ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA

ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
.

ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2020 – Lần 2
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN
MÔN: TOÁN
Mã Đề: 628
(Đề thi gồm 07 trang)

Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có các cạnh đều bẳng a . Tính diện tích S của mặt
cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó
A. S =

49 a 2
.
144

B. S =

7a 2
.
3

C. S =

7 a 2
.
3

D. S =

49a 2
.
144

Câu 2. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
A. 3 mặt.
B. 2 mặt.
C. 5 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 3. Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M ( 3; − 1; 2) lên trục Ox là
A. ( 0; − 1; 2 ) .
B. ( 3; 0; 0) .
C. ( 0; − 1; 0 ) .
D. ( 0; 0; 2 ) .
Câu 4. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i . Tính mô đun của số phức z1 + z2 .
A. z1 + z2 = 5 .
B. z1 + z2 = 13 .
C. z1 + z2 = 5 .
D. z1 + z2 = 1.
Câu 5. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = ( 2 + 3i ) là điểm nào dưới đây?
2

A. Q ( −5; −12) .
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT

B. M ( −5;12) .
C. N (12; −5) .
D. P ( 5;12) .
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
1
d:y=− x
5
A. y = −5 x + 3

B. y = 5 x − 3 .
C. y = 5 x + 3 .
D. y = 3 x − 5 .
Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

x −1 y
z −1
=
=
. Điểm nào dưới đây không thuộc
1
−2
2

đường thẳng d ?
A. M (0; 2;1) .
B. F (3; −4;5) .
C. N (1; 0;1) .
D. E (2; −2;3) .
Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = a , ACB = 300 và SA = SB = SD
với D là trung điểm của cạnh BC . Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp đã cho

bằng.
A.

a3
.
12

B.

a3
.
6

a3
C.
.
4
a3
D.
.
2
Câu 9. Hàm số f ( x) = log 2 ( x 2 − 2 ) có đạo hàm là

(

2x
.
x − 2 ln 2

B. f ( x) =

(

1
.
x − 2 ln 2

C. f ( x) =

ln 2
.
x2 − 2

A. f ( x) =

2

2

)

)

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
D. f ( x ) =

2 x ln 2
.
x2 − 3

Câu 10. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ bên.

y
1

-1

O

1

x

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −;0 ) và ( 0; + ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( −; −1)  (1; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên ( −1;0)  (1; +) .
D. Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) và (1; + ) .
3
m / s 2 , trong đó t là
t +1
khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây gần nhất với
kết quả nào sau đây?

A. 13 m / s .
B. 14 m / s .
C. 11 m / s .
D. 12 m / s .

Câu 11. Một vật đang chuyển động với vận tốc 6m / s thì tăng tốc với gia tốc a ( t ) =

Câu 12. Cho các số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 4 + 5i . Số phức liên hợp của số phức w = 2 ( z2 − z1 ) là
A. w = 4 + 4i .
B. w = 8 + 15i .
C. w = 8 −15i .
D. w = 4 − 4i .
Câu 13. Đường thẳng x = m lần lượt cắt đồ thị hàm số y = log5 x và đồ thị hàm số y = log5 ( x + 4) tại các điểm

A, B . Biết rằng khi AB =

1
thì m = a + b trong đó a , b là các số nguyên. Tổng a + b bằng
2

A. 7 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 14. Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối
trụ bằng
A.  a 3 .
 a3
B.
.

3
 a3
C.
.
4
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
D.

 a3
.
2

Câu 15. Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình  f ( x )  = 4 có bao
nhiêu nghiệm?
2

A.
B.
C.
D.

3.
5.
6.
4.

Câu 16. Biết hàm số f ( x ) = − x + 2018 −

1
đạt giá trị lớn nhất trên khoảng ( 0; 4 ) tại x0 . Tính P = x0 + 2020 .
x

A. P = 4036 .
B. P = 2020 .
C. P = 2021 .
D. P = 2019 .
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z (1 + i ) = 3 − 5i . Tính môđun của z .
A. z = 4 .
B. z = 16 .
C. z = 17 .
D. z = 17 .
Câu 18. Từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình có 3 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà bạn Cường có 2 con đường đi.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ nhà bạn An đến nhà bạn Cường và phải đi qua nhà bạn Bình?
A. 3 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 19. Cho  ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y = x , y = x  trên khoảng ( 0; + ) được cho trong hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”

ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT

A. 0      1 .
B. 0    1   .
C.   0  1   .
D.   0  1   .
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M (1; −1;5) và N ( 0;0;1) . Mặt phẳng ( ) chứa

M , N và song song với trục Oy có phương trình là:
A. ( ) : 2 x + z − 3 = 0 .
B. ( ) : 4x − z + 1 = 0 .
C. ( ) : x − 4 z + 2 = 0 .
D. ( ) : x + 4z −1 = 0 .
Câu 21. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng?
A. 4 .
B. 12 .
C. 12 .
D. 4 .
Câu 22. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức

P = z1 + z2
2

2

A. P = 20 .
B. P = 40 .
C. P = 10 .
D. P = 2 10 .
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x − z + 2 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ

pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
A. n = ( 3;0; −1) .
B. n = ( −3;0; −1) .
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
C. n = ( 3; −1; 2 ) .
D. n = ( 3; −1;0 ) .
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a = ( 2; m + 1; −1) và b = (1; −3;2 ) . Với giá trị nào
của m sau đây thì a.b = 3 ?
A. 4 .
B. 0 .
C. 2 .
D. −3 .
1

Câu 25. Tích phân  e 2 x dx bằng
0

A.

e −1
.
2

B. 2 ( e 2 − 1) .
C. e2 − 1 .

D.

e2 − 1
.
2

Câu 26. Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe x là
2

A. ( 2 x2 + 1) e x + C .
2

B. e x + C .
2

C. 2e x + C .
2

D.

1 x2
e +C .
2

Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên

\ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau

Câu 28. Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
A. 1 .
B. 0 .
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
C. 3 .
D. 2 .
Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
Câu 30. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3, u4 = −24 và công bội q . Khẳng định nào sau đây đúng?

1
A. q = − .
2
B. q = 2 .
C. q = −2 .
D. q =

1
.
2

Câu 31. Tìm tập nghiệm S của bất phưong trình log 22 x − 5log 2 x + 4  0 .
A. S = ( 0;2  16; + ) .
B. S = ( −;2  16; + ) .
C. S = ( −;1   4; + ) .
D. S =  2;6 .
Câu 32. Cho a, b, c là các số thực dương, khác 1 và thỏa mãn log a b2 = x,logb2 c = y . Giá trị của log c a bằng
A.

2
.
xy

B. 2xy .
C.

xy
.
2

D.

1
.
2xy

Câu 33. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  2;4 và thỏa mãn f ( 2) = 2, f ( 4) = 2020 . Tính
2

I =  f  ( 2 x )dx .

1

A. I = 1009 .
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
B. I = 2022 .
C. I = 2018 .
D. I = 1011.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4 y − 6z − 2 = 0 . Tâm của mặt cầu ( S ) có
tọa độ là
A. ( −1;2; −3) .
B. ( −1; −2; −3) .
C. (1; −2;3) .
D. (1;2;3) .
Câu 35. Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 22/2/2020 rút được một khoản tiền là 50.000.000
đồng. Lãi suất ngân hàng là 0,55% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/3/2018
người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi
trong thời gian người đó gửi tiền? (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 44.074.000 đồng.
B. 44.316.000 đồng.
C. 43.833.000 đồng.
D. 43.593.000 đồng.
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log3 x + 1 − 2m − 1 = 0 có ít nhất một
nghiệm thực trong đoạn 1; 27 .
A. m ( 0;2) .

B. m 0;2 .
C. m  2;4 .
D. m ( 0;4) .
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) =

x2 + 2 x + m
nghịch biến trên
x −1

và đồng biến trên khoảng ( 4;6 )
A. 4 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

(3

x+2

)

− 3 ( 3x − 2m )  0 chứa không quá 9 số nguyên?

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT

A. 1094 .
B. 1093 .
C. 3281.
D. 3280 .
Câu 39. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 4 xf ( x 2 ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . Tính tích phân
1

 f ( x )dx .
0


A. 16 .


B. 4 .


C. 20 .


D. 6 .
Câu 40. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hai phương trình 2 x 2 + 1 = 3m và m = 3x − 2 x 2 + x − 1
có nghiệm chung. Tính tổng các phần tử của S .
A. 3 .
B.

5
.
2

C. 1 .
D. 6 .
Câu 41. Cho hàm số y =

x 4 + ax + a
, với a là tham số thức. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
x +1

nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;2 . Có bao nhiêu số nguyên a sao cho M  2m .
A. 5 .
B. 10 .
C. 20 .
D. 15 .
Câu 42. Biết rằng phương trình x 4 + ax3 + bx 2 + cx + 1 = 0 có nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức

T = a 2 + b2 + c 2 .
A. Tmin = 4 .
8
B. Tmin = .
3

C. Tmin = 2 .
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
D. Tmin =

4
.
3

Câu 43. Cho hàm số f ( x ) =

1 − ln x + 1
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  −5;5 để hàm
1 − ln x + m

1 
số đã cho đồng biến trên khoảng  3 ;1 ?
e 

A. 4 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 44. Cho hàm số f ( x ) = x4 + ax2 + b có giá trị cực đại ycd = 9 và giá trị cực tiểu yct = 1 . Hỏi có bao nhiêu giá
trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x 2 ) = m 2 có 4 nghiệm phân biệt.
A. 6 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 7 .
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC = a , BAC = 30 . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a . Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC . Khoảng cách từ B đến mặt

( SCD ) bằng:
A.

a 21
.
7

B.

a 21
.
14

C.

a 2
.
2

D.

2a 21
.
7

Câu 46. Cho tập S = 1;2;3;...;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số khác nhau
. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là:
5
A.
.
38
B.

3
.
38

C.

7
.
38

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
D.

1
.
114

Câu 47. Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = 2; AC = 3 . Góc

CAA = 900 , BAA = 1200 . Gọi M là trung điểm cạnh BB (tham khảo hình vẽ). Biết CM vuông góc với
AB , tính thể khối lăng trụ đã cho.

A. V =
B. V =
C. V =

D. V =

1 + 33
.
4

(

3 1 + 33

(

8

3 1 + 33
4

).
).

1 + 33
.
8

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1. Mặt bên ( SAC ) là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = SC =

3
. Gọi D là điểm đối xứng với B qua C . Tính bán
2

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABD
A.

3 34
.
8

B.

3 34
.
4

C.

34
.
8

D.

3 34
.
16

Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên R . Gọi d1 , d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = f ( x ) và y = xf ( 2 x −1) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Biết hai đường thẳng d1 , d2 vuông góc với
nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. f (1)  2 2.
FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”


ĐĂNG KÍ KHÓA TỔNG ÔN IB THẦY HÀO KIỆT
B.

2  f (1)  2.

C. f (1)  2.
D. 2  f (1)  2 2.
Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đến cấp hai trên

và bảng xét dấu của hàm số y = f  ( x ) như hình

sau

Hỏi hàm số g ( x ) = f (1 − x ) +

x3
− 2 x 2 + 3x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?
3

A. x = 0 .
B. x = 3 .
C. x = 1 .
D. x = −3 .

FACEBOOK NGUYỄN HÀO KIỆT

YOUTUBE “ THẦY HÀO KIỆT TOÁN”