ON TAP TOAN TUOI THO

D¹ng 1 : TÝnh nhanh
1 .
4 7 17 19 8 14
A
6 13 9 13 9 6
= + + + − +
2.
328 468 435 432 164
B x x x x
435 432 164 984 464
=
3.
1234x567 667
567+1234x566
G
−
=
4.
199419941994x1995199519951995
1994199419941994x199519951995
K =
5.
1x3x5+2x6x10+4x12x20+7x21x35
1x5x7+2x10x14+4x20x28+7x35x49
L =
6.
191919 8888
18x( )
212121 9999
P = +
7.

1978.1979 1980.21 1958
1980.1979 1978.1979
Z
+ +
=
−
8.
1 1 1 1 1 1
...
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 9.10
H = + + + + + +
9 .
1 1 1 1 1 1
...
2 4 8 16 32 4096
F = + + + + + +
10.
5 5 5 5 5 5
...
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 9.10
C = + + + + + +
11.
1 1 1 1 1 1
...
1 3 6 10 15 45
V = + + + + + +
12.
1 2 5 9 14 44
...
1 3 6 10 15 45

N = + + + + + +
13.
3 7 13 21 31 91
...
2 6 12 20 30 90
U = + + + + + +
14.
1 1 1 1 1 1
7 91 247 475 775 1147
R = + + + + +
15.
1 1 1 1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 99.100.101
P = + + + +
; 16 .
1 1 1 1
...
1.2.3.4 2.3.45 3.4.5.6 7.8.9.10
W = + + + +
17.
1 1 1 1
...
3 9 27 2043
Q = + + + +
18.
1 1 2 4 64
...
2 3 9 27 2187
V = + + + + +

19. Y= 1.2+2.3+3.4+4.5+....+99.100 20. S = 1+2+4+8+16+....+1024.
Bµi 2 : TÝnh nhanh
1.
1 1 1 1 1
1 .....
3 5 7 97 99
1 1 1 1 1
....
1.99 3.97 5.95 97.3 99.1
A
+ + + + + +
=
+ + + + +
2.
1 1 1 1 1
.....
2 3 4 99 100
99 98 97 2 1
....
1 2 3 98 99
B
+ + + + +
=
+ + + + +
.
3.
1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 3 ... 98)
1.98 2.97 3.96 ... 98.1
C
+ + + + + + + + + + +

=
+ + + +
4.
1 1 1 1
1 .1 .1 ....1 .
2 3 4 99
D =
5.
1 1 1 1
(1 ).(1 ).(1 )....(1 ).
2 3 4 99
E = + + + +
Bµi 3 : T×m x
1.
1 1 1 1 101
...
5.8 8.11 11.14 .( 3) 1540x x
+ + + =
+
2.
25 1 1 1 1 1
. (1 ).(1 ).(1 )....(1 ).
10 40 2 3 4 99
x + = + + + +
Bµi 4 : Chøng minh r»ng
1.
1 1 1 1 1 1
... 1
2 6 12 20 30 90
+ + + + + + <

2.
1 1 1 1 1 2
... 1
3 6 10 15 21 99.100
+ + + + + + <
3.
1 1 1 1 1 1
... 1
4 9 16 25 36 100
+ + + + + + <
4.
1 1 1 1 1 1 25
...
3 8 15 24 35 100.102 51
+ + + + + + >
5.
1 1 1 1 1 1 7
...
2 3 4 5 6 8 8
+ + + + + + >
6.
1 1 1 1 1 1 7
...
101 102 103 104 105 200 12
+ + + + + + >
7.
1 1 1 1 1 1 9
... 6
2 4 8 10 12 100 10
+ + + + + + <

8.
1 1 1 1 1 1 25
1 ...
2 3 4 5 6 200 12
+ + + + + + + >
9.
1 1 1 1 1 1 1 1
...
91 92 93 94 95 96 100 9
+ + + + + + + <
Bµi 5
1. So sánh số 2 và
1 1 1 1 1 1
...
1 3 6 10 15 45
N = + + + + + +
2. So sánh số
5
6
và
1 1 1 1 1 1
...
31 32 33 34 89 90
+ + + + + +
Dạng 2 : Toán phân số
1.Chia đều 7 quả cam cho 12 ngời mà không cắt mỗi quả quá 5 phần
2. Cho phân số
17
33
, cần bớt tử số và mẫu số cùng 1 số nào để đợc 1 số mới là

5
13
3. Tìm 1 phân số tối giản biết rằng cộng mẫu số vào tử số thì giá trị của PS đó tăng lên 7 lần.
4. Tổng của TS, MS 1 phân số là 4140. Biết PS đó có giá trị bằng
9
11
tìm số đó .
5. Cho PS
16
31
phải bớt TS, MS đi số nào đề đợc số
3
8
6. Cho PS
63452
36548
tìm N để cộng N vào MS và bợt N tử số để đợc PS
23
77

7 Cho
a
b
(a<b), cùng cộng thêm vào TS và MS thì đợc phân số mới lớn hơn hay bé hơn
a
b
8. Tích 2 PS
5
8
là , Hỏi

a, Tích thay đổi thế nào nếu phân số 1 tăng lên 4 làn và PS 2 giảm đi 4 lần
b, Tích thay đổi thế nào nếu phân số 1 tăng lên 4 làn và PS 2 giảm đi 2 lần
9. Tích 2 PS là
8
15
nếu thêm 4 đơn vị vào thừa số thứ nhất thì tích mới là
56
15
Tìm 2 số đó
10. Tìm 1 PS tối giản biết cộng MS vào TS thì PS tăng lên 7 lần
11. Quy đồng Ms của 2 PS
9
8
a
a
+
+
và
9
8
sau đó so sánh
Dạng 3 : Tính chất chia hết
1. Tìm các số có 2 chữ số chia hết cho 2,3,5.
2. Tìm các số có 2 chữ số chia cho 2,3,5 d 1
3.Tính tổng các số có 3 chữ số chia cho 2,5 d 1
4. Tìm số nhỏ hơn 2000 và lớn hơn 1000chia 2 d 1, chia 3 d 2, chia 4 d 3, chia 5 d 4, chia 6 d 5, chia 7 d 6.
5. Tìm số 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 biết số đó viết thứ tự ngợc lại không thay đổi.
6. Tím số nhỏ nhất có nhiều chữ số tạo bởi chỉ 1 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9 biết chữ số cần viết
khác 0,9
7.Một số vừa chia hết cho 5 và 9 có 4 chữ số chữ số hàng chục =

2
3
chữa số hàng trăm , chữa số hàng
trăm = 2 lần chữ số hàng nghìn , Tìm số đó.
8. Tìm số TN nhỏ nhất để chia 2 dự 1, chia 5 d 1 chia 7 d 3 và chia hết cho 9.
9. Tìm số TN nhỏ nhất gồm 9 chữ số
abcdeghik
biết chia
ab
hết cho 2,
abc
chia hết cho 3,
abcd
chia hết
cho 4, ...
abcdeghik
chia hết cho 9.
10. Tìm a, b để
34a5b
chia hết cho 2,3,5
11. Tìm x, y để
25x7y
chia cho 2,3,5 d 1
12.Viết thêm 3 chữ số vào sau số 123 để đợc 1 số chia hết cho 1001
13. Tìm a,b để
137ab
chia hết cho 15
14.Viết thêm 2 chữ số vào sau số 45 để đợc 1 số chia hết cho 45.
15.An lấy 6 số 100 nhân với nhau rối cộng với 7964 hỏi số tìm đợc có chia hết cho 2;3;5 hoặc 9 không
16. Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiết bao giờ cùng chia hết cho 3

17. Cho các số a,b,c,d ( a>b>c>d) CMR tích của tất cả các hiệu của 2 số có thể lập từ 4 số đó đều chia hết
cho
18. Với a, b là các chữ số khác 0, CMR
a,
abba
Chia hết cho 11
b,
aaabbb
Chia hết cho 37
c,
ababab
Chia hết cho 7
d,(
abab
-
baba
) Chia hết cho 9 và 101
19. Cho số tự nhiên A ngời ta đổi chỗ các chữ số của a để đợc 1 số B gấp 3 lần số A , CMR B chia hết cho
27
20. Cho 1 số tự nhiên không chia hết cho 6 hày chứng tỏ rằng có ít nhất 3 số chia cho 6 cùng d 1 số .
21. Không tính tổng hãy CMR tổng sau không chia hết cho
21995 + 1996 + 1997 + 1998 +1999 + 2000
22. Với các số 2,3,4,5 viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5
23. Có bao nhiêu số có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện sau :
- Chia hết cho 3,
- có ít nhất 1 chữ số 6
24. Cho các chữ 1,2,3,4,5 lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số, các chữ số trong mối số khác nhau, trong các
số đã lập có bao nhiêu số không chia hết cho 9
25. Có 32 đoạn que dài 1cm, 48 đoạn 2cm, 45 đoạn 3 cm. Hỏi có thể xếp thành 1 hình chữ nhật đợc không
?

26. Có một mảnh vờn hình vuông ở giữa có 1 bể hình vuông, số đo các cạnh theo m là số TN, bạn A -
ớc lợng diện tích còn lại là 122m
2
hỏi A ớc đúng không ?
27. Lớp 5 A xếp hàng 2 đợc 1 số hàng không thừa bạn nào. Xếp 3 hàng hay 4 hàng đợc 1 số hàng không
thừa bạn nào. Tổng số hàng xếp đợc là 39. Tính số HS