Đề thi vào 10 Nghệ An 2009

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN
Năm học: 2009-2010
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.
CâuII: (2,5đ). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x
2
– (m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:
x
1
+ x
2
= x
1
x
2
.
3. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu III: (1,5đ).

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích
thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi
thửa ruộng không thay đổi.
Câu IV: (3,0đ). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường
kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các
đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đường thẳng cố định.