thuyet minh betong1

I. Số liệu tính toán:
Mác BT 200
#
có:
R
n
=90 kG/cm
2
.
R
k
=7.5 kG/cm
2
.
Cốt thép AI:
R
a
= 2300 kG/cm
2
; R
ad

= 1800 kG/cm
2
.
Cốt thép AII
R
a
= R
a

= 2800 kG/cm
2
.
R
ax
=2200 kG/cm
2
.
L
2
=5,3 m.
L
1
=2,6 m.
II. Tính toán bản:
1. Sơ đồ bản sàn:
E
D
C
B
A
1 4 7 10
2600 2600 2600
7800 7800 7800
5300 5300 5300 5300
2 3 5 6 8 9
a.Tỷ số hai cạnh ô bản:
2
6,2

3,5
1
2
>=
l
l
1

Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn
vì mômen theo phơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo ph-
ơng cạnh dài.
Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông
góc với dầm chính là dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng
dầm chính, coi nh là một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: h
b
h
b
=
l
m
D
.
D: Hệ số, phụ thuộc vào tải trọng; D (0,8;1,3).
m : Hệ số,
l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực.
Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm

2
, khá lớn cho lên ta chọn D
=1,2; m = 35;
l = l
1
= 2,6m. Thay số tính đợc :
h
b
=8,9 cm.
Chọn h
b
= 9 cm.
b. Kích thớc dầm phụ:
Nhịp dầm: l
2
=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán).
Với tải trọng khá lớn, nên chọn m
d
tơng đối lớn, tính sơ bộ với
m
d
=12, ta có:
h
dp
=
d
m
l
2
=

=
12
530
44,12 cm.
Chọn h
dp
= 45 cm.
Ta lại có b
dp
=(0,3;0,5)h
dp
-> chọn b
dp
=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l
1
=2,6m -> 3l
`1
=7,8 m. Vậy nhịp dầm chính là 7,8
m.
Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn m
d
= 9. Thay số ta tính đợc h
dc
=
10
780
= 78 cm.
Chọn chiều cao dầm chính là 80 cm.

Chọn bề rộng dầm chính là 30 cm.
3.Nhịp tính toán của bản
2

a. Nhịp giữa:
l
g
= l
1
- b
dp
= 260 0,2 = 2,4 m.
b. Nhịp biên:
l
b
= l
1
-
2
t
b
-
22
b
dp
h
b
+
= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 =
2,375 m.

Chênh lệch giữa các nhịp :
05,1
4,2
375,24,2
=

%.
4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm
2
> 1000 kG/cm
2
, lấy n =
1,2=>
q
b
=1260 kG/cm
2
Lấy tròn g
b
=317 kG/m
2
.
Tải trọng toàn phần : q
b
=g
b
+p
b
=317+1260=1577 kG/cm

2
.
5. Tính mômen:
a. Mômen ở nhịp giữa và gối giữa:
Theo công thức: M=
16
2
lq
b
, ta có
M
nhg
= M
g
=
16
.
2
gb
lq
= 1577.2,4
2
/16 = 567,72 kGm.
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
M
bg
= M
nb
=
11

.
2
bb
lq
= 808,66 kG.m.
6. Tính cốt thép:
Chọn a
0
=1,5 cm cho mọi tiết diện:
h
0
= 9-1.5 = 7,5 cm.
a. ở gối biên và nhịp thứ hai:
A=
2
0
bhR
M
a
nb
=
2
5,7.100.90
100.66,808
= 0,16
Dự kiến dùng 8, có f
a
=0.508 cm
2
. Tính đợc a =

5,14
100.0,508
= 9,88 cm.
Lấy a =10 cm.
Chọn dùng 8, a =10 cm, có F
a
= 5,08 cm
2
( khá phù hợp).
b. ở gối giữa và nhịp giữa:
A=
2
0
bhR
M
a
nhg
= 567,72.100/90.100.7,5
2
= 0,112
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21

] = 0,5.[1+
112,0.21

] = 0,94.
3
Các lóp Tiêu chuẩn n Tính toán
-Vữa xi măng 2 cm,

0
=2000 kG/cm
3

40 1,2 48
0,02.2000=40
-Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225 1,1 247,5
0,09.2500=225
-Vữa trát 1cm,
0
=1800 kG/cm
3
. 18 1,2 21,6
Cộng 317.1

F
a
=
0
.. hR
M
a

=
94,0.5,7.2300
100.72,567
= 3,5 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

à =
0
bh
F
a
=
5,7.100
5,3
= 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện à>0,05%)
Dự kiến dùng 6, có f
a
= 0,283 cm
2
. Tính đợc a =
5,3
283,0.100
= 8,01 cm.
Lấy a= 8 cm.
Chọn dùng 6,a= 8 cm, có F
a
= 3,54cm
2
( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng 8, có h
0
=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h
0
=7,7cm, đều xấp xỉ và
nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên

về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
Tỷ số p
b
/g
b
>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3l
g
= 0,3.2,4 =
0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
2
2,0
= 0,82 m.
Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản nhỏ,
góc uốn chọn là 30
0
. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:
6
4,2
= 0,4 m. Tính đến trục dầm là 0,5 m.
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo:
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn 6,
a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm
2
lớn hơn 50% F
a
tại
gối tựa của bản là :
1,75cm
2

.
Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)l
g
=2,4/4=0,6 m,
tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5
m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm.
Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi
mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm
2
, lớn hơn 20% cốt thép chịu
lực ở gối giữa bản là:
0,2.3,5 = 0,7 cm
2
.
Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc
với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và
4

trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của
bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối
xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo
giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt
thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt
thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là
a = 20 cm thay cho 16 cm.
Chèn hình vẽ 1 Tr45.
500
820
500

820
820
500
820
500
2600 2600
100
100
100
100
8
a200
2
8
a200
3
6
a160
4
6
a160
5
60
60
60
75
75
75
75
75

140
140
140
1989
1320
1320
1320
1320
III. Tính toán dầm phụ
1. Sơ đồ bản:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp.
Đoạn dầm gối lên tờng lấy là S
d
= 22 cm. Bề rộng dầm chính đã giả
thiết là 30 cm. Nhịp tính toán là:
Nhịp giữa: l
g
=l
2
-b
dc
=5,3 0,3 = 5 m.
Nhịp biên : l
b
=l
2

2
dc
b

-
2
t
b
+
2
d
s
= 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
5

Chênh lệch giữa các nhịp là:
=

39.5
0.509.5
1,67%.
Sơ đồ tính toán nh trên hình 2
13137
8751
10939
7238
10022
10133
8351
2227
2004
6458
6960
7963

4120
2194
1893
3452
6458
2004
6960
6458
2004
6960
3229
1448
53005300
170
220
1
2
3
4
5
5
6 7
8
9
10
11
12
10
10939
10939

Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm p
d
= p
b
l
1
=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: g
d
= g
b
l
1
+ g
0
,
trong đó g
0
là trọng lợng bản thân của một đơn vị dài phần sờn của dầm
phụ. Với dầm phụ có chiều cao là 45 cm, bề rộng là 20 cm, bản dày 9 cm, ta
tính đợc :
g
0
= 0,2.(0,45 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m.
g

b
là tĩnh tải trên bản, ta tính đợc là 317 kG/m
2
.
Thay các số liệu vừa tính đợc để tính, suy ra:
g
d
= 1022,2 kG/m.
6

Tải trọng toàn phần tính toán trên dầm phụ là: q
d
= 3276 + 1022,3 =
4298,3 kG/m.
Tỉ số
==
3.1022
3276
g
p
3,2.
3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = q
d
l
2
. (Với l là nhịp tính toán của
dầm).
Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl

b

= 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa
giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m.. Tại nhịp biên:
0,15.5,09 = 0,764 m.
Lực cắt: Q
A
= 0,4.q
d
l
b
= 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
Q
B
T

= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG.
Q
B
P

= Q
C
T
= 0,5.q
d

l
b
=0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG.
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen
và lực cắt.
Bảng 1. Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.
(Chèn bảng hệ số )
Nhịp,,,,,,,,,,,
tiết diện
Giá trị
Tung độ M,
kGm.
của Mmax của Mmin Mmax Mmin
Nhịp biên
Gối A 0

0

1 0, 065 7238
2 0,09

10022

0,425l 0,091 10133
3 0,075

8351

4 0,02 2227
Gối B - TD.5

0,0715

7963
Nhịp 2
6 0,018 0,037 2004 4120
7 0,058 0,019 6458 2194
0,5l 0,0625

6960

8 0,058 0,017 6458 1893
7

9 0,018 0,031 2004 3452
Gèi C - TD10

0,0625

6960
NhÞp gi÷a
11 0,018 0,029 2004 3229
12 0,058 0,013 6458 1448
0,5l 0,0625 0,013 6960 1448
4. TÝnh cèt thÐp däc:
Sè liÖu : R
n
= 90 kG/cm
2
; R

z
= R
z
’
= 2800 kG/cm
2
.
a. Víi m«men ©m. TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã b = 20 cm, h =
45 cm, gi¶ thiÕt
a = 3,5; h
0
= 45 – 3,5 = 41,5 cm.
T¹i gèi B, víi M = β
2
q
d
l
2
= 0,0715.4298,3.5
2
= 7687 kG.m.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5,41.20.90

768700
= 0,248.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
248,0.21
−
] = 0,855.
F
a
=
0
.. hR
M
a
γ
=
5,41.855,0.2800
768700
= 7,73 cm
2
.
KiÓm tra µ =
5,41.20
73,7
= 0,93 % > µ
min

.
T¹i gèi C, víi M = β
2
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5.41.20.90
696000
= 0,225.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
225,0.21
−
] = 0,87.

8

F
a
=
0
.. hR
M
a

=
5,41.87,0.2800
696000
= 6,88 cm
2
.
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
.
b. Với mômen dơng, tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng
nén. Lấy chiều dày cánh là h
c
= 9 cm(là chiều dày bản).
ở giữa nhịp, dự kiến a = 3,5 cm; h
0
= 41,5 cm.
ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép,

dự kiến :
a = 4,5 cm; h
0
= 40,5 cm.
Để tính bề tộng cánh b
c
lấy C
1
bé hơn 3 trị số sau:
- Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m.

6
1
l
d
=
6
1
5,09 = 0,848 m.
9h
c
(h
c
= 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.
Tính b
c
= b + 2C
1
= 20 + 2.81 = 182 cm.
M

c
= R
n
.b
c
h
c
.(h
0
0,5.h
c
) = 90.182.9(40,5 4.5) = 5307120
kGcm. Lấy tròn,
Mc = 53071 kGm.
Ta có M
max
= 10186,22 kG.m(

2
.q
d
.l
2
d
)< M
c
=> Trục trung hoà đi
qua cánh do đó ta tính toán nh là dầm hình chữ nhật, có bề rộng là
182 cm, chiều cao là 45 cm.
Tại nhịp biên: A=

2
0
hbR
M
cn
=
2
590.182.40,
1013380
= 0,0377.

= 0,5.[1 +
0377,0.21

] = 0.9808.
F
a
=
0
.. hR
M
a

= 9,11 cm
2
.
Tại nhịp giữa, với M =
1
q
d

l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
.5,41.182.90
696000
= 0,0247.
9

Có A < A
d
= 0,3.


= 0,5.[1 +
0247,0.21

] = 0,9875
F
a
=

0
.. hR
M
a

=
5,41.9875,0.2800
696000
= 6,07 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Tại gối biên và nhịp thứ hai:
à =
5,41.20
11,9
= 1,01 % > à
min
.
Tại gối giữa và nhịp giữa:
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
; à =
5,41.20
07,6
= 0,69.
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc

Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ
hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới
ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.
10

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C
Diện tích
Fa cần
thiết(cm2.)
9,11 7,73 6.07 6,88
Các thanh
và diện
tích tiết
diện
(cm2)
416 + 112
9,17
316 + 214
9,11
218 + 314
9,71
216+314
8,04
116+414
8,17
316 + 212
8,29
414
6,16

214+310
6,47
316
6,03
214 +216
7,1
314+310
6,98
314 + 212
6,88
Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
Tiết
diện
phơng án
Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C Nhịp giữa
1
218 + 3 14 216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
2
316 + 214 316 + 212 316 314 + 212 316
3
3 16+214 116 +414 414 216 + 214 216 + 212
Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và
nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện
tích cốt thép khá sát so với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện
tích sát với tính toán nhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt
thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng
thì giảm chiều cao h
0

.
Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4
thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp
với tính toán.
11

14
4
2
Gối B
Nhịp biên
16
1
2
16
2
1
14
3
2
16
7
2
Gối C
Nhịp 2
16
6
2
Nhịp giữa
5

2

14
90
450
200
( Chèn hình vẽ nh trang 49)
6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án
3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính đợc h
0
=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kR
n
bh
0
cho tiết diện chịu
lực cắt lớn nhất
Q
T
B
= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã
bố trí, có :
h
0
= 42 cm.
k

0
.R
n
b.h
0
= 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều
kiện hạn chế.
Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0,6R
k
.h
0
.
Gối có lực cắt bé nhất là Q
A
= 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h
0

= 42,2 cm. ( Lớp bảo vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm).
0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG.
Xảy ra Q > 0,6R
k
.bh
0
nên cần phải tính cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h
0
= 41,5 cm.
12