ĐỀ ôn tập toán a2 hệ DAI HOC HK1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (518.06 KB, 6 trang )
ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ A2 HỆ ĐẠI HỌC
0 1
1 0
và B 0 2 . Khẳng định nào sau đây là
Câu 1. Cho hai ma trận A
0
0
0 3
đúng?
a. AB = BA
b. AB xác định nhưng BA không xác định
0 0
0 0
.
c. BA 0 0
d. AB
0 0
0 0
Câu 2. Cho A là ma trận vuông cấp 10, trong đó phần tử ở dòng thứ i là 2i1 . Tìm
phần tử ở dòng 1 cột 4 của ma trận A2 .
a) 1023
b) 1025
c) 2047
d) 2049.
1 1
1 1 1
và B
Câu 3. Cho hai ma trận A
0 2 1 . Khẳng định nào sau đây
2 0
là đúng?
a) AB = BA.
b) AB xác định nhưng BA không xác định.
1 1 1
.
c) BA
2
2
2
d) Các khẳng định trên đều sai.
0 1
3 4
Câu 4. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A
2 1 .
1 0
4 /11 1/11
4 1
a) A1
b) A1
3
2
3 /11 2 /11
3 /11 2 /11
4 /11 2 /11
1
1
.
c) A
d) A
4 /11 1/11
3 /11 4 /11
10 1
.
Câu 5. Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A
20 3
1 3 1
1 3 20
a) A1
b) A1
10 20 10
10 1 10
1 3 1
c) A1
d) Không có ma trận đảo.
10 20 10
1
1 1
1 1 1
Câu 6. Cho A
1 . Xác định phần tử ở vị trí (1,1) của
, B 3
3 1 2
1 2
tích BA .
a. 4
b. 3
d. 5
c. 3
1 0
. Tìm ma trận A10 .
3 1
Câu 7. Cho ma trận A
1 0
a.
30 1
1 1
b.
30 1
0 1
c.
30 0
1 1
1
; B
Câu 8. Cho hai ma trận A
3 2
0
XA=B.
2 1 1
2
a) X
b) X
3 2 2
3
0 30
d.
30 0
1 3
. Tìm ma trận X thỏa
1 7
1 1
2 2
T
2 1 1
c) X
3 2 2
d) Không có ma trận X.
2 m 4
Câu 9. Tính định thức 3
0
0 . Tìm m để 0 .
1
1
2
a) m 2
c) m 1
b) m 2
1
2
x
2
Câu 10. Giải phương trình
1 2 x
2
1
3
2 1
2
d) m 1
1
1
0
0
4
a. x 0, x 1
b. x 0
c. x 1, x 2
d. Đáp án khác
Câu 11. Cho A, B,C là các ma trận vuông cùng cấp. Tính chất nào sau đây đúng
a. det(ABC ) det(A)det(B)det(C )
b. det(A B) det(A) det(B)
c. det(A) 0 suy ra A 0
d. det(kA) k det(A) với k là số thực khác 0
7 1 3 4
Câu 12. Tính định thức
0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4
a. 4
b. 4
Câu 13. Cho det A 5. Tính det AAtA1
c. 8
2
d. 8
a. det AAt A1 5
c. det AAt A1 5
b. det AAtA1 8
d. det AAtA1 2
1 2 3
4
2 4
6
8
2 5 4 7
2 5 4 14
Câu 14. Cho hai định thức: 1
. Khẳng
; 2
3 6 8 4
3 6 8 8
4 8 12 17
4 8 12 34
định nào sau đây đúng?
a. 1 2
b. 1 2
c. 2 21
d. 2 41
Câu 15. Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
1 1 2
1 2 0
a) A 2 2 4
b) B 3 0 0
1 2 0
1 0 2
1 1 2
2 1 2
c) C 2 0 2
d) D 4 3 1 .
3 0 3
2 4 1
m 1
1
3
m 2 0 . Tìm m để A khả nghịch .
Câu 16. Cho ma trận A 2
2m
1
3
a) m 1
b) m 2
c) m 1; m 2
d) m 1 .
3
2 3
1 m 1 .Tìm m để A khả nghịch.
Câu 17. Cho ma trận A m
m 6 3 m 7
a. m 1 b. m 2
c. Không có m
d. m tùy ý.
1 3 2
Câu 18. Ma trận nghịch đảo của ma trận vuông A 1 4 2 là:
1 3 3
6
a.
1
1
6
c.
1
1
3 2
1
0
0
1
3 2
1 0
0 1
6 3 2
b.
1
1
0
1 0
1
d. Không tồn tại.
3
1
2
Câu 19. Tính hạng r(A) của ma trận A
1
1
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
2 3 4
4 9 6
2 5 3
2 6 3
c) r (A)=3;
1
2
Câu 20. Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: A
3
2
a) m=0
b) m=2
c) m=3
d) r (A)=4;
3
5 4
5
8 6 m 9
5 4 m 6
3 2
d) m = - 1.
1 m 1
m
Câu 21. Xác định tham số m để hạng của A 0
1
1 là 2.
2
0 m 1 m 1
a. m 1 m 0
b. m 1
c. m 1 m 0
d. m 0
Câu 22. Cho A M 5[]. Biết r(A) 2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a. det(A) 0
b. det(A) 2
c. det(2A) 6
d. det(2A) 23.3
m 1 x m 1 y 1
Câu 23. Hệ phương trình tuyến tính
vô nghiệm khi và chỉ
x my 0
khi:
a) m 1 b) m 0, m 1 c) m 1 d) m -1.
mx 2y 1;
Câu 24. Hệ phương trình tuyến tính
có nghiệm khi và chỉ khi:
m
1
x
3
y
1.
a) m 2 b) m c) m 0 d) m 1.
2x 3y 2z 5;
Câu 25. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2x 5y 2z 7.
a )x 1 3 2, y , z ; , .
b)x 1 , y 1, z ; .
c)x 1 , y , z ; .
d )x 2, y 1, z 1.
4
x y z 2
Câu 26. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2x y 3z 1
3x 2y 4z 3
a )x 1, y 2, z 1;
b)x 1 2, y 1 , z ; .
c)x 1 2, y 3, z ; .
d )x 1, y 1 2, z 0; .
2x z 1
Câu 27. Ma trận hóa hệ phương trình tuyến tính 2x 3y z 5 về dạng AX B.
x 2y 5z 2
Ma trận A là:
2 0
2 0
2 1
2 0
1
1
1
1
a. 2 3 1
b. 2 3 1
c. 2 3 1
d. A 0 1 2
1 1 0
1 2 5
1 2 5
1 2 5
x 2y 2z 0
Câu 28. Định m để hệ phương trình có nghiệm: 2x 4y 5z 1
3x 6y mz 1.
a. m=7
b. m=-7
c. m=6
d. m=-6
Câu 29. Cho A23, B31,C 42 . Tích hai ma trận nào sau đây tồn tại.
a. AB
b. BA
c. AC
d. CB
1
1
1 2 1
. Tính AT B
Câu 30. Cho A 2 1, B
3 1 2
1 2
0 4 0
0 4 0
0 4 0
a.
b.
c.
d.
2 0 2
2 0 0
2 0 0
0 0 0
2 0 0
2 1 1
2 2
; B
Câu 31. Cho hai ma trận A
2 2 . Tìm ma trận X thỏa
1 2 1
AX=B.
T
1 1 1
1
1
1
a) X
b) X
1 1 1
1 1 1
T
1
1
1
c) X
d) Không có ma trận X
1 1 1
5
mx y 1;
Câu 32. Cho hệ phương trình tuyến tính
x my m.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 1.
b) Hệ vô nghiêm khi m 1.
c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m 1.
d) Hệ trên có nghiệm với mọi m
ĐÁP ÁN
1B
2B
3B
4B
5A
6A
7A
8D
9B
10A
11D
12A
13A
14C
15B
16C
17C
18A
19C
20D
6
21A
22A
23A
24B
25C
26C
27A
28B
29A
30A
31C
32D
