Đề thi HSG Lý - Đà Nẵng 05-06

ĐỀ THI HSG TPĐN 2005 – 2006 Lớp 9 (150 phút)
Bài 1 Hai quả cầu không thấm nước có cùng thể tích là V = 1cm
3
nhưng khối lượng lần lượt là
m
1
= 1,2g và m
2
= 1,4g. Thả nhẹ hai quả cầu đó vào một bình đựng nước muối có khối lượng
riêng D
o
= 1,2g/cm
3
.
1. Hỏi có quả cầu nào lơ lửng (cân bằng) trong nước muối không ? Vì sao ?
2. Thực ra nước muối trên có khối lượng riêng tăng dần theo độ sâu h theo quy luật ứng
với công thức : D = 1+ 0,01.h (trong đó h là độ sâu của nước muối kể từ mặt thoáng, D : khối
lượng riêng của nước muối ở độ sâu h, đơn vị của h là cm, của D là g/cm
3
).
a. Tìm độ sâu của mỗi quả cầu khi chúng đứng cân bằng trong nước muối. Biết nước
muối đủ sâu.
b. Bây giờ nối hai quả cầu đó bởi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 15cm (kể từ tâm
của hai quả cầu) rồi thả vào nước muối trên. Hỏi mỗi quả cầu trên đã đứng cân bằng ở độ sâu
nào trong nước muối ?
Bài 2 Hai gương phẳng G
1,
G
2
như nhau đặt trùng khít với với hai
cạnh liên tiếp AB, BC của hình lục giác đều nội tiếp trong vòng

tròn tâm O, bán kính R. Mặt phản xạ của hai gương hướng vào
nhau. Một điểm sáng S đặt ở tâm O.(như hình vẽ H.1a).
1. Hỏi qua hệ hai gương trên. Điểm sáng S cho bao nhiêu
ảnh. Tính khoảng cách giữa các ảnh đó theo R. Vẽ hình.
2. Vẫn giữ nguyên điểm sáng S ở tâm O. Bây giờ đặt thêm
gương phẳng G
3
(G
3
giống G
1,
G
2
) trùng khít với cạnh CD của
hình lục giác đều (như hình vẽ H.1b). Hỏi qua hệ ba gương trên,
điểm sáng S cho bao nhiêu ảnh. Phải đặt mắt trong vùng không
gian nào trước ba gương để có thể thấy được các ảnh đó.
Bài 3 Có 100 điện trở lần lượt có giá trị là R, 2R, 3R, 4R,
…,98R, 99R, 100R. mắc nối tiếp nhau.
1. Tìm điện trở tương đương của mạch.
2. 100 điện trở trên mắc nối tiếp và hai đầu của mạch nối
chung tại A tạo thành mạch kín. Điểm A nối với cực dương (+) của
nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, cực âm (-) của nguồn điện
nối với điểm B nằm giữa hai điện trở liên tiếp bất kỳ trong đoạn
mạch của 100 điện trở nối tiếp đó (như hình vẽ H.2). Hỏi điểm B
nối giữa hai điện trở nào để :
a. Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực đại.
b. Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực tiểu.
Bỏ qua điện trở dây nối các mạch. Biết công thức tổng n số nguyên
tự nhiên liên tiếp là 1+2+3+4+…+n = n(n+1)/2

Bài 4 Trong một bình cách nhiệt có 1kg nước đá và 1kg chất rắn A
dễ nóng chảy, không tan được trong nước. Bình được gắn với bếp
điện có công suất không đổi, nhiệt dung không đáng kể. Nhiệt độ ban đầu các chất trong bình là
- 40
o
C. Sau khi cho bếp điện hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian τ (phút) như
đồ thị bên. Cho biết nước đá có c
0
= 2000J/kg.K, chất rắn A có c
A
= 1000J/kg.K.
1. Hãy tính nhiệt nóng chảy của chất A.
2. Tính nhiệt dung riêng của chất A sau khi đã nóng chảy hoàn toàn.
3. Tính nhiệt lượng mà hỗn hợp hấp thụ để tăng nhiệt độ từ - 40
o
C đế khi nước đá nóng
chảy hoàn toàn. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.