de thi lop chon

Phòng GD & ĐT Nghi Lộc Đề tuyển sinh vào lớp 8 chất lợng cao
Trờng THCS TT Quán Hành Năm học: 2010 2011
Môn: toán Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm x biết:

5 7
2 1
5 3
) 10 12
6 8
1 1 1
)
8 8 8
)3 3 3 351
x x x
a x x
b x
c
+ +
=


=
ữ ữ ữ

+ + =
( x

N)
Câu 2:
a) Cho biết m

2
n + m
2
n
2
= n và n > 0 ; m < 0. Tính giá trị của biểu thức:
P =
2
2
m n
m n

+
b) Tìm 4 số a, b, c, d biết:
; 8 ; 45
a b c
a d a b c d
b c d
= = = + + + =
Câu 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 87.
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, đờng trung tuyến AM. Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho MD = MA, nối CD.
a) Chứng minh: CD = AB
b) So sánh
BAM
và
CAM
c) Giả sử BC = 2AB, N là trung điểm của MB. Chứng minh AC = 2AN
Câu 5 : Cho đa thức
P(x) = x

2010
- 2009x
2009
- 2009x
2008
- ..- 2009x
3
2009x
2
- 2009x + 1
a) Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 2010
b) x = -1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) không? Tại sao?
Đáp án
Câu 1: a) x = 48
b) x =
9
64
hoặc x =
9
64

c) x = 3
Câu 2:
a) Ta có: m
2
n + m
2
n
2
n = 0

=> m
2
( n + 1) n( n + 1) = 0
=> ( n + 1)( m
2
n) = 0
Vì n > 0 nên n + 1

0. Nên m
2
= n => m =
n
hoặc m = -
n
Mà m < 0 nên m = -
n
, thay vào biểu thức P ta có:
P =
2 3
3
2
n n n
n n n

= =
+
b) Đặt
a b c
k
b c d

= = =

a = kb; b = kc; c = kd hay a = k
3
d; b = k
2
d; c = kd (1)
và a = 8d (2) ; a + b + c +d = 45 (3)
Thay (1) vào (2) và (3) ta đợc k = 2, d = 3. Từ đó : a = 24, b = 12, c = 6, d = 3
Câu 3: Gọi số cần tìm là
ab
( 0 < a
9,0 9b
)
Theo bài ra ta có:
87ab a b+ + =
=> 10a + b + a +b = 87
=> 11a + 2b = 87
Vì 2b là số chẵn nên 11a phải là số lẻ hay a =
{ }
1,3,5, 7,9

a 1 3 5 7 9
b 38 27 16 5 -6
Loại Loại Loại Nhận Loại

Vậy số có 2 chữ số cần tìm là: 75
C©u 4: