De thi chon HSG huyen nam 2009 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.79 KB, 1 trang )
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2009-2010
Môn toán-lớp 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
--------------------------------------
Câu 1: Rút gọn:
10109
49319
122.6
9.4.1527.2
+
+
Câu 2: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác.Biết (a+b)(b+c)
(c+a)=8abc.
Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều.
Câu 3: Bốn bạn trong lớp: An ; Toàn ; Tuyệt ; Đối có điểm thi chọn học
sinh giỏi môn toán đợt này như sau:
An + Toàn = Tuyệt + Đối (1)
An + Đối < Toàn + Tuyệt (2)
Đối > Tuyệt (3)
Em hãy xếp thứ tự bốn bạn theo điểm số từ cao đến thấp.
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương thoả mãn : xy + x + y = 5
Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH . Về phía ngoài tam
giác vẽ các tam giác vuông cân BAE ; CAF vuông ở B và C.Trên tia đối
của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh:
a)
∆
ABI =
∆
BEC
b) Ba đường thẳng AH;CE;BF cắt nhau (đồng quy) tại một điểm.
