2
( t2 − t2 ) a
- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: s = v 0 ( t 2 − t1 ) + 2 1
2
Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược
chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau thời gian t
khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe:
 v1 + v 2 = a.t
( a − b) t ; v = ( a + b) t

⇒ v1 =
Giải hệ phương trình: 
2
2
2
 v 2 − v1 = b.t
III. Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng xuông, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi.
1. Vận tốc rơi tại thời điểm t v = gt.
1 2
2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : s = gt
2
2
3. Công thức liên hệ: v = 2gs
gt 2
4. Phương trình chuyển động: y =
2
5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h:
2h
- Thời gian rơi xác định bởi: t =
g
2


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v = 2gh
g
2
Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: ∆s

∆s 1
+
-Tthời gian rơi xác định bởi: t =
g 2
g
- Vận tốc lúc chạm đất: v = ∆s +
2
- Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: ∆s = 2gh −

2

g  ∆s 1 
- Độ cao từ đó vật rơi: h = .  + ÷
2  g 2
Bài toán 3: Một vật rơi tự do:

- Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: v TB =
- Quãng đường vật rơi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: s =

(t

2
2

( t1 + t 2 ) g

−t )g

2

2
1

2
IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v 0: Chọn chiểu dương thẳng đứng
hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 – gt
gt 2
2
2
2
v
−
v
=
−2gs
3. Hệ thức liên hệ:
0
2. Quãng đường: s = v 0 t −

4. Phương trình chuyển động : y = v0 t −

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v0 :
v 02
h
=

- Độ cao cực đại mà vật lên tới: max
2g
2v0
- Thời gian chuyển động của vật : t =
g
Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất . Độ cao cực đại mà vật lên tới là h max
- Vận tốc ném : v 0 = 2gh max
- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : v = ± v 02 − 2gh1
V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h0 với vận tốc ban đầu v0 :
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 - gt
gt 2
2. Quãng đường: s = v 0 t −
2
2
2
v
−
v
=
−2gs
3. Hệ thức liên hệ:
0
4. Phương trình chuyển động : y = h 0 + v 0 t −

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v0 :

v02
h
=
h
+
- Độ cao cực đại mà vật lên tới: max
0
2g
- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất v = v 02 + 2gh 0
3


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

v 02 + 2gh 0
g
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới là hmax :
- Vận tốc ném : v 0 = 2g ( h max − h 0 )
- Thời gian chuyển động : t =

- Vận tốc của vật tại độ cao h1 : v = ± v 02 + 2g ( h 0 − h1 )
v 20
2g
VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng
vuống, gốc thời gian lúc ném vật.
1. Vận tốc: v = v0 + gt
gt 2
2. Quãng đường: s = v 0 t +
2
2

2
3. Hệ thức liên hệ: v − v0 = 2gs .
- Nếu bài toán chưa cho h0 , cho v0 và hmax thì : h 0 = h max −

4. Phương trình chuyển động: y = v0 t +

gt 2
2

5. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v0:
- Vận tốc lúc chạm đất: v max = v 02 + 2gh
- Thời gian chuyển động của vật t =

v 02 + 2gh − v 0
g

- Vận tốc của vật tại độ cao h1: v = v 02 + 2g ( h − h1 )
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 (chưa biết). Biết vận
tốc lúc chạm đất là vmax:
2
- Vận tốc ném: v 0 = v max
− 2gh

v 2max − v 02
- Nếu cho v0 và vmax chưa cho h thì độ cao: h =
2g
Bài toán 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng đứng xuống từ độ cao H
H−h
2gh

(H> h) với vận tốc ban đầu v0. Hai vật tới đất cùng lúc: v 0 =
2h
VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng
xuống.
1. Các phương trình chuyển động:
- Theo phương Ox: x = v0t
1 2
- Theo phương Oy: y = gt
2
g 2
2. Phương trình quỹ đạo: y = 2 x
2v 0
3. Vận tốc: v = v 02 + ( gt )
4.Tầm bay xa: L = v0

2

2h
g

5. Vận tốc lúc chạm đất: v = v 02 + 2gh
IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy
thẳng đứng hướng lên
gt 2
1. Các phương trình chuyển động: x = v 0 cos α.t; y = v 0 sin α.t −
2
4


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

2. Quỹ đạo chuyển động y = tan α.x −
3. Vận tốc: v =

( v0 cos α )

2

g
.x 2
2
2v cos α
2
0

+ ( v0 sin α − gt )

2

v 02 sin 2 α
4. Tầm bay cao: H =
2g
2
v sin 2α
5. Tầm bay xa: L = 0
g
VII. Chuyển động tròn đều:
1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều.
- Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo.
- Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động.

∆s
- Độ lớn : v =
= hằng số.
∆t
2πr
2. Chu kỳ: T =
v
1
3. Tần số f: f =
T
∆ϕ
4. Tốc độ góc: ω =
∆t
∆s
∆ϕ
=r
5. Tốc độ dài: v =
= rω
∆t
∆t
6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f: v = rω =

r

2πr
2π
= 2πf
; ω=
T
T

7. Gia tốc hướng tâm a ht
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo.
- Chiều: Hướng vào tâm
v2
- Độ lớn: a ht =
= ω2 r
r
Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi
8. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa bán kính của đĩa là R. So sánh tốc độ góc ω
; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm a ht của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép
R
đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm một đoạn R 1 =
n
- Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau ωA = ωB
v A ωR R
=
=
=n
- Tỉ số Tốc độ dài của điểm A và điểm B: v B ωR 1 R
n
a A R B .v A2 1 2
=
= .n = n
- Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B:
a B R A .v B2 n
Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ.
v p R p Tg

=
= 12n
- Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ:
v g R g Tp
- Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ:

ωp
ωg

=

Tg
Tp

= 12

5


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10
2

ω  R
- Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ:
=  p ÷ g = 144n
a g  ωg ÷
 Rp
VIII. Tính tương đối của
r chuyển
r

rđộng:
1. Công thức vận tốc: v1,3 = v1,2 + v 2,3
2. Một số trường hợp đặc biệt:
r
r
r
r
r
a. Khi v1,2 cùng hướng với v 2,3 : v1,3 cùng hướng với v1,2 và v 2,3 : v1,3 = v1,2 + v 2,3
r
r
r
b. Khi v1,2 ngược hướng với v 2,3 : v1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn: v1,3 = v1,2 − v 2,3
r
r
2
+ v 22,3
c. Khi v1,2 vuông góc với v 2,3 : v1,3 = v1,2
ap

v 2,3
r
r
⇒α
v1,3 hớp với v1,2 một góc α xác định bởi: tan α =
v1,2
3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1, và khi chạy ngược
lại từ B về A phải mất thời gian t2 .
s

2t t
= 12
Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: t =
v 23 t 2 − t1
Bài toán 2:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1, và khi chạy ngược
lại từ B về A phải mất t2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v12 tìm v23; AB
s s
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v 23 = = (1)
t1 2
s
,
Khi ngược dòng: v13 = v12 − v 23 = (2)
t2
Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s
IX. Tổng hợp và rphân
ur tích
uu
r lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
1. Tổng hợp lực F = F1 + F2
 Fx = F1x + F2x
⇒ F = Fx2 + Fy2
 Phương pháp chiếu: Chiếu lên Ox, Oy : 
F
=
F
+
F
1y
2y
 y

F1y + F2 y
r
F hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi: tan α = F + F ⇒ α
1y
2y
 Phương pháp hình học:
ur
uu
r uu
r
ur
a. F1 cùng hướng với F2 : F cùng hướng với F1 ; F = F1 + F2
ur
uu
r uu
r
b. F1 ngược hướng với F2 : F cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn F = F1 − F2
ur
uu
r
c. F1 vuông góc với F2 : F = F12 + F22
ur
F2
r
F hợp với F1 một góc α xác định bởi tan α = F
1
ur
uu
r
d. Khi F1 hợp với F2 một góc α bất kỳ: F = F12 + F22 + 2F1F2 cosα

3. Điều kiện cân băng của chất điểm:
r r
r
r
a. Điều kiện cân bằng tổng quát: F1 + F2 + ... + Fn = 0
b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng
giá,
r cùng
r
rđộ lớn và ngược chiều
F1 + F2 = 0
c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực
bất
r kỳ
r cânr bằng
r với lực thứ ba
F1 + F2 + F3 = 0
X. Các định luật Niu tơn
6


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực
bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.
r
r F
r
r
2. Định luật II Newton a = Hoặc là: F = m.a

m
urTrong
uu
r trường
r hợp vật
r chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời
F1 + F2 + .... + Fn = m.a
3. Định luật III Newton
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực này là hai lực
trực
r đối r
FAB = − FBA
4. Một số bài toán thường gặp:
ur uu
r
r
r
Bài toán 1: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực: F1 + F2 + .... + Fn = 0
 F1x + F2x + ... + Fnx = 0
Chiếu lên Ox; Oy: 
 F1x + F2x + ... + Fnx = 0
Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm.
Bài toán 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v 0 thì đập vuông góc vào một bức tường, bóng bật
v + v0
ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm ∆t . Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn.: F = m
∆t
r
r
Bài toán 3: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2:
a 2 m1

Ta có hệ thức liên hệ: =
a1 m 2
r
r
Bài toán 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2:
1 1 1
- Lực F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 một gia tốc a: = +
a a1 a 2
1 1 1
- Lực F truyền cho vật khối lượng m1 - m2 một gia tốc a: = −
a a1 a 2
Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không vận tốc đầu, đi
được quãng đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe thì xe chỉ đi được quãng
đường s, trong thời gian t Bỏ qua ma sát.
m + ∆m s
= ,
Ta có mối liên hệ:
m
s
Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc v 0 đến va chạm với
quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc
v.
m1
v
=
Ta có mối liên hệ:
m 2 v − v0
Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v1 đến đập vào quả bóng B đang đứng yên (v 2 = 0). Sau va
,
,

chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc v1 , còn bóng B chạy tới với vận tốc v 2 . Ta có hệ thức liên hệ:
m1
v,
= , 2
m 2 v1 + v1
Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận tốc v0 đến đập vào tường và bật trở lại với vận tốc
α
có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời gian va chạm là ∆t . Lực của tường tác dụng vào bóng
α
2mv 0cosα
có độ lớn: F =
∆t
Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn
được những quãng đường s1 và s2 rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều
2

m 
s
với cùng gia tốc. Ta có hệ thức:  2 ÷ = 1
 m1  s2
7


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

XI. Các lực cơ học:
1. Lực hấp dẫn
- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét
- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm.
- Chiều: Là lực hút

mm
- Độ lớn: Fhd = G 1 2 2
r
G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : hằng số hấp dẫn
2. Trọng lực:
- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
- Phương: Thẳng đứng.
- Chiều: Hướng xuống.
- Độ lớn: P = m.g
3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do
M
- Tại độ cao h: g h = G
2
( R + h)
- Gần mặt đất: g = G

M
R2
2

gh  R 
=
÷
g R+h
4. Lực đàn hồi của lò xo
- Phương: Trùng với phương của trục lò xo.
- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo
- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo
Fđh = k.∆l
- Do đó:

k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo.
∆l : độ biến dạng của lò xo (m).
2. Lực căng của dây:
- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.
- Phương: Trùng với chính sợi dây.
- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo)
3. Lực ma rsát nghỉ.
- Giá cuả Fmsn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật.
r
- Fmsn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.
- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. Fmns = F
Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị FM nhất định thì vật bắt đầu trượt. FM là giá trị lớn nhất của lực
ma sát nghỉ
Fmsn ≤ FM ; FM = µ n N
Với µ n : hệ số ma sát nghỉ
Fmsn ≤ FM ; Fmsn = Fx
Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
4. Lực ma sát trượt
- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy
đối với vật kia.
- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của
vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc
- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: Fmst = µ t N

µ t là hệ số ma sát trượt
5. Lực ma sát lăn
Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma
sát trượt hàng chục lần.
8

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

6 Lực quán tính
- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật r
- Hướng : Ngược hướng với gia tốc a của hệ quy chiếu
- Độ lớn : Fqt = m.a
7. Lực hướng tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo
v2
- Độ lớn: Fht = ma ht = m. = mω2 r
r
8. Lực quán tính li tâm
- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo
- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo
- Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo
v2
- Độ lớn: Flt = m. = mω2 r
r
XII. Phương pháp động lực học
1 . Bài toán thuận : r r r
Biết các lực tác dụng : F1 , F1 ,...Fn Xác định chuyển động : a, v, s, t
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật
r
r r

r
- Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton Fhl = F1 + F2 + ... = ma (1)
F
Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a a = hl ( 2 )
m
- Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, t, s
2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng
Phương pháp giải :
- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
- Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học )
- Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn :Fhl = ma
- Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật .
3. Một số bài toán thường gặp:
Bài toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực kéo) Một ô tô đang chuyển động với
vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ:
Gia tốc của ô tô là: a = -μg
Bài toán 2: :(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang có lực kéo F) Cho cơ hệ như
F
hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m
F
- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a =
m
F − µmg
- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là: a =
m
Bài toán 3:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực kéo hợp với phương ngang một góc
α) Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α.
Fcos α
F
- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: a =

α
m
Fcos α − µ ( mg − Fsin α )
- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ thì gia tốc của vật là: a =
m
Bài toán 4 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng
nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l:
 Nếu bỏ qua ma sát
- Gia tốc của vật: a = gsinα
9


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v = 2g sin α.l
 Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
- Gia tốc của vật: a = g(sinα - μcosα)
- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v = 2g ( sin α − µcosα ) .l
Bài toán 5 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận tốc v 0 theo
phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α:
 Nếu bỏ qua ma sát
- Gia tốc của vật là: a = - gsinα
v 02
- Quãng đường đi lên lớn nhất: s max =
2g sin α
 Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ
- Gia tốc của vật là: a = −g ( sin α + µcosα )
- Quãng đường đi lên lớn nhất: s max =

v02

2g ( sin α + µcosα )

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
CHUYỂN ĐỘNG CƠ
Câu 1: Vật nào dưới đây có thể coi như là một chất điểm?
A. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó; B. Hai hòn bi lúc va chạm với nhau;
C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước;
D. Giọt nước mưa lúc đang rơi.
Câu 2: Chuyển động của một vật là sự thay đổi
A. vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
B. vị trí của vật đó so với một vật khác.
C. hình dạng của vật đó theo thời gian.
D. vị trí và hình dạng của vật đó theo thời gian.
Câu 3: Để xác định vị trí của chất điểm theo thời gian, ta cần
A. một hệ tọa độ vuông góc.
B. một vật làm mốc và một đồng hồ.
C. một hệ qui chiếu.
D. đường biểu diễn quĩ đạo chuyển động của chất điểm.
Câu 4: Vật nào trong những trường hợp dưới đây không được coi như chất điểm?
A. Viên đạn bay trong không khí loãng;
B. Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời;
C. Viên bi rơi từ cao xuống đất;
D. Bánh xe đạp quay quanh trục.
Câu 5: Quĩ đạo chuyển động của vật nào trong những trường dưới đây có dạng là một đường thẳng?
A. Quả cam ném theo phương ngang;
B. Con cá bơi dưới nước;
C. Viên bi rơi tự do;
D. Chiếc diều đang bay bị đứt dây.
Câu 6: Cách chọn hệ tọa độ nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay đang bay?
A. Khoảng cách đến sân bay xuất phát;

B. Khoảng cách đến sân bay gần nhất;
C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; D. Kinh độ, vĩ độ địa lí.
Câu 7: Hòa nói với Bình: “Mình đi mà hóa ra đứng, cậu đứng mà hóa ra đi”. Trong câu nói này, Hoà đã
chọn vật làm mốc là gì?
A. Hòa;
B. Bình;
C. Cả Hòa và Bình; D. Mặt đất.
Câu 8: Một người chỉ đường đến nhà ga: “Hãy đi thẳng theo đường này, đến ngã tư thì rẽ trái, đi khoảng
300m, nhìn bên tay phải sẽ thấy nhà ga”. Người này đã sử dụng bao nhiêu vật làm mốc?
A. Một;
B. Hai;
C. Ba;
D. Bốn.
Câu 9: Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì kim phút đuổi kịp kim giờ sau ít nhất là
A. 10 phút.
B. 11 phút 35 giây. C. 12 phút 16,36 giây. D. 12 phút 30 giây.
Câu 10: Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên cạnh và gạch lát sân ga
đều đang chuyển động như nhau. So với mặt đất thì
10


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

A. tàu H đứng yên, tàu N chạy.
B. tàu H chạy, tàu N đứng yên.
C. cả hai tàu đều chạy.
D. cả hai tàu đều đứng yên.
Câu 11: Trạng thái đứng yên hay chuyển động của một vật bất kì chỉ có tính tương đối vì trạng thái của vật
đó
A. được quan sát ở các thời điểm khác nhau.

B. không xác định được.
C. không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động. D. được quan sát trong các hệ qui chiếu khác nhau.
Câu 12: Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, người ta không chọn hệ qui chiếu
gắn với Trái Đất vì hệ qui chiếu gắn với Trái Đất
A. có kích thước không lớn.
B. không thông dụng.
C. không cố định trong không gian.
D. không thuận tiện.
Câu 13: Khi khảo sát đồng thời chuyển động của cùng một vật trong những hệ qui chiếu khác nhau thì
A. qũy đạo, vận tốc và gia tốc đều khác nhau.
B. qũy đạo, vận tốc và gia tốc đều giống nhau.
C. qũy đạo khác nhau, còn vận tốc và gia tốc giống nhau. D. qũy đạo giống nhau, còn vận tốc và gia tốc khác
nhau.
Câu 14: Một hành khách A đứng trên toa xe lửa và một hành khách B đứng trên sân ga. Khi xe lửa chạy với
vận tốc 7,2km/h thì hành khách A đi trên sàn toa xe với cùng vận tốc của xe lửa theo chiều ngược với chiều
chuyển động của xe lửa, còn hành khách B đi trên sân ga với cùng vận tốc của xe lửa theo chiều chuyển động
của xe lửa. So với nhà ga thì
A. hành khách A có vận tốc vA = 0 nên đứng yên; hành khách B có vận tốc vB =7,2km/h nên chuyển động.
B. hành khách A có vận tốc vA = 7,2km/h nên chuyển động, hành khách B có vận tốc vB = 0 nên đứng yên.
C. cả hai hành khách A và B có vận tốc vA = vB = 7,2km/h, nên đều chuyển động.
D. cả hai hành khách A và B có vận tốc vA = vB = 0, nên đều đứng yên.
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I. Chuyển động thẳng đều
1. Tốc độ trung bình.
s
vtb = Với : s = x2 – x1 ; t = t2 – t1
t
2. Chuyển động thẳng đều.
Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều.

s = vtbt = vt
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.
II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
1. Phương trình chuyển động.
x = xo + s = xo + vt
Trong đó: s là quãng đường đi
v là vận tốc của vật hay tốc độ
t là thời gian chuyển động
x0 là tọa độ ban đầu lúc t = 0
x là tọa độ ở thời điểm t
2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều.
a) Bảng
t(h)
0 1 2 3 4 5
6
x(km) 5 15 25 35 45 55
65
b) Đồ thị
11


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung
bình.
Cách giải:
Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t
S S1 + S2 + ... + S n
-Công thức tính vận tốc trung bình. vtb = =
t

t1 + t2 + ... + t n
Bài tập minh họa
Bài 1:
Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ
trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Hướng dẫn giải:
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km
S +S 2
vtb = 1
=48km / h
t1 +t 2
Bài 2:
Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v 1=12km/h và nửa đoạn đường sau với
tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
Hướng dẫn giải:
S1
S
S
=
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 = =
v1 2.12 24
S2
S
S
=
=
Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: t2 =
v2 2.20 40
S

15.S
=
=15km / h
Tốc độ trung bình: vtb =
t1 +t 2
S
Bài tập vận dụng
Bài 3:
Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng ô tô đi ½
thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. Tính vận tốc trung bình của ô
tô?
Bài 4:
Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1, nửa thời gian
sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
Bài 5:
Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v = 40km/h. Coi
ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn.
Bài 6:
Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô đến B sớm
hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự định để đi quãng đường đó.
Bài 7:
Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng
cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km.
Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 8:
Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 phút, AB =
150km.
a/ Tính vận tốc của xe.
b/ Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ.
Bài 9:

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với v 1, nửa quãng
đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.
Bài 10: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 40km/h. Trong ½
quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với v = 45km/h.
Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN.
12


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 11: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ của ôtô trong
nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là 40km/h. Tính tốc độ trung
bình trên cả đoạn AB.
Bài 12: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên
đoạn đường còn lại. Biết rằng vtb = 20km/h.
Bài 13: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với v = 12km/h,
1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 6km/h. Tính v tb trên cả đoạn
AB.
Bài 14: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng đều với v 1 =
12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v 2 = 20km/h trong 30 phút; giai đoạn 3 chuyển động
trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
Trắc nghiệm luyện tập
Câu 1: Trong chuyển động thẳng đều thì
A. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc.
B. tọa độ tỉ lệ thuận với vận tốc.
C. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
D. tọa độ tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động.
Câu 2: Vật nào dưới đây có thể chuyển động thẳng đều?
A. Hòn bi lăn trên máng nghiêng;
B. Xe đạp đi trên đoạn đường nằm ngang;

C. Pittông chạy đi, chạy lại trong xi lanh;
D. Hòn đá nhỏ được ném thẳng đứng lên cao.
Câu 3: Trên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều, x 1, x2 là các tọa độ của vật ứng với các thời điểm t 1
và t2. Vận tốc của vật được xác định bằng công thức nào dưới đây?
x1 + x 2
x 2 - x1
x1 + x 2
x 2 x1
− .
A. v =
;
B. v =
;
C. v =
;
D. v =
t1 + t 2
t 2 - t1
t 2 - t1
t 2 t1
1.4. Lập được phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều.
Viết phương trình chuyển động thẳng đều
Cách giải:

Bài tập minh họa:
Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. Xe thứ 2 từ B đi cùng
chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe với cùng hệ quy
chiếu.
Hướng dẫn giải:
13

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát.
Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe.
xA = x0 + vA.t = 40t ; xB = x0 + vB.t = 20 + 30t.
Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B đang chuyển
động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2
người đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ.
Ptcđ có dạng: xA = 36t ; xB = x0 + vB.t = 18 + 18t
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
⇒ t = 1h. ⇒ xA = xB = 36km
Trắc nghiệm luyện tập
Câu 4: Để xác định sự thay đổi vị trí của một chất điểm theo thời gian, người ta dùng
A. hệ tọa độ.
B. phương trình tọa độ theo thời gian.
C. công thức đường đi.
D. công thức vận tốc.
Câu 5: Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều khi điểm xuất phát không trùng với vật mốc là
A. x = v. ∆ t
B. x = x0 + v. t.
C. x = v. t.
D. x = v.(t – t0).
Câu 6: Một ôtô xuất phát từ vị trí cách bến xe 3km và chuyển động đều với vận tốc 80km/h. Chọn bến xe
làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm ôtô xuất phát và chiều dương là chiều chuyển động của ôtô. Phương
trình tọa độ của ôtô là
A. x = 3 + 80t (km).

B. x = (80 - 3)t (km). C. x = 80(t – 3) (km). D. x = 80t (km).
Câu 7: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 102km, đi ngược chiều nhau. Ôtô
chạy từ A có vận tốc 54km/h; ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h. Chọn bến xe A làm vật mốc, mốc thời gian là
thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều dương là chiều từ A đến B. Phương trình tọa độ của hai ôtô lần lượt là
A. xA = 54t (km) và xB = 102 + 48t (km).
B. xA = 102 + 54t (km) và xB = -48t (km).
C. xA = 54t (km) và xB = 102 - 48.t (km).
D. xA = - 54t (km) và xB = 102 + 48t (km).
Câu 8: Hai ôtô xuất phát cùng lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 12km, đi cùng chiều theo hướng từ A
đến B. Ôtô chạy từ A có vận tốc 60km/h; ôtô chạy từ B có vận tốc 54km/h. Chọn bến xe A làm vật mốc, mốc
thời gian là thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều dương là chiều từ A đến B. Thời điểm và vị trí hai xe gặp
nhau là
A. t = 2 giờ 20 phút và x = 150km.
B. t = 2 giờ và x = 120km.
C. t = 1 giờ 30 phút và x = 90km.
D. t = 1 giờ và x = 60km.
1.5. Vẽ được đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều.
Đồ thị của chuyển động thẳng đều.
Cách giải:

Bài tập minh họa
Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. Nguời đi xe đạp đi
với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km.
a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?
14


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc

Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe.
Ptcđ có dạng: x1 = x0 + v1.t = 12.t ;
x2 = x0 + v2.t =
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
⇔ 12.t = 14 + 5t ⇒ t = 2 h
Toạ độ khi gặp nhau: x1 = 12. 2 = 24km
b/ Vẽ đồ thị:
Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị
Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường thẳng đi qua B,
chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A với v = 60km/h, vận tốc của xe
xuất phát từ B với v = 40km/h.
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục.
c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát
ptcđ có dạng: x1 = 60t
x2 = 20 + 40t
b/ Bảng ( x, t )
t (h)
0
1
2
x1 (km)
0
60
120
x2 (km)
20

60
100
Đồ thị:
c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 1h..
v(m/s)
Trắc nhiệm luyện tập
D
C
Câu 9: Trong đồ thị vận tốc của một chuyển động thẳng ở hình bên (Hình 1.16),
đoạn nào ứng với chuyển động thẳng đều?
B
A. Đoạn AB;
B. Đoạn BC;
E t (s)
A
C. Đoạn CD;
D. Đoạn DE.
O
Hình 1.16

Câu 10: Đồ thị tọa độ - thời gian của hai vật như hình vẽ (Hình 1.17).
Phương trình tọa độ của hai vật lần lượt là
A. xA = 60 - 10t (km) và xB = 12t (km).
B. x1A= 60 + 10t (km) và xB = -10t (km).
C. xA = 60 + 20t (km) và xB = 12t (km).
D. xA = -10t (km) và xB = 12t (km).

x (km)
60

A

B

40
20

0

2

4

6

t (h)

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
Hình 1.17
I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Độ lớn của vận tốc tức thời.
Trong khoảng thời gian rất ngắn ∆t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường ∆s rất ngắn thì đại lượng: v =
∆s
là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
∆t
Đơn vị vận tốc là m/s
2. Véc tơ vận tốc tức thời.
r
Vectơ vận tốc tức thời v tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó

+ Hướng trùng với hướng chuyển động
15


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: v =

∆s
∆t

Với ∆s là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
∆t là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn ∆s
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời
tăng đều theo thời gian.
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời
giảm đều theo thời gian.
II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
a) Khái niệm gia tốc.
∆v
a=
= hằng số
∆t
Với : ∆v = v – vo ; ∆t = t – to
Đơn vị gia tốc là m/s2.
b) Véc tơ gia tốc.
→

→

→

v − vo ∆ v
a=
=
t − to
∆t

→

r
- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc
r
- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với các vectơ vận tốc
2. Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đề và thẳng
chậm dần đều:
- Công thức vận tốc: v = v0 + at
1 2
- Công thức tính quãng đường đi: s = v0t + at
2
1 2
- Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at
2
- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều:
v2 – vo2 = 2as
Trong đó: v0 là vận tốc ban đầu; v là vận tốc ở thời điểm t; a là gia tốc của chuyển động; t là thời gian chuyển
động;
x0 là tọa độ ban đầu; x là tọa độ ở thời điểm t

Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì :
* v0 > 0 và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều
* v0 > 0 và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều.
Câu 1: Chuyển động nào dưới đây không phải là chuyển động thẳng biến đổi đều?
A. Viên bi lăn trên máng nghiêng;
B. Vật rơi từ trên cao xuống đất;
C. Hòn đá bị ném theo phương ngang;
D. Hòn đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng.
Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Cách giải: Sử dụng các công thức sau
v − v0
Công thức cộng vận tốc: a =
t
Công thức vận tốc: v = v0 + at
S = v0.t + ½ at2
Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.S
Trong đó: a > 0 nếu CĐNDĐ; a < 0 nếu CĐCDĐ
Bài tập minh họa
16


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 1:
Một đoàn tàu đang chuyển động với v 0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10
giây đạt v1 = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a/
v −v
v −v
a = 1 0 = −0,5m / s 2 ; v2 = v0 + a.t2 ⇒ t2 = 2 0 = 20 s
∆t
a
Khi dừng lại hẳn: v3 = 0
v −v
v3 = v0 + at3 ⇒ t3 = 3 0 = 40s
a
v2 − v2
b/ v32 − v02 = 2.a.S ⇒ S = 3 0 = 400m
2.a
Bài 2:
Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v 1 = 10m/s. Tính vận
tốc v sau khi đi hết 2km.
Hướng dẫn giải:
v2 – v02 = 2.a.S ⇒ a = 0,05m/s2
Vận tốc sau: v12 – v02 = 2.a.S’
⇒ v1 = 10 2 m/s
Bài tập vận dụng
Bài 3:
Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s 2. Tại B cách A
100m. Tìm vận tốc của xe.
Bài 4:
Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s 2 cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc
độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô
đã chạy.
Bài 5:
Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S 2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp

bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc.
Bài 6:
Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng
đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Bài 7:
Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v0 = 25m/s, a = - 2m/s2.
a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m.
b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được.
Bài 8:
Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m.
Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a/ Tính gia tốc
b/ Tính thời gian giảm phanh.
Bài 9:
Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v0 = 0, a = 0,5m/s2.
a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s
b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.
Trắc nghiệm vận dụng.
Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm
dần đều.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều, độ lớn không đổi.
Câu 2: Phát biểu nào dưới đây nói về chuyển động thẳng biến đổi đều là sai?
A. Vận tốc tức thời của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm dần theo thời gian.
17

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

B. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn có độ lớn không đổi.
C. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phương chiều với vận tốc.
D. Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn được tính theo công thức s = v tbt, với
v tb là vận tốc trung bình của vật.
Câu 3: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì hãm phanh chuyển động
chậm dần đều. Khi dừng lại ôtô đã chạy thêm được 100m. Gia tốc a của ôtô là
A.– 0,5m/s2.
B. 0,2m/s2.
C.– 0,2m/s2.
D.0,5m/s2.
Câu 4: Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v0+ at thì
A. v luôn luôn dương.
B. a luôn luôn dương.
C. a luôn luôn cùng dấu với v. D. a luôn luôn ngược dấu với v.
Câu 5: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB. Vận tốc của xe đạp trên nửa
quãng đường đầu là 12km/h và trên nửa quãng đường sau là 18km/h. Vận tốc trung bình của xe đạp trên cả
quãng đường AB là
A. 6km/h.
B. 15km/h.
C. 14,4km/h.
D. 30km/h.
Câu 6: Một người đi xe máy trên đoạn đường thẳng AB. Trong 10 giây đầu người đó đi được 50m và 10
giây còn lại đi được 150m. Vận tốc trung bình của xe máy trên đoạn đường AB là
A. 25m/s.
C. 10m/s.
B. 5m/s.
D. 20m/s.

Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối.
Cách giải:
* Quãng đường vật đi trong giây thứ n.
- Tính quãng đường vật đi trong n giây: S1 = v0.n + ½ a.n2
- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = v0.( n- 1) + ½ a.(n – 1 )2
- Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: ∆S = S1 – S2
* Quãng đường vật đi trong n giây cuối.
- Tính quãng đường vật đi trong t giây: S1 = v0.t + ½ a.t2
- Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: S2 = v0.( t - n) + ½ a.(t – n )2
- Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối : ∆S = S1 – S2
Bài tập minh họa
Bài 1:
Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng
đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S5 = v0t5 + ½ at52
Quãng
đường
đi
trong
6s:S 6
=
v0t6
+
½
at62
Quãng đường đi trong giây thứ 6:
S = S6 - S5 = 14 ⇒ a = 2m/s2

b/ S20 = v0t20 + ½ at202 = 460m
Bài tập vận dụng
Bài 2:
Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.
Bài 3:
Một vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với a = 4m/s 2. Quãng đường vật đi được trong 2s
cuối cùng là bao nhiêu?
Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.
Cách giải:
Chọn góc toạ độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động.
Phương trình chuyển động có dạng: x = x0 + v0.t + ½ at2
Bài tập minh họa

18


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 1:
Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn
dốc. Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s 2. Sơn đi xuống
dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = -20cm/s2
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Tính thời gian khi gặp nhau
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc
Ptcđ: của Sơn: x1 = 1,5t + 0,1.t2
Nam: x2 = 130 – 5t + 0,1t2

b/ Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
⇒ t = 20s
Bài tập vận dụng
Bài 2:
Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t2 – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định.
a/ Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.
b/ Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.
c/ Toạ độ của vật khi nó có v = 36cm/s.
Bài 3:
Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t -0,5t 2. Vận
tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu?
Câu 1: Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi của chuyển động
thẳng nhanh dần đều?
A. v + v0 =
Câu 2:
là

2as ;

B. v2 +v20 =2as ;

C. v - v0 =

2as ;

D. v2 - v20 =2as .

Công thức tính quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu

A. s = v 0 +

at 2
(a và v0 cùng dấu).
2

at2
B. s = x0 +v0t +
(x0 , v0, a cùng dấu).
2

at 2
at2
(a và v0 cùng dấu).
(a và v0 trái dấu).
D. s = v0 t +
2
2
Câu 3: Phương trình tọa độ của vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban đầu và điểm xuất
phát không trùng với vật mốc là
C. s =v0t +

at2
(v0, a cùng dấu).
A. x =v0t +
2

at2
(v0, a cùng dấu).
B. x =x0 +v0t +
2

at2
at
(v0, a cùng dấu).
(v0, a trái dấu).
D. x = x0 + v0t +
2
2
Câu 4: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì tăng ga chuyển động
nhanh dần đều. Sau 20s, ôtô đạt vận tốc 14m/s. Gia tốc và vận tốc của ôtô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là
A. a = 0,7m/s2 và v = 38m/s.
B. a = 0,2m/s2 và v = 18m/s.
C. a = 0,2m/s2 và v = 8m/s.
D. a = 1,4m/s2 và v = 66m/s.
Câu 5: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì tăng ga chuyển động
nhanh dần đều. Sau 20s, ôtô đạt vận tốc 14m/s. Vận tốc trung bình và quãng đường mà ôtô đã đi được sau 40s
kể từ lúc bắt đầu tăng ga là
A. vtb = 12m/s và s = 480m. B. vtb = 9m/s và s = 360m.
C. vtb = 4m/s và s = 160m.
D. vtb = 14m/s và s = 560m.
C. x =x0 +v0t +

SỰ RƠI TỰ DO
I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do.
1. Sự rơi của các vật trong không khí.
Các vật rơi trong không khí xảy ra nhanh chậm khác nhau là do lực cản của không khí tác dụng vào chúng
khác nhau.
2. Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do).
19

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

- Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật trong
trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
• Định nghĩa :
- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
II. Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật.
1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do.
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).
+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
2. Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu:
1 2
v = g,t ; S= gt ; v2 = 2gS
2
2. Gia tốc rơi tự do.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.
+ Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau :
- Ở địa cực g lớn nhất : g = 9,8324m/s2.
- Ở xích đạo g nhỏ nhất : g = 9,7872m/s2
+ Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8m/s2 hoặc
g = 10m/s2.
Dạng 1: Vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do
Cách giải: Sử dụng các công thức
- Công thức tính quãng đường: S = ½ gt2
- Công thức vận tốc: v = g.t
Bài tập minh họa
Bài 1:
Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s2.

a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất.
b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất.
Hướng dẫn giải:
1 2
2.S
= 2s
a/ S = g.t ⇒ t =
2
g
b/ v = gt = 20 m/s
Bài tập vận dụng
Bài 2:
Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s2
a/ Xác định quãng đường rơi của vật.
b/ Tính thời gian rơi của vật.
Bài 3:
Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s2.
a/ Sau bao lâu vật chạm đất.
b/ Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất.
Bài 4:
Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h ’ = 4h thì thời
gian rơi là bao nhiêu?
Bài 5:
Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt v = 30m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào? g =
2
9,8m/s .
Bài 6:
Người ta thả một vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s2. Xác định.
a/Tính độ cao lúc thả vật.
b/ Vận tốc khi chạm đất.

c/ Độ cao của vật sau khi thả được 2s.
Bài 7:
Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao thả vật.
b/ Vận tốc vật khi rơi được 20m.
c/ Độ cao của vật sau khi đi được 2s.
Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối, và trong giây thứ n.
Cách giải:
20


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

* Quãng đường vật đi được trong n giây cuối.
- Quãng đường vật đi trong t giây: S1 = ½ g.t2
- Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây: S2 = ½ g.(t-n)2
- Quãng đường vật đi trong n giây cuối: ∆S = S1 – S2
* Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
- Quãng đường vật đi trong n giây: S1 = ½ g.n2
- Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S2 = ½ g.(n-1)2
- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ∆S = S1 – S2
Bài tập minh họa
Bài 1:
Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất.
a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất.
b/ Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10m/s 2
Hướng dẫn giải:
1 2
2.S
= 4 s ⇒ v = gt = 40m/s

a/ Vận tốc: S = g.t ⇒ t =
2
g
b/ Trong 0,5s đầu tiên: t1 = 0,5s
1
2
v1 = gt1 = 5m/s ⇒ S1 = g .t1 = 1, 25m
2
Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu: S2 = ½ g.t22 = 61,25m
Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: S’ = S – S1 = 18,75m
Bài 2:
Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10m/s2. Tính
a/ Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên.
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: S5 = ½ gt52 = 125m
Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: S4 = ½ gt42 = 80m
b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S5 – S4 = 45m
Bài tập vận dụng
Bài 3:
Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345m. Tính thời gian rơi
và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8m/s2.
Bài 4:
Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng
đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi.
b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất.
Bài 5:
Một vật rơi tự do từ độ cao 50m, g = 10m/s2. Tính
a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên.

b/ Thời gian vật rơi được 1m cuối cùng.
Bài 6:
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10m/s2.
a/ Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7.
b/ Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m. Xác định thời gian rơi của vật.
c/ Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng
Bài 7:
Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu?, lấy g = 10m/s2.
Bài 8:
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s.
a. Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất.
b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất.
Bài 9:
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Tính:
a. Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất
b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất
Bài 10: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s 2. Tốc độ
của vật khi chạm đất là 30m/s.
a. Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong hai giây đầu và trong giây thứ hai.
21


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Bài 11: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s 2. Thời gian
vật rơi là 4 giây.
a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất.
Bài 12: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g =10m/s 2. Thời gian

vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2s. Tính độ cao h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
Bài 13: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng
đường rơi được là 24,5m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 78,4m
Bài 14: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng
trường g=10m/s2. Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời
gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
Dạng 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau.
Cách giải:
Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi ( của vật rơi
trước )
PT chuyển động có dạng: y = y0 + ½ g (t – t0 )2
Vật 1: y1 = y01 + ½ g .t 2
Vật 2: y2 = y02 + ½ g (t – t0 )2
Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ, y1 = y2 ⇒ t
Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau.
Bài tập minh họa
Bài 15: Từ tầng 9 của một tào nhà, Nam thả rơi viên bi A. Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn
10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn giải:
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi.
Ptcđ có dạng: y1 = y01 + ½ gt2 = ½ gt2
y2 = y02 + ½ g(t - t0)2 = 10 + ½ g(t- 1)2
Khi 2 viên bi gặp nhau:
y1 = y2
⇔ ½ gt2 = 10 + ½ g(t- 1)2
⇒ t = 1,5s
Bài tập vận dụng
Bài 16: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng
thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc

vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s2
a/ Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật.
b/ Hai vật có chạm đất cùng lúc không.
c/ Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?
Bài 17: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng
đứng từ dưới đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O ở mặt đất, chiều
dường hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí.
a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi.
b/ Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.
c/ Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.
Trắc nghiệm luyện tập
Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả rơi?
A. Một cái lá rụng;
C. Một chiếc khăn tay;B. Một sợi chỉ;
D. Một mẩu phấn.
Câu 2: Thả hòn đá rơi từ độ cao h xuống đất. Thời gian hòn đá rơi là 1s. Nếu thả hòn đá đó rơi từ độ cao
4h xuống đất thì thời gian hòn đá rơi là
A. 4s.
Câu 3:

B.

C. 2s.
D. 2 2 s.
2 s.
Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là
22


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

A. v = 2gh.

B. v = 2gh .

C. v =

2h
.
g

D. v = gh .

Câu 4: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc
rơi tự do bằng g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là
A. v = 9,8m/s.
B. v = 1,0m/s.
C. v ≈ 9,9m/s.
D. v ≈ 96m/s.
Câu 5: Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu bằng v 0. Bỏ qua lực
cản của không khí. Khi rơi xuống chạm đất thì vận tốc của vật đó là
A. v = 0,5 v0.
B. v = v0.
C. v = 1,5 v0.
D. v = 2v0.
Câu 6: Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu bằng v 0. Bỏ qua lực
cản của không khí. Khoảng thời gian để vật đạt tới độ cao lớn nhất và độ cao lớn nhất vật đạt được là

v0
v 02

và H =
.
2g
2g

B. t =

2v0
v02
và H =
.
g
g

v0
v02
C. t =
và H =
.
g
g

D. t =

v0
g

A. t =

và H =

v02
.
2g

Câu 7: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau. Khoảng thời gian rơi chạm đất của
một vật lớn gấp đôi so với vật kia. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số các độ cao ban đầu và vận tốc rơi
chạm đất của hai vật này là
A. h1/h 2 = 2 và v1/v 2 = 4.
B. h1/h 2 = 4 và v1/v 2 = 2.
C. h1/h 2 = 0,5 và v1/v 2 = 1.
D. h1/h 2 = 1 và v1/v 2 = 0,5.
Câu 8: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do?
A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất.
B. Các hạt mưa nhỏ rơi gần tới mặt đất.
C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất.
D. Một viên bi bằng chì đang rơi trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không.
Câu 9: Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu thì đồ thị biểu diễn quan hệ giữa quãng đường s và thời
gian rơi t có dạng
A. đường thẳng qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng g/2.
B. đường thẳng qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng g.
C. đường parabol.
D. đường hyperbol.
Bài 5 : CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
I. Định nghĩa.
1. Chuyển động tròn.
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn.
Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được
và thời gian đi hết cung tròn đó.

∆s
vtb =
∆t
3. Chuyển động tròn đều.
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như
nhau.
II. Tốc độ dài và tốc độ góc.
1. Tốc độ dài.
∆s
v=
∆t
Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.
23


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

2. Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều.
→

∆s
v =
∆t
Véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.
Trong chuyển động tròn đều véctơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.
3. Tần số góc, chu kì, tần số.
a) Tốc độ góc.
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn
∆α
vị thời gian. ω =

∆t
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi.
Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
b) Chu kì.
Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.
2π
Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì :T =
ω
Đơn vị chu kì là giây (s).
c) Tần số.
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.
1
Liên hệ giữa chu kì và tần số : f =
T
Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz).
d) Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc.v = rω
II. Gia tốc hướng tâm.
1. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều.
Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển
động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc
hướng tâm.
2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm.
v2
aht =
=ω 2r
r
Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều?
A. Con lắc đồng hồ;
B. Một mắt xích xe đạp;
C. Đầu van xe đạp đối với mặt đường, khi xe chạy đều;

D. Đầu cánh quạt khi quạt quay ổn định.
Câu 2: Chuyển động tròn đều không có đặc điểm nào dưới đây?
A. Quĩ đạo là đường tròn; B. Vectơ vận tốc dài không đổi;
C. Tốc độ góc không đổi; D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm.
Câu 3: Chuyển động của vật nào dưới đây không phải là chuyển động tròn đều?
A. Ghế của chiếc đu quay khi đu quay hoạt động ổn định;
B. Đầu van của bánh xe máy khi xe đang hãm phanh;
C. Một điểm nằm trên vành bánh đà của một động cơ đang hoạt động ổn định;
D. Đầu cánh quạt khi quạt đang quay ổn định.
Câu 4: Đứng ở Trái Đất, ta sẽ thấy
A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời.
D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
→

24


HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10

Dạng 1: Vận dụng các công thức trong chuyển động tròn đều
Cách giải:
2.π
Công thức chu kì T =
ω
1
ω
Công thức tần số: f = =
T 2.π

v2
Công thức gia tốc hướng tâm: aht = = r.ω 2
r
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v = r.ω
Baì tập minh họa
Bài 1:
Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe
đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.
Hướng dẫn giải:
Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s
v
Tốc độ góc: ω = = 30, 77rad / s
R
v2
Gia tốc hướng tâm: a = = 307, 7 m / s 2
R
Bài 2:
Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 vòng/s. Tính chu
kì, tần số góc, tốc độ dài.
Hướng dẫn giải:
1
ω = 2 π f = 10 π rad/s ;
T=
= 0,2s ;
v = r. ω = 4,71 m/s
f
Bài 3:
Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1m. Thời gian e quay hết 5 vòng là
5.10-7s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e.
Hướng dẫn giải:

t
2π
T = = 1.10−7 s ⇒ ω =
= 2π .10−7 rad / s
N
T
v = r.ω = 2π .107 m / s
v2
aht = = 3,948.1015 m / s 2
r
Bài tập vận dụng
Bài 4:
Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc độ góc của
đầu van xe.
Bài 5:
Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút.
a/ Tính tốc độ góc, chu kì.
b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2.
Bài 6:
Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời
gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa.
Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
Bài 7:
Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = 9,2m/s2. Hỏi tốc
độ dài của vệ tinh là bao nhiêu?
Bài 8:
Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất 1
vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389km.
Bài 9:
Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển

động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính TĐ là 6389km. Tính tốc độ góc,
chu kì, tần số của vệ tinh.
Bài 10: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc giảm còn
một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần.
Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài
của 2 đầu kim nói trên.
25