Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán lần 3 năm 2019-2020

B. y = x 3 − 3x 2 + 1 .

x+2
.
x −1

D. y = x 4 − 2 x 2 −1 .

C. y =

ĐP1

A. y = −x 3 + 3x 2 + 1 .

MINH TUONG

Hỏi hàm số y = f ( x ) là hàm số nào trong các đáp án dưới đây?

HO

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 NĂM 2019-2020
Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Câu 2. Cho khối nón tròn xoay ( N ) có thể tích bằng V và chiều cao
h . Bán kính đáy nón ( N ) tương ứng là

3V
V
.
D. r =
.

πh
3πh
Câu 3. Cho các số thực dương a và x , trong đó a ≠ 1 . Hệ thức
1
3

A. r = πV 2 h .B. r =

V
.
3πh

C. r =

đúng là:
A. log a x 3 = 3log a x .

B. log a x 2 = 2 + log a x .

C. log a (ax 3 ) = 3 + log a x .

D. log a x a = a + log a x .

Câu 4. Hình lăng trụ tứ giác có tất cả bao nhiêu mặt là hình tứ giác?
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :
2 x − y − 3z − 4 = 0 . Véctơ nào dưới đây là VTPT của mặt phẳng

( P) ?
A. (2;1;−3) .

B. (−2;1;4) .

Câu 6. Đồ thị hàm số y = 1 +

C. (2;−1;−3) .

1
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
x

F ( x) = x 3 −1 + C .

D. 4 .

B. F ( x ) = 3x 2 + C . C.
D. F ( x ) =

x4
− x+C .
4

HO MINH TUONG

(nếu chỉ tính TCN và TCĐ)?
A. 1 .
B. 0 .

C. 2 .
Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 − 1 là
A. F ( x ) = x 4 − x + C .

D. (2;−1;−4)

ĐP1

Câu 8. Cho số phức z biểu diễn điểm M như hình vẽ bên dưới. Tìm
số phức liên hợp của số phức z

A. 3 + 4i .

B. 3 − 4i .

C. 4 + 3i .

D. 4 − 3i .
Trang 1


HO

Câu 9. Lớp 11 A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn
nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?
A. P41 . B. P21. P20 .
C. 2.P21 . P20 .
D. P21 + P20 .

MINH TUONG

Câu 10. Trong

không
gian
Oxyz ,
cho
mặt
phẳng
(α ) : 3x − 2 y + z + 6 = 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;−1;0)

A. (1;0;3) .

B. (2;−2;3) .

ĐP1

lên mặt phẳng (α) có tọa độ là
C. (1;1;−1) .

D. (−1;1;−1)

Câu 11. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = log ( x 2 + 1) tương ứng là:
A.

2x +1
.
( x + 1)ln10

B.

2

2 x log e
.
x2 + 1

C.

2x
.
x +1

2

Câu 12. Cho biết

∫

2

D. 2 x .

2

f ( x ) dx = 2 . Giá trị của

0

∫ 2 f ( x) − x  dx

tương

0

B. 0 . C. 2 .
D. −2 .
ứng bằng:A. 4 .
Câu 13. Cho một cấp số cộng có tổng hai số hạng thứ 3 và thứ 4 hơn
tổng hai số hạng đầu tiên là 12 . Công sai của cấp số cộng tương ứng
là
A. 4 .
B. 12 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 14. Cho hàm trùng phương y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số y = f ( x ) có thể là hàm số nào dưới đây?

A. y = x 2 + x − 1 .

B. y = x 4 − x 2 − 2 .

A. x = 1 .

5
6

B. x = .

2
3

C. x = .

3
2

D. x = − .

HO MINH TUONG

C. y = 3x 4 + 8 x 2 − 1 .
D. y = 4 x 4 + x 2 + 3 .
Câu 15. Nghiệm của phương trình 82 x−1 = 4 tương ứng là:

Câu 16. Cho hình lập phương ( H ) có diện tích toàn phần bằng 24a 2 ,
thể tích của khối lập phương ( H ) tương ứng bằng:

ĐP1

A. 8a 3 .
B. 6a 3 6 . C. 4a 3 2 .
D. 12a 3 .
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x −1 y + 1 z − 2
=
=
. Giao điểm của đường thẳng d với mặt
2

3
−2
phẳng tọa độ (Oxy ) là
d:

A. (1;−1;0) .

Trang 2

B. (1;−1;2) .

C. (3;2;0) .

D. (2;3;−2) .


HO

Câu 18. Cho hai số phức là z1 = 3 − i và z2 = 1 + 3i . Khi đó giá trị
của biểu thức T = iz1 + (2 − i ) z2 2 bằng

MINH TUONG

A. 134 .
B. 610 .
C. 2 34 . D. 361 .
Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường f ( x ) = x + 1 ; trục
hoành; x = 1; x = 3 . Thể tích khối tròn xoay thu được khi cho hình

( H ) quay quanh trục Ox tính theo đơn vị thể tích là:

B.

56π
.
3

C. 60π .

D.

49π
.
3

ĐP1

A. 6π .

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Hỏi có tất cả bao nhiêu
mặt phẳng ( P ) đi qua đỉnh S và chia hình chóp S . ABCD thành hai
khối chóp tam giác.
A. 1 . B. 3 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 21. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = x − 1 + 5 − x lần lượt là M và m . Giá trị của biểu thức
T = M 2 + m bằng:

A. 4 . B. 2 + 2 2 .
Câu 22. Tích tất

C. 4 2 + 2 .
D. 6 .
cả các nghiệm của phương
x
log 2 (9 − 54) = ( x + 1) log 2 3 tương ứng bằng:

A. 1 .

B. 2.log 2 3 .

C. 2 .

trình

D. 5 .

Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm I (2; 1; − 1) và mặt
phẳng ( P ) có phương trình x − 2 y − 2 z − 5 = 0 . Phương trình mặt cầu

( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là
A. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4 .B. ( x + 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = 2 .
2

2

2

2

2

2

C. ( x − 3) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9 .D. ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 1) = 1 .
2

2

2

2

2

2

HO MINH TUONG

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z − 2 − i = 3 . Quỹ tích
điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm là I (a; b) . Giá trị
của biểu thức T = a + b bằng
A. 3 .
B. −1 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 25. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và xác định trên ℝ , có đạo

ĐP1

hàm xác định trên ℝ và có biểu thức
là f ′( x ) = ( x 2 − 1)( x 4 −1) . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là:

A. 0 . B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu
của f ′ ( x ) như sau:

Trang 3


HO

Tìm số cực trị của hàm số y = f ( x )

MINH TUONG

A. 3. B. 0.
C. 2.
D. 1.
4
2
Câu 27. Cho hàm số f ( x ) = x − 2 (m − 1) x − 3m + 1 có đồ thị (C ) .
Điều kiện của tham số m để (C ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
1
< m < 1.
C. m > 1 .
D. m ∈ ∅ .
3

Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ.
y

là:A. m ≥ 1 .

B.

ĐP1

−3

O

x

2

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên với trục
hoành là:
2

0

A. S = ∫ f ( x )dx .
−3

2

B. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x )dx .
−3

−3

2

0

0

0
0

2

C. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .D. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx .
−3

π
2

Câu 29. Cho biết I = ∫
0

0

sin xdx
= a ln 2 + b ln 3 ; trong đó
(cosx + 1)(cosx + 2)

a và b là những số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + 2b bằng

A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a và cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABCD ) . Biết góc tạo bởi hai

mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) bằng 60° . Thể tích khối chóp S . ABCD
a3 6
A.
.
3

a3 6
a3 6
B.
. C.
.
4
12
3

Câu 31. Biết rằng

∫
0

a3 6
D.
.

6

HO MINH TUONG

tương ứng bằng:

9dx
= a 7 − b trong đó a , b là
x + 4 + x +1

ĐP1

những số nguyên dương. Giá trị của biểu thức T = a + b bằng:
A. 21 .
B. 44 .
C. 49 .
D. 36 .
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
(α) : 2 x − y − z + 4 = 0 và điểm A(3; − 2; − 1) . Gọi ∆ là đường thẳng
đi qua điểm A , cắt trục Ox và đồng thời song song với mặt phẳng
(α ) . Điểm nào dưới đây nằm trên ∆ :
A. (2; − 2; − 3) . B. (4; − 1; 0) . C. (6; 2; 1) .

Trang 4

D. (3; − 1; 2) .


MINH TUONG

điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y = f (3 − 2 x ) là

HO

Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số

ĐP1

A. 3 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu.
B. 4 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu..
C. 3 điểm cực đại và 4 điểm cực tiểu. .
D. 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu..
Câu 34. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên dương của tham
số m để phương trình log 2 (5 x − m ) − log 2 (mx ) = 1 có nghiệm. Số
phần tử của tập S là
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′ B ′C ′ cạnh đáy bằng
a . Biết thể tích khối lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ bằng

a3 5
. Bán kính mặt
2

cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′ B ′C ′ bằng:
A.

a 3

.
2

B.

a 5
.
2

C. a 2 .

1

Câu 36. Cho biết

∫

D. a .
2

f (3 x − 1) dx = 2; ∫ xf ′ ( x ) dx = 3 và f (2) = 4 . Giá

0

0

1

trị

∫

f ( x − 1) dx bằng:A. −3 .B. 1 .

C. 0 .

D. 2 .

0

Câu 37. Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất

HO MINH TUONG

4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi

sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là
bao nhiêu?
A. 50.(1,004) (triệu đồng). B. 50.(1 + 12.0,04) (triệu đồng).
12

12

C. 50.(1 + 0,04) (triệu đồng).D. 50.1,004 (triệu đồng).
12

ĐP1

Câu 38. Cho một chiếc bình làm bằng thủy tinh dang hình trụ có các
thành và đáy bình dày đều và đáy dưới kín,coi như đáy trên hở.Biết

chiều cao bên trong và bên ngoài lần lượt là 40cm và 41cm ,bán kính
đường tròn ngoài đáy ngoài là 15cm .Thể tích thủy tinh đã làm bình
có giá trị bằng:

Trang 5


B. 1189π cm 3 .

C. 1385π cm 3 . D. 1512π cm 3

HO

A. 1160π cm 3 .

10
C20
.9!.9!
A.
.
2

10
B. C20
.9!.9!.

Câu 40. Cho hàm số y =

MINH TUONG

Câu 39. Sắp xếp 20 người vào 2 bàn tròn A, B phân biệt, mỗi
bàn gồm 10 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp là
10
10
C. 2C20
.9!.9!. D. C20
.10!.10!.

x−m
− (m 2 − 3m + 2) x , với m là tham số,
x 2 −1

có đồ thị (C ) . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên

ĐP1

m ∈ [−20;20 ] để đồ thị (C ) có đúng 2 đường tiệm cận (chỉ tính tiệm

cận đứng và tiệm cận ngang). Số phần tử của tập S là:
A. 37.
B. 38.
C. 39.
D. 41.
Câu 41. Cho
các
số
thực
dương
thỏa
a, b

 2a − b 
a
log16 a = log 20 b = log 25 
. Tính = ?
 3 
b
6
5
3
A.
B.
C.
5
4
2

mãn

D.

4
5

Câu 42. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20(cm) , bán
kính đáy r = 25(cm) . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón
có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là
12 (cm) . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. S = 500(cm 2 ).

B. S = 400(cm 2 ).

C. S = 300(cm 2 ).

D. S = 406(cm 2 ).

2x + 3
có đồ thị (C ) . Gọi M (a ; b)
x −1
là một điểm di động trên hệ tọa độ. Khi tổng khoảng cách từ điểm M
đến tất cả các điểm có tọa độ nguyên nằm trên (C ) đạt giá trị nhỏ

Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) =

HO MINH TUONG

nhất thì (a + b) bằng:

A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 4 .
Câu 44. Cho khối đa diện lồi ( H ) gồm 8 đỉnh A , B , C , D , M , N ,

P , Q ; trong đó có hai mặt ( ABCD ) và ( MNPQ ) là hai hình vuông

song song với nhau; hình chiếu vuông góc của các điểm M , N , P ,
Q lên mặt ( ABCD ) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CD ,

ĐP1

DA . Biết rằng AM = AB = 4a . Hãy tính theo a diện tích toàn phần
khối đa diện ( H ) .

A. 24a 2 + 16a 2 7 + 16a 2 3 . B. 36a 2 + 8a 2 7 + 16a 2 3 .
C. 24a 2 + 8a 2 7 + 16a 2 3 . D. 24a 2 + 16a 2 3 .

Trang 6


3

∫
0

( x 2 + 1) x 2 + 1

=

a c
+
3 ; trong đó
b d

a , b, c, d là những số nguyên dương và các phân số

trị của biểu thức T = a + b + c + d bằng:
A. 15 .
B. 17 .
C. 20 .

Câu 46. Cho phương trình

HO MINH TUONG

Câu 45. (5-D) Cho biết

( x 5 + 2 x 3 + x + 1) dx

a c
, tối giản. Giá
b d

D. 13 .

m ln 2 ( x + 1) − ( x + 2 − m) ln ( x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các

ĐP1

giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân
biệt thoả mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a ; + ∞) . Khi đó a
thuộc khoảng
A. (3,8;3,9) .

B. (3,6;3,7) . C. (3,7;3,8) .

D. (3,5;3,6) .

Câu 47. Cho hai số thực dương a , b > 1 và sao cho luôn tồn tại số
thực 0 < x ≠ 1 để thỏa mãn hệ thức a log x = b
của biểu thức T = 10log ab − log 2 a − log2 b .

b

A. 36 .

B. 18 + 2 3 .

C. 45 .

( )

log a x 4

. Giá trị lớn nhất

D. 18 .

Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ℝ và có đạo hàm
f ′( x ) = x 2 ( x − 2)( x 2 − 6 x + m) với mọi x ∈ ℝ . Có bao nhiêu số

nguyên m thuộc đoạn [−2019;2019 ] để hàm số g ( x ) = f (1 − x )
nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 1) ?
A. 2012 .
B. 2009 . C. 2011 .
D. 2010 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai điểm
x + 1 y −1 z −1
=
=
. Gọi M
1

−4
−1
là điểm chạy trên đường thẳng d và N là chân đường cao hạ từ B lên
đường thẳng AM . Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài bằng:
A(2;−1;3), B (−2;1;−1) và đường thẳng d :

.

C.

8π 5
.
3

HO MINH TUONG

4π 10
.
3
Câu 50. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên của hàm số y = f ′ ( x )

A. 6π . B. π 35

D.

như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m ∈ (−10;10) để hàm số y = f (3x − 1) + x 3 − 3mx đồng biến trên

A. 8 .

ĐP1

khoảng (−2;1) ?

B. 6 .

C. 7 .

D. 5 .
Trang 7


Trang 8