TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 6 HK II - CẢ NĂM VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MỚI NHẤT

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN THCS.
--------------------------

TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN LỚP 6
CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM
VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ)
MỚI NHẤT.


LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn
lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự
thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có
vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt
Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà
nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm
học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục”
đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành
nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi
người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội
dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm
sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy
có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình
thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn
kiến thức kỹ năng của chương trình rèn kĩ năng sống cho học sinh.
Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động

viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo
điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có
mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng
cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các
trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng
cao chất lượng học sinh đại trà, năng khiếu là vô cùng quan trọng. Để
có tài liệu giảng dạy, ôn luyện kịp thời và sát với chương trình học,
tôi đã nghiên cứu biên soạn: “Tuyển tập đề cương ôn tập lớp 6 cuối
học kì II – cả năm mới nhất” nhằm giúp giáo viên THCS có tài liệu
giảng dạy, ôn luyện nhằm nâng cao chất lượng.
Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn
đọc tham khảo và phát triển tài liệu:


TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP
MÔN TOÁN LỚP 6
CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM
VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ)
MỚI NHẤT.
.
Trân trọng cảm ơn!


MỤC LỤC
Phần I:
Đề cương ôn tập HỌC KỲ II
Môn Toán 6
Phần Ii:
Đề cương ôn tập CUỐI NĂM HỌC

Môn Toán 6
Phần III: TUYỂN TẬP CÁC

ĐỀ THI HỌC SINH
GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ)


TUYN TP CNG ễN TP
MễN TON LP 6
CUI HC Kè 2 C NM
V CC THI HC SINH GII
MễN TON LP 6 (Cể P N Y )
MI NHT.
Phn I:
cng ụn tp HC K II
Mụn Toỏn 6
A.S hc
I. Lý thuyt
1. Giỏ tr tuyt i ca s nguyờn a l gỡ?
2. Phỏt biu cỏc qui tc cng, tr, nhõn, chia hai s nguyờn
3. Quy tc du ngoc
4. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số

a
b

và

c
d

bằng nhau khi nào?
5. Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là
phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số
nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh
hai phân số ta làm thế nào?
6. Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số
nghịch đảo của nhau?
7. Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các
phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số?
8. Phép cộng và phép nhân phân số có những tính
chất gì? Viết dạng tổng quát của các tính chất đó?
9. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho
trc quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số của nó?
II. Bài tập:


Bài 1: Tính hợp lí nhất
1, 2155– (174 + 2155) + (-68
+ 174)
2, -25 . 72 + 25 . 21 – 49 . 25
3, 35(14 –23) – 23(14–35)
4, 8154– (674 + 8154) + (–98
+ 674)
5, – 25 . 21 + 25 . 72 + 49 . 25
6, 27(13 – 16) – 16(13 – 27)

Bài 2 Tìm x�Z biết :
1)
x – 2 = –6

2) –5x – (–3) = 13
3) 15– ( x –7 ) = – 21
4) 3x + 17 = 2
5) 45 – ( x– 9) = –35
6) (–5) + x = 15
7) 2x – (–17) = 15
8) |x – 2| = 3.
9) | x – 3| –7 = 13
10)
72 –3.|x + 1| = 9
11)
17 – (43 – x ) = 45
12)
3| x – 1| – 5 = 7

7, –1911 – (1234 –
1911)
8, 156.72 + 28.156
9, 32.( -39) + 16.( –22)
10,
–1945 – ( 567–
1945)
11,
184.33 + 67.184
12,
44.( –36) + 22.( –
28)

13)
14)

15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
48

–12(x - 5) + 7(3 - x) = 5
(x – 2).(x + 4) = 0
(x –2).( x + 15) = 0
(7–x).( x + 19) = 0
5  x  1

x 3

(x – 3)(x – 5) < 0
2x2 – 3 = 29
–6x – (–7) = 25
46 – ( x –11 ) = –

Bài 3. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = –
1; c = –2
Bài 4. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –

1; p = –2


Bài 5. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 6. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 7. LiÖt kª vµ tÝnh tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x tháa
m¨n:
a)
–7 x  7
b)
–9  x 6
Bài 8. Tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : |x| < 2013
Bµi 9: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ,
a)
c)

1 2 3 5
.(   )
2 9 7 27
1 5 7 36
.  .
3 7 27 14

5
8
9

 1, 75  ) : (3 )
28
35
20
15
70,5  528 :
2

b)

d)

(

Bµi 10: TÝnh nhanh:
a)

3 15
2 3

(  )
7 26 13 7

b)

3 �2 3 � 5 1
2.  �  1 � :
7 �9 7 � 3 9

c)

11 6 8 11 1
.  .

23 7 7 23 23

d)

(

377 123 34 1 1 1


).(   )
231 89 791 6 8 24

Bµi 11: T×m sè x biÕt:
a)

2
3
5
x x 
3
2
12

b)

2 3

53
 .(3 x  3, 7)  
5 5
10

c)

7
3
5 23
: (2  x)  
9
4
9 27

d)

2
1 3
.x  
3
5 10

e)

3 5
x 
4 3

f)

2x 

1 5
 1
3 6

Bµi 12: Mét trêng häc cã 1200 häc sinh. Sè häc sinh cã
häc lùc trung b×nh chiÕm

5
8

tæng sè, sè häc sinh kh¸


chiếm

1
3

tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số

học sinh giỏi của trờng này.
Bài 13: Một khu vn hình chữ nhật có chiều dài là
1
14 m ,
2

chiều rộng bằng

3
5

chiều dài. Tính chu vi và diện

tích của khu vn đó.
Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba
đợt. Đợt I tổ trồng đợc
ợc

3
số
7

1
tổng
3

số cây. Đợt II tổ trồng đ-

cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160

cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải
trồng?
Dnh cho hc sinh khỏ, gii
Bài 15*: Tính tổng:
a)

2

2
2
2


...
1.3 3.5 5.7
99.101

b)

Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân

5
5
5
5


...
1.3 3.5 5.7
99.101
2n 1
số 3n 2 là phân số

tối

giản.
Bài 17*: Cho

A

n2
n5

(n Z ; n

5)

Tìm x để

A Z

Bi 18. : Thực hiện phép tính
a)

3 3 7 5 1
:

8 4 12 6 2

c)

6

e)
g)
1

5

3
1 1 1
: 2 11 .
12 4
4 3 5

3 2
3
0,415
.2 .0,25
200 3
5
3
0,25 : 10,3 9,8
4

13
11
7
.0,75 25% :
15
20
3

b)

1 3 3 4

2 4 4 5

d)

7 3 1 2
2
.1 . 3,5
8 4 3 7

f)

5
1
10
: 0,125 2 0,6 .
16
4
11

h)


i)

2
1

  0,75 . 0,2  
5
2

5

1
1
9 12

2 2 1
 
3 7 14
3 3
 1 
7 28

k)

Bài 19. : TÝnh hîp lý gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
A 49
C

8  7
8 
  5  14 
23  32
23 

B 71

38 
8
17 
  43  1 
45  45 57 

1 74
 5 7
D 19 :  13 : .
4 12  5
 8 12

3 5 4 3
3
.  .
2
7 9 9 7
7

3 39
4  15

F  9,75.21  .18 .
7 4
7  78


2
5
E 0,7.2 .20.0,375.
3
28
303030 
 30303
H  9

7
  4,03
484848 
 80808
5
4
 5

I 10101 .



 111111 222222 3.7.11 .13.37 

Bài 20 : T×m x biÕt:
a.

2
1 1
x 
3
2 10

g)

2 3 1 3

 x.6  .2   2
7 7 5 7


b)

4
5 : x 13
7

h)

1  7
2 5
x.3    .x  1 
4  6
3 12

 4

 2

c)  2 5 x  50  : 3 51

i)
8
1
1 4
 4
: x 
 : x  3 : 17 
17
7

3 11
 17 
17
3
7
 2 x  
2
4
4
5

d)

12


 x  .  2 x  0
2 3



e)

2
1
5
x x 
3
2
12

j)

2

k)

1
17 26


x  
5
25 25

3

l)

5 
7
24
 1   3 x   
27 
9
27

Bài 21. : Rót gän ph©n sè:
 315
540

25.13
b) 26.35
6.9  2.17
c). 63.3  119

a)

f)
g)
h).

2929  101
2.1919  404
 1997.1996  1
  1995.( 1997)  1996
2.3  4.6  14.21
3.5  6.10  21.35


d).

3.13  13.18
15.40  80

3.7.13.37.39  10101
505050  70707

i).

  5 3 .40.4 3

e).
k).
14
0
135.  2 .  100
Bài 22. : So s¸nh c¸c ph©n sè sau:

a.
c.
e.
h.
k.

1 1 2
; ;
2 3 3
3
1
5
2
;
;
;
124 41 207 83
16
24
vµ
9
13
27

26
vµ
82
75
54.107  53
135.269  133
A
B
vµ
53.107  54
134.269  135

18.34    18.124
 36.17  9.  52 

4
1 3
;
;
9
2 7
134 55 74 116
d. 43 ; 21 ; 19 ; 37
 2525
 217
g. 2929 vµ 245
 49
64
i. 78 vµ  95

b.

m. A=

310  1
39  1

vµ B=

39  1
38  1

Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nên A =
1
135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136
nên B > 1. Vậy A < B
Bài m .so sánh

A B
và
3
3

Phần bù đến đơn vị của
A B

3 3

A
3

là

2
3 3
10

của

B
2
là 9
3 3 3

nên

do đó A .> B

Bài 23. Chøng minh r»ng:
a.

a
1
1
 
n(n  a ) n n  a

( n, a

 N* )

b. ¸p dông c©u a tÝnh:
A

1
1
1

 ... 
2.3 3.4
99.100

5
5
5
B

 ... 
1.4 4.7
100.103

1
1
1
C    ... 
15 35
2499

Bài 24. : Víi gi¸ trÞ nµo cña x  Z c¸c ph©n sè sau
cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn

a.
c.

3
x 1
2x 1
C
x 3
A

b.

B

x 2
x 3

d.

D

x2 1
x 1

Bi 25.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với
mọi số tự nhiên n
a.

n 1
2n 3

b.

2n 3
4n 8

Gi ý bi 25b. Gi d l C (2n +3; 4n +8) => 2n + 3 chia ht cho d
v 4n + 8 chia ht cho d
4n + 6 chia ht cho d v 4n + 8
chia ht cho d
4n + 8 4n 6 chia ht cho d
2 chia ht cho d
d = 1; 2 nhng 2n + 3 l s l nờn
khụng chia ht cho 2; vy d = 1.
vy phõn s ó cho ti gin
II.Hỡnh hc
I. Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập
hình học (sgk - 95, 96)
II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa,
vẽ các tia Ob, Oc sao cho aOb = 450, aOc = 1100
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn
lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy = 800
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt =
400

- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì
sao?


c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ ng tròn (A; 3cm)
+ Vẽ ng tròn (B; 4cm)
+ ng tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM =
7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 500, mOp =
1300
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia
còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính aOp?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho
aOb = 350 và aOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia
Oc.
a) Tính số đo các góc: aOm và bOm?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo
góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On. Tính số đo góc
mOn
Bài 4: Cho 2 ng tròn (O; 4cm) và (O; 2cm) sao cho
khoảng cách giữa hai tâm O va O là 5cm. Đng tròn
(O; 4cm) cắt đoạn OO tại điểm Avà ng tròn (O;
2cm) cắt đoạn OO tại B.
a) Tính OA, BO, AB?

b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn OB?


Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia
Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho gúc xOt = 300 ; gúc xOy =
600.
a. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Tính góc tOy?
c. Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không?
Giải thích.
Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2
tia Oy và Oz sao cho gúc xOy = 300,
Gúc xOz = 1100.
a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia
còn lại? Vì sao?
b. Tính góc yOz.
c. Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc zOt
và góc tOx.
Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy
đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
a. Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
b. Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 60 0, và góc yOz
= 450.
z

t

y

x

O

Bi 8. Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v cỏc tia Oy,
750 , gúc xOz
1500
Oz sao cho gúc xOy
a, Tia Oy cú nm gia hai tia Ox v Oz khụng? Vỡ sao?


b, Tớnh gúc yOz.
c, Tia Ot cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng? Vỡ sao?
Bi 9.Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox v hai tia Oz
v Oy sao cho :
xOz = 40 0 ; xOy = 80 0
a/ Hi tia no nm gia 2 tia cũn li ? Vỡ sao ?
b/ Tớnh zOy
c/ Chng t rng tia Oz l tia phõn giỏc ca xOy
Bi 10 :Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox. V tia Oy
v Oz sao cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy v Oz tia no nm gia hai tia cũn
li? Vỡ sao?
b/ So sỏnh xOy v yOz ?
c/ Tia Oy cú l tia phõn giỏc ca gúc xOz khụng? Vỡ sao?
Bi 11 Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v tia Ot, Oy sao cho
300 , xOy
600 .
xOt
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao?
v gúc xOt

?
b) So sỏnh gúc tOy
c) Tia Ot cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng? Vỡ sao?
d) V tia Oz l tia i ca tia Ox, khi ú tia Oy cú l phõn giỏc
ca gúc zOt khụng? Vỡ sao?
Bi 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ
hai tia Oy và Oz
sao cho gúc xOy = 800; gúc xOz = 400
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia
còn lại? Vì Sao ?
b. Tính số đo góc zOy ?
c. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy ?
Bi 13
Trờn na mt phng b cha tia Ox v xễz = 350 , xễy = 700 .
a. Tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao ?


b. Tớnh zễy ?
c. Tia Oz cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xễy khụng ? Vỡ
sao ?
d. Gi Om l tia phõn giỏc ca gúc xOz . tớnh mễy ?
e. Gi Ot l tia i ca tia Ox . Tớnh tễy ?
Bi 14
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy
= 1600.
= 800, xOy
và tia Ot sao cho xOt
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b)Tính góc tOy ?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ?

Vì sao ?
d)Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp
góc kề bù trên hình.
III/ THAM KHO:
nm hc 2011-2012
A. TRC NGHIM :( 2 im)
Trong mi cõu sau, hóy chn phng ỏn thớch hp nht v ghi vo
phn bi lm:
1

Cõu 1. Kt qu phộp tớnh: - 5 : 2 l:
A.



1
10

B. -10

C.

5
10

D.

5
2

Cõu 2. Trong cỏc cỏch vit sau, phõn s no bng phõn s
A.

2
6

B.

4
3

C.

Cõu 3. Kt qu so sỏnh phõn s N =
A. N < M
Cõu 4. Bit
A. 5

B. N > M
x 15

27
9

6
9
2
v
3

D.
M=

3
4

2
?
3

6
9

l:

C. N = M

D. N M

C. 45

D. 45

s x bng:

B. 135


Câu 5 Cho 2 góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 350. số đo
góc còn lại là

A. 450
B. 550
C. 650
D. 1450
Câu 6. Biết góc xOy là góc tù thì:
A. 00 < xOy , 900 B. 900 ≤  xOy ≤ 1800 C. 900 <  xOy < 1800D.
900 <  xOy ≤ 1800
Câu 7 Tia Oy là tia phân giác của góc xOz, biết  xOy = 450; Góc
xOz là góc gì?
A. Bẹt
B. Tù
C. Vuông
D. Nhọn
Câu 8. Hình gồm các điểm cách O một khoảng 6cm là
A. Hình tròn tâm O, bán kính 6cm B. Đường tròn tâm O, bán
kính 3cm
C. Đường tròn tâm O, bán kính 6cm
D. Hình tròn
tâm O, bán kính 3cm
B. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1. (1.5đ) Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể)
a.

 2 4

3 15

b.

3 5 3 6

3
. 
. 2
7 11 7 11
7

Bài 2. (2.5đ)
1.Tìm x biết:
a. 2x + 23 = 2012 – (2012 –
2. Cho biểu thức A =

2
(n  z ) .
n 1

15)

b.

3
2 1
x 
5
3 5

Tìm tất cả các giá trị nguyên

của n để A là số nguyên
Bài 3. (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sách theo đúng giá bìa;
Hùng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vì đã được khuyến

mãi10%.Vậy Hùng đã mua quyển sách đó với giá bao nhiêu?
Bài 4. (2.5đ): Cho góc xOy có số đo bằng 800 Vẽ tia phân giác Ot
của góc đó. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.
a. Tính góc xOm
b. So sánh góc xOm và Góc yOm
c. Om có phải là tia phân giác của góc xOy không?


Phần II:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II
LÝ THUYẾT:
A. SỐ HỌC:
I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví
dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta
cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
3. Cộng hai số nguyên khác dấu:
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm
hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước
kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số
nguyên b, ta cộng a với số đối của b,
tức là: a – b = a + (-b)
5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này
sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+”


đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.

6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai
giá trị tuyệt đối của chúng.
7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.
(b+c)= a.b + a.c
II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
a

1. Phân số bằng nhau: hai phân số b và

c
d

gọi là bằng nhau nếu

a.d = b.c
2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có
mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm
mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu
chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ
tương ứng
3. So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn
hơn thì lớn hơn, tức là:

a b � a b
�� 
m  0� m m

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau:
phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4. Phép cộng phân số:
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng
mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu,
tức là:

a b a b
 
m m
m

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số
không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu
chung.


5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta
cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
a c a
c
   ( )
b d b
d

6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với
nhau và nhân các mẫu với nhau, tức

là:
a c a.c
�
b d b.d

7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên
cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức
là:

a c a d a.d
:  �
b d b c b.c

;

a:

c
d a.d
 a� 
d
c
c

(c 0).
m

8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm n của số
m

b cho trước, ta tính b. n (m, n  N, n 0).
9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
Muốn tìm một số biết
bằng a, ta tính

a:

m
n

m
n

của nó

(m, n  N*).

10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và
b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b
và viết kí hiệu % vào kết quả:
a.100
%
b

B. HÌNH HỌC:
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của
góc.
*/ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.
b) Góc

nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.
d) Góc lớn hơn
góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.


*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng
900
b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi
cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có
bờ chứa cạnh chung.
d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
�  yOz
�  xOz
�
2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz � xOy
3. Tia Oy là tia phân giác của
Tia Oy là tia phân giác của

TiaOynaè
mgiöõ
aOxvaøOz
�
� ��
��
xOz
�
xOy  yOz
�

�
�  yOz
�  xOz
� � xOy
xOz
2

4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách
điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba
điểm A, B, C không thẳng hàng.
BÀI TẬP:
A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính: (-6)+(-10) bằng: A. 10
B. -16
C. -10
D. 16
Câu 2: Tính: ( - 5) . 8 bằng:
A. - 40
B. 40
C. -13
D. 13
Câu 3: Khi x = 2 thì x bằng:
A. 2
B. – 2
C. 2
hoặc -2
D. 4
Câu 4: Tính: ( -75) : 25 bằng:
A. – 3

B. 3
C. -50
D. 50
Câu 5: Tập hợp các số nguyên ước của 2 là: A.  1;2
B.  1;2
C.  0;2;4;6;......
D.  2;1;1;2
Câu 6: Khi x = 8 thì x bằng:
A. – 8
B. 8 hoặc – 8
C. 8
D. 4


Câu 7: Số đối của -5 là:
A. 5 B. 1
C. 0
D. -5
Câu 8: Tập hợp các ước số của -7 là: A.  1;7 
B.  1;0;7 
C.  1;7  D.  1;7;1;7
Câu 9: Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào có hai ước số:
A. 1
B. -5
C. 3
D. -8
Câu 10: Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa: A. (3)2
B. (-3)3
C.(-3)4
D. (-3)5

Câu 11: Hai phân số bằng nhau trong các phân số
6
4 8 3
; ;
;
là:
10 5 10 5
6
3
A. 10 và 5

D.

6
10

và

B.

6
10

và

8
10

C.

8
10

và

4
5

4
5

Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau
12 27 19 3
;
;
;
15 63
51 30
12
A. 15

D.

là:
B.

27
63

C.

19
51

Câu13: Mẫu chung của các phân số
B. 30

C. 20

13
4

C.

26
8

1
10

D.

là: A. 50

3
4

và

5

2

13
4
1
1
1
 
5
4
20

là:

A.

7
4

D.

Câu 15: Kết quả phép tính
C.

3 6 2
;
;
12 20 5

D. 10

Câu 14: Tổng của hai phân số
B.

3
30

là: A. 10

B. 0

1
10

Câu 16: Kết quả đổi

15
20

ra phần trăm là:

.75% C. 150% D. 30%
Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết

�
xOy

= 300 và

�

xOz

A. 15 %

= 1200. Suy ra:

B


A.
C.

�
yOz
�
yOz

B. �yOz là góc vuông.
D. �yOz là góc bẹt

là góc nhọn.
là góc tù.

z
y
0

120

0

30

x

Câu 18: Nếu �A = 350 và B� = 550. Ta nói:
A. �A và B� là hai góc bù nhau.
B. �A và B� là hai góc kề
nhau.
C. �A và B� là hai góc kề bù.
D. �A và B� là hai góc
phụ nhau.
Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là
� ?
tia phân giác của xOy
� �
�  tOy
�  xOy
�
�  tOy
�  xOy
� và
yOt
A. xOt
B. xOt
C. xOt
� �
xOt
yOt

t

z
0

35
x

y
H.2


� có số đo là:
Câu 20: Cho hình vẽ H.2, tMz
A. 1450 B. 350
C. 900
D. 550
Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm.
Một điểm A � (O;4cm) thì:
A. OA = 4cm
B. OA = 2cm
C. OA = 8cm
D. Cả 3 câu trên đều sai
O

A

H.3

Câu 22: Hình vẽ H.4 có:

A. 4 tam giác
D. 7 tam giác

B. 5 tam giác

C. 6 tam giác

A

B

M

N

C

H.4

Câu 23: Nếu �A = 700 và B� = 1100
A. �A và B� là hai góc phụ nhau. B. �A và B� là hai góc kề bù.
C. �A và B� là hai góc bù nhau.
D. �A và B� là hai góc kề nhau.
Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là
� ?
tia phân giác của xOy
A.

� �
xOt

yOt

B.

�  tOy
�  xOy
�
xOt

D. Tất cả các câu trên đều sai.
Câu 25: Điền vào chỗ trống:

C.

�
xOy
� �
xOt
yOt 
2


A. Hai góc có tổng số đo bằng 1800, gọi là hai góc
………………………………..
B. Hai góc có tổng số đo bằng 900, gọi là hai góc
………………………………..
C. Góc có số đo bằng 900 gọi là ………………….
D. Góc có số đo bằng 1800 gọi là ………………….
Câu 26: Điền dấu x vào ô Đúng hoặc Sai:
Đúng Sai

1. Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau
2. Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc.
� �
� và �
yOz  1800 thì xOy
yOz gọi là 2 góc kề
3. Nếu xOy
bù.
4. Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì
M cách điểm O một khoảng nhỏ hơn bán kính đường
tròn tâm O.
Câu 27: Một lớp có 24 HS nam và 28 HS nữ. Số HS nam chiếm bao
nhiêu phần số HS của lớp ?
a.

6
7

Câu 28: Biết :

b.
3 5
x.  .
7 2

15
14

d.

Câu 29: Tổng
23
14



c.

Số x bằng:a.

35
6

bằng:





a.

23
14

 15
7

d.

4

7

b.

35
2

c.

b.

47
14

c.

47
14

Câu 30: Số lớn nhất trong các phân số
a.

6
13

14
15

6 15


7 6

d.

7
13

b.

3
4

15 10 1 3 3  12
; ; ; ; ;
là:
7 7 2 7 4 7
10
 12
c.  7
d.
7


Câu 31: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy = 1300.
Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’. Số đo góc zOy’ bằng: a. 650
b. 350
c. 300
d. 250

Câu 32: Cho hai góc A, B bù nhau và A�  B� = 300. Số đo góc A, B lần
lượt bằng:
a. 1000; 800
b. 1050; 750
c. 800;
1000
d. 750; 1050
Câu 33: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả
lời mà em cho là đúng: Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và
Oc thì:
�  aOc
�  bOc
�
�  bOc
�  aOc
�
A. aOb
B. aOb
C.
�  bOc
�  aOb
�
�  bOc
�
D. aOb
aOc
Câu 34: Những khẳng đònh sau là đúng hay sai:
Các khẳng đònh
Đ
S

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối
nhau
Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với
hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau
Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau
Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách
tâm một khoảng bằng bán kính
Câu 35: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi
dòng ở cột phải sao cho được một khẳng đònh đúng:
1. Đường thẳng đi qua tâm
đường tròn
2. Dây đi qua tâm đường
tròn
Trả lời:
A
3. Nằm trên ba cạnh của
B
tam giác
Câu 36: Những khẳng đònh sau
4. Nằm trong ba góc của
là đúng hay sai:
Các khẳng đònh
Đ S tam giác
�  yOz
�  xOz
� thì tia Oy
Nếu xOy
nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Hai góc có tổng số đo
bằng 1800 là hai góc kề

bù.
Góc là hình tạo bỡi hai tia