de khao sat chat luong dau nam mon toan 9 2010-2011

Phòng GD&ĐT yên Thuỷ

khảo sát chất lợng đầu năm
năm học 2010-2011
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Chọn giá trị thích hợp điền vào chỗ ( )
2 2
6 ... ( 3 )x xy x y+ + = +
A.
2
3y
; B. 3y ; C.
2
(3 )y
; D. - 3y
Câu 2: Cho tam gi*c ABC đồng dang vi tam giac MNP, phat biểu nào sau đây la
sai?
A)
^^
MA
=
; B) AB = AM ; C) AC.NP = BC.MP ; D)
NP
MN
BC
AB
=
Câu 3: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất một ẩn?
2

1
(A) x+ x 0; (B) 0x - 3 = 0; (C) 2x = 0; (D) +1=0.
x
=
Câu 4: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình thang cân ?



( A ) (B) (C) (D)
II. Tự luận: (8 điểm )
Bài 1: (2,0 điểm )
a) Giải phơng trình sau: 2(3 - 6x) = 3 2x
b) Giai và biểu diễn tập nghiệm của bất ph ơng trình
3x-5 5x-3
trên trục số.
Bài 2: ( 2,0 im) Mt hc sinh i t nh n trng vi vn tc 12km/h. Lỳc v cng
trờn quóng ng y, hc sinh ú i vi vn tc 10km/h nờn thi gian nhiu hn lỳc i
l 5 phỳt. Tớnh quóng ng t nh n trng ca hc sinh ú ?
Bài 3: (3 điểm ) Cho tam giác AOB ( OA = OB ) . Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc
với AB cắt AO ở C.
a) Chứng minh O là trung điểm của AC.
b) Kẻ đờng cao AD của tam giác AOB , đờng thẳng kẻ qua B song song với AD cắt
tia OA ở F . Chứng minh rằng OA
2
= OD .OF
Bài 4:( 1 điểm ) : Chứng minh bất đẳng thức :
2 2 2
2 2 2
a b c c b a
b c a b a c

+ + + +
(a,b,c

0)

Đề chính thức
Hết
Hớng dẫn chấm môn toán lớp 9
I.Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm: Câu1: C; Câu 2: B ; Câu 3: C ; Câu 4: B.
II.Tự luận: ( 8 điểm )
Bài 1:
a) giải đúng phơng trình tìm đợc x =
10
3
(1 điểm )
b)
3x-5 5x-3
... 2x 2

x 1
, bất phơng trình có tập nghiệm là
{ }
x x 1 .
(0,5 điểm )
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

-1
( 0,5 điểm )
Bài 2:

Gi x l di quóng ng t nh n trng ca hc sinh
(K: x > 0, n v tớnh: km) (0,25đ)
Thi gian lỳc i ca hc sinh l :
12
x
(h) (0,25đ)
Thi gian lỳc v ca hc sinh l :
10
x
(h) (0,25đ)
Do thi gian lỳc v nhiu hn thi gian lỳc i l
1
12
gi nờn ta cú phng trỡnh:
1
10 12 12
x x
=
(0,5đ)

6x 5x = 5

x = 5 (TM) (0,25đ)
Vy quóng ng t nh n trng ca hc sinh l 5km. (0,5đ)
Bài 3 : Vẽ hình viết gt , kl đúng 0,5đ
a) Ta có
0

90OBC OBA+ =
và

0

90OCB OAB+ =
nên


OBC OCB=
, do đó
OCB
cân ở
O , suy ra OC = OB =OA . Vậy O là trung điểm của AC . 1,0đ
b) AD//FB (GT) do đó
OAD

đồng dạng với tam giác
OFB

, ta có :

. .
OA OD
OA OB OD OF
OF OB
= =
nhng OA = OB , do đó OA
2
= OD . OF 1,5đ
Bài 4 : 1 điểm
2 2 2
2 2 2

a b c c b a
b c a b a c
+ + + +

2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
a b c c b a
b c a b a c
+ + + +


2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 0
a a b c c a b b c
b c c a b b c a a
⇔ − + + − + + − + ≥

2
2 2
0
a b c a b c
b c a b c a
 
   
⇔ − + − + − ≥
 ÷
 ÷  ÷
   

 
lu«n ®óng => ®pcm