BD giải toán trên máy tính THCS chi tiết các dạng

NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP
I. GIỚI THIỆU CƠ BẢN VỀ MÁY FX-500MS.
1. Các phím thông thường :
- Có 3 loại phím:
+ Phím màu trắng: bấm trực tiếp.
+ Phím màu vàng: bấm sau phím
IFTSH
+ Phím màu đỏ: bấm sau phím
ALPHA
- Các phím chức năng: (xem trong CATANO giới thiệu máy).
- Cài đặt cho máy:
+ Ấn
MODE
nhiều lần để chọn các chức năng của máy.
+ Ấn
MODE

1
: Tính toán thông thường.
+ Ấn
MODE

2
: Tính toán với bài toán thống kê.
+ Ấn
MODE

MODE

1

2
: Giải hệ phương trình bậc1, 2 ẩn.
+ Ấn
MODE

MODE

1

3
: Giải hệ phương trình bậc1, 3 ẩn.
+ Ấn
MODE

MODE

1

>

2
: Giải phương trình bậc 2.
+ Ấn
MODE

MODE

1

>

3
: Giải phương trình bậc 3.
+ Ấn
IFTSH

CLR

1

=
: Xoá giá trị ở các ô nhớ A,B...
+ Ấn
IFTSH

CLR

2

=
: Xoá cài đặt trước đó (ô nhớ vẫn còn)
+ Ấn
IFTSH

CLR

3

=
: Xoá tất cả cài đặt và các ô nhớ.

- Phép gán vào các ô nhớ:
+
10

IFTSH

STO

A
: Gán 10 vào ô nhớ A.
+
12

IFTSH

STO

B
: Gán 10 vào ô nhớ B.
+
0

IFTSH

STO

A
: Xoá ô nhớ A.
+
STO

A
(
ALPHA

A

=
): Kiểm tra giá trị của ô nhớ A.
Chú ý: Các ô nhớ A, B, C, D, E, F, X, Y, M là các biến nhớ mà khi gán giá trị mới
vào thì giá trị mới sẽ thay thế giá trị trước đó. Còn riêng ô nhớ M-ngoài chức năng trên-Nó
còn là 1 số nhớ độc lập, nghĩa là có thể thêm vào hoặc bớt ra ở ô nhớ này.
2. Cách SD phím
EXP
: Tính toán với các số dạng a.10
n
.
VD: 3.10
3
+ 4.10
5
= ?
Ấn phím:
3 x
EXP
3 + 4 x
EXP
5 =
(Kết quả là 403 000)
3. Cách SD phím

Ans
:
Kết quả tự động gán vào phím
Ans
sau mỗi lần ấn phím
=
hoặc
IFTSH

%
hoặc
M
+
hoặc
IFTSH

M
−
hay
IFTSH

STO
( là 1 chữ cái)
VD: Tính giá trị của biểu thức:
3
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
Cách ấn phím và ý nghĩa của từng lần ấn như sau:
3
=
Nhớ 3 vào phím
Ans
1 + 1
b
c
a
Ans =
Máy thực hiện phép tính
s
1
1
An
+
được kq là
3
1
1

nhớ vào
Ans

=
Máy thực hiện phép tính
s
1
1
An
+
được kq là
4
3
1
nhớ vào
Ans

=
Máy thực hiện phép tính
s
1
1
An
+
được kq là
7
4
1
nhớ vào
Ans

=
Máy thực hiện phép tính
s
1
1
An
+
được kq là
11
7
1
nhớ vào
Ans

=
Máy thực hiện phép tính
s
1
1
An
+
được kq là
18
11
1
nhớ vào
Ans

Kết quả cuối cùng là

18
11
1
Nhận xét: Dòng lệnh
1
1
Ans
+
được máy thực hiện liên tục.Sau mỗi lần ấn dấu
=
thì
kết quả lại được nhớ vào phím
Ans
(
1
1
Ans
+
→
Ans
), cứ ấn dấu
=
một số lần nhất định ta
sẽ nhận được kết quả của biểu thức.
Phím
Ans
có tác dụng rất hữu hiệu với bài toán tính giá trị của biểu thức dạng phân
số chồng như VD trên.
II. SỬ DỤNG CASIO FX-500MS ĐỂ GIẢI TOÁN NHƯ THẾ NÀO?
1. Quy trình lặp cơ bản của máy FX-500MS.

Dòng lệnh 1.
Dòng lệnh 2.
.........................
Dòng lệnh 9.
8
IFTSHK
1 44 2 4 43
# # #
#
(Gọi các dòng lệnh để đưa vào quy trình)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ nhất)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 2 lần thứ nhất)
...............................................................
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 9 lần thứ nhất)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ hai)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 2 lần thứ hai)
................................................................
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 9 lần thứ hai)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ ba)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 2 lần thứ ba)
.................................................................
=

(Máy thực hiện dòng lệnh 9 lần thứ ba)
=
(Máy thực hiện dòng lệnh 1 lần thứ tư)
................................................................
VD1:
Dòng lệnh 1.
Dòng lệnh 2.
Dòng lệnh 3.
Dòng lệnh 4.
8
IFTSHK
1 44 2 4 43
# # #
#

10 + 1 =
10 + 2 =
10 + 3 =
10 + 4 =
3
IFTSH
1 4 2 4 3
# # #
#

=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 1).
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 2).
=

(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 3).
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 4).
Lần
thứ nhất
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 1).
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 2).
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 3).
=
(máy thực hiện dòng lệnh 10 + 4).
Lần
thứ hai
..................................................
VD2:

10

IFTSH

STO

A
.

100

IFTSH

STO

B
.
DL1:
ALPHA A + 1 IFTSH

STO

A
.(A tăng thêm 1, được 11 và 11 nhớ vào A)
DL2:
ALPHA B + 1 IFTSH

STO

B
.(B tăng thêm 1, được 101 và 101 nhớ vào B)
Lặp:
#

IFTSH
#
=
(A tăng thêm 1, được 12 và 12 nhớ vào A)
=
(B tăng thêm 1, được 102 và 102 nhớ vào B)
=
(A tăng thêm 1, được 13 và 13 nhớ vào A)

=
(B tăng thêm 1, được 103 và 103 nhớ vào B)
.......................................................................
* Chú ý:
ALPHA A + 1 IFTSH

STO

A
. sau này kí hiệu là A+1→ A
ALPHA B + 1 IFTSH

STO

B
. sau này kí hiệu là B+1→ B
VD3:

10

IFTSH

STO

A
.

100

IFTSH

STO

B
.

1000

IFTSH

STO

C
.
DL1:
ALPHA A + 1 IFTSH

STO

A
.(A tăng thêm 1, được 11 và 11 nhớ vào A)
DL2:
ALPHA B + 1 IFTSH

STO

B
.(B tăng thêm 1, được 101 và 101 nhớ vào B)
DL3:
ALPHA C + 1 IFTSH

STO

C
.(C tăng thêm 1, được 1001 và 1001 nhớ vào C)
Lặp:
# #

IFTSH
#
=
(A tăng thêm 1, được 12 và 12 nhớ vào A)
=
(B tăng thêm 1, được 102 và 102 nhớ vào B)
=
(C tăng thêm 1, được 1002 và 1002 nhớ vào C)
=
(A tăng thêm 1, được 13 và 13 nhớ vào A)
=
(B tăng thêm 1, được 103 và 103 nhớ vào B)
=
(C tăng thêm 1, được 1003 và 1003 nhớ vào C)
.......................................................................
2. DẠNG I:Tính toán cơ bản trên dãy các phép tính cồng kềnh.
Kiến thức bổ sung cần nhớ:
Cách chuyển đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số.
Nhận xét:

1
0,(1)

9
1
0,(01)
99
1
0,(001)
999
=
=
=
Ta có:
1 3 1
0,(3) 3.0,(1) 3.
9 9 3
= = = =
1 1 7
2,(3) 2 0,(3) 2 3.0,(1) 2 3. 2
9 3 3
= + = + = + = + =
[ ] [ ]
1 1 1 1 8
2,5(3) 25,(3) 25 0,(3) 25 2
10 10 10 3 15
 
= = + = + =
 
 
[ ] [ ]
53 53
2,(53) 2 0,(53) 2 0,(01).53 2 2

99 99
 
= + = + = + =
 
 
VD1: Tính giá trị của biểu thức. (Tính chính xác đến 0,000001)
a. A =
5
4
:)5,0.2,1(
17
2
2).
4
1
3
9
5
6(
7
4
:)
25
2
08,1(
25
1
64,0
)25,1.
5

4
(:8,0
+
−
−
+
−
(ĐS:
1
2
3
)
b. B =
1 1
7 90
2 3
0,3(4) 1,(62) :14 :
11 0,8(5) 11
+
+ −
(ĐS:
106
315
)
VD2: Tìm x. (Tính chính xác đến 0,0001)
a.
4 6 (2,3 5: 6,25).7 1
5 : :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x

 
+
 
+ − =
 
 
+
 
 
(x = -20,384)
b.
1 3 1
4 : 0,003 0,3 .1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 25 8
x
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
 
− + =
   

 
− +
 ÷  ÷
 
   
 
(x= 6)
3. DẠNG II: Tính giá trị của biểu thức đại số.
VD1: Tính giá trị của biểu thức: 20x
2
-11x – 2006 tại
a) x = 1;
b) x = -2;
c) x =
2
1
−
;
d) x =
23456,1
12345,0
;
Cách làm:
*Gán 1 vào ô nhớ X:
1

IFTSH

STO

X
.
Nhập biểu thức đã cho vào máy:
20 ALPHA X
2
x
− 11 ALPHA X − 2006 =
(Ghi kết quả là -1 997)
*Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:
2−

IFTSH

STO

X
.
Rồi dùng phím
#
để tìm lại biểu thức, ấn
=
để nhận kết quả.
(Ghi kết quả là -1 904)
Làm tương tự với các trường hợp khác ta sẽ thu được kết quả một cách nhanh chóng, chính
xác. (ĐS c)
1
1995
2
−
; d) -2006,899966).

VD2: Tính giá trị của biểu thức: x
3
- 3xy
2
– 2x
2
y -
3
2
y
3
tại:
a) x = 2; y = -3.
b) x =
4
3
−
; y = -2
7
3
c) x =
5
72
+
y =
69,2
35,2
Cách làm:
Gán 2 vào ô nhớ X:
2

IFTSH

STO

X
.
Gán -3 vào ô nhớ Y:
3−

IFTSH

STO

Y
.
Nhập biểu thức đã cho vào máy như sau:
ALPHA X ^
3
+ 3 ALPHA X ALPHA Y
2
x
− 2 ALPHA X
2
x
ALPHA Y − 2
b
c
a
3

ALPHA Y ^ 3 =
(Ghi kết quả là - 4 )
Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:
3
4
−

IFTSH

STO

X
.
3
2
7
−

IFTSH

STO

Y
.
Rồi dùng phím
#

#
để tìm lại biểu thức, ấn
=

để nhận kết quả.
(Ghi kết quả là 25,12975279)
Làm tương tự với trường hợp c)
(Ghi kết quả là -2,736023521)
Nhận xét: Sau mỗi lần ấn dấu
=
ta phải nhớ ấn tổ hợp phím
IFTSH
b
c
a
để đổi kết
quả ra phân số (nếu được).
4. DẠNG III: Tính giá trị của biểu thức số có quy luật.
VD1:Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 1+2+3+...+49+50.
Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50, có quy luật
là số sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị. Ta phải lập một quy trình cho máy để sau một số
lần ấn dấu
=
ta thu được kết quả của biểu thức.
1 → A Gán 1 vào ô nhớ A. (A là biến chứa).
2 → B
A + B → A
B + 1 → B
Gán 2 vào ô nhớ B. (B là biến chạy).
Dòng lệnh 1
Dòng lệnh 2
#

IFTSH
# =
...
Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
đến khi
B + 1 → B có giá trị là 50 thì ấn
=
và đọc kq :(1
275)
b) B =
1 1 1 1 1
...
1 2 3 49 50
+ + + + +
?
Nhận xét: Ta thấy tổng trên là tổng các phân số với tử số không đổi, mẫu là các số
tự nhiên tăng dần từ 1 đến 50. Ta cũng phải lập một quy trình cho máy để sau một số lần
ấn dấu
=
ta thu được kết quả của biểu thức.
1 → A
2 → B
A +
B
1
→ A
B + 1 → B
Gán 1 vào ô nhớ A
Gán 2 vào ô nhớ B

Dòng lệnh 1
Dòng lệnh 2
#

IFTSH
# =
...
Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
đến khi
B + 1 → B có giá trị là 50 thì ấn
=
và đọc kết quả.
(KQ: 4,499205338)
c) C =
1 1 1 1 1 1 1
...
1 2 3 4 48 49 50
− + − + − + −
?
Nhận xét: Ta thấy biểu thức trên là một dãy các phép toán + và - xen kẽ các phân số
với tử số không đổi, mẫu là các căn bậc hai của các số tự nhiên tăng dần từ 1 đến 50. Nếu
mẫu là CBH của STN lẻ thì dấu là +, còn mẫu là CBH của STN chẵn thì dấu là -. Ta cũng
phải lập một quy trình cho máy để sau một số lần ấn dấu
=
ta thu được kết quả của biểu
thức.
Cách lập tương tự như VD2, song ta phải chú ý đến dấu của từng số hạng.
1 → A
2 → B

A + (-1)
B+1
B
1
→ A
B + 1 → B
Gán 1 vào ô nhớ A
Gán 2 vào ô nhớ B
Dòng lệnh 1
Dòng lệnh 2
#

IFTSH
# =
...
Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
đến khi
B + 1 → B có giá trị là 50 thì ấn
=
và đọc kết quả.
(KQ:0,534541474)
5. DẠNG IV: Bài toán về số.
5.1- Tìm số hạng thứ n của dãy số?
VD1: Cho U
1
= 8; U
2
= 13; U
n+2

= U
n+1
+U
n
(n
≥
2)
a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U
n
?
b) Áp dụng quy trình trên để tính U
13
, U
17
?
Cách làm:
8 → A
13 → B
B+A → A
A +B→ B
Gán 8 vào ô nhớ A (U
1
)
Gán 13 vào ô nhớ B (U
2
)
Dòng lệnh 1 (U
3
)
Dòng lệnh 2 (U

4
)
#

IFTSH
# =
...
Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
n – 4 lần và
đọc kết quả. (U
13
= 2 584; U
17
= 17 711)
VD2: Cho U
1
= 1; U
2
= 2; U
n+2
= 2U
n+1
- 4U
n
(n
≥
2)
a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U
n

?
b) Áp dụng quy trình trên để tính U
15
,U
16
, U
17
?
Cách làm:
1 → A
2 → B
2B - 4A → A
2A - 4B → B
Gán 1 vào ô nhớ A (U
1
)
Gán 2 vào ô nhớ B (U
2
)
Dòng lệnh 1 (U
3
)
Dòng lệnh 2 (U
4
)
#

IFTSH
# =
...

Đưa 2 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
n – 4 lần và
đọc kết quả. (U
15
= 0; U
16
= -32 768; U
17
= - 65 536)
VD3: Cho U
1
= 1; U
2
= 2; U
3
= 3; U
n+3
= 2U
n+2
- 3U
n+1
+2U
n
(n
≥
2)
a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U
n
?

b) Áp dụng quy trình trên để tính U
19
,U
20
, U
66,
U
67
, U
68
?
c) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy (S
20
)?
Cách làm:Câua+b)
1 → A Gán 1 vào ô nhớ A (U
1
)
2 → B
3 → C
2C – 3B + 2A → A
2A – 3C + 2B → B
2B – 3A + 2C → C
Gán 2 vào ô nhớ B (U
2
)
Gán 3 vào ô nhớ C (U
3
)
DL1:U

4
= 2U
3
- 3U
2
+2U
1

DL2:U
5
= 2U
4
- 3U
3
+2U
2

DL3:U
6
= 2U
5
- 3U
4
+2U
3

#

#
IFTSH

# =
...
Đưa 3 DL vào quy trình lặp rồi ấn dấu
=
n – 6
lần và đọc kết quả. (U
19
= 315; U
20
= -142;
U
66
= 2 777 450 630; U
67
= -3 447965 925;
U
68
= -9 002 867 128 )
c) Đặt S
n
= U
1
+U
2
+U
3
+U
4
+ ... +

U
n
Và từ công thức U
n+3
= 2U
n+2
- 3U
n+1
+2U
n
→ U
n
= 2U
n-1
- 3U
n-2
+2U
n-3

Theo CT truy hồi đó thì ta có:
+
U
4
= 2U
3
- 3U
2
+2U
1

U
5
= 2U
4
- 3U
3
+2U
2

U
6
= 2U
5
- 3U
4
+2U
3

..............................
U
n
= 2U
n-1
- 3U
n-2
+2U
n-3

U
4

+U
5
+U
6
+ ... +

U
n
= 2(U
3
+U
4
+U
5
+ ... +

U
n-1
)-3(U
2
+U
3
+U
4
+ ... +

U
n-2
)
+2(U

1
+U
2
+U
3
+ ... +

U
n-3
)
↔ S
n
-(U
1
+U
2
+U
3
)= 2[S
n
-(U
1
+U
2
+U
n
)] - 3[S
n
-(U
1

+U
n-1
+U
n
)] +2[S
n
-(U
n-2
+U
n-1
+U
n
)]
Rút gọn đi ta được công thức truy hồi mới:
Làm tương tự trên với CT truy hồi mới này ta được:
+
U
4
=U
3
- 2U
2
+ 3
U
5
=U
4
- 2U
3
+ 3

U
6
=U
5
- 2U
4
+ 3
........................
U
n
=U
n-1
- 2U
n-2
+ 3
U
4
+U
5
+U
6
+ ... +

U
n
= (U
3
+U
4
+U

5
+ ... +

U
n-1
)-2(U
2
+U
3
+U
4
+ ... +

U
n-2
) + (n-4).3
↔ S
n
-(U
1
+U
2
+U
3
)= [S
n
-(U
1
+U
2

+U
n
)] - 2[S
n
-(U
1
+U
n-1
+U
n
)] +3(n-4)
Rút gọn và thay các giá trị đã biết của U
1
; U
2
; U
3
vào ta được:
1
2 3 4
2
n n
n
U U n
S
−
+ + −
=
Áp dụng CT trên với n = 20 ta có được kq .
20 19

20
2 3.20 4
272
2
U U
S
+ + −
= =
U
n
=U
n-1
- 2U
n-2
+ 3