TRẮC NGHIỆM ôn THPTQG TOÁN

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP
• CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KSHS
Câu 1.

 

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y   x  mx   4 m  9  x  5 , với m là tham số. Hỏi có 
3

2

bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng    ;    
A. 4
Câu 2.

Câu 4.

D. 5

C. 7

m   để  hàm  số 

(Đề Tham Khảo 2017) Hỏi  có  bao  nhiêu  số  nguyên 
y   m 2  1 x 3   m  1 x 2  x  4  nghịch biến trên khoảng   ;   . 
A. 2  

Câu 3.

B. 6

B. 1 

D. 3  

C. 0  

mx  2m  3
 với  m  là tham số. Gọi  S  là tập hợp tất cả 
xm
các giá trị nguyên của  m  để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S . 
A. 4  
B. Vô số 
C. 3  
D. 5  
(Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y 

mx  4m
 với  m  là tham số. Gọi  S  là tập hợp tất cả các 
xm
giá trị nguyên của  m  để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của  S . 
A. 5  
B. 4  
C. Vô số 
D. 3  
(Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y 

Câu 5.

(Đề Tham Khảo 2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  âm  của  tham  số  m   để  hàm  số 
1
y  x 3  mx  5  đồng biến trên khoảng   0;   
5x
A.  5  
B. 3  
C. 0  
D. 4  

Câu 6.

(Đề chính thức 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  y  ax 4  bx2  c  
với  a , b , c  là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Phương trình  y  0  có ba nghiệm thực phân biệt 
B. Phương trình  y  0  có đúng một nghiệm thực 
C. Phương trình  y  0  có hai nghiệm thực phân biệt 
D. Phương trình  y  0  vô nghiệm trên tập số thực 
Câu 7.

 

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau 

 
Đồ thị của hàm số  y  f  x   có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 5  
Câu 8.

B. 3  

C. 4  

D. 2  

(Đề chính thức 2018) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số 
y  x8   m  4  x5   m2  16  x 4  1  đạt cực tiểu tại  x  0 . 

m 

để  hàm  số 

Trang 1/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. 8
B. Vô số
C. 7

D. 9

Câu 9.

(Đề chính thức 2017) Tìm giá trị thực của tham số  m  để phương trình  9 x  2.3x 1  m  0  có 
hai nghiệm thực  x1 ,  x2  thỏa mãn  x1  x2  1.  
A. m  6  
B. m  3  
C. m  3  
D. m  1 

Câu 10.

(Đề chính thức 2017) Đồ thị hàm số  y  x 3  3x 2  9 x  1  có hai cực trị  A  và  B . Điểm nào 
dưới đây thuộc đường thẳng  AB ? 
A. Q  1;10   
B. M  0; 1  
C. N  1; 10   
D. P  1; 0   

Câu 11.

(Đề chính thức 2017) Đồ thị của hàm số  y   x 3  3x 2  5  có hai điểm cực trị  A  và  B . Tính 
diện tích  S  của tam giác  OAB  với  O  là gốc tọa độ. 
10
A. S  9  
B. S   
C. S  10  
D. S  5  
3

Câu 12.

(Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  sao cho đồ thị của hàm số 
y  x 4  2mx 2  1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân 
1
1
A. m   3 . 
B. m  1 . 
C. m  3 . 
D. m  1 . 

9
9

Câu 13.

(Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y 

xm
 ( m  là tham số thực) thỏa mãn  min y  3.  Mệnh 
[2;4]
x 1

đề nào dưới đây đúng? 
A. m  4  
B. 3  m  4  
Câu 14.

Câu 16.

D. 1  m  3  

(Đề Tham Khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị 
lớn nhất của hàm số  y  x 3  3 x  m  trên đoạn   0;2  bằng 3. Số phần tử của S là 
A. 1 

Câu 15.

C. m  1  

B. 2 

C. 0 

D. 6 

2

(Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số  f ( x)  2 x.7 x .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. f ( x )  1  x  x 2 log 2 7  0  

B. f ( x)  1  x ln 2  x 2 ln 7  0  

C. f ( x )  1  x log 7 2  x 2  0  

D. f ( x)  1  1  x log 2 7  0  

(Đề Thử Nghiệm 2017) Tìm  tất  cả  các  tiệm  cận  đứng  của  đồ  thị  hàm  số 

2 x  1  x2  x  3
y
. 
x2  5x  6
A. x  3  và  x  2 .  B. x  3 . 

C. x  3  và  x  2 . 

D. x  3 . 

Câu 17.

(Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả  các  giá trị thực của  tham số  m   sao cho  đồ  thị của  hàm  số 
x 1
y
 có hai tiệm cận ngang 
mx 2  1
A. Không có giá trị thực nào của  m  thỏa mãn yêu cầu đề bài 
B. m  0  
C. m  0  
D. m  0  

Câu 18.

(Đề Thử Nghiệm 2017) Cho hàm số  y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề 
nào dưới đây đúng? 

A. a  0,  b  0,  c  0,  d  0
C. a  0,  b  0,  c  0,  d  0

B. a  0,  b  0,  c  0,  d  0 .
D. a  0,  b  0,  c  0,  d  0 .

Trang 2/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 19. (Đề chính thức 2017) Cho hàm số  y   x 4  2 x 2  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị 
4
2
m
thực của tham số   để phương trình   x  2 x  m  có bốn nghiệm thực phân biệt. 

y

1

-1

1
0

A. m  0  
Câu 20.

B. 0  m  1  

x

C. 0  m  1  

D. m  1  

(Đề chính thức 2017) Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  đồ  thị  của  hàm  số 
y  x 4  2 mx 2  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn  1 . 
A. 0  m  3 4

Câu 21.

B. m  1
C. 0  m  1  
D. m  0  
 

 
(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Hàm số  y  f  x   có đạo hàm liên tục 

trên    và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây 
 
Hàm số  y  f  2 x  2   nghịch biến trên khoảng
A.  1;1 .
Câu 22.

B.  2;   .

C. 1; 2  .

D.  ; 1 .

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  f  x   có đồ thị như hình 
dưới đây

 
Hàm số  g  x   ln  f  x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.   ; 0  .
Câu 23.

B. 1;    .

C.  1;1 .

D.  0;    .

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Tập  nghiệm  của  bất  phương  trình 

3

x  3x 2  2  2  là:
A.  3; 2  .

B.  3;3 .

C.  3;3 \ 2;0 .

D.  ; 3   3;   .

Câu 24.

(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 1 - 2019) Số  điểm  cực  trị  của  hàm  số 
x
y  sin x  , x    ;    là
4
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .

Câu 25.

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
9 x2  4  2 x2  1
 là 
x 2  3x
A. 2 . 
B. 4 . 

y

Câu 26.

C. 1. 

D. 3 . 

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   8;      để 
2

phương trình sau có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt  x 2  x  x  1 2 x  m  m   2 x 2  x  m  2 x  x . 
A. 6 . 

B. 7 . 

C. 5 . 

D. 8 . 

Trang 3/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 27. (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Tập  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  đồ  thị  hàm  số 
y  x3  3mx 2  3  m2  1 x  1  m2  có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là: 
A.  ; 1   0;1 .
Câu 28.

B.  0;   .

C.  1;   .

D.  1;0   1;   .  

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Gọi  M và  m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
hàm số  y 

cos x  1
2

cos x  cos x  1

A. 2M  3m.  

.  Khẳng định nào sau đây đúng? 

2
3

B. M  m  .  

3
2

C. M  m  1.  

D. M  m  .  

Câu 29.

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho hàm số  f  x   x3  4 x 2 .  Hỏi hàm số  g  x   f  x  1  có bao 
nhiêu cực trị? 
A. 6  
B. 3  
C. 5  
D. 4  

Câu 30.

(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  hàm  số 
y  x 4  4mx3  3  m  1 x 2  1  có cực tiểu mà không có cực đại. 


1 7 
.  
3 

1  7

C. m  
;   .  
 3


A. m   ;

Câu 31.

1  7 
;1  1.  

 3


B. m  

1  7 1  7 
;
  1.  
3 
 3

D. m  

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho đồ thị hàm số  f  x   2 x 2  mx  3  cắt 
trục  hoành  tại  3  điểm  phân  biệt  hoành  độ  a, b, c .  Tính  giá  trị  của  biểu  thức 
1
1
1
. 
P


f '  a  f ' b f ' c 
A.

Câu 32.

2
. 
3

B. 0 . 

C. 1  3m . 

D. 3  m . 

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có 
đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình  f  f  x   1  0  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân 
biệt? 

 
A. 6 . 
Câu 33.

B. 5 . 

C. 7 . 

D. 4 . 

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm 

f   x   x 2  x 2  1 ,   . Hàm số  y  2 f   x   đồng biến trên khoảng
A.  2;   .
Câu 34.

C.  1;1 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Đồ thị hàm số  y 

đường tiệm cận?
A. 4 .

Câu 35.

B.  ; 1 .

B. 1 .

C. 3 .

D.  0;2  .

x3  4 x
 có bao nhiêu 
x3  3x  2
D. 2 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như 
hình vẽ bên. Hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại 

Trang 4/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

A. x 
Câu 36.

1
.

2

 

B. x  1.

C. x  1.

D. x  2 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ 
bên. Có bao nhiêu số nguyên  m  để phương trình  f  x3  3 x   m  có 6 nghiệm phân biệt thuộc 
đoạn   1;2 ?
A. 3 .

Câu 37.

B. 2 .

C. 6 .

D. 7 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho  f  x   mà hàm số  y  f   x   có bảng biến 

1
thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số  m  để bất phương trình  m  x 2  f  x   x 3  
3
nghiệm đúng với mọi  x   0;3  là 

A. m  f  0  .
Câu 38.

B. m  f  0 .

2
D. m  f 1  .
3

C. m  f  3 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  f  x   có đồ thị hàm số  f '  x   
như hình bên. 

 
Hàm số  y  f  cos x   x 2  x  đồng biến trên khoảng
A. 1;2  .
Câu 39.

B.  1; 0  .

C.  0;1 .

D.  2; 1 .

(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho  hàm  số  f  x    có  đồ  thị  hàm  số 

y  f   x  được cho như hình vẽ bên. 

 

1 2
Hàm số  y  f  x   x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng   2;3 ?
2
A. 6.
B. 2.
C. 5.
D. 3.
Trang 5/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 40. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng xét dấu của 
đạo hàm  f   x   như sau: 

 
3

2

Hàm số  y  6 f  x  1  2x  3x  đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
A.  2;   . 
Câu 41.

B.  1;0  . 

C.  ; 1 . 

D.  0;1 . 

ax  b
  có  đồ thị  như  trong  hình  bên 

cx  d
dưới. Biết rằng a  là số thực dương, hỏi trong các số  b , c , d có tất cả bao nhiêu số dương? 

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho  hàm số  y 

 
A. 1. 
Câu 42.

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Đồ  thị  hàm  số  y 
đường tiệm cận? 
A. 2 . 

Câu 43.

C. 0 . 

B. 2 . 

B. 3 . 

D. 3 . 
2 x  x2  x
  có  tất  cả  bao  nhiêu 
3x  1

C. 0 . 

D. 1. 

(Chuyên Quảng Trị - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng xét dấu đạo hàm như ở 
bảng sau: 

 
1

Hỏi hàm số  f  x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
x

1
 1 
1 

A.   ;0  .  
B.  ; 2  .  
C.  2;   .  
2
 2 
2 


Câu 44.

 1
D.  0;  .  
 2

(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x  . Đồ thị hàm 
y  f   x   như hình vẽ 

 
Đặt  h  x   3 f  x   x3  3 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. max h( x)  3 f 1 .
[  3; 3]

C. max h( x)  3 f
[  3; 3 ]





B. max h( x)  3 f  3 .
[  3; 3 ]

 3  . D. max h( x)  3 f  0 .
[  3; 3]

Trang 6/26 – />

 

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
Câu 45.

x 1
 có đồ thị   C   
x2
và đường thẳng  d : y  2 x  m  1  ( m  là tham số thực). Gọi  k1 ,  k 2  là hệ số góc của tiếp tuyến 
(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y 

của   C  tại giao điểm của  d  và   C  . Tính tích  k1.k 2 .
A. k1.k2  3 .
Câu 46.

1
C. k1.k2  .
4

B. k1.k2  4 .

D. k1.k2  2 .

(Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu của đạo hàm như 
sau: 



2

 



Hàm số  y  f x  2 x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;1 .
Câu 47.

B.  4;  3 .

C.  0;1 .

D.  2;  1 .

(Chuyên HKTN Hà Nội - Lần 2 - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  m  5  
để hàm số  y  x 3   m  2  x 2  mx  m2  có ba điểm cực tiểu?
A. 6 .

Câu 48.

B. 3 .

D. 4 .

C. 5 .

(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số  f  x   1  m3  x 3  3 x 2   4  m  x  2,  
với  m  là tham số. Có bao nhiêu số nguyên  m   2018; 2018  sao cho  f  x   0, x   2;4 ?  
C. 2019. 
D. 2021. 
A. 4037. 
B. 2020. 

Câu 49.

(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Cho  hàm số  y  f  x   ax3  bx 2  cx  d  có đạo 
hàm là hàm số  y  f '  x   có đồ thị như hình vẽ bên. 
y

x

-2

-1

O

1

-3

 
Biết rằng đồ thị hàm số  y  f  x   tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ 
thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? 
A. 4 . 
B. 2 . 
C. 1. 
D. 4 . 
Câu 50.

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Tổng  các  nghiệm  của  phương  trình  cos3x  cos2x  9sin x  4  
trên khoảng   0;3   là
A. 5 .

Câu 51.

B.

C.

25

.
6

D. 6 .

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Tập  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  phương  trình 
x 4  2mx 2  (2m  1)  0  có 4 nghiệm thực phân biệt là

1

A.  ;   \ 1 .
2

Câu 52.

11
.
3

B. (1; ) .

1
2




C.  ;   .

D.  .

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số  y  f  x   xác định và có đạo hàm trên    thỏa mãn 
2

3

 f 1  2 x    x   f 1  x   với  x   .  Viết  phương  trình  tiếp  tuyến  của  đồ  thị  hàm  số 
y  f  x   tại điểm có hoành độ bằng  1.
Trang 7/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />6
1
8
1
6
A. y   x  .
B. y   x  .
C. y   x  .
7
7
7
7
7
Câu 53.

D. y 

1
8

x  ..
7
7

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số  y  m  3 x  2m 1  có đồ thị là đường thẳng  d . 
Gọi  S  là tập các giá trị của tham số  m  để đường thẳng  d  cắt trục  Ox , Oy  lần lượt tại hai điểm 
A , B  sao cho tam giác  OAB  cân. Số tập con của tập  S  là
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 2 .

Câu 54.

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   x 2  x  1  x 2  2mx  5  . 
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của  m  để hàm số có đúng một điểm cực trị?
A. 0 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .

Câu 55.

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm  tại  mọi  x   ,  hàm  số 
y  f   x   x 3  ax 2  bx  c  có đồ thị như hình vẽ 
y

1
1

-1
O

x

-1

 
Số điểm cực trị của hàm số  y  f  f   x    là
A. 7 .
B. 11.

C. 9 .

D. 8 .

Câu 56.

(HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  âm  của  tham  số  m   để  hàm  số 
1
y  x3  mx  5  đồng biến trên khoảng   0;   ?
5x
A. 12 .
B. 0 .
C. 4 .
D. 3 .

Câu 57.

(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Đồ  thị  hàm  số  y 

tiệm cận đứng? 
A. 0 . 

Câu 58.

B. 1 . 

C. 2 . 

x2  x  3  3
  có  bao  nhiêu  đường 
 x  2   x2  1
D. 3 . 

(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho hàm số  y  x3  3x2  3x  2  có đồ thị (C). Tổng tất 
cả các tiếp tuyến đi qua điểm  A0; 2  của đồ thị (C) bằng 
A.

Câu 59.

B.

15
. 
4

C. 3 . 

D.

21
. 
4

(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương 
trình  sin 4 x  cos 2 x  m  0  có nghiệm là đoạn   a; b  . Giá trị của a + b bằng 
A.

Câu 60.

13
. 
4

7
. 
4

B.

5
. 
4

C.

3
. 
2

D. 2 . 

(HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   thuộc 
khoảng  4;  4   để hàm số 
y  2 x3  3mx 2  6 x  2019 đồng biến trên khoảng   0; +   
A. 5 . 

B. 2 . 

C. 6 . 

Trang 8/26 – />
D. 1 . 


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 61. (HSG 12 - Sở Quảng Nam - 2019) Cho  ba  số  thực  x, y, z   thỏa  mãn  x  0, y  0, z  1 , 
a
a
x  y  z  2 .Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P  xyz  bằng   với  a, b  * và   là phân số 
b
b
tối giản. Giá trị của  2a  b  bằng 
A. 5 . 
B. 43 . 
C. 9 . 
D. 6 . 
Câu 62.

(THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019) Cho hàm  đa  thức  bậc  bốn  y  f  x    có  đồ thị 

 C  . Hàm số  y  f '  x   có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi đường thẳng    là tiếp tuyến của 
đồ thị   C   tại điểm có hoành độ bằng 1. Hỏi    và   C   có bao nhiêu điểm chung? 

A. 2. 
Câu 63.

B. 3. 

C. 1. 

D. 4. 

(THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019) Tập  hợp  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để 
phương trình  m  m  1  1  sin x  sin x  có nghiệm là đoạn   a; b . Khi đó giá trị của biểu 

1
thức  T  4a   2  bằng 
b
A. 4 . 
B. 5 . 

C. 3 . 

D. 3 . 

Câu 64.

(THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019) Gọi  T  là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số 

m  để phương trình  16 x  m  4  4 x2  18x  4  m  có đúng 1 nghiệm. Tính tổng số phần tử 
của  T .
A. 0 . 
B. 20 . 
C. 20 . 
D. 10 . 

Câu 65.

(THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau

 
Gọi  S  là tập hợp các số nguyên dương  m  để bất phương trình  f  x   mx  x  2   2m  có nghiệm 
2

2

thuộc đoạn   0;3 . Số phần tử của tập  S  là 
A. Vô số. 
Câu 66.

C. 9.  

D. 0.  

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham 
 m  1 x  2m  2  nghịch biến trên khoảng  1;    là
số  m  để hàm số  y 



xm
A.  1;2  .
B.  2;   .
C.  ;1   2;    .

Câu 67.

B. 10.  

D. 1;2  .

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  f  x   cos 2 x . Bất phương trình 
  3
f  2019   x   m  đúng với mọi  x   ;
 12 8
2018
A. m  2 .
B. m  22018 .


  khi và chỉ khi

C. m  22019 .

D. m  22019 .

Trang 9/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 68. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f ( x)  liên tục trên    và 

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 

 
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  f ( 4  x 2 )  m  có nghiệm thuộc 
nửa khoảng  [  2 ; 3)  là:
A. [-1;3] .
Câu 69.

B. [-1; f ( 2)] .

D. (-1;3] .

C. (-1; f ( 2)] .

(Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  f  x   có bảng xét dấu của 
đạo hàm như sau 
 
2

Hàm số  y  2 f 1  x   x  1  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1 .
Câu 70.

B.  ; 2  .

C.  2;0  .

D.  3; 2  .

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm liên tục trên 

R . Hàm số  y  f '  x   có đồ thị như hình sau: 

 

Cho bốn mệnh đề sau: 
1) Hàm số y  f  x  có hai cực trị 
2) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  1;   
3)  f 1  f  2   f  4  .  

4) Trên đoạn   1;4 , giá trị lớn nhất của hàm số  y  f  x   là  f 1 .  
Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là:
A. 3.
B. 1.
C. 4.
Câu 71.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên  m  để đồ 
thị hàm số  y  3 x 4  8 x 3  6 x 2  24 x  m  có  7  điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của  S .
A. 42 .

Câu 72.

Câu 73.

D. 2.

B. 30 .

C. 50 .

D. 63 .

x2
. Có tất cả bao 
mx  2 x  4
nhiêu giá trị của tham số  m  để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng và 
tiệm cận ngang)?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1.
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số  y 

2

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên như 
hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 

Trang 10/26 – />

 

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

1
1
g  x  f 4 x  x2   x3  3x 2  8 x   trên đoạn  1;3.  
3
3

A.
Câu 74.

25
.
3

B. 15.

C.

19
.
3

D. 12.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x .   Đồ  thị  hàm  số 
y  f   x   như hình bên dưới 

 

 1  f 12 x
Hàm số  g  x   
 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
 2

A. ;0.
Câu 75.

B. 0;1.

C. 1;0 .

D. 1; .

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Gọi  m0  là giá trị của  m  để đường thẳng đi 
qua  điểm  cực  đại  và  điểm  cực  tiểu  của  đồ  thị  hàm  số  y  x3  6mx  4   cắt  đường  tròn  tâm 

I (1;0)  bán kính bằng  2  tại hai điểm phân biệt  A, B  sao cho tam giác  IAB  có diện tích lớn 
nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. m0  (0;1) .
B. m0  (3; 4) .
C. m0  (1; 2) .
D. m0  (2;3) .
Câu 76.

(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số  y  f ( x)  có đạo hàm liên tục trên 
.  Hàm số  y  f '( x)  có đồ thị như hình vẽ. 

 
Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên  m   5;5  để hàm số  g ( x)  f ( x  m)  nghịch biến trên 
khoảng  1; 2  .  Hỏi  S  có bao nhiêu phần tử?
A. 6 .
Câu 77.

B. 5 .

C. 4 .

D. 3 .

(Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Tính  tổng  các  nghiệm  của  phương  trình 
 2cos 2 x  5 sin 4 x  cos4 x  3  0 trong khoảng  0;2  .





7
11
. 
C. 4 . 
D.
. 
6
6
Câu 78. (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Gọi S là tổng các giá trị của tham số m < 0 thỏa mãn giá trị 
nhỏ nhất trên đoạn (1;2) của hàm số  y  f ( x)  x3  2mx 2  4m2 x  100  bằng 12. Tìm phát biểu 
đúng trong các phát biểu sau. 
A. 15  S  10 . 
B. 5  S  0 . 
C. 20  S  15 . 
D. 10  S  5 . 
A. S  5 . 

B. S 

Trang 11/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 79. (Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Gọi  S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  m sao 
cho  giá  trị  lớn  nhất  của  hàm  số  y  x3  3 x  m   trên  đoạn  [0; 2]   bằng  3.  Tập  hợp  S có  bao 
nhiêu phần tử. 
A. 1.
Câu 80.

B. 2.

C. 0.

D. 6.

(Chuyên QH Huế - Lần 2 - 2019) Cho  hàm  số  y  x  p 

q
  đạt  cực  đại  tại  điểm 
x 1

A  2; 2  . Tính  pq . 
B. pq 

A. pq  2 . 
Câu 81.

1
. 
2

C. pq  3 . 

D. pq  1 . 

(Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị  y  f   x   như hình vẽ sau 

 
Đồ thị hàm số  g  x   2 f  x   x 2  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7.
Câu 82.

B. 5.

C. 6.

D. 3.

(Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau 

 

Hàm số y  f  x  2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
2

A.  2;    . 
Câu 83.

B.  0; 2  . 

D.  2;0  . 

mx  2
, với  m  là tham số thực. 
2x  m
Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên của tham số  m  để hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1 . 

(THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y 

Tìm số phần tử của  S . 
A. 2 . 
B. 3 . 
Câu 84.

C.   ;  2  . 

C. 1. 

D. 5 . 

(THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   mx 4  nx3  px 2  qx  r  
trong đó  m, n, p, q, r   .Biết rằng hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm 
của phương trình  f  x   16m  8n  4 p  2q  r  có tất cả bao nhiêu phần tử? 

 
A. 5 . 

B. 3 . 

C. 4 . 

Trang 12/26 – />
D. 6 . 


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 85. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên 

   và  có  đồ  thị  như  hình  vẽ  dưới.  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  m   để  phương  trình 





2 f 3  4 6 x  9 x 2  m  3  có nghiệm 

B. 12 .

A. 13 .
Câu 86.

C. 8 .

D. 10 .

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số  y  f  x  . Hàm số  y  f   x   
có bảng biến thiên như sau: 

 
x

Bất phương trình  f  x   2  m  đúng với mọi  x   1;1  khi và chỉ khi: 
A. m  f 1  2 . 
Câu 87.

B. m  f 1  2 . 

1
C. m  f  1  . 
2

D. m  f  1 

1
. 
2

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị nguyên của  m   để 
hàm số  y  3 x  m  sin x  cos x  m   đồng biến trên   ? 
A. 3 . 

B. Vô số. 

C. 4 . 

D. 5 . 

Câu 88.

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 

1
m để hàm số  y   x 3  x 2  mx  2019  nghịch biến trên khoảng   0;    là: 
3
A. m  1 . 
B. m  1 . 
C. m  1 . 
D. m  1 . 

Câu 89.

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Đồ thị hàm số  y 
đường tiệm cận? 
A. 2. 

Câu 90.

B. 4. 

C. 1. 

5x  8
x 2  3x

 có bao nhiêu 

D. 3. 

(Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần 3 - 2019) Cho hàm số  y  f  x  có bảng xét của đạo 
hàm như sau: 

 





Hàm số  y  f x 2  2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
A.  2 ;   1 . 
B.  2 ; +  . 
C.  0 ; 2  . 
D.  1 ; 0  . 
Câu 91. (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên của  m sao cho hàm số 
1
y  x 3  x 2  mx  2018 nghịch biến trên khoảng  1;2   và đồng biến trên khoảng   3;4  . Tính 
3
số phần tử của tập hợp  S ?
A. 10 .
B. 9 .
C. 4 .
D. 5 . 
Trang 13/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 92. (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Gọi  M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 

  
hàm số  y  x  cos 2 x  trên đoạn    ;  . Khi đó  M  m  là 
 4 4



3 2

3
3


.
B.
.
C.  1 .
D. 
. 
6 2
4
12
2
6 2
(HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm  số  y  mx 4   m 2  m  x 2  2019   có  đúng  một  điểm 

A. 
Câu 93.





cực trị khi và chỉ khi 
A. m   1;0    0;   . B. m   ; 1 .
Câu 94.

C. m   1;   .

D.  1;0    0;   .
4

(HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số trùng phương  y  f  x   x  ax 2  b  có giá trị cực 
tiểu bằng  2  và giá trị cực đại bằng  4.  Tìm điều kiện cần và đủ của  m  để  f  x   m  có đúng 
hai nghiệm thực phân biệt?
A. m  4 .
B. m  2   4;   .  C. m   2; 4  .D. m   ; 2    4;   . 

(HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Gọi S là tập các giá trị nguyên của  m sao cho đồ thị hàm số 
2019 x
 có bốn đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Tính 
y
17 x 2  1  m x
số phần tử của tập S.
A. Vô số
B. 3
C. 5
D. 4 
cos4 x  cos2x  2sin 2 x
Câu 96. (Chuyên KHTN - Lần 2 - 2019) Cho  phương  trình 
 0 .  Tính  diện 
cosx  sin x
tích  đa  giác  có các  đỉnh là  các  điểm biểu  diễn  các  nghiệm của  phương  trình trên  đường  tròn 
lượng giác.
2
2
A. 2 .

B. 2 2 .
C.
.
D.
.
2
4
Câu 95.

Câu 97.

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Tập  hợp  tất cả  các  giá  trị  thực của  tham số  m  để  hàm số 
y  x3  3x 2  (m  1) x  4m  đồng biến trên khoảng  (1;1)  là
A. m  4.
B. m  4.
C. m  8.
D. m  8.

Câu 98.

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có bảng xét dấu 
đạo hàm như sau 

 
x2

Bất phương trình  f  x   e  m  đúng với mọi  x   1;1  khi và chỉ khi
A. m  f  0   1 .
Câu 99.

B. m  f  1  e .

C. m  f  0   1 .

D. m  f  1  e .

(Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    liên  tục  trên  R   và  có  đạo  hàm 
3

f   x   x  x  1  x 2  4 x  m    với  mọi  x   .  Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m thuộc  đoạn 

 2019;2019  để hàm số  y  f 1  x   nghịch biến trên khoảng    ;0  ?
A. 2020 .

B. 2014 .

C. 2019 .

D. 2016 .

Câu 100. (Chuyên Sơn La - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  (m  1) x 3  (2m  1) x  m  1  có đồ thị   Cm  , 
biết rằng đồ thị   Cm  luôn đi qua ba điểm cố dịnh  A, B, C  thẳng hàng. Có bao nhiêu số nguyên 
m  thuộc  đoạn   10;10 để   Cm  có  tiếp  tuyến  vuông  góc  với  đường  thẳng  chứa  ba  điểm 
A, B, C ?
A. 19.

B. 1.

C. 20.

Trang 14/26 – />
D. 10.


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 101. (THPT Quảng Xướng 1 - Thanh Hóa - Lần 3 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến 
thiên như hình vẽ 

 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của  m để phương trình  f 1  2 sin x   f  m  có nghiệm thực? 
A. 6.  

B. 7.  

C. 4.  

D. 5.  

Câu 102. (Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn  10  m 
và độ dài trục bé  8 m. Ông An muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình 
chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí 
xây bể cá là  1000000 đồng trên 1m2  và chi phí trồng hoa là  1200000  đồng trên 1m2 . Hỏi ông 
 
An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với con số nào sau 
đây?
A. 67398224  đồng.
B. 67593346 đồng.
C. 63389223 đồng.
D. 67398228 đồng.

Câu 103. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Giá  trị  của  tham  số  thực  m   để  hàm  số 
y  mx3  m2  1 x 2  2 x  3  đạt cực tiểu tại  x  1  là:





A. m  2 .

B. m  0 .

C. m  1 .

D. m 

3
.
2

Câu 104. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho  hình  vuông  ABCD   có cạnh  bằng  4, 
chính giữa có một hình vuông đồng tâm với  ABCD . Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác 
cân. Hỏi tổng diện tích của hình vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu? 

A.

19
.
3

B.

A

B

D

C

17
.
3

C.

16
.
3

D.

14
.
3

Câu 105. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f ( x ) . Biết hàm số  y  f '( x)  
có đồ thị như hình vẽ bên. 

 
Hàm số  y  f  2 x  3 x   đồng biến trên khoảng nào dưới dây.

2

1

A.  2;  .
2


1

B.  ;   .
2



1 1
C.  ;  .
3 2

1

D.  ;  . 
3


Trang 15/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 106. (THPT Đô Lương 3 - Nghệ An - Lần 1 - 2019) Có bao nhiêu số nguyên  m   2019; 2019   
để hàm số  y  x 5  5 x 3  20 x  m  có 5 điểm cực trị?

A. 94 .

B. 48 .

C. 47 .

D. 95 .

Câu 107. (THPT Kinh Môn - 2019) Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số  m  sao  cho  hàm  số 
 
tanx  2
 đồng biến trên khoảng   0;  ? 
y
tan x  m
 4
A. m  0;1  m  2.  
B. m  2.  
C. m 0 . 
D. 1  m  2.  
Câu 108. (THPT Kinh Môn - 2019) Tìm  m   để  đồ  thị   C  của  y  x 3  3 x 2  4   và  đường  thẳng 
y  mx  m  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt  A  1;0  , B, C sao cho  OBC  có diện tích bằng 64.

A. m  14.

B. m  15.

C. m  16.

D. m  17.

Câu 109. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của 
3
9
tham số  m  để hàm số  y  x 4  x 2   2m  15  x  3m  1  đồng biến trên khoảng   0 :   ?  
4
2
A. 5 . 
B. 3 . 
C. 4 . 
D. 2 . 
Câu 110. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến 
thiên như sau 

 
Số nghiệm của phương trình  f  x  1   5  0  là 
B. 4 . 

A. 6 . 

. 

C. 2 .  D. 8 . 

Câu 111. (Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Gọi  S  là tập các giá trị  m  thỏa mãn hệ sau có nghiệm 





 4 x 2  1  m x  1  x  1  2019m  0


. 

mx 2  3m  4 x 4  1  0
A. 1 . 
B. 0 . 

C. 2 . 

D. 4 .

Câu 112. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f ( x ).  Hàm số  y  f '( x )  
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số  y  f (1  x 2 ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 





A.  3; 1 .





B.  3;  .

C.  0;1 .





D. 1; 3 .

Câu 113. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  liên  tục  trên 

 3;6   và đạo hàm  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 

Trang 16/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
2
Hàm số g  x   2 f  2  x   x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  3; 2  .
B.  1;0  .
C.  2; 1 .
D.  0;2  .
Câu 114. (THPT Bình Giang - Hải Dương - Lần 2 - 2019) Có hai chiếc cọc cao 12 m  và 28 m, đặt 
cách nhau 30 m, hai cọc vuông góc với mặt đất (xem hình minh họa dưới đây). Chúng đực buộc 
bởi hai sợi dây từ cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi x (m) là 
khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.
A. x  12 .
B. x  10 .
C. x  11 .
D. x  9 . 
Câu 115. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x  . Hàm số  y  f   x   có 
2

bảng  biến  thiên  như  hình  vẽ  bên.  Giá  trị  lớn  nhất  của  hàm  số  g  x   f  2 x   sin x   trên 

đoạn   1;1  là 
-

-2

-1

0

B. f  0  . 

2

+

0

0

0

A. f  1 . 

1

C. f  2  . 

D. f 1 .

Câu 116. (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Số  đường  tiệm  cận  của  đồ  thị  hàm  số 

x  2019
y
là
x  2019
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1 
Câu 117. (Hội
3

8

trường

Chuyên

DBSH

-

Lần

2

-

2019)

Cho  bất  phương  trình 

x  x  m  2 x  1  x  x  1  1  m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để bất 
4

2

3

2

2

2

phương trình trên nghiệm đúng với mọi  x  1.  
A. m  1.

B. m  1.

1
C. m  .
2

1
D. m  .  
2

Câu 118. (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    sao cho 

max f  x   3 .  Xét  hàm  số  g  x   f  3x  1  m .  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để 

 1;2

max g  x   10 .
0;1

A. 13 .

B. 7 .

C. 13 .

D. 1 .

Câu 119. (Hội 8 trường Chuyên DBSH - Lần 2 - 2019) Cho hàm số y  f  x   xác định trên    và có 
đạo hàm  f   x   1  x  2  x  s inx  2   2019 . Hàm số  y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch 
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3 ;  +  .
B. 1 ;  +  .
C.  0 ;  3 .
D.    ; 3 . 
Câu 120. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   thỏa mãn: 

 
2

Hàm số  y  f  3  x   x  x  2  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  3;5  .

B.   ;1 .

C.  2;6  .

D.  2;    .

Câu 121. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Có bảo nhiêu số nguyên  m  thuộc khoảng 
 10;10   để hàm số  y  2 x3  2mx  3  đồng biến trên  1;    ?
Trang 17/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. 12 .
B. 8 .
C. 11 .

D. 7 .

1 3
x  3  m  1 x 2  9 x  1  
3
nghịch  biến  trên  khoảng   x1 ; x2  và  đồng  biến  trên  các  khoảng  còn  lại  của  tập  xác  định.  Nếu 

Câu 122. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Biết hàm số  y 

x1  x2  6 3  thì có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số  m  thỏa mãn đề bài?

B. 1.

A. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 123. (THPT Ngô Quyền - Hải Phòng - Lần 2 - 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để 
hàm số  y  x 4   2  m  x 2  4  2m  nghịch biến trên   1;0  .
A. m  4 .

B. m  4 .

C. m  2 .

D. m  2 .

Câu 124. (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Số giá trị  m  nguyên dương nhỏ hơn  2020 để hàm 
1
số  y   x3   m  1 x 2  (m  3) x  10  đồng biến trên khoảng   0; 3 là
3
A. 2020 .
B. 2018 .
C. 2019 .
D. Vố số.
Câu 125. (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm 
4

5

3

f   x    x  1  x  m   x  3   với  mọi  x   .  Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham 

số m   5;5  để hàm số g  x   f  x   có 3 điểm cực trị?

A. 3 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 126. (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên   . Biết 
hàm số  y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. 

Hàm số  g  x   f  x   x  đạt cực tiểu tại điểm
A. x  1 .
B. x  2 .
C. Không có điểm cực tiểu.

D. x  0 .

Câu 127. (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên    và có 
đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. 

 
Đặt  g  x   f  f  x   . Số nghiệm của phương trình  g '  x   0  là :
A. 6.

B. 5.

Câu 128. (THPT
f  x  x

Yên
2

 x  1

Khánh
3

x

2

A

D. 7.  

C. 8.
-

Ninh

Bình

-

2019)

Cho  hàm  số 

f  x    biết 

 2mx  m  6  . Số giá trị nguyên của tham số  m  để hàm số đã cho có 

đúng một điểm cực trị là 
A. 7 .
B. 5 .

C. 6 .

Trang 18/26 – />
D. 4 . 


TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 129. (THPT Yên Khánh A - Ninh Bình - 2019) Cho đồ thị hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên    
và hàm số  y  f   x   có đồ thị là đường cong dưới đây 

 
Số điểm cực đại của hàm số  g  x   f  x  3 x   là 
3

A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 . 
Câu 130. (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019) Tính số giá trị nguyên của tham số  m  
trên khoảng   2019;2019  để hàm số  y  x4  2mx2  3m  1  đồng biến trên  1;2 . 
A. 2. 
B. 2020. 

C. 1. 
D. 2019.
Câu 131. (Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2019) Cho  hàm  số y  f  x    có  đạo  hàm  là 

f   x  . Đồ thị của hàm số  y  f   x  như hình vẽ bên. 

 

Tính số điểm cực trị của hàm số  y  f x
A. 2 . 

B. 5 . 

2

 
trên khoảng   5; 5 . 



C. 4 . 



D. 3 . 

Câu 132. (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho hàm số  y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  1  với  m  là tham 
số thực. Tìm tất cả các giá trị của  m  để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong 
khoảng   2;3 . 
A. m   1; 4  \ 3 . 

B. m   3; 4  . 

C. m 1;3 . 

D. m   1; 4  . 

x  m2
 với  m  là tham số thực. Giả sử  m0  là 
x 8
giá trị dương của tham số  m  để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn   0;3  bằng  3 . Giá trị  m0  
thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây? 
A.  20; 25  . 
B.  5;6  . 
C.  6;9  . 
D.  2;5 . 

Câu 133. (Sở GD Hưng Yên - 2019) Cho hàm số  f  x  

Câu 134. (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x  .  Đồ thị  hàm  số  f '  x    như  hình vẽ,  và 

f  2   f  2   0 . 

 
Hàm số  g  x    f  3  x    nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
A.  2;   . 
B.  2;5 . 
C. 1; 2  . 
D.  5;    . 
2

Trang 19/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 135. (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho  hàm  số  f  x   x 3  3x 2  6 x  1 .  Phương  trình 
f  f  x   1  1  f  x   2  có số nghiệm thực là 
A. 4. 

B. 6. 

C. 7. 

D. 9. 

Câu 136. (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Gọi  X  là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn   5;5  của 
tham số  m  để hàm số  y  x 3  3 x 2  mx  2  đồng biến trên khoảng   2;  . Số phần tử của  X  
là 
A. 2.  
B. 6.  
C. 3.  
D. 5.  
Câu 137. (Sở GD Nam Định - 2019) Tìm  tập  hợp  S   tất  cả  tham  số  thực  m   để  hàm  số 
1
y  x 3   m  1 x 2   m 2  2m  x  3  nghịch biến trên khoảng   1;1 .
3
A. S   1;0 .
B. S   .
C. S  1 .
D. S  1 .
Câu 138. (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 

Số nghiệm thực của phương trình  f  x  2019   1  là 

A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 139. (Sở GD Nam Định - 2019) Cho hàm số  y  f ( x )  có đồ thị  y  f '( x )  như hình dưới. Hỏi hàm 
số  y  f (3  2 x )  2019  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 

A. (1; 2).

B. (2;   ) .

C. ( ; 1).

D. (–1; 1).

Câu 140. (Sở GD Nam Định - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm  trên     và  đồ  thị  hàm  số 
y  f '  x   như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Hàm số  y  f  x   x 2  x  2019  đạt cực đại tại  x  0 .
B. Hàm số  y  f  x   x 2  x  2019  đạt cực tiểu tại  x  0 .
C. Hàm số  y  f  x   x 2  x  2019  không có cực trị.
D. Hàm số  y  f  x   x 2  x  2019  không đạt cực trị tại  x  0 .
Trang 20/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020

 

x
 C    và  điểm  A  1;1 .  Tìm  m  để  đường 
1 x
thẳng  d : y  mx  m  1  cắt   C   tại hai điểm phân biệt  M , N  sao cho  AM 2  AN 2  đạt giá trị 
nhỏ nhất.
2
A. m  1 .
B. m  0 .
C. m  2 .
D. m   .
3

Câu 141. (Sở GD Nam Định - 2019) Cho  hàm  số  y 

Câu 142. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Gọi  M ,  m  lần lượt là giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 
của hàm số  y  x 2  x 2 trên đoạn  1;2 . Tổng  M  m 2  bằng
A. 4  2 2  

B. 2  2  

C. 1  2  

D. 3 2  2

Câu 143. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 
m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là 
y  x 1
x2
A.  0;1 . 

B.  ;0 . 
C.  0;    \ 1 . 
D.  ;0  . 
Câu 144. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ 
thị  hàm  số  y  x 4  2  m  1 x 2  m 2   có  ba  điểm  cực  trị  tạo  thành  ba  đỉnh  của  một  tam  giác 
vuông. Số phần tử của tập hợp S là 
A. 2 . 
B. 0 . 
C. 4 . 
D. 1 . 
Câu 145. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Đồ thị hàm số  y 
đứng và tiệm cận ngang là: 
A. 2. 
B. 1. 

x2  3
 có tổng số tiệm cận 
x2  2 x  3

C. 3. 

D. 4. 

Câu 146. (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị 
như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số  m  để phương trình  f





4 x  x 2  1  m  có 

nghiệm là 

 
A.  2;0 . 

B.  4; 2 . 

C.  4;0 . 

D.  1;1 . 

Câu 147. (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019) Cho hàm số  y  x3  3mx 2  3m3 . Biết rằng có hai giá trị 
của tham số  m  để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  A, B và tam giác  OAB  có diện tích bằng 
 
48. Khi đó tổng hai giá trị của  m  là 
A. 2 . 
B. 2 . 
C. 0 . 
D. 2 . 
Câu 148. (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm  f   x  .  Hàm  số 

y  f   x   liên tục trên tập số thực   và có đồ thị như hình vẽ. 
 
Số nghiệm thuộc đoạn   1 ;  4  của phương trình  f  x   f  0   là: 
A. 4 . 
C. 2 . 

B. 3 . 

D. 1. 

 

Trang 21/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 149. (Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  để hàm 
mx  10
số  y 
 nghịch biến trên khoảng   0; 2  ? 
2x  m
A. 9. 
B. 6. 
C. 4. 
D. 5. 
Câu 150. (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019) Gọi  S   là  tập  các  số  thực  m   thỏa  mãn  hàm  số 
y  mx 4  x3   m  1 x 2  9 x  5  đồng biến trên   . Số phần tử của  S  là 
A. 3 . 

B. 2 . 

C. 1. 

D. 0 . 

Câu 151. (Chuyên ĐHSPHN - Lần 3 - 2019) Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy ,  cho  đồ  thị  hàm  số 
x 1
.  A và  B  là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại  A và  B song 
y

x 1
song với nhau. Biết rằng đường thẳng  AB  luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó 
là 
A. 1;1 . 
B. 1;  1 . 
C.  1;  1 . 
D.  1;1 . 
3 2 3
x  x  có đồ thị như hình vẽ bên. 
4
2
3
Tất cả các giá trị của tam số m sao cho phương trình  4 x  3x 2  6 x  m2  6m  có đúng ba 

Câu 152. (Chuyên Sơn La - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  x3 

nghiệm phân biệt là.  

A. 0  m  3.

B. m  0 hoặc  m  6. C. m  0  hoặc  m  6. D. 1  m  6.

Câu 153. (Chuyên Sơn La - Lần 2 - 2019) Gọi  S   là  tập  các  giá  trị của  tham  số  m   để  đường  thẳng 
4 x  m2
 tại đúng một điểm. Tích các phần tử của  S  bằng
d : y  x  1  cắt đồ thị hàm số  y 
x 1
A. 5 .
B. 20 .
C. 5 .

D. 4 . 
Câu 154. (Chuyên Sơn La - Lần 2 - 2019) Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  trên     thỏa  mãn 
f   x   2018 f  x   2018.x 2017 .e2018 x   x   ,  f  0   2018 . Giá trị của  f 1  là

A. f 1  2019.e 2018 .

B. f 1  2018.e 2018 . C. f 1  2018.e 2018 . D. f 1  2019.e2018 .

2x
 có đồ thị là   C  . Tìm tập hợp 
x 1
tất cả các giá trị  a    để qua điểm  M  0; a   có thể kẻ được đường thẳng cắt   C   tại hai điểm 

Câu 155. (Liên Trường Nghệ An - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y 

phân biệt đối xứng nhau qua điểm  M .
A.  ;0    2;   . B.  3;  .

C.  ;0  .

D.  ; 1  3;   . 

Câu 156. (Sở GD Quảng Nam - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  thực  của  tham  số  m   để  đồ  thị  hàm  số 
3
1
y  x 3  mx 2  m 3  có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng  y  x ? 
2
2
A. 1. 
B. 3 . 

C. 2 . 
D. 0 .
Trang 22/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
Câu 157. (Sở GD Quảng Nam - 2019) Cho nửa đường tròn đường kính  AB  2  và hai điểm  C ,  D  thay 
đổi  trên  nửa  đường  tròn đó sao cho  ABCD   là  hình  thang.  Diện tích  lớn nhất của  hình  thang 
ABCD  bằng 
A.

1
. 
2

B.

3 3
. 
4

C. 1 . 

D.

3 3
. 
2

Câu 158. (Sở GD Quảng Nam - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  đường  thẳng 

x2
y   x  m  cắt đồ thị hàm số  y 
 tại hai điểm phân biệt  A,  B  sao cho  OA + OB  = 4  ( O  
x 1
là gốc tọa độ)? 
A. 2.  
B. 1 . 
C. 0.  
D. 3.  
Câu 159. (Sở Hà Tĩnh - 2019) Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  dương  của  tham  số  m   để  hàm  số 
y  x 4  mx 2  đồng biến trên khoảng  2;   . 
A. 4. 
B. 8. 
C. 9. 
D. 7. 
Câu 160. (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên   , biết rằng hàm số  y  f   x   
có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số  y  f  6  x 2   là 

A. 1. 

B. 7 . 

 
C. 3 . 

D. 4 . 

Câu 161. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho  hàm  số f ( x) liên  tục  trên     và  có  đạo  hàm 
2

f '  x   x 2  x  9  x  4  . Khi đó hàm số  g ( x)  f  x 2   đồng biến trên khoảng nào? 
A.  ; 3   0;3 . 

B.  ; 3 . 

C.  2; 2  . 

D.  3;  . 

Câu 162. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Tìm đồ thị hàm số  y  f  x   được cho bởi một trong 
2

các phương án dưới đây, biết  f  x    a  x  b  x   với  a  b . 

A.

C.

. 

B.

. 

D.

. 

. 

Câu 163. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  bảng  biến  thiên  như  hình 
bên. 

Số nghiệm của phương trình  f 2  x   4  0  là
A. 3 . 

B. 2 . 

C. 5 . 

D. 1. 

Trang 23/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 164. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số  m  để 
3
1
hàm số  y  x 4  ( m  1) x 2  4  đồng biến trên khoảng   0;   ? 
4
4x
A. 1 . 
B. 3 . 
C. 2 . 
D. 4 . 
Cho hàm số y  f  x  x  1  xác định và liên tục trên 
Câu 165. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019)
 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của  m để đường thẳng y  m 2  m  cắt đồ thị hàm 
số y  f  x  x  1  tại hai điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn   1 ; 1 .

A. m  0 . 

B. 0  m  1 . 

 

 
C. m  1 hoặc  m  0   D. m  1 . 

Câu 166. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm 
1
 3m  n  24    x   .  Biết  rằng  hàm  số  không  có  điểm  cực  trị  nào  và 
4
m ,  n   là  hai  số  thực  không  âm  thỏa  mãn  3n  m  6 .  Tìm  giá  trị  lớn  nhất  của  biểu  thức 
P  2m  n . 
A. 8. 
B. 9. 
C. 11. 
D. 10. 
f   x   x 2  12 x 

Câu 167. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 
phương trình 3 4sin x  m  sin x  3 sin 3 x  4sin x  m  8  2 có nghiệm thực? 
A. 20 . 
B. 22 . 
C. 21 . 
D. 18 . 
Câu 168. (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần 2 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm trên   . 
Đường  cong  trong  hình  vẽ  dưới  đây  là  đồ  thị  của  hàm  số  y  f   x    và  y  g   x  .  Hàm  số 
h  x   3 f  x   3g  x   3 x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 

A. 1;3 .

B.  0;2 .

C.  2;4 .

D.  3;4  .

Câu 169. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m   để  hàm  số 
y  x 3  3 x 2  mx  4  có hai điểm cực trị thuộc khoảng   3;3 . 
A. 12 . 

B. 11 . 

C. 13 . 

D. 10 . 

Câu 170. (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho hàm số  f  x   ax 4  bx 2  c  với  a  0, c  2018  
và  a  b  c  2018 . Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x   2018  là 
A. 1. 

B. 3 . 

Câu 171. (Sở Lào Cai - 2019) Cho  hàm  số  y 
tham số  m  để hàm số đồng biến trên   . 

C. 5 . 

D. 7 . 

m 3
x  2x2   m  3 x  m .  Tìm  giá  trị  nhỏ  nhất  của 
3

Trang 24/26 – />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020
 
A. m  4 . 
B. m  0 . 

C. m  2 . 

D. m  1 . 

Câu 172. (Sở Lào Cai - 2019) Phương  trình  2019sin x  sin x  2  cos2 x   có  bao  nhiêu  nghiệm  thực 
trên đoạn   5 ; 2019  ?  
A. 2019 . 

B. 2025 . 

C. Vô nghiệm. 

D. 2024 . 

Câu 173. (Sở Lào Cai - 2019) Cho  hàm  số  y  f  x    có  đạo  hàm  liên  tục  trên   .  Đồ  thị  hàm  số 

y  f '  x   như hình vẽ. 

 
Số điểm cực trị của hàm số  y  f  x  2017   2018 x  2019  là 
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 174. (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên 

 
Tìm  m  để phương trình  f  2 x   2 f  2 x   m  1  0  có nghiệm trên   ;1
2

A.  1;   .

B.  2;   .

C.  2;   .

D.  1;   .

Câu 175. (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên    và có 
bảng biến thiên như hình bên dưới. 

 
1

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y 
 là
f  x3  x   3
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 176. (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Tất  cả  các  giá  trị  của  m   để  phương  trình 
 
cos 2 x   2m  1 cos x  m  1  0  có đúng hai nghiệm  x    ;   là
 2 2
A. 1  m  1 .
B. 1  m  0 .
C. 0  m  1 .
D. 0  m  1 .
Câu 177. (Chuyên Bắc Giang - Lần 4 - 2019) Cho hàm số  y  f  x   mx 4  nx3  px 2  qx  r , trong 
đó  m, n, p , q , r   . Biết rằng hàm số  y  f '  x   có đồ như hình vẽ dưới. 

 
Tập nghiệm của phương trình  f  x   16m  8n  4 p  2q  r  có tất cả bao nhiêu phần tử.
A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 6 .

Trang 25/26 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489