DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

Xét xem các bi u th c sau :ể ứ
a) 246 + 30 ; b) 240 + 30 + 15 .
có chia h t cho 6 không (không l m phép c ng) ? Vì sao ? ế à ộ
Phát bi u các tính ch t t ng ng . ể ấ ươ ứ
Tr l i :ả ờ

6 ; 30
6 ⇒ (246 + 30)


a) 246
M
6
M
6 ; 30
M
6 ; 30
M

6 ; 30b) 240
M
6 nh ng 15 6 ư
M
⇒ (240 + 30 + 15) 6 .
M
N u t t c các s h ng c a m t t ng u chia h t cho cùng ế ấ ả ố ạ ủ ộ ổ đề ế
m t s thì t ng chia h t cho s ó .ộ ố ổ ế ố đ

N u ch có m t s h ng c a t ng không chia h t cho m t s , còn ế ỉ ộ ố ạ ủ ổ ế ộ ố
các s h ng khác u chia h t cho s ó thì t ng không chia h t ố ạ đề ế ố đ ổ ế
cho s ó .ố đ

Tiết 20
§
1 . NH N XÉT M U : Ậ ỞĐẦ
Cho ví d v các s có ch s t n cùng b ng 0 ?ụ ề ố ữ ố ậ ằ
Ví d :ụ
Xét xem các ch s ó có chia h t cho 2, cho 5 không ?ữ ố đ ếT các ví d trên em hãy nêu nh n xét ?ừ ụ ậ
Nh n xét :ậ
Các s có ch s t n cùng l 0 u chia h t ố ữ ố ậ à đề ế
cho 2 v chia h t cho 5 .à ế
2 . D U HI U CHIA H T CHO 2 :Ấ Ệ Ế

Trong các s t nhiên có m t ch s , nh ng s n o chia h t cho 2 ?ố ự ộ ữ ố ữ ố à ế
Trong các s t nhiên có m t ch s , các s chia h t cho 2 ố ự ộ ữ ố ố ế
l : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 . ( ó l nh ng ch s ch n) à Đ à ữ ữ ố ẵ
30
3130
630
= 3 . 10 = 3 . 2 . 5 chia h t cho 2 , cho 5 ế
= 63 . 10 = 63 . 2 . 5 chia h t cho 2 , cho 5 .ế
= 313 . 10 = 313 . 2 . 5 chia h t cho 2 , cho 5 .ế


Giải:
n = = 430 + * .
43*
Vì 430 2, do ó (430 + *) 2 đ ⇔ * 2 .

M
M
M
V y n chia h t cho 2 ậ ế ⇔ * ∈ {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}
V y nh ng s nh th n o thì chia h t cho 2 ?ậ ữ ố ư ế à ế
S có ch s t n cùng l ch s ch n thì chia h t cho 2 .ố ữ ố ậ à ữ ố ẵ ế
K t lu n 1:ế ậ
N u thay d u * b i m t trong các ch s 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 thì n ế ấ ở ộ ữ ố
có chia h t cho 2 không ? Vì sao ? ế
V y nh ng s nh th n o thì không chia h t cho 2 ? ậ ữ ố ư ế à ế
S có ch s t n cùng l ch s l thì không chiaố ữ ố ậ à ữ ố ẻ
h t cho 2 .ế
K t lu n 2:ế ậ
T k t lu n 1 v k t lu n 2 em hãy phát bi u d u hi u chia h t cho 2 . ừ ế ậ à ế ậ ể ấ ệ ế
Các s có ch s t n cùng l ch s ch n thì chia h t ố ữ ố ậ à ữ ố ẵ ế
cho 2 v ch nh ng s ó m i chia h t cho 2 .à ỉ ữ ố đ ớ ế
1Trong các s sau , s n o chia h t cho 2 , s n o không chia h t ố ố à ế ố à ế
cho 2 ? 328 ; 1437 ; 895 ; 1234 .
Các s chia h t cho 2 l : ố ế à 328 ; 1234 (theo k t lu n 1).ế ậ
Các s không chia h t cho 2 l : ố ế à 1437 ; 895 (theo k t lu n 2) .ế ậ
N u thay d u * b i các s 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 thì n không chia h t cho 2 .ế ấ ở ố ế
Ví d : ụ
Thay d u * b i ch s n o thì n chia h t cho 2 ?ấ ở ữ ố à ế
Thay d u * b i ch s n o thì n không chia h t cho 2 ?ấ ở ữ ố à ế
43*Xét s n =ố


3 . D U HI U CHIA H T CHO 5 Ấ Ệ Ế :
Ví d : ụ
Thay d u * b i ch s n o thì n chia h t cho 5 ?ấ ở ữ ố à ế

Thay d u * b i ch s n o thì n không chia h t cho 5 ?ấ ở ữ ố à ế
43*
Xét s n =ố
Giải :
Ta vi t : n = = 430 + * . ế
43*
V y nh ng s nh th n o thì chia h t cho 5 ? ậ ữ ố ư ế à ế
S có ch s t n cùng l 0 ho c 5 thì chia h t cho 5 .ố ữ ố ậ à ặ ế
K t lu n 1:ế ậ
Thay d u * b i nh ng ch s n o thì n không chia h t cho 5 ? ấ ở ữ ữ ố à ế
Vì 430 5,do ó (430 + *) 5 đ ⇔* 5 .
⇒ n 5 ⇔ * ∈ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}
M
M
M
M
V y nh ng s nh th n o thì không chia h t cho 5 ? ậ ữ ố ư ế à ế
S có ch s t n cùng khác 0 v 5 thì không chia ố ữ ố ậ à
h t cho 5ế .
K t lu n 2:ế ậ
Các s có ch s t n cùng l 0 ho c 5 thì chia h t cho 5ố ữ ố ậ à ặ ế
v ch nh ng s ó m i chia h t cho 5à ỉ ữ ố đ ớ ế
T k t lu n 1 v 2 hãy nêu d u hi u chia h t cho 5 ? ừ ế ậ à ấ ệ ế
2
37*
M
5 ⇔ * ∈ {0 ; 5}
Vì 430 5 ⇒ (430 + *) 5 ⇔ * 5 . V y n 5 ậ ⇒ * ∈ {0 ; 5}
M
M

M
M