PHÂN DẠNG đề CƯƠNG ôn tập TOÁN 6 HKII (2019 2020)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II
A. LÝ THUYẾT
A. SỐ HỌC:
I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt
dấu “-” trước kết quả.
3. Cộng hai số nguyên khác dấu:
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn
trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b,
tức là: a – b = a + (-b)
5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi
dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.
6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c
II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
a
c
và
gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
b
d
2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
3. So sánh hai phân số:
a b � a b
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là:

�� 
m  0� m m
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so
sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4. Phép cộng phân số:
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu,
a b a b
 
tức là:
m m
m
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng
hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:
a c a
c
   ( )
b d b
d
6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là:
a c a.c
�
b d b.d
7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số
a c a d a.d
c
d a.d
nghịch đảo của số chia, tức là: :  � 
; a:  a� 
(c 0).

b d b c b.c
d
c
c
m
m
8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b. (m, n  N, n 0).
n
n
1. Phân số bằng nhau: hai phân số


9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:
m
m
của nó bằng a, ta tính a : (m, n  N*).
n
n
10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết
a.100
%
kí hiệu % vào kết quả:
b
Muốn tìm một số biết

B. HÌNH HỌC:
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.
*/ Các loại góc:
a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.

b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.
d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
*/ Quan hệ góc:
a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900
b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt
phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
�  yOz
�  xOz
�
2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz � xOy
TiaOynaè
mgiöõ
aOxvaøOz
�
� ��
3. Tia Oy là tia phân giác của xOz
��
�
xOy  yOz
�
�
�  yOz
�  xOz
� � xOy
Tia Oy là tia phân giác của xOz
2
4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)

5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.


B – MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
I - SỐ NGUYÊN :
1. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
a
c
Hai phân số
và
gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c
b
d
2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
* Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân
a a.m

số đã cho.
với mZ và m ≠ 0
b b.m
* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng
a a:n

phân số đã cho
(với n  ƯC(a,b))
b b:n
3. RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng
* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
* Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản

1) Dạng bài tập thực hiện các phép tính trong tập hợp số nguyên .
Bài 1 Tính hợp lý

Bài 2 Tính

1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

1/
2/
3/
4/
5/
6/
7/
8/

(-6 – 2). (-6 + 2)
(7. 3 – 3) : (-6)
(-5 + 9) . (-4)
72 : (-6. 2 + 4)
-3. 7 – 4. (-5) + 1
18 – 10 : (+2) – 7

15 : (-5).(-3) – 8
(6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)

2) Dạng bài toán so sánh biểu thức về số nguyên :
Bài 1 So sánh
1/ (-99). 98 . (-97)
0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1)
3/ (-245)(-47)(-199)
(+315)

vôùi

4/ 2987. (-1974). (+243). 0
5/ (-12).(-45) : (-27)
│-1│

vôùi 0
vôùi

vôùi 0
vôùi 123.

3) Dạng bài tập tìm số nguyên x :
Bài 1 Tìm số nguyên x, biết

1/ -16 + 23 + x = - 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x - 1│= 0

5/ -13 .│x│ = -26
6/ (2x – 5) + 17 = 6
7/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
8/ - 12 + 3(-x + 7) = -18
9/ 24 : (3x – 2) = -3
10/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3

Bài 2 Tìm tổng tất cả các số nguyên x,biết :
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5/ │-x│< 5


4) Dạng bài tập vận dụng tính chất chia hết trong tập hợp số nguyên:
Bài 1: Tìm x bieát
1/
2/
3/
4/

8 Mx vaø x > 0
12 Mx vaø x < 0
-8 Mx vaø 12 Mx
x M4 ; x M(-6) vaø -20 < x <
-10
5/ x M(-9) ; x M(+12) vaø 20 < x
< 50

Bài 2: Tìm
1/ Ö(10) vaø B(10)
2/ Ö(+15) vaø B(+15)
3/ Ö(-24) vaø B(-24)
4/ ÖC(12; 18)
5/ ÖC(-15; +20)
6/ BC ( -4; 6 ) nhỏ hơn 40

II ) PHÂN SỐ :
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
*Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
* Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
*Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.
* Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
* Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1
* muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
1) Dạng phép trừ, nhân, chia phân số:
Bài 1:
2 3
a) Tìm số đối của các số sau: ; ;0; 7 ; 10; 2013
3 5
5 4
1
b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: ; ; 3; ; 2013
7 9
8
c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản)

2
d) Viết giờ ra đơn vị phút
3
Bài 2:Tính
1 1
3 1
2 3

a) 
b) 
c)
8 2
5 2
5
4
3
28 3
2 5
.
.
e) ( 2).
g)
h)
7
33 4
5 9
28 3
5 5
2 3
:

l)
m) :
n) :
33 33
9 3
7 4

d) 5 

1
6

7
.0
31
3
:9
o)
7
k)

QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đó phải có mẫu dương và phải là phân số tối giản.
SO SÁNH PHÂN SỐ
* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
*So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai

phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ


* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai
phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
*Phép cộng phân số có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

2) Dạng bài tập rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số
Bài 1 Rút gọn các phân số sau :
24 35 11 25
;
;
;
32 50 121 100
23.34 24.52.112.7
b) 2 2 ; 3 3 2
2 .3 .5 2 .5 .7 .11

a)

Bài 2 Quy đồng mẫu các phân số sau :

3 .(5)
(5) 20 .312
115.137
d)
115.138
10

21

c)

1 1 1 1
; ; ;
2 6 24 12
25 17
121
b/
,
;
75 34
132
20 48 15
;
;
30 80 100

a)

c ) a/

15 10
41
,
;
20
15

60

d

3) Dạng bài toán so sánh phân số .
Bài 1 Các phân số sau có bằng nhau không. Bài 2 Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự
3
39
và
;
5
65
3
4
c/
và
4
5
3
1
e) 3 và 4
2
2
3
4
8

a/

9

41
và
27
123
2
5
d/
và
3
7
3
g) - 4 và 7

b/

5 7 7 16 3 2
; ; ; ; ;
6 8 24 17 4 3
5 7 16 20 214 205
; ;
;
b/ Giảm dần: ; ;
8 10 19 23 315 107

a/Tăng dần :

Bài 3 So sánh A và B, biết
A=

310  1

39  1
B
=
39  1
38  1

4) Dạng bài toán thực hiện các phép tính và tính nhanh
Bài 1 Tính
3 4
a/ 
5 15
5  7

d/.
12 6
5  7
h/. :
6 12
3 14
l/ �
7 5
28 68
�
o/
17 14
9  6
:
r/
8 5

3 5
3  7

b/
c/ 
5 7
5 4
7 1 3
5
3
3


e/  
g/
3 2 70
12 16 4
 21  14
35 81
:
�
i/
k/
24
8
9 7
4 8
 15 8
.
m/ :

n/
5 15
16  25
35 23
12 16
�
:
p/
q/
;
46 205
5 15
7 14
3 6
s/ :
t/ :
5 25
14 7

Bài 3 Tính hợp lý
a)

 4 7
4 8
. 
.
9 15  9 15

b)

5 16  5 9
.

.
 4 25 4 25

Bài 2 Tính giá trị các biểu thức sau:
2 1 �4 5 � 7
 .�  �
:
3 3 �9 6 �12
2 3 �3 2 � 1
b)  : � 
� 3
5 5 �5 3 � 2
7
� 5�
4 �
:3
c) �
� 12 � 36
� 5 � 1 7
2 �
:1 
d) �
� 6 � 5 12
13 � 1
1 11
�
15  6 �:11  2 :1

e) �
18 � 27
8 40
�
15 �
4� 2
�
0,8  2 �: 3
g) (-3,2).
64 �
15 � 3
a)

Bài 6 Thực hiện các phép tính
16 5 54 56
. . .
1)
15 14 24 21
7 5 15 4
2) . . .
3 2 21 5

)


c) 4

11 9
12 5


2 
23 14 23 4

13 7
14 8

3 
27 15 27 15
1  5
1
e) 11   2  5 
4  7
4
d) 2

b)

1 3
 
2 4

 3 4
  
 4 5

Bài 4 Tính nhanh giá trị các biểu thức
8  7
8 
  5  14 
23  32

23 
38 
8
17 
B 71   43  1 
45  45 57 
3 5 4 3
3
C .  .
2
7 9 9 7
7
5
7
1
7

4
D 19 :  13 : .
4 12  5
 8 12
2
5
E 0,7.2 .20.0,375.
3
28
3 39
4  15

F  9,75.21  .18 .

7 4
7  78

-7
1
2
5 6
H=
 (1  )
K=
(  )
21
3
15 9 9
-1 3
3
M= (  ) 
5 12
4
4 16 6 3 2 10 3
  
 

I=
20 42 15 5 21 21 20
Bài 5 : Tính nhanh:
3 �4
3�
7� 4
�4

3 8 �
7  4 � 3
a) 15  �
b) �
13 � 7
13 �
11 � 9
�9
7 4 7 7
7
1
7
.  . 5
c)
d) 50% . 1 .10. .0, 75
9 11 9 11
9
3
35
3
3
3
3


 ... 
e)
1.4 4.7 7.10
40.43
4  2

4
5  3
5
g) 6  1  3 
i) 6  1  2 
5  3
5
7  4
7
5  3
5
5  3
5
h) 7   2  3 
k) 7   2  3 
9  4
9
11  7
11 
A 49

7
5
1 5 5 1 5 3
5) .  .  .
7 9 9 7 9 7
3) 5.

3 16 7  21
.  :

4 9 5 20
1 1  3  2

   0,4 . 5 
8) 2  .
3 3 2 3

1 1

9)  20 9  : 2
4 4

7)

4 1
3 1

5 8
5 4

32  1
1
: 1  1 
11)
15  5
3
10)  6  2  . 3  1 :

15  2 2 1
    :1

36  5 3 5
13
 8
 24
 0,25 .
13) 1 . 0,75 
15
 15
 47
12) 0,2 .

 3
 4

25
3 3 9 
  1 :  
28
8  8 20

14) 5:  4  1

5
3
1 1 1
: 2  11 .  
12 4
4 3 5
 7 3 1 2
2

d)   .1  . 3,5
 8 4 3 7
3  2
3
.2 .0,25
16)   0,415 
200  3
5
5
 1
 10
: 0,125   2  0,6 .
f)
16
 4
 11
3  3 7  5 1
 : 
17)  
 8 4 12  6 2
13
 11
 7
18) 1 .0,75    25%  :
15
 20
 3
3 5 3 3 3 6
. 
. 

.
19)
5 7 5 7 5 7
1 4 1 6 4
20) .  . 
3 5 3 5 3
4  3  3 15 5

. 
21) .
19 7
7 19 7
5 7 5 9 5 3
22 ) .  .  .
9 13 9 13 9 13
15) 6

5) Các dạng toán tìm x
Bài 1 Tìm số nguyên x ,biết

3 7 1 7
.  .
4 9 4 9
3 9
6) 4.11. .
4 121
4)

Bài 3 Tìm x,biêt

x 2
3 6

2) 
5 5
8 x
4 8
3
4

4) 
5)
x 6
x5 x2
x 8

2 x
Bài 2 Tìm x,biết :
2
1 1
a. x  
3
2 10
4
b) 5 : x 13
7
 4
 2
c)  2 x  50  : 51

 5
 3
2 1
3
d)  : x 
3 3
5
2
e) 8 : x  10  8
3
g) x + 30% x = - 1,3
1
3
i) 3 x  16  13, 25
3
4
4
�
�2
2 x  50 �
:  51
k) �
�5
�3
2
m) 2x  1  (4)

1)

3)

6)

1 x

9 27

3
 x 1
4
1
c/ x   2
5
10
7 3
�
e/ x =
3
15 5
3
27 11
x

�
22 121 9
8 46
1
� x
h/
23 24
3

49 5
1 x  �
65 7
62
29 3
.x 
:
k/
7
9 56
4
2
m/  x 
5
3
5
2
 x
o/
6
3
1 2
7
q./  x 
2 3
12
1 3
s/ x  
2 4

1
5
5 1
d/ x  
3 81

b/ x  4 

a/

g/

i/

1
1 1
:x 
5
5 7
3
1
n/  x 
4
3
5  2
p/ x 
9
3
3
1 1

r/ x  
4
5 6

l/

HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM
-Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên, còn dư làm phần phân số
7
3
1
mẫu số giữ nguyên.
4
4
3 1.4  3 7

-Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên. 1 
4
4
4
3
4

-Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả 1  

1.4  3
7

4
4

*Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm . Kí hiệu %
34
 34%
Ví dụ: 0,34 
100
6) Dạng hỗn số, số thập phân, phần trăm:
1.
6
11
13
13
 ;
 ;
 ;

a/ Viết phân số dưới dạng hỗn số:
5
2
4
4
4
1
3
3
b/ Viết hỗn sốdưới dạng phân số : 2  ;5  ; 4  ; 4
5
2
4
4

4
1
3

; 
; 
c/ Viết Phân số dưới dạng số thập phân :
5
2
4
1
1
2

; 
;

d/ Viết phân số dưới dạng % :
100
4
25
Bài 2: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:

;

25

11

;

45

11

5
5
 ; 2

11
11
10
25
;

;

11
11
3
5
; 
;

4
10



;3

2 �4
2�
8
7
8
3
1
3 5 4 3
3 4 �
5 9
; B  6 5
; C .  .
; D  8 �
7 �9
7�
23
8
23
8
2
7 9 9 7
Bài 3: Tìm x biết
1
2
1 1
3 10
b) x :
;

c) x   ;
d) 1 x + 1  5 ;

a) x : 4  2,5 ;
5
21
3
3
2 10
2
2 2
1 5 2
-2 1
3
2
1 3
1
1
-  2x-5  = ;
e)
g) .x  
h)* x  8 
i)* x   .
3 3
2
3
2
5
2 4
4 8 3

Bài 4: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
2 5 14
6 5
8
4 �2 4 �
d. 5 2 5 9
.  .
a)  .
c)  : 5 
b) : � . �
7 7 25
7 7
9
7 11 7 11
7 �5 7 �
1 2 3 5
8
9
1 5 7 36
15
g) 5
(  1, 75  ) : ( 3 )
70,5  528 :
e) .(   )
h) .  .
i)
2 9 7 27
28
35
20

3 7 27 14
2
l)
7 39 50
k) 5 7 5 9 5 3
m) 7 8 3 7 12 n)
.  .  .
�
�
�

�

5 8
2
4
7
9 13 9 13 9 13
25 14 78




19 11 11 19 19
9 15 11 9 15
p)
x)
3 2 1 3 5
5 5 5 2 5 4
.  .  .

q)    
y)
2 15 15 4 8
3  3 7  5 1
4 7 4 5 7
7
11 7 11 7 11
 
 
 : 
 
17
23
17
19
23
 8 4 12  6 2
A4

6) Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước và tìm một số khi biết giá trị một phân số của
nó .
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
m
m
của số b cho trước, ta tính b. (m, n  N , n 0) .
n
n
m
m
*Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết

của số đó bằng a, ta tính a : (m, n �N *)
n
n
*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu %
a.100
%
vào kết quả :
b
* Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm

Bài 1 : Một bể nước hình chữ nhật có chiều cao 1,6 m, chiều rộng bằng

3
chiều cao, chiều dài bằng
4

150% chiều rộng. Tính thể tích của bể.
Bài 2 : Một ô tô đã đi 120 km trong ba giờ . Giờ thứ nhất xe đi được

1
quãng đường. Giớ thứ hai xe đi
3

được 40% quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu kilômét?
Bài 3 : Khối 6 của một trường THCS có ba lớp gồm 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học
sinh của khối . Số học sinh lớp 6B bằng

20
số học sinh lớp 6A, còn lại là học sinh lớp 6C . Tính số học
21

sinh mỗi lớp.
Bài 4 : Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán

3
số mét vải. Ngày thứ hai
5

2
số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán .
7
3
1
Bài 5 : Nam đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc cuốn sách, ngày thứ hai đọc cuốn
8
3

bán

sách, ngày cuối cùng đọc nốt 35 trang còn lại. Hỏi quyển sách dày bao nhiêu trang?


Bài 6 : Một người mang đi bán một số trứng. Sau khi bán

5
số trứng thì còn lại 21 quả . Tính số trứng
8

mang đi bán.
Bài 7 : Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất

3
và lần thứ hai 40% số lít xăng đó .
10

Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ?
Bài 8 ; Một trường học có 1200 học sinh . Số học sinh trung bình chiếm

5
tổng số ; số học sinh khá
8

1
tổng số , còn lại là học sinh giỏi . Tính số học sinh giỏi của trường .
3
1
Bài 9 : Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng
6

chiếm

25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp .
Bài 10 : Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh
của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm

3
số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học
10

sinh lớp 6B.

III - HÌNH HỌC
Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho
�  300 ; xOz
�  600 .
xOy
a) Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy .
�  350 ; HOK
�  800 .
Bài 2 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ hai tia OI và OK sao cho HOI
a)Tính góc IOK?
b) Gọi OJ là tia đối của tia OI, tính số đo góc kề bù với góc IOK
�  300 ; AOC
�  140 0 .
Bài 3 : Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OA. Vẽ hai tia OB, OC sao cho AOB
�
a) Tính BOC
?
�
b) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc BOC . Tính AOD
?
0
�
Bài 4 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ . Biết xOy  110 , gọi Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính góc
x’Ot .
�  1200 .
�  600 ; yOx
Bài 5 : Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho xOt
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy không? Vì sao?

� và xOt
� .
b) So sánh tOy
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
Bài 6 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔy = 600 , xÔz = 1200 .
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính yÔz ?
c. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ?
d. Gọi Ot là tia phân giác của yÔz . Tính xÔt ?
Bài 7 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 400 , xÔy = 800 .
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính yÔt ?
c. Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?
d. Gọi Oz là tia phân giác của yÔt . Tính xÔz ?
Bài 8 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ mÔn = 500 , mÔt = 1000 .
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính nÔt ?
c. Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ?
d. Gọi Oy là tia phân giác của mÔn . Tính yÔt ?


Bài 9 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ yÔx = 700 , yÔt = 1400 .
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính xÔt ?
c. Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ?
d. Gọi Om là tia phân giác của yÔx . Tính mÔt ?

IV – MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI
1.Dạng so sánh phân số
So sánh A và B biết rằng :

15

a)

A  10
10

16

b) A 
c) A 

3

3



1
1
7

8 8

4

16

1

17

1
3

;

B  10
10

;

B

7

3



8 8

1 1 1
1 1
   ...  
11 12 13
19 20

4

;

B=

1
2

2. Dạng bài tập tính tổng đặc biệt
Tính tổng sau :
A

1
1
1
1


 ... 
1.2 2.3 3.4
99.100
2

2

2

C 3 3 3

2

 ...  3

10 40 88
340
1 1
1
1
E   2  3  ...  8
3 3 3
3

2
2
2
2


 ... 
1.3 3.5 5.7
99.101
7
7
7
7
D


 ... 
1.3 3.5 5.7
99.101

� 1 �� 1 �� 1 � � 1 �
G�
1 �
.�
1 �
.�
1 �
... �
1 �
� 2 �� 3 �� 4 � � 99 �

B

3. Dạng bài tập chứng minh
Bài 1:
1
2

1
1
. Chứng minh rằng AM100
3
99
1 1 1
1
4
b) A     ... 
.Chứng minh rằng A 
11 12 13
70

3

a) A  1    ... 

4.Dạng bài tập tìm tỉ số
A
Biết rằng :
B
1 1
1
1
2
3
198 199


 ... 

a) A    ... 
; B
2 3
200
199 198 197
2
1
1
1
1
1
1

1
1
1




b) A    ... 
; B
1.2 3.4
9.10
6.10 7.9 8.8 9.7 10.6

Bài 1 Tính

-------------------------------Hết --------------------------------------