nhat, toan9 dai,du 2

Tiết 61: luyện tập

I/ Mục tiêu:
Học sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng
trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng
phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ.
Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, phơng trình tích, phơng trình
trùng phơng.
Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ.
Hs:Bảng nhóm, bút dạ; cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức,
cách giải phơng trình bậc hai đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
1. Phơng trình trùng phơng là Pt có
dạng ntn? cách giải ntn? áp dụng
giải Pt sau: 9x
4
-10x
2
+1 = 0
2. Nêu các bớc giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu thức? áp dụng giải
Pt sau:
2
14 1
1
9 3x x

=

(1)
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm theo 2 nhóm: nhóm 1->3
bài1, nhóm 4->6 bài 2
- Gv thu kết quả của 2 nhóm
- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
trên bảng nhóm theo 2 nhóm: nhóm 1-
>3 bài1, nhóm 4->6 bài 2
- Hs1: Bài 1
+Trả lời
+ áp dụng
Đặt x
2
= t
0

. Khi đó Pt đã cho có dạng:
9t
2
-10t+1= 0 (2)
Ta có a+b+c = 0, do đo Pt (2) có hai
nghiệm là t
1
= 1(t/m); t
2
=
1

9
(t/m)
Với t
1
= 1 = x
2
. Suy ra x
1,,2
=
1
Với t
2
=
1
9
= x
2
. Suy ra x
3,4
=
1
3

Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là:
x
1
=1; x
2
= -1; x
3

=
1
3
; x
4
= -
1
3
- Hs 2: Bài 2
+Trả lời
+ áp dụng
+ ĐKXĐ:
3x

+ Khử mẫu và biến đổi ta đợc:
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 1
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- ĐVĐ: Làm thế nào có thể giải đ-
ợc Pt sau một cách hợp lý?
3(x
2
+x)
2
-2(x
2
+x)-1 = 0
2 2
2
2

2
14 1 14 1
1 1
9 3 9 3
14 9 3
( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)
14 9 3
20 0; (2)
x x x x
x x
x x x x x x
x x
x x
= = +

+
= +
+ + +
= + +
+ =
2 2 2
4 1 4.1.( 20) 81 9 0b ac = = = = >
1
2
1 9
4
2 2
1 9
5
2 2

b
x
a
b
x
a
+ +
= = =
+
= = =
Cả hai nghiệm trên đều thoả mãn ĐKXĐ
Vậy Pt đã cho co hai nghiệm là: x
1
=4;
1
5x =
- Hs nhận xét
- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Giải phơng trình trùng phờng (Bài 37-sgk-56)
- Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm theo
nhóm dãy
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
theo nhóm dãy
- Hs1: b) 5x
4
+2x
2

-16 = 10-x
2
( )
4 2 2
4 2
5 2 16 10 0
5 3 26 0; 1
x x x
x x
+ + =
+ =
Đặt x
2
= t
0
. Khi đó Pt đã cho có dạng:
5t
2
+3t-26= 0 (2)
Ta có
2 2 2
4 3 4.5.( 26) 529 23 0b ac = = = = >
1
2
3 23
2
2 10
3 23
2,6
2 10

b
t
a
b
t
a
+ +
= = =
+
= = =
(loại)
Với t
1
= 2 = x
2
. Suy ra x
1,,2
=
2
Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là:
x
1
=
2
; x
2
= -
2

- Hs2: c) 0,3x

4
+1,8x
2
+1,5 =0
( )
4 2
6 5 0; 1x x + + =
Đặt x
2
= t
0
. Khi đó Pt đã cho có dạng:
t
2
+6t+5= 0 (2)
Ta có a-b+c =1-6+5= 0, do đo Pt (2) có hai
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 2
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Gv lu ý Hs khi giải phơng trình
trùng phơng chúng ta cần lu ý
ĐK : x
2
= t
0
.
nghiệm là t
1
= -1(loại); t
2

=
1
5

(loại)
Vậy Pt đã cho vô nghiệm
- Hs3: d)
2
2
2
2
1
2 1 4
1
2 5 0;
x
x
x
x
+ =
+ =
ĐK:
0x
, khi đó Pt đã cho tơng đơng với
Pt: 2x
4
+5x
2
-1=0 (1)
Đặt x

2
= t
0
. Khi đó Pt đã cho có dạng:
2t
2
+5t-1= 0 (2)
Ta có
2 2
4 5 4.2.( 1) 33 0b ac = = = >
1
2
5 33
2 4
5 33
2 4
b
t
a
b
t
a
+ +
= =
+
= =
Với:
2
1
1 2

5 33 5 33
4 4
5 33 5 33
;
2 2
t x
x x
+ +
= =
+ +
= =
- Hs nhận xét
Hoạt động 2: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (Bài 38-sgk-56)d,f
- Gv yêu cầu Hs nghiện cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm theo 2
nhóm
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp
thực hiện
- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
theo hai nhóm
- Hs1: d)
( )
( ) ( )
2
2
7
4

1
3 2 3
2 7 2 4
6 3
6 6 6 6
2 14 6 3 2 8 0
15 14 0
x x
x x
x x x
x
x x x x
x x


=

=
+ =
=
Ta có:
2 2
4 ( 15) 4.2.( 14) 337 0b ac = = = >
1
2
15 337
2 4
15 337
2 4
b

x
a
b
x
a
+ +
= =
+
= =
- Hs2: e)
( )
2
2 8
; 1
1 ( 1)( 4)
x x x
x x x
+
=
+ +
ĐKXĐ:
1; 4x x
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 3
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
( )
( )
2
2 2
2

2 ( 4) 8
1
( 1)( 4) ( 1)( 4)
2 8 8 0
7 8 0; 2
x x x x
x x x x
x x x x
x x
+
=
+ +
+ =

Ta có : a-b+c = 1+7-8=0
Do đó Pt đã cho có hai nghiệm là
x
1
=-1(loại);x
2
=8(t/m)
Vậy Pt (1) có một nghiệm là x = 8
- Hs nhận xét
Hoạt động 3: Giải phơng trình bằng cách đa về phờng trình tích (Bài 39-sgk-57)
- Gv yêu cầu Hs nghiện cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện
- Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm theo
nhóm dãy
- Gv thu kết quả của 3 nhóm

- Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp
thực hiện
- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm
theo nhóm dãy
- Hs1:
a) (3x
2
-7x-10)[2x
2
+(1-
5 5 3+
)]=0
( )
( )
2
2
3 7 10 0; 1
2 (1 5) 5 3 0; 2
x x
x x

=


+ + =


+ Giải PT(1)
Ta có a+b+c = 3+7-10= 0. Do đó Pt có hai
nghiệm là x

1
=-1; x
2
=
10
3

+ Giải PT(2)
Ta có a+b+c = 2+
1 5 5 3 +
= 0. Do đó
Pt có hai nghiệm là x
1
=1; x
2
=
5 3
2

Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là:
x
1
=-1; x
2
=
10
3

; x
3

=1; x
4
=
5 3
2

- Hs2: b) x
3
+3x
2
-2x-6 = 0
( ) ( )
( )
( )
2
2
1
2
2 3
3 2 3 0
3 2 0
3
3 0
2
2; 2
x x x
x x
x
x
x

x x
+ + =
+ =
=
+ =






= =


Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm là:
x
1
= -3; x
2
=
2
; x
3
=-
2
- Hs3: d) (x
2
+2x-5)
2
= (x

2
-x-5)
2
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 4
- Gv gọi Hs nhận xét
Gv chính xác hoá lại và lu ý Hs khi giải
Pt, nhiều khi Pt cha ở sẵn dạng Pt chúng
ta đã biết cách giải mà chúng ta phải
biến đổi để đa Pt đã cho về dạng Pt đã
biết cách giải
( ) ( )
( )
( )
( )
2 2 2 2
2
1
2
3
2 5 5 2 5 5 0
3 10 2 0 2 1 (3 10) 0
0
0
1
2 1 0
2
3 10 0
10
3
x x x x x x x x

x x x x x x
x
x
x x
x
x
+ + + + + =
+ = + =


=
=




+ = =



=



=


Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm
- Hs nhận xét
Hoạt động 4: Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ (Bài 40-sgk-57)

- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài,
nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể làm mâu phần a
Đặt: x
2
+x = t, khi đó Pt đã cho có
dạng: 3t
2
-2t-1 = 0; (2)
Ta có a+b+c = 3-2-1 = 0. Do đó Pt
(2) có hai nghiệm là t
1
=1; t
2
=
1
3

+ Với t
1
= 1
2
2
1
1 0
x x
x x
+ =
+ =
Ta có:

2 2
4 1 4.1.( 1) 5 0b ac = = = >
1
2
1 5
2 2
1 5
2 2
b
x
a
b
x
a
+ +
= =
+
= =
+ Với t
2
=
1
3

2 2
2
1 1
0
3 3
3 3 1 0

x x x x
x x
+ = + + =
+ + =
Ta có:
2 2
4 3 4.3.1 3 0b ac = = = <
Nên Pt vô nghiệm
Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là:
1 2
1 5 1 5
;
2 2
x x
+
= =
- Gv gọi 2 Hs lên bảng làm phần
c,d, yêu cầu Hs dới lớp làm trên
bảng nhóm theo hai nhóm
- Gv thu kết quả của 2 nhóm
- Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp
thực hiện
- Hs quan sát và thực hiện vào vở
- 2 Hs lên bảng làm phần c,d, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm theo hai nhóm
- Hs1: c) x-
( )
5 7; 1x x= +
ĐK:
0x

Đặt
0x t=
, Khi đo Pt (1) có dạng:
2 2
5 7 6 7 0;(2)t t t t t = + =
Ta có : a-b+c = 1+6-7 = 0. Do đo Pt (2) có
hai nghiệm là t
1
= -1(loại); t
2
= 7
Với t
2
=7
7 7x x = =
Vậy Pt (1) có hai nghiệm là
1 2
7; 7x x= =
- Hs2: d)
1
10. 3;
1
x x
x x
+
=
+
(1)
ĐKXĐ:
0; 1x x

Đặt:
1 1
1
x x
t
x x t
+
= =
+
. Khi đó Pt đã cho có
dạng:
10
3 0t
t
=
; ĐK: t
0
2
3 10 0t t =
Ta có:
2 2 2
4 ( 3) 4.1.( 10) 49 7 0b ac = = = = >
1
2
3 7
5
2 2
3 7
2
2 2

b
t
a
b
t
a
+ +
= = =
+
= = =
+ Với t
1
= 5
5
5 5 5
1 4
x
x x x
x
= = + =
+
+ Với t
2
= -2
2
2 2 2
1 3
x
x x x
x

= = =
+
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 5
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là
1 2
5 2
;
4 3
x x

= =
- Hs nhận xét
4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung bài
5/ H ớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
- Bài 38(sgk-56)a,b,c: Khai triển, đa về dạng tổng quát của Pt bậc hai , sau đó giải Pt
trình bậc hai thu đợc
- Ôn các bớc giải bài toán bằng cách lập Pt (đã học ở lớp 8)
- Đọc trớc $8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

I/ Mục tiêu:
Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện
trong bài toán để lập phơng trình. Học sinh biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.
Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác trong suy luận
II/ Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ.

Hs:Bảng nhóm, bút dạ; các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, cách giải
phơng trình bậc hai đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
1. Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình?
2. Giải phơng trình sau:x(x-
4)=320?
- Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới làm bài 2 trên
bảng nhóm theo nhóm
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- Gv giới thiệu bảng phụ kết quả
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- ĐVĐ: Một mảnh đất HCN có
chiều rộng dé hơn chiều dài là
4m và diện tích bằng 320m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của
mảnh đất?
- 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới làm
bài 2 trên bảng nhóm theo nhóm
- Hs1: Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình
- Hs2:Giải phơng trình:x(x-4)=320
2

4 320 0x x =
Ta có:
2 2 2
' ' ( 2) .1.( 320) 324 18 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
2
' ' 2 18
20
1
' ' 2 18
16
1
b
x
a
b
x
a
+ +
= = =

= = =
- Hs nhận xét
- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Ví dụ
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 6
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài và cho
biết bài toán cho biết gì? bắt tìm

gì?
- Gv ghi tóm tắt lên bảng
- Gv yêu cầu Hs nghiên cứu lời
giải sgk-57+58 trong t/gian: 5
- Gv gọi 1 Hs lên bảng trình bày
lại, yêu cầu Hs dới lớp trình bày
vào vở
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Hs đọc đề bài và và nêu tóm tắt đề bài
- Hs nghiên cứu lời giải sgk-57+58
trong t/gian: 5
- 1 Hs lên bảng trình bày lại, Hs dới lớp
trình bày vào vở
- Hs:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế
hoạch là x, (
; 0x N x >
)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là:
3000
x
(ngày)
Số áo thực tế may đợc trong 1 ngày là:
x+6 (áo)
Thời gian may xong 2650 áo là:
2650
6x +
(ngày)
Vì xởng may xong 2650 áo trớc khi hết

hạn 5 ngày, nên ta có phơng trình:
2
3000 2650
5
6
3000( 6) 5 ( 6) 2650
64 3600 0
x x
x x x x
x x
=
+
+ + =
=
Ta có:
2 2 2
' ' ( 32) .1.( 3600) 4624 68 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
0
2
' ' 32 68
100
1
' ' 32 68
36( / )
1
b
x
a

b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải
may xong 100 áo
- Hs nhận xét
Hoạt động 2: áp dụng
- Gv yêu cầu Hs đọc ?1: sgk-58
- Gv yêu cầu Hs thực hiện theo
nhóm
- Gv gọi 1 Hs đại diện nhóm lên
bảng trình bày
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Gv : Em nào có cách khác
- Hs đọc ?1: sgk-58
- Hs thực hiện theo nhóm
- 1 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Hs:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m);
ĐK: x>0. Khi đó:
Chiều rộng của hình chữ nhật là: x-4(m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
x(x-4)(m
2
)

Vì diện tích của hình chữ nhật là 320, nên
ta có Pt: x(x-4)=320
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 7
không?
- Gv có thể nêu cách khác:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là
x(m); ĐK: x>0. Khi đó:
Chiều dài của hình chữ nhật là:
x+4(m)
Diện tích của hình chữ nhật là:
x(x+4)(m
2
)
Vì diện tích của hình chữ nhật là
320, nên ta có Pt: x(x+4)=320
2
4 320 0x x + =

- Gv yêu cầu Hs về nhà làm tiếp, coi
nh BTVN
2
4 320 0x x =
Ta có:
2 2 2
' ' ( 2) .1.( 320) 324 18 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
0
2
' ' 2 18

20
1
' ' 2 18
16( / )
1
b
x
a
b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy :chiều dài của hình chữ nhật là 20(m)
chiều rộng của hình chữ nhật là 16(m)
- Hs nhận xét
4/ Củng cố:
- Gv lu ý Hs: Khi giải bài toán
bằng cách lập Pt cần:
+ Đọc kỹ đề bài
+ Lu ý việc chọn ẩn: thờng bài toán
hỏi gì thì gọi đấy
+Đặc biệt lu ý ĐK của ẩn
+ Phải sử dụng hết tất cả các dữ kiện
đề bài cho
1. Bài 41(sgk-58)
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài
- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo

nhóm, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hớng dẫn:
+ Gọi số mà một bạn đã chọn là x,
thì số mà bạn kia chọn phải là bao
nhiêu?
+ Vì tích của chúng là 150, nên ta có
Pt ntn?
+ Giải Pt trên?

- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hịên,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Hs nghe, ghi nhớ
- Hs đọc đề bài
- cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu ph-
ơng pháp thực hiện
- 1 Hs lên bảng thực hịên, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm
- Hs:
Gọi số mà một bạn đã chọn là x, thì số
mà bạn kia chọn phải là : x+5
Vì tích của chúng là 150, nên ta có Pt :
x(x+5) = 150
x
2
+5x-150 = 0
Ta có:

2 2 2
4 5 4.1.( 150) 625 25 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
2
5 25
10
2 2
5 25
15
2 2
b
x
a
b
x
a
+ +
= = =
+
= = =
Vậy:
+ Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan
chọn số 15 hoặc ngợc lại
+ Nếu bạn Minh chọn số -1 thì bạn Lan chọn
số -10 hoặc ngợc lại
- Hs nhận xét
- Hs đọc đề bài
- Hs thảo luận theo nhóm, tìm phơng
pháp thực hiện

- Hs thực hiện theo hớng dẫn của Gv
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 8
2. Bài 42(sgk-58)
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài
- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo
nhóm, tìm phơng pháp thực hiện
- Gv hớng dẫn Hs cùng thực hiện:
+ Gọi lãi xuất cho vay là x(%),
ĐK: x>0. Khi đó:
+ Tiền lãi sau 1 năm là bao nhiêu?
+ Sau 1 năm, cả vốn lẫn lãi là bao
nhiêu?
+ Tiền lãi riêng năm thứ hai phải
chịu là bao nhiêu?
+ Số tiền sau 2 năm bác Thời phải
trả là bao nhiêu?
+ Theo đề ra ta có Pt ntn?
+ Giải pt trên? KL?

- Gv gọi 1Hs lên bảng giải Pt và
KL, yêu cầu Hs dới lớp làm vào
vở
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Hs:
+ Gọi lãi xuất cho vay là x(%),
ĐK: x>0. Khi đó:
+ Tiền lãi sau 1 năm là : 2000000.
20000
100

x
x=
(đồng)
+ Sau 1 năm, cả vốn lẫn lãi sẽ là :
2000000+20000x(đồng)
+ Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là
(2000000+20000x)
20000
100
x
x=
+200x
2
+ Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là
2000000+40000x+200x
2
+ Theo đề ra ta có Pt:
2000000+40000x+200x
2
=2420000
x
2
+200x-2100 = 0
Ta có:
2 2 2
' ' 100 .1.( 2100) 12100 110 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
0
2

' ' 100 110
10
1
' ' 100 110
210( / )
1
b
x
a
b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy lãi suất là 10%
- Hs nhận xét
5/ H ớng dẫn về nhà:
- Bài 43(sgk-58): Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h); ĐK: x>0. Khi đo vân
tốc lúc về là x-5 (km/h). Thời gian đi là:
120
x
(giờ); Thời gian về là :
125
5x
(giờ);

- Bài 46(sgk-59): Làm tơng tự ?1
- BTVN: 43->53(sgk-58->60)

Tiết 63: luyện tập

I/ Mục tiêu:
Học sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Học
sinh biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.
Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác trong suy luận
II/ Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ.
Hs:Bảng nhóm, bút dạ; các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, cách giải
phơng trình bậc hai đã học.
III/ Tiến trình bài dạy:
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 9
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
1. Nêu các bớc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình? áp dụng làm
bài 45(sgk-59)
- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- ĐVĐ: Một mảnh đất HCN có diện
tích 240m
2
. Nếu tăng chiều rộng
3m,và giảm chiều dài 4m thì diện

tích mảnh đất không đổi. Tính
kích thớc của mảnh đất?
- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm
- Hs:
Gọi số bé là x,
; 0x N x >
Số tự nhiên kề sau là x+1
Tích của hai số này là: x(x+1) = x
2
+x
Tổng của chúng là: x+x+1 = 2x+1
Theo đề ra ta có PT:
x
2
+x-2x-1 = 109
x
2
-x-110 = 0
Ta có:
2 2 2
4 1 4.1.( 110) 441 21 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
0
2
1 21
11
2 2
1 21

10( / )
2 2
b
x
a
b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy hai số phải tìm là 11 và 12
- Hs nhận xét
- Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 46(sgk-59)
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài
- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo
nhóm, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng
nhóm
- Gv thu kết quả của 3 nhóm
- Hs đọc đề bài
- Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng
pháp thực hiện
- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm trên bảng nhóm
- Hs:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m),
ĐK: x>0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m
2
,
nên chiều dài là:
( )
240
m
x
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều
dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng
x+3(m), chiều dài là
( )
240
4 m
x


ữ

và
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 10
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Gv: Em nào có cách khác?
- Gv có thể giới thiệu cách khác:
Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m),
ĐK: x>0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m

2
,
nên chiều rộng là:
( )
240
m
x

diện tích là: (x+3).
( )
2
240
4 m
x


ữ

Theo đề ra ta có PT:
(x+3).
( )
240
4 240 1
x

=
ữ

Vì x>0, nên từ Pt (1) suy ra:
-4x

2
-12x+240x+720 = 240
x
2
+3x-180 = 0
Ta có:
2 2 2
4 3 4.1.( 180) 729 27 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
1
0
2
3 27
12
2 2
3 27
15( / )
2 2
b
x
a
b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy chiều rộng là 12m; chiều dài là
240:12 = 20m

- Hs nhận xét
Hoạt động 2: Giải bài tập 47(sgk-59)
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm
tắt bài toán
- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo
nhóm, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hớng dẫn:
Gọi vận tốc của bác Hiệp là
x(km/h), khi đó vận tốc của cố Liên
là
x-3(km/h)
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên
tỉnh là:
30
x
(giờ)
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh
là:
30
3x
(giờ)
Vì bác Hiệp đến trớc cô Liên nửa
giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp
ít hơn thời gian đi của cô liên là nửa
giờ, nên ta có Pt:
30
3x
-
30
x

=
1
2
Giải Pt trên, suy ra K/q?
- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện,
yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở
- Hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán
- Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng
pháp thực hiện
- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm vào vở
- Hs:
Gọi vận tốc của bác Hiệp là x(km/h),
khi đó vận tốc của cố Liên là
x-3(km/h)
Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh
là:
30
x
(giờ)
Thời gian cô Liên đi từ làng lên tỉnh
là:
30
3x
(giờ)
Vì bác Hiệp đến trớc cô Liên nửa giờ,
tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn
thời gian đi của cô liên là nửa giờ, nên
ta có Pt:
30

3x
-
30
x
=
1
2
x(x-3) = 60x-60x+180
x
2
-3x-180 = 0
Ta có:
2 2 2
4 ( 3) 4.1.( 180) 729 27 0b ac = = = = >
Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt:
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 11
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
1
0
2
3 27
15
2 2
3 27
12( / )
2 2
b
x
a

b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy: Vận tốc của bác Hiệp là: 15km/h
Vận tốc của cô Liên là: 12km/h
- Hs nhận xét
Hoạt động 3: Giải bài tập 49(sgk-59)
- Gv yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm
tắt bài toán
- Gv yêu cầu Hs thảo luận theo
nhóm, nêu phơng pháp thực hiện
- Gv có thể hớng dẫn:
Gọi thời gian đội I làm một mình xong
công việc là x(ngày); ĐK: x>0
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn
đội I là 6 ngày, nên thời gian một mình
đội II làm xong công việc là x+6 (ngày)
Mỗi ngày đội I làm đợc bao nhiêu phần
công việc?
Mỗi ngày đội II làm đợc bao nhiêu
phần công việc?
Mỗi ngày cả hai đội làm đợc bao nhiêu
phần công việc?
Theo đề ra ta có Pt nh thế nào?
Giải Pt trên, suy ra K/q?
- Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu

cầu Hs dới lớp làm vào vở
- Gv gọi Hs nhận xét
- Gv chính xác hoá lại
- Hs đọc đề bài và tóm tắt bài toán
- Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng
pháp thực hiện
- 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm vào vở
- Hs:
Gọi thời gian đội I làm một mình xong
công việc là x(ngày); ĐK: x>0
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội
I là 6 ngày, nên thời gian một mình đội II
làm xong công việc là x+6 (ngày)
Mỗi ngày đội I làm đợc :
1
x
(công việc)
Mỗi ngày đội II làm đợc
1
6x +
(công việc)
Mỗi ngày cả hai đội làm đợc :
1
4
(công
việc)
Theo đề ra ta có Pt:
1
x

+
1
6x +
=
1
4
x(x+6) = 4x+24+4x
x
2
-2x-24 = 0
Ta có:
2 2 2
' ' ( 1) 1.( 24) 25 5 0b ac = = = = >
1
0
2
' ' 1 5
6
1
' ' 1 5
4( / )
1
b
x
a
b
x k t m
a
+ +
= = =

= = =
Vậy:
Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong
công việc
Một mình đội II làm trong 12 ngày thì
xong công việc
4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung bài
5/ H ớng dẫn về nhà:
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 12
- Bài 48(sgk-59)
+ Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm); ĐK: x>0. Khi đó:
+ Chiều dài của miếng tôn là 2x(dm)
+ Khi làm thành một cái thùng không nắp thì chiều dài của thùng là: 2x-10(dm),
chiều rộng là x-10(dm), chiều cao là: 5(dm)
+ Dung tích của thùng là : 5(2x-10)(x-10)(dm
3
)
+ Theo bài ra ta có PT: 5(2x-10)(x-10) = 1500
+ Giải Pt trên , suy ra kết quả
- Làm đề cơng câu hỏi ôn tập chơng IV
- BTVN: 54->66(sgk-63+64)
Tiết 64:ôn tập chơng IV

I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững các tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax
2
(
0a
). Học sinh

giải thông thạo phơng trình bậc hai các dạng ax
2
+bx = 0; ax
2
+c = 0; ax
2
+bx+c = 0 và vận
dụng tốt công thức nghiệm trong cả hai trờng hợp dùng

và
'
Học sinh nhớ kĩ hệ thức Vi-ét và vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc
hai và tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Học sinh có kĩ năng giải bài toán bằng cách
lập phơng trình đối với những bài toán đơn giản.
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị:
Gv: Bảng phụ.
Hs:Bảng nhóm, bút dạ, máy tính, đề cơng ôn tập chơng IV, kiến thức đã học trong
chơng IV.
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò
1. Nêu T/c và dạng đồ thị của hàm số y
= ax
2
(
0a

)? áp dụng vẽ hai đồ thị y

= x
2
và y = x+2 trên cùng một hệ
trục toạ độ?
2. Viết công thức nghiệm và công thức
nghiệm của Pt bậc hai?
3. Viết hệ thức Vi-ét và ứng dụng của
hệ thức Vi-ét?
- Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện, yêu
cầu Hs dới lớp làm ra nháp theo
nhóm dãy
- 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp
làm ra nháp theo nhóm dãy
- Hs1:
+ Nêu T/c và dạng đồ thị của hàm số
y = ax
2
(
0a

)
+ áp dụng:
Vẽ y = x
2
Ta có bảng sau:
x -2 -1 0 1 2
y=x
2
4 1 0 1 4
Vẽ y = x+2

Cho x = 0 suy ra y = 2 suy ra A(0;2)
Cho y = 0 suy ra x =- 2 suy ra B(-2;0)
Vẽ đờng thẳng AB ta đợc đồ thị hàm số
y = x+2
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 13
- Hs2:
+Viết công thức nghiệm của Pt bậc hai
ax
2
+bx+c = 0 (
0a
)
2
4b ac =
* Nếu

>0 .Phơng trình có hai nghiệm
phân biệt:
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
+
= =
* Nếu

= 0 . Phơng trình có nghiệm
kép

1 2
2
b
x x
a
= =
* Nếu

<0 Pt vô nghiệm
+ Viết công thức nghiệm thu gọn của Pt
bậc hai ax
2
+bx+c = 0 (
0a

)
Nêu b chẵn, b =
2
b
'2
' b ac =
* Nếu
'
>0 .Phơng trình có hai nghiệm
phân biệt:
1 2
' ' ' '
;
b b
x x

a a
+
= =
* Nếu
'
= 0 . Phơng trình có nghiệm
kép
1 2
'b
x x
a
= =
* Nếu
'
<0 Pt vô nghiệm
- Hs3: Viết hệ thức Vi-ét và ứng dụng
của hệ thức Vi-ét
+ Hệ thức Vi-ét: Nếu x
1
và x
2
là hai
nghiệm của Pt: ax
2
+bx+c = 0 (
0a
)
Thì:
1 2
1 2

.
b
x x
a
c
x x
a

+ =




=


+ ứng dụng:
Nếu
.
u v s
u v p
+ =


=

thì u,v là nghiệm của
Pt x
2
-sx+p = 0

* Nếu a+b+c =0 thì Pt: ax
2
+bx+c = 0 (
Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 14