Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số

CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 4

Cách ước lượng thương khi chia cho
số có hai, ba chữ số.
Khi dạy học sinh bài chia cho số có hai, ba chữ số trong
chương trình toán lớp 4, quan trọng nhất là dạy học sinh cách
ước lượng thương. Có hai cách ước lượng thương là làm tròn cả
số chia và số bị chia rồi nhẩm thương hoặc lấy chữ số đầu của
số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số
đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia (trong trường
hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của
số chia) để thử thương.
Nhưng trong thực tế giảng dạy mặc dù giáo viên hướng dẫn
hai cách như vậy nhưng học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn khi
thực hiện chia nhất là với học sinh yếu. Vậy làm thế nào để các
em nhận ra khi nào ta sử dụng cách làm tròn cả hai số bị chia và
số chia để nhẩm thương; khi nào ta sử dụng cách lấy chữ số đầu
(hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số
chia sao cho hợp lí. Dưới đây là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra
được trong quá trình giảng dạy xin chia sẻ cùng các bạn:

Ví dụ 1: 672 : 21


- Lượt chia thứ nhất ta lấy 67 chia cho 21; ta nhẩm thương bằng
cách lấy 6 chia cho 2 được 3 lần. Thử 3 nhân 21 được 63 (hợp
lí). Vậy nhận thương là 3
- Lượt chia thứ nhất dư 4 hạ 2 xuống được 42 chia cho 21; ta
nhẩm thương bằng cách lấy 4 chia cho 2 được 2 lần. Thử 2 nhân
21 bằng 42 (hợp lí). Vậy nhận thương là 2
Vậy: 672 : 21 = 32

Ví dụ 2: 855 : 45
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 85 chia cho 45; ta nhẩm thương bằng
cách lấy 8 chia cho 4 được 2 lần, thử 2 nhân 45 được 90 ( không
hợp lí ) khi đó ta xuống 1 lần.
Nhưng để giảm bớt số lần thử thương thì sau khi nhẩm 8 chia 4
được 2 lần, ta nhẩm tiếp 5 chia 4 không được 2 lần. Do vậy ta
xuống ngay 1 lần .
Chú ý: cách nhẩm này chỉ sử dụng trong trường hợp lấy hai chữ
số của số bị chia chia cho hai chữ số của số chia
Tương tự với các phép tính: 9009 : 33 ; 9276 : 39 .... ta cũng
làm vậy

Ví dụ 3: 779 : 18
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 77 chia cho 18. Nếu nhẩm thương
bằng cách lấy 7 chia cho 1 thì thương được 7 lần nhưng khi thử


lại ta phải thử thương từ 7 lần đến 4 lần mới được. Vậy để giúp
học sinh giảm bớt số lần thử thương thì ta dạy học sinh nhẩm
thương bằng cách làm tròn cả số chia và số bị chia. Số bị chia
làm tròn thành 80, số chia làm tròn thành 20. Lấy 80 chia cho 20
được 4 lần và thử với 4 lần; 4 nhân 18 được 72 ( hợp lí) ; 77 trừ
72 được 5 hạ 9 thành 59 chia cho 18. Đến đây ta tiếp tục làm
tròn 59 thành 60 còn 18 thành 20 rồi nhẩm thương 60 chia cho
20 được 3 lần, thử 3 nhân 18 bằng 54 ( hợp lí)
Vậy trong trường hợp số chia có chữ số đầu tiên là 1 và số bị
chia có chữ số đầu tiên lớn hơn 5 ta nên dùng cách làm tròn cả
số bị chia và số chia để nhẩm thương.
Tương tự các phép tính 6260 : 156 ; 81350 : 18

Ví dụ 4: 1154 : 62
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 115 chia cho 62; ta nhẩm thương lấy
11 chia cho 6 được 1 lần; ta thử 1 nhân 62 bằng 62, lấy 115 trừ
62 bằng 53 hợp lí. Hạ 4 xuống bằng 534 chia cho 62; ta nhẩm
thương bằng cách lấy 53 chia cho 6 được 8 lần rồi thử với 8.

Ví dụ 5: 2120 : 424
- Lượt chia thứ nhất ta lấy 2120 chia cho 424; ta nhẩm thương
bằng cách lấy 21 chia cho 4 được 5 lần. Thử với 5 lần là hợp lí.
Như vậy trong các phép tính chia phần lớn dạy học sinh cách


ước lượng thương bằng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số
đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia. Chỉ một số
trường hợp như trong ví dụ 3 thì ta dạy học sinh làm tròn cả số
bị chia và số chia để nhẩm thương.

Ví dụ 6: Phép chia 813 : 187
- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 187 vì 8 gần 10 làm tròn
tăng 1 thành 2.
- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 813 vì 1 gần 0 giữ nguyên
8 (làm tròn giảm).
- Lấy 8 : 2 được 4, nên ta ước lượng thương 813 : 187 là 4.
- Thử lại: 187 x 4 = 748, 813 – 748 = 65 , 65 < 187 (số dư < số
chia)
- Vậy 813 : 187 = 4 (dư 65)
Trong thực tế khi thực hiện phép chia có phép chia làm tròn
tăng cả số bị chia và số chia , nhưng cũng có phép chia vừa làm
tròn tăng và giảm ở số bị chia hoặc số chia (như ví dụ trên). Còn

đối với phép chia có chữ số tận cùng là 4, 5, 6 có thể làm tròn cả
tăng lẫn giảm.

Ví dụ 7: Phép chia 3650 : 451
+ Làm tròn giảm :
- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại số chia là 4 (làm


tròn giảm).
- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là
36.
- Lấy 36 : 4 được 9, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 9.
- Thử lại : 451 x 9 = 4059 > 3650, không phù hợp.
+ Làm tròn tăng:
- Che 2 chữ số tận cùng của số chia 451 còn lại 4, làm tròn tăng
4 thành 5.
- Che 2 chữ số tận cùng của số bị chia 3650 còn lại số bị chia là
36.
- Lấy 36 : 5 được 7, nên ta ước lượng thương 3650 : 451 là 7.
- Thử lại: 451 x 7 = 3157; 3650 – 3157 = 493 > 451 (số dư > số
chia), chưa
phù hợp.
Có thể ước lượng thương như sau:
- Vì 7 < 8 < 9, nên ta thử với thương là 8.
451 x 8 = 3608 ; 3650 – 3608 = 42 ; 42 < 451 là phù hợp.
Vậy 3650 : 451 = 8 (dư 42).
Khi hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia, số chia có tận
cùng là 4, 5, 6 thì nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại với
số giữa của 2 thương vừa ước lượng (như ví dụ trên).
- Để giúp cho học sinh dễ hiểu trong việc làm tròn số (che bớt

số), với số bị chia và số chia thì làm tròn giảm (số tận cùng l, 2,
3), làm tròn tăng (số tận cùng 7, 8, 9), làm tròn cả tăng lẫn giảm
(số tận cùng 4, 5, 6).

Chúc các em học tập tốt nhé !